6.3实践与探索(3)教案
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四、小结
本节课我们学习了用一元一次方程解决wenku.baidu.com关行程问题的应用题，这个问题涉及常见的一个数量关系：
路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系，同学们经过认真观
察、分析找出其中的等量关系，从而列出方程.用方程解决实际问题.
并尝试设未知数的方法不同，所列出的方程的复杂程度也不同，如何选
择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含
义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数.
四、作业
教科书习题6.3.2，第1至5题.
教学札记
列表是分析应用题，找等量关系的常用和有效手段，行程问题中的列表分析更是易于操作，要重视学生自己列表，概括题意的能力.问题3中实际与原计划产生的数量关系可以转化为等量关系，但列表上要加强指导.同时一题多解也是本节课的重点，学生对问题3中的第二种解法理解起来有一定的困难，所以教学中要明确提出分层学习的要求.此外课后练习中反映了不同实际问题可能有相同的数学模型的问题，要让学生从实际问题中体会类似的方程模型.
2．行程问题中的基本数量关系是什么?
路程＝速度×时间
速度=时间=
二、新授
例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远?
课题
一元一次方程
第9课时
实践与探索（三）
课时教学目标
借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.
教学重点
列一元一次方程解决有关行程问题.
教学难点
间接设未知数.
课前准备
教学过程设计
一、复习
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?
也就是说，上图中C到B行程公共汽车比租车多用小时
如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米.小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程.
让学生比较以上两种解法，它们各是如何设未知数的?哪一种比较方便?是不是还有其他设未知数的方法?
可设公共汽车从小张家到火车站要x小时，可列方程：
－=
结果与以上两种解法相同.
让学生充分发表看法，对正确作法都加以肯定，再让他们比较各种方法.使学生体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
三、巩固练习
教科书第17页练习1、2.
第1题与问题5类似，可用吴小红同学的解法，也可用张勇同学的解法.对不同的解法进行比较、讨论，让学生体会数学建模思想.
这就是说，小张出发前离火车开车时间有(－)小时.
教学过程设计
“下车改乘出租车赶在火车开车前15分钟到达火车站”
这表示小张从家到火车站共用了(－－)小时，即(－)
小时因此，找出等量关系.
下面分析张勇同学的解答，先让学生充分发表意见，进行比较.“都乘公共汽车要晚半小时，下车改乘出租车，结果提前15分钟”，这表示小张从家到火车站实际比都乘公共汽车提前言小时，注意到提前的小时是由于乘出租车而少用的.
先让学生互相交流，寻找等量关系，列出方程.
然后引导学生分析吴小红同学的解法：
画“线段图”分析
若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米.
1．坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2．乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?
3．如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?
4.等量关系是什么?
“都乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达”
本节课我们学习了用一元一次方程解决wenku.baidu.com关行程问题的应用题，这个问题涉及常见的一个数量关系：
路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系，同学们经过认真观
察、分析找出其中的等量关系，从而列出方程.用方程解决实际问题.
并尝试设未知数的方法不同，所列出的方程的复杂程度也不同，如何选
择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含
义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数.
四、作业
教科书习题6.3.2，第1至5题.
教学札记
列表是分析应用题，找等量关系的常用和有效手段，行程问题中的列表分析更是易于操作，要重视学生自己列表，概括题意的能力.问题3中实际与原计划产生的数量关系可以转化为等量关系，但列表上要加强指导.同时一题多解也是本节课的重点，学生对问题3中的第二种解法理解起来有一定的困难，所以教学中要明确提出分层学习的要求.此外课后练习中反映了不同实际问题可能有相同的数学模型的问题，要让学生从实际问题中体会类似的方程模型.
2．行程问题中的基本数量关系是什么?
路程＝速度×时间
速度=时间=
二、新授
例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远?
课题
一元一次方程
第9课时
实践与探索（三）
课时教学目标
借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.
教学重点
列一元一次方程解决有关行程问题.
教学难点
间接设未知数.
课前准备
教学过程设计
一、复习
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?
也就是说，上图中C到B行程公共汽车比租车多用小时
如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米.小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程.
让学生比较以上两种解法，它们各是如何设未知数的?哪一种比较方便?是不是还有其他设未知数的方法?
可设公共汽车从小张家到火车站要x小时，可列方程：
－=
结果与以上两种解法相同.
让学生充分发表看法，对正确作法都加以肯定，再让他们比较各种方法.使学生体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
三、巩固练习
教科书第17页练习1、2.
第1题与问题5类似，可用吴小红同学的解法，也可用张勇同学的解法.对不同的解法进行比较、讨论，让学生体会数学建模思想.
这就是说，小张出发前离火车开车时间有(－)小时.
教学过程设计
“下车改乘出租车赶在火车开车前15分钟到达火车站”
这表示小张从家到火车站共用了(－－)小时，即(－)
小时因此，找出等量关系.
下面分析张勇同学的解答，先让学生充分发表意见，进行比较.“都乘公共汽车要晚半小时，下车改乘出租车，结果提前15分钟”，这表示小张从家到火车站实际比都乘公共汽车提前言小时，注意到提前的小时是由于乘出租车而少用的.
先让学生互相交流，寻找等量关系，列出方程.
然后引导学生分析吴小红同学的解法：
画“线段图”分析
若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米.
1．坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2．乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?
3．如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?
4.等量关系是什么?
“都乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达”