高三数学期末考试试题(理科)

高三数学期末考试试题( 理科 )

一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给

出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)

1、设集合A{ x | log 2 x 1}, B { x | x

10},A B() x2

A 、{ x | 0x2}

B 、{ x | 2 x 1}

C 、{ x | 0x 1}

D 、{ x | 2 x 2}

2、已知S n是数列{ a n}的前 n 项和，log2( S n1)n ，则 { a n } 是()

A、等差数列

B、等比数列

C、既是等差数列又是等比数列

D、既不是等差数列又不是等比数列

3、若函数 f (x)的值域是[1

,3] ，则函数 F ( x) f ( x)1的值域是（）2 f ( x)

A 、[1

,3]B、 [2,10]C、 [5,10]D、 [3,10] 23233

4、函数 f ( x)( x3) e x的单调递增区间是（）

A、(,2)

B、 (0,3)

C、 (1,4)

D、[2,)

5、1

1是 x1成立的（）

x

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、非充分非必要条件

6、若点 A 的坐标为(3,2)， F 为抛物线y22x 的焦点，点M在该抛物线上移动，为使得

|MA || MF |取得最小值，则点M的坐标（）

A、(0,0)

B、 (1,1)

C、 ( 2,2)

D、 (1 ,1) 2

7、已知椭圆x

2

y2 1 (a0,b0) ，过椭圆的右焦点作x 轴垂线交椭圆于A, B两点，若以a2b2

| AB |为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率 e 为（）

A、51

B、 3 1

C、

1

D、

3 2222

8、在ABC 中，a2 tan B b2 tan A ，则ABC 一定是（）

A 、直角三角形

B 、等腰三角形

C 、等腰三角形或直角三角形

D 、等腰直角三角形

9 、已 知向 量 a (2 cos

,2 sin ), b (3c o s ,3s i n ) ， 若 a 与 b 的夹角为 60 ，则直线

x c o s

y s i n

1 0 与圆 (x cos ) 2

( x sin )2

1

的位置关系是（

）

2

2

A 、相切

B

、相交

C 、相离

D 、随 , 的值而定

10、已知向量 a

( x , y ), b ( x , y

) ，曲线 a b

1 上一点 P 到 F (3,0) 的距离为 6， Q 为 PF

2

5

2

5

中点， O 为坐标原点，则 | OQ | （

）

A 、1

B

、2

C 、5

D 、1或 5

11、若方程 x 2

(1 a) x 1

a

b

0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率，则

b

的范围

a

是（ ）

A 、 2

b 1

B 、

b

2 ,

b

1C 、2

b 1 D 、 b

1 , b 2

a

a

a

a

2 a

2

a

12、已知曲线 C : y

2x 2 点 A(0, 2) 及点 B(3, a) 从点 A 观察点 B 要使视线不被曲线 C 挡住，则

实数 a 的范围（ ）

A 、 (4, )

B

、 (

,4)

C 、 (10,

)

D

、 (

,10)

二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

6

6

13、已知 f ( x) 为偶函数，且

6

f ( x ) dx

16

，则

f ( x ) dx

__________。

14、各项不为零的等差数列 { a n } 中，有 a 7 2

2(a 3

a 11 ) ，数列 {

b n } 是等比数列，且 b 7 a 7 ，

则 b 6 b 8 __________。

15 、 已 知 函 数 y

f ( x) 的 定 义 域 为 R ， 且 f ( x)

f ( x) ， f (

1

x)

f (

1

x) ， 则

2 2

f (1) f (2) f

(3) f (4) f (5) __________。

、设函数 f (x) cosx cos(x) sin xsin(x ) 1，有下列结论：

16

3

3