2013年高考全国大纲卷
2013全国高考大纲卷理科(带详解)
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为 （ ）A.3B.4C.5D.6 【测量目标】集合的含义.【考查方式】给出两个集合，利用集合中元素的互异性求个数. 【难易程度】容易 【参考答案】B【试题解析】因为集合A ={1，2，3}，B ={4，5}，M={}|x x a b a A b B =+∈∈，，， 所以a+b 的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8， 所以M 中元素只有：5，6，7，8．共4个．故选B ． 2．()31+3i= （ ）A.8-B.8C.8i -D.8i 【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】给出复数的幂运算，利用复数的乘法运算求值. 【难易程度】容易 【参考答案】A 【试题解析】()()()()()3221+3i1+3i 1+3i 1+3i 2+23i 26i8==-=-+=-.3．已知向量()()1,1,2,2λλ=+=+m n ，若()()+⊥-m n m n ，则=λ （ ） A.4- B.3- C.2- D.1- 【测量目标】向量的坐标运算.【考查方式】给出两个向量，利用向量的坐标运算，再根据向量的垂直的性质求值. 【难易程度】容易 【参考答案】B【试题解析】∵()1,1λ=+m ， ()2,2λ=+n ． ∴()23,3λ+=+m n ，()1,1-=--m n ．（步骤1） ∵()()+⊥-m n m n ， ∴()()+- m n m n =0，∴()2330λ-+-=，解得λ=−3．（步骤2）4．已知函数()f x 的定义域为()1,0-，则函数()21f x +的定义域为 （ ）A.()1,1-B.11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C.()1,0- D.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【测量目标】函数的定义域.【考查方式】给出函数的定义域求复合函数的定义域. 【难易程度】中等 【参考答案】B【试题解析】∵原函数的定义域为()1,0-，∴1-＜2x +1＜0，解得1-＜x ＜12-． ∴则函数()21f x -的定义域为11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭．故选B ． 5．函数()()21=log 10f x x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭的反函数()1=f x - （ ）A.()1021x x >- B.()1021xx ≠- C.()21x x -∈R D.()210x x -> 【测量目标】反函数，函数的值域.【考查方式】给出函数的解析式，求它的反函数. 【难易程度】中等 【参考答案】A【试题解析】由21log 1y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭得112,yx ⎛⎫+= ⎪⎝⎭故1.21yx =-(步骤1) 把x 和y 互换，即得()11.21xf x -=-(步骤2) 由0,x >得111,x+>可得0.y > 故所求反函数为()11(0).21x fx x -=>-(步骤3) 6．已知数列{}n a 满足12430,3n n a a a ++==-，则{}n a 的前10项和等于 （ ） A.()10613--- B.()101139-- C.()10313-- D.()1031+3- 【测量目标】等比数列的定义，等比数列前n 项和.【考查方式】给出关于数列的等式，利用等比数列的定义判断数列，进而求数列前n 项和. 【难易程度】中等 【参考答案】C【试题解析】由130,n n a a ++=得11,3n n a a +=-故数列{}n a 是公比13q =-的等比数列. (步骤1)又24,3a =-可得1 4.a =所以()1010101413313.113S -⎡⎤⎛⎫--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦==-⎛⎫-- ⎪⎝⎭(步骤2) 7．()()8411+x y +的展开式中22x y 的系数是 （ ）A.56B.84C.112D.168 【测量目标】二项式定理.【考查方式】利用二项展开式的通项公式求值. 【难易程度】中等 【参考答案】D【试题解析】因为()81x +的展开式中2x 的系数为28C ，()41y +的展开式中2y 的系数为24C ，所以22x y 的系数为2284C C 168=.故选D.8．椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ，点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--，那么直线1PA 斜率的取值范围是 （ ）A.1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B.3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.112⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D.314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，【测量目标】斜率公式，直线与椭圆的位置关系. 【考查方式】给出椭圆及斜率范围，利用斜率公式求值. 【难易程度】中等 【参考答案】B【试题解析】设P 点坐标为(x 0，y 0)，则2200=143x y +，2002PA y k x =-，1002PA y k x =+， 于是122200222003334244PA PA x y k k x x -===--- .故12314PA PA k k ＝－.（步骤1） ∵[]22,1PA k ∈--，∴133,84PA k ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.故选B. （步骤2）9．若函数()21=f x x ax x ++在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭是增函数，则a 的取值范围是 （ ）A.[-1,0]B.[1,)-+∞C.[0,3]D.[3,)+∞【测量目标】利用导数判断函数的单调性，不等式恒成立问题. 【考查方式】结合导数解决不等式恒成立问题，求未知量. 【难易程度】中等 【参考答案】D【试题解析】由条件知()f x '＝2x ＋a －21x …0在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上恒成立，即212a x x -…在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上恒成立． ∵函数212y x x =-在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为减函数，∴max 211<23212y -⨯=⎛⎫⎪⎝⎭.∴a …3.故选D. 10．已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中12AA AB =，则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值等于 （ ） A.23C.3D.13 【测量目标】线面角，线面垂直的判定.【考查方式】已知正四棱柱，利用其性质和几何体中的垂直关系求线面角的正弦值. 【难易程度】较难 【参考答案】A【试题解析】如图，连结AC ，交BD 于点O ，由正四棱柱的性质，有.AC BD ⊥ 因为1CC ⊥平面ABCD ，所以 BD ⊥（步骤1）又1,CC AC C = 所以BD ⊥平面 O （步骤2） 在平面1CC O 内作1,CH C O ⊥垂足为H ，则.BD CH ⊥又1,BD C O O = 所以CH ⊥平面1,BDC （步骤3）连结DH ，则DH 为CD 在平面1BDC 上的射影，所以CDH ∠为CD 与平面1BDC 所成的角.（步骤4） 设12 2.AA AB ==在1Rt COC △中，由等面积变换易求得2,3CH =在Rt CDH △中，2sin .3CH CDH CD ∠==（步骤5）11．已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点，若0MA MB =，则k = （ ）A.12B.2D.2 【测量目标】直线与抛物线的位置关系，平面向量的坐标运算.【考查方式】已知抛物线标准方程,利用抛物线性质及直线与抛物线的位置关系求解过焦点的直线的斜率. 【难易程度】较难 【参考答案】D【试题解析】抛物线C 的焦点为()2,0,F 则直线方程为()2,y k x =-与抛物线方程联立，消去y 化简得()22224840.k x k x k -++=(步骤1)设点()()1122,,,,A x y B x y 则1212284, 4.x x x x k +=+= 所以()121284,y y k x x k k+=+-=()21212122416.y y k x x x x =-++=-⎡⎤⎣⎦(步骤2) ()()()()()()112212122,22,22222MA MB x y x y x x y y =+-+-=+++--()()121212122280,x x x x y y y y =+++-++=(步骤3)将上面各个量代入，化简得2440,k k -+=所以 2.k =(步骤4)12．已知函数()=cos sin 2f x x x ，下列结论中错误的是 （ ）A.()y f x =的图象关于()π,0中心对称B.()y f x =的图象关于直线π2x =对称C.()f x 的最大值为2D.()f x 既奇函数，又是周期函数 【测量目标】三角函数的周期性、最值，对称性.【考查方式】利用三角函数的性质判断周期性、对称性，结合导数的应用判断最值. 【难易程度】中等 【参考答案】C【试题解析】A 项，因为(2π)cos(2π)sin(4π2)cos()sin(2)cos sin 2()f x x x x x x x f x -=--=--=-=-()f x 的图象关于点(,0)π中心对称，故正确.（步骤1）B 项，因为(π)cos(π)sin(2π2)cos sin 2(),f x x x x x f x -=--==所以()y f x =的图象关于直线2x π=对称，故正确，(步骤2)C 项，由题意知()()22=2cos sin 21sin sin f x x x x x =-. 令sin t x =，[]1,1t ∈-，则()()232122g t t t t t=-=-.（步骤3）令()2260g t t '=-=，得=3t ±.当1t =±时，函数值为0；当3t =-时，函数值为9-；当3t =时，函数值为9.∴()max g t = 9，即()f x 的最大值为9.故选C.（步骤4）D 项，由()cos()sin(2)cos sin 2()f x x x x x f x -=--=-=-知其为奇函数，综合选项A 、B 知()f x 为周期函数，故正确.(步骤5)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知α是第三象限角，1sin 3α=-，则cot α= . 【测量目标】同角三角函数的基本关系，反三角函数. 【考查方式】给出角的范围及正弦值求余切值. 【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】由题意知cos 3α==-.故cos cot sin ααα=14．6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）.【测量目标】排列组合及其应用.【考查方式】利用插空法解决排列组合中不相邻问题. 【难易程度】容易【参考答案】480【试题解析】先把排除甲、乙外的4人全排列，方法有44A 种，再将甲、乙插入这4人形成的5个间隔中，有25A 种排法，因此甲、乙不相邻的不同排法有4245A A 480= (种)．15．记不等式组0,34,34,x x y x y ⎧⎪+⎨⎪+⎩………所表示的平面区域为D ，若直线()1y a x =+与D 有公共点，则a 的取值范围是 .【测量目标】判断不等式组表示的平面区域.【考查方式】结合图象利用线性规划的相关知识求未知数范围. 【难易程度】中等 【参考答案】12…a … 4 【试题解析】作出题中不等式组表示的可行域如下图中阴影部分所示．∵直线()1y a x =+过定点P (－1,0)，由图并结合题意可知12AP k =，4BP k =， ∴要使直线()1y a x =+与平面区域D 有公共点， 则12…a …4.16．已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，32OK =，且圆O 与圆K 所在的平面所成的一个二面角为60，则球O 的表面积等于 .【测量目标】球的大圆、小圆及球的截面性质，二面角的平面角，球的表面积公式.【考查方式】已知二面角的平面角，根据球的截面性质，直角三角形的性质，求出球的半径，并由球的表面积公式求球的表面积. 【难易程度】较难【参考答案】16π【试题解析】如图所示，公共弦为AB ，设球的半径为R ，则,AB R =取AB 为中点M ，连接OM 、,KM 由圆的性质知,,OM AB KM AB ⊥⊥所以KMO ∠为圆O 与圆K 所在平面所成的一个二面角的平面角，则60.RMO ∠=(步骤1)Rt KOM △中，3,2OK =所以sin 60OK OM ==(步骤2) 在Rt OMA △中，因为222,OA OM AM =+所以2213,4R R =+解得24,R =(步骤3)所以球O 的表面积为24π16π.R =(步骤4)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知232=S a ，且124,,S S S 成等比数列，求{}n a 的通项式.【测量目标】等差数列的通项及性质，等比数列的性质.【考查方式】给出数列及部分条件，利用等差中项及等比中项的性质求值. 【难易程度】中等【试题解析】设{}n a 的公差为d ,由232S a =得2223a a =，故2a ＝0或2a ＝3.（步骤1） 由124,,S S S 成等比数列得2214S S S =.又1222,2S a d S a d =-=-，4242S a d =+， 故()()()2222242a d a d a d -=-+．（步骤2）若2a ＝0，则222d d =- ，所以0d =，此时0n S =，不合题意；若2a ＝3，则()26d -＝(3－d )(12＋2d )，解得0d =或2d =. 因此{}n a 的通项公式为3n a =或21n a n =-.（步骤3）18．（本小题满分12分）设ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()()a b c a b c ac ++-+=.（I ）求B ;（II ）若sin sin A C =C . 【测量目标】余弦定理，两角和与差的余弦.【考查方式】已知三角形及部分条件，利用余弦定理，两角和与差的余弦公式求值. 【难易程度】中等【试题解析】（Ⅰ）因为()(),a b c a b c ac ++-+=所以222.a c b ac +-=-(步骤1)由余弦定理得2221cos ,22a c b B ac +-==-因此120.B =(步骤2)（Ⅱ）由（Ⅰ）知60,A C +=所以()cos cos cos sin sin A C A C A C -=+cos cos sin sin 2sin sin A C A C A C =-+()1cos 2sin sin 22A C A C =++=+=(步骤3) 故30A C -= 或30,A C -=-因此15C = 或45.C = (步骤4) 19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，902,ABC BAD BC AD PAB ∠=∠==，△与PAD △都是等边三角形.（I ）证明：;PB CD ⊥（II ）求二面角A PD C --的大小.【测量目标】平行于垂直关系的综合问题，二面角，空间直角坐标系，空间向量及其运算.【考查方式】（1）借助线线、线面垂直证线线垂直.（2）通过做辅助线将点面距离转化为图形中的线段求解；也可借助空间坐标的运算求值. 【难易程度】中等【试题解析】（1）证明：取BC 的中点E ，连接DE ,则四边形ABED 为正方形.过点P 作PO ABCD ⊥平面，垂足为O .连接OA ,OB,OD ,OE . 由PAB △和PAD △都是等边三角形知,PA PB PD ==(步骤1)所以,OA OB OD ==即O 为正方形ABED 对角线的交点，故 ,OE BD ⊥又,,OE OP BD OP O ⊥= 所以OE ⊥平面PDB ,从而.PB OE ⊥(步骤2) 因为O 是BD 的中点，E 是BC 的中点，所以OE //CD .因此.PB CD ⊥(步骤3)(2)解法一：（图1）由(1)知CD ⊥PB ，CD ⊥PO ，PB PO ＝P ， 故CD ⊥平面PBD .又PD ⊂平面PBD ，所以CD ⊥PD .取PD 的中点F ，PC 的中点G ，连结FG ， 则FG ∥CD ，FG ⊥PD .（步骤4）连结AF ，由△APD 为等边三角形可得AF ⊥PD . 所以∠AFG 为二面角A －PD －C 的平面角．（步骤5） 连结AG ，EG ，则EG ∥PB . 又PB ⊥AE ，所以EG ⊥AE .设AB ＝2，则CD =AE ＝22EG ＝12PB ＝1， 故AG 22AE EG + 3.（步骤6）在△AFG 中，FG ＝122CD =3AF =，AG ＝3，所以cos ∠AFG ＝222623FG AF AG FG AF +-=-⨯⨯因此二面角A －PD －C 的大小为6πarccos 3-（步骤7）解法二：(图2)由(1)知，OE ，OB ，OP 两两垂直．以O 为坐标原点，OE的方向为x 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz . 设|AB|＝2，则A (2-0，0)，D (0，2-0)，C (222-0)，P (0， 02． PC ＝(222-2-，PD＝(0，2-2-． AP ＝202，AD＝(22-，0)．（步骤8）设平面PCD 的法向量为n 1＝(x ，y ，z )，则n 1PC＝(x ，y ，z ) (222-2-＝0， n 1PD＝(x ，y ，z ) (0，2-2-＝0，可得2x －y －z ＝0，y ＋z ＝0.取y ＝－1，得x ＝0，z ＝1，故n 1＝(0，－1,1)．（步骤9）设平面P AD 的法向量为n＝(m ，p，q )，则n 2AP＝(m ，p ，q ) 0＝0，n 2 AD＝(m ，p ，q )0)＝0，可得m ＋q ＝0，m －p ＝0.取m ＝1，得p ＝1，q ＝－1，故n2＝(1,1，－1)．（步骤10） 于是cos〈n 1，n 2〉＝1212||||= n n n n . 由于〈n 1，n 2〉等于二面角A －PD －C 的平面角，所以二面角A －PD －C 的大小为π-（步骤11）20．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为1,2各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判. （I ）求第4局甲当裁判的概率；（II ）X 表示前4局中乙当裁判的次数，求X 的数学期望.【测量目标】相互独立事件的概率，离散型随机变量的期望.【考查方式】利用相互独立事件的概率公式求概率,进而求离散型随机变量的分布列. 【难易程度】中等【试题解析】（Ⅰ）记1A 表示事件“第2局结果为甲胜”，2A 表示“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”， A 表示事件“第4局甲当裁判”. 则12.A A A =()()()()12121.4P A P A A P A P A === (步骤1)(Ⅱ)X 的可能取值为0,1,2.记3A 表示事件“第3局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，1B 表示事件“第1局结果为乙胜丙”，2B 表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，3B 表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”．(步骤2)则P (X ＝0)=()()()()123123P B B A P B P B P A = ＝18，P (X ＝2)＝()()()1313P B B P B P B == 14，P (X ＝1)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝2)＝1151848--=，EX ＝0 P (X ＝0)＋1 P (X ＝1)＋2 P (X ＝2)＝98.（步骤3）21．（本小题满分12分）已知双曲线()2222:10,0x y C a b b-=>>的左、右焦点分别为12F F ，，离心率为3，直线2y =与C（I ）求,a b ;（II ）设过2F 的直线l 与C 的左、右两支分别相交于,A B 两点，且11AF BF =，证明：22AF AB BF 、、成等比数列.【测量目标】双曲线的标准方程及简单几何性质，直线与双曲线的位置关系，直接证明.【考查方式】利用直线与双曲线的位置关系及双曲线简单几何性质求双曲线方程，联立方程利用韦达定理求解线段，证明线段是否满足等比中项的性质. 【难易程度】较难【试题解析】（Ⅰ）由题设知3,c a =即2229,a b a+=故228.b a = 所以C 的方程为22288.x y a -=(步骤1)将y=2代入上式，求得x =(步骤2)由题设知，=解得2 1.a =所以1,a b ==(步骤3) （Ⅱ）证明：由（1）知，()()123,0,3,0,F F -C 的方程为2288.x y -=① (步骤4)由题设可设l 的方程为()3,y k x k =-<将其代入○1并化简，得 ()222286980.kx k x k --++=(步骤5)设()1122,,(,),A x y B x y 则22121212226981,1,,.88k k x x x x x x k k +-+==--剠(步骤6)于是()1131,AF x ===-+123 1.BF x ===+(步骤7)由11,AF BF =得()123131,x x -+=+(步骤8) 即2122262,,383k x x k +=-=--故 解得212419,.59k x x ==-从而(步骤9)由于2113,AF x ===-2231,BF x ===-故()2212234,AB AF BF x x =-=-+=(步骤10) ()221212=39116,AF BF x x x x +--=因而222,AF BF AB = 所以22AF AB BF 、、成等比数列(步骤11). 22．（本小题满分12分）已知函数()()()1=ln 1.1x x f x x xλ++-+（I ）若0x …时，()0f x …，求λ的最小值； （II ）设数列的{}n a 通项1111,23n a n =+++⋅⋅⋅+证明：21ln 2.4n n a a n-+> 【测量目标】利用导数求函数的最值，解决不等式问题【考查方式】结合导数的应用求参数范围，利用放缩法求和，证明不等式.【难易程度】较难【试题解析】(Ⅰ)解：由已知f (0)＝0，()f x '＝22121x x x λλ(-)-(+)，()0f '＝0.（步骤1） 若12λ<，则当0＜x ＜2(1－2λ)时，()f x '＞0，所以f (x )＞0， 若12λ…，则当x ＞0时，()f x '＜0，所以当x ＞0时，f (x )＜0. 综上，λ的最小值是12.（步骤2） (Ⅱ)证明：令12λ=，（步骤3） 由(Ⅰ)知，当x ＞0时，f (x )＜0，即2ln(1)22x x x x(+)>++．（步骤4） 取1x k =，则211>ln 21k k k k k++(+). 于是212111 422(1)n n n k n a a n k k -=⎡⎤-+=+⎢⎥+⎣⎦∑ ＝2121211ln 21n n k n k nk k k k k --==++>(+)∑∑ ＝ln 2n －ln n ＝ln 2. 所以21ln 24n n a a n-+>.（步骤5）。
2013年高考语文大纲卷-答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文答案解析第Ⅰ卷一、1.【答案】C【解析】须结合语境具体分析A项“商埠”中的“埠”应读“bù”；B项“蔫头耷脑”中的“蔫”渎“niān”；D项项“坍陷”中的“坍”应读“tān”。
【考点】识记现代汉语普通话字音。
2.【答案】D【解析】需根据语境和词义来分析A项“历历在目”的意思是清清楚楚地呈现在眼前搭配不当，“亲情”不能“历历在目”B项“处心积虑”的意思是蓄谋已久，通常用作贬义，褒贬不当，C项“求全责备”指苛责别人，要求完美无缺不合语境D项“出神入化”形容技艺达到了绝妙的境界，这里形容“近景魔术表演”很绝妙。
【考点】正确辨析和使用成语。
3.【答案】A【解析】应该把“即使”放在“他们”后面C项成分残缺，应该在“有的只是在平凡事务中享受奉献、成长与幸福”后加宾语，D项句式杂糅，可以改为“主要是由于这两个国家经济衰退和实施大规模财政紧缩政策”或“主要是这两个国家经济衰退和实施大规模财政紧缩政策所导致的”。
【考点】辨析病句。
4.【答案】C【解析】总体介绍岳麓书院历史——由总说③、格局①、主体建筑的布局④、各类建筑物的方位⑥、书院建筑的古朴特征⑤、给人的印象②依次顺序排列，符合文脉。
【考点】语句衔接连贯。
二、5.【答案】B【解析】原文说的是“全球变暖将使地球两极的冰川融化”，该选项把未然当成了已然。
【考点】理解文章内容。
6.【答案】A【解析】A项中的意思是“地质史上的火山爆发以及气候变化等自然进程”是克罗宁博格在书中的论述，而原文我们看到不是克罗宁博格的说法属于张冠李戴。
【考点】文章内容筛选、整合理解。
7.【答案】B【解析】B项，“将目光投向了一万年以后”错误，克罗宁博格用一万年的时间尺度去看当前的环境问题，并不是说他“将目光投向了一万年以后”。
【考点】对文章内容进行判断。
三、8.【答案】B【解析】本题考查理解常见文言实词在文中的含义的能力，B项，遏：阻断。
2013年普通高等学校招生全国统一考试大纲版全国卷(文综)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲版全国卷）文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至8页，第Ⅱ卷9至12页。
全卷满分300分。
注意事项：1．答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答案II卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整，笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡上规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题共128分）(2013·大纲版文综卷)下图示意某跨国公司的制造企业和研发中心在中国的分布。
读下图,完成1、2题。
1.该公司在中国多地投资建制造企业主要是为了()A.扩大市场份额B.分散投资风险C.建立营销网络D.利用廉价原料2.该公司研发中心选址考虑的首要因素是()A.交通B.人才C.市场D.资金(2013·大纲版文综卷)在太行山南段东麓相邻的两条间歇性河流上分别建有甲、乙水库,它们的汇水面积大体相等。
2009年雨季,乙水库入库水量912万立方米,甲水库却几乎没有入库水量。
据此完成3、4题。
3.甲、乙两水库上游流域()A.河流以地下水补给为主B.自然植被为针阔叶混交林C.降水集中于7、8月份D.位于半干旱地区4.2009年雨季,甲水库无入库水量是因为其流域()A.几乎没有降水B.植被截留降水C.降水大量下渗D.人工拦截径流(2013·大纲版文综卷)自20世纪90年代初,浙江温州的一些瓜农到海南岛承包土地,种植西瓜,产品销往全国各地。
2013年全国大纲卷
2013年全国大纲卷(适用省：贵州甘肃青海西藏云南河北黑龙江海南吉林)高考作文题：阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
高中学习阶段，你一定在班集体里度过了美好的时光，收获了深厚的情谊，同窗共读，互相帮助，彼此激励，即便是一次不愉快的争执，都给你留下难忘的记忆，伴你走向成熟。
某机构就“同学关系”问题在几所学校作了一次调查。
结果显示，60%的人表示满意，36%的人认为一般，4%的人觉得不满意。
如果同学关系紧张，原因是什么？有人认为是我自我意识过强，有人认为是志趣，性格不合，也有人认为缘于竞争激烈，等等。
对于增进同学间的友好关系，营造和谐氛围，72%的人表示非常有信心，他们认为互相尊重，理解和包容，遇事多为他人着想，关系就会更加融洽。
要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要脱离材料内容及含意，不得抄袭。
2013新课标高考满分作文：淡抹了年华_1000字17岁以前的我，想哭就大声地哭，想笑就大声地笑，真是不知愁滋味。
那时的我，敢这么说，还不懂得什么叫做忧伤。
周围有很多好同学，可以让我不开心的时候随意“打骂”以消心头之气，可她们的脸上却依然绽放着最美丽的微笑，无论我怎么任性、怎么胡闹，她们都会最大限度地包容我，也许她们会因为我过分的蛮横而生气，没关系，她们第二天照样会和我继续疯玩打闹，然后再继续忍受我的“无理取闹”。
所有的东西都是在远去之后才想转身再重复一遍来路。
在一家杂货的遇到小学时的同桌，其实，我一眼便认出了她，只是名字记不得，模样不如从前，路边疾驰的卡车掀起满地灰尘，我低头绕开，转身装作不曾认识。
远隔人海我回望，发现她望了我一眼，两人默默地背道而驰。
原来她也当我是个陌生人。
高考满分作文网时间是最无情的刻刀雕刻着我们岁月的流逝，却不允许你做任何的缅怀。
无聊时，经常翻着手机通讯录里滚动的同学的名字。
内心总会有一瞬间的冲动，想按下绿色的电话图标键，但最终还是迟疑地把手僵持在半空。
手机却突然响起，屏幕上显示着熟悉又陌生的名字，我又惊又喜。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)完全解析版
2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）语文（完全解析版）（广西使用）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是CA．女红．（gōng）安土重．迁（zhïng）商埠．(fǔ) 花团锦簇．（cù）B．莅．临（lì）大放厥．词（juã）挟．制（xiã）蔫．头呆脑（yān）C．懦．弱（nuï）年高德劭．（shào）两栖．（qī）沁．人心脾（qìn）D．遽．然（jù）精神抖擞．（sǒu）坍．陷（tā）一柱擎．天（qíng）【考纲】世纪现代汉语普通话的字音。
能力层级：A级，识记。
【题型】字音题。
【解析】考查了16个汉字，象形字有1个，会意兼形声字有1个，形声字有14个。
另外，多音字4个。
红：从糸( mì),表示与线丝有关,工声。
本义:粉红色。
字形分析：左形右声，半表读音。
1.hîng。
①像鲜血的颜色：～色。
～叶。
～灯。
～尘。
～包。
～烧。
～润。
～艳艳。
～口白牙。
～绳系足（旧指男女前生注定的姻缘）。
②象征顺利或受人宠信：～人。
～运。
～角（juã）儿（受观众欢迎的演员）。
走～。
③喜庆：～媒（媒人）。
～蛋。
～白喜事（结婚和喜丧合称）。
④象征革命：～军。
～色根据地，～色政权。
⑤指营业的纯利润：～利。
分～。
⑥特指对中国古典文学名著《红楼梦》的研究：～学。
2.gōng。
古同“工”，指妇女的生产作业，纺织、缝纫、刺绣等。
注意：专用于女红。
重：会意兼形声字。
从东,从壬(tǐng),东亦声。
壬,挺立。
东,囊袋。
人站着背囊袋,很重。
本义:分量大,与“轻”相对。
1.zhïng。
①重量，分量。
②重视。
③重量大，比重大；程度深；重要；不轻率；优厚。
④加重。
2.chîng。
①重复。
②重新，再一次。
③层。
④姓氏。
埠：bù。
从土,阜声。
本义:停船的码头。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2013年普通高等学校招生全国统一考试 （全国大纲）英 语题号 一二三四总分得分本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
第I 卷注意事项：1．答第I 卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选出每小题答案前，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框,不能答在本试卷上，否则无效。
评卷人 得分第一部分 听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从试题所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt? A. £19.15 B. £9.18 C. £9.15 答案是C 。
1. What does the man want to do? A. Take photos. B. Buy a camera. C. Help the woman.2. What are the speakers talking about? A. A noisy night. B. Their life in town. C. A place of living.3. Where is the man now? A. On his way. B. In a restaurant. C. At home4. What will Celia do? A. Find a player. B. Watch a game. C. Play basketball.5. What day is it when the conversation takes place? A. Saturday. B. Sunday. C. Monday.第二节 （共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2013年全国高考数学试题及答案(大纲卷)
2013年全国高考数学试题答案卷(理科)一、选择题1． 设集合A ＝{1，2，3}，B ＝{4，5}，M ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中元素的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．61．B [解析] 1，2，3与4，5分别相加可得5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合M 中有4个元素．2． (1＋3i)3＝( ) A ．－8 B ．8 C ．－8i D ．8i2．A [解析] (1＋3i)3＝13＋3×12(3i)＋3×1×(3i)2＋(3i)3＝1＋33i －9－33i ＝－8.3． 已知向量＝(λ＋1，1)，＝(λ＋2，2)，若(＋)(－)，则λ＝( ) A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－13．B [解析] (＋)⊥(－)⇔(＋)·(－)＝0⇔2＝2，所以(λ＋1)2＋12＝(λ＋2)2＋22，解得λ＝－3.4． 已知函数f (x )的定义域为(－1，0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1，1) B.⎝⎛⎭⎫－1，－12 C ．(－1，0) D.⎝⎛⎭⎫12，14．B [解析] 对于f (2x ＋1)，－1<2x ＋1<0，解得－1<x <－12，即函数f (2x ＋1)的定义域为⎝⎛⎭⎫－1，－12. 5． 函数f (x )＝log 2⎝⎛⎭⎫1＋1x (x >0)的反函数f －1(x )＝( ) A.12x －1(x >0) B.12x －1(x ≠0) C ．2x －1(x ∈) D ．2x －1(x >0)5．A [解析] 令y ＝log 2⎝⎛⎭⎫1＋1x ，则y >0，且1＋1x ＝2y ，解得x ＝12y －1，交换x ，y 得f －1(x )＝12x－1(x >0)． 6． 已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43，则{a n }的前10项和等于( )A ．－6(1－3－10) B.19(1－310)C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10)6．C [解析] 由3a n ＋1＋a n ＝0，得a n ≠0(否则a 2＝0)且a n ＋1a n ＝－13，所以数列{a n }是公比为－13的等比数列，代入a 2可得a 1＝4，故S 10＝4×⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫－13101＋13＝3×⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫1310＝3(1－3－10)．7． (1＋x )8(1＋y )4的展开式中x 2y 2的系数是( ) A ．56 B ．84 C ．112 D ．1687．D [解析] (1＋x )8展开式中x 2的系数是C 28，(1＋y )4的展开式中y 2的系数是C 24，根据多项式乘法法则可得(1＋x )8(1＋y )4展开式中x 2y 2的系数为C 28C 24＝28×6＝168.8．、 椭圆C ：x 24＋y 23＝1的左、右顶点分别为A 1，A 2，点P 在C 上且直线P A 2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线P A 1斜率的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤12，34B.⎣⎡⎦⎤38，34C.⎣⎡⎦⎤12，1D.⎣⎡⎦⎤34，1 8．B [解析] 椭圆的左、右顶点分别为(－2，0)，(2，0)，设P (x 0，y 0)，则kP A 1kP A 2＝y 0x 0＋2·y 0x 0－2＝y 20x 20－4，而x 204＋y 203＝1，即y 20＝34(4－x 20)，所以kP A 1kP A 2＝－34，所以kP A 1＝－34kP A 2∈⎣⎡⎦⎤38，34.9．、 若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1x 在⎝⎛⎭⎫12，＋∞是增函数，则a 的取值范围是( ) A ．[－1，0] B ．[－1，＋∞)C ．[0，3]D ．[3，＋∞)9．D [解析] f ′(x )＝2x ＋a －1x 2≥0在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上恒成立，即a ≥1x 2－2x 在⎝⎛⎭⎫12 ，＋∞上恒成立，由于y ＝1x2－2x 在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上单调递减，所以y <3，故只要a ≥3. 10． 已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于( )A.23B.33C.23D.1310．A [解析] 如图，联结AC ，交BD 于点O .由于BO ⊥OC ，BO ⊥CC 1，可得BO ⊥平面OCC 1，从而平面OCC 1⊥平面BDC 1，过点C 作OC 1的垂线交OC 1于点E ，根据面面垂直的性质定理可得CE ⊥平面BDC 1，∠CDE 即为所求的线面角．设AB ＝2，则OC ＝2，OC 1＝18＝3 2，所以CE ＝CC 1·OC OC 1＝4 23 2＝43，所以sin ∠CDE ＝CE CD ＝23.11．、 已知抛物线C ：y 2＝8x 与点M (－2，2)，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点．若MA →·MB ＝0，则k ＝( )A.12B.22C. 2 D ．211．D [解析] 抛物线的焦点坐标为(2，0)，设直线l 的方程为x ＝ty ＋2，与抛物线方程联立得y 2－8ty －16＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1y 2＝－16，y 1＋y 2＝8t ，x 1＋x 2＝t (y 1＋y 2)＋4＝8t 2＋4，x 1x 2＝t 2y 1y 2＋2t (y 1＋y 2)＋4＝－16t 2＋16t 2＋4＝4.MA →·MB →＝(x 1＋2，y 1－2)·(x 2＋2，y 2－2)＝x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＋4＋y 1y 2－2(y 1＋y 2)＋4 ＝4＋16t 2＋8＋4－16－16t ＋4＝16t 2－16t ＋4＝4(2t －1)2＝0，解得t ＝12，所以k ＝1t ＝2.12．、 已知函数f (x )＝cos x sin 2x ，下列结论中错误的是( )A ．y ＝f (x )的图像关于点(π，0)中心对称B ．y ＝f (x )的图像关于直线x ＝π2对称C ．f (x )的最大值为32D ．f (x )既是奇函数，又是周期函数12．C [解析] 因为对任意x ，f (π－x )＋f (π＋x )＝cos x sin 2x －cos x sin 2x ＝0，故函数f (x )图像关于点(π，0)中心对称；因为对任意x 恒有f (π－x )＝cos x sin 2x ＝f (x )，故函数f (x )图像关于直线x ＝π2对称；f (－x )＝－f (x )，f (x ＋2π)＝f (x )，故f (x )既是奇函数也是周期函数；对选项C 中，f (x )＝2cos 2x sin x ＝2(1－sin 2x )sin x ，令t ＝sin x ∈[－1，1]，设y ＝(1－t 2)t ＝－t 3＋t ，y ′＝－3t 2＋1，可得函数y 的极大值点为t ＝13，所以y 在[]－1，1上的极大值为－1313＋13＝2 39，函数的端点值为0，故函数y 在区间[]－1，1的最大值为2 39，函数f (x )的最大值为439，所以选项C 中的结论错误．13． 已知α是第三象限角，sin α＝－13，则cot α＝________．13．2 2 [解析] cos α＝－1－sin 2α＝－2 23，所以cot α＝cos αsin α＝2 2.14．、 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有________种．(用数字作答)14．480 [解析] 先排另外四人，方法数是A 44，再在隔出的五个位置安插甲乙，方法数是A 25，根据乘法原理得不同排法共有A 44A 25＝24×20＝480种．15． 记不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3y ≥4，3x ＋y ≤4所表示的平面区域为D .若直线y ＝a (x ＋1)与D 有公共点，则a 的取值范围是________．15.⎣⎡⎦⎤12，4 [解析] 已知不等式组表示的平面区域如图1－2中的三角形ABC 及其内部，直线y ＝a (x ＋1)是过点(－1，0)斜率为a 的直线，该直线与区域D 有公共点时，a 的最小值为MA 的斜率，最大值为MB 的斜率，其中点A (1，1)，B (0，4)，故MA 的斜率等于1－01－（－1）＝12，MB 的斜率等于4－00－（－1）＝4，故实数a 的取值范围是⎣⎡⎦⎤12，4.16．、 已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，OK ＝32，且圆O 与圆K 所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O 的表面积等于________．16．16π [解析] 设两圆的公共弦AB 的中点为D ，则KD ⊥DA ，OD ⊥DA ，∠ODK 即为圆O 和和圆K 所在平面所成二面角的平面角，所以∠ODK ＝60°.由于O 为球心，故OK垂直圆K 所在平面，所以OK ⊥KD .在直角三角形ODK 中，OK OD ＝sin60°，即OD ＝32×23＝3，设球的半径为r ，则DO ＝32r ，所以32r ＝3，所以r ＝2，所以球的表面积为4πr 2＝16π.17．、 等差数列{a n }前n 项和为S n .已知S 3＝a 22，且S 1，S 2，S 4成等比数列，求{a n }的通项公式．17．解：设{a n }的公差为d .由S 3＝a 22，得3a 2＝a 22，故a 2＝0或a 2＝3.由S 1，S 2，S 4成等比数列得S 22＝S 1S 4.又S 1＝a 2－d ，S 2＝2a 2－d ，S 4＝4a 2＋2d ， 故(2a 2－d )2＝(a 2－d )(4a 2＋2d )．若a 2＝0，则d 2＝－2d 2，所以d ＝0， 此时S n ＝0，不合题意；若a 2＝3，则(6－d )2＝(3－d )(12＋2d )，解得d ＝0或d ＝2.因此{a n }的通项公式为a n ＝3或a n ＝2n －1. 18．、 设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，(a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝ac . (1)求B ； (2)若sin A sin C ＝3－14，求C . 18．解：(1)因为(a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝ac ，所以a 2＋c 2－b 2＝－ac . 由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝－12，因此B ＝120°.(2)由(1)知A ＋C ＝60°，所以cos(A －C )＝cos A cos C ＋sin A sin C ＝cos A cos C －sin A sin C ＋2sin A sin C ＝cos(A ＋C )＋2sin A sin C ＝12＋2×3－14 ＝32， 故A －C ＝30°或A －C ＝－30°， 因此C ＝15°或C ＝45°. 19．、 如图，四棱锥P －ABCD 中，∠ABC ＝∠BAD ＝90°，BC ＝2AD ，△P AB 和△P AD 都是等边三角形．(1)证明：PB ⊥CD ；(2)求二面角A －PD －C 的大小．19．解：(1)取BC 的中点E ，联结DE ，则四边形ABED 为正方形． 过P 作PO ⊥平面ABCD ，垂足为O . 联结OA ，OB ，OD ，OE .由△P AB 和△P AD 都是等边三角形知P A ＝PB ＝PD ，所以OA ＝OB ＝OD ，即点O 为正方形ABED 对角线的交点， 故OE ⊥BD ，从而PB ⊥OE .因为O 是BD 的中点，E 是BC 的中点，所以OE ∥CD .因此PB ⊥CD .(2)解法一：由(1)知CD ⊥PB ，CD ⊥PO ，PB ∩PO ＝P ， 故CD ⊥平面PBD .又PD ⊂平面PBD ，所以CD ⊥PD .取PD 的中点F ，PC 的中点G ，连FG . 则FG ∥CD ，FG ⊥PD .联结AF ，由△APD 为等边三角形可得AF ⊥PD .所以∠AFG 为二面角A －PD －C 的平面角． 联结AG ，EG ，则EG ∥PB . 又PB ⊥AE ，所以EG ⊥AE .设AB ＝2，则AE ＝2 2，EG ＝12PB ＝1，故AG ＝AE 2＋EG 2＝3，在△AFG 中，FG ＝12CD ＝2，AF ＝3，AG ＝3.所以cos ∠AFG ＝FG 2＋AF 2－AG 22·FG ·AF ＝－63.因此二面角A －PD －C 的大小为π－arccos63. 解法二：由(1)知，OE ，OB ，OP 两两垂直．以O 为坐标原点，OE →的方向为x 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz .设|AB →|＝2，则A (－2，0，0)，D (0，－2，0)， C (2 2，－2，0)，P (0，0，2)，PC →＝(2 2，－2，－2)，PD →＝(0，－2，－2)， AP →＝(2，0，2)，AD →＝(2，－2，0)． 设平面PCD 的法向量为1＝(x ，y ，z )，则 1·PC →＝(x ，y ，z )·(2 2，－2，－2)＝0，1·PD →＝(x ，y ，z )·(0，－2，－2)＝0，可得2x －y －z ＝0，y ＋z ＝0.取y ＝－1，得x ＝0，z ＝1，故1＝(0，－1，1)． 设平面P AD 的法向量为2＝(m ，p ，q )，则 2·AP →＝(m ，p ，q )·(2，0，2)＝0， 2·AD →＝(m ，p ，q )·(2，－2，0)＝0，可得m ＋q ＝0，m －p ＝0.取m ＝1，得p ＝1，q ＝－1，故2＝(1，1，－1)． 于是cos 〈，2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝－63.由于〈，2〉等于二面角A －PD －C 的平面角，所以二面角A －PD －C 的大小为π－arccos63. 20．、 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为12，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)X 表示前4局中乙当裁判的次数，求X 的数学期望． 20．解：(1)记A 1表示事件“第2局结果为甲胜”， A 2表示事件“第3局甲参加比赛，结果为甲负”， A 表示事件“第4局甲当裁判”． 则A ＝A 1·A 2.P (A )＝P (A 1·A 2)＝P (A 1)P (A 2)＝14.(2)X 的可能取值为0，1，2.记A 3表示事件“第3局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”， B 1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B 2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”， B 3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”． 则P (X ＝0)＝P (B 1·B 2·A 3)＝P (B 1)P (B 2)P (A 3)＝18，P (X ＝2)＝P (B 1·B 3)＝P (B 1)P (B 3)＝14，P (X ＝1)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝2)＝1－18－14＝58，E (X )＝0·P (X ＝0)＋1·P (X ＝1)＋2·P (X ＝2)＝98.21．、、 已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为3，直线y ＝2与C 的两个交点间的距离为 6.(1)求a ，b ；(2)设过F 2的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点，且|AF 1|＝|BF 1|，证明：|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等比数列．21．解：(1)由题设知ca ＝3，即a 2＋b 2a 2＝9，故b 2＝8a 2.所以C 的方程为8x 2－y 2＝8a 2. 将y ＝2代入上式，求得x ＝±a 2＋12.由题设知，2a 2＋12＝6，解得a 2＝1.所以a ＝1，b ＝2 2.(2)证明：由(1)知，F 1(－3，0)，F 2(3，0)，C 的方程为8x 2－y 2＝8.① 由题意可设l 的方程为y ＝k (x －3)，|k |＜2 2，代入①并化简得(k 2－8)x 2－6k 2x ＋9k 2＋8＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则 x 1≤－1，x 2≥1，x 1＋x 2＝6k 2k 2－8，x 1x 2＝9k 2＋8k 2－8.于是|AF 1|＝（x 1＋3）2＋y 21＝（x 1＋3）2＋8x 21－8＝－(3x 1＋1)，|BF 1|＝（x 2＋3）2＋y 22＝（x 2＋3）2＋8x 22－8＝3x 2＋1.由|AF 1|＝|BF 1|得－(3x 1＋1)＝3x 2＋1，即x 1＋x 2＝－23.故6k 2k 2－8＝－23，解得k 2＝45，从而x 1x 2＝－199.由于|AF 2|＝（x 1－3）2＋y 21＝（x 1－3）2＋8x 21－8＝1－3x 1，|BF 2|＝（x 2－3）2＋y 22＝（x 2－3）2＋8x 22－8＝3x 2－1， 故|AB |＝|AF 2|－|BF 2|＝2－3(x 1＋x 2)＝4， |AF 2|·|BF 2|＝3(x 1＋x 2)－9x 1x 2－1＝16. 因而|AF 2|·|BF 2|＝|AB |2，所以|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等比数列．22． 已知函数f (x )＝ln(1＋x )－x （1＋λx ）1＋x .(1)若x ≥0时f (x )≤0，求λ的最小值；(2)设数列{a n }的通项a n ＝1＋12＋13＋…＋1n ，证明：a 2n －a n ＋14n ＞ln 2.22．解：(1)由已知f (0)＝0，f ′(x )＝（1－2λ）x －λx 2（1＋x ）2，f ′(0)＝0.若λ＜12，则当0＜x ＜2(1－2λ)时，f ′(x )＞0，所以f (x )＞0.若λ≥12，则当x ＞0时，f ′(x )＜0，所以当x ＞0时，f (x )＜0.综上，λ的最小值是12.(2)令λ＝12.由(1)知，当x ＞0时，f (x )＜0，即x （2＋x ）2＋2x＞ln (1＋x )．取x ＝1k ，则2k ＋12k （k ＋1）＞ln k ＋1k .于是a 2n －a n ＋14n ＝∑k ＝n 2n －1 ⎣⎡⎦⎤12k ＋12（k ＋1）＝∑k ＝n2n －12k ＋12k （k ＋1）＞k ＝n 2n －1lnk ＋1k＝ln 2n－ln n ＝ln 2.所以a2n－a n＋14n＞ln 2.。
2013年高考历史(全国卷大纲版)含答案
2013 年一般高等学校招生全国一致考试（大纲全国卷）文科综合历史部分试题（适用省区：广西）12．中国史上有察区行政区的象，如代的州、唐代的道、宋代的路。
体出A．中央集促成地方行政制度迁B．展致地方行政地域整C．中央地方的察力度越来越弱D．国土化影响地方行政地域置13．文帝：“盖天下万物之萌生，靡有不死。
死者天地之理，物之自然，奚可甚哀⋯⋯厚葬以破，重服以生，吾甚不取。
” 文帝在此的是A．无而治B．徭薄C．崇尚D．民君14．范仲淹倡的“ 新政”与王安石法的共同目的是改北宋“ ”“ 弱”的状，而“ 新政”更重于A．增加税B．澄清吏治C．培养人才D．充防15．《娥冤》揭示封建治的黑暗，《水》民起英雄富。
反响了A．封建社会的腐败衰落B．“异端”思想影响广泛C．一般民众的理想与梦想D．商展冲念16．明初的役制度，将籍分若干，其中主若是民，有、匠、灶（煮）等几十，并格禁止更。
一措施有利于A．和土地兼并B．促成社会分化C．化社会控制D．展商品17．乾隆三十七年，台湾海防同知朱景英称：“台地多用宋，如太平、元祜、天禧、至道等年号，小薄，千之。
”据此可知A．宋代商品比清代更繁荣B．当两岸交往尚不亲近C．海峡两岸有着不相同的系统D．宋代今后台湾展18．1863 年，理各国事衙正式任命英国人赫德海关税司，赫德拟定了管理海关的相关章程，海关内部用人、行政等做了定。
表示A．中国关税自主一步失B．清政府加了海关的管控C．洋运正式张开D．外易完好被英国控制19．之洞在戊戌法期撰写的《学篇》，在知分子中生了极大影响，行百万册。
反响出A．保守力而支持改革B．洋派“中体西用”思想已C．清政府成革的主者D．洋派与新派思想有共同之20．从 20 世 60 年代初期开始，大批沿海城市人口向内地迁移，在内地形成了一批新的城，促了中国城市分布向中西部散的格局。
出种状况的主要原因是A．国家整了工布局B．人口急膨C．国家行城化略D．大运的张开21． 19 世 60 年代中期，普士政府提出事改革案，要求充常、延服役期、增加税收与，碰到会烈反。
2013年高考大纲卷(文)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A ===集合则ð（A ）{}1,2 （B ）{}3,4,5 （C ）{}1,2,3,4,5 （D ）∅2．已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13a a ==则 （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 3．已知向量()()()()1,1,2,2,,=m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则（A ）4- （B ）3- （C ）-2 （D ）-14．不等式222x -<的解集是（A ）()-1,1 （B ）()-2,2 （C ）()()-1,00,1 （D ）()()-2,00,25．()862x x +的展开式中的系数是 （A ）28 （B ）56 （C ）112 （D ）2246．函数()()()-121log 10=f x x f x x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的反函数 （A ）()1021x x >- （B ）()1021x x ≠- （C ）()21x x R -∈ （D ）()210x x -> 7．已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于 （A ）()-10-61-3 （B ）()-1011-39（C ）()-1031-3 （D ）()-1031+3 8．已知()()1221,0,1,0,F F C F x -是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于A B 、两点，且3AB =，则C 的方程为 （A ）2212x y += （B ）22132x y += （C ）22143x y += （D ）22154x y += 9．若函数()()sin 0=y x ωϕωω=+>的部分图像如图，则（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）210．已知曲线()421-128=y x ax a a =+++在点，处切线的斜率为，（A ）9 （B ）6 （C ）-9 （D ）-611．已知正四棱锥1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中，则与平面所成角的正弦值等于（A ）23 （B（C（D ）1312．已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点，若0MA MB =，则k =（A ）12（B）2 （C（D ）2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设()[)()21,3=f x x f x ∈是以为周期的函数，且当时， .14．从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种.（用数字作答）15．若x y 、满足约束条件0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩则z x y =-+的最小值为 .16．已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，3602OK O K =，且圆与圆所在的平面所成角为，则球O 的表面积等于 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 中，71994,2,a a a ==（I ）求{}n a 的通项公式；（II ）设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和18．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()()a b c a b c ac ++-+=。
2013年全国统一高考政治试卷(大纲版)(含解析版)
D．某培训机构支付本地专家劳务费 5000 元
3．（4 分）近年来，受市场需求不振、原材料价格上涨的影响，我国某著名蔗糖
企业的利润率一起在 3%左右的低位徘徊。为提高利润率，该企业可采取的措
施有：（ ）
①调整产品结构，增加高附加值蔗糖产品产量
②优化管理流程，降低蔗糖生产成本
③提高蔗糖价格，抵消原材料价格上涨影响
人或持票人无条件支付一定款项的票据。 汇票是国际结算中使用最广泛的一种信用工具。 与转帐支票相比，汇票主要用于外埠结算，而转帐支票主要用支本地结算。 故 B 正确；ACD 不符合题意。 本题答案选 B。 【点评】难度较小，需要把握基本概念
3．（4 分）近年来，受市场需求不振、原材料价格上涨的影响，我国某著名蔗糖
④更好地保护了宗教团体和宗教界人士的合法权益。
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
12．（4 分）2012 年 3 月，中国国家领导人在首尔核安全峰会上发表讲话指出，
中国高度重视核安全，坚决反对核扩散和核恐怖主义。中国秉持这一立场是
因为：（ ）
①核扩散会加剧军备竞争，违背世界各国的利益
②核恐怖主义会增加国际社会中的不稳定因素
熟时。”郑板桥这首《画竹诗》形象地描述了他画竹从“冗繁”到“清瘦”、从忠
实描摹到表现竹子独特精神的艺术升华过程。这表明艺术创作：（ ）
①是对对象的再现与创造相统一的过程 ②是把艺术观念转变为现实艺术作品的
根本途径
③具有与物质生产实践同样的规律与特点 ④是按照创作者的意图改造对象世界
的观念活动。
A．①②
2．（4 分）人们在经济往来中经常使用信用工具进行结算。下列情景中，一般采 用汇票结算的是（ ）
[精校]2013年高考语文全国大纲卷及答案
![[精校]2013年高考语文全国大纲卷及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/7e8acb1c14791711cc7917a7.png)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试语文（精校无错无水印）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂。
其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．3、第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
4、校对：ｙｊｈ１００＠ｑｑ．ＣｏｍＱＱ：２３７６６４８３８一、（12分，每小题3分）1、下列词语中加点的字，读音全都正确．．的一组是( )A. 女工．（gōng）安土重．迁（zhòng）商埠．（fù）花团锦簇．（cù）B. 莅．临（lì）大放厥．词(juè) 挟．制(xié) 焉．头耸脑(yān)C. 懦．弱( nuò) 年高德劭．(shào) 两栖．(qī) 沁．人心脾(qìn)D. 遽．然( jù)精神抖擞．(sǒu) 坍．陷(tā) 一柱擎．天(qíng )2. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情依然历历在目．．．．。
B．为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处心积虑．．．．。
C．沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备．．．．，他才戒掉了网瘾。
D．他在晚会上出神入化．．．．的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销。
3．下列各句中，没有语病的一句是( )A．波士顿马拉松赛的两声爆炸，无疑给大型体育比赛的安保工作敲响了警钟，如何确保赛事安全，成为组织方必须面对的新难题。
2013年高考文综大纲卷精校高清版
2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲全国卷）文科综合历史部分试题（适用省区：广西）时间50分钟满分100分一、单项选择题本大题共11小题每题4分共44分图1示意某跨国公司的制造企业和研发中心在中国的分布。
读图1完成1—2题。
1.该公司在中国多地投资建制造企业主要是为了A.扩大市场份额B.分散投资风险C. 建立营销网络D. 利用廉价原料2.该公司研发中心选址考虑的首要因素是A交通B人才C市场D资金在太行山南段东麓相邻的两条间歇性河流上分别建有甲、乙水库它们的汇水面积大体相等。
2009年雨季乙水库入库水量912万立方米甲水库却几乎没有入库水量。
据此完成3—4题。
3.甲、乙两水库上游流域A河流以地下水补给为主B自然植被为针阔叶混交林C降水集中于7、8月份D位于半干旱地区4.2009年雨季甲水库无入库水量是因为其流域A几乎没有降水B植被截留降水C降水大量下渗D人工拦截径流自20世纪90年代初浙江温州的一些瓜农到海南岛承包土地种植西瓜产品销往全国各地。
他们每年8月底到海南岛种西瓜次年五月中旬返回温州。
据此完成5—6题。
5.温州瓜农选择在海南岛种植西瓜是因为海南岛A西瓜品种优B种植成本低C种植利润高D市场需求大6.温州瓜农每年5—8月离开海南岛主要原因是此时间A温州正值农忙季节B海南岛不宜种植西瓜C瓜地休耕以恢复肥力D海南岛西瓜竞争力弱赤潮是某些浮游生物爆发性繁殖引起水色异常和水质恶化的现象。
赤潮的出现和人类活动排放的污染物有关。
据此完成7—9题。
7.引发赤潮的污染物主要为A重金属盐B氮、磷营养物C固体废弃物D泄漏的石油8.赤潮爆发的海域一般A水温偏高、风力偏大B水温偏低、风力偏大C水温偏高、风力偏小D水温偏低、风力偏小9.赤潮多发的海域位于A赤道附近B大洋中部C中、低纬近海D高纬近海某种生物的种密度指单位面积该种生物的个体数量。
图2为北美洲部分地区某种动物的种密度等值线图。
据此完成10—11题。
10.H、K、Q、R四地中该种动物的种密度可能相等的两地是A H、RB Q、RC Q、HD H、K11.该种动物的种密度与年均温的空间分布是正相关的地区是A.Q、R之间B.N、M之间C.S、R之间D.S、K之间二、综合题共2大题共56分12.36分阅读图文资料并结合所学知识完成下列要求。
2013年高考真题——理综(全国卷大纲版) Word版含答案[淘高考]
![2013年高考真题——理综(全国卷大纲版) Word版含答案[淘高考]](https://img.taocdn.com/s3/m/fd66fc6c915f804d2b16c1ec.png)
大纲版理综综合一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于神经兴奋的叙述，错误的是A.刺激神经纤维中部，产生的兴奋沿神经纤维向两侧传导B.兴奋在神经纤维上的传导方向是由兴奋部位至未兴奋部位C.神经纤维的兴奋以局部电流的方式在神经元之间单向传递D.在神经纤维膜外，局部电流的方向与兴奋传导的方向相反【答案】C【解析】神经纤维的兴奋以局部电流的方式在神经元上双向传导，C错误。
【试题点评】本题考察学生对神经调节的理解，难度较低。
2.关于动物细胞培养和植物组织培养的叙述，错误的是A.动物细胞培养和植物组织培养所用培养基不同B.动物细胞培养和植物组织培养过程中都要用到胰蛋白酶C.烟草叶片离体培养能产生新个体，小鼠杂交瘤细胞可离体培养增殖D.动物细胞培养可用于检测有毒物质，茎尖培养可用于植物脱除病毒【答案】B【解析】植物组织培养不需要用胰蛋白酶，B错误。
【试题点评】本题考察学生对细胞工程技术的了解，难度较低。
3.关于HIV的叙述，正确的是A.HIV在活细胞外能大量增殖B.HIV仅含有核糖体这一种细胞器C.HIV主要攻击B细胞，使人体无法产生抗体D.艾滋病患者的血液中可以检出HIV这种病毒【答案】D【解析】HIV是病毒，必须依赖活细胞才能大量繁殖，A错误；HIV不含有核糖体，B 错误；HIV主要攻击T细胞，C错误；HIV通过体液传播，所以在患者的血液中能够检出HIV，D正确。
【试题点评】本题综合了病毒、细胞器和免疫调节相关知识，考查学生的知识综合运用能力。
难度适中。
4.关于植物生长素和生长素类似物的叙述，错误的是A.适宜浓度的生长素类似物可促进无子果实的发育B.同一植株和芽生长所需的最适生长素浓度相同C.单侧光照射燕麦胚芽鞘可使其生长素分布发生变化D.用适宜浓度的生长素类似物处理插条可促进其生根【答案】B【解析】同一植株的根和芽生长所需要的最适生长素浓度不同，根对生长素浓度要敏感些，B错误。
2013年高考题、参考答案(大纲卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．女红．（gōng）安土重．迁（zhîng）商埠．(fǔ) 花团锦簇．（cù）B．莅．临（lì）大放厥．词（jué）挟．制（xié）蔫．头呆脑（yān）C．懦．弱（nuî）年高德劭．（shāo）两栖．（qī）沁．人心脾（qīn）D．遽．然（jù）精神抖擞．（sǒu）塌．陷（tā）一柱擎．天（qíng）2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情历历在目．．．．。
B．为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处．心积虑．．．。
C．沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备．．．．，他才戒掉了网瘾。
D．他在晚会上出神入化．．．．的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销。
3．下列各句中，没有语病的一句是（）A．波士顿马拉松赛的两声爆炸，无疑给大型体育比赛的安保工作敲响了警钟，如果确保赛事安全，成为组织方必须面对的新难题。
B．对那些刻苦训练的年轻运动员，即使他们在比赛中偶尔有发挥失常的情况，依然应该受到爱护，绝不能一棍子就把人打到。
C．这次大会的志愿者服务已经完成了，我们咀嚼、体味这一段经历，没有失落感，有的只是在平凡事物中享受奉献、成长与幸福。
D．深陷债务危机的希腊和西班牙，失业率已经超过20%，主要是由于这两个国家经济衰退和实施大规模财政紧缩政策所导致的。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲理)
全国统一考试(大纲卷)理科数学一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中元素的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．62．(1＋3i)3＝( )A ．－8B ．8C ．－8iD ．8i3．已知向量m ＝(λ＋1,1)，n ＝(λ＋2,2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝( ) A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－14．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) B.⎝⎛⎭⎫－1，－12 C ．(－1,0) D.⎝⎛⎭⎫12，1 5．函数f (x )＝log 2⎝⎛⎭⎫1＋1x (x >0)的反函数f －1(x )＝( ) A.12x －1(x >0) B.12x －1(x ≠0) C ．2x －1(x ∈R ) D ．2x －1(x >0)6．已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43，则{a n }的前10项和等于( )A ．－6(1－3－10) B.19(1－310)C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10)7．(1＋x )8(1＋y )4的展开式中x 2y 2的系数是( ) A ．56 B ．84 C ．112 D ．1688．椭圆C ：x 24＋y 23＝1的左、右顶点分别为A 1，A 2，点P 在C 上且直线P A 2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线P A 1斜率的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤12，34B.⎣⎡⎦⎤38，34C.⎣⎡⎦⎤12，1D.⎣⎡⎦⎤34，1 9．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1x 在⎝⎛⎭⎫12，＋∞是增函数，则a 的取值范围是( ) A ．[－1,0] B ．[－1，＋∞)C ．[0,3]D ．[3，＋∞) 10．已知正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于( )A.23B.33C.23D.1311．已知抛物线C ：y 2＝8x 与点M (－2,2)，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若＝0，则k ＝( )A.12B.22C. 2 D ．212．已知函数f (x )＝cos x sin 2x ，下列结论中错误的是( ) A ．y ＝f (x )的图象关于点(π，0)中心对称 B ．y ＝f (x )的图象关于直线x ＝π2对称C ．f (x )的最大值为32D ．f (x )既是奇函数，又是周期函数二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 13．已知α是第三象限角，sin α＝－13，则cos α＝________.14．6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有________种．(用数字作答)15．记不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3y ≥4，3x ＋y ≤4所表示的平面区域为D .若直线y ＝a (x ＋1)与D 有公共点，则a 的取值范围是________．16．已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，OK ＝32，且圆O 与圆K 所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O 的表面积等于________．三、解答题17．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 22，且S 1，S 2，S 4成等比数列，求{a n }的通项公式．18．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c (a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝ac . (1)求B ；(2)若sin A sin C ＝3－14，求C . 19．如图，四棱锥P -ABCD 中，∠ABC ＝∠BAD ＝90°，BC ＝2AD ，△P AB 和△P AD 都是等边三角形．(1)证明：PB ⊥CD ； (2)求二面角A -PD -C 的大小．20．甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为12，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)X 表示前4局中乙当裁判的次数，求X 的数学期望．21．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为3，直线y ＝2与C 的两个交点间的距离为 6.(1)求a ，b ；(2)设过F 2的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点，且|AF 1|＝|BF 1|，证明：|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等比数列．22．已知函数f (x )＝ln (1＋x )－x (1＋λx )1＋x .(1)若x ≥0时f (x )≤0，求λ的最小值；(2)设数列{a n }的通项a n ＝1＋12＋13＋…＋1n ，证明：a 2n －a n ＋14n>ln 2.答案1．解析：选B 本题考查集合中元素的性质．由集合中元素的互异性，可知集合M ＝{5,6,7,8}，所以集合M 中共有4个元素．2．解析：选A 本题考查复数的运算．(1＋3i)3＝(1＋3i)2·(1＋3i)＝(－2＋23i)·(1＋3i)＝－8，故选A.3．解析：选B 本题考查向量的知识，考查向量垂直的充要条件．m ＋n ＝(2λ＋3,3)，m －n ＝(－1，－1)，因为(m ＋n )⊥(m －n )，所以(m ＋n )·(m －n )＝0，所以(2λ＋3)×(－1)＋3×(－1)＝0，解得λ＝－3.4．解析：选B 本题考查函数定义域问题．由－1<2x ＋1<0，解得－1<x <－12，故函数f (2x ＋1)的定义域为⎝⎛⎭⎫－1，－12. 5．解析：选A 本题考查反函数的概念．由y ＝log 2⎝⎛⎭⎫1＋1x 得x ＝12y －1，所以原函数的反函数为y ＝12x －1，又由原函数的定义域可得原函数中y >0，故反函数中x >0，故选A.6．解析：选C 本题考查等比数列的定义和前n 项和公式．由3a n ＋1＋a n ＝0得a n ＋1＝－13a n ，所以{a n }为等比数列，公比为－13，由a 2＝－43得a 1＝4，所以由等比数列前n 项和公式得S 10＝3(1－3－10)．故选C.7．解析：选D 本题考查二项式定理及通项公式．在(1＋x )8展开式中x 2项为C 28x 2＝28x 2，(1＋y )4展开式中y 2项为C 24y 2＝6y 2，所以x 2y 2的系数为28×6＝168.故选D.8．解析：选B 本题考查椭圆的定义和不等式的性质．由题意知点P 在第一象限，设P 点横坐标为x ，则纵坐标为y ＝32×4－x 2，由P A 2的斜率得：1≤32× 2＋x2－x≤2，即23≤ 2＋x 2－x ≤43，P A 1的斜率为32×2－x 2＋x，所以P A 1的斜率取值范围为⎣⎡⎦⎤38，34.故选B.9．解析：选D 本题考查函数的单调性等知识．f ′(x )＝2x ＋a －1x 2，因为函数在⎝⎛⎭⎫12，＋∞是增函数，所以f ′(x )≥0在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上恒成立，即a ≥1x 2－2x 在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上恒成立，设g (x )＝1x 2－2x ，g ′(x )＝－2x 3－2，令g ′(x )＝－2x 3－2＝0，得x ＝－1，当x ∈⎝⎛⎭⎫12，＋∞时，g ′(x )<0，故g (x )max ＝g ⎝⎛⎭⎫12＝2＋1＝3，所以a ≥3，故选D.10．.11．解析：选D 本题考查直线与抛物线的位置关系及平面向量的数量积等知识．设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，直线方程为y ＝k (x －2)，将直线方程与y 2＝8x 联立组成方程组，解得x 1x 2＝4，x 1＋x 2＝4k 2＋8k2，由＝0即(x 1＋2，y 1－2)·(x 2＋2，y 2－2)＝0，求得关于k的二次方程为k 2－4k ＋4＝0，解得k ＝2.故选D.12．解析：选C 本题考查三角函数性质．因为f (π＋x )＋f (π－x )＝0，所以f (x )关于点(π，0)中心对称，排除选项A ；因为f ⎝⎛⎭⎫π2＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫π2－x ＝sin x sin 2x ，所以f (x )关于直线x ＝π2对称，排除选项B ；由正、余弦函数性质可知，f (x )既是奇函数，又是周期函数，排除选项D ，故选C.13．解析：本题考查同角三角函数关系．由α是第三象限角及sin α＝－13，可得cos α＝－2 23，所以cot α＝2 2.答案：2 214．解析：本题考查排列组合知识．法一：(间接法)A 66－A 22A 55＝480.法二：(直接法)A 44A 25＝480. 答案：48015．解析：本题考查线性规划问题．画出可行域，易知直线y ＝a (x ＋1)过定点(－1,0)，当直线y ＝a (x ＋1)经过x ＋3y ＝4与3x ＋y ＝4的交点(1,1)时，a 取得最小值12；当直线y ＝a (x＋1)经过x ＝0与3x ＋y ＝4的交点(0,4)时，a 取得最大值4，故a 的取值范围是⎣⎡⎦⎤12，4.答案：⎣⎡⎦⎤12，416．解析：本题考查立体几何问题，考查球体的有关性质．设点A 为圆O 和圆K 公共弦的中点，则在Rr △OAK 中，∠OAK 为圆O 和圆K 所在的平面所成的二面角的一个平面角，即∠OAK ＝60°.由OK ＝32，可得OA ＝3，设球的半径为R ，则(3)2＋⎝⎛⎭⎫R 22＝R 2，解得R ＝2，因此球的表面积为4π·R 2＝16 π.答案：16 π17．解：设{a n }的公差为d .由S 3＝a 22得3a 2＝a 22，故a 2＝0或a 2＝3.由S 1，S 2，S 4成等比数列得S 22＝S 1S 4.又S 1＝a 2－d ，S 2＝2a 2－d ，S 4＝4a 2＋2d ， 故(2a 2－d )2＝(a 2－d )(4a 2＋2d )．若a 2＝0，则d 2＝－2d 2，所以d ＝0，此时S n ＝0，不合题意； 若a 2＝3，则(6－d )2＝(3－d )(12＋2d )，解得d ＝0或d ＝2. 因此{a n }的通项公式为a n ＝3或a n ＝2n －1.18．解：(1)因为(a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝ac ，所以a 2＋c 2－b 2＝－ac .由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝－12，因此B ＝120°.(2)由(1)知A ＋C ＝60°，所以cos(A －C )＝cos A cos C ＋sin A sin C ＝cos A cos C －sin A sin C ＋2sin A sin C ＝cos (A ＋C )＋2sin A sin C ＝12＋2×3－14 ＝32， 故A －C ＝30°或A －C ＝－30°， 因此C ＝15°或C ＝45°.19．解：本题考查线线位置关系，二面角的求解等知识． (1)证明：取BC 的中点E ，连接DE ，则ABED 为正方形． 过P 作PO ⊥平面ABCD ，垂足为O . 连接OA ，OB ，OD ，OE .由△P AB 和△P AD 都是等边三角形知P A ＝PB ＝PD ，所以OA ＝OB ＝OD ，即点O 为正方形ABED 对角线的交点， 故OE ⊥BD ，从而PB ⊥OE .因为O 是BD 的中点，E 是BC 的中点，所以OE ∥CD .因此PB ⊥CD . (2)法一：由(1)知CD ⊥PB ，CD ⊥PO ，PB ∩PO ＝P ， 故CD ⊥平面PBD .又PD ⊂平面PBD ，所以CD ⊥PD .取PD 的中点F ，PC 的中点G ，连接FG ， 则FG ∥CD ，FG ⊥PD .连接AF ，由△APD 为等边三角形可得AF ⊥PD . 所以∠AFG 为二面角A -PD -C 的平面角．连接AG ，EG ，则EG ∥PB . 又PB ⊥AE ，所以EG ⊥AE .设AB ＝2，则AE ＝2 2，EG ＝12PB ＝1，故AG ＝AE 2＋EG 2＝3.在△AFG 中，FG ＝12CD ＝2，AF ＝3，AG ＝3，所以cos ∠AFG ＝FG 2＋AF 2－AG 22×FG ×AF ＝－63.因此二面角A -PD -C 的大小为π－ar cos63. 法二：由(1)知，OE ，OB ，OP 两两垂直．以O 为坐标原点，的方向为x 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O -xyz .20．解：本题考查乘法原理，离散型随机变量的期望等知识，考查考生运算求解能力．(1)记A 1表示事件“第2局结果为甲胜”，A 2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”， A 表示事件“第4局甲当裁判”， 则A ＝A 1·A 2. P (A )＝P (A 1·A 2)＝P (A 1)·P (A 2)＝14.(2)X 的可能取值为0,1,2.记A 3表示事件“第3局乙和丙比赛时，结果为乙胜”， B 1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B 2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜”， B 3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”． 则P (X ＝0)＝P (B 1·B 2·A 3)＝P (B 1)P (B 2)P (A 3)＝18.P (X ＝2)＝P (B 1·B 3)＝P (B 1)，P (B 3)＝14，P (X ＝1)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝2)＝1－18－14＝58.EX ＝0·P (X ＝0)＋1·P (X ＝1)＋2·P (X ＝2)＝98.21．解：本题考查双曲线的性质，直线与双曲线的位置关系及与其他知识相结合的综合性问题，考查考生分析问题、解决问题的能力．(1)由题设知ca ＝3，即a 2＋b 2a 2＝9，故b 2＝8a 2.所以C 的方程为8x 2－y 2＝8a 2. 将y ＝2代入上式，求得x ＝± a 2＋12.由题设知，2a 2＋12＝6，解得a 2＝1.所以a ＝1，b ＝2 2.(2)由(1)知，F 1(－3,0)，F 2(3,0)，C 的方程为8x 2－y 2＝8. 由题意可设l 的方程为y ＝k (x －3)，|k |<2 2，代入①并化简得 (k 2－8)x 2－6k 2x ＋9k 2＋8＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1≤－1，x 2≥1，x 1＋x 2＝6k 2k 2－8，x 1·x 2＝9k 2＋8k 2－8.于是|AF 1|＝ (x 1＋3)2＋y 21＝ (x 1＋3)2＋8x 21－8＝－(3x 1＋1)，|BF 1|＝ (x 2＋3)2＋y 22＝ (x 2＋3)2＋8x 22－8＝3x 2＋1.由|AF 1|＝|BF 1|得－(3x 1＋1)＝3x 2＋1，即x 1＋x 2＝－23.故6k 2k 2－8＝－23，解得k 2＝45，从而x 1·x 2＝－199.由于|AF 2|＝ (x 1－3)2＋y 21＝(x 1－3)2＋8x 21－8＝1－3x 1，|BF 2|＝ (x 2－3)2＋y 22＝ (x 2－3)2＋8x 22－8＝3x 2－1， 故|AB |＝|AF 2|－|BF 2|＝2－3(x 1＋x 2)＝4，|AF 2|·|BF 2|＝3(x 1＋x 2)－9x 1x 2－1＝16. 因而|AF 2|·|BF 2|＝|AB |2，所以|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等比数列．22．解：本题考查函数与导数、不等式的综合应用，考查分类讨论的数学思想，考查考生分析问题、解决问题的能力．(1)由已知f (0)＝0，f ′(x )＝(1－2λ)x －λx 2(1＋x )2，f ′(0)＝0.若λ<12，则当0<x <2(1－2λ)时，f ′(x )>0，所以f (x )>0.若λ≥12，则当x >0时，f ′(x )<0，所以当x >0时，f (x )<0.综上，λ的最小值是12.(2)证明：令λ＝12.由(1)知，当x >0时，f (x )<0，即x (2＋x )2＋2x>ln (1＋x )． 取x ＝1k ，则2k ＋12k (k ＋1)>ln k ＋1k .于是a 2n －a n ＋14n ＝∑k ＝n 2n －1 ⎣⎡⎦⎤12k ＋12(k ＋1)＝∑k ＝n2n －12k ＋12k (k ＋1)>∑k ＝n2n －1ln k ＋1k＝ln 2n －ln n＝ln 2.所以a 2n －a n ＋14n >ln 2.。
2013高考英语大纲卷-答案
2013普通高等学校招生全国统一考试（全国卷大纲版）英语答案解析第Ⅰ卷第一部分听力第一节1.【答案】A【解析】Man: I’ve got my camera with me. Am I allowed to take photos for you?Woman: I think so. It doesn’t say you can’t.2.【答案】C【解析】A: I really like living here in this flat, because it’s so near to central town.B: That’s true. But it gets really noisy at night.3.【答案】A【解析】A: Hi, Maggie. I’m coming, but it’s snowing and the traffic is moving slowly.B: Ok, David．Take your time. We’ll wait for you, so we can have dinner together.4.【答案】C【解析】A: Celia, you see those girls over there? They need another player for a basketball game. Would you like to join them?B: Seems like it’s a game for fun. Sure, I’ll be there in minute.5.【答案】B【解析】A: I won’t have anything to wear to work on Monday unless I pick up my clothes at dry cleaners’.B: Then you’d better hurry. It closes at noon on Sundays.A: Oh! I should have gone there on Saturday.第二节6.【答案】B7.【答案】B【解析】6-7题原文：A: Alright, Sara, we know that you are planning something big for John’s birthday. Could you tell us just what you have in your mind?B: I want to make his birthday a very special event. John has a sister living in France. And I’ll send her a planeticket, so that she can be here for his birthday.A: Boy! What an excellent plan! That’s something special. I can’t guess some secret plans and we are waiting for the right time to tell him.B: Well, I didn’t want to say anything until I was sure she could come.8.【答案】A9.【答案】B【解析】8-9题原文：A: Hey, Peter, I’m sorry!B: Hi, Diana, what’s wrong?A: We were going to Hong Kong this weekend, but I’m afraid I can’t go.B: How come?A: I have a really big geography test and I have to study for it.B: We can go next week instead．A: No, I don’t want to ruin your weekend．You go ahead and please take the book I bought to my friend Sally. Tell her I have to study all weekend, because I can’t afford to fail the test.B: Ok, then I’ll go with them. But it’s a pity you can’t come.10.【答案】A11.【答案】B12.【答案】A【解析】10-12题原文：A: Hello, this is Andrea．B: Hello, Andrea, this is Alex. I have some very big news for you. Miranda was very satisfied with you and said she was very much looking forward to working with you. Isn’t that wonderful? Congratulations dear! How does it feel to be Miranda’s new assistant? How I imagine that you’ll just be delighted with this news. So let’s see, you can start on Monday, right?A: Umm, well, I don’t think I can start on Monday. I am visiting my father in Baltimore. And because I don’t live in New York, I’ll need a couple of days to find a flat and buy some furniture and move my things from Avon.B: Oh, well then, in that case I suppose Wednesday will be good．Ok, see you then!13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】A【解析】Woman: Hello, Mr. Jan Erick Freedman. You’re a frequent traveler. And we also know that you eat out twice a day. How can you get so far and eating out.Man: When I my first job back in 1982and started travelling. I had no other choice but eat out I found that I felt different due to what I was eating, so I tried to find places that served food that made me feel good．The secret was the quality of the food and how well the food was prepared．I made an effort to find out good restaurants as well as nice dishes.Woman: How did you manage to make a list of 218favorite restaurants?Man: I’ve lived in cities and when I moved back to Sweden from the United States, people asked me where to go and eat and went to the cities I know. I got a lot of ideas. Then I wrote about restaurants for a Swedish club magazine and some suggested I gather information about restaurants together since I had all the facts about the restaurants I’ve been to. I started to do that.Woman: How do you find restaurants?Man: The best way is to ask the people there. I may talk to the people at the street market or take a walk and look for place for myself. I never asked hotel clerks or taxi drivers. I don’t go either restaurants or places with menus too difficult to understand．17.【答案】C18.【答案】B19.【答案】C20.【答案】C【解析】17-20题原文：Man: At the beginning of the tour, we all started the most important place at my town which is the Plaza Leon. The Plaza Leon is more than 100 years old．It’s a gathering place for young people on Friday and Saturday nights, and for parents and children on Sunday afternoon. Four streets lead to the Plaza which have white sidewalks and tree lined．Hemandes Street which was named after writers born in the city contains all of the food stalls fish markets and vegetable stands. Femando Street which was named after a famous educator is where all of the government offices, shops and houses. Via del Mar Street which is the only street which has old stone surfaces. Finally we came to the Hewish’s Street on which there are two universities, one of which is the most famous university in my country. That’s why it’s my favorite street of all.第二部分英语知识运用第一节单项填空【解析】考查交际用语。
2013年全国统一高考化学试卷(大纲版)(含解析版)
2013年全国统一高考化学试卷（大纲版）一、选择题（每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面有关发泡塑料饭盒的叙述，不正确的是（）A．主要材质是高分子材料B．价廉、质轻、保温性能好C．适用于微波炉加热食品D．不适于盛放含油较多的食品2．反应X（g）+Y（g）⇌2Z（g）；△H＜0，达到平衡时，下列说法正确的是（）A．减小容器体积，平衡向右移动B．加入催化剂，Z的产率增大C．增大c（X），X的转化率增大D．降低温度，Y的转化率增大3．下列关于同温同压下的两种气体12C18O和14N2的判断正确的是（）A．体积相等时密度相等B．原子数相等时具有的中子数相等C．体积相等时具有的电子数相等D．质量相等时具有的质子数相等4．电解法处理酸性含铬废水（主要含有Cr2O72﹣）时，以铁板作阴、阳极，处理过程中存在反应Cr2O72﹣+6Fe2++14H+═2Cr3++6Fe3++7H2O，最后Cr3+以Cr（OH）3形式除去，下列说法不正确的是（）A．阳极反应为Fe﹣2e﹣═Fe2+B．电解过程中溶液pH不会变化C．过程中有Fe（OH）3沉淀生成D．电路中每转移12mol电子，最多有1mol Cr2O72﹣被还原5．下列操作不能达到目的是（）选项目的操作A．配制100mL1.0mol/L CuSO4溶液将25g CuSO4•5H20溶于100mL蒸馏水中B．除去KNO3中少量NaCl将混合物制成热的饱和溶液，冷却结晶，过滤C．在溶液中将MnO4﹣完全转化为Mn2+向酸性KMnO4溶液中滴加H2O2溶液至紫色消失D．确定NaCl溶液中是否混有Na2CO3取少量溶液滴加CaCl2溶液，观察是否出现白色浑浊A．A B．B C．C D．D6．能正确表示下列反应的离子方程式是（）A．用过量氨水吸收工业尾气中的SO2：2NH3•H20+SO2═2NH4++SO32﹣+H2OB．氯化钠固体与浓硫酸混合加热：H2SO4+2Cl﹣SO2↑+Cl2↑+H2O C．磁性氧化铁溶于稀硝酸：3Fe2++4H++NO3﹣═3Fe3++NO↑+3H2OD．明矾溶液中滴入Ba（OH）2溶液使SO42﹣恰好完全沉淀：2Ba2++3OH﹣+Al3++2SO42﹣═2BaSO4↓+Al（OH）3↓7．如图表示溶液中c（H+）和c（OH﹣）的关系，下列判断错误的是（）A．两条曲线间任意点均有c（H+）×c（OH﹣）=KwB．M区域内任意点均有c（H+）＜c（OH﹣）C．图中T1＜T2D．XZ线上任意点均有pH=78．某单官能团有机化合物，只含碳、氢、氧三种元素，相对分子质量为58，完全燃烧时产生等物质的量的CO2和H2O．它可能的结构共有（不考虑立体异构）（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、解答题（共4小题，满分60分）9．（15分）五种短周期元素A、B、C、D、E的原子序数依次增大，A和C同族，B和D同族，C离子和B离子具有相同的电子层结构．A和B、D、E 均能形成共价型化合物．A和B形成的化合物在水中呈碱性，C和E形成的化合物在水中呈中性．回答下列问题：（1）五种元素中，原子半径最大的是，非金属性最强的是（填元素符号）；（2）由A和B、D、E所形成的共价型化合物中，热稳定性最差的是（用化学式表示）；（3）A和E形成的化合物与A和B形成的化合物反应，产物的化学式为，其中存在的化学键类型为；（4）D最高价氧化物的水化物的化学式为；（5）单质D在充足的单质E中燃烧，反应的化学方程式为；D在不充足的E中燃烧，生成的主要产物的化学式为；（6）单质E与水反应的离子方程式为．10．（15分）制备氮化镁的装置示意图如图所示：回答下列问题：（1）检查装置气密性的方法是，a的名称是，b的名称是；（2）写出NaNO2和（NH4）2SO4反应制备氮气的化学方程式；（3）C的作用是，D的作用是，是否可以把C和D的位置对调并说明理由；（4）写出E中发生反应的化学方程式；（5）请用化学方法确定是否有氮化镁生成，并检验是否含有未反应的镁，写出实验操作及现象．11．（15分）铝是一种应用广泛的金属，工业上用Al2O3和冰晶石（Na3AlF6）混合熔融电解制得．①铝土矿的主要成分是Al2O3和SiO2等．从铝土矿中提炼Al2O3的流程如图1所示：图1图2②以萤石（CaF2）和纯碱为原料制备冰晶石的流程如图2所示：回答下列问题：（1）写出反应1的化学方程式；（2）滤液Ⅰ中加入CaO生成的沉淀是，反应2的离子方程式为；（3）E可作为建筑材料，化合物C是，写出由D制备冰晶石的化学方程式；（4）电解制铝的化学方程式是，以石墨为电极，阳极产生的混合气体的成分是．12．（15分）芳香化合物A是一种基本化工原料，可以从煤和石油中得到．OPA 是一种重要的有机化工中间体．A、B、C、D、E、F和OPA的转化关系如下所示：回答下列问题：（1）A的化学名称是；（2）由A生成B的反应类型是．在该反应的副产物中，与B互为同分异构体的化合物的结构简式为；（3）写出C所有可能的结构简式；（4）D（邻苯二甲酸二乙酯）是一种增塑剂．请用A、不超过两个碳的有机物及合适的无机试剂为原料，经两步反应合成D．用化学方程式表示合成路线；（5）OPA的化学名称是，OPA经中间体E可合成一种聚酯类高分子化合物F，由E合成F的反应类型为，该反应的化学方程式为．（提示）（6）芳香化合物G是E的同分异构体，G分子中含有醛基、酯基和醚基三种含氧官能团，写出G所有可能的结构简式．。
2013年高考全国大纲卷
2013年高考全国大纲卷（广西）语文试题及答案解析一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A. 女红（gōng）安土重迁(zhòng) 商埠(fǔ) 花团锦簇(cù)B. 莅临(lì) 大放厥词(jué) 挟制(xié) 蔫头耷脑(yān)C. 懦弱(nuò) 年高德劭(shào) 两栖(qī) 沁人心脾(qìn)D. 遽然(jù) 精神抖擞(sǒu) 坍陷(tā) 一柱擎天(qíng)2.下列格局中，加点的成语使用恰当的一项是A.客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情依然历历在目。
B.为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处心积虑。
C.沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备，他才戒掉了网瘾。
D.他在晚会上出神入化的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销。
3.下列各句中，没有语病的一句是A.波士顿马拉松赛的两声爆炸，无疑给大型体育赛事的安保工作敲响了警钟，如何确保赛事安全，成为组织方必须面对的新难题。
B.对那些刻苦训练的年轻运动员，即使他们在比赛中偶尔有发挥失常的情况，依然应该受到爱护，绝不能一棍子就把人打倒。
C.这次大会的志愿者服务工作已经完成了，我们咀嚼、体味这一段经历，没有失落感，有的只是在平凡事务中享受奉献、成长与幸福。
D.深陷债务危机的希腊和西班牙，失业率已经超过20%，主要是由于这两个国家经济衰退和实施大规模财政紧缩政策所导致的。
4.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是岳麓书院已有一千多年的历史，，，，，，，特别是各处悬挂的历代楹联，散发出浓郁的文化气息。
①院落格局中轴对称、层层递进②给人一种庄严、幽远的厚重感③它集教学、藏书、祭祀于一体④主体建筑头门、大门、二门、讲堂、御书楼集中于中轴线上⑤门、堂、斋、轩、楼，每一处建筑都很古朴⑥讲堂布置在中轴线的中央，斋舍、专祠等排列于两旁A.②③④⑥⑤①B.②⑥④①⑤③C.③①④⑥⑤②D.③②⑥④①⑤二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5-7题。
2013年高考全国大纲卷语文试题及答案解析
2013年高考全国大纲卷语文试题及答案解析 （本试卷适用于河南、河北、山西）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
第Ⅰ卷 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3．考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
（1）已知集合{1,2,3,4}A =，2{|,}B x x n n A ==∈,则A B =（ ）（A ）｛0｝（B ）｛-1，,0｝ （C ）{0，1}（D ）｛-1，,0，1}【答案】A【解析】B{1.4.9.16}，故A ∩B={1.4}（2）212(1)ii +=-（ ）（A ）112i --（B ）112i -+（C ）112i +（D ）112i -【答案】【解析】（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）16【答案】【解析】（4）已知双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>的离心率为52，则C 的渐近线方程为（ ） （A ）14y x =±（B ）13y x =± （C ）12y x =±（D ）y x =±【答案】【解析】（5）已知命题:p x R ∀∈，23x x <；命题:q x R ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是：（ ） （A ）p q ∧（B ）p q ⌝∧（C ）p q ∧⌝ （D ）p q ⌝∧⌝【答案】【解析】（6）设首项为1，公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） （A ）21n n S a =- （B ）32n n S a =- （C ）43n n S a =- （D ）32n n S a =-【答案】【解析】（7）执行右面的程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出的S 属于（A ）[3,4]- （B ）[5,2]- （C ）[4,3]- （D ）[2,5]-【答案】【解析】（8）O 为坐标原点，F 为抛物线2:42C y x =的焦点，P 为C 上一点，若||42PF =，则POF ∆的面积为（ ） （A ）2（B ）22（C ）23（D ）4【答案】【解析】（9）函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ）【答案】【解析】（10）已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9（C ）8（D ）5【答案】【解析】（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（ ）（A ）168π+ （B ）88π+（C ）1616π+ （D ）816π+【答案】【解析】（12）已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|f x ax ≥，则a 的取值范围是（ ）（A ）(,0]-∞ （B ）(,1]-∞ (C) [2,1]- (D) [2,0]-【答案】【解析】第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
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2013年高考全国大纲卷（广西卷）语文试题参考答案
一、（12分，每小题3分）
1、C 【解析】本题考查识记现代汉语普通话的字音的能力，能力层级为A级。
A项，“埠”应读“bu”；B项，“挟”应读“xia”；D项，“坍”应读“tan”。
2、D 【解析】本题考查正确使用词语（包括熟语）的能力，能力层级为D级。
A项，历历在目：指远方的景物看得清清楚楚，或过去的事情清清楚楚地重现在眼前。
这里用来形容“真情”，显然不当。
B项，处心积虑：形容蓄谋已久。
是一个贬义词，此处感情色彩用错。
C项，求全责备：对人或对人做的事情要求十全十美,毫无缺点。
是指苛责别人,要求完美无缺。
此处不符合语境。
出神入化：形容技艺高超达到了绝妙的境界。
此处恰当。
3、A 【解析】本题考查辨析并修改病句的能力，能力层级为D级。
B项，暗换主语，最后一个分句的主语不再是“他们”。
C项，搭配不当，“咀嚼……经历”不搭配；成分残缺，可改为“有的只是在平凡事务中奉献、成长与幸福的感受”。
D项，句式杂糅，去掉“是由于”或“所导致的”。
4、C 【解析】本题考查语言表达连贯的能力，能力层级为D级。
③句总写其特点，并紧承上句；①句总写起院落的布局，④⑥句分写，并且⑥句紧承④句，⑤句写建筑风格，②写建筑给人的感受，并于下句衔接紧密。
二、（9分，每题3分）
5、B 【解析】本题考查归纳内容要点，概括中心意思的能力，能力层级为D级。
B项，这只是克罗宁伯格的观点，并不是原文的看法。
6、A【解析】本题考查筛选并整合文中的信息的能力，能力层级为D级。
“从地质史上火山爆发和气候的变化等自然进程的角度进行了论证”不对，而是以“大自然变化的时间尺度”为中心展开论述。
7、B【解析】本题考查根据文章内容进行推断和想象的能力，能力层级为D级。
B项，“他不考虑明年，也不考虑一百年后的事”不对，原文只是说“他在看待这一问题时采用了与众不同的事件尺度”。
三、（9分，每题3分）
8、B【解析】本题考查理解常见文言实词在文中的含义的能力，能力层级为B级。
遏：阻止。
解答此类题目，可以运用代入法，进行检测。
9、B【解析】本题考查筛选文中信息的能力，能力层级为C级。
②是说杜瑗立场鲜明，⑤是说卢循战死的情况。
10、D【解析】本题考查归纳内容要点，概括中心意思的能力，能力层级为C级。
“只管弹弹琴，读读《庄》《老》”不对，原文是说他“颇好”，因此理解不准确。
四、（23分）
11、（10分）（1）六月庚子这天，卢循清晨到达南津，命令三军攻入城中才能吃饭。
（5分）译出大意给2分；“造”“入城”“乃”三处，每译对一处给1分。
（2）从此声威恩泽及于全境，邪恶偷袭之事不再发生，以至城门夜不关闭，路不拾遗。
（5分）译出大意给2分；“威惠”“奸盗”“乃至”三处，每译对一处给1分。
12、（8分）（1）这首诗讲述了一个故事，请简述这个故事。
（4分）有客人从南方来，送我珍珠，珍珠里隐约有字，想辨认却又不成字；我把它久久地藏在竹箱里。
等候官家来征求；但日后打开箱子一看，珍珠却化成了血水，可想的是我现在再也没有什么可以应付官家的征敛了。
答出故事梗概的，给2分；答出“欲辩不成书”意思的，给1分；答出“哀今征敛无”的，给1分。
意思答对即可。
（2）从全诗看，“珠中有隐字”、珍珠“化为血”各有什么寓意？（4分）“珠中有隐字”，寓意为百姓心中有难言的隐痛。
珍珠“化为血”，寓意为官家征敛的实为平民百姓的血汗。
答出“珠中有隐字”寓意的，给2分；答出珍珠“化为血”寓意的，给2分。
意思答对即可。
如有其他答案，只要言之有理，可酌情给分。
13、（5分）（1）举世非之而不加沮；辩乎荣辱之境；庄生晓梦迷蝴蝶；沧海月明珠有泪；自缘身在最高层。
（2）亲戚畔之；天下顺之；长余佩之陆离；唯昭质其犹未亏；乱花渐欲迷人眼。
每答对一空给1分，有错别字则该空不给分。
如果两题都答，则按第（1）题评分。
五、（22分）14、（4分）（1）①现场鼓手的演奏结束了，我因不能再次听到鼓声和听众一起疯狂而失落；②受到鼓声的鼓舞，我希望能过上一种新鲜有力的生活。
每答出一点给1分。
意思答对即可。
（2）
①鼓声让我相信，这个鼓手近于自然的，因而也是幸福的；②作为听众，我被鼓手的鼓声吸引，却不能分享他击鼓时的愉悦，这让我感到有些遗憾。
每答出一点给1分。
意思答对即可。
15、（6分）①用排比的手法，表现鼓声的节奏和声音由缓转急、不断强化的过程；②用夸张的手法，表现鼓手技艺的高超，极大地渲染鼓声非凡的感染力；③用对比的手法，表现“我”的感情激动和失落的变化，以此突出对“我”的影响。
每答出一点给2分。
意思答对即可。
16、（6分）①鼓声打破了“我”所习惯的管弦乐和声乐的表现方法，让“我”重新感受到打击乐的原始魅力；②鼓声唤醒了“我”精神中一直沉睡着、淤积着和荒芜着的因素，让“我”认识到它们的陌生和新鲜；③鼓声打破了欲望和观念的束缚，让“我”体会到重回自然的自由和幸福，表达了“我”寻求精神动力的愿望。
每答出一点给2分。
意思答对即可。
17、（6分）①初来曼哈顿，“我”对能够免费享受林肯中心丰富多样的音乐而感到舒心惬意；②不久，“我”对从林肯中心传出的、不合意愿却又不得不听的音乐感到痛苦和厌恶；③最后，“我”被林肯中心的鼓声所吸引，震撼，甚至为之疯狂。
每答出一点给2分。
意思答对即可。
六、（15分）
18、（5分）①“一位”改为“一个”，②“先生”改为“医生”或其他职业性称谓；③“也”改为“还”；④“因为”改为“不过”；⑤“况且”改为“而且”。
每改出一处给1分；只指出问题而未作修改或修改错误，均不给分。
如有其他答案，只要言之有理，可酌情给分。
19、（4分）我在这次比赛中出现了严重失误，赛后分析会上，教练对我比赛中的表现进行了深入剖析，我进一步认识到失误的原因在于骄傲自大、轻视对手，并保证坚决改正错误，争取在下一次比赛中取得好成绩。
写出4个或4个以上短句，给3分；写出3个短句，给2分；表达流畅，给1分。
改变原句意思不给分。
如有其他答案，只要符合原意，可酌情给分。
20、（6分）答案略比喻贴切，给2分；句式与示例相同，给2分；语句通顺，给2分。
七、（60分）21、（60分）略
【参考译文】杜慧度，是交趾人。
他的曾祖杜元，做宁浦太守，于是就定居在交趾。
他的父亲杜瑗，字道言，曾做过日南、九德、交趾太守。
开始，九真太守李逊父子勇猛威壮有权力，控制着交趾这篇土地，
听说刺史腾遁之快要到了，就分别派遣他的另个儿子截断水陆要道，杜瑗收服众人，杀了李逊，交趾州境内获得了安宁。
被任命为龙骧将军。
腾遁之在交趾州十多年，与林邑多次互相攻战。
腾遁之就要向北回去，林邑王范胡达攻破日南、九德、九真三郡，于是围住了交趾州城。
这时腾遁之已经走远，杜瑗与他的三儿子杜玄之尽全力坚守，运用了很多策略，经过多次战斗，大破了他们。
追击讨伐到九真、日南。
接连获得胜利，所以胡达逃回林邑。
于是就让杜瑗做了龙骧将军、交州刺史。
卢循私自占据广州，派遣使节要求互通友好，杜瑗斩了使者。
义熙六年，八十四岁，去世。
杜慧度，杜瑗的第五个儿子。
开始做州的主簿，流民督护，后升为九真太守。
杜瑗死后，交趾州因为紧邻贼寇，不能空着职位，于是共推杜慧度掌管州府的事务，他推辞不去就职。
七年后，被任命为使持节、督交州诸军事、广武将军、交州刺史。
诏书还未到达，那年春天，卢循攻破合浦，径直攻向交州。
杜慧度于是率领文武六千人在石碕抵抗卢循，交战，活擒了长史孙建之。
卢循虽然失败了，剩下的人还有三千人，都练习兵事。
六月庚子这天，卢循清晨到达南津，命令三军攻入城内才能吃饭。
杜慧度拿出宗族的全部财产，来充当鼓励奖赏的费用。
杜慧度独自登上高达的舰船，放火箭雉尾炬，步兵在两岸射他们。
卢循的舰船都燃烧起来，士兵纷纷溃散，卢循中箭掉入水中淹死。
杀掉了卢循及他的父亲卢嘏，以及卢循的两个儿子，将他们的首级传送到京城。
皇上封杜慧度为龙编县侯，领有千户食邑。
高祖即位，进封为辅国将军。
那一年，率文武万人向南讨伐林邑，杀掉的士兵超过一半，前后被包抄，全部俘虏了他们回来。
林邑请求投降，送来牲口、大象、金银、古贝等，于是就放了他。
派遣长史江悠捧着上表向朝廷报捷。
杜慧度穿布衣吃蔬菜和一般的食物，俭约质素，能弹琴，非常喜欢《庄子》、《老子》。
禁止断绝淫邪祭祀，推崇修建学校。
年成不好百姓饥饿，就用自己的封路来赈济。
处理政事细致周密，就像治理家庭一样，从此声威恩泽及于全境，邪恶偷盗之事不再发生，以至于城门也不关闭，道不拾遗。
少帝景平元年，去世，享年五十岁。