沪科版八年级下20.1多边形的内角和同步练习

20.1 多边形的内角和

一、选择

1.若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（）

A.10

B.7

C.14

D.6

2.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）

A.240°

B.600°

C.540°

D.2180°

3.六边形的外角和是（）

A.1080°

B.720°

C.540°

D.360°

4.内角和等于外角和2倍的多边形是（）

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

5.一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）

A.360°

B.1440°

C.1080°

D.720°

6.一个多边形的内角和比他的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

7.过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（）

A.1620°

B.1800°

C.1980°

D.2160°

8.多边形的变数由3增加到n（n>3）,其外角度数之和是（）

A.增加

B.保持不变

C.减小

D.变成（n-3）•180°

9.当多边形每增加一条边时，它的（）

A.外角和与内角和都增加180°

B.外角和与内角和都增大180°

C.外角和增大180°，内角和不变

D.外角和不变，内角和增大180°

二、填空

10.若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于______________度。

11.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，则个多边形是_____边形。

12.如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互不相交的圆，则图中阴

影部分的面积之和是_____________。

13.内角和与外角和相等的多边形是_____________边形。

14.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是____________，顶点个数是

_________________，对角线的条数是___________________.

第12题图15.若一个四边形的四个内角度数之比为1：3：4：2，则这四个内角的

度数分别是_______________。

二、 解答题

16.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的值。

17.如果一个多边形的每一个外角都小于45°，求这样多边形的边数的最小值。

18.一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为2750°，当发现错了之后，重新

A B C D E F 第16题图

检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数。

19.一个多边形的每个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数？

参考答案

一、选择

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D

二、填空

10.1800 11.十八 12.2R π 13.四 14.10，10，35 15.36°，108°，144°，72°

三、解答题

16.连接BC ，可得∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 得值等于四边形

ABCD 的内角和即360°。 17.解：因为多边形的外角和都等于360°，当每个外角 都等于45°时，多边形的边数为360°÷45°=8.

由题意可知每个外角都小于45°，当被除数不变

除数变小时，商反而增大，所以这个多边形的边数

最小值为9.

18.解：设边数为n ，这个内角的度数为x ，则（n-2）•180°-x=2750°，

所以n-2=

180

50151802750++=+x x 因为n-2是正整数，且0＜x ＜180,所以x=130°，n=18.

A B

C D

E F 第16题图 O