天津市八年级上学期期末数学试卷

天津市八年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） (2018八上·湖州期中) 剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，分格独特，深受国内外人士喜爱,下列剪纸作品中，为轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）下列计算：①+=；②2a3•3a2=6a6；③（2x+y）（x-3y）=2x2-5xy-3y2；④（x+y）2=x2+y2 ．其中计算错误的个数是（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

3. （2分） (2016八上·西昌期末) 无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018七下·长春月考) 下列各式计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①图中有4对全等三角形；②若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；③BD=BF；④S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

6. （2分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . x2+x+1

B . x2+2x-1

C . x2-1

D . x2-6x+9

7. （2分）如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）

A . 2对

B . 3对

C . 4对

D . 5对

8. （2分）(2017·天津模拟) 化简的结果是（）

A .

B .

C . x+1

D . x﹣1

9. （2分）如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC ，则AD为（）

A . 高

B . 角平分线

C . 中线

D . 不能确定

10. （2分）(2017·商河模拟) 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）计算a4·a2÷a2等于（）

A . a3

B . a2

C . a4

D . a5

12. （2分）(2017·青山模拟) 下列方程中，没有实数根的是（）

A . 2x+3=0

B . x2﹣1=0

C . = ﹣3

D . x2+x﹣1=0

二、填空题： (共8题；共8分)

13. （1分）如图，已知AB=DE， AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：________（写出一个符合要求的条件即可）．

14. （1分） (2019九上·慈溪期中) 已知△ABC中，其最小的内角∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，则∠ABC=________.

15. （1分）下列四个整式：100t，v+2.5，πr2 ， 0.1. 其中________是多项式.

16. （1分）因式分解：x2﹣49=________ .

17. （1分） (2018九上·林州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝________.

18. （1分） (2017八上·丰都期末) 已知：，则代数式的值为________．

19. （1分） (2017七下·淮安期中) 3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=________．

20. （1分）(2017·大庆模拟) 穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，可列方程为________．

三、解答题： (共6题；共57分)

21. （10分）解方程

（1）

2x2﹣10x=3

（2）﹣1= ．

22. （5分）(2017八下·射阳期末) 先化简，再求的值，且a、b满足

．

23. （7分） (2017八上·台州期末) 平面直角坐标系中，△ABC与△PQR关于x轴对称，已知点P(-4，-1)，Q(-2，4)，R(1，1)，点A与点P对称，点B与点Q对称。

（1）

在图中作出△ABC，并指出点A,B,C的坐标；

（2）

若△PQR内有一点是（m，1），则△ABC内与它对称的点坐标是________；

（3）

△ABC的面积是________.

24. （15分）已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）

如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．

（2）

如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．

（3）

若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．

25. （10分） (2018八上·浦江期中) 某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元，购买2个排球和3个篮球共需340元．

（1）求每个排球和篮球的价格；

（2）若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3 800元，且购买排球的个数少于39个，设排球的个数为m，总费用为y元．

①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；

②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？

26. （10分）如图所示，AB、CD相交于点O，∠A=48°，∠D=46°．