(完整版)中考数学圆综合题汇编,推荐文档

A
D
E
F GO
B
C
12. 如图，在菱形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一点，且 PA=PD，⊙O 为△APD 的外接圆。 （1） 求证：AB 为⊙O 的切线；
（2） 若⊙O 的半径为 5 5 ，tan DAC 1 ，求 AC 的长。
4
2
D
C
O
P
A
B
13. 如图，AC 弧等于 BC 弧，D、E 分别是半径 OA，OB 的中点，CE 的延长线交⊙O 于点 F。
∠BAD。
（1） 求证：CD 是⊙O 的切线；
D
（2） 若 AC 2 6 ，AD=4，求 AB 的长。
C
A
O
B
7. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为点 D，AD 交
⊙O 于点 E。
求证：（1）AC 平分∠DAB；
D
（2）若∠B=60°， CD 2 3Βιβλιοθήκη Baidu，求 AE 的长。
AG=4，将 Rt△ABC 绕点 A 顺时针旋转 135°后得到 Rt△ADE，点 B、C 的对应点分别是点 D、E。
1 求证：DE 为⊙F 的切线；
2 求出 Rt△ADE 的斜边 AD 被⊙F 截得的弦 PQ 的长度。
D
C
Q
P F
B
A
GE
10. ⊙O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 E 在 AB 弧上，点 D 在 AC 弧上，且 AE 弧等于 CD 弧， 连接 CE 交 AB 于点 F，连接 BD 交 CE 于点 H，交 AC 于点 G，连接 AD。 1 求证：AF=CG；
E D
C
A
F
5. 在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作⊙O，交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E。 （1） 求证：DE 是⊙O 的切线；
（2） 若 AE=1， BD 2 5 ，求 AB 的长。
A E
O
B
D
C
6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点 C 的直线，垂足为 D，且 AC 平分
翻折，得到∠DBC。 1 求证：⊙O 与 BD 相切； 2 点 F 与点 E 关于 O 点对称，过点 F 作 GF∥BC，交射线 BD 于点 G，求线段 GF 的长。
A
C
B E
DG
O F
17. 如图，在△ABC 中，AB=10，BC=8，AC=6，将△ABC 沿 AC 翻折，点 B 与 D 重合，O 是 CD 上一点，OC=3，以 O 为圆心，OC 为半径作⊙O，交 CD 于另一点 E。 1 求证：直线 AD 是⊙O 的切线； 2 过点 D 作⊙O 的另一条切线，切点为点 M，连接 MC 并延长，交 AB 边于点 N，求线段 MN 的长。
1 求证：CD=CE；
2 若 CD=2，CF=5，求半径 OA 的长。 C
A
B
D
E
O
F
14.
如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 外，连接 OC，OC⊥AB，弦 BD 交 OC 于点
E，CD=CE。
1 求证：CD 是⊙O 的切线；
2 若 AB=13，BD=12，求 DE 的长。 A
D
O
E
C
B
15. 如图，点 A 在射线 ON 上，半径为 5 的⊙A 与射线 OM 相切于点 B，交射线 ON 于点 D
1 求证：直线 AP 是⊙O 的切线；
2 若 AC=3，求 PD 的长。
A
P
D
O
C
B
3. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，AM 和 BN 是⊙O 的两条切线，点 E 是⊙O 上一点，点 D 是 AM
上一点，连接 DE 并延长交 BN 于点 C，连接 OD、BE，且 OD∥BE。
（1） 求证：DE 是⊙O 的切线；
E
C
A
O
B
8. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是⊙O 的直径，弦 BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC 交 DC
的延长线于点 E。
（1） 求证：BE 是⊙O 的切线；
（2） 求 DE 的长。
B
E
C
O
A
D
9.
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为 2 的⊙F 与射线 BA 相切于点 G，且
A
B
C
O
ED
18. 如图，在⊙O 中，弦 AB∥弦 CD，且 AB、CD 位于圆心 O 的两侧，AB=8，CD=6，AB、CD 之 间的距离为 7，连接 OA、OC。 1 求⊙O 的半径； 2 过点 A 作⊙O 的切线，交 DC 的延长线于点 E，求线段 CE 的长。
A
B
O
C
D
19. 如图，AB 为⊙O 的直径，AC、BC 为⊙O 的弦， AC
2 若 AF : BF 3 : 5 ，AC=8，求 AD 的长。
A E
F
O
HG D
B
C
11. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弦 BD 交 AC 于点 E，连接 CD，且 AE=DE，BC=CE。 1 求∠ACB 的度数； 2 过点 O 作 OF⊥AC 于点 F，延长 FO 交 BE 于点 G，DE=3，EG=2，求 AB 的长。
AC 折叠，得到△ADC，点 E 在 AD 边上，AE=1，连接 CE。 1 求证：CE 是⊙O 的切线； 2 作射线 EO，交射线 CB 于点 F，求 BF 的长。
5 ，sin ABC
5 ，将△ABC 沿 5
25 题汇编
1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为 B，AD 为弦，OC∥AD。
1 求证：DC 是⊙O 的切线；
2 若 OA=2，求 AD OC 的值。
C
D
A
O
B
2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且
AP=AC
（2） 若 AD=1，BC=4，求直径 AB 的长。
A
D
M
E
O
B
CN
4. 如图，△ABC 内接于⊙O，弦 AD⊥AB 交 BC 于点 E，过点 B 作⊙O 的切线交 DA 的延长线于点
F，且∠ABF=∠ABC。
（1） 求证：AB=AC；
3
（2） 若 EF=4， tan F ，求 DE 的长。
B
2
O
（ OD OA ），将射线 OM 沿着射线 ON 翻折，得射线OM 。 1 求证： OM 为⊙A 的切线； 2 点 C 在射线 OM 上，连 CD，交⊙A 于点 E，若MOM 90， tan OCD 1 ，求弦 DE
7
的长。
16. 如图，∠ABC=30°，半径为 3 的⊙O 与直线 AB 相切于点 E，BE=1，将∠ABC 沿着直线 BC