平面直角坐标系(第1课时)导学案
4.3《平面直角坐标系》(一)导学案
4.3《平面直角坐标系》（一）学案学习目标：1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。
2、会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
学习重点：平面直角坐标系的有关概念学习难点：在平面直角坐标系中由点写出坐标、由坐标描出对位点的位置。
学习过程： 1、情境创设1、如何描述你家在学校的位置？2、就课本P 123提问：小亮描述音乐喷泉的位置是否正确？能用其它方法描述吗？2、画出平面直角坐标系，并揭示概念如图，___________________________________________________构成平面直角坐标系。
简称为___________，水平方向的数轴称为____轴（或____轴），竖直方向的数轴称为____轴（或____轴），它们统称为______轴，公共原点O 称为__________。
3、由有序实数对（a 、b ）所描点的点位置4、练习：在下列坐标系中分别描出有序实数对所对应的点。
（―1，2） （2，―1） （―3，―2）5、由坐标系中的点，找所对应的有序实数对。
6、练习：课本P 125练习17、坐标的概念：在平面直角坐标系中，______________可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用_____________来表示，这样的___________叫做点的坐标。
8、象限的概念：两条坐标轴将平面分成的_________称为象限，按逆时针________象限，坐标轴上的点________。
9、例题教学xy30 20 1010-10-50 -40 -30 -20 -10 xy baP(a ，b)xybaP-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x -3 -2 -1 12-1 -2 -3123 y x-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x例1、例2见课本 10、课内练习P 125，2 11、补充例题：如图，线段OA 的端点O 在坐标原点，A 点坐标为（2，0）， 当线段OA 绕端点O 逆时针方向旋转下列角度时，分别求出 另一端点A 的坐标。
平面直角坐标系(第1课时)说课稿市级一等奖
【说课稿】平面直角坐标系北师大版八年级数学上册第三章第二节第一课时本节课获得市级公开课一等奖有一整套配套资料（PPT、教学设计、导学案、说课稿、教学反思）欢迎下载一.说教材背景本节课的内容包含了1.平面直角坐标系及相关的X轴（横轴）与Y轴（纵轴）、坐标原点、四个象限等概念；2.直角坐标系的点的坐标及其特点。
“平面直角坐标系”作为初一学过的“数轴”的进一步发展，它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。
它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。
所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁。
教材编写把“平面直角坐标系”单独作一章并放在八年级上册的“一次函数”前面，这减轻了初三知识的压力，又使学生尽早认识直角坐标系这种优势的数学工具，从而更快更好的感受数形结合的先进数学思想。
二.说学生情况学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。
但是，对于现代时期的我们这个教育不发达地区的初中生，学习这一先进数学思想的知识有一定的难度。
教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如“有序数对”、“一一对应”以及“四个象限”的符号特点等比较难以理解和掌握。
何况本人所教的是普通班的学生，接受能力和理解能力以及学习积极性都不高，要教好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。
三.说教学目标根据新课标要求和学生现有知识水平，确定本节课教学目标：1.认识并能画出平面直角坐标系，理解掌握平面直角坐标系的有关概念；理解平面内点的意义，会由点求得坐标。
2.通过训练和讲解，培养学生的数形结合意识和合作交流意识，体会数形结合思想的作用，从而激发学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点重点：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及其位置特征。
平面直角坐标系(一)
平面直角坐标系(1)导学案审核人：时间：学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
学习过程：一自主学习自主学习活动一认识并平面直角坐标系；自学指导：1 自学内容：P152---153内容2自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题(1)___________________________________________________________叫平面直角坐标系；____________________________叫X轴或横轴，_______________________叫Y轴或纵轴，____________________________称为平面直角坐标系的原点。
（2）平面直角坐标系象限的划分（填写在图18-4）（3）对于平面内任意一点p,过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a,b分别叫做点p的______ 、________，有序数对 __________叫做点p的坐标。
自主学习活动二自学指导：1 自学内容：P153例12自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题（1）写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
（2）完成想一想1.点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？2.线段CE 位置有什么特点？3.坐标轴上点的坐标有什么特点？自学检测：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。
（第1题） （第2题）2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。
《平面直角坐标系中的基本公式》 导学案
《平面直角坐标系中的基本公式》导学案一、学习目标1、理解并掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式。
2、能够运用两点间的距离公式解决相关问题。
3、理解并掌握平面直角坐标系中中点坐标公式。
4、会运用中点坐标公式解决相关问题。
二、学习重难点1、重点（1）两点间的距离公式及其应用。
（2）中点坐标公式及其应用。
2、难点（1）两点间距离公式的推导。
（2）距离公式和中点坐标公式的综合应用。
三、知识链接1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O 为坐标原点。
2、点的坐标对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a, b) 叫做点 P 的坐标。
四、学习过程（一）两点间的距离公式1、思考：在平面直角坐标系中，已知点 A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，如何求 A、B 两点之间的距离？2、推导过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为 M(x₁, 0)；过点 B 向 x 轴作垂线，垂足为 N(x₂, 0)。
则 AM ＝｜y₁|，BN ＝｜y₂|，MN ＝｜x₂ x₁|。
在 Rt△ABN 中，根据勾股定理：AB²＝ AN²＋ BN²AN ＝｜y₂ y₁|所以 AB²＝（x₂ x₁)²＋（y₂ y₁)²则 A、B 两点间的距离公式为：AB ＝√（x₂ x₁)²＋（y₂ y₁)²3、示例已知点 A(1, 2)，B(4, 6)，求 AB 的距离。
解：根据两点间的距离公式，可得：AB ＝√（4 1)²＋（6 2)²＝√（9 ＋ 16) ＝ 5（二）中点坐标公式1、思考：在平面直角坐标系中，已知点 A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，则线段 AB 的中点坐标是什么？2、推导设线段 AB 的中点为 M(x, y)。
第2课时_《平面直角坐标系》导学案(1)
第2课时《平面直角坐标系》导学案（1）一、导探：1、问题情境：（1）规定了、和的一条叫做数轴。
（2）如图，写出数轴上A、B两点所对应的数；反过来，在数轴上描出点C、D、E，对应的数分别是－4，0，1。
（3）有理数都可以用来表示。
2、引导发现：（看书40页到43页，完成本部分内容）（1）平面内、的数轴，组成平面直角坐标系。
（2）称为x轴或横轴，习惯取向为正方向；称为y轴或纵轴，习惯取向为正方向。
为平面直角坐标系的原点。
（3）如图建立的平面直角坐标系，请按要求画图并填空。
①过点A向x轴引垂线，垂足M在x轴上的坐标为，我们说点A的；过点A向y轴引垂线，垂足N在y轴上的坐标为，我们说点A的；由前两步，把有序数对叫做点A的坐标。
②类似地，你能得到点B的坐标吗？答：点B的坐标是：。
③你会在图中表示出下列有序数对表示的点吗？试试看。
C（3，－1) D（－4，3）E（－2，－2）F（－1，3）学习指导观察（2）中的数轴特点，可以得到（1）中的答案。
通过第（2）题，可知直线上的点与有理数对应关系。
注意：有序数对中第一个数表示，第二个数表示。
（4）通过建立平面直角坐标系，你觉得可以用来表示平面内的点；反之，平面内的点可以用来表示。
（5）建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了部分，分别叫做、、、。
坐标轴上的点。
二、导学1、写出图中点A、B、C、D、E、F、G、H、I的坐标。
讨论：（1）原点O的坐标是什么？（2）x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？（3）任一点P（a，b)到x轴、y轴的距离可用它的坐标如何表示？解：（1）原点O的坐标是：（2）x轴上的点的坐标：Y轴上的点的坐标：（3）任一点P（a，b)到x轴的距离为：到y轴的距离为：。
2、在上图中找出下列各点，并指出它们在哪个象限或在哪条坐标轴上。
L（－5，－3），M（4，0），N（－4，2），P（5，－3.5）Q（0，5），R（3，2）注意：坐标轴上的点与象限的关系。
平面直角坐标系参考答精品导学案
公众号：惟微小筑第六章平面直角坐标系参考答第1课时有序数对1．略2．(2 ,5 ) , (4 ,4 ) , (6 ,3 ) , (2 ,3 ) 3．6种4．不同5．略6．略第2课时平面直角坐标系(1 )1．二；四；一；三；y轴；x轴2 .C. 3 .D 4. 二、7 5. A ( -3 ,0 )B (2 ,0 )D ( -3 ,2 )6．(1 )A ( -1 ,1 ) ,B ( -1 , -1 ) ,C (1 , -1 ) ,D (1 ,1 )；(2 )E (0 ,1 ) ,F ( -1 ,0 ) ,G (0 , -1 ) ,H (1 ,0 )7．略第3课时平面直角坐标系(2 )1．二2．C 3．B 4．B 5．3 ,3 6．(0 ,0 ) , (6 ,0 )7．(1 )在一、三象限角平分线上；(2 )在二、四象限角平分线上；(3 )在一直线上8．有三种情况, ( -2 ,2 ) , (0 ,2 )；( -2 , -2 ) , (0 , -2 )；( -1 ,1 ) , ( -1 , -1 )9．(1 ) (2 , -1 )或(6 , -1 )；(2 ) ( -1 , -1 )第4课时用坐标表示地理位置1．B 2．B 3．C 4．直角5．( -3 ,1 )6．(7 ,2 )或( -1 ,2 )或(1 , -2 )7．A6 (9 ,12 ) ,A7 ( -12 , -12 )8．略第5课时用坐标表示平移(1 )1．(1 ,5 )；(4 ,12 ) 2．左,5；上,5 3．( -1 ,0 ) 4．B1 (5 , -3 ) ,C1 (3 , -6 ) 5．( -10 , -14 ) 6．(－1 ,2 ) , (－1 ,－1 ) , (4 ,－1 ) , (4 ,2 ) 7．A1 ( -2 ,2 ) ,A2 (3 , -2 )；AA1∥x轴,AA2∥y 轴8．向上平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度,Q (1 ,0 ) ,R (4 ,0 )第6课时用坐标表示平移(2 )1．C 2．C 3．A 4．A (0 ,4 ) ,D (0 , -4 ) ,B ( -2 ,0 ) ,E (2 ,0 ) ,C (4 , -3 ) ,F ( -4 ,3 )；由上述对应点坐标的特点,猜测三角形ABC中任意一点P (x ,y )的对应点Q的坐标是( -x ,-y )5．2平方单位6．392平方单位思考与小结1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．(－3 ,－2 )8．为任意数,39．(2 ,1 )10．(－1 ,7 )11．20 12．A (－2 ,0 ) ,B (0 , -2 ) ,C (2 , -1 ) ,D (2 ,1 ) ,E (0 ,2 )；(1 )在y轴上,纵坐标互为相反数；(2 )横坐标相等,纵坐标互为相反数13．(1 )A(0 ,4) ,B(－3 ,1) ,C(－3 ,－1) ,D(0 ,－2) ,E(3 ,－1) ,F (3 ,1 )；(2 )A1(－2 ,4) ,B1(－5 ,1) ,C1(－5 ,－1) ,D1(－2 ,－2) ,E1(1 ,－1) ,F1 (1 ,1 ) ,作图略,将原向下平移2个单位长度；(3 )A2(0 ,4) ,B2(－6 ,1) ,C2(－6 ,－1) ,D2(0 ,－2) ,E2(6 ,－1) ,F2 (6 ,1 ) ,作图略,横向放大到原来的两倍,纵向不变；14．AB∥CD ,AB＝CD ,平行四边形教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。
平面直角坐标系导学案
6.1.2 平面直角坐标系学习目标 1、 认识平面直角坐标系， 理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它 的坐标。
并知道各象限内点的坐标特征。
●学习重难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标 难点：正确画坐标和找对应点 课中导学 ●阅读感知 1、什么叫坐标？（在书上做相应记号） 2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 4、 各个象限内的点的坐标有何特点？ ●合作探究 探究一：探索数轴上的点——规定了 、 、 的直线叫数轴。
如图 2 所示的数轴上的点说一说： A 在数轴上的坐标是______，_________的坐标是-3 写一写：点 A 在数轴的________半轴，点 B 在数轴的________半轴. 试一试：如果要确定平面内的一个点的位置，你将采用什么方法？ 探究二：建立平面直角坐标系确定平面内的点 填一填：在平面内画两条互相 _，原点重合的数轴，组成__ ___. 水平的数轴称为__ ____， 习惯上取______为正方向； 竖直的数轴称为__ ____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的___ _ __. 探一探：图 2 中，3 叫做点 M 的_ ____，2 叫做点 M 的___ __，合起 来叫做点___ ___，M 在平面的坐标，记做 M（______）通常是横坐标 写在纵坐标的______，中间用，号隔开。
图2 图 3做一做： 1.如图 3，A、B 表示的有序数对依次为（ （A）（2，3）；（-2，3） （C）（2，-3）；（-2，-3） -3） 2．横纵坐标都是负数的点是 ___。
）. （B）（-2，-3）；（2，3） （D）（2，3）；（-2，3.在如图所示的平面直角坐标系中描出 F（2，-3），G（－3，－2），H（4，1） 三点， 想一想：所有 x 轴上的点的纵坐标都为__ ____。
七年级数学《平面直角坐标系》导学案
(5)E(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(6)F(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(7)G(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(8)H(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(9)I(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____.
3. 建立直角坐标系以后,坐标平面就被两条
坐标轴把这个平面分成了__、__、__、__等___部。
分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.
坐标轴上的点___________象限.
(在图上用文字标明各象限名称)
说明上题中A、B、C、D、E、F、G、H、I各点，
属于第一象限:_______________
属于第二象限:_______________
属于第三象限:_______________
属于第四象限:_______________
另外点__________在_____上,点________在______上.
探究二：
1.想一想，再填空：
(1)原点O的横坐标等于______，纵坐标等于_______；
三、合作探究：
探究一：
1、完成课本p68练习
2.如图，填空：（写出各点的坐标）
(1)点A的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(2)点B的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(3)点C的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
二、自主学习：
北师大版高二下平面直角坐标系 第1课时导学案
*变式训练
用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。
思考
通过平面变换可以把曲线 变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？
学生小结：谈谈本节课学习的感受？
反思栏
情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
问题1：如何刻画一个几何图形的位置？
问题2：如何创建坐标系？
[导学释疑]
1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定
【检测反馈】
例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
*变式训练
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置？
例2已知B村位于A村的正西方1公里处,原计划经过B村沿着北偏东60 的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出,发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区.试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗?
*变式训练
1．一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程
2．在面积为1的 中， ，建立适当的坐标系下列条件求出P的坐标
（1）P是点Q关于点M（m,n）的对称点
2、平面直角坐标系
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定
3、空间直角坐标系
第七章-平面直角坐标系全章导学案
第七章 课题（1）：有序数对【学习目标】：1．通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
2．会用有序数对确定平面的点。
【重点难点】： 一、回头复习1、如图，在数轴上，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 。
在图中，标出数－1表示的点C 。
二、学习新课知识点1． 有序数对 例1：如右图，完成下面练习。
（1）小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？ （2）小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？ （3）小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？ （4） 座位（2，4）和（4，2）在同一位置吗？*有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中两个数表示不同的含义，我们把这种 的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（ ）。
练习：1、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么请你用同样的方法写出由A 到B 的其他两条路径.三、课堂练习 【基础训练】1、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成________．6街5街4街3街2街1街2、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。
（8，6）表示的意义是 。
3、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)4、如图1,D 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,3);C.(2,2);D.(5,5) 5、如图1, (4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D6、如图，小亮从学校到家所走最短路线是（ ） A ．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0） B ．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1） C ．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1） D ．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）7、如图, A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7) →(6,7), （1）用不同颜色的笔画出两人行走的路线； （2）则此时两人相距 个格第七章 课题（2）：平面直角坐标系（1）【学习目标】：1．理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2．认识并能画出平面直角坐标系.(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列【重点难点】：能画出平面直角坐标系. 一、回头复习1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。
平面直角坐标系导学案
1.掌握各个象限点的符号特征； 2.应用各个象限点的符号特征解决问题。
学习重点：各个象限点的符号特征 学习难点：应用各个象限点的符号特
征解决问题
学习过程：一.我回顾
1. （ ）组成平面直角坐标系，水平的数 轴称为（ ）轴或（ ），习惯上取向右的方 向为正方向；竖直的数轴为（ ）轴或 （ ），取向上的方向为正方向；两坐标轴 的交点为平面直角坐标系的（ ）。 2.画一个平面直角坐标系，并标出各个象限 的名称.
五.谈谈你的收获：
六.当堂测试：
1.已知点P（-a --1，∣a∣+1）一定在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， 则P点的坐标为（ ） A（2,0） B（0,2） C（4,0） D(0,-4) 3.若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，-b） 在第-------象限 4.第二象限内的点p(a,b)满足∣a∣=2，a+b=3,则 p点坐标是---------- 5.已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等， 求P点的坐标
1.若点A（a-1，a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第-------象限 2.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在--------- 3.若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-ab，a+b）在第-------象限.
四.提升能力：
教师点拨：
同学们今后在做有关点的坐标的问题时，我们一 定要在掌握了各个象限点的坐标的特征的基础上， 认真全面考虑问题，才能作出正确解答.
2
y
第二象限
5 4 3 2 1
§3.2.3平面直角坐标系导学案
子洲三中“双主”高效课堂导学案2014-2015学年第一学期姓名：组名：使用时间2014年月日年级科目课题主备人备课方式负责人（签字）审核领导（签字）序号八（3）数学§3.2.3平面直角坐标系乔智一、教学目标：1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
二、教学过程第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
分析：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。
如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。
这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。
除此之外，还有其他方式吗？有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。
把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。
从刚才我们讨论可知，大家能发现什么？第二环节：巩固内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。
平面直角坐标系(1)
长清区孝里中学数学组新授课导学案1、认识并能画平面直角坐标系；2、能在网格纸上建立直角坐标系，会描述物体或点的位置；3、了解平面直角坐标系中不同位置点的坐标特点。
考点：点的坐标评价设计：1、通过预习内容完成目标1 2、通过精练与检测完成目标2,3二、学习重点能建立直角坐标系，会描述物体或点的位置三、学习难点平面直角坐标系中不同位置点的坐标特点四、学法指导：启发式教学五、课前预习（一）预习要求：仔细研读课本，结合导学案，完成预习内容。
用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，并把困惑的问题写出来，以便课堂上合作交流。
（二）预习内容：一、相关知识回顾1、画一条数轴，画数轴时应注意哪些问题？数轴上的点与实数有何关系？2、利用前面学过的确定位置的方法确定课本引例中各个景点的位置，把你的方法写在下面。
二、新知识探索与研究1、平面直角坐标系的相关概念（1）在平面内，两条互相且有的数轴组成平面直角坐标系，通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取与的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫或，铅直的数轴叫或，x轴和y轴统称为，它们的公共原点成为直角坐标系的。
（2）平面直角坐标系把平面分为部分，每一部分叫一个，x轴和y轴的正半轴形成的部分叫，x轴负半轴和y轴的正半轴形成的部分叫，x轴负半轴和y轴的负半轴形成的部分叫，x轴正半轴和y轴的负半轴形成的部分叫。
（3）在下面的空白处画一个平面直角坐标系，并标出各象限：2、平面直角坐标系中点的坐标表示方法：（1）指出图中点P的坐标的意义，并写出点Q的坐标。
（三）困惑问题：六、学习过程1、预习检查：各位小组长课前统一预习答案，检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习内容，对本组出现的共性问题，由小组长汇总并展示到黑板上。
2、教师精讲：（重点、难点、困惑点、易错点、关键点、原理、方法、规律）1. 已知点P在x轴上，其横坐标为-2，则P点的坐标是________．2. 当x=0 , y是任意实数时 , 点A(x，y)在_______上．3. 若点P的坐标是(a , b)，当a=0，b=0时，P点的位置在____________．4. 当y=0 , x是任意实数时 , 点A(x , y)在___________上.*5. 所有横坐标与纵坐标互为相反数的点 , 都在_________上．*6. 所有纵坐标是0的点都在_________上.*7. 所有纵坐标是3的点 , 都在_____________________上．*8. 若点P的坐标是(a , b)，当a<0，b<0时．点P的位置在_____________．*9. 在直角坐标系中，点M(2 , -1)到原点的距离等于______．3、分层精炼写出图中多边形ABCDEF点的坐标4、考点链接：写出图中多边形ABCDEFGH点的坐标5、课堂检测：1. 若点P的坐标是(a , b),当a>0 , b<0时, 点P的位置在[ ]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 若点P(m , 3-m)在第一象限 , 则m应满足的条件是 [ ]A.m>0B.m<3C.0<m<3D.m<0或m>33. 下列各点(1 , 1)，(0 , 0)，(1 , 0)，(0 , 1)中,在第一象限的点 [ ]A.除去点(0 , 0)以外都是B.只有点(1 , 1)是C.四个点都不是D.四个点都是4、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5、如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)6、点(213)P m-，在第二象限，则m的取值范围是（）A．12m>B．12m≥C．12m<D．12m≤6、布置作业（分层设计）1、完成课本习题本节的知识技能和数学理解2、完成学检中本节内容七、学后反思：（本课知识的掌握情况，存在哪些需要再次帮助解决的问题）。
平面直角坐标系导学案1
11.2 平面直角坐标系导学案（第一课时）学习目标：知识和技能目标1、知道平面直角坐标系的有关概念，理解点的坐标的意义。
2、能正确画出直角坐标系，由点的位置确定坐标，由点的坐标确定位置。
情感目标经历画坐标系以及由点找坐标和由坐标找点的过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想。
学习重点：平面直角坐标系的画法，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置学习过程：一、课前延伸1、规定了、和的直线叫做数轴。
2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．A B C D E3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.-5-4-3-2-1012345二、自主探究、合作交流1、在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。
两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的,简称. 这个平面叫。
2、画出坐标系，并议一议：画坐标系时要注意什么？3、概括平面直角坐标系具有的特征：在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的4、两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐标轴上的点做的怎样的规定？5小组交流：举例说明怎样在平面直角坐标系中确定任意一个点的坐标。
四、精讲点拨例1，写出图1中各点的坐标。
例2，在平面内描出各点的位置。
A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3）。
五、拓展提升1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：Q（2，3）、S（2-，3）、R.（3，2-）的点。
（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？（2）、（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。
近年八年级数学下册 3.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系导学案 湘教版(2021年整理)
2017八年级数学下册3.1 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系导学案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017八年级数学下册3.1 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系导学案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标以及由坐标描点。
3.知道平面直角坐标系中点的坐标的符号特征。
自学指导：阅读课本P83-85,完成下列问题.知识探究1.在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，分别取向右和向上为数轴的正方向,水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直铅直的数轴叫做y轴或纵轴,它们统称坐标轴，它们的公共原点O叫做坐标系原点.2.在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每一个部分分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点属于任何一个象限．3。
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个实数对（即点的坐标）与它对应，反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
4。
坐标轴上的点的坐标特征：横轴上点纵坐标为 0 ，纵轴上点的横坐标为 0，原点横纵坐标都为0。
5.与坐标轴平行的直线上点的坐标：与x轴平行的直线上点的纵相同；与y轴平行的直线上点的横相同.6。
北师大版八年级数学上册_《平面直角坐标系(1)》五环分层导学案
《3-2 平面直角坐标系(1)》五环分层导学案第一环节：激活思维如图3-2-1是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字(如图①)，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置用_________；(3，5)表示的地点为__________；(5，2)表示的地点为__________.(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图①所示的标记，那么“碑林”的位置表示为_________；“大成殿”的位置表示为_________.第二环节：探究新知【探究1】平面直角坐标系概念平面直角坐标系定义：在平面内，两条_________且有公共_________的数轴组成__________________.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取_______与_______的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_________，它们的公共原点O称为直角坐标系的_________.【探究2】坐标坐标如图3-2-2，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作_________，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_________、_________，有序数对(a，b)叫做点P的_________.【探究3】象限如图3-2-3，两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_________方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限.第三环节：双基巩固【例题1】(1) 写出图3-2-4中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)各象限内的点有什么特点?(3)坐标轴上的点有什么特点?小结：特殊位置上的点的坐标特点.(1)坐标轴上的点：x轴上(___________，_______)；y轴上(_______，___________)(2)各象限内的点：第一象限(_______，_______)；第二象限(_______，_______)；第三象限(_______，______)；第四象限(_______，_______)；第四环节：综合运用【例题2】在如图3-2-5所示的平面直角坐标系中：(1)描出下列各点：A(一5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，一3)，F(1，一4)；(2)依次链接A，B，C，D，E，F，你得到什么图形?小结：在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与之相对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一个点与之相对应，总之平面内的点与坐标之间是____________关系.第五环节：分层反馈1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )A. (1，2)B. (一1，一2)C. (一1，2)D. (1，一2)2. (①)已知点P(x，y)40y+=，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. (1)若点M(a一3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为______________.(2)若点M(a一3，a+1)在x轴上，则M点的坐标为______________.4. (1)在直角坐标系中，若点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则A点的坐标为______________.(2)P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_______________.(3)若点P(a一1，a+1)到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为_______.。
平面直角坐标系1
沂源县历山中学数学学科导学案(七年级下) (21)6.1.2平面直角坐标系第1课时(主备人:宋廷奇 审核人:马中运)一、 教学目标1. 知识与技能目标在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.2. 过程与方法目标:使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.3. 情感与态度目标让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识. 二、复习提问：1、什么是数轴？画出图形。
2、什么是有序实数对？表示物体位置的方法有哪些?三、自学探究一1、如图所示，一条数轴上面有Ａ,Ｂ两点，我们可以用一个数来表示点A ，这个数叫做这个 点的坐标，如点A的坐标为2，你能用同样的方法表示点B 吗？2、如果我知道点C 的坐标为－4，能否在数轴上面确定点C 的位置？四、自学探究二1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？如何确定图中A ，B ，C ，D 四个点的位置2、通过自学教材P41，写出平面直角坐标系、横轴、纵轴及原点的定义（一）平面直角坐标系： （二）横轴（X 轴）： （三）纵轴（Y 轴）： （四）原点：3、什么叫做点的坐标?请分别写出1题中A ，B ，C ，D 四点的坐标。
五、自主达标检测1、线段CD 的两个端点分别为（2，－3），（2，1）则线段CD ( ) A 与X 轴平行 B 与Y 轴平行 C 与Y 轴相交 D 经过原点2、在平面直角坐标系中有一点P （2，3），下面叙述正确的是（ ） A P 点到X 轴的距离为2 B P 点到Y 轴的距离为3C P 点到X 轴的距离为3D P 点的横坐标为3，纵坐标为2 3、已知点P 的横、纵坐标之和为4，请写出一个符合条件的P 点的坐标___________。
4、写出图4中各点的坐标，并在坐标系上确定点M （3，2）、N （4，5）的位置ADC B12345135六、课下巩固 1、教材P43练习1、2，2、教材P44习题6.1第一题 七、预习提示：1、平面直角坐标系共分成几个象限，各自的名称是什么？2、在不同象限点的坐标有何特征？3、坐标轴上的点有何特征，原点呢？-4-3-2-11B A 0324B CDA。
18.2.1平面直角坐标系导学案
18.2.1《平面直角坐标系》学案学习目标：1、理解平面直角坐标系的画法；2、掌握各象限点的坐标特点；3、掌握坐标轴上点的坐标特点；4、了解关于坐标轴、坐标原点对称的点的坐标关系；5、坐标内两点之间距离的求法.重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：对点坐标的理解.自主学习1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。
2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。
3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。
［小试身手］1、点(-2,5)在第______象限，点()2,12+a在第_______象限。
2、设点P(x,y)在第三象限，且2x，则点P的坐标为( )=y,1=A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。
4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )A.-3,5B.3,-5C.-3,8D.3,55、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。
6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)7、求坐标系内两点间的距离:(1) A( 2, 0)B(-3 ,0 ) (2) A( 0,6 )B(0 , -3) (3) A( 2,3 )B( -3, 3) (4) A( 2, 5)B(2 ,-7 ) (5) A(0 ,0 )B(-2 ,5 )8、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围.9、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标，并在平面直角坐标系中描出该点.课后反思：。
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平面直角坐标系
学习目标：
1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。
学习过程
活动1：探究坐标系
1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访
的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，
并与同伴交流。
大成殿：，
中心广场：，
碑林：。
(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)
（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，
你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。
（3）按照小明的方法，（5,2）表示，（5,2）中的2表示，
（2,5）中的2表示。
（4）如果城市比较大，地图还需要向右上部分扩展，你能类似地表示
右上部分其他点的位置吗？
2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示
各景点的位置呢？
碑林：，
大成殿：，
科技大学：。
（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地
图”。
这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？
还有哪些点不能表示出来，你准备如何表示这个点？
3.一般地，以体育公园为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？
活动2：认识平面直角坐标系
阅读下列材料，回答下列问题：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1（rectangular
，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向coordinates in two demensions）．通常
．．
右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x Array轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐
标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．
如图3-7，对于平面内任意一点P，过点P 分别向x
轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标.
1.在上面材料中划出直角坐标系的概念。
*2.思考加着重号“”的字的意义。
3.在右边的方格纸上画出一个直角坐标系，并标明原点，横轴，
纵轴，写出几个点的坐标。
4.写出图 3-9 中的多边形 ABCDEF各个顶点的坐标．
活动3：巩固提高
1⑴在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，
0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）。
⑵依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？
活动4：回顾小结
1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？
学习链接
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
活动5：自主反馈
1．图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平
面直角坐标系。
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出
学生公寓的位置。
*2.请你画一个简单的直线型卡通图案,让你的同桌根据你的描述语言画出这个图案,并和你
的图案对比,画得是否全等?你是用什么方法描述的.与同学们交流.
【学习链接】
在直角坐标系下，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应。