同济大学测量学第四章距离测量
测量学课后练习题答案
第一章 绪论1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。
它的任务包括测定和测设两个部分。
测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。
例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。
在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。
在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。
施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。
在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。
由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。
2、测定与测设有何区别？答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。
与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。
大地水准面是测量工作的基准面。
4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。
工程测量-第四章距离测量
M D | D |
(4-2)
两点间水平距离为：
2 D1(D往D返)
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相对 误差不应大于1/1000。
工程测量学
§4 4距.1离测钢量 尺 量 距
4.1.3 量距方法
⑶ 精密量距 当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量 距前要先清理场地。 ①定线——经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。
钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa，
设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δp，据虎克定律，
钢尺伸长误差为：
p
Pl EA
(4-9)
当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量
距工时程应测使量用学弹簧秤控制拉力。
§4 4距.2离测钢量尺量距误差及注意事项
⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δlt=α(t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。
⑷拉力不均误差
DD==KKll==110000ll
((44--1155))
视线水平时，高差由图4-7可得：
h=i-s
(4-16)
式中：i——仪器高 s——中丝读数。
工程测量学
§4 4距.3离测视量距 测 量
4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
设视线竖直角为α，由
于十字丝上、下丝的间距很
小，视角2φ约为34′，故可
竖直角 Δα允许值
测量学期末复习资料
测量学期末复习资料第⼀章绪论⼀、测量学的基本概念是研究地球的形状、⼤⼩以及地表(包括地⾯上各种物体）的⼏何形状及其空间位置的科学。
⼆、测量学的主要任务研究确定地球的形状和⼤⼩，为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表⾯的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设⾄现场。
三、测量⼯作分类测量⼯作包括测定和测设两部分。
测定是指使⽤测量仪器和⼯具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表⾯的地形按⽐例缩绘成地形图。
测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地⾯上标定出来，作为施⼯的依据。
四、地球的形状和⼤⼩地球⾃然形体：是⼀个不规则的⼏何体，海洋⾯积约占地球表⾯的71%。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
五、参考椭球体及参考椭球⾯参考椭球体⼀个⾮常接近⼤地体，并可⽤数学式表⽰的⼏何形体，作为地球的参考形状和⼤⼩。
它是⼀个椭圆绕其短轴旋转⽽形成的形体，故⼜称旋转椭球体。
参考椭球⾯参考椭球体外表⾯，是球⾯坐标系的基准⾯。
六、测量⼯作的基准线和基准⾯测量⼯作的基准线—铅垂线。
测量⼯作的基准⾯—⼤地⽔准⾯。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准⾯—参考椭球⾯。
七、确定地⾯点位的⽅法地⾯点的空间位置可以⽤点在⽔准⾯或⽔平⾯上的位置（X，Y）及点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离（H）来确定。
⼋、地⾯点的⾼程地⾯点的⾼程：地⾯点沿铅垂⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
绝对⾼程（海拔）：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
相对⾼程：某点沿铅垂线⽅向到任意⽔准⾯的距离。
⾼差：地⾯上两点⾼程之差。
h ab=H b-H a=H‘b-H’a⾼差与基准⾯的选取⽆关。
九、地⾯点的坐标地⾯点的坐标常⽤地理坐标、平⾯直⾓坐标或地⼼坐标表⽰。
（⼀）地理坐标以参考椭球⾯为基准⾯，以椭球⾯法线为基准线建⽴的坐标系。
地球表⾯任意⼀点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表⽰为A(L,B) 。
第七版同济课后习题答案
第七版同济课后习题答案第七版同济课后习题答案在学习过程中，课后习题是帮助我们巩固知识、提高能力的重要工具。
同济大学出版社出版的《土木工程测量学》第七版是一本经典教材，它的课后习题是非常有挑战性的。
本文将为大家提供一些第七版同济课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
第一章：测量学概述1. 什么是测量学？测量学是一门研究测量方法和技术的科学，它涉及到测量仪器的使用、测量数据的处理和误差分析等内容。
2. 什么是测量误差？测量误差是指测量结果与实际值之间的差异。
它可以分为系统误差和随机误差两种类型。
3. 什么是测量精度？测量精度是指测量结果的可靠程度和准确程度。
它可以通过测量误差的大小来评估。
第二章：误差理论1. 什么是误差理论？误差理论是研究测量误差的产生、传播和控制规律的科学。
它包括误差的来源、误差的传播规律和误差的控制方法等内容。
2. 什么是随机误差？随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性，它是由于测量条件的变化和测量仪器的精度限制等原因引起的。
3. 什么是系统误差？系统误差是指测量结果在重复测量中的偏差，它是由于测量方法的不合理或测量仪器的固有偏差等原因引起的。
第三章：测量基本原理1. 什么是测量基准？测量基准是指用于建立测量坐标系的参考点或参考面。
它可以是地球表面的某个点或者是测量仪器的某个特定位置。
2. 什么是测量基线？测量基线是指用于测量距离的基准线。
它是测量工程中最基本的测量元素之一。
3. 什么是测量控制点？测量控制点是指用于控制测量工程的点位。
它可以是已知坐标的点，也可以是通过测量确定坐标的点。
第四章：平面坐标测量1. 什么是平面坐标？平面坐标是指在平面上表示点位位置的坐标。
它由横坐标和纵坐标组成。
2. 什么是平差？平差是指通过数学方法对测量数据进行处理，使其满足一定的准确性要求。
常见的平差方法有最小二乘法、最小二乘平差法等。
3. 什么是坐标转换？坐标转换是指将不同坐标系下的点位坐标相互转换的过程。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
同济大学测量学试题及详细答案
第一章绪论一、名词解释：1.简单：铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。
水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。
大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。
地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。
地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。
地形：地形是地物和地貌的总称。
2.中等：测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
测绘：测绘是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。
3.偏难：变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。
大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。
高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。
高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。
二、填空题1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为该点的相对高程。
大地水准面，假定水准面2.通过海水面的称为大地水准面。
平均，水准面3.测量工作的基本要素是、和高程。
距离，角度4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x轴，向为正，以赤道为y轴向为正。
北，东5.地面点位若用地理坐标表示，应为、和绝对高程。
经度，纬度6.地面两点间高程之差，称为该两点间的，一般用h表示。
A，B两点之间的高差记h为。
(NEW)顾孝烈《测量学》(第4版)配套题库【课后习题+章节题库(含考研真题)+模拟试题】
2进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？
答：水准测量时，为了抵消水准面曲率以及水准管轴和视准轴不平行导 致的i角误差对水准测量的影响，因此要保持前后视距离相等。
3进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数 a=1.124，前视水准尺读数b=1.428，则A，B两点的高差hAB=？设已知A 点的高程HA=20.016m，则B点的高程HB=？
13精密水准仪的水准管轴平行于视准轴的条件如何进行检验和校正？
答：在平整场地的一直线上布设两个测站点J1，J2和两个立尺点 A，B， 相互间距均为20.6m。在J1测站点上，水准仪整平并瞄准立于A，B点上 的水准尺，读数为a1，b1；如果视线水平，则其应有读数为a1＇，b1 ＇。在J2测站点上整平并瞄准立于A，B点上的水准尺，读数为a2，b2； 如果视线水平，则其应有读数为a2＇，b2＇。设由于i角误差引起对近尺 和远尺的影响分别为 和2 ，则在测站J1和J2测得A，B的正确高差h1和 h2应为
③水准管轴平行于视准轴的检验和校正：检验时，在平坦地面上选定相 距约60～80m的A，B两点，打木桩或放置尺垫，竖立水准尺。在第一个 测站，将水准仪安置于A，B的中点C，精平仪器后，分别读取A，B点 上水准尺的读数a1＇和b1＇；改变水准仪高度10cm以上，再次读取两水 准尺的读数a1〞和b1〞。两次计算A，B的高差，对于DS3级水准仪，其 差值如果不大于5mm，则取其平均值，作为A，B两点间不受i角影响的 正确高差。将仪器搬到离B点相距约2m处的第二个测站，精平仪器后， 分别读取A，B点水准尺的读数a2和b2，再次测得A，B间高差h2=a2-b2。 对于DS3级水准仪，如果h2。与h1的差值不大于5mm，则可以认为水准 管轴平行于视准轴。否则不平行。校正时在第二个测站上，使水准管气 泡保持居中，水准管轴水平。旋下十字丝环外罩，转动十字丝环的上、
四章距离测量
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
测量学第四章 距离测量
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
2019年最新-测量学基础第四章 距离测量与三角高程测量-PPT精选文档-精选文档
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
距离测，部分偶然
倾斜的影响
系统
拉力不准引起的误差 部分系统,部分偶然
（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
一般制作仪器时令
a
f 1(0 即 0 20 秒 0 3.0 3 4 分 8 )，S 所 ' 1l0 以 0
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 kl0(t t0 ） (l0 k lt l0 (t t0 ） )
a
一.视线水平时 视距测量
1.视距公式： n a b （尺间隔） (4-2-1)
k
S标准S' n
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1往 返
9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4 2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
测量学第04章-距离测量
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
10—1/50 200—1/300 C 1/1000—1/5000 10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。
A.0.00022 18448 C.×10-446128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。
25000 25 2500 250 9、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。
则相对误差为（ C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000 20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。
=1/3100 =1/3500 = =11、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。
6030 6029 C.1/6028 602712、测量某段距离，往测为123.456m ，返测为123.485m ，则相对误差为（ A ）。
测量学第四章 距离测量
α：竖直角；
i : 仪器高； l : 中丝读数； H A、H B 分别为测站和目标点的高程
第四章 距离测量
§4.2 视距测量—视距测量的公式 视距测量的公式
在测站点上安置经纬仪（对中、整平）， 1) 在测站点上安置经纬仪（对中、整平）， 并量取仪器高，抄录测站点的高程； 并量取仪器高，抄录测站点的高程； 将标尺立在欲测定其位置的未知点上， 2) 将标尺立在欲测定其位置的未知点上， 尺子要竖直，尺面对准仪器； 尺子要竖直，尺面对准仪器； 3) 视距测量一般只需用经纬仪盘左半测回 观测，读取经纬仪的上、 观测，读取经纬仪的上、中、下丝读数 和竖直角，记录入表格中。 和竖直角，记录入表格中。
t0 − 标准温度（°C） , 一般取20°C t − 丈量时的温度（°C）
第四章 距离测量
§4.1 卷尺测量
钢尺量距的成果整理： 钢尺量距的成果整理：
D = D'+ ∆Dk + ∆Dt + ∆Dh
D' 为量得长度，D' = ∑ d i = ∑ (ai − bi )
∆lk ∆Dk 为尺长改正，∆Dk = D' l0 ∆Dt为温度改正，∆Dt = D'α (t − t0 )
l = a − b = (1 .558 − 1 .242 ) m = 0 .316 m
2）水平距离 ）
D = Kl cos 2 α = 100 × 0.316 × cos 2 3°27′m = 31.49m
3）高差 ）
h = D tan α + i − v = 31 . 49 m × tan 3 ° 2 7 ′ + 1 . 40 m − 1 . 40 m = 1 . 90 m
测量学 习题和答案 第四章 距离测量和直线定向
第四章 距离测量和直线定向1、在距离丈量之前，为什么要进行直线定线？如何进行定线？ 答：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量，把多根标杆标定在已知直线上进行直线定线。
如图所示，A 、B 为待测距离的两个端点，先在A 、B 点上持立标杆，甲立在A 点后1～2m 处，由A 瞄向B ，使视线与标杆边缘相切，甲指挥乙持标杆左右移动，直到A 、2、B 三标杆在一条直线上，然后将标杆竖直地插下。
直线定线一般由远到近。
2、钢尺量距的基本要求是什么？答：钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。
3、用钢尺丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为232.355m ，返测为232.340m ；CD 段往测为145.682m ，返测为145.690m 。
两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？()()182001686.145008.01686.1452/690.145682.145008.0690.145682.145154001348.232015.01348.2322/340.232355.232015.0340.232355.232==∆==+=-=-=∆==∆==+==-=∆CD CD CD AB AB AB D K mD mD D K mD mD根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同.4、什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？答：确定一条直线与一基本方向之间的水平角，称为直线定向。
为了确定两点间平面位置的相对关系，测定两点之间水平距离外，需要确定两点所连直线的方向。
5、测量上作为定向依据的基本方向线有哪些？什么叫方位角？ 答：测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。
6、真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是什么？ γδαγαδ-+=+=+=m m A A A A 其中δ为真北方向和磁北方向所夹的磁偏角，γ为真北方向和坐标北方向所夹的子午线收敛角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2a
20
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式： 2.高差公式：
n a b （尺间隔）
Dab 100n h i l HB HA h HA i l
(4-3-1) (4-3-3) (4-3-4)
21
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D s c(a b)
s c(a b)
S
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
h Dtg i l
a´ a
n´
n b´
bl
h
25
§4-4光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪
随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电 磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量 学的发展
尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途
26
电磁波测距仪的分类
按载波分 微波测距仪 激光测距仪 红外光测距仪
10
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 k l0 (t t0） (l0 k lt l0 (t t0）)
l l lt
l k k
(l0 l0 )
k k l 11
检定场：在平整的条形场地两端地面埋
设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度L标准。
14
五、钢尺量距的成果整理
已知
l 30m 1.8mm 0.36(t 20)mm
量得
s´=234.943m; t=27.4°Ç; h=2.54m
S k
S ' k l0
234 .943 1.8 0.0141 m 30
St S' t t0 234 .943 0.36 30 (27.4 20) 0.0209 m
30
下图是徕卡公司生产的DI1000红外相位式测距仪， 它不带望远镜，发射光轴和接收光轴是分立的， 仪器通过专用连接装置安装到徕卡公司生产的光学经纬仪或电子经纬仪上。 测距时，当经纬仪的望远镜瞄准棱镜下的照准觇牌时， 测距仪的发射光轴就瞄准了棱镜， 使用仪器的附加键盘将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中， 即可计算出水平距离和高差。
35
1. 脉冲法测距
D 1 ct 2
36
1.脉冲法测距
时标脉冲 fcp
电子门 t2D
计数显示
触发器
光脉冲发生器
放大器
光电接收器
脉冲法测距原理框图
37
2.1.3 脉冲法测距应用-激光测卫
激光往返时间t 距离D
合作目标 ERS-2卫星
38
2.1.3 脉冲法测距应用-激光测卫
上海人卫站
39
一、电磁波测距原理
《测量学》学习辅导
《测量学》
同济大学 测量与国土信息工程系
1
《测量学》学习辅导
第四章 距离测量
2
§4-1距离测量概述
测距技术的发展
直接测距法
光学测距方法
步测：双步
视距
≈1.5m
光学测距仪
几何光学测距方
步弓、尺链
法
线尺、竹尺、 皮尺、钢尺
电磁波测距
3
§4-2卷（钢）尺量距
一、钢尺
4
§4-2卷（钢）尺量距
44
电磁波测距原理
测距仪把一定波长的电磁波从A点射向B点， 经B点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出 与接收波之间的相位差[可用微电子技术自动 测量]是电磁波在AB点之间往返时间的函数— —[表达式]。用它可以算得测距仪至反光镜之 间斜距长度的“尾数”。用几个不同波长的 电磁波[调制波]测量同一段距离可以既扩大测 程又保持精度。
乘常数主要是由调制频率偏离设计值引 起的。乘常数是尺度比例系数，可以经 检定求得。
51
加 常 数
测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面 不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面不一 致使仪器产生（与所测距离长短无关的）加常数。
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离 S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
现代测时的精度可达10-8秒，但引起的距离误差达 1.5m
40
电磁波测距原理
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为:
E Asin(t 0 )
3 往 10:40 30.2 +10.2 119.972 +14.7 119.9867
返
31.1 +11.1 119.973 +16.0 119.9890
Lˊ=119.9865
L=119.9793
l
L
L
L
l0
7 .2 30 120
1 .8 mm
l 30m 1.8mm 0.36(t 20)mm
13
钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
名义丈量结果：
S' nl0 l n 整尺段数， l 余长
最终成果：
S S'Sk St Sh Sk 尺长改正数
S k
S ' k l0
St 温度改正数 St S' t t0
Sh 高差改正数
Sh S'cos S'
S'2 h2 h2 2S'
9
四、尺长鉴定
钢尺长度方程式
lt l0 k l0 t t0
P
l0 钢尺的名义长度
k 在标准温度下，钢尺实际长度与名义长度的差数
钢尺的温度线膨胀系数
t0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl P l E
P 张力强度。E 弹性模量
它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。 其中：
A是振幅；
t 0 是相位；0是初始相位；
是单位时间内相位变化的值，
f是频率，f 1 T
T是周期，即正弦波循环变化一次的时间；
波在一个振动周期内传播的距离称为波长； CT C ；C f
f
41
CT C
f
C f
T t NT T
按测程分 •远（长）程测距仪 •中、短程测距仪
27
电子全站仪
全
棱
站
镜
仪
28
29
下图是南方测绘公司生产的ND3000红外相位式测距仪， 它自带望远镜，望远镜的视准轴、发射光轴和接收光轴同轴， 有垂直制动螺旋和微动螺旋，可以安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上。 测距时，测距仪瞄准棱镜测距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角， 通过测距仪面板上的键盘，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中， 可以计算出水平距离和高差。 右图为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。
45
测程和精度
测相的精度是有限的。例如可以把Δφ细分
1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。
设
电子尺
2
10m，这时最小读数为cm。
•若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一 个Δφ无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。 就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。
•如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的 限制，不能求得精确的尾数。即测程大但精度低。
到频率更低（以便于更精确测量相位差），但相位依旧的差 分信号
47
相位测量
3）把正弦波处理成方波 4）把U1和U2分别接在门
电路的两个触发器上， U2负跳变时把与门打开， U1负跳变时把与门关闭。 在门开启的这段时间内 让计数脉冲通过，从而 可以测得Δφ。
48
滤波 测距信号
参考信号 滤波
调制波测距信号
i
D
a´ a
n´
n b´
bl
h
22
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直 a´
a
D s c(a b)
n
s c(a b)
S n´
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
n n cos
φi
22
n n cos
b
b´
23
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D s c(a b)
s c(a b)
31
32
33
2.1.2 电磁波测距分类
光波测距仪 AGA 2A
激光测距仪 AGA8
微波测距仪 CMW20
红外测距仪 DI5
34
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离 S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
一般制作仪器时令
an
fD 所以D
n
f
nc
f
a
100，所以D 100n
a
19
视距测量一、视线水平时
n
D
f
十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比
所以D n f n 100n
a tg( / 2)
ctg
f
100，所以 34
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距L´。 从而可得
lk
L标准 L
L'
l0
12
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m 正值 的平距