船舶非单点搁浅受力分析

随着船舶的大型化、高速化和水上运输业的发展，船舶的吃水越来越大，相对的浅水水域范围也在增大。尽管全球定位系统（ＧＰＳ）被广泛应用于船舶定位，电子海图显示与信息系统（ＥＣＤＩＳ）也越来越多地被安装在船上，但船舶搁浅事故还是不可避免地频繁发生。以往对船舶搁浅的研究多是假定船舶在一个点上搁浅，也就是单点搁浅，其实运动着的船舶不可能只在一个点上搁浅，实际状态更接近非单点搁浅，即船底与浅滩的接触不是一个点，而是一个面，船舶触底的面积在计算水对船舶的浮力时不能被忽略，因为触底面积在计算船舶的最小脱浅拖力时最为重要。另外，船舶搁浅后一般不考虑其有滑下搁浅部位的运动趋势，但当船舶搁浅后有纵倾或（和）横倾时，这种趋势是必然存在的，也就是说船底与搁浅部位之间的摩擦力是必然存在的，问题是当纵倾或（和）横倾到什么程度时，船舶能自行滑下搁浅部位呢？从实际出发研究船舶的搁浅状态，提出问题和解决问题是非常重要和必要的。

一、船舶非单点搁浅搁坐力大小的确定

船舶搁浅后共受到３个力的作用，如图１所示。

船舶非单点搁浅受力分析

文／　上海港引航站 彭延领 陆悦铭

摘要：用力学分析的方法，解决船舶非单点搁浅时船底受力大小及脱浅拖力最小值的计算方法问题，并由此提出船舶自行脱浅的两种方法。

关键词：搁浅船舶；搁坐力；排水量；浮力；非单点搁浅

其中：N 为水对船舶的浮力，单位ｋＮ；G 为船舶的总重量，单位ｔ；R 为船舶搁浅处的支撑力，即搁坐力，单位ｋＮ；g 为重力加速度，单位ｍ／ｓ２。

由G ＝Δ１（Δ１为船舶搁浅前的排水量，单位ｔ），得到

R ＝g Δ１－N （１）

通常（单点搁浅时）　N ＝g Δ２　（Δ２为船舶搁浅后的排水量，单位ｔ），则

R ＝g Δ１－g Δ２

即单点搁浅时，船舶搁坐力的大小为搁浅前后船舶排水量之差（由于换算成力的单位则须乘上g ）。当讨论非单点搁浅时，就不能用这种方法计算搁坐力，即非单点搁浅后，船舶所受到的浮力不等于其搁浅后的排水量。因为浮力的大小是液体对物体（船舶）表面压力的矢量和，当水与船舶的接触面在水平面的投影面积发生变化时，水对船舶的浮力也会随之变化。船舶触底部分处没有对船舶产生浮力，所以N ＜g Δ２，有

N ＝∫ρgH d S

其中：ρ为水的密度，单位ｔ／ｍ３；H 为船舶表面上的任一点在水中的深度，单位ｍ；ｄS 为船舶表面任一处在水平面上的投影面积，单位ｍ２。

如果船舶水下部分在水平面上的投影总面积为S ０，将船舶搁浅后S ０分为两部分S 和S １，即S 为船舶触底部分在水平面上的投影面积，S １为水与船舶表面的接触部分在水平面上的投影面积，则搁浅后S ０＝S ＋S １，有

N ＝∫ρgH ｄS １＝∫ρgH ｄS ０－∫ρgH ｄS

N

G

R

s h

图１　船舶搁浅后受力分析图

根据力的平衡原理有

R ＝Gg －N

其中∫ρｄHS ０即为船舶搁浅后在水中的排水量Δ２，即有

N ＝g Δ２－∫ρgH ｄS

为了简化计算，假设船舶触底部分在水平面上的投影面积为s ，船舶触底部分的平均深度为h （如图１所示），那么

N ＝g Δ２－ρghs （２）将式（２）代入式（１），得

R ＝g Δ１－g Δ２＋ρghs （３）此即为船舶非单点搁浅搁坐力大小的计算公式。可以这样理解：计算搁坐力的大小不仅仅要考虑船舶搁浅前后损失的排水量，还应加上船舶触底部分损失的浮力。即计算非单点搁浅搁坐力的大小考虑到了船底搁浅部分损失的浮力，而计算单点搁浅搁坐力的大小忽略了这部分损失的浮力。

二、最小脱浅拖力的计算

船舶搁浅后，假设船舶只有横倾且横倾角为θ、触底部分与浅滩之间的摩擦系数为μ、触底部分浅滩对船底的摩擦力为F ，当有外力T θ在横向上作用于船舶时，所有作用在船舶上的力如图２所示。如果由于T θ的作用船舶正好可以脱浅，则T θ为横向最小脱浅拖力。

T θｃｏｓθ＋gG ｓｉｎθ＝F ＋N ｓｉｎθ

F ＝μR

R ＋N ｃｏｓθ＋T θｓｉｎθ＝gG ｃｏｓθgG －N ＝g Δ１－g Δ２＋ρghs T θ＝（μgG －μN ＋Ｎｔａｎθ－gG ｔａｎθ）／（１＋μｔａｎθ）T θ＝（g Δ１－g Δ２＋ρghs ）（μ－

ｔａｎθ）／（１＋μｔａｎθ）

同理：假设船舶只有纵倾，纵倾角为α，如果由于T α的作用船舶正好可以脱浅，则T α为纵向最小脱

浅拖力。

T α＝（g Δ１－g Δ２＋ρghs ）（μ－

ｔａｎα）／ （１＋μｔａｎα）

如果船舶既有横倾，又有纵倾，则最小的脱浅拖力T 为

T ＝（T θ２＋T α２）１／２

三、船舶自行脱浅的方法

（１）当船舶搁浅以后，首先要了解船舶在搁浅前的排水量Δ１，然后根据搁浅后的实际六面吃水计算船舶的实际平均吃水d ｍ：

d ｍ＝（d FP ＋d FS ＋d MP ＋d MS ＋d AP ＋d AS ）／６＋

（d FP ＋d FS －d AP －d AS ）x f ／２L bp

其中：d FP 、d FS 分别船首左右的吃水，单位ｍ；d MP 、d MS 分别为船中左右的吃水，单位ｍ；d AP 、d AS 分别为船尾左右的吃水，单位ｍ；x f 为船舶搁浅后的漂心纵向坐标，单位ｍ；L bp 为船舶的两柱间长，单位ｍ。

得到搁浅船实际平均吃水d m 和实际的舷外水密度ρ，从船舶的载重表册中查得船舶搁浅后的排水量Δ２　。根据船舶搁浅前后的情况、周围地底质、船底形状、吃水与水深的关系、海图及图书资料等因素综合估算船底的有效搁浅面积s （指触底部分在水平面上的投影面积，如条件允许可申请潜水员进行实地观察，务求准确）和船舶触底部分的平均水深h （可根据船舶的前后两个状态精确计算出来，也可以通过实际观测得到）。

从而计算出船舶的搁坐力R 和倾角α与θ：

R ＝g Δ１－g Δ２＋ρghs α＝ａｒｃｔａｎ｜d FP ＋d FS －d AP －d AS ｜／２L bp

θ＝ａｒｃｔａｎ｜d MP －d MS ｜／B

其中，B 为船宽，ｍ。

（２）船舶脱浅所需的最小拖力为T ＝R ｛［（μ－ｔａｎα）／（１＋μｔａｎα）］２＋［（μ－ｔａｎθ）／（１＋μｔａｎθ）］２｝１／２

船舶自行脱浅意味着T ＜０，即R ＜０，或者μ－ｔａｎα＜０并且μ－ｔａｎθ＜０，即搁浅船舶自行脱浅有以下两种方法可供选择：

①让R ＜０。R ＝g Δ１－g Δ２＋ρghs ＜０即得到Δ２＞G ＋ρhs （４）

分析式（４）可以得出结论，船舶搁浅后可采取以下措施：首先，通过减少船舶重量，如减少压载水，驳卸燃料油、淡水、货物等，使船舶的总重量小

图２　作用于搁浅船上的所有力

G

F

R

N