2017年甘肃省中考数学试卷含答案

绝密★启用前

甘肃省2017年初中毕业、高中招生考试

数 学

（本试卷满分120分,考试时间120分钟）

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是

( )

A

B

C

D

2.据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天空二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为 ( )

A .439.310⨯

B .5

3.9310⨯ C .63.9310⨯ D .60.39310⨯ 3.4的平方根是

( ) A .16

B .2

C .2±

D .2±

4.某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图是 ( )

A

B

C

D

5.下列计算正确的是

( )

A .224x x x +=

B .824x x x ÷=

C .236

x x x =g

D .22()0x x --=

6.将一把直尺与一块三角板如图放置,若145=o ∠,则2∠为

( ) A .115o B .120o C .135o D .145o

7.在平面直角坐标系中,一次函数y kx b =+的图象如图所示,观察图象可得 ( ) A .0,0k b ＞＞ B .0,0k b ＞＜ C .0,0k b ＜＞ D .0,0k b ＜＜

8.已知,,a b c 是ABC △的三条边长,化简||||a b c c a b +----的结果为

( )

A .222a b c +-

B .22a b +

C .2c

D .0

9.如图,某小区计划在一块长为32m ,宽为20m 的矩形

空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为2570m .若设道路的宽为m x ,则下面所列方程正确的是

( )

A .(322)(20)570x x --=

B .322203220570x x +⨯=⨯-

C .(32)(20)3220570x x --=⨯-

D .2322202570x x x +⨯-=

10.如图1,在边长为4的正方形ABCD 中,点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发,沿

AB BC →的路径运动,到点C 停止.过点P 作PQ BD ∥,PQ 与边AD (或边CD )交于点,Q PQ 的长度(cm)y 与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示.当点

P 运动2.5秒时,PQ 的长是 ( )

A .22cm

B .32cm

C .42cm

D .52cm

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上)

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效

----------------

11.分解因式：221

x x

-+=.

12.估计

51

2

-

与0.5的大小关系：

51

2

-

0.5(填“＞”或“=”或“＜”).

13.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那

么代数式20152017

2016

m n c

++的值为.

14.如图,ABC

△内接于O

e,若32

OAB=o

∠,则C=

∠o.

15.若关于x的一元二次方程2

(1)410

k x x

-++=有实数根,则k

的取值范围是.

16.如图,一张三角形纸片ABC,90

C=o

∠,8cm

AC=,

6cm

BC=.现将纸片折叠：使点A与点B重合,那么折痕长等

于cm.

17.如图,在ABC

△中,90,1,2

ACB AC AB

===

o

∠,以点A为圆心、AC的长为半径画

弧,交AB边于点D,则

»CD

的长等于(结果保留π).

18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,

那么第2个图形的周长为,第2017个图形的周长为.

三、解答题(本大题共10小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤)

19.(本小题满分4分)

计算：

1

1

123tan30(π4)

2

-

⎛⎫

-+-- ⎪

⎝⎭

o.

20.(本小题满分4分)

解不等式组

1

(1)1

2

12

x

x

⎧

-

⎪

⎨

⎪-

⎩

≤，

＜，

并写出该不等式组的最大整数解.

21.(本小题满分6分)

如图,已知ABC

△,请用圆规和直尺作出ABC

△的一条中位线EF(不写作法,保留

作图痕迹).

22.(本小题满分6分)

美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之

一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的,

A B两点处,利用测角仪分别对北岸

的一观景亭D进行了测量.如图,测得4565

DAC DBC

==

o o

∠，∠.若132

AB=米,求

观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？(结果精确到1米,参考数据：

sin650.91cos650.42tan65 2.14

o o o

≈，≈，≈

23.(本小题满分6分)

在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位

同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个

转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇

形区域内标上数字).游戏规则如下：两人分别

同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指

区域内两数和小于12,则李燕获胜；若指针所

指区域内两数和等于12,则为平局；若指针所

指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向

某一份内为止).

(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；