关于进动思考中国科学技术大学

▪ 但随之问题也出来了.飞轮由于对称性,除 了惯性离心力以外,其他任何力都必过其质 心,那么力矩是如何产生的呢?与杠杆陀螺 类似,由于飞轮与汽车轨迹曲线的曲率圆心 之间无任何连接物,故不可能有其他力作用 在飞轮上而产生力矩作用.
▪ 我的理解如下: 由公式M=O*L,|O|=v/r,v不变,故对时间dt 有|O|恒定,故M1的作用可看作使L减小,既 飞轮转速减小,这就需要提供能量保持飞转 速不变,而这很容易做到,只需家一个动力 装置带动飞轮转动即可.而动力装置需要消 耗能量.由此可见,保持车平稳实际上消耗 了能量.
▪ 思考题13：汽车高速转弯时，内侧轮上的负荷大 大减少，外侧轮上的负荷大大增加，从而造成翻 车的危险。为了避免这种现象，可在汽车上安装 一个飞轮。为了使汽车在不论左转还是右转的情 况下，都能减少内外侧轮子的负荷差，应在汽车 上安装一个向什么方向的飞轮？
▪ 习题36：为避免高速行驶的汽车 在转弯时容易发生的翻车现象,可 在车上安装一高速自旋着的大飞 轮.(1)问飞轮轴应安装在什么方向 上?飞轮应沿什么方向转动?(2)设 汽车的质量为M,其行驶速度为v,
▪ 应与v同向. 陀螺进动的一个公式为:M=O*L,O为图 6.29中陀螺绕z轴的角速度,L为陀螺的转动 力矩. 设汽车轨迹曲线的曲率半径为r,则 ,
M1=(M+m)v vh/r,
M2=|M|=|O*L|=|O||L|=vL/r,
L=Iw=1/2mRRw, 由M1=M2得:w=2(M+m)vh/(mRR).
关于进动的思考
郭金棒 物理3班 pb06203085
▪我们在第六章“刚体力学” 中了解了有关陀螺进动的 知识，由于重力矩M=mgl 作用于陀螺ຫໍສະໝຸດ Baidu导致了陀螺 的进动。杠杆陀螺的示意 图如下所示，
▪ 但在力学课本中，刚体力学的思考题13和习题36 都好像涉及到了这样一个命题“陀螺的进动可以 产生力矩”，我所知道的是只有力才可以产生力 矩。现将这两个题抄录如下：
▪ 陀螺的进动中,是力矩导致了陀螺的进动,
而在这个问题中表面上看好象是进动产生 了力矩.其实不然,如果没有外界动力使飞 轮转动，是不会产生任何力矩的,飞轮最终 会停下来.我们可以把M2看作是飞轮抵抗 M1保持转速不变的一个外在表现.M2平衡 掉了M1,使车保持平衡.
▪ 以上是我的一家之见,
飞轮是质量为 m,半径为R的圆盘,汽车 (包括飞轮)的质心距地面的高度为h.为 使汽车在绕一曲线行驶时两边的负荷 相等,试求飞轮的转速.
回答思考题13和习题36的第(1)问很简单. 因为汽车无论左转还是右转，都要维 持平衡,那么就要求飞轮关于汽车的中 轴线
▪ 是高度对称的,即不仅飞轮本身关于汽车中 轴线对称,其转动方向也应关于汽车中轴线 对称,这就要求飞轮转轴与汽车中轴线垂直, 且在水平面内.至于转向可由如下过程判定. 以汽车质心在地面的投影为支点,则汽车 (包括飞轮)受惯性离心力产生的力矩M1与 车速v反向,M1就是使汽车产生不稳定的原 因.为保持汽车稳定必须使飞轮产生一个力 矩M2平衡掉M1,即,M1=M2,且反向.M2与 车速v同向,与杠杆陀螺类比知飞轮的最高 点速度方向