2011浙江湖州中考数学试题-解析版

浙江省湖州市2011年中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（2011?湖州）﹣5的相反数是（）

A、5

B、

C、﹣5

D、﹣

考点：相反数。

专题：计算题。

分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

解答：解：﹣5的相反数是5．

故选A．

点评：本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

2、（2011?湖州）计算a2?a3，正确的结果是（）

A、2a6

B、2a5

C、a6

D、a5

考点：同底数幂的乘法。

专题：计算题。

分析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．

解答：解：a2?a3=a2+3=a5．

故选D．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．

3、（2011?湖州）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（）

A、2.89×104

B、2.89×105

C、2.89×106

D、2.89×107

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解答：解：将2890000用科学记数法表示为2.89×106．

故选C．

点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4、（2011?湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA 的值为（）

A、2

B、

C、

D、

考点：锐角三角函数的定义。

分析：根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值．

解答：解：∵∠C=90°，BC=1，AC=2，

∴tanA==．

故选B．

点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键．

5、（2011?湖州）数据1，2，3，4，5的平均数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

考点：算术平均数。

分析：根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可．

解答：解：（1+2+3+4+5）÷5=3．

故选C．

点评：此题主要考查了平均数的求法，此题比较简单注意认真计算即可得出答案．

6、（2011?湖州）下列事件中，必然事件是（）

A、掷一枚硬币，正面朝上

B、a是实数，|a|≥0

C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米

D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

考点：随机事件。

专题：应用题。

分析：一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答．

解答：解：A、是随机事件，故不符合题意，

B、是必然事件，符合题意，

C、是不可能事件，故不符合题意，

D、是随机事件，故不符合题意．

故选B．

点评：本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养，难度适中．

7、（2011?湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）

A、B、C、D、

考点：展开图折叠成几何体。

专题：几何图形问题。

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

解答：解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体；

D、有“田”字格，不能折成正方体．

故选D．

点评：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

8、（2011?湖州）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）

A、150°

B、120°

C、90°

D、60°

考点：旋转的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形。

分析：∠AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解．

解答：解：旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°．

故选A．

点评：本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键．

9、（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（）

A、B、1 C、2 D、3

考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质。

专题：计算题。

分析：连接OD，设⊙O的半径为r，可证得△COD∽△CAE，则===，从而得出CD：DE的值．

解答：解：如图，连接OD，

∵AB是⊙O的直径，BC=OB，

∴OA=OB=BC，

∵CE是⊙O的切线，

∴OD⊥CE，

∵AE⊥CE，

∴OD∥AE，

∴△COD∽△CAE，

∴==，

∴=2．

故选C．

点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．

10、（2011?湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的