空间与图形(一)图形的认识与测量
图形的认识和测量-教学设计-教案
图形的认识与测量1. 教学目标1.1 知识与技能：（1）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
（2）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。
（3）、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。
1.2过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。
1.3 情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。
2. 教学重点/难点会计算立体图形的表面积和体积。
3. 教学用具多媒体课件，立体图形实物4. 教学过程一、谈话引入揭示课题师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？生：我们学过长方体。
生：我们学过正方体。
师：还有吗？生：圆柱和圆锥。
师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。
师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？生：长方体、正方体分为一类。
生：圆柱、圆锥分为另一类。
师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。
教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。
(板书课题)二、回顾与整理（一）图形的认识1．课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称师：你还记得它们都有什么特点吗？组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。
生：长方体、正方体的每个面都是平面。
生：圆柱、圆锥都有一个曲面。
2.长方体与正方体。
师：长方体和正方体各有什么特点？。
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。
预设：（1）长方体的特点。
生1：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
生2：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
预设：（2）正方体的特点。
生:3：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。
《图形的认识与测量》教案
《图形的认识与测量》教案教学目的知识目标：使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。
引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。
技能目标：促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。
情感目标：培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。
教学重点使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。
教学难点培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
一、导入同学们，小学阶段我们学过了哪些图形请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分个人思考，然后分组讨论交流。
（一）直线、射线和线段1、根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点有什么不同点（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点）2、同一平面内两条直线有哪几种位置关系（平行，垂直，相交）（二）角1、角的概念。
我们学过那些角在放大镜下看角，它的大小会有变化么2、角的分类。
下面我们可以把角分成哪几类每一类的名称是什么它的度数在什么范围内同学们自行思考，分组讨论，然后交流大家的分类是否全面。
锐角：小于90度；直角：等于90度；钝角：大于90度小于180度；平角：等于180度；周角：等于360度。
（图见课件1）（三）三角形的特点仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。
三角形具有什么特性日常生活中哪些地方用到这一特性让学生举例说一说。
1、三角形的分类。
师：同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同可以把三角形分成几类每类三角形的三个角各是什么角我们学过什么特殊的三角形按角分可以分成：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按边分可以分成：等边三角形，等腰三角形，不等边三角形。
北师大版小学数学六年级下册总复习《空间与图形》教材解读
（四）“图形与位置”的复习
主要内容： 回顾确定位置的方法
（四）“图形与位置”的复 习
1 在解决问题的过程 中，复习有关确定 位置的知识。
2、能在具体情境中， 确定某一地点的位 置。
北师大版小学数学六年级下册总复习 《空间与图形》
“空间与图形”总复习
“空间与图形”总复习的主要内容 ★图形的认识：包括线与角、平面图形、立 体图形 ★图形与测量：包括长度、面积、体积 ★图形与变换 ★图形与位置
内容 图形的认识 图形与测量 图形与变换 图形与位置
机动
建议课时数 6 4 3 2 2
3、能运用所学的知识和技 能解决日常生活中的简单问 题，体会数学与生活的密切 联系
4、引导学生交流整理知识 的方法
1.线与角
1、复习整理直线、线 段和射线 2、引导学生复习垂直 与平行 3、引导学生复习比较 角的大小和角的度量 的有关知识 4、复习锐角、直角、 钝角、平角及周角
2.平面图形
1、引导学生从不同 的角度回顾与整理所 学平面图形的特征 2、引导学生对图形 的一些特征进行验证 或说明 3、举例说明平面图 形特征在生活中的应 用
（二）“图形与测量”的复
习
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关 知识进行系统整理，进一步理解周长、面 积、体积、等以及相应的单位。
2、沟通几种基本图形面积公式及其推 导过程的内在联系、体积计算公式之间的 联系，体会数学知识和方法的内在联系， 体会转化、类比等数学思想方法，发展初 步的推理能力。
3、能正确计算常见平面图形的周长和 面积、常见立体图形的表面积和体积，并 解决一些简单的实际问题。
本单元建议教学课时数： 17 课时
图形的认识与测量知识梳理及教学策略
测量：（第二学段4—6年级） 1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。 2．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式。 4．能用方格纸估计不规则图形的面积。
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5．通过实例了解体积（包括容积）的意义与度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能 进行单位之间的换算，感受 1立方米、1立方厘米以与1升、1毫升的实际意义。 6．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以与圆锥体积的计算方法。 7．探索某些实物体积的测量方法。
4
4.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类。
5
第二学段（4-6年级）： 图形的认识： 1．了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 2．能区分直线、线段和射线。 3．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 4．知道周角、平角的概念与周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
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2、实践操作，感知特点 让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质 （1）提倡学生人人拿学具进行操作实践。 （2）通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、 比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
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【案例2】如何探究长方形的特征教学片断： （1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个 长方形吗 （2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。 方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。 （3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？ 再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。 （4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。 逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
人教版小学数学六年级下册第12册总复习空间与图形：图形的认识与测量(一)
解决问题
4、一块长方形的铁板，长15米，宽是 2 长的 ，要在这块铁板上截一个最大 3 的圆，这个圆的面积是多少平方米？
2 15 10 （ m） 长方形的宽为： 3
圆的半径为：10÷2=5（m）
圆的面积为：52×3.14=78.5（m2） 答：圆的面积是78.5平方米。
练习：
怎样计算这块广告牌的面积？
80° ）和（ 100° ）。 角的度数分别是（
29、一个直角三角形的一个锐角是35度，
另一个锐角是（55 ）度。
射 ）线。角的大小与 30、角的两边都是（
（ 两边开叉的大小 ）有关，与（边的长短 ）无关。
4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（） A 的面 积最小。 A、长方形 B、正方形 C、圆 5、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较 它们的周长和面积。（ B ）
图形
的认识与测量（一）
问题1：想一想，我们都学过哪些图形 呀？你能对学过的这些图形分分类吗？
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形、三角形 梯形 平面图形 圆
图形
不封闭图形：直线 、射线 线段 角 、平行线 相交线
立体图形：长方体 正方体 圆柱
圆锥
1、直线、射线和线段有什么区别？
名称 端点个数（个） 直线 射线 0 1 能否延长
π
2
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
扇形面积：
no 2 S扇 r 360o
常用的计算数据
1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 9π=28.26 15π=47.1 102=100 122=144 142=196 162=256 182=324 202=400 112=121 132=169 152=225 172=289 192=361 252=625
第1课时 图形的认识与测量(1)(教案)
2.图形与几何第1课时图形的认识与测量（1）【教学内容】平面图形的认识。
【教学目标】1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【重点难点】将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。
这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。
通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。
【归纳整理】1.复习直线、射线、线段。
课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？（1）教师组织学生分组讨论。
（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：根据学生的汇报，教师予以板书：③同一平面内两条直线的位置关系：根据学生的汇报，教师予以板书。
④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。
指名学生回答，订正。
2.复习角。
课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？（1）组织学生分组讨论、交流。
（2）指名学生汇报。
（3）教师引导学生总结。
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。
（4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。
（5）指名学生汇报，订正。
3.复习三角形、四边形、圆。
课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?①学生分组议一议，相互交流。
空间与图形----图形的认识与测量(1)
学生： 成绩：【知识点一】 直线、射线、线段1.选择。
(12分)(1)( )只有一个端点，无限长。
A.直线B.线段C.射线(2)过一点能画( )条直线，过两点能画( )条直线。
A.1B.2C.无数(3)画一条18 cm 长的( )。
A.直线B.射线C.线段(4)如图所示：，图中一共有( )条射线。
A.4B.5C.6D.7(5)射线比线段( )端点。
A.多一个B.少一个2.判断。
(6分)(1)直线总比射线长。
( )(2)圆内最长的线段是直径。
( )(3)一条射线长999 m 。
( )【知识点二】 垂直与平行3.填一填。
(9分)(1)过已知直线外一点，能画( )条直线和已知直线平行。
(2)两条直线互相垂直，可以组成( )个直角。
(3)两条直线之间的距离处处相等，这两条直线一定( )。
4.我是小画家。
(8分)(1)如图，过已知直线l 外一点P 画直线l 的垂线。
(2)如图，过已知直线MN 外一点O 画直线MN 的平行线。
【知识点三】 角的分类及性质5.填空。
(13分)(1)角的两条边是两条( )。
(2)在各种类型的角中，按照从大到小的顺序排列是：( )角>( )角>()角>( )角>()角。
(3)在钟面上，9时整的时候，分针和时针所夹的角是( )度。
(4)平角的34是( )度，周角的58是( )度，直角的53倍是( )度。
(5)比直角的2倍少30°的角是()角。
(6)一个88°的角是()角，一个90.5°的角是()角。
6.判断。
(10分)(1)角的大小与角的两边的长短无关。
()(2)小于180°的角叫做钝角。
()(3) 如图，∠3＝∠1＋∠2。
()(4)直角的两条边互相垂直。
()(5)平角是一条直线。
()7.【变式题】求图中∠ 2的度数。
(12分)(1)(2)将一张长方形纸按下图所示的方法折叠。
8．【探究题】下图中有多少条线段？(8分)9．【探究题】数一数，下图中有多少个锐角？(8分)10．【综合运用题】(1)如图，从M、N两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图中画出来。
(推荐)六年级数学总复习空间与图形(一)、(二)
空间与图形
（一）
一、图形的认识与测量：
回顾与交流：
1、直线、射线、线段有什么区别？
LOGO
名称 直线
端点数量
是否可以延长
能否度量
无
一个
能
否 否 能
射线
线段
能
2
两个
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否
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2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
位置关系
平行 相交
互相垂直
交点
无
图例
1个交点 1个垂足
Page 3
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17
LOGO
看图填空：
1 4
已知∠2=40
0
∠1=（ 50 ）
2
140 ） ∠3=（
0 0 0
3
∠4=（ 40 ）
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18
LOGO
这是小明同学体育课跳远后留下的脚印， 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为 什么？
起 跳 线
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LOGO
3、我们学过的角有哪几种？角的大小与什 么有关？ 名称
锐角 直角
图例
大小
大小比较
大于0°小于90° 等于90°
角的两边张开 的距离
钝角
大于90°
小于180°
Page 4
二、巩固练习
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
LOGO
Page
5
角 表格
LOGO
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
Page 10
量角
LOGO
量角
两重合 一看准
121
0
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11
《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题
03
图形测量应用
生活中的图形测量
总结词
无处不在，实用性强
详细描述
在日常生活中，图形测量有着广泛的应用。例如，在装修房屋时，需要测量房间的面积和长度来确定家具的尺寸 和摆放位置；在购物时，需要测量自己的身体尺寸来选择合适的衣物和鞋子；在制作手工艺品时，需要测量材料 的尺寸和形状来确保作品的精确度和美观度。
面积测量的精度对于后续的体积测量和数据分析至关重要。 因此，在选择测量工具和计算方法时，需要充分考虑精度和 误差控制。
体积测量
体积测量是图形测量的高级应用，主要涉及到立体图形的 体积测量。常用的体积测量公式有长方体体积公式、圆柱 体体积公式等。在测量时，需要注意图形的形状和尺寸， 以及单位的选择。
圆柱体
圆柱体是一个具有圆形底面和顶面 的立体图形，侧面是一个矩形。圆 柱体的底面半径和高是两个不同的 维度。
图形分类
01
02
03
根据边的数量分类
根据边的数量，多边形可 以分为三角形、四边形、 五边形等。
根据角的大小分类
根据角的大小，多边形可 以分为锐角、直角、钝角 等。
根据面的数量分类
根据面的数量，多面体可 以分为四面体、五面体、 六面体等。
THANKS
感谢观看
详细描述
面积和周长是平面图形的基本属性，理解它们之间的关系 对于解决一些问题非常重要。例如，知道一个矩形的周长 和长宽比例，可以求出其面积。
总结词
掌握面积的单位换算
详细描述
在计算面积时，需要掌握不同单位之间的换算关系。例如 ，知道平方米和平方厘米之间的换算关系，可以方便地转 换不同单位下的面积值。
图形的认识与测量 ppt课件
17
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边 能完全重合的图形叫轴对称图形。
2、一条对称轴的图形有：等腰三角形 、等腰梯形，半圆
3、两条对称轴的图形有：长方形
4、三条对称轴的图形有：等边三角形
5、四条对称轴的图形有：正方形
5、无数条对称轴的图形有：圆
ppt课件
18
ppt课件
19
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四
边形。 ( ×)
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( × )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( ×)
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( ×)
ppt课件
20
判断
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（×） 9、大于90°的角叫钝角。（√ ） 10、角的两条边越长,角就越大。（ ×） 11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（√ ） 12、可以画一条长10厘米的直线。（×）
长方形： S ab
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱaS b
b S a
C 2a b
a
C 2
b
正方形：C 4a
a
C 4
S a2
b
C 2
a
平行四边形：S ah
aS h
h S a
三角形：S
1 2
ah
梯形：S 21（a b）h
a
2S h
《图形的认识与测量一》教学设计
图形的认识与测量(一)涉县明德小学宋海峰一、教学目标1、使学生巩固线段、射线与直线的特征,进一步认识相互之间的联系与区别,能画出相应的图形。
2、使学生了解同一平面内两条直线的位置关系。
使学生进一步掌握垂线与平行线的意义。
3、使学生巩固角的意义,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角与画指定大小的角。
4、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
构建图形之间的联系。
二、教学重、难点1、直线、射线、线段的意义及区别。
2、角的意义及分类。
3、平行与相交的意义。
三、教学过程(一)谈话导入,出示课题谈话:同学们,您们知道我国古代伟大的教育家就是谁呢？——孔子。
她对复习提出了什么要求呢？——“温故而知新”。
导出新课:这节课就用这种方法进行复习。
板书课题:图形的认识与测量(一)(二)回顾整理,构建联系。
(课件出示自学提示)自学提示:(1)、直线、射线与线段有什么区别？(2)、我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？(3)、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？刚才同学们都能积极讨论,仔细思考。
现在我们共同来复习这些知识,好不？1、整理直线、射线、线段的知识学生操作:过点A沿水平方向画一条直线,说直线的特征。
(板书:直线)师问:这条直线上有多少个像A点这样的点？(无数个)学生操作:在直线上找出任意一点B。
师问:现在您还能找出其她类型的线不？指导生说线段特征、射线特征。
(板书:射线、线段)并引导学生比较相同点与不同点。
学生操作:量出线段AB的长度(一生演示)。
2、整理角的知识过A点任意画出另一条直线,用L1、L2标注。
引导观察:您现在还能找出线之外的图形不？让生说说角的意义及各部分名称。
(板书:角)并引导比较角1与角2的大小关系。
(角1与角2相等)师问:您能找出另一组大小相同的角不？(角3与角4)师引导学生比较角1与角3的大小。
师问:角的大小与什么有关？(手势演示)师引导学生比较角1与角3的大小,您还有什么发现？并说出锐角、钝角的特征。
人教版《图形的认识与测量》(完美版)PPT课件6(共35张PPT)
面积
6个面一般 相对的面完 都是长方 全相同（即
形（也有 形状相同、
b
8 6 12 可能有2个 面积相等） 面是正方形）
棱长
每组互相平
行的棱的长
度相等（即
4条长、4条宽、正方体是特
4条高）
殊的长方体
12
所有的面 完全相同， （即形状 相同、面 积相等）
12条棱的长 度都相等
头圆柱处的忽表略面积不=侧计面）积+底面积×2
圆柱和圆锥各部分的名称与特点 1一、、这判只断茶正杯误占，对据的桌画面“的√”，大错小误是的多画少“×平”。方厘米？
2=（、长茶×杯宽中+长部×的高一+宽圈×高装）饰×带2 很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意帖上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
V=a
长方体和正方体有哪些特点？长方体与正方体的关系是什么？
每组互相平行的棱的长度相等（即4条长、4条宽、4条高） （两底之间的距离）有无数条高，它们的长度都相等。
母亲节时，小丽送妈妈一只茶杯。
圆 柱 h 6个面一般都是长方形（也有可能有2个面是正方形）
底面是完全相同的两个圆。
r 一、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 圆锥
h r
长方体和正方体有哪些特点？长方体与正方体的关系是什么？
形体名 称
长方体
正方体
图形
h a
相同点
不同点
相互关系
顶 点
面
棱
《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题
记作：直线AB或直线BA或直线a
.A .B
a
➢直线
①直线没有端点，它可以向两方无限延伸，不可 以测量其长度； ②两点确定一条直线。
知识梳理
2、射线
. . ➢射线的表示方法
记作：射线OA
O
A
➢射线
①射线只有一个端点，只能向一方无限延伸，不
可以测量长度； ②从一点可以引出无数条射线。
知识梳理
3、线段
典型例题
若一个三角形三个内角的度数比是6:2:1，那 么这是一个（ 钝角 ）三角形。
分析:需先求出角的度数后判定是什么三角形。根据
三个角的比可求出三角形中最大的角
是：
，因为120°的角是钝角，
所以是钝角三角形。
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
小升初基础复习—数学《图形与几何》
图形的认识与测量
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识 立体图形 圆柱、圆锥
和 测 量
球 周长
图形的测量 面积（面积、表面积）
体积（体积、容积）
知识梳理
一、线（直线、射线、线段）和角 1、直线
➢直线的表示方法
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识 立体图形 圆柱、圆锥
和 测 量
球 周长
图形的认识与测量-教案
图形的认识与测量-教案第一章：图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握基本图形的名称和特征。
能够识别和描述生活中常见的图形。
1.2 教学内容：介绍基本图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。
讲解图形的特征：边、角、对称性等。
1.3 教学活动：观察和描述生活中的图形，如教室里的桌子、窗户等。
绘制不同种类的图形，并标出其边和角。
进行图形对称性的实践活动。
第二章：测量长度2.1 学习目标：学会使用尺子和直尺测量物体的长度。
能够进行长度的比较和转换。
2.2 教学内容：介绍尺子和直尺的使用方法。
讲解长度的单位：厘米、米、千米等。
介绍长度转换的方法。
2.3 教学活动：学生分组进行长度测量实践活动，如测量课本、桌子等。
绘制长度比较的图表，进行长度转换的练习。
进行长度测量的小比赛，提高学生的实践能力。
第三章：测量面积3.1 学习目标：学会使用平方厘米和平方米测量图形的面积。
能够进行面积的比较和转换。
3.2 教学内容：介绍平方厘米和平方米的定义和用途。
讲解面积的计算方法：长方形、正方形、三角形等。
介绍面积转换的方法。
3.3 教学活动：学生分组进行面积测量实践活动，如测量教室的地面、桌子等。
绘制面积比较的图表，进行面积转换的练习。
进行面积测量的小比赛，提高学生的实践能力。
第四章：图形的变换4.1 学习目标：了解和掌握图形的变换方法：平移、旋转、翻转等。
能够运用图形变换方法创作有趣的图形图案。
4.2 教学内容：介绍图形变换方法：平移、旋转、翻转等。
讲解图形变换的规律和特点。
4.3 教学活动：学生进行图形变换的实践活动，如平移、旋转、翻转等。
创作有趣的图形图案，进行展示和分享。
进行图形变换的竞赛，提高学生的实践能力和创造力。
第五章：图形的组合5.1 学习目标：学会组合不同的基本图形，创造出新的图形。
能够分析和描述图形组合的特点和规律。
5.2 教学内容：介绍图形组合的方法和技巧。
讲解图形组合的特点和规律。
5.3 教学活动：学生进行图形组合的实践活动，如组合三角形、四边形等。
(小学数学)“图形的认识与测量”的教学设计学习体会
（小学数学）“图形的认识与测量”的教学设计学习体会“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。
在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。
孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。
其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽略了一些反思。
对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握。
图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间关念。
那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标，教学中应注意以下几点：在小学阶段，几何图形这一块知识是学生学习的一个难点，不论是低中年级或高年级，学生对新知识都是学的兴趣盎然，做的愁眉苦脸，教师同样是教的有声有色、却补的苦不堪言。
究其原因，这部分的知识不论是哪一年级，教师在新课的教学中都会运用动手操作、合作交流来主导课堂，学生当然是学的津津有味，但后续的效果往往是不尽人意。
如学生对周长和面积的易混，究其原因一是对二者本身所表示的意义理解不清。
但这主要是少部分后进生，每个部分单独学都懂，当知识到整合阶段，就开始是一团麻，我曾经尝试给这部分学生先进行简单意义的对比，也用到用“指、画、摸”等方法让他们从直观表象上对周长、面积或表面积、体积进行区分，而再及时让他们做些简单的对比练习，学生掌握的效果较好，但易忘，因此还必须有阶段练习、比较。
而更多学生是在具体的应用知识解决实际问题中，经常出现混淆不清。
其二的原因，就是用知识解决生活问题的能力不强，简单的对比都会，可一到实际应用，就弄不清，如压路机，前轮滚动一周，所滚过的距离是多少？所压过的面积是多少？学生解决这两个简单例子中，常常令很多中等生及后进生头疼，更不用说深层次的应用。
对其解决的办法，就是增加学生的实践活动，丰富他们的生活经验，让学生在做答之前，要先进行想象，对题目中的描述进行还原再现，而后再联系知识，弄清与哪一部分的知识有关，再进行解答。
小学数学知识要点之空间与图形——图形的认识、测量
第二部份空间与图形（一）图形的认识、测量一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
更多学习资料请关注ABC微课堂三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
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2 3
=10 m
圆的半径为：10÷2=5 m 圆的面积为：5 ×5 ×3.14=78.5 ㎡ 答：圆的面积是78.5平方米。
★做一做
30 40
50
C=30+40+50=120 S=30×40÷2=60
6 7.5 10.5
6
C=6×2+10.5+7.5=30 S=（6+10.5）×6÷2=49.5
3、角的分类
名称 锐角 图例 大小 大于0 大于0o小于 90o 等于90 等于90o 大于90 大于90o小 于180o 角的两 边张开 的距离 大小比较
直角
Байду номын сангаас
钝角
4.三角形 4.三角形
锐角 三角形
钝角 三角形
直角 三角形
习题小练： 习题小练： 1、钟表上6时整，时针与分针组 、钟表上 时整 时整， ° 成的角的度数是___。 成的角的度数是 180° 。 2、两个内角和等于第三个内角的 、 三角形是____三角形 三角形， 三角形是 直角 三角形，两个内角 和小于第三个内角的三角形是 钝角 三角形 ____三角形，两个内角的和大于 三角形， 第三个内角的三角形是____三角 第三个内角的三角形是 锐角 三角 形。
D=5 5 3
C=5×3.14÷2+5-3+5×2+3=22.85 S=2.5×2.5×3.14÷2+5×3=24.8125
★求阴影部分的面积。 求阴影部分的面积。
半圆的面积 — 一个小圆的面积
正方形的面积 — 一个圆的面积
大圆的面积 — 小圆的面积
圆环的面积÷ 圆环的面积÷2
梯形面积 — 半圆面积
ｂ ａ
ａ
ｈ ａ
ｈ ａ
ａ ｈ ｂ
ｒ
【例】一块周长为120米的正方形地与 一块周长为 米的正方形地与 一块三角形地的面积相等， 一块三角形地的面积相等，三角形地的底 为60，求三角形地的高是多少？ ，求三角形地的高是多少？ 【解题思路导引】找出正方形的面积 解题思路导引】 →S正方形=S三角形→三角形的高
3、用一个10倍的放大镜看一个 °的 、用一个 倍的放大镜看一个 倍的放大镜看一个5° 角的度数是（ 角，角的度数是（ A ） A、5° 、 ° B、50° 、 °
C、500° D、600° 、 ° 、 °
5、平面图形的周长与面积
周长即各边顺次相连，不管曲直相 加总和。 面积即相连各边内部区域的的大小。
空间与图形 图形的认识与测量
扬扬工作室 张扬博
★小组同学讨论我们学过的平面图形： 小组同学讨论我们学过的平面图形：
直线、射线、线段有什么区别？ 1、直线、射线、线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ 2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ 3、我们学过的角有哪几种？角的大小与什么 我们学过的角有哪几种？ 有关？ 有关？ 三角形按角的大小可分为哪几种？ 4、三角形按角的大小可分为哪几种？ 举例说明什么是平面图形的周长， 5、举例说明什么是平面图形的周长，什么 是平面图形的面积？ 是平面图形的面积？
1、直线、射线、线段的比较 直线、射线、 名称 直线 射线 线段 端点数量
无
能否度量
否
一个
否
两个
能
习题小练： 习题小练： 1、直线比射线长。 （ 错 ） 、直线比射线长。 2、角的两边是两条（ B ） 、角的两边是两条（ A、直线 、 C、线段 、 段 B、射线 、 D、直线或线 、
2、同一平面内两条直线的位置关系的比较
梯形面积 — 白色三 角形的面积
正方形的面积 — 四个小圆的面积
正方形的面 积 — 圆的面积
半径为5cm的圆的面积 正方形的面积 — 半径为 的圆的面积
半径为5cm的圆的面积 正方形的面积 — 半径为 的圆的面积
★小结归纳： 小结归纳：
直线、线段、 直线、线段、射线的定义及特点 同一平面内两条直线的位置关系（ 同一平面内两条直线的位置关系（平行 与相交） 与相交） 角和三角形的分类 四边形和圆的特点 平面图形的周长和面积公式 实际问题中的应用 求阴影部分的面积
【解析】正方形的边长为：120÷4=30 m 解析】 面积为：30×30=900 ㎡ 三角形的高为：900×2÷60=30 m 答：三角形地的高为30米。
【触类旁通】一块长方形的铁板，长15 触类旁通】一块长方形的铁板， 2 米，宽是长的 3 ，要在这块铁板上截一个 最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？ 最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？
★课堂作业： 课堂作业：
（1） ）
10厘米 厘米
（2） ）
（3） ）
位置关系 平行 相交
交点 无 1个交点
图例
互相垂直 1个垂足
习题小练： 习题小练： 1、只有一组对边平行的四边形是 、 梯形 。 _____。 2、两条直线相交，组成___个角， 、两条直线相交，组成 4 个角 个角， 如果其中一个角是90° 如果其中一个角是 °，那么另 90 外三个角为___度，这两条直线 外三个角为 度 垂直 的关系叫做_____。 的关系叫做 。