自然对流与强制对流及计算实例

自然对流与强制对流及计算实例

热设计是电子设备开发中必不可少的环节。本连载从热设计的基础——传热着手，介绍基本的热设计方法。前面介绍的热传导具有消除个体内温差的效果。上篇绍的热对流，则具有降低平均温度的效果。

下面就通过具体的计算来分别说明自然对流与强制对流的情况。

首先，自然对流的传热系数可以表述为公式（2）。

热流量=自然对流传热系数×物体表面积×（表面温度-流体温度） (2)

很多文献中都记载了计算传热系数的公式，可以把流体的特性值带入公式中进行计算，可以适用于所有流体。但每次计算的时候，都必须代入五个特性值。因此，公式（3）事先代入了空气的特性值，简化了公式。

自然对流传热系数

h=2 .51C（⊿T/L）0.25（W/m2K） (3)

2.51是代入空气的特性值后求得的系数。如果是向水中散热，2.51需要换成水的特性值。

公式（3）出现了C、L、⊿T三个参数。C和L从表1中选择。例如，发热板竖立和横躺时，周围空气的流动各不相同。对流传热系数也会随之改变，系数C 就负责吸收这一差异。

代表长度L与C是成对定义的。计算代表长度的公式因物体形状而异，因此，在计算的时候，需要从表1中选择相似的形状。

需要注意的是，表示大小的L位于分母。这就表示物体越小，对流传热系数越大。

⊿T是指公式（2）中的（表面温度-流体温度）。温差变大后，传热系数也会变大。物体与空气之间的温差越大，紧邻物体那部分空气的升温越大。因此，风速加快后，传热系数也会变大。

公式（3）叫做“半理论半实验公式”。第二篇中介绍的热传导公式能够通过求解微分方程的方式求出，但自然对流与气流有关，没有完全适用的理论公式。能建立理论公式的，只有产生的气流较简单的平板垂直放置的情况。因为在这种情况下，理论上的温度边界线的厚度可以计算出来。

但是，如果发热板水平放置，气流就会变得复杂，计算的难度也会增加。这种情况下，就要根据原始的理论公式，通过实验求出系数。也就是说，在公式（3）中，理论计算得出的数值0.25可以直接套用，C的值则要通过实验求出。

自然对流传热系数无法大幅改变

图4：自然对流传热系数无法大幅改变

物体沿流动方向的尺寸越小，单位面积的散热量越大。自然对流的传热系数随斜率和面的曲率变化，但变化的幅度不大。而强制空冷可以通过提高风速和湍流化，大幅改变传热系数。

形状和配置对于自然对流的传热系数会产生多大的影响（图4）？举例来说，平面的传热系数h等于

2.51×0.56×（（Ts-Ta）/H）0.25，

而圆筒面的传热系数h等于

2.51×0.55×（（Ts-T

平面为0.56，圆筒面为0.55，差别只有2％左右，由此可见，平面与圆筒面的传热系数差别不大。

这就意味着当发热板倾斜时，下表面的传热能力会越来越差，而上表面的传热能力基本不变。发生倾斜后，下表面只受到沿倾斜面的向量成分的浮力。也就是说，下表面的浮力变弱。

假设垂直时的传热系数为hv，倾斜时的传热系数为hθ，物体沿垂直方向倾斜角度θ，此时，下表面的传热系数大致为：

hθ=hv.（cosθ）0.25 (4)

（θ在0～60度左右的范围内时公式成立）

如果倾斜45度，传热系数将缩小8％左右。由此可知，即使倾斜发热板，传热系数也没有太大变化。但一旦接近水平，传热系数就会急剧降低。

通过上面的介绍，大家应该已经明白，提高自然对流传热系数其实难度颇大。但物体越小，对流传热系数越大。比方说，我们可以采用把散热器翅片分割成几个部分的方法。在翅片截断的地方，热边界层将重置，起到阻止边界层变厚的作用，借此可以提高对流传热系数。但这样做会减少翅片的表面积，总的散热能力依然变化不大。

强制对流传热系数的简易计算公式

接下来看看强制对流的传热系数。安装风扇的强制对流的公式如下。

热流量=强制对流传热系数×物体表面积×（表面温度-流体温度） (5)

强制对流传热系数的计算也有很多种公式（图5）。

图5：强制对流热传导的简易计算公式

强制对流时，计算热流量使用与强制对流对应的传热系数。根据流体的流动是在层流区域还是在湍流区域，计算使用的传热系数均不同。

强制对流时，一旦提高风速，状态也会在途中随之改变。比方说，即便是在没有风的房间里，香烟的烟雾也是一开始径直向上，在途中四处飘散。径直向上的地方是层流，飘散的地方是湍流。

在层流区，香烟烟雾中颗粒物是单向流动。而在湍流区，颗粒物会到处乱飞，随着时间的推移，烟雾的形状将发生改变。湍流是非定常流，流向会随时间改变。印刷电路板周边的空气也一样，最初为层流，中途转变为湍流。

从散热的角度来看，湍流更有利于散热。因为在湍流中，热空气与冷空气将相互混合，冷空气会得到靠近壁面的机会，更加容易传热。也就是说，湍流化能够降低温度。尤其是对于低流速和水冷式，湍流化十分有效。但湍流化也会导致流体阻力增大，这回增加风扇和水泵的负荷。

强制形成湍流化的起始点时，可以采用在流体的通道中设置突起物（湍流促进器）的方式。在强制空冷的散热器中，可以看到这种设置突起的例子（注4）。

（注4）自然对流也存在湍流，但在电子产品的热设计中，可以认为基本不存在自然湍流化。但温度达到500～600℃的高温后，因为浮力增强，所以也会出现湍流化。

遏制流动的力与促进流动的力，二者的平衡决定着湍流的起始点。遏制流动的力是粘性力，在壁面附近的作用较强，而促进流动的力则是惯性力或浮力。

粘性力强，则流动受到遏制。因为气流之间会相互约束。例如，在细缝和靠近壁面的地方，粘性力较强。

同样，翅片与翅片之间的距离越窄，粘性力越强，也就很难发生湍流化。而惯性力由速度产生，只要提高速度，惯性力就会随之增大。

仍以香烟的烟雾为例，在烟雾开始流动时，热源上部的空气缓慢上升，发生流动的区域也十分狭窄。但随着流动的进行，周围的静止流体也被带动，流动的区域不断扩大。因此，粘性力会降低。而在浮力的加速作用下，空气的流速不断加快。因而产生了湍流化。

根据层流和湍流的不同，强制对流的传热系数公式存在相当大的差别。首先是层流的公式。

层流平均传热系数hm=3.86√（V/L） (6)

其中加入了空气的特性值，3.86与自然对流公式（3）中的2.51含义相同。

湍流相关公式是实验性公式，系数和指数都有变化。

湍流平均传热系数hm=6×（V/L0.25）0.8 (7)

要想简单进行判断的话，不妨把两个系数都计算出来，选择传热系数大的一方。

下面，让我们使用上面介绍的知识，定量研究对流的散热能力。

【练习1】平板的放置方式与散热能力

假设有一块长200mm、宽100mm（忽略厚度），温度保持在40℃的平板（图6），平板的温度均匀，而且没有热辐射，下列放置方式的散热能力有多大差别？