互换性与测量技术基础习题答案

⑥
平行度 连杆轴颈 两端主轴 轴线平行 φ0.02 方向固定
轴线
颈公共轴Fra Baidu bibliotek于 A-B 的
线 A-B 6 圆柱面
内区域
4-12 将下列几何公差要求分别标注在图 4-31a、b 上。 （1）标注在图 4-31a 上的几何公差要求： 1） 4000.03 圆柱面对两 2500.021 轴颈公共轴线的圆跳动公差为 0.015mm；
40N
7(0.017 0.042
)
/
h6(00.016
)
。公差带图如下：
第四章习题答案 4-5 什么是体外作用尺寸？对于内、外表面，其体外作用尺寸的表达式是什么？ 答：在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想孔或与实际内
表面体外相接的最大理想轴的直径或宽度，称作体外作用尺寸，用 Dfe 、d fe 表示。
《互换性与测量技术基础》第三版 周兆元 李翔英主编教材课后习题答案
第一章习题及答案
1-1 什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生 产？
答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去， 并达到使用要求，这种特性就叫互换性。
互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。它不仅适用于大批量 生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵 守的原则。
因配合性质相同，所以 Ymin＝ES－ei＝ES－（－0.016）＝－0.001mm； 同时 Ymax＝－0.033mm ES＝－0.001－0.016＝－0.017mm；EI＝ES－IT7＝－0.017－0.025＝－0.042mm Tf＝Th+Ts＝0.025＋0.016＝0.041mm
所以可得
1-2 完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？
答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或 修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需 要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。当使用要求和零件 制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大 时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高， 零件制造公差较小时，采用不完全互换。
中心位置
动
表面
颈公共轴 面
固定
线 A-B
③
对称度 键槽的对 左端圆锥 两平行平 0.025
位置固定
称中心平 轴线 H 面之间区
面
域
④
圆柱度 右端主轴 无
两同轴线 0.006
浮动
颈表面
圆柱面之
间区域
⑤
径向圆跳 两端主轴 左右端面 两同心圆 0.025
中心位置
动
颈表面 中心孔轴 之间区域
固定
线 C-D
1-5 下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？
（1）电动机转速：375，750，1500，3000，、、、
（2）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）：25，40，63，80，100，125 等
40
12
10
答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为
（2）此系列为复合系列，前三个数为 R5 系列，后三位为 R10 系列。
3-10 已知两根轴，第一根轴直径为φ5mm，公差值为 5μm，第二根轴直径为φ 180mm，公差值为 25μm，试比较两根轴加工的难易程度。
答：查表 3-1 可知，第一根轴的公差等级为 IT5 级，而第二根轴的公差等级为 IT6 级，所以第一根轴较难加工。
3-11 用查表法确定下列各配合的孔、轴的极限偏差，计算极限间隙或过盈，并 画出公差带图。 （1）φ20H8/f7 （2）φ30F8/h7 （3）φ14H7/r6 （4）φ60P6/h5 （5）φ45JS6/h5 （6）φ40H7/t6 答：查表 3-4、3-5 可得
x x
∵ x max
min
av
2
∴Xmin＝2Xav－Xmax＝2×47－74＝+20μm
∵Xmin＝EI－es ∴es＝EI－Xmin＝0－20＝－20μm ei＝es－Ts＝－20－21＝－41μm ∵Tf＝Th+Ts＝Xmax－Xmin＝74－20＝54μm ∴Th＝Tf－Ts＝54－21＝33μm ∴ES＝EI＋Th＝0＋33＝+33μm
∴孔为
25
0.033 0
mm
，轴为
25
0.020 0.041
mm。配合性质为间隙配合。公差带图如下所示：
3、已知基孔制的配合 40H
7(00.025 )
/
p6(
0.042 0.026
)
，试用计算法确定配合性质相同的基轴制配合
40P7 / h6 的孔和轴的极限偏差以及极限间隙或过盈、配合公差，并画出孔、轴公差带
附加题：用内径百分表测量孔径属于哪种测量方法？
答：属于直接测量、相对测量、单项测量、接触测量和离线测量。
第三章习题答案 3-7 如何区分间隙配合、过渡配合和过盈配合？怎样计算极限间隙、极限过盈、 平均间隙和平均过盈？ 答：具有间隙的配合称为间隙配合，这时孔公差带在轴公差带之上；可能具有间 隙或过盈的配合称为过渡配合，这时孔、轴公差带相互交叠；具有过盈的配合称 为过盈配合，这时孔公差带在轴公差带之下。 间隙配合： 最大间隙：Xmax=Dmax－dmin=ES －ei 最小间隙：Xmin=Dmin －dmax=EI －es 平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2 过盈配合： 最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI －es 最小过盈：Ymin=Dmax －dmin=ES－ei 平均过盈：Yav=(Ymax+Ymin)/2 过渡配合： 最大间隙： Xmax=Dmax－dmin=ES －ei 最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI －es 平均间隙 Xav 或平均过盈 Yav： Xav(或 Yav）=(Xmax+Ymax)/2 3-9 什么是一般公差？线性尺寸的一般公差规定几个等级？在图样上如何表 示？
0
0.019 +0.012 +0.002 0.010 +0.017 -0.012 +0.0025 0.029
φ45 -0.025 -0.050 0.025
0
-0.016 0.016 -0.009 -0.050 -0.0295 0.041
3-13 设 有 一 孔 、 轴 配 合 ， 基 本 尺 寸 为 φ 40mm ， 要 求 配 合 的 间 隙 为 +0.025~+0.066mm，试用计算法确定孔、轴的公差等级、极限偏差、公差带代号， 并画出公差带图。 解：Tf＝Xmax－Xmin＝+0.066－（+0.025）＝0.041mm＝41μm ∵Tf＝Th＋Ts 而 Th＝1.5Ts 得：Ts＝16.4μm Th＝24.6μm 查表得 Ts＝16μm 为 IT6 级 ；Th＝25μm 为 IT7 级 若采用基孔制，则 EI＝0，基本偏差代号为 H；孔的公差带代号为 H7 ∴ES＝EI＋Th＝0＋25＝+25μm ∵Xmin＝EI－es ∴es＝EI－Xmin＝0－（+25）＝－25μm 查表 3-4 得轴的基本偏差代号为 f；轴的公差带代号为 f6 ei＝es－Ts＝－25－16=－41μm
0.026
0
（4）φ60P6（ 0.045 ）/h5（ 0.013 ）；Ymax=－0.045 Ymin=－0.013
0
（5）φ45JS6（±0.008）/h5（ 0.011 ）；Xmax=+0.019 Ymax=－0.008
0.025
0.064
（6）φ40H7（ 0 ）/t6（ 0.048 ）；Ymax=－0.064 Ymin=－0.023
示意图。
解：由基孔制配合 40H 7(00.025 ) /
p6(
0.042 0.026
)
知：IT7＝0.025mm；IT6＝0.016mm
；
Ymin＝ES－ei＝＋0.025－0.026＝－0.001mm Ymax＝EI－es＝0－0.042＝－0.042mm
则40P7 / h6 配合为基轴制：es＝0 ；ei＝es－IT6＝0－0.016＝－0.016mm
范围，只有大小和位置两个要素。几何公差带有四个要素：大小、形状、方向和
位置。
4-10 试解释图 4-29 注出的各项几何公差的含义，填入下表
序号
公差项目 被测要素 基准要素 公差带形 大小
公差带位
名称
状
置
①
圆柱度 连杆轴颈 无
两同轴线 0.01
浮动
的外表面
圆柱面之
间区域
②
径向圆跳 左端圆锥 两端主轴 一段圆锥 0.025
答：一般公差是指在普通工艺条件下机床一般加工能力就能保证的公差。线性尺 寸的一般公差规定了 4 个公差等级：精密级、中等级、粗糙级、最粗级，分别用 字母 f、m、c、v 表示。当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限 偏差，而应在图样的技术要求或技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的 表示。例如：GB/T 1804—m。
∴孔轴配合代号为
40H
7(
0.025 0
)
/
f
6(0.025 0.041
)
。公差带图如下所示：
也可采用基轴制进行计算，结果为孔轴配合代号为
40
F
7(0.050 0.025
)
/
h6(00.016
)
，过程
与公差带图略。
3-14 如图所示，1 为钻模板，2 为钻头，3 为定位套，4 为钻套，5 为工件。已知： （1）配合面①和②都有定心要求，需用过盈量不大的固定连接；（2）配合面③ 有定心要求，在安装和取出定位套时需轴向移动；（3）配合面④有导向要求，且 钻头能在转动状态下进入钻套。试选择上述配合面的配合种类，并简述其理由。 答：（1）选择小过盈配合 H/p 或 H/r，因为有定心要求，连接固定。 （2）选择小间隙配合 H/h 或较松的过渡配合 H/js，因为有定心要求且每次安装 工件都需装卸定位套。 （3）选择小间隙配合 G/h，因为钻套孔要对钻头起到导向作用，间隙不能大， 同时钻头要通过钻套，要有间隙。 提示：以上答案不是唯一的标准答案，只是合理答案。 补充题：
补充题：
写出 1～100 之内的派生系列 R20/3 和 R10/2 的优先数常用值。
答：R20/3：1.00，1.40，2.00，2.80，4.00，5.60，8.00，11.2，16.0，22.4， 31.5，45.0，63.0，90.0
R10/2：1.00，1.60，2.50，4.00，6.30，10.0，16.0，25.0，40.0，63.0， 100
1、已知
30g7
的极限偏差为（
0.007 0.028
），则
30H7，
30JS7，
30h7
和
30G7
的极限偏差
分别为（
0.021 0
）
mm、（
±0.010
）mm、（
0 0.021
）mm、（
0.028 0.007
）mm。
2、有一基孔制的孔、轴配合，基本尺寸 D=25mm,Ts=21μm，Xmax=+74μm，Xav=+47μm，试 求孔、轴的极限偏差、配合公差，并画出孔轴公差带示意图，说明配合种类。 解：由题意知：EI＝0；
3-12 根据下表中给出的数据求空格中应有的数据并填入空格中。
基本
孔
轴
Xmin 或
Xmax 或 Ymin
Xav 或 Yav
Tf
尺寸 ES
EI
Th
es
ei
Ts
Ymax
φ25 +0.013
0
0.013 -0.040 -0.061 0.021 +0.074 +0.040 +0.057 0.034
φ14 +0.019
对于内表面： Dfe Da t ；对于外表面： d fe da t Da、da ——被测孔、轴的实际尺寸
t ——被测孔、轴的几何误差。
4-8 几何公差带与尺寸公差带有何区别？几何公差的四要素是什么？
答：几何公差带是用来限制被测要素实际形状、方向、位置等变动的区域，可能
是平面区域，也可能是空间区域；而尺寸公差带是用来限制零件实际尺寸的变动
0.033
0.020
（1）φ20H8（ 0 ）/f7（ 0.041 ）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020；公差带图（略）
0.053
0
（2）φ30F8（ 0.020 ）/h7（ 0.021 ）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020
0.018
0.034
（3）φ14H7（ 0 ）/r6（ 0.023 ）；Ymax=－0.034 Ymin=－0.005
第二章习题及答案
2-5（略）
2-9 试从 83 块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98mm，29.875mm，10.56mm。
答：48.98=（1.48+7.5+40）
29.875=（1.005+1.37+7.5+20）
10.56=（1.06+9.5）
提示：组合量块数量最多不超过 4 块，数量越少越好（因误差越小）。