远距离支援干扰下DBF雷达作用距离分析

小方差 （ Ｃ Ｌ ＭＶ） 束形 成 方法 推广 到 二维 子 阵 ， 波 得 到常规 的子 阵级 Ｄ Ｆ Ｂ 。接着应用 雷达方程和干扰方 程， 将雷达参数 、 目标参数和‘ 扰参数与 阵列天线 输 ＝ Ｆ
出信号 干扰 噪声 比（ Ｉ Ｒ） 联起 来 ， 后将 ＳＮ ＳＮ 关 最 ＩＲ
推导至雷 达的作 用距 离 ， 到一 个衡 量雷 达抗 干 扰 得 性能 的指 标 ， 最后 ， 结合 某雷 达给 出 了仿 真分 析 。
阵元 组成 ， 且其 左下 角阵元 与坐 标原 点 的间 距在 方 向和 方 向上分别 为 ｄ 和 ｄ 且 ｄ ， 一ｄ ：０ 。
” （） 为第 ｉ 子 阵接 收机 的输 出噪声 。 个 本文 考虑 不 重叠 均 匀 子 阵 ，即 每 个 子 阵 的 阵 元 排 列 相 等
Ａｎ ｌ ｓｓｏ ａ ｙ ｉ ｆＤＢＦ Ｒａ ａ ｔ ｃ ｉｎ Ｒａ ｇ ｄ ｒ Ｓ ａ ｄ ｏ ｆＩ ｔｒ ｅ ｅ ｃ ｄ ｒ Ｄｅｅ ｔｏ ｎ ｅ Ｕｎ ｅ ｔ ｎ 。 ｆ ｎ ｅ ｆｒ ｎ ｅ
Ｚ ＡＮＧ ａ ｇ，ＸＵ ｅ — ａ ，ＸＩ Ｈ Ｌｉ ｎ Ｚｈ ｎ ｈ ｉ ＯＮＧ ｉｙ ａ Ｚ — ｕ ｎ，Ｗ ＡＮＧ ｅ ｓ ｎ Ｘｕ — ｏ ｇ
程 度 上 改善 雷达 的作 用距 离 ， 为研 究 ＤＢ 雷达 的 抗 干 扰 性 能 提 供 支撑 。 Ｆ
关 键 词 ：数 字 波 束 形 成 ； 阵级 Ｄ Ｆ 子 Ｂ ；远 距 离支 援 干 扰 ；雷达 作 用距 离
中 图分 类 号 ： Ｎ９ ３ ５ Ｔ ５ ． 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ：６ ２ ２ ３ （ ０ ２ ０ — ２ １０ １ ７ — ３ ７ ２ １ ） ３０ ４ — ５
１ 引 言
在相 控 阵雷达 中应 用 数 字波 束 形 成 （ Ｂ ） Ｄ Ｆ 技 术对 于提高雷达 系统 的抗 干扰性能具有 十分重要 的 意义［４。多功 能相控 阵雷 达 通 常包 含成 千上 万 个 Ｉ］ ＿
阵元 ， 阵元 级进 行 Ｄ Ｆ处 理显 得不 太 实 际 ， 在 Ｂ 因此 往 往采用子 阵级结 构 ， 子阵级进行 Ｄ Ｆ处理 。 在 Ｂ 国 内外 对子 阵级 Ｄ Ｆ进 行 了大 量 的研 究 ， Ｂ 如 自适应 干扰 抑 制 ］ 子 阵级 波 束 形 成［ 及 方 向 图 。， ８ 控 制 ［ 叩等 方 面 。这 些 大 多 集 中 在 Ｄ Ｆ 技 术 本 ｇ 。 Ｂ
表示 第 一个 阵元 接 收 到 的信 号 和 干 扰 的 复 包 络 ， 其 中 ５（） 示信 号 的复包络 ， 。￡ 表 信号 功率 为 ， （） ５￡
表示 第 是个 干 扰 的 复 包 络 ， 扰 功 率 为 。 干 用 ，（） ［ 。 （） … （） ］（ ｌ ￡ 一 ， ｔ…ｎ ￡… 。 ｎ＝ ０ … ， 一 ｌ ， Ｎ ，
ｃ ｔ ｎ ｏ Ｆ ａ ｕ ａ ｒ ｙ ｌ ｖ ｌｔ ｈ ｈ ｓ ｄ ａ ｒ ｙ ｒ ｄ ｒ ｉ ｓ ｕ ｉｄ Ｔｈ ｉ ｎ ｌｍｏ ｅ ｔｓ ｂ ｒ ａ ｅ ｅ ｓ ａ ｉ ｆＤＢ ｔｓ ｂ ｒ ａ ｅ ｅ ｏ ｔ ｅ ｐ ａ ｅ ｒ ａ ａ ａ ｓ ｔ ｄ ｅ ． ｏ ｅ ｓｇ ａ ｄ ｌａ ｕ ａ ｒ ｙ ｌｖ ｌｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ，ａ ｌ ａ ｈ ｒ ｓｎ ｅ ｓ ｗｅ ｌ ｓ ｔ ｅ ＤＢＦ Ｔｈ ｎ ｔ ｅ ｒ ｌ ｔ ｎ ｈ ｐ ｂ ｔ ｅ ｅ ｅ ｔ ｎ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｐ ｔ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｉ ． ｅ ｈ ｅ ａ ｉ ｓ ｉ ｅ ｗｅ ｎ ｄ ｔ ｃ ｉ ａ ｇ ｎ ｈ ｎ ｕ ａ ａ ｔ ｒ ｓ ｏ ｏ
Ｆ（ ， 一Ｆ ） （ ） 定 义 平 面 阵 的 方 向 Ｏ ） （ ， Ｆ ， ， 图增益 Ｇ（ ， ）为
Ｇ（ ， ）＝ Ｇ （ ）・Ｇ （ 妒 臼 ， ， ） （ Ｏ １ ）
０… ， 一１ ， ）表示第 ｉ 子 阵阵 元 输 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的与 个
干扰 不 相 关 的 高斯 白 噪声 ， 每 个 阵元 输 出 的噪 设
， Ｆ （ ） Ｆ ， ， 一 ， 用 ， 一 （ ）
则 干扰 噪声协 方差 矩 阵为
（ ， ） （ ， ）＋ Ｅ “ 似 （ ） ８ （ ） ９
Ｋ
Ｒ． 一 ＋ Ｒ 一
（ ， ） 用 ｓ￡一［。￡ ， （） … ， （） … ， （） 。 （） ｓ（） ５ ￡ ， ｓ ￡ ， ｓ ￡］
Ａｂ ｔａｃ ： Ｔｈｅ ＤＢＦ ｅ ｈｎ ｏｇｙ ｉ ｅ ｍ ｐ ｔ ｎｃ ｏ ｔ ｈａ ｅ ｒ ａ ａ ｒ Ｉ ｈｉ ａ ｒｔ ｐｐ ｉ ｓｒ ｔ ｔｃ ｏｌ ｓｏｆｇｒ ａｔｉ ｏｒａ ｅ ｔ ｈｅ ｐ ｓ ｄ ａ ｒ ｙ ｒ ｄａ ． ｎ ｔ ｓ ｐ ｐｅ ｈｅａ ｌ—
Ｄ Ｆ技 术在 远距 离支援 干 扰条 件 下对 雷 达性 能 的 Ｂ 影响 。首 先 针 对 平 面相 控 阵 ， 立 了一 种 子 阵级 建
收 稿 日期 ：２ １— Ｏ２ ； 回 日期 ： ０ １ｌ —１ ０ １ １一 ７ 修 ２ １ 一２ ２ 基 金项 目 ： 家 自然科 学 基金 （ ｏ ６ ９ １ ７ ） 国 Ｎ ． ０ ０ ０ ２
一
（ｏ ｒ ） （ ， ） ０ ， 。 “ 。 ｐ
用权 矢 量 ｗ 对 子 阵 输 出进 行 加 权 ，Ｆ ）一 （ ， Ｗ“ （ ， 表 示子 阵级 阵 因子 的方 向图 ，Ｆ 妒 ａ Ｏ ） （ ， ）
表示 子 阵 的 方 向 图 ，平 面 相 控 阵 的 方 向 图 为
第 ３ 期 ２１ ０ ２年 ６月
雷 达 科 学与 技 术
Ｒ ａｄａｒ Ｓｃｉ ｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎ ｏｇＹ ｅ ｏｌ
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ ３ １１ ．
Ｊ ｎ ０ ２ ｕ ｅ２ １
远 距 离支 援 干 扰 下 Ｄ Ｆ雷 达 作 用 距 离 分 析 Ｂ
张 亮 ，徐振 海 ，熊子 源 ， 雪松 王
Ｋｅ ｒ ｓ ｄｇｔｌｂ ａ ｆｒ ｎ ＤＢ ｙｗｏ ｄ ： ｉｉａ ｅ ｍ ｏ ｍｉｇ（ Ｆ）；ＤＢＦ ａ ｕ ａ ｒｙ ｌｖ ｌ ｔｎ — ｆ ａ ｔｓ ｂ ｒａ ｅ ｅ ；ｓａ ｄ ｏｆｊｍｍ ｉｇ ａ ａ ｅｅ ｔ ｎ ｎ ；ｒ ｄ ｒ ｄ ｔｃｉ ｏ
ｒ ｎｇｅ ａ
Ｄ Ｆ的信 号模 型 ， Ｂ 然后将 一 维 阵元 级 的线 性约 束最
Ｇ （ ） 这时平 面 阵输 出 的信 号 功 率 、 ， 。 干扰 功 率
Ｐ 一 Ｇ （ ｏ ） 。 ０，
Ｐ 一 Ｇ （ ｋ ） 。 Ｏ，
Ｐ 一 ・Ｌ ・Ｌ
和噪 声功 率分别 为
（ １） １
（ ２） １ （ ３） １
空 间相位差 ， 为 Ｋｒｎ ｃｅ 积 ， “ 和 ａ （ ） ｏ ｏ ｅｋｒ ａ （ ） 分
（ 国防 科 技 大 学 电子 科 学 与 工 程 学 院 ， 南 长 沙 ４ ０ ７ ） 湖 １ ０ ３ 摘 要 ： 平 面相 控 阵 中应 用 ＤＢ 在 Ｆ技 术 对 于提 高 雷达 系 统 性 能 具 有 重要 意 义 。研 究 了数 字 波 束 形 成
（ Ｂ ） 平 面 相 控 阵雷 达 中的 应 用 。建 立 了子 阵级 Ｄ Ｆ的 信 号 模 型 ， 据 一 维 阵 元 级 Ｄ Ｆ推 广 得 到 了子 Ｄ Ｆ在 Ｂ 根 Ｂ
ｓ ａ ｄ ｏ ｆｉ ｔ ｒ ｅ ｅ ｅ ｎ Ｄ ＢＦ ａ ａｒｄ ｔ ｃ ｉ ａ ｇｅ ｉ ｎ ｌ ｚ ｄ Ｓｉ ｕ ａ ｉ ｅ ｕｌｓｄｅ ｏｎｓｒ ｔ ｈ ｔＤＢＦ ｔ ｔ ｎ — ｆ ｎ ｅ ｆ ｒ ｎｃ ｓ ｏ ｒ ｄ ｅ ｅ ｔｏｎ ｒ ｎ ｓ ａ ａ ｙ ｅ ． ｍ ｌ ｔｏｎ ｒ ｓ ｔ ｍ ｔａｅｔａ ａ ｓ ｂａ ｒ ｙ ｌ ｖ ｌｃ ｎ ｌ ｒ ｌ ｎｃ ｅ ｓ ａ ａ ｔ ｃ ｉｎ ａ ｅ，ｗｈｉｈ ｉ ｌ ｕｌｔ ｎ ｌ ｚ ｈ ｎｔ—ｎｔ ｒｅ ｅ ｃ ｅ — ｕ ｒ ａ ｅ ｅ ａ ａ ｇｅｙ ｉ ｒ ａ ｅ ｒ ｄ ｒｄｅ ｅ ｔｏ ｒ ｎｇ ｃ ｓｈｅｐｆ ｏ ａ ａ ｙ ｅ ｔ ｅ ａ ｉ ｉ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｐ ｒ ｆ ｍ ａ ｅｏｆＤＢＦ ａ ｒ ｏｒ ｎｃ ｒ ｄａ ．
ｇｖ ｎ，ｉｃｕ ｉｇ ｒｄ ｒｐ ｒ ｍｅｅｓ ｊｍｍｉｇｐ ｒｍｅｅｓａ ｄｔ ｒｅ ａａ ｔｒ ｎ ｌ ｈ ｆｅｔｃ ｕ ｅ ｙｔｅ ｉｅ ｎ ｌｄｎ ａ ａ ａ ａ ｔｒ ， ａ ｎ ａａ ｔｒ ｎ ａ ｇ ｔｐ ｒｍｅｅ．Ｆｉａｌ ｔｅｅｆｃ ａ ｓ ｄｂ ｈ ｙ
声 功率 均为 ： 。
设 “＝ 丁 ｉ ｃｓ／ ， ＝ ２ｃ ｎ ｏ 一 ２ ｓ ０ ｉ９ 贝 ＝ ｓ ０ ｉ ｎ ／ ， Ｕ ７ ｎｓ ｃ
式 中 ， （， ）为子 阵 级 的 方 向 图增 益 ， （ ， Ｇ ）
一
第 ｉ 子阵上入射方向为（，） 个 的导向矢量 ａ（ ， 一 ） ａ （ ） ａ ） 这 里暂 不考 虑 子 阵与 阵 面原 点 的 “ ， ， （
方 向的阵元 间距 都为 ｄ 将 阵列划 分为 Ｌ— Ｌ ×Ｌ 。
个 矩形 子阵 ， 并将 坐标 原点所 在子 阵视 为第 １ 子 个
阵 。 第 ｉｉ １ ２ … ， 个 子阵 由 Ｎ 设 （ 一 ， ， Ｌ） ×Ｍ 个全 向
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雷 达 科 学 与 技 术
第 １ 卷第 ３ ｏ 期
Ｎ — Ｎ Ｍ ＝ ， ＝ ：
一 － ２
， 一
。
用 （ ， 表示 来波 方 向 ， 为俯 仰角 ， ） ０ 为方位 角 。 目 标 入射方 向为（ ， ， Ｋ 个 互 不相 干 的窄 带 噪 ‰） 有 声 干 扰 入 射 ，其 中 第 愚个 干 扰 的 入 射 方 向 为
（ ｃ ｏ ｌ ｆ Ｅｌ ｔ ｎｃＳ ｉ ｃ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ，Ｎａｉｎ ｌ ｎｖ ｒｉ ｆ Ｄｅ ｅ ｓ Ｔ ｃｎ ｌ ｙ，Ｃ ａ ｇ ｈ １ ０ ３ Ｃ ｉ ） Ｓ ｈ ｏ ｅ ｒ ｉ ｃ ｎ ｅ ｄ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｏ ｃｏ ｅ ａ ｎ ｔ ａ ｉｅｓ ｙ ｏ ｆ ｎ ｅ ｅｈ ｏｏ ｏ Ｕ ｔ ｇ ｈ ｎ ｓ ａ４ ０ ７ ， ｈｎ ａ
阵级 Ｄ Ｆ 引入 雷 达 方 程 和 干 扰 方 程 ， 结得 到 了 雷达 作 用距 离与 雷达 、 扰 和 目标 参 数 的 关联 关 系。 分 析 Ｂ ， 总 干
了远 距 离 支援 干扰 对 Ｄ Ｆ雷 达 作 用距 离的影 响 ， 给 出 了仿 真 分 析 ， 真 结 果 表 明 ： 阵 级 Ｄ Ｆ能 在 很 大 Ｂ 并 仿 子 Ｂ
２ 信 号 模 型
设矩 形平 面相 控 阵位于 ｗ ｙ平面 上 ， ｏ 由全 向阵 元 组成 。 第 一个 阵元位 于坐 标原 点上 ， 向和 Ｙ 设 方
身 ， 正结合 实 际战情 ， 真 对平 面 相 控 阵 雷达 应 用 子 阵级 ＤＢ 技 术 的 研 究 较 少 。 本 文 研 究 子 阵 级 Ｆ
别 为 方 向和 Ｙ方 向上 的导 向矢 量 ， ａ ） 且 （ ， 一
［ ， … ， ， ，Ｊｉ） ａ ）一 Ｅ ， … ， １ ｅ ， ｅ … ｅＮ １］ ， （ ， （－ｕ １ ｅ，
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