2.3变量之间的相关关系(必修3优秀课件)

脂肪含量 40
35 30
25 20 15 10
5
年龄
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
. 方案2、在图中选两点作直线，使直线
两侧的点的个数基本相同。
脂肪含量 40
35 30
25 20 15 10
5
年龄
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
方案3、如果多取几对点，确定多条直线，再 求出这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直 线的斜率和截距。而得回归方程。
15 10
Bxi,bxi a
q iyi (b xia )yi b xi a
5
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
年龄
y
脂 肪 含 量 40
35 30 25 20 15 10
5
设回归方程为
A xi , yi
Bxi,bxi a
y bxa
q iyi (b xia )yi b xi a
关系.
2. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系
（D）
A．角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积 C．正ｎ边形的边数和它的内角和 D. 人的年龄和身高
2.3.2 两个变量的线性相关关系
.
探究：
年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
O
脂肪含量 20 25 30 35 40
年龄 45 50 55 60 65
如高原含氧量与海拔高 度的相关关系，海平面以上， 海拔高度越高，含氧量越少。
作出散点图发现，它们散 布在从左上角到右下角的区 域内。又如汽车的载重和汽 车每消耗1升汽油所行使的 平均路程，称它们成负相关.
O
观察散点图可以发现散点图中的点大致分布在一 条直线附近,像这样，如果散点图中点的分布从整体 上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
距q 离 之q 1 和：q 2qn 越小越好 年龄
y1bx1ay2bx2aynbxna
y
脂 肪 含 量 40
35 30 25 20 15 10
5
设回归方程为 ybxa
A xi , yi
Bxi,bxi a
q iyi (b xia )yi b xi a
脂 40 肪 35 含 30 量 25
20 15 10
5
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
年龄
探究
年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5
年龄 60 61
脂肪 35.2 34.6
40
35
从散点图发现：年 30
龄越大，体内脂肪 25 含量越高，点的位 20 置散布在从左下角 15
10
到右上角的区域。 5
称它们成正相关
我们还可以举出现实生活中存在的许多相关 关系的问题。例如：
1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系。 2〉粮食产量与施肥量之间的关系。
3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系。
即学即用
1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是
②③④
.
①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系;
③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的
年龄 60 61
脂肪 35.2 34.6
40
35
将各数据在平面 30
坐标系中的对应 25
点画出来，得到 20 表示两个变量的 15
10
一组数据的图形， 5
这样的图形叫做
散点图。
O
脂肪含量 20 25 30 35 40
年龄 45 50 55 60 65
探究
年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
计算回归方程的较为科学的方法:
y
脂
肪
含
设回归方程为 ybxa
量 40
35
30 25
20
15 10
5
0 2 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
0
年龄
人们经过长期的实践与研究,已经找到了
计算回归方程的较为科学的方法:
y
脂
肪
含
设回归方程为 ybxa
量 40
35
30
25 20
A xi , yi
2.3.1 变量间的相关关系
问题提出
1.函数是研究两个变量之间的依存关系 的一种数量形式.对于两个变量，如果 当一个变量的取值一定时，另一个变量 的取值被惟一确定，则这两个变量之间 的关系就是一个函数关系.
2.在中学校园里，有这样一种说法： “如果你的数学成绩好，那么你的物理 学习就不会有什么大问题.”按照这种说 法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之 间存在着某种关系，我们把数学成绩和 物理成绩看成是两个变量，那么这两个 变量之间的关系是函数关系吗？
人体内脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？
下面我们以年龄为横轴, 脂肪含量为纵轴建立直角坐标系,
作出各个点, 称该图为散点图。
y
Biblioteka Baidu年 龄
23
27
39
41
45
49
50
53
54
56
57
58
60
61
脂 肪
9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线，
该直线叫回归方程。 脂肪含量
40
那么，我们该
35
怎样来求出这个
30
回归方程？请同
25
学们展开讨论，
20
15
能得出哪些具体
10
的方案？
5
年龄
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
.
方案1、先画出一条直线，测量出各点与 它的距离，再移动直线，到达一个使距离的和 最小时，测出它的斜率和截距，得回归方程。
脂肪含量 40
35 30
25 20 15 10
5
年龄
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强
y
脂 肪 含 量 40
35 30 25 20 15 10
5
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
年龄
人们经过长期的实践与研究,已经找到了