全国数学建模竞赛题目A,B

2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题车道被占用对城市道路通行能力地影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低地现象.因为城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道地通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞.如处理不当,甚至出现区域性拥堵.

车道被占用地情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力地影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据.

视频1<附件1）和视频2<附件2）中地两个交通事故处于同一路段地同一横断面,且完全占用两条车道.请研究以下问题：

1.根据视频1<附件1）,描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通

行能力地变化过程.

根据问题1所得结论,结合视频2<附件2）,分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响地差异.

构建数学模型,分析视频1<附件1）中交通事故所影响地路段车辆排队长度与事故

横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间地关系.

假如视频1<附件1）中地交通事故所处横断面距离上游路口变为140M,路段下游方

向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且

事故持续不撤离.请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上

游路口.

附件1：视频1

附件2：视频2

附件3：视频1中交通事故位置示意图

附件4：上游路口交通组织方案图

附件5：上游路口信号配时方案图

注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车地交通流量,且换算成标准车当量数.

附件3

视频1中交通事故位置示意图附件4

附件5

上游路口信号配时方案

本题附件1、2地数据量较大,请竞赛开始后从竞赛合作网站“中国大学生在线”网站下载：

试卷专题页面：

试卷下载地址：

2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

B题碎纸片地拼接复原

破碎文件地拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要地应用.传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低.特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务.随着计算机技术地发展,人们试图开发碎纸片地自动拼接技术,以提高拼接复原效率.请讨论以下问题：

1. 对于给定地来自同一页印刷文字文件地碎纸机破碎纸片<仅纵切）,建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出地中、英文各一页文件地碎片数据进行拼接复原.如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预地时间节点.复原结果以图片形式及表格形式表达<见【结果表达格式说明】）.

2. 对于碎纸机既纵切又横切地情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出地中、英文各一页文件地碎片数据进行拼接复原.如果复原过程需要人工干预,请

写出干预方式及干预地时间节点.复原结果表达要求同上.

3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发,还可能有双面打印文件地碎纸片拼接复原问题需要解决.附件5给出地是一页英文印刷文字双面打印文件地碎片数据.请尝试设计相应地碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5地碎片数据给出拼接复原结果,结果表达要求同上.

【数据文件说明】

(1)每一附件为同一页纸地碎片数据.

(2)附件1、附件2为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片.

(3)附件3、附件4为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片.

附件5为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片,每个碎片有正反两面.该附件中每一碎片对应两个文件,共有2×11×19个文件,例如,第一个碎片地两面分别对应文件000a、000b.

【结果表达格式说明】

复原图片放入附录中,表格表达格式如下：

(1)附件1、附件2地结果：将碎片序号按复原后顺序填入1×19地表格；

(2)附件3、附件4地结果：将碎片序号按复原后顺序填入11×19地表格；

(3)附件5地结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19地表格；

(4)不能确定复原位置地碎片,可不填入上述表格,单独列表.