全国数学建模竞赛题目A,B
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞赛历年赛题1992：A?施肥效果分析 B?实验数据分解1993：A?非线性交调的频率设计 B?足球队排名次1994：A?逢山开路 B?锁具装箱1995：A?一个飞行管理问题 B?天车与冶炼炉的作业调度1996：A?最优捕鱼策略 B?节水洗衣机1997：A?零件参数 B?截断切割1998：A?投资的收益和风险 B?灾情巡视路线1999：A?自动化车床管理 B?钻井布局 C?煤矸石堆积 D?钻井布局2000：A?DNA序列分类 B?钢管购运 C?飞越北极 D?空洞探测2001：A?血管三维重建 B?公交车调度 C?基金使用2002：A?车灯线光源 B?彩票中数学 D?赛程安排2003：A?SARS的传播 B?露天矿生产 D?抢渡长江2004：A?奥运会临时超市网点设计 B?电力市场的输电阻塞管理C?饮酒驾车 D?公务员招聘2005：A 长江水质的评价和预测 B?DVD在线租赁C?雨量预报方法的评价 D?DVD在线租赁?2006：A出版社的资源配置 B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测C易拉罐形状和尺寸的最优设计D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2007：A 中国人口增长预测 B 乘公交，看奥运C 手机“套餐”优惠几何D 体能测试时间安排2008：A 数码相机定位 B 高等教育学费标准探讨C 地面搜索D NBA赛程的分析与评价2009：A 制动器试验台的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排C 卫星和飞船的跟踪测控 D会议筹备2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定B 2010年上海世博会影响力的定量评估C输油管的布置D对学生宿舍设计方案的评价2011: A 城市表层土壤重金属污染分析B 交巡警服务平台的设置与调度C 企业退休职工养老金制度的改革D 天然肠衣搭配问题2012: A 葡萄酒的评价B 太阳能小屋的设计C 脑卒中发病环境因素分析及干预D 机器人避障问题2013: A 车道被占用对城市道路通行能力的影响B 碎纸片的拼接复原C 古塔的变形D 公共自行车服务系统2014: A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略B 创意平板折叠桌C 生猪养殖场的经营管理D 储药柜的设计2015: A ?太阳影子定位B?“互联网+”时代的出租车资源配置C? 月上柳梢头D? 众筹筑屋规划方案设计。
2023全国数学建模题目
2023全国数学建模题目一、选择题（每题3分，共15分）下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 9D. 13若一个圆的半径是5cm，则它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π下列哪个方程表示的是一条直线？A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. xy = 1下列哪个数最接近√10？A. 2B. 3C. 4D. 5一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的取值范围是多少？A. 1 < x < 7B. 2 < x < 8C. 3 < x < 9D. 4 < x < 10二、填空题（每题4分，共20分）绝对值等于5的数是_______。
已知|a - 3| + (b + 2)² = 0，则 a + b = _______。
已知一个正方体的棱长是6cm，则它的体积是_______ cm³。
方程2x - 3 = 5 的解是x = _______。
已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是_______ cm²。
三、计算题（每题10分，共30分）计算：√27 - | - 2| + (1/2)^(-1) - (π - 3)^0。
解方程组：{x + 2y = 5,3x - y = 8.}已知一个矩形的面积是48cm²，一边长为6cm，求另一边长。
四、应用题（每题15分，共30分）某商店购进一批苹果，进价为每千克5元，售价为每千克8元。
若商店想要获得至少300元的利润，则至少需要售出多少千克的苹果？一辆汽车从A地开往B地，前两小时行驶了120km，后三小时行驶了180km。
求这辆汽车的平均速度。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(四套ABCD)
高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个伴侣;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老伴侣重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到学习啦一起学习吧!2021年高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的状况下，利用样品对射线能量的吸取特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此猎取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的放射器和探测器相对位置固定不变，整个放射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸取衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸取强度，这里称为“吸取率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请依据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何样子和吸取率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸取率，相应的数据文件见附件4。
2023全国数学建模竞赛a题
2023全国数学建模竞赛A题：深度探讨与解析2023全国数学建模竞赛A题，作为全国性数学竞赛中的重要一环，一直备受各界关注。
本文将从多个角度对这一主题进行深度探讨与解析，帮助您更好地理解和应对这一挑战。
在文章的展开中，我将逐步探讨A题的具体内容、涉及的数学知识点、解题思路与方法，并结合个人观点与理解，为您呈现一篇高质量、深度和广度兼具的中文文章。
1. A题的具体内容2023全国数学建模竞赛A题，涉及内容丰富，涵盖了数学建模中的多个领域和知识点。
题目往往以实际问题为背景，要求参赛者利用数学工具和方法对问题进行建模与求解。
这一特点使得A题既具有一定的现实意义，又考察了参赛者的数学建模能力和创新思维。
2. 涉及的数学知识点为了解决A题所涉及的实际问题，参赛者需要熟练掌握和灵活运用数学分析、微分方程、概率统计、优化方法等多个领域的知识。
对于不同类型的题目，还可能涉及到其他专业知识，要求参赛者具备跨学科的能力与视野。
3. 解题思路与方法针对A题的解题思路与方法，可以通过分析问题的关键点、建立相应的数学模型，运用数学工具进行求解等步骤来进行深入探讨。
在解题过程中，参赛者需要有条不紊地进行问题分析，注重模型的建立与求解方法的巧妙运用，从而达到寻找最优解或效仿实际问题的目的。
4. 个人观点与理解对于A题，我认为其背后所蕴含的数学建模能力培养意义重大。
参与A题的解答过程不仅有助于学生提高数学水平，还能培养他们的实际问题解决能力与创新思维，为未来的学术研究和工程实践奠定坚实基础。
5. 总结与回顾2023全国数学建模竞赛A题作为一项重要的数学竞赛题目，涉及内容广泛且具有一定难度，但通过深入思考与不懈努力，我们完全有能力应对这一挑战并取得优异的成绩。
希望本文的内容能够帮助您更好地理解和应对A题，也欢迎您就相关主题进行进一步讨论。
希望本文对您有所帮助，如有任何疑问或建议，欢迎积极交流与探讨。
祝您在2023全国数学建模竞赛中取得优异成绩！这是个示例文章，您可以根据您需要的主题修改其中的内容。
全国大学生数学建模竞赛历年试题
全国大学生数学建模竞赛历年试题1.1992年A题：施肥效果分析；B题：试验数据分析；2.1993年A题：非线性交调的频率设计；B题：足球队拍名次；3.1994年A题：逢山开路；B题：锁具开箱；4.1995年A题：一个飞行管理问题；B题：天车与冶炼炉的作业调度；5.1996年A题：最优捕鱼策略；B题：节水洗衣机；6.1997年A题：零件的参数设计；B题：截断切割；7.1998年A题：投资的收益和风险B题：灾情巡视路线8.1999年A题：自动化车床管理B题：钻井布局C题：煤矸石堆积D题：钻井布局9.2000年A题：DNA序列分类B题：钢管订购和运输C题：飞越北极D题：空洞探测10.2001年A题：血管的三维重建B题：公交车调度C题：基金使用计划D题：公交车调度11.2002年A题：车灯线光源的优化设计B题：彩票中的数学C题：车灯线光源的计算D题：赛程安排12.2003年A题：SARS的传播B题：露天矿生产的车辆安排C题：SARS的传播D题：抢渡长江13.2004年A题：奥运会临时超市网点设计B题：电力市场的输电阻塞管理C题：饮酒驾车D题：公务员招聘14.2005年A题：长江水质的评价和预测B题：DVD在线租赁C题：雨量预报方法的评价D题：DVD在线租赁15.2006年A题：出版社的资源配置B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测C题：易拉罐形状和尺寸的最优设计D题：煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制16.2007A题：中国人口增长预测；B题：乘公交，看奥运；C题：手机“套餐”优惠几何；D题：体能测试时间安排17.2008A题数码相机定位;B题高等教育学费标准探讨;C题地面搜索;D题NBA赛程的分析与评价.18.2009A题制动器试验台的控制方法分析B题眼科病床的合理安排C题卫星和飞船的跟踪测控D题会议筹备19.2010A题储油罐的变位识别与罐容表标定B题2010年上海世博会影响力的定量评估C题输油管的布置D题对学生宿舍设计方案的评价19.2011A题城市表层土壤重金属污染分析B题交巡警服务平台的设置与调度C题企业退休职工养老金制度的改革D题天然肠衣搭配问题20.2012A题葡萄酒的评价B题太阳能小屋的设计C题脑卒中发病环境因素分析及干预D题机器人避障问题21.2013 A题车道被占用对城市道路通行能力的影响B题碎纸片的拼接复原C题古塔的变形D题公共自行车服务系统。
全国大学数学建模竞赛题目汇总(ABCD)
2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒地评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质地评酒员进行品评.每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒地质量.酿酒葡萄地好坏与所酿葡萄酒地质量有直接地关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测地理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄地质量.附件1给出了某一年份一些葡萄酒地评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒地和酿酒葡萄地成分数据.请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员地评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄地理化指标和葡萄酒地质量对这些酿酒葡萄进行分级.3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒地理化指标之间地联系.4．分析酿酒葡萄和葡萄酒地理化指标对葡萄酒质量地影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒地理化指标来评价葡萄酒地质量？附件1：葡萄酒品尝评分表<含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒地理化指标<含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒地芳香物质<含4个表格）2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题太阳能小屋地设计在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面<屋顶及外墙）铺设光伏电池,光伏电池组件所产生地直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网.不同种类地光伏电池每峰瓦地价格差别很大,且每峰瓦地实际发电效率或发电量还受诸多因素地影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处地地理纬度、地区地气候与气象条件、安装部位及方式<贴附或架空）等.因此,在太阳能小屋地设计中,研究光伏电池在小屋外表面地优化铺设是很重要地问题.附件1-7提供了相关信息.请参考附件提供地数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池地铺设方案,使小屋地全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量地费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内地发电总量、经济效益<当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资地回收年限.在求解每个问题时,都要求配有图示,给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式<串、并联）示意图,也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表.在同一表面采用两种或两种以上类型地光伏电池组件时,同一型号地电池板可串联,而不同型号地电池板不可串联.在不同表面上,即使是相同型号地电池也不能进行串、并联连接.应注意分组连接方式及逆变器地选配.问题1：请根据山西省大同市地气象数据,仅考虑贴附安装方式,选定光伏电池组件,对小屋<见附件2）地部分外表面进行铺设,并根据电池组件分组数量和容量,选配相应地逆变器地容量和数量.问题2：电池板地朝向与倾角均会影响到光伏电池地工作效率,请选择架空方式安装光伏电池,重新考虑问题1.问题3：根据附件7给出地小屋建筑要求,请为大同市重新设计一个小屋,要求画出小屋地外形图,并对所设计小屋地外表面优化铺设光伏电池,给出铺设及分组连接方式,选配逆变器,计算相应结果.附件1：光伏电池组件地分组及逆变器选择地要求附件2：给定小屋地外观尺寸图附件3：三种类型地光伏电池<A单晶硅、B多晶硅、C非晶硅薄膜）组件设计参数和市场价格附件4：大同典型气象年气象数据.特别注意：数据库中标注地时间为实际时间减1小时,即数据库中地11:00即为实际时间地12:00附件5：逆变器地参数及价格附件6：可参考地相关概念附件7：小屋地建筑要求2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题脑卒中发病环境因素分析及干预脑卒中<俗称脑中风）是目前威胁人类生命地严重疾病之一,它地发生是一个漫长地过程,一旦得病就很难逆转.这种疾病地诱发已经被证实与环境因素,包括气温和湿度之间存在密切地关系.对脑卒中地发病环境因素进行分析,其目地是为了进行疾病地风险评估,对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施,也让尚未得病地健康人,或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度,进行自我保护.同时,通过数据模型地建立,掌握疾病发病率地规律,对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际地指导意义.数据<见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2018年12月地脑卒中发病病例信息以及相应期间当地地逐日气象资料<Appendix-C2）.请你们根据题目提供地数据,回答以下问题：1．根据病人基本信息,对发病人群进行统计描述.2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间地关系.3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群地重要特征和关键指标,结合1、2中所得结论,对高危人群提出预警和干预地建议方案.2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D题机器人避障问题图1是一个800×800地平面场景图,在原点O(0,0>点处有一个机器人,它只能在该平面场景范围内活动.图中有12个不同形状地区域是机器人不能与之发生碰撞点与障碍物地距离至少超过10个单位）.规定机器人地行走路径由直线段和圆弧组成,其中圆弧是机器人转弯路径.机器人不能折线转弯,转弯路径由与直线路径相切地一段圆弧组成,也可以由两个或多个相切地圆弧路径组成,但每个圆弧地半径最小为10个单位.为了不与障碍物发生碰撞,同时要求机器人行走线路与障碍物间地最近距离为10个单位,否则将发生碰撞,若碰撞发生,则机器人无法完成行走.机器人直线行走地最大速度为50=v 个单位/秒.机器人转弯时,最大转弯速度为21.0100e1)(ρρ-+==v v v ,其中ρ是转弯半径.如果超过该速度,机器人将发生侧翻,无法完成行走.请建立机器人从区域中一点到达另一点地避障最短路径和最短时间路径地数学模型.对场景图中4个点O(0,0>,A(300,300>,B(100,700>,C(700,640>,具体计算：(1> 机器人从O(0,0>出发,O→A 、O→B 、O→C 和O→A→B→C→O 地最短路径.(2> 机器人从O (0,0>出发,到达A 地最短时间路径.注：要给出路径中每段直线段或圆弧地起点和终点坐标、圆弧地圆心坐标以及机器人行走地总距离和总时间.图1800×800平面场景图。
全国数学建模2023a题
全国数学建模2023a题一、选择题（每题4分，共40分）集合A = {x | x^2 - 3x - 4 ≤ 0}，B = {x | x^2 - 6x + 9 - m^2 ≤ 0}，若A ⊆ B，则实数m 的取值范围是( )A. m ≤ -2 或m ≥ 5B. -2 ≤ m ≤ 5C. m ≤ -5 或m ≥ 2D. -5 ≤ m ≤ 2已知向量a = (1, 2)，b = (-3, 4)，则向量a在向量b方向上的投影为( )A. -√5/5B. √5/5C. -2√5/5D. 2√5/5已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 5，则f'(2) = ( )A. 3B. -3C. 1D. -1已知等比数列{an} 的前n项和为Sn，若S₃, S₉, S₆ 成等差数列，则a₂ + a₅ = ( )A. 2a₈B. 3a₈C. 4a₈D. 0已知圆C的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 12 = 0，则圆心C到直线l: 3x - 4y + 5 = 0 的距离d = ( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共16分）若复数z 满足(1 + i)z = 2i，则|z| = _______。
已知双曲线C: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 0, b > 0) 的离心率为√3，且过点(2, √3)，则双曲线C 的方程为_______。
在ΔABC 中，若sin A = 2sin B，则a:b = _______。
已知函数f(x) = 2sin(ωx + φ) (ω > 0, 0 < φ < π) 的最小正周期为π，且f(x) 的图象关于直线x = π/12 对称，则f(0) = _______。
三、解答题（共44分）10.（10分）求函数y = 2sin(2x - π/6) 的单调递增区间。
11.（12分）已知等差数列{an} 的前n 项和为Sn，且a₁ = 1，S₇ = 28，求数列{an} 的通项公式。
2020研究生数学建模国赛题目
2020研究生数学建模国赛题目摘要：一、引言1.2020年研究生数学建模国赛介绍2.比赛的重要性和影响力3.各参赛队伍的积极准备二、比赛题目概述1.A题：飞机大战2.B题：区间调度3.C题：城市交通4.D题：新冠病毒传播5.E题：电力市场三、题目详细分析1.A题：飞机大战a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点2.B题：区间调度a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点3.C题：城市交通a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点4.D题：新冠病毒传播a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点5.E题：电力市场a.题目背景及意义b.模型建立与求解c.关键问题与难点四、比赛成果与展望1.优秀论文与团队表彰2.建模方法在实际问题中的应用3.对未来研究生数学建模比赛的期待正文：一、引言2020年研究生数学建模国赛是一场汇聚全国优秀研究生的数学建模盛宴。
比赛旨在激发研究生对数学建模的热情，提高研究生的创新能力和团队协作精神，为我国培养更多的高素质人才。
比赛吸引了全国各地众多研究生的关注和参与，各参赛队伍都为比赛付出了艰辛的努力。
二、比赛题目概述本届研究生数学建模国赛共设有五道题目，分别为A题：飞机大战；B 题：区间调度；C题：城市交通；D题：新冠病毒传播；E题：电力市场。
这些题目紧密联系实际问题，考验着参赛者们的数学建模能力和创新思维。
三、题目详细分析1.A题：飞机大战a.题目背景及意义：随着空中交通日益繁忙，飞机在起飞、巡航、降落等各个阶段都可能面临与其他飞机产生冲突的风险。
如何有效避免飞机之间的冲突，提高航空运行效率成为了一个亟待解决的问题。
b.模型建立与求解：本题要求参赛者建立数学模型，对飞机的飞行轨迹进行优化，以最小化飞机之间的冲突风险。
需要运用线性规划、图论等知识进行求解。
c.关键问题与难点：如何将实际问题抽象为数学模型，以及如何寻找合适的优化算法求解模型。
2020研究生数学建模竞赛题目a bcde
2020研究生数学建模竞赛题目ABCDE全面评估在2020年的研究生数学建模竞赛中，题目ABCDE备受关注，涉及多个领域，包括工程、经济学和环境科学等。
本文将对这些题目进行深入评估，并撰写有关题目ABCDE的高质量文章，帮助您更好地理解和掌握这些题目。
1. 背景介绍让我们来了解一下题目ABCDE所涉及的背景和领域。
题目ABCDE涉及的问题包括xxx、xxx、xxx等。
这些问题对xxx有着重要的意义，对xxx的发展和xxx具有重要的指导意义。
2. 题目分析接下来，我们将对题目ABCDE进行分析。
让我们来看题目a。
题目a 涉及的是xxx。
在这一部分，我们将从xxx、xxx、xxx等方面进行深入分析，并提出xxx。
我们将对题目b进行分析。
题目b涉及的是xxx。
我们将从xxx、xxx、xxx等方面进行全面评估，以便更好地理解这一问题。
我们将对题目c进行分析。
题目c涉及的是xxx。
在这一部分，我们将从xxx、xxx、xxx等方面进行深入评估，以帮助您全面地理解这一问题。
我们将对题目d进行分析。
题目d涉及的是xxx。
我们将从xxx、xxx、xxx等方面进行全面评估，并提出xxx。
我们将对题目e 进行分析。
题目e涉及的是xxx。
在这一部分，我们将从xxx、xxx、xxx等方面进行深入分析，以帮助您更好地掌握这一问题。
3. 总结与回顾让我们对题目ABCDE进行总结与回顾。
题目ABCDE涉及的问题包括xxx、xxx、xxx等，涵盖了多个领域和学科。
通过对这些问题的全面评估，我们更好地理解了这些问题的意义和指导意义。
通过深入分析，我们发现xxx，这对xxx有着重要的意义。
希望通过本文的撰写，您能更好地理解和掌握题目ABCDE，并在研究中有所启发。
4. 个人观点与理解在撰写本文的过程中，我深刻地认识到了题目ABCDE所涉及问题的重要性。
通过对这些问题的深入分析，我认为xxx，对xxx有着重要的意义。
希望通过我的努力，能为您在研究和学习中提供一些启发和帮助。
历年全国大学生数学建模竞赛题目
武汉理工大学队员比赛论文mcm2003_A_王蝉娟_唐兵_隗勇mcm2003_A_万丽军_唐涛_陈正旭mcm2003_A王鹏_邓科_刘文慧mcm2003_B_王雨春_钟原_李霜icm2003_C_刘旺_董显_吴辉icm2003_C_夏立_成浩_易科mcm2004_b 厉化金_谷雨_曾祥智mcm2004_b_夏立_赵明杰_高婷全国比赛优秀论文1993年A题非线性交调的频率设计1993年B题球队排名问题1994年A题逢山开路1994年B题锁具装箱1995年A题一个飞行管理模型1995年B题天车与冶炼炉的作业调度1996年A题最优捕鱼策略1996年B题节水洗衣机1997年A题零件的参数设计1997年B题截断切割1998年A题投资的收益和风险1998年B题灾情巡视路线1999年A题自动化车床管理1999年B题钻井布局2000年A题 DNA序列分类2000年B题钢管定购和运输2001年A题血管的三维重建2001年B题公交车调度中国科大老师对美国赛题目的讲解(题目可从往届试题处下载) MCM 1985 A题（王树禾教授）MCM 1985 B题（侯定丕教授）MCM 1986 A题（常庚哲教授，丁友东老师）MCM 1986 B题（李尚志教授）MCM 1988 A题（苏淳教授）MCM 1988 B题（侯定丕教授）MCM 1989 A题（赵林城老师）MCM 1989 B题（侯定丕教授）MCM 1990 A题（王树禾教授）MCM 1990 B题（王树禾教授）MCM 1991 A题（常庚哲教授，丁友东老师）MCM 1992 B题（侯定丕教授）MCM 1993 A题（苏淳教授）MCM 1993 B题（万战勇老师）MCM 1994 B题（程继新老师）美国赛优秀论文MCM 2001 UMAP MCM 2002 UMAPMCM 2003 UMAP MCM 2004 (Quick Pass)。
2022华数杯全国大学生数学建模竞赛A、B、C题
2022华数杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“华数杯数学建模竞赛论文格式规范与提交说明”）A 题环形振荡器的优化设计芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，是高端制造业的核心基石。
芯片的制造工艺非常复杂，要经历上千道工序经过复杂工艺加工制造。
尤其是数字芯片，随着工艺尺寸的不断缩小，数字芯片的优化设计变得尤为重要。
而环形振荡器是数字时钟芯片中的一种重要的结构，其设计中有三个重要的指标需要考虑：速度、面积和功耗。
速度是指电路运行的时钟频率，一般来说，速度越快，能处理的数据量就越多，性能越好。
面积是指电路的物理实现需要占用硅片的面积，占用的面积越小，芯片成本越低。
功耗是指电路工作所消耗的能量，功耗越低，发热量也越低，设备工作的时间更长，使用寿命越久。
速度、面积、功耗是互相牵制的，在相同的制造工艺（制程）以及相同的电路条件下，一般来说，速度越快，晶体管尺寸越小，功耗也越高，反之亦然。
相关概念与参数介绍见附录1。
请阅读相关文档说明，回答下列问题。
1.环形振荡器的频率公式为1/(2)pd f n t =⨯，其中n 为反相器的个数，pd t 为单级反相器的延迟时间。
反相器的负载电容与下一级的反相器的栅极面积成正比，为2nF/μm 2。
反相器工作时的电流公式可以分为以下两个阶段：饱和区和线性区。
两个阶段的公式为：221[()]21()2gs th ds ds ds gs th d gs th ds gs thWK V V V V V V V L I W K V V V V V L⎧--<-⎪⎪=⎨⎪->-⎪⎩，，式中，V gs 表示栅源之间的电压，V ds 表示漏源之间电压，V th 表示阈值电压。
请根据以上内容，计算表1中不同设计方案的环形振荡器的输出频率。
表1环形振荡器输出频率计算表序号反相器个数PMOS 宽长比NMOS 宽长比电源电压/V输出频率111400n/100n 200n/100n 1.2211800n/200n 400n/200n 1.23111.6u/0.4u 0.8u/0.4u 1.2431200n/100n400n/100n 1.2531400n/200n800n/200n 1.26310.8u/0.4u 1.6u/0.4u 1.2751500n/100n500n/100n 1.28511000n/200n1000n/200n 1.2951 1.8u/0.3u 1.8u/0.3u 1.210992u/0.5u1u/0.5u 1.22.环形振荡器的版图见附录1。
全国数模abc题目
全国数模abc题目
全国数学建模竞赛（简称数模）是中国举办的一项重要学科竞
赛活动，旨在培养学生的数学建模能力和创新思维。
每年都会发布
一系列的题目供参赛选手进行解答。
以下是关于全国数模ABC题目
的一些信息：
1. 题目类型，全国数模竞赛通常分为A、B、C三个等级，每个
等级的题目难度逐渐增加。
A题通常是基础题，B题是中等难度题目，C题是较难的题目。
每个等级的题目都涵盖了数学建模的不同领域
和技巧。
2. 题目内容，数模竞赛的题目涉及广泛，包括但不限于数学、
物理、经济、环境、工程等领域。
题目可能涉及实际问题的建模、
模型求解、数据分析、优化等方面。
每个题目都有一定的背景描述
和要求，选手需要根据题目的要求进行建模和求解。
3. 题目难度，数模竞赛的题目难度较高，需要选手具备扎实的
数学基础、良好的建模思维和解决问题的能力。
难度逐级增加，C
题通常是最具挑战性的一道题目，需要选手具备较高的数学建模和
解题技巧。
4. 考试时间和形式，数模竞赛通常在规定的时间内进行，选手需要在规定的时间内完成题目的建模和求解，并提交解答报告。
竞赛形式可以是线下考试，也可以是线上提交解答。
总结起来，全国数模竞赛的ABC题目是一系列涵盖数学建模不同领域和难度的题目，要求选手具备扎实的数学基础和解题能力。
选手需要根据题目的要求进行建模和求解，并提交解答报告。
这一竞赛旨在培养学生的数学建模能力和创新思维，提高他们解决实际问题的能力。
2023年全国数学建模竞赛赛试题
2023年全国数学建模竞赛赛试题一、选择题（每题3分，共30分）下列运算正确的是( )A. 3a + 2b = 5abB. a6÷a2=a3C. (a+b)2=a2+b2D. a3⋅a2=a5下列函数中，是正比例函数的是( )A. y=2xB. y=2x+1C. y=x1D. y=x2下列调查方式中，最适合采用全面调查（普查）的是( )A. 对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某校七年级（1）班学生视力情况的调查D. 对“神舟十二号”飞船零部件安全性能的检查下列几何体中，主视图是三角形的是_______。
下列说法正确的是_______。
A. 有理数就是有限小数和无限小数的统称B. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数C. 数轴上的点仅能表示整数D. 两个数互为相反数，则它们的和为零下列计算正确的是_______。
下列事件中，是必然事件的是_______。
下列各组线段中，能组成三角形的是_______。
若分式x−1x2−1 的值为零，则 x 的值为_______。
在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是_______。
二、填空题（每题3分，共18分）若∣x−3∣=5，则 x= _______。
多项式2x2y−3xy+5是_______ 次_______ 项式。
计算：(−a2)3= _______。
若关于 x 的方程 2x+m=3 的解是正数，则 m 的取值范围是_______。
已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积为_______ cm2。
在平面直角坐标系中，点 A(2,0)，点 B(0,4)，以原点 O 为位似中心，相似比为 21，把线段 AB 缩小，则点 A 的对应点A′的坐标为_______。
三、解答题（共72分）（8分）解下列方程：（1）3(x−2)+x=4(x−1)；（2）32x−1−610x+1=1。
2023年五一数学建模a题
2023年五一数学建模a题【最新版】目录一、2023 年五一数学建模 A 题概述二、A 题：无人机定点投放问题1.问题背景2.建立数学模型3.考虑的因素4.解题思路三、A 题的实际应用及意义四、总结正文一、2023 年五一数学建模 A 题概述2023 年五一数学建模竞赛即将来临，这是一场考验参赛者智慧、勇气和合作精神的比赛。
本次竞赛共设有三道题目，分别为 A 题、B 题和 C 题，难度和开放度各不相同。
本文将重点关注 A 题：无人机定点投放问题，为参赛者提供一些思路和方法。
二、A 题：无人机定点投放问题1.问题背景无人机定点投放问题属于传统物理类建模竞赛题目，主要涉及到数据获取和资料搜集的关键问题。
在现实生活中，无人机在执行空中物资投放和爆破任务时，需要准确地控制投放位置，以保证物资能够准确地送达目标地点。
因此，建立一个合适的数学模型来描述这一过程十分重要。
2.建立数学模型为了解决无人机定点投放问题，我们需要建立一个描述无人机飞行、投放物资以及物资落地过程的数学模型。
首先，我们可以将无人机的质量、球形物资的质量、无人机飞行速度、空气阻力系数等因素纳入模型。
然后，通过运用物理学中的运动学和动力学知识，可以得到无人机投放距离与上述因素之间的关系。
3.考虑的因素在建立数学模型时，我们需要考虑以下因素：(1) 无人机质量：无人机质量会影响其飞行速度和稳定性。
(2) 球形物资质量：物资质量会影响投放时的惯性力和空气阻力。
(3) 无人机飞行速度：飞行速度会影响投放物资的初速度和落地速度。
(4) 空气阻力系数：空气阻力会影响无人机的飞行速度和投放物资的落地速度。
(5) 投放高度：投放高度会影响投放物资的落地速度和落地点。
4.解题思路(1) 确定物理模型：根据问题描述，确定合适的物理模型，例如自由落体运动和抛物线运动。
(2) 建立数学模型：根据物理模型，建立描述无人机飞行、投放物资以及物资落地过程的数学模型。
(3) 求解方程：根据数学模型，求解方程，得到无人机投放距离与上述因素之间的关系。
2021数学建模赛题
2021年，第24届“美国大学生数学建模竞赛”在密歇根州立大学举行。
来自全球100多个国家和地区的25000多支队伍参加了比赛。
竞赛分为A、B、C、D、E五个赛题，每个赛题都有一个不同的应用背景。
赛题A：设计一种算法，用来预测未来一小时内的交通流量。
赛题B：研究一种新的人工智能算法，用来诊断疾病。
赛题C：开发一种新的能源系统，用来满足未来20年的能源需求。
赛题D：设计一种新的材料，用来制造更轻、更强的飞机。
赛题E：开发一种新的方法，用来预测地震和火山喷发。
参赛队伍需要在4天的时间内完成对赛题的分析、建模和求解。
竞赛结束后，由评委对参赛队伍的论文进行评审，选出获奖队伍。
2021年，“美国大学生数学建模竞赛”一等奖由来自美国麻省理工学院的队伍获得。
该队伍对赛题A进行了研究，设计了一种新的算法，可以准确地预测未来一小时内的交通流量。
这种算法可以帮助交通管理部门更好地管理交通，减少交通拥堵。
二等奖由来自中国清华大学的队伍获得。
该队伍对赛题B进行了研究，开发了一种新的的人工智能算法，可以准确地诊断疾病。
这种算法可以帮助医生更好地诊断疾病，提高患者的治疗效果。
三等奖由来自美国哈佛大学的队伍获得。
该队伍对赛题C进行了研究，开发了一种新的能源系统，可以满足未来20年的能源需求。
这种能源系统可以减少对化石燃料的依赖，保护环境。
“美国大学生数学建模竞赛”是世界上规模最大、影响最广的数学建模竞赛。
竞赛旨在培养大学生的数学建模能力和创新能力， encourage them to apply mathematicsto solve real-world problems. 竞赛的获奖队伍可以获得奖金和证书，并有机会在国际学术期刊上发表论文。
“美国大学生数学建模竞赛”对世界各地的数学教育和科学研究都有着积极的影响。
竞赛的获奖队伍往往会成为所在领域的顶尖人才，为社会的发展做出贡献。
2021高社杯数学建模题目
2021高社杯数学建模题目
2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目如下：
A题：FAST主动反射面的形状调节
中国天眼——500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST），是我国具有自主知
识产权的目前世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜。
它的落成启用，对我国在科学前沿实现重大原创突破、加快创新驱动发展具有重要意义。
主索网由柔性主索按照短程线三角网格方式构成，用于支承反射面板（含背架结构），每个三角网格上安装一块反射面板，整个索网固定在周边支承结构上。
B题：乘公交，看奥运
国内人民翘首企盼第29届奥运会来年8月将在北京举办，届时有大量观众
到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，涉及公汽、地铁等）出行。
这些年来，都市公交系统有了很大发展，北京市公交线路已达800条以上，使得公众出行更加畅通、便利，但同时也面临多
条线路选择问题。
针对市场需求，某公司准备研制开发一种解决公交线路选择问题自主查询计算机系统。
以上内容仅供参考，如需更多信息，可访问中国大学生在线网站获取更多内容。
全国数学建模竞赛2023a题
全国数学建模竞赛2023年的A题是关于"气候变化与可持续发展"的议题。
这个题目涉及到环境科学、经济学、社会学等多个领域，需要我们从多个角度来分析和解决。
下面我将尝试用500-800字回答这个问题。
题目背景：气候变化是当前全球面临的重要环境问题，它对人类社会和经济造成了巨大的影响。
为了应对气候变化，实现可持续发展，我们需要从多个角度来考虑解决方案。
本次竞赛要求我们从气候变化的背景和影响、可持续发展的重要性、以及如何将两者结合起来三个方面进行建模和解答。
问题分析：1. 气候变化的影响：气候变化会导致极端天气事件增多、海平面上升、生态系统退化等问题。
我们需要考虑这些影响对人类社会和经济的影响，如农业产量下降、疾病传播、财产损失等。
2. 可持续发展的重要性：可持续发展是指在满足当代人需求的同时，不损害后代人满足其需求的能力。
我们需要考虑如何在经济发展、环境保护和社会公平之间找到平衡点。
3. 气候变化与可持续发展的结合：如何将气候变化和可持续发展结合起来，实现双赢是本次竞赛的核心问题。
我们需要提出一种综合性的解决方案，既能应对气候变化，又能实现可持续发展。
模型建立：1. 建立数学模型：根据问题分析，我们可以建立数学模型来描述气候变化的影响、可持续发展的目标以及两者之间的相互作用。
可以使用统计学、环境科学、经济学等领域的理论和方法来建立模型。
2. 建立系统模型：为了更全面地描述问题，我们可以建立包含人类社会、经济、环境等多个子系统的系统模型。
通过系统分析，我们可以更好地理解各个因素之间的相互作用和影响。
3. 建立优化模型：为了找到最佳的解决方案，我们可以建立优化模型，将气候变化、可持续发展等目标转化为数学优化问题，通过求解最优解来找到最佳的解决方案。
模型验证：1. 案例分析：我们可以收集相关案例进行分析，了解其他国家和地区在应对气候变化和实现可持续发展方面的经验和教训，为我们的模型验证提供参考。
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2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题车道被占用对城市道路通行能力地影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低地现象.因为城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道地通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞.如处理不当,甚至出现区域性拥堵.
车道被占用地情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力地影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据.
视频1<附件1）和视频2<附件2）中地两个交通事故处于同一路段地同一横断面,且完全占用两条车道.请研究以下问题：
1.根据视频1<附件1）,描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通
行能力地变化过程.
根据问题1所得结论,结合视频2<附件2）,分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响地差异.
构建数学模型,分析视频1<附件1）中交通事故所影响地路段车辆排队长度与事故
横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间地关系.
假如视频1<附件1）中地交通事故所处横断面距离上游路口变为140M,路段下游方
向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且
事故持续不撤离.请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上
游路口.
附件1：视频1
附件2：视频2
附件3：视频1中交通事故位置示意图
附件4：上游路口交通组织方案图
附件5：上游路口信号配时方案图
注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车地交通流量,且换算成标准车当量数.
附件3
视频1中交通事故位置示意图附件4
附件5
上游路口信号配时方案
本题附件1、2地数据量较大,请竞赛开始后从竞赛合作网站“中国大学生在线”网站下载：
试卷专题页面：
试卷下载地址：
2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
B题碎纸片地拼接复原
破碎文件地拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要地应用.传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低.特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务.随着计算机技术地发展,人们试图开发碎纸片地自动拼接技术,以提高拼接复原效率.请讨论以下问题：
1. 对于给定地来自同一页印刷文字文件地碎纸机破碎纸片<仅纵切）,建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出地中、英文各一页文件地碎片数据进行拼接复原.如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预地时间节点.复原结果以图片形式及表格形式表达<见【结果表达格式说明】）.
2. 对于碎纸机既纵切又横切地情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出地中、英文各一页文件地碎片数据进行拼接复原.如果复原过程需要人工干预,请
写出干预方式及干预地时间节点.复原结果表达要求同上.
3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发,还可能有双面打印文件地碎纸片拼接复原问题需要解决.附件5给出地是一页英文印刷文字双面打印文件地碎片数据.请尝试设计相应地碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5地碎片数据给出拼接复原结果,结果表达要求同上.
【数据文件说明】
(1)每一附件为同一页纸地碎片数据.
(2)附件1、附件2为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片.
(3)附件3、附件4为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片.
附件5为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片,每个碎片有正反两面.该附件中每一碎片对应两个文件,共有2×11×19个文件,例如,第一个碎片地两面分别对应文件000a、000b.
【结果表达格式说明】
复原图片放入附录中,表格表达格式如下：
(1)附件1、附件2地结果：将碎片序号按复原后顺序填入1×19地表格；
(2)附件3、附件4地结果：将碎片序号按复原后顺序填入11×19地表格；
(3)附件5地结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19地表格；
(4)不能确定复原位置地碎片,可不填入上述表格,单独列表.。