高二数学下学期试题答案

隆尧一中2018-2019学年度高二第二学期测试题

命题人 成志辉

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分108分，考试时间90分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的． 1．若复数i

i

a z -+=

1（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2

2．若函数)(x f 在定义域内可导，则“函数()f x 在0x x =处导数为0”是“0x x =为()f x 的极值点”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 3．已知物体的运动方程为t

t t s 3

)(2

+=（t 是时间，s 是位移），则物体在时刻2=t 时的速度 为（ ） A ．

4

19 B ．

4

17

C ．415

D ．413

4．已知复数z 满足i i z 23)1(+=+，则||z ＝（ ）

A ．5

B ．10

C ．5

D ．10 5．已知函数x x x x f +-=2

ln )(，则函数f （x ）的单调递增区间是（ ）

A ．（－∞，1）

B ．（0，1）

C ．（2

1

-

，1） D ．（1，＋∞）

6．若函数kx x x f -=sin )(存在极值，则实数k 的取值范围是（ ）

A ．（－1，1）

B ．［－1，1］

C ．（1，∞+）

D ．（∞-，－1） 7．若直线l 经过点（8，3），且与曲线x y =

相切，则直线l 的斜率为（ ）

A ．

41 B ．82 C ．41或81 D ．21或4

1

8．已知C z ∈，且1||=z ，则|22|i z --（i 为虚数单位）的最小值是（ ）

A ．122-

B ．122+

C ．2

D ．22 9．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ）A.20 B ．16 C ．10 D ．6

10．已知函数)(x f 的定义域为R ，导函数为)('x f ，且满足)(x f ＞)('x f ，2)0(=f ，则不等

式)(x f ＜x e 2的解集为（ ）

A ．（∞-，0）

B ．（∞-，2）

C ．（0，∞+）

D ．（2，∞+）

第Ⅱ卷（非选择题 共58分）

二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．

11．已知)(x f 的导函数为)('x f ，且满足关系式x xf x f ln )2('3)(+=，则)1('f 的值为 ． 12．从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？

三、解答题：本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（每小题3分，共12分，最后结果用数字作答） 7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

（1）甲、乙、丙三人两两不相邻，

（2）甲在乙的左边（不一定相邻），

（3）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，

（4）甲不排头，乙不排当中。

14．（每小题6分，共12分）

解方程432(1)140;x x A A =

112

311(2)n n n n n n n n

C C C C +--+-+=++

15．（本小题满分12分）

若函数3

()4f x ax bx =-+，当2x =时，函数()f x 有极值43

-． （Ⅰ）求a ，b 的值；

（Ⅱ）若方程()f x k =有3个不同的根，求实数k 的取值范围．

16．（本小题满分12分）

已知函数ax e x f x -=)(． （Ⅰ）讨论函数)(x f 的单调性；

（Ⅱ）若对任意R x ∈，)(x f ≥0恒成立，求实数a 的取值范围．

高二年级 数学试题

参考答案

一、选择题

二、填空题 11．

4

1

12．11040 三、解答题

13．解：

（1）先排甲、乙、丙之外的四人，有4

4A ，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排

这五个空位，有35A ，则共有34

541440A A =种；

（2）不考虑限制条件有7

7A ，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半， 即

7

7125202

A =种； （3）先在7个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有4

7A ，留下三个空位，甲、乙、丙三人

按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即4

7840A =

（4）不考虑限制条件有77A ，而甲排头有66A ，乙排当中有6

6A ，这样重复了甲排头，乙排

当中55A 一次，即765

76523720A A A -+=

14．解：43

212143(1)140(21)2(21)(22)140(1)(2)

x x x x A A x N x x x x x x x ++≥⎧⎪≥⎪=⇔⎨∈⎪⎪+--=--⎩