不等式及其解集
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9.1 不等式 （第1课时）
蒲河九年制学校 七年级
1．引出新知 现实世界中存在大量的数量关系，包括相 等关系和不等关系。用等式（包括方程），我 们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用 本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.
2.自学指导：
认真看课本从114页至115页。思考并完成以下几 个问题。（先独立思考，后同桌交流，仍不懂的可问 老师）
(5)x2-2x+1＜0 是
是
(6) a+b≠c
是
(7)5m+3=8 不是 (8）x≤-4
小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
练习2：用不等式表示： x＞0 (1) x是正数 x＜ 0 (2)x是负数 x+5＜7 (3)x与5的和小于7 (4)x的4倍不大于8 4x ≤ 8 (5)x与y的差大于1 x-y＞1
Fra Baidu bibliotek2） x≥-1 4） x≤-1
4．运用新知
例2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来.
（1） x 3 6 ；
（2） x 2 0 .
4．运用新知
（1） x 3 ；
0 （2） x 2 .
3
-2
0
5．归纳总结
（1）什么叫不等式？
（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的 解的区别？
（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等 式的解集的区别？
5．布置作业
教科书 习题9.1 第1、2、3题.
(6) π大于3
π＞3
这些不等式形式一样吗
问题2 一辆匀速行驶 的汽车在11:20距离A 地50 km，要在12：00 （1）对于不等式 而言，车速 可以是80 km/h吗？78 km/h呢？ 之前驶过A地．你能求 出车速应的取值吗？ 75 km/h呢？72 km/h呢？
3．探索新知
2 2 当x＝80时， x 50 ； 当x＝78时， x 50 ； 3 3
解:
○
。
0 ⑴ 0 ⑵ ９
-1
总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
心动
不如行动
5.用不等式表示图中所示的解集．
① 0 ② 0 x
2
x
2
X ＜2
③ 0 2 x ④ 0
X≥2
2
x
X≤2
X＞2
1.用数轴表示下列不等式的 解集.
1）x>-1 3）x<-1
1、什么叫做不等式？不等式的解？不等式的解集 ？ 2、你所了解的不等号有几种？用哪种不等号可以 表达“不小于”、“不大于”、“非负”、“负 数”等术语的意义？
，
下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ③ 3x ≠ 4y ⑤ 2x －3 ② －x+2=4 ④ 6﹥2 ⑥ 2m ﹤ n
答：① ③ ④ ⑥是不等式
2 2 当x＝75时， x 50 ； 当x＝80时， x 50 ． 3 3
3．探索新知
（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？ 使不等式成立的未知数的值.
3．探索新知
2 x 50 还有其他解吗？如果有， （3）不等式 3 这些解应满足什么条件？
满足 x 75
一般地，一个含有未知数的不等式的所
观察：X＜1.1
2X＝120
X＞1.5 2X＞120
2 x 50 3
50 2 x 3
归纳：
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠
练习1：下列式子是否是不等式？ (1)-2＜5 是 （2）x+3＞ 2x 是 (3)4x-2y＜0 是
(4)a-2b 不是
有的解，组成这个不等式的解集．求不
等式的解集的过程叫做解不等式．
.下列说法正确的是（ A ）
是2x>1的解 B.x=4是 2x>1的唯一解 C.x=4不是2x>1的解 D.x=4是 2x>1的解集
A.x=4
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如 x>a或x<a)来表示. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x< 9
蒲河九年制学校 七年级
1．引出新知 现实世界中存在大量的数量关系，包括相 等关系和不等关系。用等式（包括方程），我 们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用 本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.
2.自学指导：
认真看课本从114页至115页。思考并完成以下几 个问题。（先独立思考，后同桌交流，仍不懂的可问 老师）
(5)x2-2x+1＜0 是
是
(6) a+b≠c
是
(7)5m+3=8 不是 (8）x≤-4
小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
练习2：用不等式表示： x＞0 (1) x是正数 x＜ 0 (2)x是负数 x+5＜7 (3)x与5的和小于7 (4)x的4倍不大于8 4x ≤ 8 (5)x与y的差大于1 x-y＞1
Fra Baidu bibliotek2） x≥-1 4） x≤-1
4．运用新知
例2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来.
（1） x 3 6 ；
（2） x 2 0 .
4．运用新知
（1） x 3 ；
0 （2） x 2 .
3
-2
0
5．归纳总结
（1）什么叫不等式？
（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的 解的区别？
（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等 式的解集的区别？
5．布置作业
教科书 习题9.1 第1、2、3题.
(6) π大于3
π＞3
这些不等式形式一样吗
问题2 一辆匀速行驶 的汽车在11:20距离A 地50 km，要在12：00 （1）对于不等式 而言，车速 可以是80 km/h吗？78 km/h呢？ 之前驶过A地．你能求 出车速应的取值吗？ 75 km/h呢？72 km/h呢？
3．探索新知
2 2 当x＝80时， x 50 ； 当x＝78时， x 50 ； 3 3
解:
○
。
0 ⑴ 0 ⑵ ９
-1
总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
心动
不如行动
5.用不等式表示图中所示的解集．
① 0 ② 0 x
2
x
2
X ＜2
③ 0 2 x ④ 0
X≥2
2
x
X≤2
X＞2
1.用数轴表示下列不等式的 解集.
1）x>-1 3）x<-1
1、什么叫做不等式？不等式的解？不等式的解集 ？ 2、你所了解的不等号有几种？用哪种不等号可以 表达“不小于”、“不大于”、“非负”、“负 数”等术语的意义？
，
下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ③ 3x ≠ 4y ⑤ 2x －3 ② －x+2=4 ④ 6﹥2 ⑥ 2m ﹤ n
答：① ③ ④ ⑥是不等式
2 2 当x＝75时， x 50 ； 当x＝80时， x 50 ． 3 3
3．探索新知
（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？ 使不等式成立的未知数的值.
3．探索新知
2 x 50 还有其他解吗？如果有， （3）不等式 3 这些解应满足什么条件？
满足 x 75
一般地，一个含有未知数的不等式的所
观察：X＜1.1
2X＝120
X＞1.5 2X＞120
2 x 50 3
50 2 x 3
归纳：
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠
练习1：下列式子是否是不等式？ (1)-2＜5 是 （2）x+3＞ 2x 是 (3)4x-2y＜0 是
(4)a-2b 不是
有的解，组成这个不等式的解集．求不
等式的解集的过程叫做解不等式．
.下列说法正确的是（ A ）
是2x>1的解 B.x=4是 2x>1的唯一解 C.x=4不是2x>1的解 D.x=4是 2x>1的解集
A.x=4
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如 x>a或x<a)来表示. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x< 9