人教版数学九年级下《第26章反比例函数》单元检测题含答案

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??
18. 如图，已知反比例函数
?1? =
和一次函数
??
?2? =
???+? ??的图象相交于点
A 和点 D，且
点 A 的横坐标为 1，点 D 的纵坐标为 - 1.过点 A 作 AB⊥??轴于点 B， △AOB 的面积
为 1．
（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（ 2）若一次函数 ??2 = ???+? ??的图象与 x 轴相交于点 C，求 ∠ACO 的度数． （ 3）结合图象直接写出：当 ??1 > ??2 时， x 的取值范围．
??= 1 与??= - 1 的图象和正方形 ABCD ，原点
??
??
O 与对角线 ???，? ???的? 交点重合，且如图所示的阴影部分面积为
8，则 AB 的长是
(?? )
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A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
二、填空题
11. 如图，在平面直角坐标系中， M 为 y 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 ?/?/ ??轴， l 分
m 的取值范围．
17. 已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与
x 轴的正半轴重合 .直线 l
的参数方程为
3
??= - 1 + ??
1
2 ( ?为? 参数 )，曲线 C 的极坐标方程为 ??= 4cos??．
??= ??
2
(Ⅰ ) 写出曲线 C 的直角坐标方程，并指明 C 是什么曲线；
(Ⅱ ) 设直线 l 与曲线 C 相交于 ??，??两点，求 | ???|?的值．
20.
解： (1) 根据题意，
??1 =
???2?，?2? =
??
??+2 ，
又 ??=
?1? -
??2，则 ??= ???2?-
?? ，
??+2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
又当 ??= 1时， ??= 3 ；当 ??= - 1时， ??= 7 ；．
??
得 ??- 3 = 3 ， ??- ??= 7
5
5
4
4
A、不小于 4 m⊕ B、小于 4m⊕ C、不小于 5m⊕ D、小于 5 m⊕
A. A
B. B
C. C
D. D
4. 下列关系式中，表示 y 是 x 的反比例函数的是
…………………………………………( )
1
A.
??=
??
3
3
B. ??= ??2
1
C. ??= 3??
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1
D. ??=
别与反比例函数
??= ??和 ??= 4的图象交于
??
??
A、B 两点，若 ?△? ?????=? 3 ，则 k 的值为
______ ．
12. 若反比例函数的图象过点 ( - 2，3) ，则其函数关系式为 ______ ．
13. 若函数 ??= ( ??- 1) ????2- 2是反比例函数，则 m 的值等于 ______ ．
A. [1,2]
B. [ - 1,0]
C. [0,2]
D. [2, + ∞)
3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压
P( kPa) 是气
体体积 V( m3) 的反比例函数，其图象如图所示 .当气球内的气压大于 120kPa 时，气
球将爆炸 .为了安全起见，气球的体积应 ( ?? )
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16.
已知函数 ??( ??) =
3 ??-
1
3|??|．
(Ⅰ ) 若??( ??) = 2，求 x 的值；
(Ⅱ ) 判断 ??> 0时，函数 ??( ??) 的单调性；
(???)?若??3 ??? ?(2 ?)?+
???(??)? ≥ 0对于
1
??∈[ 2 , 1] 恒成立，求
14.
??
已知函数
??=
的图象经过
??
(-
1 ，3) 点，如果点 (2 ， ??)也在这个函数图象上，
则 ?? =
______ ．
4
15. 已知点 A 是函数 ??= - ??的图象上的一点，过 A 点作 ????⊥??轴，垂足为 M ，连接 OA，则 △ ?????的? 面积为 ______ ．
三、解答题
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 一次函数
D. 二次函数
9.
若反比例函数
??= ??的图象经过点
??
( - 1 ，2) ，则这个反比例函数的图象还经过点
(?? )
A. (2 ， - 1)
B.
(-
1 ，1)
2
C. ( - 2 ， - 1)
D. ( 1 ，2) 2
10. 在平面直角坐标系中，有反比例函数
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【答案】
1. B
2. B
3. C
4. C
5. C
6. D
7. A
8. B
9. A
10. B
11. - 2
12.
??=
-
6 ??
13. - 1
14.
-
3 2
15. 2
16. 略
17. 略
18. 略
19. 解： ∵??都随 x 的增大而增大，
∴此函数的图象在二、四象限， ∴1 - ??< 0， ∴??> 1 ．
-
2 ??
5
5. 已知变量 x、 y 满足下面的关系：则 ??，??之间用关系式表示为 (?? )
x
…
-3
-2
-1 1
2
3
…
y
…1
1.5 3
-3
- 1.5
-1
…
3
A. ??= ??
??
B. ??= - 3
3
C. ??= - ??
??
D. ??= 3
6.
在反比例函数
??=
1-??的图象的任一支上，
??
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19.
在双曲线
??=
1 -??的任一支上，
??
y 都随 x 的增大而增大，则
k 的取值范围．
20. 已知 ??= ??1 - ?2?，?1?与 ??2成正比，??2 与 ??+ 2成反比，当 ??= 1时，??= 3 ；当??= - 1时， ??= 7； (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 当??= 2时，求 y 的值．
第二十六章《反比例函数》单元检测题
一、选择题 1. 已知函数 ??( ??) = ( ??- ??)( ??- ??)( 其中 ??> ??) 的图象如图所示， 则函数 ??( ??) = ????+ ??
的大致图象是 ( )
A. A
B. B
C. C
D. D
2. 函数 ??( ??) = ??| ??- 2| 的单调减区间是 ( )
y 都随 x 的增大而增大，则
k 的值可以是
(?? )
A. - 1
B. 0
C. 1
D. 2
??
7.
对于反比例函数
??= ，当自变量
??
x 的值从
3 增加到 6 时，函数值减少了
1，则函数
的解析式为 ( ?? )
A.
??=
6 ??
3
B. ??= ??
2
C. ??= ??
1
D. ??= 2??
8. 如果 x 与 y 满足 ???+? 1 = 0 ，则 y 是 x 的 ( ?? )