甘肃省古浪县第六中 学2020—2021学年上学期九年级数学期末试题

2020—2021学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分。）

1、如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别 为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝（ ）.

A ． 4 B.5 C ． 6 D.7

2．P 为⊙O 外一点，P A 、ＰＢ分别切⊙O 于点Ａ，B ，∠APB =50°,点C 为⊙O 上一点（不与A ，B 重

合）‘则∠ACB 等于（ ）

A ．65°

B ．115°

C ． 130°

D ．65°或130°

3.已知⊙O 的直径为12cm ，圆心到直线L 的距离为6cm ，则直线L 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A ．2

B ．1

C ．0

D ．不确定

4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． 等边三角形

B ． 平行四边形

C ． 正方形

D ． 正五边形

5．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )

A B C D

5下列命题错误．．的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆

B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离

D ．与x 轴、y 轴都相切

7.一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r 时，大圆的半径应为（ ）

A ． 3 r B. 1.5 r C ．

r D ．2 r

8.在Rt △AB C 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）

A ．25π

B ．65π

C ．90π

D ．130π

9.二次函数y ＝3（X-1）2＋2的最小值是（ ）

2N M

O

C B

A

A

B

C

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

10.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

二 填空题。（每小题3分，共30分。）

11、 关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的两个实数根分别为1和2，则b = ，c = 12、 已知点A （1，a ），点B （b ，2）关于原点对称，则a ＋b 的值 13、两内切圆的圆心距等于3CM ，一个圆的半径为7 CM ，则另一个圆的半径是 14、如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠C=34°，则∠AOB 的度数是 .

14题图 15题图 16题图

15、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线．若大圆半径为10cm ，小圆半径为6c 弦AB 的长为 ．

16如图，在△ABC 中，∠A = 90︒，BC = 4 cm ，分别以点B 、C 为圆心的两个等圆相外切，则

这两个阴影扇形的面积之和为 cm 2．（结果用π表示）

17若方程0132=--x x 的两根为1x 、2x ，则2

12

1x x x x +的值为 。

18若关于x 的一元二次方程（k －1）x 2

+2x-2=0有实数根，则k 的取值范围 。 19 二次函数的二次项系数为1，它与x 轴交点的横坐标分别是1和4，则二次函数的解析式 。

20 有2名男生和2名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是 。 三、解答题（共15分）。 21 解下列方程（每小题5分。）

（1）x 2－3x －4=0. （2）3x (x －2）=2(2－x ）

22 已知抛物线y ＝a （x-h ）2(a ≠0)的顶点坐标为（3,0），且经过点（4，2），求该抛物线的解析式。（5分）。

四、解答题（共45分。）

23．已知关于x 的方程x 2+ax +a ﹣2=0（8分。）

（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

24.如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =70°． 求∠P 的度数．（8分。）

25.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，作DE ⊥AC 于点E 。求证：DE 为⊙O 的切线。(8分。)

26. 某旅行社去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给与优惠，即旅行

团每增加1人，每人的单价就降低10元。你帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？（共9分。）

O

P

C

B A

27.如图，一个圆锥的高为3 3 cm，侧面展开图是半圆．求：分（共12分。）

(1)圆锥的母线长与底面半径之比；

(2)求∠BAC的度数； (3)圆锥的侧面积(结果保留π)