初三数学期末模拟试题答案

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初三数学期末模拟试题

答案

Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

初三数学期末模拟试题答案

一、选择题:(本题12分,每小题2分)

题号123456

答案D C A B C D (7) x≤1且x≠-1 (8) 30 (9) y2+3y-4=0 (10) y=-4x,2、4

(11) 100,120 (12) a≠4且b>7 (13) -18(14) 3

三、15.解:设方程的两个相等的实根为x1=x2=n

∴………………………………1分

解得m=-4 ……………………………………………2分又…………………………………………3分∴………………………………4分

…………………………………5分

…………………………………6分

16.解∵直线y=2x+b与y轴的交点坐标为(0,-4)

∴b=-4,y=2x-4 …………………………………………2分

∵双曲线经过,∴k=xy=6,………………………4分

∴y=2x-4与交点为(3,2)与(-1,-6)………………………6分

17.解:根据题意,设y=a(x+1)(x-3),图象经过,…………………1分

∴∴………………………………………3分

∴此抛物线的函数解析式为………………………4分

∵………………………………………………5分

∴此抛物线开口向上,对称轴x=1,顶点坐标(1,-2)………………8分

18.解:根据题意,AB⊥MN于点E,交CD于点B,CDNM是矩形,

∴CD=MN,CM=BE,∠ABC=∠ABD=90°…………………………………1分

又∠ACB=30°,∠ADB=45°

设AB=x(m)(x>0),则BD=x,BC=AB·ctg30°=x ………………3分

∵CB+BD=CD,CD=MN=45,∴x+x=45…………………………5分

解得…………………………………7分

AE=AB+BE=+=

答:铁塔AE的高约为……………………………………8分

19.证明:连结AE、ED

∵AD是⊙O的直径,

∴∠AED=90° ………………1分

∴∠1+∠2=90°

∵AC⊥BC

∴∠3+∠4=90°

∵BC切⊙O于点E

∴∠2=∠3 ………………………………………………………………2分∴∠1=∠4 ………………………………………………………………3分∵ED=DG,AD是⊙O的直径

∴EF⊥AD,EF=FG …………………………………………………5分

∵EF⊥AD,EC⊥AC,∠1=∠4

∴EC=EF ……………………………………………………………7分

∴CE=FG ……………………………………………………………8分五、20.解:设BC=x1,AC=x2,

根据题意,得

消x

1、x

2

,得(2m-1)2-8(m-1)=81 …………………………………5分

即m2-3m-18=0

解得m

1=-3,m

2

=6 ……………………………………7分

当m=-3时,x

1+x

2

=-7<0,不符合题意,舍去

当m=6时,x2-11x+20=0有两个正实根,且符合题意

所以

m=6 ………………………………………………………………………8分

21.解:(1)根据题意,得……3分

令Q≥6,即≥6

又S≥0 得0≤S≤550

所以,自变量取值范围为0≤S≤550。………5分

函数图象如图所示………………………7分

(2)中途应该加油,至少需加一次油…………………………………9分因为油箱内至少存油6升,可耗油量44升,可行550千米

若在存油6升时加油44升,可再行550千米

1100>900(千米),故加一次油以后,可到达目的地………………10分注意:举例中,存油在6~22(升)之间加油,均可到达目的地。

六、22.(1)证明:根据题意,令y=0,得2x2-(m+6)x-m2-3m=0

∵△=(m+6)2+8(m2+3m) =9m2+36m+36=(m+2)2≥0…………1分

∴方程有两个实数根∴抛物线一定与x轴有交点…………2分

(2)解:抛物线与y轴的交点坐标为(0,-m2-3m)……………3分

令y=0,得2x2-(m+6)x-m(m+3)=0 (2x+m)(x-m-3)=0

解得

所以,抛物线与x轴的交点坐标为(,0),(m+3,0) …………5分

所以,抛物线的顶点坐标为…………………6分(3)解:根据题意,得……………………7分

=-4

解得 m

1

m

=-…………………………………8分

2

所以,抛物线的解析式y=2x2-2x-4,或…10分七、23.解:连结BD,过点D作DF⊥BC于点F

∵半径OB⊥BC于点B ∴BC切⊙O于点B …………1分

∵AC切⊙O于点D ∴CD=CB …………2分

∵AC切⊙O于点D,BE是直径,

∴∠1=∠2,∠BDE=90° ……3分

∴tg∠2=

∵∠1=∠2,∠A=∠A,AD=2,AE=1

∴△ADE~△ABD ∴………………………………4分∴tg∠ADE=tg∠2=……………………………………5分

设CD=CB=x(其中x>0)又得AD2=AE·AB ∴…………………………………………6分

∵∠ABC=90° ∴AB2+BC2=AC2即42+x2=(2+x)2

解得BC=x=3 ……………………………………………………7分

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