初三数学期末模拟试题答案

初三数学期末模拟试题

答案

Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

初三数学期末模拟试题答案

一、选择题：（本题12分，每小题2分）

题号123456

答案D C A B C D (7) x≤1且x≠-1 (8) 30 (9) y2+3y-4=0 (10) y=-4x,2、4

(11) 100，120 (12) a≠4且b>7 (13) -18(14) 3

三、15.解：设方程的两个相等的实根为x1=x2=n

∴………………………………1分

解得m=-4 ……………………………………………2分又…………………………………………3分∴………………………………4分

…………………………………5分

…………………………………6分

16.解∵直线y=2x+b与y轴的交点坐标为（0，-4）

∴b=-4，y=2x-4 …………………………………………2分

∵双曲线经过，∴k=xy=6,………………………4分

∴y=2x-4与交点为（3，2）与（-1，-6）………………………6分

17.解：根据题意，设y=a(x+1)(x-3)，图象经过，…………………1分

∴∴………………………………………3分

∴

∴此抛物线的函数解析式为………………………4分

∵………………………………………………5分

∴此抛物线开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，-2）………………8分

18.解：根据题意，AB⊥MN于点E，交CD于点B，CDNM是矩形，

∴CD=MN，CM=BE，∠ABC=∠ABD=90°…………………………………1分

又∠ACB=30°，∠ADB=45°

设AB=x(m)(x>0)，则BD=x，BC=AB·ctg30°=x ………………3分

∵CB+BD=CD，CD=MN=45，∴x+x=45…………………………5分

解得…………………………………7分

AE=AB+BE=+=

答：铁塔AE的高约为……………………………………8分

19.证明：连结AE、ED

∵AD是⊙O的直径，

∴∠AED=90° ………………1分

∴∠1+∠2=90°

∵AC⊥BC

∴∠3+∠4=90°

∵BC切⊙O于点E

∴∠2=∠3 ………………………………………………………………2分∴∠1=∠4 ………………………………………………………………3分∵ED=DG，AD是⊙O的直径

∴EF⊥AD，EF=FG …………………………………………………5分

∵EF⊥AD，EC⊥AC，∠1=∠4

∴EC=EF ……………………………………………………………7分

∴CE=FG ……………………………………………………………8分五、20.解：设BC=x1，AC=x2，

根据题意，得

消x

1、x

2

，得(2m-1)2-8(m-1)=81 …………………………………5分

即m2-3m-18=0

解得m

1=-3,m

2

=6 ……………………………………7分

当m=-3时，x

1+x

2

=-7<0，不符合题意，舍去

当m=6时，x2-11x+20=0有两个正实根，且符合题意

所以

m=6 ………………………………………………………………………8分

21.解：（1）根据题意，得……3分

令Q≥6，即≥6

又S≥0 得0≤S≤550

所以，自变量取值范围为0≤S≤550。………5分

函数图象如图所示………………………7分

（2）中途应该加油，至少需加一次油…………………………………9分因为油箱内至少存油6升，可耗油量44升，可行550千米

若在存油6升时加油44升，可再行550千米

1100>900（千米），故加一次油以后，可到达目的地………………10分注意：举例中，存油在6～22（升）之间加油，均可到达目的地。

六、22.（1）证明：根据题意，令y=0，得2x2-(m+6)x-m2-3m=0

∵△=(m+6)2+8(m2+3m) =9m2+36m+36=(m+2)2≥0…………1分

∴方程有两个实数根∴抛物线一定与x轴有交点…………2分

（2）解：抛物线与y轴的交点坐标为（0，-m2-3m）……………3分

令y=0，得2x2-(m+6)x-m(m+3)=0 (2x+m)(x-m-3)=0

解得

所以，抛物线与x轴的交点坐标为(，0)，(m+3，0) …………5分

∵

所以，抛物线的顶点坐标为…………………6分（3）解：根据题意，得……………………7分

=-4

解得 m

1

m

=-…………………………………8分

2

所以，抛物线的解析式y=2x2-2x-4，或…10分七、23.解：连结BD，过点D作DF⊥BC于点F

∵半径OB⊥BC于点B ∴BC切⊙O于点B …………1分

∵AC切⊙O于点D ∴CD=CB …………2分

∵AC切⊙O于点D，BE是直径，

∴∠1=∠2，∠BDE=90° ……3分

∴tg∠2=

∵∠1=∠2，∠A=∠A，AD=2，AE=1

∴△ADE～△ABD ∴………………………………4分∴tg∠ADE=tg∠2=……………………………………5分

设CD=CB=x（其中x>0）又得AD2=AE·AB ∴…………………………………………6分

∵∠ABC=90° ∴AB2+BC2=AC2即42+x2=(2+x)2

解得BC=x=3 ……………………………………………………7分