初三数学期末模拟试题答案
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初三数学期末模拟试题
答案
Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
初三数学期末模拟试题答案
一、选择题:(本题12分,每小题2分)
题号123456
答案D C A B C D (7) x≤1且x≠-1 (8) 30 (9) y2+3y-4=0 (10) y=-4x,2、4
(11) 100,120 (12) a≠4且b>7 (13) -18(14) 3
三、15.解:设方程的两个相等的实根为x1=x2=n
∴………………………………1分
解得m=-4 ……………………………………………2分又…………………………………………3分∴………………………………4分
…………………………………5分
…………………………………6分
16.解∵直线y=2x+b与y轴的交点坐标为(0,-4)
∴b=-4,y=2x-4 …………………………………………2分
∵双曲线经过,∴k=xy=6,………………………4分
∴y=2x-4与交点为(3,2)与(-1,-6)………………………6分
17.解:根据题意,设y=a(x+1)(x-3),图象经过,…………………1分
∴∴………………………………………3分
∴
∴此抛物线的函数解析式为………………………4分
∵………………………………………………5分
∴此抛物线开口向上,对称轴x=1,顶点坐标(1,-2)………………8分
18.解:根据题意,AB⊥MN于点E,交CD于点B,CDNM是矩形,
∴CD=MN,CM=BE,∠ABC=∠ABD=90°…………………………………1分
又∠ACB=30°,∠ADB=45°
设AB=x(m)(x>0),则BD=x,BC=AB·ctg30°=x ………………3分
∵CB+BD=CD,CD=MN=45,∴x+x=45…………………………5分
解得…………………………………7分
AE=AB+BE=+=
答:铁塔AE的高约为……………………………………8分
19.证明:连结AE、ED
∵AD是⊙O的直径,
∴∠AED=90° ………………1分
∴∠1+∠2=90°
∵AC⊥BC
∴∠3+∠4=90°
∵BC切⊙O于点E
∴∠2=∠3 ………………………………………………………………2分∴∠1=∠4 ………………………………………………………………3分∵ED=DG,AD是⊙O的直径
∴EF⊥AD,EF=FG …………………………………………………5分
∵EF⊥AD,EC⊥AC,∠1=∠4
∴EC=EF ……………………………………………………………7分
∴CE=FG ……………………………………………………………8分五、20.解:设BC=x1,AC=x2,
根据题意,得
消x
1、x
2
,得(2m-1)2-8(m-1)=81 …………………………………5分
即m2-3m-18=0
解得m
1=-3,m
2
=6 ……………………………………7分
当m=-3时,x
1+x
2
=-7<0,不符合题意,舍去
当m=6时,x2-11x+20=0有两个正实根,且符合题意
所以
m=6 ………………………………………………………………………8分
21.解:(1)根据题意,得……3分
令Q≥6,即≥6
又S≥0 得0≤S≤550
所以,自变量取值范围为0≤S≤550。………5分
函数图象如图所示………………………7分
(2)中途应该加油,至少需加一次油…………………………………9分因为油箱内至少存油6升,可耗油量44升,可行550千米
若在存油6升时加油44升,可再行550千米
1100>900(千米),故加一次油以后,可到达目的地………………10分注意:举例中,存油在6~22(升)之间加油,均可到达目的地。
六、22.(1)证明:根据题意,令y=0,得2x2-(m+6)x-m2-3m=0
∵△=(m+6)2+8(m2+3m) =9m2+36m+36=(m+2)2≥0…………1分
∴方程有两个实数根∴抛物线一定与x轴有交点…………2分
(2)解:抛物线与y轴的交点坐标为(0,-m2-3m)……………3分
令y=0,得2x2-(m+6)x-m(m+3)=0 (2x+m)(x-m-3)=0
解得
所以,抛物线与x轴的交点坐标为(,0),(m+3,0) …………5分
∵
所以,抛物线的顶点坐标为…………………6分(3)解:根据题意,得……………………7分
=-4
解得 m
1
m
=-…………………………………8分
2
所以,抛物线的解析式y=2x2-2x-4,或…10分七、23.解:连结BD,过点D作DF⊥BC于点F
∵半径OB⊥BC于点B ∴BC切⊙O于点B …………1分
∵AC切⊙O于点D ∴CD=CB …………2分
∵AC切⊙O于点D,BE是直径,
∴∠1=∠2,∠BDE=90° ……3分
∴tg∠2=
∵∠1=∠2,∠A=∠A,AD=2,AE=1
∴△ADE~△ABD ∴………………………………4分∴tg∠ADE=tg∠2=……………………………………5分
设CD=CB=x(其中x>0)又得AD2=AE·AB ∴…………………………………………6分
∵∠ABC=90° ∴AB2+BC2=AC2即42+x2=(2+x)2
解得BC=x=3 ……………………………………………………7分