理论力学静力学典型习题+答案
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1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图
1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图
1-5a
1-5b
1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法)
假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有：
∑=0x F 045cos 0
2=-BC F F
对C 点有：
∑=0x F 030cos 0
1=-F F BC
解以上二个方程可得：2
2163.13
62F F F ==
F 2
F BC
F AB
B
45o
y x
F BC
F CD
C
60o F 1
30o
x
y
解法2(几何法)
分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和
C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =
对C 点由几何关系可知：
0130cos F F BC =
解以上两式可得：2163.1F F =
2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：
0=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ a
M F A 354.0=
其中：31
tan =θ
。对BC 杆有：a
M F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4
F BC F CD 60o
F 1
30o F 2
F BC
F
45
o
解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC 杆有：
0=∑M
030sin 20=-⋅⋅M C B F B
对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有：
0=∑M
01=⋅-A O F M A
求解以上三式可得：m N M ⋅=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。
-6a
j F i F F ρρρ23211+=i F F ρρ
=2j F i F F ρρρ232
13+
-=j F i F F R ρρρ
3+=k Fa M A ρρ23=A R M F ρρ⊥a
d 4
3=i F F R ρρ2-=a
d 4
3=∑=0
x F 0sin =+Bx F P α∑=0y F 0cos =--αP P F By ∑=0x F 0
=-Bx Ax F F ∑=0y F 0=-By Ay F F 0=∑A M 0=⋅-l F M By A A By Bx Ay Ax M F F F F ,,,,α
sin P F F Bx Ax -==)
cos 1(α+==P F F By Ay l
P M A )cos 1(α+=
=∑A M 0cos cos 2
cos =⋅-⋅-⋅αααl F l G a N D ∑=0y F 0
cos =--F G N D αα
,D N 3
1
])2()(2arccos[l
G F a G F ++=α0=∑y M 0tan sin cos tan 2
1
=⋅-⋅-⋅αθθαc F c F c P BC BC N
F BC 6.60=0'=∑x M 0sin 2
1
=⋅-⋅-⋅a F c F a P BC B θN F B 100=∑=0y F ∑=0
z F 以下几题可看一看！
Az Ay F F ,0
=∑x M 0
=∑DE M 045cos 02=⋅F 02=F 0
=∑AO M 0
45cos 45cos 45cos 0006=⋅-⋅-a F a F F F 2
26-
=0=∑BH M 045cos 45cos 0
604=⋅-⋅-a F a F F F 2
2
4=
0=∑AD M 045sin 45cos 0061=⋅-⋅+⋅a F a F a F F F 2
2
11+=
0=∑CD M 0
45sin 031=⋅-⋅+⋅a F a F a F F
F 2
13-=0
=∑BC M 045cos 0453=⋅-⋅+⋅a F a F a F 05=F cm N M ⋅=1500⎪⎩⎪⎨⎧∑=∑=∑=00
O
y x M F F