博弈论的经典案例

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博弈论经典案例

博弈论经典案例

博弈论经典案例在我们的生活中,博弈论的应用无处不在。

从商业竞争到政治决策,从人际关系到体育比赛,博弈论的智慧都在发挥着作用。

接下来,让我们一起来探讨几个经典的博弈论案例。

案例一:囚徒困境假设有两个犯罪嫌疑人 A 和 B 被警察抓住,但警察并没有足够的证据证明他们有罪。

于是,警察将两人分别关押在不同的房间进行审讯,并给出了以下的条件:如果 A 和 B 都保持沉默(不认罪),那么他们都会被判刑 1 年。

如果 A 认罪并指证 B,而 B 保持沉默,那么 A 将被无罪释放,B将被判刑 10 年。

如果 B 认罪并指证 A,而 A 保持沉默,那么 B 将被无罪释放,A将被判刑 10 年。

如果 A 和 B 都认罪并互相指证,那么他们都会被判刑 8 年。

从理性的角度来看,对于 A 来说,如果 B 保持沉默,那么自己认罪可以无罪释放;如果B 认罪,那么自己认罪也能少判刑2 年。

所以,A 会选择认罪。

同样的,B 也会做出相同的选择。

最终的结果是,两人都认罪,都被判刑 8 年。

然而,从整体的最优结果来看,如果两人都保持沉默,那么他们总共只需要判刑 2 年。

但由于双方无法信任对方,都为了自身利益做出了看似最优的选择,却导致了次优的结果。

这个案例在现实生活中有很多应用。

比如在商业竞争中,两个企业可能会为了争夺市场份额而采取降价策略。

如果双方都不降价,可能都能获得一定的利润;但如果一方降价,另一方不降价,那么降价的一方就能获得更多的市场份额;如果双方都降价,虽然都能获得一些市场份额,但利润都会大幅减少。

案例二:智猪博弈假设猪圈里有一头大猪和一头小猪。

猪圈的一头有猪食槽,另一头安装着控制猪食供应的按钮。

按一下按钮会有 10 个单位的猪食进槽,但谁按按钮就会首先付出 2 个单位的成本。

若大猪先到槽边,大猪吃到 9 个单位,小猪只能吃到 1 个单位;若同时到槽边,大猪吃 7 个单位,小猪吃 3 个单位;若小猪先到槽边,大猪吃 6 个单位,小猪吃 4个单位。

博弈论经典案例

博弈论经典案例

博弈论经典案例1. 囚徒困境:这是一种经典的博弈论案例,两名囚犯被关押在不同的牢房中,警方缺乏确凿的证据将他们定罪,决定让他们进行交涉。

如果两人都认罪,每人将会被判刑5年;如果一个人认罪而另一个人保持沉默,认罪的人将会被判刑1年,而保持沉默的人将被判无期徒刑;如果两人都保持沉默,每人将被判刑3年。

在这种情况下,每个囚犯都面临着是否信任对方合作的决策。

2. 麦氏定理:这是美国经济学家约翰·N·纳什于1950年提出的经典问题。

假设有两家咖啡店A和B,它们的位置一个在城市的北边,另一个在南边。

两家咖啡店需要决定每天早上的开门时间。

如果A咖啡店在北边开门,而B咖啡店在南边也同样开门,北部居民会去A店,南部居民会去B店,两家店的收入会平均分。

但是,如果A店在北边开门,而B店在南边关门,南部居民不得不去北边排队等待,这将导致北边的队伍变长,北部居民也会选择去B店。

麦氏定理指出,当两家店选择不同的开门时间时,总是有一种策略,使得两家店的收入之和最大。

3. 社交圈中的追逐游戏:在一个社交聚会上,一对情侣分手后,男方试图追回女方。

男方完成了一连串的行动,女方必须在每个行动之后做出回应。

游戏的目标是让女方接受男方的求爱。

这个案例涉及到博弈论中的策略选择和不确定性。

4. 价格竞争:在一场市场竞争中,两家公司决定销售产品的价格。

低价通常会吸引更多的消费者,但是公司也需要考虑到自己的成本和利润。

每家公司需要在出售产品的定价上权衡竞争和利润之间的平衡。

这个案例涉及到博弈论中的纳什均衡和即时反应策略。

5. 投标博弈:在一场拍卖中,多个竞争者竞相出价,以获得拍卖品。

每个竞争者必须决定自己的出价,以获得最大的利润。

这个案例涉及到博弈论中的最优出价和风险评估。

博弈论的经典案例五篇

博弈论的经典案例五篇

博弈论的经典案例五篇博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用,是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。

本站为大家整理的相关的博弈论的经典案例供大家参考选择。

博弈论的经典案例篇一囚徒困境学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。

在博弈论中有一个经典案例囚徒困境,非常耐人回味。

“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。

这两个囚徒一起做坏事,结果被警察发现抓了起来,分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。

在这种情形下,两个囚犯都可以做出自己的选择:或者供出他的同伙(即与警察合作,从而背叛他的同伙),或者保持沉默(也就是与他的同伙合作,而不是与警察合作)。

这两个囚犯都知道,如果他俩都能保持沉默的话,就都会被释放,因为只要他们拒不承认,警方无法给他们定罪。

但警方也明白这一点,所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激:如果他们中的一个人背叛,即告发他的同伙,那么他就可以被无罪释放,同时还可以得到一笔奖金。

而他的同伙就会被按照最重的罪来判决,并且为了加重惩罚,还要对他施以罚款,作为对告发者的奖赏。

当然,如果这两个囚犯互相背叛的话,两个人都会被按照最重的罪来判决,谁也不会得到奖赏。

那么,这两个囚犯该怎么办呢?是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作,保持沉默,因为这样他们俩都能得到最好的结果:自由。

但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。

A犯不是个傻子,他马上意识到,他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据,然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去,让他独自坐牢。

这种想法的诱惑力实在太大了。

但他也意识到,他的同伙也不是傻子,也会这样来设想他。

所以A犯的结论是,唯一理性的选择就是背叛同伙,把一切都告诉警方,因为如果他的同伙笨得只会保持沉默,那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。

而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了,那么,A犯反正也得服刑,起码他不必在这之上再被罚款。

所以其结果就是,这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应:坐牢。

博弈论的实例分析

博弈论的实例分析

博弈论的实例分析一.“囚徒困境”“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。

讲的是两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住,隔离审讯;警方的政策是"坦白从宽,抗拒从严",如果两人都坦白则各判8年;如果一人坦白另一人不坦白,坦白的放出去,不坦白的判10年;如果都不坦白则因证据不足各判1年。

在这个例子里,博弈的参加者就是两个嫌疑犯A和B,他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白,判刑的年数就是他们的支付。

可能出现的四种情况:A和B均坦白或均不坦白、A坦白B不坦白或者B坦白A不坦白,是博弈的结果。

A和B均坦白是这个博弈的纳什均衡。

这是因为,假定A选择坦白的话,B最好是选择坦白,因为B坦白判8年而抵赖却要判十年;假定A选择抵赖的话,B最好还是选择坦白,因为B坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑1年。

即是说,不管A坦白或抵赖,B的最佳选择都是坦白。

反过来,同样地,不管B是坦白还是抵赖,A的最佳选择也是坦白。

结果,两个人都选择了坦白,各判刑8年。

在(坦白、坦白)这个组合中,A和B都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益,于是谁也没有动力游离这个组合,因此这个组合是纳什均衡。

二.电信价格竞争根据我国电信业的实际情况,我们来构造电信业价格战的博弈模型。

假设此博弈的参加者为电信运营商A与B, 他们在电信某一领域展开竞争,一开始的价格都是P0。

A(中国电信)是老牌企业,实力雄厚,占据了绝大多数的市场份额;B(中国联通)则刚刚成立不久,翅膀还没有长硬,是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。

正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的,所以B得到了政府的一些优惠,其中就有B的价格可以比P0低10%。

这一举动,还不会对A产生多大的影响,因为A的根基实在是太牢固了。

在这样的市场分配下,A、B可以达到平衡,但由于B在价格方面的优势,市场份额逐步壮大,到了一定程度,对A造成了影响。

这时候,A该怎么做?不妨假定:A降价而B维持,则A获利15,B损失5,整体获利10;A维持且B也维持,则A获利5,B获利10,整体获利15;A维持而B降价,则A损失10,B获利15,整体获利5;A降价且B也降价,则A损失5,B损失5,整体损失10。

十大博弈论经典案例

十大博弈论经典案例

十大博弈论经典案例1.《囚徒困境》。

囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。

在这个案例中,两名囚犯被捕,但检察官没有足够的证据来判定他们犯罪。

如果两名囚犯都沉默,他们将被判处较轻的刑罚;如果其中一人选择交代,而另一人保持沉默,那么交代的囚犯将获得豁免,而另一人将被判处重刑;如果两人都交代,他们将被判处较重的刑罚。

在这种情况下,每个囚犯都面临着一个困境,无论对方选择什么,自己都会受到损失。

2.《合作博弈》。

合作博弈是指参与者之间可以进行合作的博弈。

在合作博弈中,参与者可以通过合作来获得更好的结果。

例如,两家公司可以通过合作来共同开发新产品,从而获得更大的利润。

合作博弈强调参与者之间的合作和协调,以实现共同的利益。

3.《竞争博弈》。

竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系的博弈。

在竞争博弈中,参与者的利益往往是相互对立的。

例如,两家公司在市场上竞争销售同一种产品,它们的利润往往是相互竞争的。

竞争博弈强调参与者之间的竞争和对抗,以争取最大的利益。

4.《博弈的策略》。

在博弈中,参与者可以选择不同的策略来影响结果。

策略是参与者在博弈中可以采取的行动。

不同的策略选择会导致不同的结果,而博弈论就是研究参与者如何选择最优策略以达到最大利益的学科。

5.《信息不对称博弈》。

信息不对称博弈是指参与者在博弈中拥有不同的信息。

在这种情况下,有一方可能掌握更多的信息,从而在博弈中占据优势。

信息不对称博弈强调信息的重要性,以及如何在信息不对称的情况下做出最优决策。

6.《博弈的均衡》。

博弈的均衡是指在博弈中参与者达到一种稳定状态的结果。

在这种状态下,参与者不会再改变自己的策略,因为任何单方面的改变都不会给自己带来更好的结果。

博弈的均衡是博弈论中非常重要的概念,它可以帮助我们预测参与者的行为和结果。

7.《博弈的合作与对抗》。

在博弈中,合作和对抗是两种常见的行为方式。

合作可以带来共同的利益,而对抗则是为了争取最大的利益。

在实际的博弈中,参与者往往需要权衡合作和对抗之间的关系,以达到最优的结果。

博弈论经典案例

博弈论经典案例

博弈论经典案例1. 恶魔的游戏 (Devil's game)这是一种博弈论的思想实验,假设有两个玩家 A 和 B 同时选择一个数字,如果两个数字相等,则 A 赢;如果两个数字不相等,则 B 赢。

问题在于,无论 A 和B 怎样选择,是否存在一种策略,使得 A 有必胜的把握?答案是不存在这样的必胜策略。

因为无论 A 和 B 怎样选择,都有 50% 的概率两个数字相等,这个概率不受选择策略的影响。

所以,这个游戏是一个“随机游戏”,任何一方都没有必胜策略。

2. 囚徒困境 (Prisoner's dilemma)囚徒困境是最著名的博弈论案例之一。

在这个游戏里,有两个人被抓住了,被判处各自坐牢20 年。

检察官给他们一个选择:如果两个人都认罪,那么各坐8 年;如果其中一个人认罪,而另一个人不认罪,那么认罪的人不用坐牢,而不认罪的人要坐 30 年;如果两个人都不认罪,那么各坐 20 年。

问题在于,两个人应该做什么选择才能最大化自己的利益?这个游戏的特殊之处在于,两个人之间的合作可以带来更大的利益,但是他们又互相不信任。

如果两个人都认罪,那么他们的利益是最小的,但是这么做可以避免另一个人的背叛,因此是一种安全策略。

如果两个人都不认罪,那么他们的利益也不是最大的,因为他们错失了合作的机会。

最终,由于信任问题,两个人可能会都选择认罪,而得到不太理想的结果。

3. 鸽子和猫 (Pigeon and Cat)这是一个有趣的案例。

假设有一个狭长的走廊,有一只鸽子和一只猫在两端等待。

如果鸽子朝左走,那么猫就会朝右走;如果鸽子朝右走,那么猫就会朝左走。

如果两只动物在同一个地方相遇,那么鸽子就会被吃掉。

问题在于,这个走廊有多长时,鸽子才有足够的概率逃脱?答案是 2/3。

如果走廊长度小于等于 2/3,那么猫可以直接守在鸽子的对面,而鸽子无法逃脱。

如果走廊长度大于 2/3,那么猫不得不冒着追错方向的风险前进,这就给了鸽子逃脱的机会。

博弈论66个经典例子

博弈论66个经典例子

博弈论66个经典例子篇一:《博弈论三大经典案例》经典的囚徒困境1950年,由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德(Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔(Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问阿尔伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。

经典的囚徒困境如下:警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。

于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择:若一人认罪并作证检举对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。

若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。

若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。

用表格概述如下:甲沉默(合作)乙沉默(合作)二人同服刑半年甲认罪(背叛)甲即时获释;乙服刑10年乙认罪(背叛)甲服刑10年;乙即时获释二人同服刑2年如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。

参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。

另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。

囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。

就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。

试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择:若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。

若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。

二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。

背叛是两种策略之中的支配性策略。

因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。

经济学博弈

经济学博弈
经典案例三——斗鸡博弈

试想有两只公鸡遇到一起,每只公鸡有两
个行动选择:一是退下来,一是进攻。如果
一方退下来,而对方没有退下来,对方获得
胜利,这只公鸡则很丢面子;如果对方也退
下来双方则打个平手;如果自己没退下来,
而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;
如果两只公鸡都前进,那么则两败俱伤。因
此,对每只公鸡来说,最好的结果是,对方
注意①对每一方,有限军备都是全局优势策略,扩军和
不设防都是全局劣势策略。
②此问题也可用重复剔除的占优均衡求得博弈问题
的解为(有限军备,有限军备)。
2024/10/12
中南财经政法大学信息学院
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例7:寻找纳什均衡
2024/10/12
C1
C2
R1
100,100
0,0
50,101
R2
50,0
1,1
60,0
中南财经政法大学信息学院
21
军备考虑为扩军、有限军备、不设防,那么G为:
B
扩军
有限
裁军
扩军
(-2000,-2000)
(-1600,-1500)
(8000,-∞)
有限
(-1500,-1600)
(-500,-500)
(9500,-∞)
裁军
(-∞,8000)
(-∞,9500)
(0,0)
A
据划线法求得Nash均衡为双方采用有限军备策略。
中南财经政法大学信息学院
11
纳什均衡的含义就是:
给定你的策略,我的策略是最好的策略;给定我
的策略,你的策略也是你的最好的策略。即双方在给
定的策略下不愿意调整自己的策略。请同学分析:

妙趣横生博弈论案例

妙趣横生博弈论案例

妙趣横生博弈论案例一、海盗分金。

话说有五个海盗,抢到了100枚金币,他们打算分赃。

这可不是简单的平分哦,他们有一套奇特的规则。

那1号海盗要怎么分配才能既保命又拿到最多的金币呢?这可就涉及到博弈论了。

我们从最后一个海盗5号的想法开始倒推。

如果前面的海盗都被扔到海里了,只剩下4号和5号,那4号只要把100枚金币都给自己(100,0),因为他自己一票就占了半数,5号什么都得不到。

所以5号肯定不想让这种情况发生,他得在前面有人提出能给他金币的方案时就同意。

再看3号海盗,他知道4号的想法,也知道5号的担心。

所以他就会提出(99,0,1)的方案,给5号1枚金币,自己拿99枚,4号不给。

因为5号如果不同意,等4号分配的时候他就什么都没有了,所以5号只能同意3号的这个方案。

2号海盗呢,他也不傻,他能猜到3号的方案。

于是他就会提出(99,0,1,0)的方案,给3号0枚,给4号1枚,自己拿99枚。

因为4号如果不同意,等3号分配的时候他只能得到0枚,所以4号会同意2号的方案。

最后到了1号海盗,他可是把这一切都看透了。

他提出(98,0,1,0,1)的方案,给3号1枚,给5号1枚,自己拿98枚。

因为3号和5号如果不同意,等2号分配的时候他们得到的更少,所以他们就会同意1号的这个方案。

这就是1号海盗在这场博弈中的最优策略。

二、囚徒困境。

有两个小偷,甲和乙,一起偷东西被警察抓住了。

警察把他们分别关在不同的审讯室里,然后跟他们说:“如果你们两个都不坦白,那就各判1年;如果你们都坦白,那就各判8年;要是一个坦白一个不坦白,坦白的那个就当场释放,不坦白的那个判10年。

”这时候甲就开始想了:“如果乙坦白了,我不坦白我就得判10年,我坦白就判8年;要是乙不坦白,我不坦白判1年,我坦白就当场释放。

不管乙怎么选,我坦白对我来说都是更好的选择。

”乙呢,他也在自己的审讯室里这么琢磨,最后得出了同样的结论。

所以这两个小偷都会选择坦白,结果就是各判8年。

十大博弈论经典案例

十大博弈论经典案例

十大博弈论经典案例博弈论是研究冲突和合作行为的数学理论,主要研究各方在一定规则下作出决策的过程。

在现实生活中,博弈论可以帮助我们分析各种决策情境,揭示行为背后的逻辑。

下面介绍十大博弈论经典案例,展示不同情境下的决策策略及其结果。

1. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。

两名囚徒被单独关押,检察官给每人下达选择“合作”或“背叛”的指令。

如果两人都合作,各自判刑较轻;如果其中一人背叛而另一人合作,则背叛者判刑为0,而合作者将被重判;如果两人都背叛,两者皆受重刑。

在这种情况下,每名囚徒都会选择背叛,因为无论另一人选择什么,背叛都是最优选择。

2. 霍巴和鲍勃游戏霍巴和鲍勃游戏是研究博弈过程中的信任和合作的实例。

霍巴拥有100美元,可以选择分享给鲍勃一部分;鲍勃可以选择保留所有款项或回馈一部分给霍巴。

如果鲍勃选择合作并分享款项,那么霍巴会获得更多回报;反之,如果鲍勃保留所有款项,霍巴就会损失。

通过这一博弈,可以观察到信任和合作如何影响双方的回报。

3. 石头剪刀布石头剪刀布是一种简单的博弈,展示了不完全信息博弈的情形。

两名玩家同时出示石头、剪刀或布中的一种手势,胜利者根据规则确定。

在这个博弈中,玩家需要考虑对手可能的策略,选择最佳的手势进行应对。

4. 抢手织物抢手织物是关于资源分配的博弈。

多位玩家竞相争夺一种有限资源,但资源数量不足以满足所有玩家的需求。

玩家需要权衡合作和竞争的策略,以最大化自己的利益。

这个案例揭示了在资源有限的情况下,合作和竞争之间的平衡。

5. 拍卖博弈拍卖博弈是在资源分配中常见的情景。

卖家将物品提供给潜在买家,买家通过出价来竞争物品,最高出价者将得到物品。

在这种情况下,买家需要权衡自己对物品的价值以及出价策略,以获得最大的利益。

6. 鸿门宴鸿门宴是中国古代著名的博弈案例之一。

项羽与刘邦在鸿门相会,项羽有机会消灭刘邦,但最终刘邦却逆袭成功。

这个案例揭示了在战略选择上的巧妙和胜负的关键。

博弈论经典案例

博弈论经典案例

博弈论经典案例在我们的生活中,博弈论的身影无处不在。

从商业竞争到日常决策,从国际关系到体育赛事,博弈论为我们理解和预测人们的行为提供了有力的工具。

接下来,让我们一起探讨几个经典的博弈论案例。

“囚徒困境”是博弈论中最为著名的案例之一。

假设有两个嫌疑犯被警察抓住,但警方没有足够的证据指控他们。

于是,警察将两人分别审讯,并给出了以下的条件:如果两人都保持沉默(不坦白),那么他们都会被判刑 1 年;如果一人坦白而另一人沉默,坦白的人将被释放,沉默的人将被判刑 10 年;如果两人都坦白,那么他们都会被判刑8 年。

从个体的角度来看,每个嫌疑犯都有两个选择:坦白或沉默。

对于嫌疑犯 A 来说,如果嫌疑犯 B 选择沉默,那么 A 坦白会被释放,沉默则判刑 1 年,所以 A 会选择坦白;如果 B 选择坦白,那么 A 坦白判刑8 年,沉默判刑 10 年,A 还是会选择坦白。

同理,对于嫌疑犯 B 也是如此。

因此,最终的结果往往是两人都选择坦白,分别被判刑 8 年。

这个案例反映了个体理性与集体理性之间的冲突。

从个体的角度出发,选择坦白似乎是最优的,但从整体的角度来看,两人都沉默才是最优的结果。

另一个经典案例是“智猪博弈”。

在一个猪圈里,有一头大猪和一头小猪。

猪圈的一端有一个食槽,另一端有一个控制食物供应的按钮。

按一下按钮,会有 10 份食物进入食槽,但按按钮需要付出 2 份食物的体力成本。

如果大猪先去按按钮,小猪在食槽边等待,大猪回来时只能吃到 6 份食物,小猪能吃到 4 份;如果小猪先去按按钮,大猪在食槽边等待,小猪回来时只能吃到 1 份食物,大猪能吃到 9 份;如果两者同时去按按钮,回来后大猪能吃到 7 份食物,小猪能吃到 3 份。

对于小猪来说,无论大猪是否去按按钮,等待总是比去按按钮更有利。

而大猪知道小猪会选择等待,所以大猪只能去按按钮。

这个案例在商业中也有很多应用。

比如在市场竞争中,小企业往往会选择等待大企业开拓市场、承担风险,然后再跟进模仿。

十大博弈论经典案例甲乙丙

十大博弈论经典案例甲乙丙

十大博弈论经典案例甲乙丙博弈论是一种方法论,研究的是在一个决策者在给定的条件下,应该怎么去做决策,才能使自身的利益最大化。

决策者可以是个人,也可以是一个团队。

如果是个人,就有点“人不为己天诛地灭”的意思,个人主要思考怎么让自己的利益最大化。

如果是团队,就得考虑一群人的利益最大化,这其中可能会牺牲掉部分个体利益。

举一个经典的案例:一家农户最近养了一只猫,它每天都乐此不疲地抓老鼠,让原本猖狂的老鼠产生了恐惧。

于是老鼠们不得不召开了一会会议,内容是“如何在猫的脖子上系上一个铃铛”,这样每次猫经过的时候,老鼠们就能听到铃铛声提前逃走。

在会议上,老鼠们虽然表面上都很同意这个观点,但也很犯难,究竟应该谁去做这件事呢?毕竟想在猫的脖子上系铃铛,就意味着存在给猫当晚餐的风险。

站在团队的角度:做这件事情对整个团队是非常有利益的,是值得做的。

站在个人的角度:做这件事情对个人是有非常大的风险,如果有其他同伴做了,自己也能不劳而获,所以不值得做。

怎样解决这种困境呢?方案1:仍然选出一个代表去做这件事,但必须承诺给予其相同价值的回报,在足够大的回报下,就有个人愿意冒风险。

但在通常情况下,定义与付出相等的回报这一点很难。

方案2:老鼠们一起去做这件事,集中群众的力量与强权做斗争,这样成功的概率很大,即使失败了,风险也能得到有效分摊。

虽然方案2 看似是比较可靠的方案,但这是做到这点也不容易,群体行动很难保证个体没有异心,如果个人都有自己的小算盘,那么真正行动起来,就会“千里之堤,溃于蚁穴”。

生活中的博弈生活中的博弈非常多,我这里选了一个比较有意思的案例。

某个公司项目在招标,最初打算从几家竞标公司中选择价格最低一家来做。

对于每个竞标的公司而言,大家都想中标,同时也想让自己的利益最大化,于是他们会这样报价:竞标报价必须大于成本价。

竞标价格不能太高,以免被其他公司抢走。

所以,竞标公司最终的价格是:成本价+ 利润,大家都在成本的基础上适当加上了利润。

博弈论的经典案例6篇

博弈论的经典案例6篇

博弈论的经典案例6篇篇一:博弈论与经典案例赏析如何运用博弈的思想约会女孩如何和自己喜欢的女孩约会,对男孩来说是个很困难的事。

电影中,主人公纳什在酒吧碰见一位美丽的女孩,于是想要与之约会,却发现他的同伴也喜欢那位女孩,于是,他需要想到一种方法,让自己能够和那位女孩约会,当然,他做到了。

显然,在这样一个约会的空间里,有这样几方博弈者:女孩方,纳什,纳什的同伴。

如果纳什和他的同伴们同时去追求这样一位女孩,那么,女孩便处于优势方,她就具有更高的选择权,选择和谁约会。

而这,假使该女孩对纳什及其同伴的选择概率一样,均为q〔0篇二:周樾关于博弈论的一个精彩案例周樾:关于博弈论的一个精彩案例(海盗与金币)在读MBA时,数据模型与决策课堂上教师讲了一个博弈论的案例有点意思,我在推理之后感觉收获很多。

所以整理如下:有五个海盗分别是ABCDE,都非常理性、聪明。

他们找到了100个金币,需要想方法分配金币。

海盗有严格的等级制度,A>B>C>D>E。

海盗有分配原那么:等级最高的海盗提出一种分配方案。

所有的海盗投票决定是否承受分配,包括提议的这个海盗。

方案如果有≥1/2的人同意,那么通过。

假设没通过,那么提议者将被扔进海里,然后由下一个最高职位的海盗提出新的分配方案。

直到最后。

假设你是A,你如何分配?你首先是活命,其次是获得最多的金币。

课堂上很多同学给出了答案,但教师都摇头。

有的说平均分配原那么,每人20金币,但这显然不行,后面4个海盗会投反对票干掉你。

有的说自己少一点,给别人多一点。

这很好理解,A给自己分配的少,以防止被扔进海里,毕竟保命要紧。

但这也不行,一那么没有完成获得最多金币的任务,二那么后面的人都是“海盗〞,不会因为你的一点低调就放过你,仍然会被干掉。

还有的说自己说服另外其中两个海盗干掉另外两个然后平分金币,但这还是不行,因为有前提海盗都是理性的。

越是想不出答案,越有点意思了。

应该如何设计分配方案,保证自己既活命、又收获最多金币呢?教师继续引导我们,如果正向思维经过努力想不通,或者非常复杂,尝试逆向思维,相当于从未来的世界返回到现实的世界。

十大博弈论经典案例

十大博弈论经典案例

十大博弈论经典案例1. 约翰·冯·诺伊曼的合作博弈。

约翰·冯·诺伊曼提出了合作博弈的概念,这是一种让参与者通过合作来达成共同利益的博弈形式。

最经典的案例就是囚徒困境,两名犯人被捕,如果他们都保持沉默,那么警察就没有足够的证据定罪,但如果其中一个人选择交待另一个人,那么他可以减轻自己的刑罚,而另一个人将面临更严重的处罚。

这个案例展示了合作博弈中的困境和冲突。

2. 纳什均衡。

约翰·纳什提出了纳什均衡的概念,这是一种在博弈中参与者通过最优化自己的策略来达到一种平衡状态。

经典案例是《美丽心灵》中的情景,两个人面对同一个女孩的选择,他们的最优策略是不知道对方的选择的情况下做出自己的选择,这样才能达到最优的结果。

3. 最优反应原则。

最优反应原则是博弈论中的一个重要概念,它指的是在博弈中参与者根据对手的策略选择自己的最优反应。

一个经典案例是企业之间的价格竞争,如果一家企业降低价格,另一家企业的最优反应可能是跟随降价,但如果两家企业都降价,最终可能会导致双方利润下降。

4. 博弈中的信息不对称。

信息不对称是博弈论中一个重要的概念,它指的是在博弈中参与者拥有不同的信息,这可能会导致不公平的结果。

一个经典案例是二手车市场,卖家通常比买家更了解车辆的情况,这就造成了信息不对称,导致买家很难做出理性的决策。

5. 博弈中的策略与信任。

在博弈中,策略和信任是非常重要的因素。

一个经典案例是国际贸易谈判,各国之间需要通过博弈来确定最优的贸易政策,同时也需要建立信任关系,否则很难达成协议。

6. 零和博弈与非零和博弈。

零和博弈是指参与者的利益完全对立,一方的利益损失就是另一方的利益增加,而非零和博弈则是指参与者的利益可以同时增加。

经典案例是资源的分配,如果资源有限,那么参与者之间的博弈就是零和博弈,但如果资源可以通过合作来增加,那么就可以转变为非零和博弈。

7. 演化博弈论。

演化博弈论是一种研究博弈中策略演化和稳定状态的理论,经典案例是动物群体中的合作行为,通过博弈来解释为什么动物会选择合作而不是竞争,以及合作行为是如何在群体中传播和演化的。

十大博弈论经典案例

十大博弈论经典案例

十大博弈论经典案例博弈论是一门研究决策制定和互动行为的学科,它通过分析参与者之间的策略选择和结果影响来研究决策的最优解。

在博弈论中,经典案例可以帮助我们理解博弈论的基本概念和原理。

下面将介绍十大博弈论经典案例。

1. 战略井字棋战略井字棋是一种基于井字棋游戏的扩展形式,其中每个玩家都可以选择放置一个标记或阻止对手放置标记。

这个案例展示了零和博弈的情况,即一方的收益等于另一方的损失。

这种情况下,每个玩家都会采取最佳策略,因此博弈结果是可预测的。

2. 牛市与熊市的博弈股票市场中牛市和熊市的交替是博弈论的典型应用场景。

在牛市中,投资者倾向于买入股票以获取更高的回报;而在熊市中,投资者倾向于卖出股票以避免损失。

这种情况下,每个投资者都要权衡风险与收益,并根据市场走势调整策略。

3. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中的经典案例,用于研究自利个体之间的合作问题。

两名犯人被抓获,检察官分别与他们单独交谈,给他们提供选择:合作或背叛对方。

根据他们的选择不同,将得到不同的判决。

这个案例展示了合作和背叛之间的博弈以及结果的影响。

4. 社交网络中的网络效应社交网络中的网络效应也是博弈论的研究领域之一。

人们在社交网络中的决策往往受到他人决策的影响。

例如,在社交媒体上,用户参与与否、跟随与否都会受到其他用户的决策影响。

这种情况下,每个个体的策略选择会受到网络效应的影响。

5. 价格竞争价格竞争是博弈论中的常见案例,特别是在市场竞争中。

公司之间的价格竞争会影响到市场份额和利润。

根据博弈论的原理,公司会在选择价格时考虑对手的策略,并权衡自身利益和市场需求。

在价格竞争中,涉及到策略的选择和博弈结果的分析。

6. 拍卖拍卖是博弈论中的经典案例之一,也是交易理论的重要组成部分。

在拍卖中,买方和卖方之间进行价格竞争,竞拍者的策略选择和出价会影响最终交易结果。

拍卖中涉及到的博弈与策略选择有助于了解经济交易中的决策制定。

7. 博弈与金融市场博弈论在金融市场中的应用也非常广泛。

博弈论案例分析

博弈论案例分析

博弈论案例分析在经济学、政治学、社会学以及商业策略中,博弈论是一个重要的分析工具。

它研究在具有相互依赖关系的决策者之间如何做出最优决策。

以下是几个典型的博弈论案例分析:1. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中最著名的例子之一。

它描述了两个被捕的罪犯面临的决策问题。

每个囚犯可以选择合作(保持沉默)或背叛(供出对方)。

如果两人都合作,他们都会被轻判;如果两人都背叛,他们都会被重判;如果一个合作而另一个背叛,背叛者将被释放,而合作者将受到最重的惩罚。

在这种情况下,尽管两人都合作是最优的集体结果,但个体理性导致他们最终选择背叛对方。

2. 纳什均衡纳什均衡是博弈论中的一个核心概念,由数学家约翰·纳什提出。

它指的是在一个非合作博弈中,每个参与者都选择了自己的最优策略,前提是其他参与者的策略是已知的。

在囚徒困境中,纳什均衡就是两人都选择背叛,因为无论对方如何选择,背叛都是每个囚犯的最优策略。

3. 公共物品的提供公共物品的提供是博弈论在现实世界中的一个应用。

公共物品具有非排他性和非竞争性,即一个人使用公共物品不会减少其他人的使用,且无法阻止未付费者使用。

这导致了一个“搭便车”的问题,即个体可能倾向于不支付公共物品的成本,而是依赖其他人的支付。

博弈论可以用来分析如何通过激励机制来解决这个问题,比如通过征税或罚款。

4. 拍卖理论拍卖理论是博弈论在经济活动中的一个应用。

它研究在不同拍卖规则下,买家和卖家如何制定策略以达到最优结果。

例如,在英式拍卖中,价格逐步上升,直到只剩下一个出价者;而在荷兰式拍卖中,价格从高到低下降,直到有人接受当前价格。

博弈论可以帮助分析在不同拍卖形式下,参与者如何制定出价策略以最大化自己的利益。

5. 冷战时期的核威慑冷战时期,美国和苏联之间的核威慑是一个典型的博弈论案例。

双方都拥有能够摧毁对方的核武器,但任何一方首先使用核武器都会导致灾难性的后果。

这种情况下,双方都有动机保持克制,以避免触发全面的核战争。

演化博弈论案例

演化博弈论案例

演化博弈论案例演化博弈论是博弈论的一个重要分支,它研究的是在演化过程中个体之间的相互作用和竞争。

在自然界和社会生活中,演化博弈论都有着广泛的应用。

下面,我们将通过一些具体的案例来说明演化博弈论在现实生活中的应用。

案例一,斑马群体的迁徙。

斑马群体的迁徙过程中存在着一种“安全性与效率”的博弈。

斑马在迁徙过程中需要面对掠食者的威胁,为了保护自己,它们会形成一个紧密的群体,以增加自身的安全性。

然而,这种紧密的群体也会降低迁徙的效率,因为群体中的每一只斑马都需要花费更多的精力来保持队形。

因此,斑马群体在迁徙过程中需要在安全性和效率之间进行权衡,这就是一个典型的演化博弈过程。

案例二,企业之间的竞争。

在市场经济中,各个企业之间存在着激烈的竞争。

在这种竞争中,企业需要考虑自身的利润最大化和市场份额的扩大。

如果一个企业选择了高品质的产品,那么它可能会获得更多的市场份额,但同时也需要承担更高的生产成本。

而如果一个企业选择了低品质的产品,那么它的生产成本会降低,但市场份额可能会受到影响。

因此,企业之间的竞争可以看作是一个演化博弈的过程,它需要在产品质量和成本之间进行权衡。

案例三,社会合作与自利之间的博弈。

在社会生活中,个体之间存在着合作与竞争的关系。

在一些公共事务中,个体可以通过合作获得更大的利益,但同时也需要承担一定的成本。

然而,如果个体选择了自私行为,那么整个社会可能会面临一些问题。

因此,社会合作与自利之间的博弈成为了一个重要的研究课题。

演化博弈论可以帮助我们理解在社会生活中个体之间的合作与竞争的动态平衡。

结语。

演化博弈论作为博弈论的一个重要分支,对于理解自然界和社会生活中的种种现象具有重要的意义。

通过以上案例的介绍,我们可以看到演化博弈论在现实生活中的广泛应用,它为我们理解个体之间的相互作用和竞争提供了重要的理论工具。

希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解演化博弈论的概念和应用。

博弈论的经典案例

博弈论的经典案例

博弈论的经典案例
博弈论是一种应用数学,研究决策制定和策略执行的科学。

它通
过分析参与者之间的决策和互动,来预测他们可能的行为和结果。

以下是几个经典的博弈论案例:
1.囚徒困境
囚徒困境是一个经典的博弈论案例,指两名罪犯之间的博弈,在
这个博弈中,两人都被指控犯有某个罪行,但没有足够的证据来定罪。

如果两人都认罪,每个人都将受到较重的惩罚;如果一人认罪,而另
一人不认罪,认罪者将获得更轻的惩罚,而不认罪者将受到较重的惩罚。

如果两人都不认罪,双方将受到较轻的惩罚。

这个案例是研究合
作和背叛的标准案例。

2.拍卖
拍卖是博弈论的另一种重要应用场景。

在拍卖中,卖家出售商品,并邀请买家进行竞价。

买家之间的竞争可能导致卖家得到更好的价格,但是买家也可能会在竞争中付出更高的价格。

不同的拍卖机制和规则
可以产生非常不同的结果和效率。

3.企业竞争
企业竞争是博弈论的又一个重要应用。

企业之间的竞争不仅仅基
于产品差异和价格,在决策制定和市场营销策略上也需要考虑对手的
行为和策略。

企业之间的竞争还涉及到潜在的谈判和合作机会。

博弈论的经典案例不仅帮助我们了解现实生活中的决策制定和行为模式,而且还提供了解决方案的方法。

随着科技的发展,博弈论在金融、政治、军事、环境等领域的应用正在不断扩展。

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“囚徒困境”引申出来的结论:
一种制度(体制,协议)安排, 要 发 生 效 力 , 必 须 是 一 种 Nash 均衡。否则,这种制度安排便不 能成立。
2 智猪博弈
现有一猪圈,里面有两头猪——大猪和小猪( 参与人);
猪圈的一端是食槽,一端是按钮。(大猪或小 猪)按按钮,食槽中可进10个单位的食物,按按钮 的成本为2个单位的食物。
斗鸡博弈
性别战和斗鸡博弈引出的问题:
当存在多个Nash均衡时,如 何选择,即如何达到一致性预测 。
5 猜硬币
甲乙两人玩猜硬币游戏。甲出正反,乙猜 正反。若乙猜对,则甲给乙一元钱;否则,乙 给甲一元钱。猜硬币源自正 A反B
正 -1,1
反 1,-1
1,-1 -1,1
猜硬币
不存在前面所讨论的Nash均衡。 实际中,甲乙都以50%的概率选择“正”、 “反”。
实例
1.囚徒困境 2.智猪博弈 3.性别战 4. 斗鸡博弈 5.猜硬币 6.市场进入阻扰博弈
1 囚徒困境
两个小偷作案后被警察抓住,分别关在不 同的屋子里审讯。警察告诉他们:如果两个人 都坦白,各判刑8年;如果两个人都抵赖,各 判1年(可能因证据不足);如果其中一人坦白 另一人抵赖,坦白的放出去,而抵赖的判刑10 年。
斗鸡博弈
B

退
进 -3,-3 2, 0
A 退
0, 2 0, 0
斗鸡博弈
斗鸡博弈存在两个Nash均衡——(进,退) 和(退,进)。
博弈结果——(2,0)和(0,2)。
斗鸡博弈
斗鸡博弈实例:
1.公共产品提供; 2.美苏争霸; 3.警察与游行队伍; 4.夫妻吵架; 5. 古巴导弹危机。
斗鸡博弈
现实生活中的象骑虎难下、进退两难 的局面都可看成是斗鸡博弈的具体体现。
3 性别战
足球 男
芭蕾
女 足球
2,1 0,0
芭蕾
0,0 1,2
性别战
性别战博弈中存在两个Nash均衡——(足 球,芭蕾)和(芭蕾,足球)。
博弈结果——(2,1)和(1,2)。
4 斗鸡博弈
设想两个勇士举着火棍从独木桥两端冲向 中央进行火拼。
万丈深渊
斗鸡博弈
每个人都有两种选择——前进或后退。 两人都前进,则两败俱伤; 一人进另一人退,则进者胜,退则丢面子 ; 两人都退,都丢面子。
6 石头、剪刀、布
存在类似于猜硬币游戏的均衡吗?
7 市场进入阻扰博弈
在某一产品生产领域,一厂商(称为在位者 )单独生产该产品,获得高额利润300。现有另 一厂商(进入者)准备进入该产品市场。
市场进入阻扰博弈
进入者面临的选择——“进入”或“不进入 ”;
在位者面临的选择——“默许”或“斗争” 。
囚徒困境
参与人——小偷 参与人策略集——{坦白,抵赖} 参与人的支付——判刑年限
囚徒困境
坦白 A
抵赖
B
坦白
抵赖
-8,-8 0,-10
-10, 0 -1,-1
囚徒困境
解决问题的思路: 给定对方的选择,寻找自己的最优战略。
每位参与者要选择的战略必须是针对其它参与 者选择战略的最优反应。
囚徒困境
结果——(坦白,坦白)(或(-8,-8))。该结果 称为博弈的Nash均衡。
多劳者不多得!
智猪博弈
智猪博弈的实例:
1.股东对股份公司的监督; 2.股票市场; 3.大、小企业对新产品的开发; 4.公共产品的提供。
3 性别战
一对恋人决定周末出去活动。他们的活动 选择有——看足球和看芭蕾。
假设男孩喜欢看足球,女孩喜欢看芭蕾, 但他们又不愿意分开活动。如果他们各自单独 决策,将如何选择?
(-1,-1)相对于(-8,-8)为Pareto最优。
囚徒困境
“囚徒困境”反映的问题:
个人理性与集体理性的矛 盾!
囚徒困境
现实生活中哪些情形具有“囚徒困境”?
1. 寡头垄断市场上产量的确定,如石油输出国组 织(OPEC);
2. 公共产品的供给; 3. 美苏军备竞赛; 4. 素质教育与应试教育。
囚徒困境
市场进入阻扰博弈
进入
B
默许
斗争
40,50 -10,0
A
0,300
不进入
0,300
不是Nash均衡
市场进入阻扰博弈
该博弈同样存在两个Nash均衡——(进入, 默许)和(不进入,斗争)。
博弈结果——(40,50)和(0,300)。
休息一会!!!
智猪博弈
食槽
按钮
智猪博弈
假设食物进入食槽后, 1.大猪先吃,吃9个食物; 2.小猪先吃,吃4个食物; 3.同时吃,大猪吃7个食物,小
猪吃3个食物。
智猪博弈
按 大猪
等待
小猪

等待
5, 1 9,-1
4,4 0,0
智猪博弈
大猪按按钮。 Nash均衡——(按,等待)。 结果——(4,4)。
智猪博弈 智猪博弈反映:
猜硬币
此时,甲乙都不再采用单纯“正”策略和 “反”策略,而是采用混合策略,即以50%的 概率选择策略“正”、“反”。
甲——(50%,50%)
乙——(50%,50%)
6 石头、剪刀、布
B
石头 剪刀 布
石头 0,0 1,-1 -1, 1
A
剪刀 -1, 1 0, 0 1, -1

1,-1 -1,1 0, 0
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