巧数图形 (一)
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1、学会解决数线段问题，掌握有序思考的方法。 2、掌握数线段、角、三角形的简单方法。
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重 复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那 就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便 得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形 入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有 多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并 求出它们的和。
举一反三 2.数出下图中有多少个正方形？
①
②
③
②
为什么不用
③
长方形的方
法？
小正方形有9个， 由4个小正方形组成的正方形有4个， 由9个小正方形组成的大正方形有1个， 总共有9+4+1=14（个）
作业： • 数一数共有多少条线段？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2、数一数有多少个角？
作业： • 数一数共有多少条线段？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2、数一数有多少个长方形？
例1 • 数一数，下图中有几条线段？
A
B
C
D
E
有顺序、有条理 方法一：端点分类法
以A为左端点的线段有：AB、AC、 AD、AE、
共4条
以B为左端点组成的线段有：BC、BD、BE共3条。 以C为左端点组成的线段有：CD、CE共2条。 以D为左端点组成的线段有条：DE共1条。
4+3+2+1=10条
例1 • 数一数，下图中有几条线段？
B
O
C
D
3+2+1=6（个）
举一反三
1.数出下图中有几个角？
A
⑴O
B
C
2+1=3（个）
A
B
⑵O
C
D
E
4+3+2+1=10（个）
• 数出下图中共有多 少个三角形？
我们可以按照数线段的 规律性来计算。以A为顶 点的三角形边的条数减 A 去1，再依次加到1的和。
B
C
D
Leabharlann Baidu
E
F
4+3+2+1=10（个）
例3 • 数出下图中有多少个长方形？
A
B
C
D
⑴
3+2+1=6（条）
⑵
A
BC
D
E
F
5+4+3+2+1=15（条） （3） 数出下图中有几个长方形？
5+4+3+2+1=15（个）
我的发现：
数线段的方法
基本线段数+...+2+1
端点数－1
例2 • 数出下图中有几个角？
数角的方法同数线段的规律。因为组
A
成角的边数是两条，组成线段的端点
数是两个，所以方法上可以通用。
A
B
C
D
E
有顺序、有条理 方法二：基本线段法
1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD、 DE、
共4条
2条基本线段构成的线段有：AC、BD、CE共3条。 3条基本线段构成的线段有：AD、BE共2条。 4条基本线段构成的线段有：AE共1条。
4+3+2+1=10条
举一反三
• 数出下图中各有多少条线段？
B A
C
D
长的线段数：3+2+1=6条
宽的线段数：2+1=3条
6×3=18（个）
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
举一反三
• 1.数出下图中有多少个长方形？
⑴
10×3=30（个）
⑵
10×6 =60（个）
长的段数： 4+3+2+1=10 宽的段数： 2+1=3
长的段数： 4+3+2+1=10 宽的段数： 3+2+1=6
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重 复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那 就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便 得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形 入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有 多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并 求出它们的和。
举一反三 2.数出下图中有多少个正方形？
①
②
③
②
为什么不用
③
长方形的方
法？
小正方形有9个， 由4个小正方形组成的正方形有4个， 由9个小正方形组成的大正方形有1个， 总共有9+4+1=14（个）
作业： • 数一数共有多少条线段？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2、数一数有多少个角？
作业： • 数一数共有多少条线段？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2、数一数有多少个长方形？
例1 • 数一数，下图中有几条线段？
A
B
C
D
E
有顺序、有条理 方法一：端点分类法
以A为左端点的线段有：AB、AC、 AD、AE、
共4条
以B为左端点组成的线段有：BC、BD、BE共3条。 以C为左端点组成的线段有：CD、CE共2条。 以D为左端点组成的线段有条：DE共1条。
4+3+2+1=10条
例1 • 数一数，下图中有几条线段？
B
O
C
D
3+2+1=6（个）
举一反三
1.数出下图中有几个角？
A
⑴O
B
C
2+1=3（个）
A
B
⑵O
C
D
E
4+3+2+1=10（个）
• 数出下图中共有多 少个三角形？
我们可以按照数线段的 规律性来计算。以A为顶 点的三角形边的条数减 A 去1，再依次加到1的和。
B
C
D
Leabharlann Baidu
E
F
4+3+2+1=10（个）
例3 • 数出下图中有多少个长方形？
A
B
C
D
⑴
3+2+1=6（条）
⑵
A
BC
D
E
F
5+4+3+2+1=15（条） （3） 数出下图中有几个长方形？
5+4+3+2+1=15（个）
我的发现：
数线段的方法
基本线段数+...+2+1
端点数－1
例2 • 数出下图中有几个角？
数角的方法同数线段的规律。因为组
A
成角的边数是两条，组成线段的端点
数是两个，所以方法上可以通用。
A
B
C
D
E
有顺序、有条理 方法二：基本线段法
1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD、 DE、
共4条
2条基本线段构成的线段有：AC、BD、CE共3条。 3条基本线段构成的线段有：AD、BE共2条。 4条基本线段构成的线段有：AE共1条。
4+3+2+1=10条
举一反三
• 数出下图中各有多少条线段？
B A
C
D
长的线段数：3+2+1=6条
宽的线段数：2+1=3条
6×3=18（个）
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
举一反三
• 1.数出下图中有多少个长方形？
⑴
10×3=30（个）
⑵
10×6 =60（个）
长的段数： 4+3+2+1=10 宽的段数： 2+1=3
长的段数： 4+3+2+1=10 宽的段数： 3+2+1=6