第3讲_物流系统仿真的基本知识(简版)

2.从P(x,y)到Si(xi,yi)运输费用为：（根据题目，运输
费用与运输量和运输距离的乘积成正比）
Fi = M i ⋅ Li = M i ( xi − x) 2 + ( yi − y ) 2
3.前面是一个店的运输费用，当有6个店时，总的运 输费用为：（将每个店的费用求和）
设f ( x, y ) = ∑ M i
i =1
6
(x − xi ) + ( y − yi )
2
2
¾
实际问题经数学抽象后，转化为求目标函数f(x,y) 为最小值时，点P的坐标x,y问题。 24
物流系统建模型方法
—统计分析法
¾
当系统结构的性质尚不够清楚，可以通过分 析已有的数据或试验数据建立系统的模型， 这种建立模型的思路就是数据分析法。
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运行仿真模型

长期运行或多次运行。

分析仿真结果

仿真结果两种角度的分析：（1）是否满意； （2）是否可信 稳态型：选择多长的时间仿真比较恰当； 终止型：如何确定恰当的仿真次数。

结果输出

统计结果、可信度分析等。
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二.物流系统建模方法及常见模型
– – –
物流系统建模方法 物流系统模型的类型 常见物流系统模型
建模过程
模型变量：设机器i加工零件的数量分别为xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4); 成本函数为：f(X)=5x11+6x21+7x31+8x41 +8x12+9x22+5x32+7x42 +11x13+9x23+12x33+10x43 ⎧4 受到的限制条件： ⎪∑ xi1 = 6000 ⎪ i =1 （1）每种零件的数量限制 ⎪4 ⎨∑ xi 2 = 8000 （2）每台机器工作的总工时限制 ⎪ i =1 ⎪4 ⎧0.35 x11 + 0.25 x12 + 0.85 x13 ≤ 3200 ⎪∑ xi 3 = 4000 ⎪0.30 x + 0.35 x + 0.65 x ≤ 2600 ⎩ i =1 ⎪ 21 22 23
2
¾
实际问题经数学抽象后，转化为求解U=f(x)这样 一个一元函数的最小值问题。
21
利用MATLAB计算
在MATLAB中，提供了基于单纯形算法求解多元函数极小 值的函数,其调用格式为
X=fminsearch(U,X0)
x= 1.8172 y = 0.9086 z = 1.2114 >>
22
【例3-4】最佳仓库选址，费用最省问题。 某连锁商店拟建一新供货仓库，向Si(i=1， 2，…，6)个商店供货。新供货仓库到各个商店的运 输费用与运输量和距离的乘积(以吨/公里表示)成正 比，已知各个商店的需求量（ 运输量 ）为 Mi(i=1 ， 2 ， … ， 6)，新库在何位置才能使总运输费用C最 低？
¾
形象模型的特点是有物理结构的模型，因此也叫作 物理模型。 形象模型分为模拟模型和实物模型 模拟模型
常用便于分析或计算的系统作为研究另一 系统的模型。(如：弹簧-质量-阻尼->电 压-电流-电容)
¾
¾
¾
实物模型
29
物流系统模型的类型 -按照模型建立的方法分类 1） 最优化模型
优化设计模型 求 min f ( x) s.t. L L
Y S1(X1,Y1) M1 M2 S2(X2,Y2)
S6(X6,Y6) M6 M5
P ( x, y )
S5(X5,Y5) M4
M3 S4(X4,Y4)
S3(X3,Y3)
O X
23
【解】: 1.P(x,y)到Si(xi,yi)运输距离为 （两点间的距离公式）
Li = (xi − x)2 + ( yi − y)2
理发师状态
对长
0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0
0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
Ai Si
15 43
32 36
24 34
40 28
22 …
2.画出事件发生与时钟推进关系图。
ED1 S1=43 0 15 A1 EA1 A2=32 EA2 58 D2 S2=36 71 D3 A4=40 EA3 EA4 94 ED2 S3=34 111 128 D4 A5=22 EA5
（1）定义事件类型。 类型1：顾客到达事件； 类型2：顾客接受服务事件； 类型3：顾客接受服务完离去事件。 （2）定义程序事件。 仿真时间到156分钟（第4个顾客离开）后停 止仿真。
10
（3）定义状态变量
Ai = ti − ti -1为第i − 1个顾客与第i个顾客之间的时间间隔; Si = 服务员为i个顾客服务的时间长度；
哥德巴赫猜想 相对论假说
¾
这种方法中，主观想 象必须要建立在丰富 的知识和科学依据上
27
物流系统模型的类型
1）抽象模型
¾
-按照模型的形式分类
抽象模型主要包括以下类型：
（1）数学模型
方程式型模型。 ¾函数型模型。 ¾概率统计型模型。
¾
（2）图形模型
流程图。 ¾方框图。 ¾结构图。 ¾物流图。
¾
28
2）百度文库象模型
各台机器加工一个零件所需要的工时
工时 零件A 零件B 零件C 机器1 0.35 0.25 0.85 机器2 0.3 0.35 0.65 机器3 0.25 0.25 0.65 机器4 0.25 0.30 0.55
各台机器加工一个零件的成本 成本 零件A 零件B 零件C 机器1 5 8 11 机器2 6 9 9 机器3 7 5 12 机器4 8 7 10 31
【例3-1】 理发馆 系统：设上午9：00开 门，下午5：00关门 （连续工作8小时）， 顾客的到达时间是随 机的，为每个顾客服 务的时间长度也是随 机的。描述该系统的 状态是服务员的状态 （忙或闲）、顾客排 队等待的队长。
3
-离散事件系统的基本要素

实体 属性 事件（表） 活动 进程 仿真时钟 统计计数器
*
最优解 x = x ，x ， ...，x
* 1 * 2
[
* T n
]
最优值
f (x )
30
*
【例3-6】 生产成本最低问题
某企业要加工A、B、C三种零件，加工的数量分别为 6000,8000,4000。企业内有1、2、3、4共四台机器加 工此零件，每台机器可利用的工时分别为：3200、 2600、3400、3800。各台机器加工一个零件所需的工 时和加工成本分别由下列两表所示，问题：如何安排生 产，才能使生产成本最低。
假设某单机器加工系统中，工件（按泊松流到达） 到达间隔时间分别为A1，A2，A3……，每个工件相 应的加工时间（加工时间服从负指数分布）分别为S1，S2 ，S3……。Ai和Si都是在仿真过程中按照其概率分 布而随机产生出来的。在这种单机器加工系统中 只有两类随机离散事件，即工件到达事件（EA） 和工件加工结束离开系统事件（ED），这些事件 的发生过程如图所示。
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物流系统建模方法
—推理分析法
¾
当系统比较简单，问题很明确时，可按问 题的性质直接建立模型。
【例3-3】下料问题。 做体积为定值A，底面长:宽=2:1的长方体包装 箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？
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【解】设：x，y，z分别为长方体的长、宽、高，则 A=xyz，且x:y=2:1。
x 6A 2 y = ， S表面积 = 2( xy + xz + yz ) = x + 则有： 2 x 6A 令： f ( x) = x + x
服务 时间 概率 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.25 5 0.10 6 0.05
仿真30天，统计系统顾客到达、等待和被服务 的情况，以及服务员忙闲情况
26
物流系统建模方法 —主观想象法
¾
当系统结构性质不明确，又无足够的数据，系 统上又无法做实验，对这类问题，可以利用 “主观想象”来人为地实现一个模型。
11
时间bi
事件类型
事 件 表
0 15 15 47 58 58 71 94 94 111 128 128 133 156
0 1 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3
事件名称 ¾仿真开始
顾客1到达 顾客1接受服务 顾客2到达 顾客1离开 顾客2接受服务 顾客3到达 顾客2离开 顾客3接受服务 顾客4到达 顾客3离开 顾客4接受服务 顾客5到达 顾客5离开

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建立仿真模型

定义状态变量、定义系统事件及有关属性、 活动及进程、设计仿真钟的推进方法等。

验证和确认模型


验证：对仿真模型必须进行验证，以保证通过 仿真软件或仿真语言所建立的系统模型能准确 地反映所描述的系统模型。 确认：考察所建立的模型及模型的运行特征是 否能够代表所要研究的实际系统。
6
¾b1 T=b1
队长Q 服务员状态 （0,1）
设T为仿真时钟，每次计 算得到的下次事件发生时 间用变量mint表示，则下 次事件时间推进机制的原 理如图所示
¾b9
以单机器加工系统为例说明下一事件时间推进机 制的特点:
S S1 3 4 2
1.T = t A1 2.T = t A2 3.T = t D1 5.T = t A4 6.T = t D 2
在这种方式下，首先要根据模型的特点确定时间单位，仿 真时钟按很小的时间区间等距推进（又称为固定步长推进）， 每次推进都要扫描所有的活动，以检查在这一时间区间内是否 有事件发生，若有事件发生则记录这一时间区间，从而得到有 关事件的时间参数。这种推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动。
5

下面主要介绍下次事件时间推进机制
一般用流程图描述，反映临 时实体在系统内部历经的过 程、永久实体对临时实体的 作用及相互间逻辑关系 关键：确定随机变量的模型
确定仿真算法 建立仿真模型 N 设计仿真程序 运行仿真程序

正确否？ Y
输出仿真结果并分析 结束
15

确定仿真算法
产生随机变量 确定仿真建模策略 事件调度法：面向事件建立仿真模型 活动扫描法：面向活动建模 进程交互法：面向进程建模
¾ 仿真钟(simulation clock) ：仿真模型中用 来记录仿真当前时刻的变量称为“仿真钟”。
¾研究系统一般是为认识其状态随时间变 化的规律，所以需要一个仿真时间变量。 ¾仿真钟的时间代表仿真模型运行的真实 时间，并不是仿真运行过程所占用的计算 机的CPU时间。
4
仿 真 钟
-仿真钟的推进机制
4.T = t A3
8
7.T = t A5 8.T = t D 3
单人理发馆系统顾客到达时间间隔Ai及服 【例3-2】 务时间长度Si的随机样本如下表所示。
Ai 15 32 24 40 22 Si 43 36 34 28 …
1.建立系统事件表。 2.画出事件发生与时钟推进关系图。
9
1.建立系统事件表。
25
【例3-5】 一个只有一个服务员的理发馆系统，每天8 小时工作制。所有到达的顾客都在这个理发馆排 队，等待理发。经过统计，顾客到达的间隔时间出 现的概率为 教材P19
间隔时间 概率
1 0.125
2 0.125
3 0.125
4 0.125
5 0.125
6 0.125
7 0.125
8 0.125
每个顾客被服务时间的概率为
t Ai = 第i个顾客到达类事件发生的时间； D i = 第i个顾客排队等待的时间长度；
Ci = t Ai + Di + Si =第i个顾客离去的时间；
bi = 第i个任何一类事件发生的时间；
qi = 第i个事件发生时的队长； Zi = 第i个事件发生时服务员的状态，
其中Z = 1表示忙，Zi = 0表示闲。
（1）面向事件的仿真钟
在这种方式下，仿真钟并不是连续地向前推进，而是按照下 一个事件预计将要发生的时刻，以不等距的时间间隔向前推进 （又称为变步长推进）。也就是说，仿真钟并不是一分一秒地运 行的，而是以某个事件的发生来驱动的；仿真时钟每次都跳跃性 的推进到下一事件发生的时刻。
（2）面向时间间隔的仿真钟
第3讲 第3讲 物流系统仿真的基本知识 物流系统仿真的基本知识
一. 离散事件系统仿真基础 二. 物流系统建模方法及常见模型 三. 单服务台排队系统仿真 四. 单品种库存系统仿真_报童策略仿真
1
一.离散事件系统仿真基础
– – –
离散事件系统的基本要素 仿真钟的推进机制 离散事件系统仿真的基本步骤
2
下面通过实例介绍相关的概念。
13
ED3 S4=28 133 D5
ED4
47
156
A3=24
-离散事件系统仿真的基本步骤

确定仿真目标

利润、成本、最大流程时间、消除瓶颈

进行系统调研

系统结构 系统动态参数 系统逻辑参数 系统状态变量 系统输入、输出变量 事件表
14
开始 系统建模

建立系统模型

N 正确否？ Y