小学数学课程与教学论

第一节：小学数学学科的基本认识

1、恩格斯曾对数学的属性作过如下的描述：数学就是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的一种科学。

2、数学的基本特征：（1)理论的抽象性；（2）逻辑的严谨性；（3）应用的广泛性。

3、数学的发展过程：

（1）、数学萌芽时期（远古～公元前5世纪）

（2）、常量数学时期（公元前5世纪～公元17世纪）

公元前3世纪至公元2世纪撰写成的《几何原本》和《九章算术》，标志着古典的初等数学体系的形成。

（3）、变量数学时期（17世纪～19世纪）

变量数学产生于17世纪，其标志有两个：一是解析几何的产生；二是微积分的建立。

17世纪上半叶，法国数学家笛卡尔将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，在采用坐标法的同时，运用代数方法来研究几何对象，从而产生了解析几何，这标志着变量数学时期的开始。

（4）、近代数学时期（19世纪）

（5）、现代数学时期（20世纪）

4、小学数学学科的性质：（1)生活性；（2）现实性；（3）体验性。

第二节：小学数学课程改革与发展

1、我国小学数学课程的改革与发展

（一）、“课程标准与教学大纲”是什么意思？

答：教学大纲原名课程标准，是由国家教育主管部门制定和批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教育目的和要求、教学内容的指导性文件。

教学大纲或课程标准指明了教育的目标和要求，它们是教学质量评估、教材编写、教师进行教学以及考试命题的依据。由此，我们可以从数学教学大纲或数学课程标准的变迁和发展来看我国小学数学课程的发展。

2、、我国小学数学课程改革的历史回顾

（1）、清末民初到新中国成立前

1904年，清朝政府颁布了仿日本学制而定的《奏定学堂章程》，即癸卯学制，这是我国近代教育史上第一个正式颁布并在全国实行的学制。

（2）、新中国成立以来（具体内容请看教材P11）

第三节：《数学课程标准》概述

1、《数学课程标准》基本理念

参照“全日制义务教育数学课程标准（修订稿）”

2、《数学课程标准》课程目标

（1）、总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能；

②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

④具有初步创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。（2）、具体目标：

知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度。

3、《数学课程标准》课程内容的标准

（1）数与代数；

（2）空间与图形；

（3）统计与概率；

（4）实践与综合运用。

第四节：小学数学课程资源

1、小学数学教材分析

教材分析是教师的一项重要基本功，是备好课、上好课的前提。没有对教材的深刻解读，

也就不可能有对教材的正确理解、准确把握；没有对教材的“深入”，也就没有对教材的“浅出”。分析小学数学教材一般应包括以下几方面的内容：

（1）、分析教材的编排体系和知识之间的内在联系；

（2）、分析研究教材的重点、难点和关键；

（3）、分析研究教材中选配的练习题；

（4）、分析教材中所渗透的思想方法；

（5）、挖掘和分析教材的数学文化、德育、美育等非智力因素。

第二章

小学数学课堂教学设计

第一节：小学数学课堂教学设计概述

1、完成数学教学设计，教师需要考虑以下三个方面：

（1）明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体的把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。

（2）形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。

（3）制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，拟定可行的评价方案，从而促使教学活动顺利进行，达到既定目标。

教案具体如何设计请参照P30。

2、下面对上面提到的教案“三要素”分别作进一步的叙述：

（1）、通常，教学目标有远期目标与近期目标。①远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。②近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节（比如一节或几节课）结束时所要达到的目标。（2）、按照以下步骤进行课时教学目标设计：

分析教材内容，初步确定教学目标；

分析学生特点，明确教学目标；

参照课程标准，完善教学目标。

（3）、制定教学过程：请参照P36。

第二节：小学数学概念教学设计

1、小学数学概念

数学概念是人们对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延。

2、小学数学概念的表现形式

在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

小学数学中用到的定义方式有如下四种：属加种差定义；发生定义；外延定义；约定式定义。

3、小学数学概念的引入

小学数学概念的引入一般可采取以下几种方法：

（1）、通过直观引入概念

（2）、结合生活实例引入概念

（3）、在已有概念基础上引入概念

概念引入应注意的问题：

（1）、学习的必要性

（2）、内容的实质性

（3）、数量的适量性

（4）、实例的趣味性

4、数学概念的理解

在引入数学概念后，学生要理解与掌握概念，需要教师引导学生对概念进行实质性的学习，