2019-2020学年江西省宜春市上高县第二中学高二下学期第二次月考(6月)地理试题 解析版
2019-2020学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考数学(理)试题(解析版)
2019-2020学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考数学（理）试题一、单选题1．已知命题p ：“0a ∃>，有12a a+<成立”，则命题p ⌝为（ ） A ．0a ∀≤，有12a a +≥成立B ．0a ∀>，有12a a+≥成立C ．0a ∃>，有12a a+≥成立D ．0a ∃>，有12a a+>成立 【答案】B【解析】特称命题的否定是全称命题。
【详解】特称命题的否定是全称命题，所以0a ∃>，有12a a+<成立的否定是0a ∀>，有12a a+≥成立，故选B.【点睛】本题考查特称命题的否定命题，属于基础题。
2．已知圆x 2＋y 2＝4，过点P (0的直线l 交该圆于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积的最大值是( )A B ．2C ．D ．4【答案】B【解析】当直线l 的斜率不存在时，不符合题意，当直线l 的斜率存在时，AB ==，所以S △OAB ＝12|AB |·d ·d ＝≤2242d d -+＝2，当且仅当4－d 2＝d 2，即d △OAB 面积的最大值是2.3．若命题“[]1,1a ∀∈-，22421ax x a x ++≥-+”是假命题，则实数x 的取值范围是（ ）A ．(22--+B ．((),22-∞-⋃-++∞C ．(),2-∞D ．(],2-∞ 【答案】A【解析】先求真命题时的x 的范围，再求它的补集，将不等式转化成关于a 的函数，通过单调性端点值的函数值都大于零即可求解. 【详解】若命题为真命题时，不等式变为：()2214210a x x x +++-≥， 设函数()()221421g a a x x x =+++-，[]1,1a ∀∈-，()g a 单调增，()()2210340,10420g x x g x x ⎧≥⎧+≥⎪∴⎨⎨-≥+-≥⎪⎩⎩解得：40322x x x x ⎧≥≤-⎪⎨⎪≥-≤-⎩或，即2x ≥-2x ≤--所以命题为假命题时的实数x的取值范围是：22x -<<-. 故选：A . 【点睛】本题考查不等式转化函数，再用函数的主参换位的单调性来求x 的取值范围，属于常考题.4．若直线10x y --=被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为程A ．()()22214x y -++= B ．()()22214x y ++-= C ．()()22212x y ++-= D ．()()22212x y -++=【答案】A【解析】先设出圆的标准方程，然后求出圆心到直线的距离，通过利用垂径定理和勾股定理，求出圆的半径，得到圆的方程． 【详解】根据题意，设圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=r 2． 而圆心到直线x-y-1=0的距离为，根据垂径定理和勾股定理，可知，所以所求圆的方程为：（x-2）2+（y+1）2=4．故选：A 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的应用。
江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考试题地理附答案
宜春市上高二中2020届高二年级下学期第二次月考地理试卷―、选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
农田水分盈亏量指年降水量与农田作物用水量之差，农田作物用水量受作物品种、耕作制度、土地制度等影响，右图为我国部分地区农田水分盈亏量分布图，读图完成下面小题。
1．下列说法正确的是（）A．东南部以盈余为主，主要是水资源利用率高B．由盈转亏的分界线接近400mm年降水量线C．东北部以亏损为主，主要是重工业耗水量大D．西北部亏损量最大，主要是降水不足2．造成甲处农田水分盈亏现状的主要原因是（）①水田农业②岩溶地貌③一年两熟④多滑坡、泥石流等地质灾害A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④太湖流域位于长江三角洲地区，平原面积约占80%，水系发达，是典型的平原水网地区。
下表为太湖流域平原地据此完成下列各题。
3．太湖流域平原地区1960～2000年水系形态特征总体变化表现为()A．支流增多B．河道平直化C．河面变宽D．河道加深4．1980年后比1980年前流域水系变化大，其主要原因最可能是()A．河道淤积B．年降水减少C．垦荒造田D．快速城市化5．太湖流域平原地区河流水系变化对当地的影响是()A．汛期水位上升B．河流结冰期延长C．径流总量增多D．河网调蓄功能增强一般情况下，对流层气温与海拔呈负相关。
当地面气温上升至0℃以上时，在高空中的一定高度则会出现0℃层，即气象学上说的0℃层高度。
下图为我国某地某季节0℃层高度与河流年径流量组合图。
据此完成下列问题。
6．下列关于图示季节的叙述，正确的是A．巴黎盆地的主体树种树叶陆续泛黄B．澳大利亚大陆等温线向北凸C．墨累达令盆地农民忙于种植小麦D．北印度洋大洋环流呈逆时针7．据图推测，该地最可能位于A．黄土高原B．塔里木盆地C．东北平原D．云贵高原8．图中1990年后0℃层高度变化的原因，最可能是A．全球气候变暖B．植被覆盖率提高C．城市化与工业化的发展D．大力开发利用新能源雪花的形态与生长环境密切相关,尤其是温度和湿度。
江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考试题 数学(文) Word版含答案
2020届高二年级下学期第二次月考数学（文科）试卷命题：沈文斌一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．已知i 为虚数单位, z(1＋i )＝3－i , 则在复平面上复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2，用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于60° B ．三个内角都大于60° C ．三个内角至多有一个大于60° D ．三个内角至多有两个大于60°3. 函数f( x)＝x 2－2ln x 的单调递减区间是( )A. B. C. D. 4:用年限的最大值为( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．105,某工科院校对A 、B如果认为工科院校中“( ) A ．0.005 B ．0.01 C ．0.025 D ．0.05注：χ2＝n ad －bc 2a .6．若以射线Ox A ． ρ=sin θ B ．ρ=2sin θ C ．ρ=cos θD ．ρ=2cos θ7，已知1log (2)()n n a n n +=+∈*N ，观察下列算式：1223lg 3lg 4log 3log 42lg 2lg 3⋅=⋅=⋅=a a ；7lg3lg 4lg8log 83lg 2lg3lg 7⋅⋅=⋅⋅⋅=，…； 32016(m a =A ．22+ B ．2 C ．22- D ．24-8．给出定义：设()'f x 是函数()y f x =的导函数，()''f x 是函数()'f x 的导函数，若方程()''0f x =有实数解0x ，则称点()()00 x f x ，为函数()y f x =的“拐点”.已知函数()34sin cos f x x x x =+-的拐点是()()00 M x f x ，，则点M （ ） A ．在直线3y x =-上B ．在直线3y x =上 C.在直线4y x =-上 D ．在直线4y x =上 9，知定义在R 上的可导函数满足，且，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.10. f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为（ ） A ．2 B ．2或6 C ．4 D ．611,若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增,则a 的取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ． 11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 12．设f (x )＝|ln x |，若函数g (x )＝f (x )－ax 在区间(0,4)上有三个零点， 则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，1eB.⎝⎛⎭⎫ln 22，eC.⎝⎛⎭⎫0，ln 22D.⎝⎛⎭⎫ln 22，1e 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是__________．14．用长为18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是_________.15.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为_______________.16.若过定点的直线与曲线相交不同两点，，则直线的斜率的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题,共70分,第17题10分，其他各题每题12分。
江西宜春上高二中高二下学期第二次月题 英语 含答案
2020届高二年级下学期第二次月考英语试卷命题：喻银花第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman want the man to do?A. Help her buy a ticket.B. Take her to the train station.C. Find her glasses.2. How will the woman go to the cinema?A. By bus.B. By car.C. By subway.3. Why is the woman angry?A. She dislikes the necklace’s shape.B. She paid more money for the necklace.C. Fiona said the necklace was cheap.4. Where does the conversation take place most probably?A. In a school office.B. In a restaurant.C. In the man’s house.5. How much should the woman pay in total?A. $4.B. $5.C. $6.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二(6月)第二次月考数学(文)试题(原卷版)
2021届高二年级下学期第二次月考数学（文科）试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知复数z 满足()13i z i +=+，其中i 为虚数单位，则z =等于（ ） A. 10B.10C. 5D.52. 抛掷两枚均匀骰子，观察向上的点数，记事件A 为“两个点数不同”，事件B 为“两个点数中最大点数为4”，则()P B A =（ ） A.112B.16C.15D.563. 设x ∈R ，则“3x >”是“21x ≥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 执行如图所示的程序框图，若输入的16n =，则输出的i ，k 的值分别为（ ）A. 3，5B. 4，7C. 5，9D. 6，115. 已知,x y取值如下表：（ ） x 0 1， 2 3 4 y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点()(,)1,2,3,4,5i i x y i =都在曲线212y x a =+附近波动，则a =（ ） A. 1B.12C.13D. 12-6. 不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. (,1][4,)-∞-⋃+∞ B. (,2][5,)-∞-⋃+∞ C. [1,2]D. (,1][2,)-∞⋃+∞7. 甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为P 、23、35，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为23，则P 等于（ ） A.23 B. 34C. 45D. 568. 图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n 代“勾股树”所有正方形的面积的和为（ ）A. nB. 2nC. 1n +D. 1n -9. 观察下列各式：332123+=，33321236++=，33332123410+++=……，则3337815++⋯⋯+=（ ） A. 14400B. 13959C. 14175D. 1361610. 若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ）．A. 1-B. 32e --C. 35e -D. 111. 若曲线3222y x x =-+在点A 处的切线方程为46y x =-，且点A 在直线10mx ny +-=（其中0m >，0n >）上，则12m n+的最小值为（ ）A.B. 3+C. 6+D. 12. 函数()f x 的定义域为(,2)-∞，()'f x 为其导函数，若'1(2)()()xxx f x f x e --+=且(0)0f =，则()0f x <的解集为（ ）A. (,0)-∞B. (0,1)C. (1,2)D. (0,2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 复数()()223456z m m m m i =--+--为纯虚数，则实数m =________14. 已知命题:p 方程22113x y m m+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆，命题:q 关于x 的方程22230x mx m +++=无实根，若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题.则实数m 的取值范围为_______.15. 用反证法证明命题“若实数a ，b ，c ，d 满足a ＋b ＝c ＋d ＝1，ac ＋bd >1，则a ，b ，c ，d 中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是________________．16. 设P 是边长为a 的正ABC ∆内的一点，P 点到三边的距离分别为123h h h 、、，则123h h h ++=；类比到空间，设P 是棱长为a 的空间正四面体ABCD 内的一点，则P 点到四个面的距离之和1234h h h h +++=___________．三、解答题（共70分）17. 已知函数()|2||2|f x x ax =+--.（1）当2a =时，求不等式()21f x x ≥+的解集；（2）若不等式()2f x x >-对任意的(0,2)x ∈恒成立，求a 的取值范围.18. 在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2sin cos 0ρθθ-=，以极点O 为原点，以极轴为x 轴正半轴，建立直角坐标系，已知M 点的坐标为(0,1)，直线l的参数方程为12x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），且与曲线C 交于,A B两点.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）求||||MA MB值. 19. 目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”.（1）求这500名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关；短潜伏者长潜伏者合计60岁及以上9060岁以下140合计300附表及公式：()20P K k ≥0.150.100.050.025 0.010 0.005 0.0010k2.072 2.7063.8415.0246.6357.879 10.82822()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为菱形，60ABC ∠=，1,PA AB E ==为PC的中点.（1）求证：//PA 平面BDE ； （2）求三棱锥P BDE -的体积.21. 已知函数()()xf x ae x a R =-∈，其中e 为自然对数的底数． （Ⅰ）试判断函数()f x 的单调性； （Ⅱ）当21a e=时，不等式()2ln f x x x t ≥-+恒成立，求实数t 的取值范围． 22. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过点()2,1P ，且离心率32e =. （1）求椭圆C 的方程； （2）直线l 的斜率为12，直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，求PAB ∆的面积的最大值.。
江西省宜春市上高二中2019～2020学年度高二第一学期第二次月考理科数学试题及参考答案解析
2019～2020学年江西省宜春市上高中二年级中高中二年级第一学期第二次月考理科数学试题一、选择题(本大题共12小题)1.已知命题p：“,有成立”,则命题为A. ,有成立B. ,有成立C. ,有成立D. ,有成立2.已知圆,过点的直线l交该圆于A,B两点,O为坐标原点,则面积的最大值是A. B. 2 C. D. 43.若命题“,”是假命题,则实数x的取值范围是A. B.C. D.4.圆心为的圆,在直线上截得的弦长为,那么,这个圆的方程为A. B.C. D.5.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体的表面积是A. B. C. D.6.如图在正方体中,O是底面ABCD的中心,,H为垂足,则与平面的位置关系是A. 垂直B. 平行C. 斜交D. 以上都不对7.命题p：函数且的图象必过定点,命题q：如果函数的图象关于点对称,那么函数的图象关于点对称,则A. 为真B. 为假C. p真q假D. p假q真8.已知命题p：,命题q：,,则p成立是q成立的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.已知圆截直线所得线段的长度是,则圆M与圆的位置关系是A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离10.已知圆C：,平面区域：,若圆心,且圆C与x轴相切,则的最大值为A. 5B. 29C. 37D. 4911.已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且,,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为A. B. C. D.12.在长方体中,二面角的大小为,与平面ABCD所成角的大小为,那么异面直线与所成角的余弦值是.A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题)13.给下列三个结论：命题“,”的否定是“,”；若,则的逆命题为真；命题“若,则”的否命题为：“若,则”；其中正确的结论序号是______填上所有正确结论的序号.14.已知点在圆上运动,则的最小值为______.15.如图所示,已知三棱柱的所有棱长均为1,且底面ABC,则三棱锥的体积为______.16.已知三棱锥中,,,,,,则三棱锥的外接球的表面积为______.三、解答题(本大题共6小题)17.已知直线l过点,圆C：,直线l与圆C交于A,B两点.求直线PC的方程；求直线l的斜率k的取值范围；Ⅲ是否存在过点且垂直平分弦AB的直线？若存在,求直线斜率的值,若不存在,请说明理由.18.已知函数,.若对任意,都有成立,求实数m的取值范围.若对任意,总存在,使得成立,求实数m的取值范围.19.已知,命题p：对,不等式恒成立；命题q：对,不等式恒成立.若命题p为真命题,求实数m的取值范围；若为假,为真,求实数m的取值范围.20.已知在四棱锥中,底面ABCD是矩形,且,,平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点.Ⅰ判断并说明PA上是否存在点G,使得平面PFD？若存在,求出的值；若不存在,请说明理由；Ⅱ若PB与平面ABCD所成的角为,求二面角的平面角的余弦值.21.如图,平面平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,,,.Ⅰ求证：平面BAF；Ⅱ若二面角的平面角的余弦值为,求AB的长.22.在平面直角坐标系中,点,,动点P满足.求动点P的轨迹E的方程；若直线l：和轨迹E交于M,N两点,且点B在以MN为直径的圆内,求k的取值范围.答案和解析1.【试题参考答案】B【试题解答】解：因为特称命题的否定是全称命题,命题p：“,有成立”,则命题为：,有成立.故选：B.直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.本题考查命题的否定.特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查.2.【试题参考答案】B【试题解答】【解答】解：当直线l不存在斜率时,,当直线存在斜率时,设斜率为k,则直线l的方程为,即,圆心到直线的距离..,当且仅当等号成立,即,.面积的最大值是2.故选B.讨论l斜率不存在和存在的情况,当斜率存在时,设出方程求出圆心到直线的距离d,利用基本不等式求出,即可得出结论.本题考查直线与圆的位置关系,以及基本不等式的应用,属于中档题.3.【试题参考答案】A【试题解答】解：若命题为真命题时,不等式变为：,设函数,,单调增,解得：,即或.所以命题为假命题时的实数x的取值范围是：.故选：A.先求真命题时的x的范围,再求它的补集,将不等式转化成关于a的函数,通过单调性端点值的函数值都大于零即可.考查不等式转化函数,再用函数的主参换位的单调性来求x的取值范围.属于中难题.4.【试题参考答案】A【试题解答】此题考查了直线与圆相交的性质,以及圆的标准方程,涉及的知识有：点到直线的距离公式,垂径定理,勾股定理,熟练掌握定理及公式是解本题的关键,属于中档题.由垂径定理,根据弦长的一半及圆心到直线的距离求出圆的半径,即可写出圆的标准方程.【解答】解：圆心到直线的距离,弦长为,圆的半径,则圆的方程为.故选A.【试题解答】解：由三视图可知此几何体是一个简单的组合体：上面一个半径为1球,下面一个底面边长为2高为3正四棱柱球的表面积为,正三棱柱的表面积为原几何体的表面积为故选B首先由三视图还原成原来的几何体,再根据边长关系求表面积本题考查由三视图求几何体的表面积,须能由三视图还原成原几何体并能找准长度关系,须有较强的空间立体感.属简单题6.【试题参考答案】A【试题解答】解：连结,BD,因为几何体是正方体,底面ABCD是正方形,所以,又,平面,平面,,,,平面C.故选A.连结,BD,证明平面,通过证明,,,推出结果.本小题主要考查空间线面垂直关系,化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力.7.【试题参考答案】C【试题解答】解：当时,函数,图象过定点,命题p正确；当的图象关于点对称时,的图象向左平移3个单位,得到的图象,的图象关于原点对称,命题q错误；真q为假；故选：C.判定命题p、q的真假,利用函数的性质进行判断即可.本题通过判定命题的真假,考查了函数的性质与应用问题,是基础题.8.【试题参考答案】A【试题解答】本题考查了充分必要条件,考查集合的包含关系以及二次函数的性质,是一道基础题.分别求出关于p,q成立的a的范围,根据集合的包含关系判断即可.【解答】解：由,解得：,故命题p：；若,,则,解得：,或时,恒成立,故q：；故命题p是命题q的充分不必要条件,故选：A.【试题解答】本题考查直线和圆的位置关系及两圆位置关系的判断,根据相交弦长公式求出a的值是解决本题的关键.根据直线与圆相交的弦长公式,求出a的值,结合两圆的位置关系进行判断即可.【解答】解：圆的标准方程为M：,则圆心为,半径,圆心到直线的距离,圆M：截直线所得线段的长度是,,即,即,,则圆心为,半径,圆N：的圆心为,半径,则,,,,即两个圆相交.故选B.10.【试题参考答案】C【试题解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：圆心为,半径为1.圆心,且圆C与x轴相切,,则,要使的取得最大值,则只需a最大即可,由图象可知当圆心C位于B点时,a取值最大,由,解得,即,当,时,,即最大值为37,故选：C.画出不等式组对应的平面区域,利用圆C与x轴相切,得到为定值,此时利用数形结合确定a的取值即可得到结果.本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法.11.【试题参考答案】D【试题解答】由题意可知：为直角三角形,根据三棱锥的体积公式,即可求得D到平面ABC的最大距离为3,利用勾股定理即可求得球O半径,求得球O的表面积.本题考查球的表面积及体积公式,考查勾股定理的应用,属于基础题.【解答】解：设的外接圆的半径为r,,,,,,三棱锥的体积的最大值为1,到平面ABC的最大距离为3,球的半径为R,则,,球O的表面积为.故选：D.12.【试题参考答案】B【试题解答】本题考查异面直线所成角的求法,考查余弦定理等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是中档题.由题意画出图形,连接,可得为异面直线与所成角,然后解直角三角形及余弦定理求得答案.【解答】解：如图,由二面角的大小为,可知,,又与平面ABCD所成角的大小为,,.连接,,设,则,.,,在中,由余弦定理可得：.异面直线与所成角的余弦值是.故选：B.13.【试题参考答案】【试题解答】解：命题“,”的否定是“,”；满足命题的否定形式,所以正确；若,则的逆命题为：,则,显然不正确,所以不正确；命题“若,则”的否命题为：“若,则”；所以不正确；故答案为：.利用命题的否定判断的正误；写出命题的逆命题,然后判断真假即可.写出命题的否命题,推出正误即可.本题考查命题的真假的判断应用,考查转化思想以及计算能力.14.【试题参考答案】1【试题解答】解：由,得,即,.当且仅当,即时,取得最小值,为1.故答案为：1.由已知可得,再由,展开多项式乘多项式,再由基本不等式求最值.本题考查基本不等式的性质以及应用,考查数学转化思想方法,是中档题.15.【试题参考答案】【试题解答】解：三棱柱的所有棱长均为1,且底面ABC,,点A到平面的距离,三棱锥的体积：.故答案为：.由已知得,点A到平面的距离,由此能求出三棱锥的体积.本题考查三棱锥的体积的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.16.【试题参考答案】【试题解答】解：解：如图：,,,满足,又,,平面ABC,,,,平面DAB,是三棱锥的外接球的直径,,,,三棱锥的外接球的表面积为.故答案为：,根据勾股定理可判断,,从而可得三棱锥的各个面都为直角三角形,求出三棱锥的外接球的直径,即可求出三棱锥的外接球的表面积.本题考查了三棱锥的外接球的表面积,关键是根据线段的数量关系判断CD是三棱锥的外接球的直径.17.【试题参考答案】解：设圆C：,圆心为,直线l过点,故直线PC的方程为,即直线l的方程为,则由得由得故Ⅲ假设存在直线垂直平分于弦AB,此时直线过,,则,故AB的斜率,由可知,不满足条件.所以,不存在存在直线垂直于弦AB.【试题解答】求出圆的圆心坐标,利用截距式方程求直线PC的方程；联立直线与圆的方程,通过判别式求解k的范围即可；Ⅲ求出直线的斜率,利用垂直关系,判断是否存在直线方程.本题考查直线与圆的方程的应用,考查转化思想以及计算能力.18.【试题参考答案】解：由题设知：,在上递减,在上递增,,又在上递减,,有,m的范围为；由题设知,有,即,的范围为.【试题解答】问题转化为,分别求出函数的最小值和最大值,得到关于m的不等式,解出即可；问题转化为,分别求出函数的最小值和最大值,得到关于m的不等式,解出即可.本题考查了求函数的最值问题,考查转化思想,是一道中档题.19.【试题参考答案】解：对,不等式,则,即,即,解得,则实数m的取值范围是.若,不等式恒成立,即,即恒成立,当,函数为增函数,,则,即q：,若为假,为真,则p,q中一个为真命题,一个为假命题,若p真q假,则,无解,若p假q真,则,得,综上,即实数m的取值范围是.【试题解答】本题主要考查复合命题真假关系的应用,根据不等式恒成立求出命题p,q 的等价条件是解决本题的关键.根据不等式恒成立,转化为最值问题进行求解即可根据复合命题真假关系判断命题p,q一个为真命题,一个为假命题,然后进行求解即可.20.【试题参考答案】解：Ⅰ假设在PA上存在点G,使得平面PFD,建立如图所示的空间直角坐标系,设,.1,,2,,0,,0,,0,,,.设平面PFD的一个法向量.,令,则,,.,..PA上存在点G,使得平面PFD.Ⅱ为直线PB与平面ABCD所成的角,所以：由Ⅰ得：平面PDF的法向量为：由于：所以：二面角的平面角的余弦值.【试题解答】Ⅰ首先假设点的存在,建立空间直角坐标系利用法向量建立向量间的关系. Ⅱ利用线面的夹角,和法向量,求出夹角的余弦值.本题考查的知识要点：存在性问题的应用,二面角的应用.法向量的应用,空间直角坐标系的建立,属于基础题型.21.【试题参考答案】Ⅰ证明：平面平面ADEF,且ABCD为矩形,平面ADEF,又平面ADEF,,又且,平面BAF；Ⅱ解：设.以F为原点,AF,FE所在的直线分别为x轴,y轴建立空间直角坐标系.则0,,0,,,,0,,,0,.平面ABF,平面ABF的法向量可取1,.设y,为平面BFD的法向量,则,取,可得1,,得,.【试题解答】Ⅰ由平面平面ADEF,且ABCD为矩形,可得平面ADEF,得到,又,由线面垂直的判定可得平面BAF；Ⅱ设以F为原点,AF,FE所在的直线分别为x轴,y轴建立空间直角坐标系可得平面ABF 的法向量可取1,再求出平面BFD的法向量1,结合二面角的平面角的余弦值为求AB的长.本题考查直线与平面垂直的判定,考查空间想象能力与思维能力,训练了利用空间向量求解线面角,是中档题.22.【试题参考答案】解：设,动点P满足.,化为：则,设,,,满足,故k的取值范围是.【试题解答】设,根据动点P满足可得,化简即可得出.,设,,,把根与系数的关系代入即可得出.本题考查了圆的标准方程及其性质、一元二次方程的根与系数的关系、数量积运算性质、两点之间的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.。
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题
2021届高二年级下学期第二次月考数学（理科）试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．定义运算a b ad bc c d=-，则符合条件1142i zzi-=+的复数z 为（ ）A ．13i -B ．13i +C ．3i +D ．3i -2．用数学归纳法证明“()*111112321n n n N n +++⋯+<∈>-，”时,第一步需要验证的不等式是（ ） A ．123< B ．1122+< C ．11112234+++< D ．111223++< 3．在一组样本数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y （2n …，1x ，2x …n x 不全相等）的散点图中，若所有样本点(),(1,2,,)i i x y i n =L 都在直线y=-3x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A ．-1B ．0C ．-3D ．14．段子有云：脑残千千万万，某音占一半。
使用某音APP 是否与其学历有关联？随机抽取50人，调查其使用某音APP 的情况，并制成下面的2×2列联表：参考公式:()()()()()22=n ad bc K a b c d a c b d -++++，其中n a b c d =+++5．经过选拔有5位同学进入猜谜背古诗朗读共三项的决赛，每人三个赛项均参与，每个赛项只有唯一一个冠军。
则不同的夺冠种数是（ ） A ．35CB ．35AC ．35D ．536．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( )A ．36种B ．18种C ．54种D ．72种7．已知f (x )＝|x ＋1|＋|x －3|的最小值为n ，则二项式21(2)n x x-+展开式中x 2项的系数为( ) A ．18 B ．26C ．32D ．388．若()()()()525012512111x a a x a x a x -=+-+-++-L ，则135a a a ++=（ ）.A ．-122B ．-121C ．-243D ．-19．已知f （x ）＝cos 2x +e 2x ，则f ′（x ）＝（ ） A ．sin 2x +e 2x B ．-2sins 2x +2e 2xC ．2sin 2x +2e 2xD ．-sin 2x +e 2x10．函数()2ln xf x x x=-的图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．11．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ．35B ．415C ．13D ．1512．设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为()f x '，若()()1f x f x '+>，(0)2018f =，则不等式e ()e 2017xxf x >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为( ) A ．(,0)(0,)-∞+∞U B ．(,0)(2017,)-∞⋃+∞ C ．(0,)+∞D ．(2017,)+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若()21,X N σ~，()120.2P X <<=，()300.25P X -<<=，则()()015P X P X <<->=_____.14．已知()()'1ln f f x x x x=+，则()'1f =__________．15．已知随机变量ξ～(,)B n p ，若3E ξ=，32D ξ=，则(12)E n ξ-=__________．16．函数2ln ()f x ax x x -=在2(,2)e上不单调，则实数a 的取值范围是________． 三、解答题（共70分） 17．（本小题10分）已知函数.（1）解不等式；（2），使得不等式成立，求实数的取值范围.18．（本小题12分）已知点()1,0P ，圆22:6440C x y x y +-++=.（1）若直线l 过点P 且到圆心C 的距离为2，求直线l 的方程；（2）设过点()0,1Q -的直线m 与圆C 交于A 、B 两点（m 的斜率为负），当||4AB =时，求以线段AB 为直径的圆的方程.19．（本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为224442x t ty t t ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数，且0t >），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos sin 10ρθρθ--=.（1）写出曲线C 和直线l 的直角坐标方程；（2）若直线l 与y 轴交点记为M ，与曲线C 交于P ，Q 两点，Q 在x 轴下方，求11QM PM-.20．（本小题12分）如图，ABC V 是边长为2的正三角形，ABD △是以AB 为斜边的等腰直角三角形.已知2CD =.（1）求证：平面ABC ⊥平面ABD ；（2）求平面ACD 与平面BCD 所成角的余弦值.21．（本小题12分）为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：cm ），经统计，树苗的高度均在区间[19,31]内，将其按[19,21)，[21,23)，[23,25)，[25,27)，[27,29)，[29,31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度不低于27cm 的为优质树苗. （1）求图中a ,b 的值；（2）用样本估计总体,频率代替概率，若从这批树苗中随机抽取4株，其中优质树苗的株数为X ，求X 的分布列和数学期望EX .开始 输入i =5 b=0 i =3i +1b =b +0.1i >50? 输出b 结束是 否22．（本小题12分）已知函数()()2xf x e ex ax a R =-+∈.（1）若()f x 在()0,1上单调，求a 的取值范围.（2）若()ln y f x ex x =+的图像恒在x 轴上方，求a 的取值范围.2021届高二年级下学期第二次月考数学（理）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案13、 14、15、 16、三、解答题（共70分）17.（10分）b18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22.（12分）2021届高二年级下学期第二次月考数学（理科）试卷答案DDABC ADABC BC 13．0.15 14．12. 15．6 16．4(2,)ln 21+ 17．（1）；（2）.（1）可化为， ∴或或，分别解得或或无解. 所以不等式的解集为.（2）由题意：，. 设，要想，成立，只需，∵，∴在上单调递增，∴，∴，∴的取值范围为.18．（1）1x =或0y =；（2）()()22134x y -++=. 19．(1) 2:4C y x =,:210l x y --=；415520．（1）证明见解析；（2）17-21．（1）0.025a =；b=0.2（2）分布列见解析，()1E X =（1）根据频率分布直方图数据，有2(22a a ⨯⨯++0.1020.20)1⨯+=，解得：0.025a =. （2)用样本估计总体，由题意，这批树苗为优质树苗的概率为3011204= X 的可能取值为0，1，2，3，4，由题意知：X 服从二项分布，即1~4,4X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭4413()44kkk P X k C -⎛⎫⎛⎫∴== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(0,1,2,3,4)k =即：04041381(0)44256P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；13141327(1)4464P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 22241327(2)44128P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；3134133(3)4464P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 444131(4)44256P X C ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.X ∴的分布列为：∴数学期望为()414E X =⨯= （或812727()01225664128E X =⨯+⨯+⨯3134164256+⨯+⨯=）. 22．（1）(][),1,e -∞-+∞U （2）()0,∞+（1）由题意得x ∈R ，()()2xf x e ex a a R '=-+∈. ()f x 在()0,1上单调，即()()2x f x e ex a a R '=-+∈在()0,1上大于等于0或者小于等于0恒成立.令()()2x g x e ex a a R =-+∈，则()2xg x e e '=-.()0g x '=时，ln 2x e =. 当01ln 2x e <<<时，()0g x '<，∴()g x 在()0,1上单调递减，∴由题意得()10g ≥，或()00g ≤.∴a 的取值范围是(][),1,e -∞-+∞U .（2）2ln x y e ex ax ex x =-++的图像恒在x 轴上方，也即当()0,x ∈+∞时，0y >恒成立. 也即ln xe a ex e x x>--在()0,x ∈+∞上恒成立. 令()ln x e h x ex e x x =--，()()()()22211x x ex e x ex ex e x x h x x -----='=， 由()10h '=可得：当1x >时，0h x <，h x 单调递减；当01x <<时，0h x >，h x 单调递增；∴()10h =为极大值. 所以()(1)0h x h ≤=. ∴a 的取值范围是()0,∞+.。
2019-2020学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
2019-2020学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1．圆心坐标为()1,1-，半径长为2的圆的标准方程是（） A ．()()22112x y -++= B ．()()22112x y ++-= C ．()()22114x y -++= D ．()()22114x y ++-=【答案】C【解析】根据圆的标准方程的形式写. 【详解】圆心为()1,1-，半径为2的圆的标准方程是()()22114x y -++=.故选C. 【点睛】本题考查了圆的标准方程，故选C.2．已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（ ） A ．212x y =- B ．212x y = C ．212y x =- D ．212y x =【答案】A【解析】根据焦点的坐标，确定抛物线的开口方向，同时求得2p 的值，进而求得抛物线的方程. 【详解】由于焦点坐标为()0,3-，故焦点在y 轴负半轴上，且3,2122pp ==，故抛物线方程为212x y =-. 【点睛】本小题主要考查已知抛物线的焦点坐标，求抛物线的方程，属于基础题.3．已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′△ABC 的面积是( )A 3B ．2C ．3D 3【答案】A【解析】先根据已知求出原△ABC 的高为AO 3△ABC 的面积. 【详解】由题图可知原△ABC 的高为AO 3 ∴S △ABC ＝12×BC ×OA ＝12×2×33 A 【点睛】本题主要考查斜二测画法的定义和三角形面积的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4．椭圆2221x y a+=的一个焦点在抛物线24y x =的准线上，则该椭圆的离心率为（ ） A ．12B ．22C ．13D ．33【答案】B【解析】先求出抛物线的焦点,再求得椭圆的焦点,进而算得离心率. 【详解】解：由抛物线24y x =的方程得准线方程为1x =-,又椭圆2221x y a+=的焦点为(),0c ±．∵椭圆2221x y a+=的一个焦点在抛物线24y x =的准线上,∴1c -=-,得到1c =．∴222112a b c =+=+=,解得2a =∴222c e a ===．故选：B ． 【点睛】本题主要考查了圆锥曲线中椭圆与抛物线的基础知识,属于基础题型.5．已知A (－4,2,3)关于xOz 平面的对称点为1A ，A 关于z 轴的对称点为2A ，则12A A 等于( )． A ．8 B ．12C ．16D ．19【答案】A【解析】由题可知()()124,2,3,4,2,3A A -- ∴()()22124422045A A =--+--+=故选A6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．83B ．163C ．203D ．8【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积1168233V =⨯⨯= 故选B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.7．P 是椭圆221169x y +=上一点，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，若1212PF PF =，则12F PF ∠的大小为（ ） A ．30o B ．60o C ．120o D ．150o【答案】B【解析】根据椭圆的定义可判断128PF PF +=，平方得出221240PF PF +=，再利用余弦定理求解即可． 【详解】P Q 是椭圆221169x y +=上一点，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点， 128PF PF ∴+= ，1227F F = 1212PF PF ⋅=Q ，()21264PF PF ∴+= ，221240PF PF ∴+= ，在12F PF ∆中，1240281cos 2122F PF -∠==⨯，1260F PF ∴∠=o ，故选B ． 【点睛】本题考查了椭圆的定义，焦点三角形的问题，结合余弦定理整体求解是运算的技巧，属于中档题．8．如图所示，在正方体1AC 中，E ，F 分别是1DD ，BD 的中点，则直线1AD 与EF 所成角的余弦值是（ ）A ．12 B ．3 C ．6 D ．6 【答案】C【解析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E ，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 【详解】如图，取AD 的中点G ，连接EG ，GF ，∠GEF 为直线AD 1与EF 所成的角 设棱长为2，则EG=2，GF=1，EF=3 cos ∠GEF=63， 故选：C ．【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．9．已知P 为抛物线24y x =上的任意一点，记点P 到y 轴的距离为d ，对于给定点()4,5A ，则PA d +的最小值为（ ）A ．34B 341C 342-D 344【答案】B【解析】根据抛物线的定义,画图分析转换PA d +即可. 【详解】解：抛物线24y x =的焦点()1,0F ,准线l ：x ＝﹣1．如图所示,过点P 作PN l ⊥交y 轴于点M ,垂足为N ,则PF PN =,∴1d PF =-,∴()2214151341PA d AF +≥-=-+-=-．故选：B ． 【点睛】本题主要考查了抛物线的定义,属于基础题型.10．如图，过抛物线23y x =的焦点F 的直线交抛物线于点A 、B ，交其准线l 于点C ，若2BC BF =，且3AF =，则AB =（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】A【解析】根据抛物线的定义转化2BC BF =得60EAC ∠=︒,进而求得AB 即可. 【详解】解：过B 向准线做垂线垂足为D ,过A 点做准线的垂线垂足为E ,准线与x 轴交点为G , 根据抛物线性质可知BD BF = ∵2BC BF =,∴2BC BD =, ∴30C ∠=︒,60EAC ∠=︒ 又∵AF AE =, ∴60FEA ∠=︒∴3AF AE CF ===,∵23CF GF==,1BF=,∴4AB AF BF=+=．故选：A．【点睛】本题主要考查了抛物线定义的运用,属于基础题型.11．已知椭圆2222:1(0)x yE a ba b+=>>的右焦点为()3,0F，过点F的直线交椭圆E 于A、B两点.若AB的中点坐标为()1,1-，则E的方程为（）A．2214536x y+=B．2213627x y+=C．2212718x y+=D．221189x y+=【答案】D【解析】设()()1122,,,A x yB x y，直线AB的斜率101132k--==-，2211222222221{1x ya bx ya b+=+=，两式相减得()()()()1212121222x x x x y y y ya b+-+-+=，即()()()()121222221212111120022y y y ya b x x x x a b+-+=⇔+⨯⨯=+--，即222a b=，22229,c a b c==+，解得：2218,9a b==，方程是221189x y+=，故选D.12．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BAC 是等边三角形； ③三棱锥D －ABC 是正三棱锥； ④平面ADC ⊥平面AB C ． 其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④【答案】B【解析】根据翻折后垂直关系得BD ⊥平面ADC ，即得BD ⊥AC ，再根据计算得△BAC 是等边三角形，最后可确定选项. 【详解】由题意知，BD ⊥平面ADC ，故BD ⊥AC ，①正确；AD 为等腰直角三角形斜边BC 上的高，平面ABD ⊥平面ACD ，所以AB ＝AC ＝BC ，△BAC 是等边三角形，②正确；易知DA ＝DB ＝DC ，又由②知③正确；由①知④错． 故选：B . 【点睛】本题考查线面垂直判定与性质，考查推理论证求解能力，属中档题.二、填空题13．直线1y kx =+与焦点在x 轴上的椭圆2219x ym+=总有公共点，则实数m 的取值范围为______． 【答案】[)1,9【解析】根据直线1y kx =+恒过定点()0,1P ,再判断()0,1P 与椭圆的位置关系列不等式即可. 【详解】解：直线1y kx =+恒过定点()0,1P ,焦点在x 轴上的椭圆2219x y m+=,可得09m <<,①由直线1y kx =+与焦点在x 轴上的椭圆2219x y m+=总有公共点,可得P 在椭圆上或椭圆内,即有0119m+≤,解得m 1≥,② 由①②可得19m ≤<． 故答案为：[)1,9． 【点睛】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系,需要根据直线的定点来分析,属于基础题型.14．过点(1,1)P 的直线将圆形区域22{()4|,}x y x y +≤分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________________． 【答案】x ＋y －2＝0【解析】当OP 与所求直线垂直时面积之差最大，故所求直线方程为x ＋y －2＝0.15．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221x y a b+= (a ＞b ＞0) 的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1且与x 轴垂直的直线交椭圆于A ，B 两点，直线AF 2与椭圆的另一个交点为C ．若222AF F C =u u u u r u u u u r，则该椭圆的离心率为______．【答案】5 【解析】由题意,2,b A c a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∵222AF F C =u u u u v u u u u v ,∴22C b y a =, 2C x c =. ∴22,,2b C c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入椭圆22221x y a b += (a >b >0)，得2222414c b a a +=,即225c a=解得5e =. 516．已知三棱锥P ABC -内接于球O ，2PA PB PC ===，当三棱锥P ABC -的三个侧面的面积之和最大时，球O 的表面积为__________． 【答案】12π【解析】由于三条侧棱相等，根据三角形面积公式可知，当,,PA PB PC 两两垂直时，侧面积之和最大.此时,,PA PB PC 可看成正方体一个顶点的三条侧棱，其外接球直径为正方体的体对角线，即2243212R =⋅=，故球的表面积为24π12πR =.三、解答题17．已知圆心为C 的圆经过点()1,1A -和()2,2B --，且圆心在直线:10l x y +-=上 （1）求圆C 的标准方程；（2）若直线50kx y -+=被圆C 截得的弦长为8，求k 的取值． 【答案】（1）()()223225x y -++=（2）2021k =-【解析】(1)根据圆心在弦的中垂线上可求得圆心与半径. (2)先求得圆心到直线的距离再利用垂径定理求解即可. 【详解】解：∵点()1,1A -和()2,2B --, ∴AB 21321k --==-+直线,线段AB 的中点坐标为31,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭, ∴线段AB 垂直平分线方程为113232y x ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭,即330x y ++=, 与直线l 联立得：10330x y x y +-=⎧⎨++=⎩, 解得：32x y =⎧⎨=-⎩, ∴圆心C 坐标为()3,2-, ∴半径5AC ==,则圆C 方程为()()223225x y -++=； （2）∵圆C 半径为5,弦长为8,∴圆心到直线50kxy -+=的距离3d =,3=,解得：2021k =-． 【点睛】 本题主要考查了直线与圆相交的垂径定理运用,属于中等题型.18．如图，四棱锥A ﹣BCDE 中，ABC ∆是正三角形，四边形BCDE 是矩形，且平面ABC ⊥平面BCDE ，2AB =，4=AD ．（1）若点G 是AE 的中点，求证：AC P 平面BDG（2）若F 是线段AB 的中点，求三棱锥B ﹣EFC 的体积．【答案】（1）证明见解析（2）1【解析】(1) 设CE BD O =I ,连接OG ,再证OG AC P 即可.(2)利用换顶点得B EFC E BCF V V --=求解即可.【详解】解：如图,（1）证明：设CE BD O =I ,连接OG ,由三角形的中位线定理可得：OG AC P ,∵AC ⊄平面BDG ,OG ⊂平面BDG ,∴AC P 平面BDG ．（2）∵平面ABC ⊥平面BCDE ,DC BC ⊥,∴DC ⊥平面ABC ,∴DC AC ⊥,∴2223DC AD AC =-= 又∵F 是AB 的中点,ABC ∆是正三角形,∴CF AB ⊥, ∴132BCF S BF CF ∆=⋅=, 又平面ABC ⊥平面BCDE ,EB BC ⊥,∴EB ⊥平面BCF ,∴113B EFC E BCF BCF V V S EB --∆==⋅=．【点睛】本题主要考查了线面平行的证明与换顶点求体积的方法,属于中等题型.19．已知抛物线1C 的焦点与椭圆222:165x y C +=的右焦点重合，抛物线1C 的顶点在坐标原点，过点()4,0M 的直线l 与抛物线1C 分别相交于,A B 两点.（1）写出抛物线1C 的标准方程；（2）求ABO ∆面积的最小值.【答案】(1) 24y x =；(2)16. 【解析】试题分析：（1）椭圆222:165x y C +=的右焦点为()1,0即为抛物线1C 的焦点， 2分得抛物线的标准方程为24y x =5分（2）当直线AB 的斜率不存在时，直线方程为4x =，此时8AB =，⊿ABO 的面积S =184162⨯⨯=7分 当直线AB 的斜率存在时，设AB 的方程为()4y k x =-（0k ≠）联立()24{ 4y k x y x =-=消去x ，有24160ky y k --=， 216640k ∆=+>， 9分 设A （11,x y ）B （22,x y ） 有124y y k+=， 12•16y y =-11分 ∴1212AOB AOM BOM S S S OM y y =+=-=21626416k +> 综上所述，面积最小值为16 13分【考点】椭圆抛物线方程性质及直线与圆锥曲线的位置关系点评：抛物线22y px =焦点为,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，椭圆22221x y a b +=焦点为(),0c ±其中222a b c =+当直线与圆锥曲线相交时，常联立方程借助于方程根与系数的关系求解20．如图，三棱柱111ABC A B C -的侧面11AAC C 是矩形，侧面11AAC C ⊥侧面11AA B B ，且144AB AA ==，160BAA ∠=︒，D 是AB 的中点．（1）求证：1AC ∥平面1CDB ；（2）求证：1DA ⊥平面11AAC C ．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）连结1A C 交1AC 于F ，取1B C 中点E ，连结DE ，EF ．通过证明四边形ADEF 是平行四边形，来证得1//AC DE ，从而证得1//AC 平面1CDB .（2）利用余弦定理和勾股定理，计算证明证得11A D AA ⊥；利用面面垂直的性质定理，证得1A D AC ⊥；从而证得1DA ⊥平面11AAC C .【详解】证明：（1）连结1A C 交1AC 于F ，取1B C 中点E ，连结DE ，EF ．∵四边形11AAC C 是矩形，∴F 是1A C 的中点，∴11//EF A B ，1112EF A B =， ∵四边形11ABB A 是平行四边形，D 是AB 的中点，∴11//AD A B ，1112AD A B =， ∴四边形ADEF 是平行四边形，∴//AF DE ，即1//AC DE ．又∵1DE CDB ⊂平面，11AC CDB ⊄平面，∴1AC ∥平面1CDB ．（2）∵144AB AA ==，D 是AB 中点，∴11AA =，2AD =，∵160BAA ∠=︒，∴221112cos603A D AD AA AD AA =+-⋅︒=．∴22211AA A D AD +=，∴11A D AA ⊥，∵侧面11AAC C ⊥侧面11AA B B ，侧面11AAC C ∩侧面11AA B B =1AA ，1AC AA ⊥，AC ⊂平面11AAC C ，∴AC ⊥平面11AA B B ，∵1A D ⊂平面11AA B B ，∴AC ⊥1A D ，又∵1AA ⊂平面11AAC C ，AC ⊂平面11AAC C ，1AC AA A ⋂=， ∴1DA ⊥平面11AAC C ．【点睛】本小题主要考查线面平行的证明，考查线面垂直的证明，还考查了面面垂直的性质定理的应用，属于中档题.21．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 是CD 的中点，将△ADE 沿AE 折起，得到如图2所示的四棱锥D 1—ABCE ，其中平面D 1AE ⊥平面ABCE .(1)证明：BE ⊥平面D 1AE ；(2)设F 为CD 1的中点，在线段AB 上是否存在一点M ，使得MF ∥平面D 1AE ，若存在，求出AM AB的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）线段AB 上存在满足题意的点M ，且AM AB ＝14【解析】（1）先计算得BE ⊥AE ，再根据面面垂直性质定理得结果，（2）先分析确定点M 位置，再取D 1E 的中点L ，根据平几知识得AMFL 为平行四边形，最后根据线面平行判定定理得结果.【详解】(1)证明连接BE ，∵ABCD 为矩形且AD ＝DE ＝EC ＝BC ＝2，∴∠AEB ＝90°，即BE ⊥AE ，又平面D 1AE ⊥平面ABCE ，平面D 1AE ∩平面ABCE ＝AE ，BE ⊂平面ABCE ，∴BE ⊥平面D 1AE .(2)解AM ＝14AB ，取D 1E 的中点L ，连接AL ，FL ，∵FL ∥EC ，EC ∥AB ，∴FL ∥AB 且FL ＝14AB ， ∴FL ∥AM ，FL =AM∴AMFL 为平行四边形，∴MF ∥AL ， 因为MF 不在平面AD 1E 上， AL ⊂平面AD 1E ，所以MF ∥平面AD 1E .故线段AB 上存在满足题意的点M ，且AM AB ＝14. 【点睛】本题考查线面平行判定定理以及面面垂直性质定理，考查基本分析论证求解能力，属中档题. 22．已知椭圆2222:1x y C a b +=(0a b >>)的短轴长为22．过点M （2,0）的直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点,O 为坐标原点.（1）求椭圆C 的方程；（2）求OA OB ⋅u u u r u u u r 的取值范围；（3）若B 点关于x 轴的对称点是N ，证明：直线AN 恒过一定点.【答案】（1）2212x y +=.（2）3[2,)2-.（3）直线l 过定点(1,0). 【解析】试题分析：（1）由已知得2222222a c a b ==-,得22a =.（2）设l ：(2)y k x =-，与椭圆C 的方程联立,消去y 得2222(12)8820k x k x k +-+-=.由△＞0得2102k ≤<. 设1122(,),(,)A x y B x y ,则22121222882,1212k k x x x x k k-+==++. 将1212OA OB x x y y ⋅=+u u u r u u u r 表示成为222102751212k k k-=-++ 由2102k ≤<，求得范围是3[2,)2-. （3）由对称性可知N 22(,)x y -，定点在x 轴上.在直线方程AN ：121112()y y y y x x x x +-=--中，令0y =得: 22221121221121212121212216416()22()1212184412k k y x x x y x y x x x x k k x x k y y y y x x k ---+-+++=-====+++--+,得证. 试题解析：（1）易知1b =，2c e a ==得2222222a c a b ==-,故22a =. 故方程为2212x y +=.（3分） （2）设l ：(2)y k x =-，与椭圆C 的方程联立,消去y 得2222(12)8820k x k x k +-+-=.由△＞0得2102k ≤<. 设1122(,),(,)A x y B x y ,则22121222882,1212k k x x x x k k -+==++. ∴1212OA OB x x y y ⋅=+u u u r u u u r222212121212(2)(2)(1)2()4x x k x x k x x k x x k =+--=+-++=222102751212k k k -=-++ 2102k ≤<Q ，∴2777212k<≤+， 故所求范围是3[2,)2-.（8分） （3）由对称性可知N 22(,)x y -，定点在x 轴上.直线AN ：121112()y y y y x x x x +-=--，令0y =得: 22221121221121212121212216416()22()1212184412k k y x x x y x y x x x x k k x x k y y y y x x k ---+-+++=-====+++--+, ∴直线l 过定点(1,0).（13分）【考点】椭圆的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，平面向量的坐标运算.。
高二下学期第二次月考(6月)英语试题
江西省宜春市上高县第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考（6月）英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读选择The recent development in technology has led to better learning opportunities for students. Learning is an ongoing process, and students can have fun and learn many things on the go with these apps.Exam Vocabulary BuilderLearning new English words is not difficult anymore when you have Exam V ocabulary Builder on your smartphone. Apart from learning new words with meaning, you can also find an example of using the word in a sentence. Moreover, you can test yourself in quiz mode comprised of challenging levels.QuizletQuizlet is a simple app that allows you to learn anything, create your own study sets, and improve your class grades by studying with flashcards. It’ll give you a whole new experience on how you learn things in a fun way. 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A week later, I made a deal with the doctors that once I could roll onto my side, I could leave. Two weeks later, I was allowed to go home.Although I left the hospital, the fight was far from over. My left knee was badly injured, which resulted in different operations over the next few years.And soon, more of my right leg had to be removed. This made it harder to wear my false leg, so I donated it to a nurse who couldn't afford one for herself. The joy of being able to provide this gift for someone else was greater than the happiness I felt on any day I was able to wear it myself.People often tell me they're proud of me for staying strong. But in my mind, staying strong has always been my only choice. So, on the day I left the hospital, I made a promise to myself to always live life to the fullest. Now, I may not be able to do things the way everybody else does them, but still, I always find a way to do them. I soon settled into everyday life again, until one day I realized I wasn't living my life as fully as I wanted to.After 13 years of thinking that I was confident, I had an unfamiliar feeling sweep over me. For the first time in my life, I was not only confident but I wanted to help those around me.In 2014, I even started modeling. My dream is that one day a little girl will see me in a magazine and say, “Wow, she's beautiful, and she only has one leg. I could do t hat too someday,even though I have a disability.” My dream is simple: to inspire every man, woman, and child into knowing and believing that they are beautiful just the way they are.4．How did the author feel after the car accident?A．She complained that life was unfair to her.B．She was unable to accept the loss of her leg.C．She kept a positive attitude toward life.D．She felt lucky that she was still alive.5．Why did the author feel happy in Paragraph 3?A．She was able to offer help to others.B．She could wear her false leg again.C．She had lived her life to the fullest.D．She could do everyday things the same as everybody else.6．Why did the author begin modeling in 2014?A．She wanted to be a famous magazine star.B．She wanted to encourage others to be confident about themselves.C．She wanted to challenge herself to be a speaker.D．She wanted to prove that disabled people could also succeed.7．What was the author's main purpose in writing the article?A．To stress the importance of having a dream.B．To show how difficult the life is for disabled people.C．To inspire others by sharing her past experiences.D．To give advice to disabled people on how to make a living.Clothing rental is a hot new industry and retailers (零售商) are demanding to get on board in hopes of attracting green shopper.But is renting fashion actually more environmentally-friendly than buying it, and if so, how much more? Journalist and author Elizabeth Cline investigated (调查) this question and concluded that it's not as sustainable as it seems.Take shipping, for example, which has to go two ways if an item is rented — receiving and returning. Cline writes that consumer transportation has the second largest carbon footprint of our collective fashion habit after manufacturing.She writes, ''An item ordered online and then returned can send out 20 kilograms of carboneach way, and increases up to 50 kilograms for rush shipping. By comparison, the carbon impact of a pair of jeans purchased from a physical store and washed and worn at home is 33.4 kilograms, according to a 2015 study by Levi's.''Then there's the burden of washing, which has to happen for every item when it's returned, regardless of whether or not it was worn. For most rental services, this usually means dry cleaning, a high impact and polluting process. All the rental services that Cline looked into have replaced perchloroethylene (氯乙烯), a carcinogenic (致癌的) air pollutant, still used by 70 percent of US dry cleaners, with alternatives, although these aren't great either.Lastly, Cline fears that rental services will increase our appetite for fast fashion, simply because it's so easily accessible. There's something called ''share washing'' that makes people waste more precisely because a product or service is shared and thus is regarded as moreeco-friendly. Uber is one example of this, advertised as ''a way to share rides and limit ear ownership.'' and yet ''it has been proven to discourage walking,bicycling, and public transportation use.''Renting clothes is still preferable to buying them cheap and throwing them in the dustbin after a few wears, but we shouldn't let the availability of these services make us too satisfied. There's an even better step — that's wearing what is already in the closet.8．What is Elizabeth Cline's attitude toward clothing rental?A．Approving. B．Unfavorable.C．Objective. D．Enthusiastic.9．The Uber example in Paragraph 6 indicates that .A．rental services are on the riseB．clothing rental will be as successful as UberC．renting clothes might waste more than expectedD．renting clothes might make people lose interest in fast fashion10．The author suggests that we should .A．give up renting any clothingB．purchase inexpensive clothesC．rent clothes rather than buy themD．make full use of clothes we've possessed11．What is the passage mainly about?A．Clothing rental is a new fashion.B．Clothing rental is retailers' preference.C．Renting clothes is not that eco-friendly.D．Renting-clothes business is in a dilemma.A global group of scientists have reduced the time it takes to find and introduce disease-resistance genes from wild plants into domestic crops such as rice, wheat and potato, a research revealed on Tuesday.Scientists from the John Innes Center in Britain, along with colleagues from Australia and the United States, have created a database known as AgRenSeq, where researchers can easily search for resistance genes already discovered in wild relatives of modern crops.The study was co-authored by a global expert Professor HarbansBariana from the University of Sydney, who said that this technology will support the discovery and characterization of new sources of disease resistance in plants. Once researchers have identified resistance genes using AgRenSeq, they can clone them and introduce them to domestic crops to protect against diseases and pests,“We have found a way to scan the genome(基因组)of a wild relative of a crop plant and pick out the resistance genes we need and we can do it in record time,” Dr. Brande Wulff, a project leader from the John Innes Centre, said.“This used to be a process that took l0 Or 15 years and was like searching for a needle in a haystack(干草堆),” Wulff said. “We have perfected the method so that we can clone these genes in a matter of months and for just thousands of dollars instead of millions.”The team are highly optimistic about their work, predicting it to be utilized in protecting many crops with wild relatives including soybeans, pea, cotton, potato, wheat, rice, banana and cocoa. “Using speed cloning and speed breeding we could deliver resistance genes into the best varieties within a couple of years, like a phoenix(凤凰) rising from the ashes,” Wulff added. 12．How have the researchers developed the resistance genes?A．By reducing the research time.B．By introducing them to wild plants.C．By cloning them from domestic crops.D．By getting resistance genes from wild plants.13．What will be the use of the study in the future?A．It will protect crops from being damaged by pests.B．It will create a database for researchers to search.C．It will protect domestic crops for 10 to 15 years.D．It will contribute to reducing the wild plants.14．Which of the following best explains “utilized” underlined in Paragraph 6? A．Produced. B．Made.C．Used. D．Studied.15．What can we infer from what Brande Wulff said?A．The resistance genes cost millions of dollars.B．The resistance genes were found in a haystack.C．It took the researchers ten years to find the resistance genes.D．Disease-resistance genes will be put into practice soon.二、七选五Reasons You Might Not Be Able to Donate BloodDonating blood is a generous — not to mention necessary — act, but there are several restrictions on giving that protect you and future recipients of your giftThe medications you're takingMost medications won’t disqualify you from being able to donate blood. 16．. If you're taking an antibiotic for an infection, you may be asked to wait until you're healthy again; if you're taking aspirin and donating platelets, you must wait two full days after taking aspirin or any medication containing aspirin before donating,You’ve tested positive for hepatitis or HIV17．, you cannot donate if you’ve tested positive for either condition. Because some types of hepatitis may not be treatable and can lead to fatal health problems, such as liver failure and liver cancer, it is too risky to donate blood if you have these diseases.18．If you weigh less than 110 pounds, you're not eligible to donate blood. Underweight individuals tend to have low blood volumes and therefore may not tolerate the removal of the required volume of blood.Your iron levels are too low or too highHaving low iron — less than 12.5g/dL for women and 13.0g/dL for men — will disqualify you from donating. For this reason, frequent donors, especially women, are encouraged to takeiron supplements and eat iron-rich foods to keep their levels in the normal range. 19．.You recently got a piercing or electrolysis20．, if you've recently gotten an ear or body piercing or electrolysis with a reusable gun or reusable instrument. Before you get a piercing or electrolysis, he recommends doing your research on whether the place employs single-use equipment.A．Having levels that are too high will also disqualify you from blood donationB．High blood iron levels increase the risk of diseasesC．But some may require a waiting period after your final doseD．Since HIV and hepatitis can be transmitted through bloodE.You're underweightF.When you go donate, make sure you have an updated medication list with youG.You'll have to wait three months before you can give blood三、完形填空The journey my daughter Cathy has had with her swimming is as long as it is beautiful.Cathy suffered some terrible 21 in her early childhood. After years of regular treatment, she 22 became healthy.Two years ago, while Cathy was watching the Olympics, a dream came into her sweet little head—to be a swimmer. Last summer, she wanted to 23 our local swim team. She practiced hard and finally 24 it. The team practice, 25 was a rough start. She coughed and choked and could hardly 26 her first few weeks. Hearing her coughing bitterly one night, I decided to 27 her from it all. But Cathy woke me up early next morning, wearing her swimsuit 28 to go! I told her she shouldn’t swim after a whole night’s coughing, but she refused to 29 and insisted she go.From that day on, Cathy kept swimming and didn’t 30 a single practice. She had a 31 intention within herself to be the best she could be. My ten-year-old was growing and changing right before my eyes, into this 32 human being with a passion and a mission. There were moments of 33 of course: often she would be the last swimmer in the race. It was difficult for Cathy to accept that she wasn’t a 34 —ever. But that didn’t stop her from trying.Then came the final awards ceremony at the end of the year. Cathy didn’t expect any award butwas still there to 35 her friends and praise their accomplishments. As the ceremony was nearing the end, I suddenly heard the head coach 36 , “The highest honor goes to Cathy!” Looking around, he continued, “Cathy has inspired us with her 37 and enthusiasm. 38 skills and talents bring great success, the most valuable asset(财富) one can hold is the heart.”It was the greatest 39 of my daughter’s life. With all she had been 40 in her ten years, this was the hour of true triumph(成功).21．A．failure B．pressure C．loss D．illness 22．A．usually B．finally C．firstly D．frequently 23．A．improve B．train C．join D．contact 24．A．increased B．found C．created D．made 25．A．however B．therefore C．otherwise D．instead 26．A．use B．survive C．save D．waste 27．A．pull B．tell C．hide D．fire 28．A．afraid B．nervous C．ready D．free 29．A．take off B．set off C．give up D．show up 30．A．attend B．miss C．ban D．start 31．A．rich B．weak C．firm D．kind 32．A．trusted B．determined C．experienced D．embarrassed 33．A．frustration B．delight C．excitement D．surprise 34．A．beginner B．learner C．partner D．winner 35．A．cheer on B．compete with C．respond to D．run after 36．A．admitting B．explaining C．announcing D．whispering 37．A．humor B．will C．honesty D．wisdom 38．A．Although B．Since C．Once D．Because 39．A．discovery B．choice C．influence D．moment 40．A．through B．under C．across D．around四、用单词的适当形式完成短文阅读下面短文，在空白处填入一个适当的单词或者括号内单词的正确形式。
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二(6月)第二次月考数学(文)试题(解析版)
2021届高二年级下学期第二次月考数学（文科）试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知复数z 满足()13i z i +=+，其中i 为虚数单位，则z =等于（ ） A. 10B.C. 5D.【答案】D 【解析】由题意23(3)(1)3321(1)(1)2i i i i i i z i i i i ++--+-====-++-，则2z i =-=，故选D ． 2. 抛掷两枚均匀骰子，观察向上的点数，记事件A 为“两个点数不同”，事件B 为“两个点数中最大点数为4”，则()P B A =（ ） A.112B.16C.15D.56【答案】C 【解析】 【分析】抛掷两枚均匀骰子，构成的基本事件的总数共有36种，其中记事件A 为“两个点数不同”的基本事件共有30种，再由“两个点数不同且最大点数为4”的基本事件共有6种，利用条件概率的计算公式，即可求解． 【详解】由题意，抛掷两枚均匀骰子，构成的基本事件的总数共有36种， 其中记事件A 为“两个点数不同”的基本事件共有36630-=种，又由事件“两个点数不同且最大点数为4”的基本事件为：(1,4),(2,4),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)，共有6种，所以6()136()30()536P A B P B A P A ⋂===，故选C ． 【点睛】本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中熟记条件概率的计算方法，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 3. 设x ∈R ，则“3x >”是“21x ≥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】分析：若3x >，则根据不等式的性质有21x ≥成立，但21x >推不出3x >，据此判断充分必要性.详解：当3x >时，291x >>，取2x =，则241x =>，当23<，故“3x > ”是“21x > ”的充分不必要条件，故选A.点睛：充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若p 则q ”是真命题，“若q 则p ”是假命题，则p 是q 的充分不必要条件；若“若p 则q ”是真命题，“若q 则p ”是真命题，则p 是q 的充分必要条件；若“若p 则q ”是假命题，“若q 则p ”是真命题，则p 是q 的必要不充分条件；若“若p 则q ”是假命题，“若q 则p ”是假命题，则p 是q 的既不充分也不必要条件. 4. 执行如图所示的程序框图，若输入的16n =，则输出的i ，k 的值分别为（ ）A. 3，5B. 4，7C. 5，9D. 6，11【答案】C 【解析】执行第一次循环后，11s =+，2,3i k ==，执行第二次循环后，112316s =+++<，3,5i k ==，执行第三次循环后，11233516s =+++++<，4,7i k ==，执行第四次循环后1123354716s =+++++++>，此时5,9i k ==，不再执行循环体，故选C .点睛：对于比较复杂的流程图，可以模拟计算机把每个语句依次执行一次，找出规律即可.5. 已知,x y 的取值如下表：（ ） 若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点()(,)1,2,3,4,5i i x y i =都在曲线212y x a =+附近波动，则a =（ ） A .1B.12C.13D. 12-【答案】A 【解析】设2t x = ，则11(014916)6,(1 1.3 3.2 5.68.9)455t y =++++==++++=，所以点（6,4）在直线12y t a =+上，求出1a =，选A.点睛：本题主要考查了散点图，属于基础题．样本点的中心(),x y 一定在直线回归直线上，本题关键是将原曲线变形为12y t a =+，将点（6,4）代入，求出值． 6. 不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. (,1][4,)-∞-⋃+∞ B. (,2][5,)-∞-⋃+∞ C. [1,2] D. (,1][2,)-∞⋃+∞【答案】A 【解析】 因为24314313x x x x a a-≤+--≤+--≤-对对任意x 恒成立，所以22343041a a a a a a -≥-≥≥≤-即，解得或．7. 甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为P 、23、35，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为23，则P 等于（ ） A.23B. 34C.45D.56【答案】B 【解析】试题分析：人中有人达标但没有全部达标，其对立事件“人都达标或全部没有达标”，则()231221135353P P ⨯+⨯-=-，解得34P =.故选B.考点：古典概型.8. 图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n 代“勾股树”所有正方形的面积的和为（ ）A. nB. 2nC. 1n +D. 1n -【答案】C 【解析】 【分析】由图二，可以求出当1n =时，所有正方形的面积，结合选项即可排除A 、B 、D 选项．【详解】由题意知，当1n =时，“勾股树”所有正方形的面积的和为2，当2n =时，“勾股树”所有正方形的面积的和为3，以此类推，可得所以正方形面积的和为1n +；也可以通过排除法，当1n =时，“勾股树”所有正方形的面积的和为2，选项A 、B 、D 都不满足题意，从而选出答案． 故选C.【点睛】本题考查了归纳推理，考查了勾股定理的应用，属于基础题．9. 观察下列各式：332123+=，33321236++=，33332123410+++=……，则3337815++⋯⋯+=（ ） A. 14400 B. 13959C. 14175D. 13616【答案】B【解析】 【分析】由有限项可得2333(1)12...2n n n +⎡⎤+++=⎢⎥⎣⎦，再代入运算即可得解.【详解】解：由332123+=，33321236++=，33332123410+++=……，则2333(1)12...2n n n +⎡⎤+++=⎢⎥⎣⎦， 则3337815++⋯⋯+215(151)2⨯+⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦26(61)2⨯+⎡⎤⎢⎥⎣⎦2212021(12021)(12021)13959=-=+-=， 故选：B.【点睛】本题考查了归纳推理能力，重点考查了运算能力，属中档题. 10. 若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e-=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ）．A. 1-B. 32e --C. 35e -D. 1【答案】A 【解析】由题可得()()()()121212121x x x f x x a ex ax e x a x a e ---⎡⎤=+++-=+++-⎣⎦'， 因为()20f '-=，所以1a =-，()()211x f x x x e -=--，故()()212x f x x x e --'=+，令()0f x '>，解得2x <-或1x >，所以()f x 在()(),2,1,-∞-+∞上单调递增，在()2,1-上单调递减， 所以()f x 的极小值为()()1111111f e-=--=-，故选A ．【名师点睛】（1）可导函数y ＝f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0，且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同；（2）若f (x )在(a ，b )内有极值，那么f (x )在(a ，b )内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．11. 若曲线3222y x x =-+在点A 处的切线方程为46y x =-，且点A 在直线10mx ny +-=（其中0m >，0n >）上，则12m n+的最小值为（ ）A.B. 3+C. 6+D. 【答案】C 【解析】 【分析】设点A 的横坐标为t ，利用切线斜率求得t 的值，可求得点A 的坐标为()2,2，可得出221m n +=，将代数式22m n +与12m n +相乘，展开后利用基本不等式可求得12m n+的最小值. 【详解】设点A 的横坐标为t ，对函数3222y x x =-+求导得234y x x '=-， 由题意可得2344t t -=，即23440t t --=，解得2t =或23t =-. ①若2t =，则点A 的坐标为()2,2，此时点A 在直线46y x =-上，合乎题意； ②若23t =-，则点A 的坐标为222,327⎛⎫- ⎪⎝⎭，此时点A 不在直线46y x =-上，不合乎题意.所以，点A 的坐标为()2,2，由于点A 在直线10mx ny +-=，可得221m n +=，0m >，0n >，()12124222666m n m n m n m n n m ⎛⎫∴+=++=++≥=+ ⎪⎝⎭当且仅当n =时，等号成立，因此，12m n+的最小值为6+. 故选：C.【点睛】本题考查利用曲线的切线方程求切点坐标，同时也考查了利用基本不等式求代数式的最值，考查计算能力，属于中等题.12. 函数()f x 的定义域为(,2)-∞，()'f x 为其导函数，若'1(2)()()xxx f x f x e --+=且(0)0f =，则()0f x <的解集为（ ）A. (,0)-∞B. (0,1)C. (1,2)D. (0,2)【答案】D 【解析】 【分析】设()(2)()g x x f x =-，由已知可得()g x 在(1,2)上单调递减，在(,1)-∞单调递增，且(0)0g =，(2)0=g ，()0f x <⇔()0>g x ，结合图象即可得到答案.【详解】设()(2)()g x x f x =-，由已知，得'1()x xg x e-=，显然当12x <<时，'()0g x <， 当1x <时，'()0g x >，故()g x 在(1,2)上单调递减，在(,1)-∞单调递增，且(0)(02)(0)0g f =-=，(2)(22)(2)0g f =-=，作出示意图如图()()002g x f x x <⇔<-，所以只需()0>g x 即可，解得02x <<. 故选：D【点睛】本题考查构造法解不等式，涉及到利用导数研究函数的单调性，考查学生的转化与化归的思想，是一道中档题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 复数()()223456z m m m m i =--+--为纯虚数，则实数m =________【答案】4 【解析】 【分析】若复数z a bi =+为纯虚数，则00a b =⎧⎨≠⎩，再将题设中的条件代入运算即可. 【详解】解：因为复数()()223456z m m m m i =--+--为纯虚数，所以22340560m m m m ⎧--=⎨--≠⎩，解得4161m m m m ==-⎧⎨≠≠-⎩或且，即4m =，故答案为4.【点睛】本题考查了纯虚数的概念，属基础题.14. 已知命题:p 方程22113x ym m+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆，命题:q 关于x 的方程22230x mx m +++=无实根，若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题.则实数m 的取值范围为_______.【答案】13m ≤< 【解析】 【分析】分别由命题p 和命题q 为真，求出m 的范围，再根据复合命题的真假得到命题p 与命题q 必是一真一假，再分两种情况列式即可解得结果.【详解】由方程22113x y m m+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆，可得310m m ->+>，解得11m -<<.由关于x 的方程22230x mx m +++=无实根，可得244(23)0m m =-+<，即2230m m --<，解得13m -<<.因为“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，所以命题p 与命题q 必是一真一假， 当p 真q 假时，有1113m m m -<<⎧⎨≤-≥⎩或，此时无解，当p 假q 真时，有1113m m m ≤-≥⎧⎨-<<⎩或，解得13m ≤<.所以实数m 的取值范围为13m ≤<.\ 故答案为：13m ≤<.【点睛】本题考查了由复合命题的真假判断命题的真假，考查了由命题的真假求参数的取值范围，考查了椭圆的标准方程，考查了二次方程的实根的问题，属于中档题.15. 用反证法证明命题“若实数a ，b ，c ，d 满足a ＋b ＝c ＋d ＝1，ac ＋bd >1，则a ，b ，c ，d 中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是________________． 【答案】a ，b ，c ，d 全是负数 【解析】 【分析】考虑命题的反面，即可得出结论.【详解】“至少有一个”的否定是“一个也没有”， 故结论的否定是“a ，b ，c ，d 中没有一个是非负数， 即a ，b ，c ，d 全是负数”．故答案为：a ，b ，c ，d 全是负数【点睛】本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，属于基础题.16. 设P 是边长为a 的正ABC ∆内的一点，P 点到三边的距离分别为123h h h 、、，则1232h h h a ++=；类比到空间，设P 是棱长为a 的空间正四面体ABCD 内的一点，则P 点到四个面的距离之和1234h h h h +++=___________．【答案】3a . 【解析】 【分析】由平面几何类比到空间几何体，注意式子结构上的变化．【详解】根据等边三角形面积公式2S a =，因为P 点到三边的距离分别为123h h h 、、，所以()212312a h h h ⨯⨯++=即1232h h h a ++=正四面体的体积为312V a =P 点到四个面的距离为1234h h h h 、、、，所以()2312341312h h h h a ⨯+++=所以1234h h h h +++=【点睛】本题考查了类比推理的简单应用，从平面几何到空间几何体，属于基础题．三、解答题（共70分）17. 已知函数()|2||2|f x x ax =+--.（1）当2a =时，求不等式()21f x x ≥+的解集；（2）若不等式()2f x x >-对任意的(0,2)x ∈恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）{|5x x ≤-或}1x =；（2）[]1,3-. 【解析】【分析】（1）当a ＝2时，结合函数的解析式零点分段求解不等式的解集即可； （2）原问题等价于26a x x-<<，据此结合恒成立的条件确定实数a 的取值范围即可. 【详解】（1）当a ＝2时，()4,22223,214,1x x f x x x x x x x -≤-⎧⎪=+--=-<<⎨⎪-+≥⎩，当x ≤－2时，由x －4≥2x ＋1，解得x ≤－5； 当－2＜x ＜1时，由3x ≥2x ＋1，解得x ∈∅； 当x ≥1时，由－x ＋4≥2x ＋1，解得x ＝1． 综上可得，原不等式的解集为{x |x ≤－5或x ＝1}．（2）因为x ∈（0，2），所以f （x ）＞x －2等价于|ax －2|＜4，即等价于26a x x-<<， 所以由题设得26a x x-<<在x ∈（0，2）上恒成立，又由x ∈（0，2），可知21x -<-，63x>，所以－1≤a ≤3，即a 的取值范围为[－1，3]． 【点睛】绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．18. 在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2sin cos 0ρθθ-=，以极点O 为原点，以极轴为x 轴正半轴，建立直角坐标系，已知M 点的坐标为(0,1)，直线l的参数方程为212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），且与曲线C 交于,A B 两点.（1）求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （2）求||||MA MB 的值. 【答案】（1）1y x =-+；（2）2. 【解析】试题分析：（1）将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入可得曲线C 的直角坐标方程，消去参数t 可得直线l 的普通方程；（2）将直线的参数方程代入带抛物线中，根据参数的几何意义可得MA MB 的值.试题解析：（1）∵cos x ρθ=，sin y ρθ=，由2sin cos 0ρθθ-=，得22sin cos ρθρθ=.∴2y x =，即为曲线C 的直角坐标方程；由22212x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩消去参数t 可得直线l 的普通方程为1y x =-+. （2）把直线l 的参数方程为22212x ty t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）代入曲线C 的方程，得：222122t t ⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭，即23220t t ++=，()23242100∆=-⨯=>，设,A B 对应的参数分别为12,t t ，则1212322t t t t ⎧+=-⎪⎨=⎪⎩，又直线l 经过点M ，故由t 的几何意义得：点M 到,A B 两点的距离之积12122MA MB t t t t ===. 19. 目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”.（1）求这500名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关；附表及公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）平均数6；人数250人（2）见解析，有97.5%的把握认为潜伏期长短与年龄有关 【解析】 【分析】（1）用各个矩形的面积乘以矩形底边的中点值再相加即可得到平均数，用样本容量乘以频率可得频数； （2）根据分层抽样完善列联表，根据公式计算出2K 的值，结合临界值表可得结论.【详解】（1）平均数为()0.0210.0830.1550.1870.0390.03110.011326⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=. “长潜伏者”即潜伏期时间不低于6天的频率为()0.180.030.030.0120.5+++⨯=， 所以500人中“长潜伏者”的人数为5000.5250⨯=人（2）因为500人中“长潜伏者”的人数为250人，“短潜伏者”的人数为250人，按分层抽样可知，300人中“长潜伏者”的人数为150人，“短潜伏者”的人数为150人， 因为60岁及以上的“短潜伏者”的人数为90人，所以60岁以下的“短潜伏者”的人数为60人，又60岁以下的人数为140人，所以60岁以下的“长潜伏者”的人数为80人，所以60岁及以上的“长潜伏者”的人数为70人，由此可得补充后的列联表如图：短潜伏者长潜伏者合计 60岁及以上907016060岁以下 60 80 140 合计 150150300所以2K 的观测值为22300(90806070)755.357 5.02415015016014014K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，经查表，得()25.0240.025P K ≥≈，所以有97.5%的把握认为潜伏期长短与年龄有关.【点睛】本题考查了利用频率分布直方图求平均数、频数，考查了分层抽样，考查了完善列联表，考查了独立性检验，属于基础题.20. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为菱形，60ABC ∠=，1,PA AB E ==为PC 的中点.（1）求证：//PA 平面BDE ； （2）求三棱锥P BDE -的体积. 【答案】(1)见解析；(2) 324P BDE V -=．【解析】 【分析】 （1）设ACBD O =，连接OE ，由中位线定理可得//PA OE ，根据线面平行的判定定理可得结论；（2）根据等积变换及棱锥的体积公式可得，13224P BDE A BDE E ABD P ABD V V V V ----====. 【详解】（1）证明：设ACBD O =，连接OE ，则//PA OE ，又OE ⊂平面BDE ，且PA ⊄平面,//BDE PA ∴平面BDE .（2）111133112232224P BDE A BDE E ABD P ABD V V V V ----====⨯⨯⨯⨯⨯=. 21. 已知函数()()xf x ae x a R =-∈，其中e 为自然对数的底数． （Ⅰ）试判断函数()f x 的单调性； （Ⅱ）当21a e =时，不等式()2ln f x x x t ≥-+恒成立，求实数t 的取值范围． 【答案】(Ⅰ)见解析； (Ⅱ) (],12ln2-∞- 【解析】 【分析】（Ⅰ）求出原函数的导函数，然后对a 分类，当a ≤0时，()f x '＜0，f （x ）为R 上的减函数；当a ＞0时，由导函数为0求得导函数的零点，再由导函数的零点对定义域分段，根据导函数在各段内的符号得到原函数的单调性；（Ⅱ）分离参数t ，可得22ln x e t x e ≤-恒成立．令()22ln xe g x x e=-，则问题等价于求解函数g （x ）的最小值，然后利用导数分析求解函数g （x ）的最小值得答案．【详解】（Ⅰ）由题可得函数()f x 的定义域为R ，()1xf x ae '=-，当0a ≤时，因为0x e >，所以()0f x '<，所以函数()f x 在R 上单调递减； 当0a >时，令()0f x '<，解得ln x a <-；令()0f x '>，解得ln x a >-， 所以函数()f x 在(),ln a -∞-上单调递减，在[)ln ,a -+∞上单调递增．综上，当0a ≤时，函数()f x 在R 上单调递减；当0a >时，函数()f x 在(),ln a -∞-上单调递减，在[)ln ,a -+∞上单调递增．（Ⅱ）当21a e =时，()2xe f x x e=-，则不等式()2ln f x x x t ≥-+可化为22ln xe t x e≤-，因为不等式()2ln f x x x t ≥-+恒成立，所以原问题可转化为2min2ln x e t x e ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭．设()22ln x e g x x e =-，显然函数()g x 的定义域为()0,+∞，()22x e g x e x ='-，令()22(0)x e h x x e x =->，则()222'0x e h x e x=+>恒成立，所以函数()h x 在()0,+∞上单调递增，又()222202e h e =-=，所以当02x <<时，()0g x '<；当2x >时，()0g x '>，所以函数()g x 在()0,2上单调递减，在[)2,+∞上单调递增， 所以()()min 212ln2g x g ==-，所以12ln2t ≤-， 故实数t 的取值范围为(],12ln2-∞-．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数最值的求法，考查了利用分离变量法求解恒成立问题，考查了分类讨论的数学思想，是中档题．22. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过点()2,1P ，且离心率e =（1）求椭圆C 的方程； （2）直线l 的斜率为12，直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，求PAB ∆的面积的最大值.【答案】（1）22182x y +=；（2）2. 【解析】 【分析】（1）由椭圆C 的离心率可得出224a b =，将点P 的坐标代入椭圆C 的方程，可得出2a 和2b 的值，由此可得出椭圆C 的标准方程； （2）设直线l 的方程为12y x m =+，设点()11,A x y 、()22,B x y ，将直线l 的方程与椭圆C 的方程联立，由0∆>求出2m 的范围，列出韦达定理，利用弦长公式计算出AB ，利用点到直线的距离公式求出PAB ∆的高，然后利用三角形的面积公式结合基本不等式可求出该三角形面积的最大值.【详解】（1）设椭圆C 的焦距为()20c c >，则22222222314c a b b e a a a -===-=，224a b ∴=. 则椭圆C 的方程可化为222214x y b b+=，将点P 的坐标代入椭圆C 的方程得224114b b+=，可得22b =，28a =， 因此，椭圆C 的方程为22182x y +=；（2）设直线l 的方程为12y x m =+，设点()11,A x y 、()22,B x y ， 将直线l 的方程与椭圆C 的方程联立2212182y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 消去y ，整理得222240x mx m ++-=，()2244240m m ∆=-->，得24m <.由韦达定理得122x x m +=-，21224x x m =-.则12AB x x =-==直线l 的一般方程为220x y m -+=，点P 到直线l 的距离为d ==，所以，221142222PABm m S AB d ∆-+=⋅==≤=，当且仅当224m m -=时，即当m = 因此，PAB ∆面积的最大值为2.【点睛】本题考查椭圆方程的求解，同时也考查了椭圆中三角形面积最值的计算，在求解直线与椭圆的综合问题时，一般将直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理设而不求法求解，考查运算求解能力，属于中等题.。
2019～2020学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
绝密★启用前江西省宜春市上高二中2019～2020学年高二年级上学期第二次月考检测数学(文)试题(解析版)2019年11月一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．圆心为（1，﹣1），半径为2的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y+1）2＝2B．（x+1）2+（y﹣1）2＝4C．（x+1）2+（y﹣1）2＝2D．（x﹣1）2+（y+1）2＝4【解答】解：根据题意得：圆的方程为（x﹣1）2+（y+1）2＝4．故选：D．2．已知抛物线的焦点坐标是（0，﹣3），则抛物线的标准方程是（）A．x2＝﹣12y B．x2＝12y C．y2＝﹣12x D．y2＝12x【解答】解：依题意可知焦点在y轴，设抛物线方程为x2＝2py∵焦点坐标是F（0,﹣3）,∴p＝﹣3,p＝﹣6,故抛物线方程为x2＝﹣12y．故选：A．3．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′＝C′O′＝1,A′O′＝,那么原△ABC的面积是（）A．B．C．D．【解答】解：因为,且若△A′B′C′的面积为×2××＝,那么△ABC的面积为故选：A．4．椭圆+y2＝1的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上,则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：由抛物线y2＝4x的方程得准线方程为x＝﹣1,又椭圆+y2＝1的焦点为（±c,0）．∵椭圆+y2＝1的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上,∴﹣c＝﹣1,得到c＝1．∴a2＝b2+c2＝1+1＝2,解得．∴．故选：B．5．已知A（﹣4,2,3）关于xOz平面的对称点为A1,A1关于z轴的对称点为A2,则|AA2|等于（）A．8B．12C．16D．19【解答】解：A（﹣4,2,3）关于xOz平面的对称点为A1（﹣4,﹣2,3）．A1关于z轴的对称点为A2（4,2,3）．则|AA2|＝＝8．故选：A．6．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）。
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江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考（6月）地理试题解析版2020.6一、选择题（25×2=50分）“梳式布局”是我国岭南广府地区村落布局的典型代表。
通常，居民建筑多顺坡而建，前低后高，像梳子一样南北向排列成行，而且前后建筑之间的空隙很小，两列建筑之间有一条宽约1．2～2．0米的小巷道，是居民的主要交通道路；村前多为池塘和河涌，村后多为绿郁葱葱的小山丘。
下图为岭南地区广府民居“梳式布局”示意图。
据此完成下面小题。
1. 岭南广府地区“梳式布局”的居民建筑顺坡而建且前低后高有利于（）A. 采光B. 取水C. 防火D. 防沙2. 导致岭南广府地区民居前后建筑之间空隙较小的主要原因是（）A. 坡多水少B. 人多地少C. 林多田少D. 水多路少3. 岭南地区村落前的池塘和河涌的主要作用是（）A. 灌溉农田B. 生活用水C. 降温驱湿D. 应急防火【答案】1. A 2. B 3. C【解析】【1题详解】从图看，“梳式布局”的居民建筑顺坡而建，前低后高，像梳子一样南北向排列成行，有利于前后建筑都很好地采光，A 正确。
水源位于地势低的地方，水压低，不利于取水，B错误。
层叠分布，可能会出现低处火烧向高处蔓延的现象，C错误。
华南地区气候湿润，没有风沙天气，D错误。
故选A。
【2题详解】岭南地区由于多低山丘陵,人口稠密,人均土地资源较少,缩小前后建筑之间的空隙可充分利用有限的土地资源，B正确。
建筑之间空隙宽窄一定是跟土地资源多少有关，和坡度、水多少、路等因素关系不大，且我国岭南广府地区降水多，ACD错误。
故选B。
【3题详解】当地气候潮湿闷热，村落朝向池塘和河涌且建筑间有巷道，可以促进空气流通驱湿，池塘和河涌在夏季形成冷源，可在通风中有效降低温度，C正确。
灌溉农田与农田的远近有关，跟村落(居住区)的朝向无关，A错误。
如是生活用水，应布局在村落内，B错误。
应急防火，也应布局在村落内才能真正“应急”，D错误。
故选C。
【点睛】“梳式布局”是珠三角广府传统村落典型的空间景观形态。
然而珠三角地区山水交替分布，众多水网河涌，洼地与山岗的排列组合，自然地貌呈现为形态不一、大小不等的风貌景观，我们通常称该区域为“水乡”。
为了适应这样的环境，广府传统村落规整梳式布局在空间层面发生不同程度的变异。
新冠肺炎情爆发以来,口罩成了全球最紧缺的防护物资之一。
2019年我国口罩产能约为2000万只/天,占全球规模一半。
随着我国汽车、石化、家电等行业龙头企业先后跨界生产口罩,据国家发改委2020年3月2日统计,全国口罩日产量达到1.16亿只。
据此完成下面小题。
4. 疫情爆发以来,全球出现“一罩难求”的最主要原因是（）A. 市场需求急剧扩大B. 全球物流运输不畅C. 口罩生产材料短缺D. 各国民众恐慌心理抢购5. 我国众多行业龙头企业跨界生产口罩的目的是（）A. 一罩难求,市场利润大幅提升B. 多产业经营,可持续发展C. 经济效益、社会效益兼顾D. 把握时机,企业进行产业转型6. 与欧美发达国家相比,我国众多企业能够跨界迅速生产口罩的原因是（）A. 劳动力丰富廉价B. 口罩上下游产业齐备C. 口罩生产技术门槛高D. 工业产业链完整【答案】4. A 5. C 6. D【解析】【分析】本题以新冠疫情为背景考查了影响工业的区位因素。
【4题详解】疫情爆发之前，口罩的需求主要集中在医疗领域，全球的供需状况维持平衡，疫情爆发之后，作为防控疫情的需要，普通民众都需要佩戴口罩，使口罩的需求量激增，但是生产量无法在短时间内迅速增加以满足需求量，因而出现了“ 一罩难求” 的局面，A正确；疫情使全球物流受到很大影响，但是医疗物质的运输基本可以保障，B错误；口罩生产材料短缺相对于突然增长的巨大需求，不是造成口罩紧缺的主要原因，C 错误；民众抢购会导致口罩紧缺，但这仅仅是一小方面原因，主要原因仍是市场需求，包括医疗、民众等方面的需求，D 错误。
【5题详解】疫情爆发以来，全国上下众志成城，共同抗疫，众多行业龙头企业跨主动承担社会责任，跨界生产口罩，以减轻各地对口罩需求的压力，同时也能获得一定的经济效益，C正确；由于政府对口罩价格的监控以及口罩产量快速增加，口罩生产的利润并没有大幅提升，A错误；口罩生产的技术门槛比较低，而且是阶段性的需求，并不利于企业的转型升级和可持续发展，B、D错误。
【6题详解】我国工业基础雄厚，工业产业链完整，生产能力强大，为众多企业跨界生产口罩提供了保障，D正确；口罩生产的自动化程度高，对劳动力需求较少，A 错误；口罩上下游产业齐备并不能促进其他企业跨界生产口罩，B 错误；口罩生产的技术门槛低，C错误。
【点睛】本题以新冠疫情为背景考查了影响工业的区位因素，工业区位因素包括市场、政治、劳动力、基础设施、社会协作条件、交通、原料、动力、水源等。
读“苹果种植的纬度分布示意图，”回答下面小题。
7. 苹果特殊产地形成的主要因素是( )A. 水分B. 地形C. 技术D. 劳动力8. 黄土高原与山东半岛苹果产区都位于“主要产地”，是我国苹果的主要产区，二者相比，黄土高原苹果产区具有的优势是( )①夏季气温高、降水多②气温日较差大，有利于糖分的积累③土壤肥沃，土质疏松④劳动力成本较低A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④【答案】7. B 8. D【解析】【7题详解】苹果是典型的暖温带水果，所以主要分布在中纬地区，特殊产地温度低，只要地势较高的地区才可能具备苹果生长所需要的温度条件。
B正确。
【8题详解】①选项是山东半岛的优势条件；②选项是黄土高原的特点，黄土高原位于内陆，气温日较差大；③选项错误，黄土土质疏松但是并不肥沃；④选项正确，黄土高原与山东半岛相比，劳动力价格更低。
D对，A、B、C错。
“无水港”是指内陆地区建立的具有港口服务功能的物流中心，不临江海，没有船舶，货物在“无水港”内完成一切通关手续，相当于把海港搬到了内陆，然后通过海陆联运将货物运送到沿海港口，直接装船出海。
近年来天津港在内陆大力发展“无水港”业务。
据此完成下列小题。
9. “无水港”业务的快速发展，主要得益于( )A. 高铁运输快速发展B. 海运速度不断加快C. 集装箱运输迅猛发展D. 河海联运逐步实现10. 天津港在内陆大力发展“无水港”业务的主要目的是( )A. 降低海运成本B. 扩大经济腹地C. 减轻港口负担D. 节约运输时间【答案】9. C 10. B【解析】本题组主要考查交通站点的发展及影响。
【9题详解】由题目材料可知“无水港”是指内陆地区建立的具有港口服务功能的物流中心，通过海铁联运将货物运送到沿海港口，直接装船出海。
主要得益于当前的货物运输主要是标准化的集装箱运输，使得运输效率大为提高。
【10题详解】在内地大力发展“无水港”，增加了货物的装卸次数，提高了成本，消耗了更多的时间，在港口的船只等候时间也会增加，无法起到减轻港口负担的功能。
其主要目的是增加基建，扩大经济腹地，促进经济发展。
广州“竹筒屋”因其门面窄而小，纵深狭长，形似竹筒而得名。
竹筒屋是单间建筑，其开间小，进深大，不设窗，天井可以开闭，房屋排列在狭小街巷两侧。
下图是广州某地某竹筒屋的示意图。
读图完成下面小题。
11. 竹筒屋的建筑设计优势有（）①安全防卫功能好②房屋进出较便利③通风散热效果佳④室内采光条件优A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④12. 竹筒屋住宅区的气温分布是（）A. 房间内的白天气温高于街巷B. 廊道内的夜晚气温高于房间内C. 街巷的昼夜温差大于房间内D. 房间内的昼夜温差大于廊道处【答案】11. A 12. C【解析】【11题详解】结合材料以及图示信息可知，竹筒屋开间小，进深大，不设窗户，只有一个大门进入，通过一条廊道与各房间连接，因此其安全防卫功能好，房屋进出较为不便，①正确，②错；由于不设窗户，只留天井出风，因此室内采光条件并不优越，④错；廊道较为狭窄，空气流动经过廊道处流动速度加快，空气密度减小，气压降低，从而有利于各房间内的空气流出进入廊道，实现空气的更新与热量交换，通风散热效果好，③正确。
故选A。
【12题详解】白天，房间内接受太阳辐射少，且受到与廊道的通风散热作用，其气温低于街巷，A错；廊道处由于风速较快，热量容易散失，夜晚气温低于房间内气温，B错；街巷白天气温高，夜间气温低，昼夜温差较大，而房间内白天气温不高，夜晚热量散失较慢，气温不低，昼夜温差较小，所以街巷的昼夜温差大于房间内的昼夜温差；同时，房间内的昼夜温差小于廊道处的昼夜温差，C正确，D错，故选C。
我国巴丹吉林沙漠地区年降水量在40-109mm之间，年蒸发量超过1000mm，沙漠东南部有众多起伏较大的沙山；车日格勒湖位于沙漠东南部，常年积水，湖岸东侧湖相沉积物最高处比现代湖面高出约9m。
下图表示6月1日和8月9日车日格勒湖表层水温与该沙漠气温日变化。
据此完成下面小题。
13. 表示8月9日车日格勒湖表层水温日变化的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④14. 车日格勒湖区陆风最强约出现在（）A. 6月1日0时前后B. 8月9日7时前后C. 6月1日12时前后D. 8月9日17时前后15. 与湖相沉积物堆积时期相比，目前的车日格勒湖（）A. 面积大B. 蒸发弱C. 湖水深D. 盐度高【答案】13. C 14. B 15. D【解析】【13题详解】水比热容大于与沙石，因此湖泊水温的日变化幅度小于沙漠气温的变化幅度；图中四条曲线中③④曲线的变化幅度较小，①②曲线的变化幅度大，因此③④曲线应为水温日变化曲线。
6、7、8为北半球夏季，水面比热容大，升温慢，因此8月份温度应高于6月，故C正确、D错误。
【14题详解】根据热力环流原理，形成陆风时陆面气温应低于水面；依据上一小题分析可知，①②分别代表8月份、6月份气温日变化曲线，③④分别代表8月份、6月份水温日变化曲线。
读图可知8月9日7时前后陆面气温低于水面，而6月1日0时前后、6月1日12时、8月9日17时前后陆面气温高于水面，故B正确，A、C、D错误。
【15题详解】湖相沉积应是在湖泊环境中因沉积而成，因此材料“湖岸东侧湖相沉积物最高处比现代湖面高出约9m”说明当前湖水水位下降。
湖水水位下降会导致湖面萎缩，湖水变浅，故A、C错误。
巴丹吉林沙漠深居大陆内部，该地年降水量少、年蒸发量大，且蒸发量远大于降水量，因此湖面的萎缩主要是由于蒸发量大所致；当湖水蒸发后，水中所含的盐分在湖泊中累积，导致湖水盐度升高，故B错误、D正确。
【点睛】本题难度一般，但需认真解读材料。
乌尤尼盐沼，数百万年前曾是一片汪洋大海，现被称为“天空之镜”，面积达1 0000平方千米，水平面高差不到1米。
漫步其中，白天浸没在童话般蓝白的世界里，天地难分；夜晚360°全景星光，星河遨游，羽化登仙。