金属学基础-2金属的晶体结构

1/2 6 + 1/4 12 = 6
BCC 间隙是扁多面体
间隙半径rB：
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_间隙
体心立方（BCC） 四面体间隙
组成： 由4个原子构成
1 1 位置： , ,0 及其等效位置 2 4
四面体间隙数目：
1/2 4 6 = 12
第一章 金属的晶体结构 1.1.2 金属键
电子云（气）：处于集聚状 态的金属原子，全部或大部 分将他们的价电子贡献出来， 为其整个原子集体所公有。 没有饱和性和方向性 固态金属中，绝大部分原子 处于正离子状态，但仍有少 部分处于中性原子状态
金属键模型
正温阻系数、导电性、导热性、不 透明具有金属光泽、 延展性… …
单斜晶系
正交晶系 三斜晶系 单斜晶系
三斜晶系
六方晶系 菱方晶系
六方晶系
菱方晶系
第一章 金属的晶体结构
Triclinic
P
P: Primitive I: Body-Centered F: Face-Centered C: Side-Centered
The 14 Bravais lattices
Monoclinic
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_间隙
面心立方（FCC）
组成： 由4个原子构成 间隙半径rB：
四面体间隙
FCC 间隙是正多面体
1 3 3 , , 4 4 4
位置：对角线的1/4处 FCC四面体间隙数目： C
18=8
B
1 3 1 , , 4 4 4
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_间隙
（3）密排六方结构 Hexagonal Close-Packed
BCC Metals α-Fe, W, V, Mo High temperature: Ti, Zr
FCC Metals Cu, Ag, Au, Pt, Al, Ni, Pb High temperature: γ-Fe
HCP Metals Ti, Zr, Mg, Zn, Be, Cd --
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_密排六方（HCP）
原子Βιβλιοθήκη Baidu径 致密度：
配位数：12
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_小结
结构 原子半径 BCC FCC
3 r a0 4
原子数 配位数
致密度
常见金属 α-Fe,, W, Mo, Nb, V, Cr
(3)
八面体间隙数目： 16=6
密排六方的八面体间隙和四面体间隙的形状与面心立方的完全相似，当 原子半径相同时，间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不 同。
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_间隙
体心立方（BCC） 八面体间隙
组成： 由6个原子构成
位置：每个边的中心和面心 八面体间隙数目：
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_间隙
最密堆积
在面心立方和密排六方结构中： —— 在每个原子的上方和下方个存在一个四面体间隙（间隙数＝2×晶胞原子数） —— 八面体间隙则位于两个原子面之间的第三个位置 包含间隙的堆垛方式： —— FCC：…(aAa)c(bBb)a(cCc)b(aAa)… —— HCP: …(aAa)c(bBb)c(aAa)c(bBb)… * 当原子半径相同时，面心立方与密排六方间隙的形状及大小完全相同
金属学基础
主讲：郭艳玲
材料科学与工程学院冶金工程教研室 办公室：日新楼 412 Email：yanling_guo@shu.edu.cn
第一章 金属的晶体结构
1 2 3
金属 金属的晶体结构 金属的晶体缺陷
第一章 金属的晶体结构 1.1 金属
什么是金属？
……
金属是具有正的电阻温度系数的物质，其电阻随温度的升
球模型（Ball model） 晶格常数
点模型（Point model）
晶胞原子数）
Zn 、Mg 、Cd 等。
a=b≠c;
α=β=90°；γ=120°
晶胞中含有6个原子。
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_密排六方（HCP）
轴比
事实上大多数金属的轴比在1.58（铍）~1.89（镉）之间。当c/a ≠ 1.633时， 图中d ≠ a，这是致密度小于理想堆垛时的0.74。
第一章 金属的晶体结构 1.1.3 结合力与结合能
双原子作用模型
排斥力
＋F
结合力
排斥力
最大结合力= 理论抗拉强度
两原子距离为d0: F=0 E=EAB（最小） 原子最稳定 EAB——原子结合能或键能
原子间必须保持一定的平衡距离
0
A
d0 B
dc
原子间距d
C －F
吸引力
BC 斜 率 越 大 ， 原 子离开平衡位置所 需力也越大
P
C
Orthorhombic
P F
C
I
第一章 金属的晶体结构
Tetragonal
P
C
The 14 Bravais lattices
Trigonal
P
Hexagonal
P
Cubic
P I
PCC BCC
C
FCC
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构
（1）体心立方结构 Body-Centered Cubic （2）面心立方结构 Face-Centered Cubic
排斥能＋
结合能 排斥能 EAB
d0，这是固态金属中的原子趋于 规则排列的重要原因。 离开平衡位置势能↑
0
A
原子间距d 吸引能
第一章 金属的晶体结构
1 2
金属 金属的晶体结构 金属的晶体缺陷
3
第一章 金属的晶体结构 1.2.1 晶体的特征
规则的外形？
第一章 金属的晶体结构 1.2.1 晶体的特征
次外层尚未填满电子的情况下，最外层就先填充了电子。 过渡族金属的原子结合力特别强，宏观表现为熔点高、强度高。
第一章 金属的晶体结构 1.1.2 金属键
metallic bonding
ionic boning
covalent bonding
van der Waals bonding
* The type of bonding occurring in crystals of the metallic elements ranges from pure metallic in the alkali metals to increasingly covalent for zinc or cadmium.
a = b = c, α=β=γ=90° a = b ≠ c, α=β=γ=90° a ≠ b ≠ c, α=β=γ=90° a ≠ b ≠ c, α≠β≠γ≠90° a ≠ b ≠c，α=γ=90°≠ β a = b ≠c， α=β=90°，γ= 120° a = b =c，α=β=γ ≠ 90°
FCC stacking pattern ABCABC… or ACBACB…
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_原子堆垛
BCC stacking pattern ABAB…
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_间隙
最密堆积
B
C
四面体间隙 Tetrahedral interstitial 八面体间隙 Octahedral interstitial
a/4
间隙半径rB：
a
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_间隙
八面体间隙 半径 数量 0.146a 4 0.146a 6 0.067a 6 四面体间隙 半径 数量 0.0794a 8 0.0794a 12 0.126a 12
FCC HCP BCC
1. 2. 3.
FCC与HCP相比，间隙尺寸相同，分布位置和数量不同。 FCC与BCC相比，FCC间隙数量少。 BCC与HCP相比，间隙尺寸不相同，数量相同。
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_体心立方（BCC）
刚球模型
晶格常数 a=b=c; α=β=γ=90°
质点模型
晶胞原子数
α-Fe、 Cr、 Mo、 W、 V 、Nb等约30多种
晶胞中含有2个原子
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_体心立方（BCC）
问题：
密排面（close-packed plane） —— 原子排列最紧密的晶面 密排方向 (close-packed direction) —— 原子排列最紧密的晶向 堆垛方向 —— 密排面一层层堆叠的方向 （密排面的法线方向） 堆垛次序 —— 密排面循环堆叠的周期
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_原子堆垛
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构
_描述晶体结构的5个基本参数
1) 晶胞中的原子数 2) 点阵常数: a，c 3) 原子半径r 4) 配位数: 指晶体结构中，与任一原子最近邻并且等距离的原子数。 5) 致密度: 晶胞中原子所占的体积分数。
晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素
高而增加。
ρ 金属 非金属
——某些纯金属在绝 对零度附近的超导电性
T
第一章 金属的晶体结构 1.1.1 金属原子的结构特点
原子结构理论：
原子：~10-10 m
原子核：~10-14 m
电子（-）
电荷平衡
中子
质量相等
质子（+）
第一章 金属的晶体结构 1.1.1 金属原子的结构特点
最外层电子数少，一般为1-2个，不超过3个。价电子 过渡族金属原子的结构特点（Ti/V/Cr/Mn/Fe/Co/Ni）：变价
面心立方（FCC）
八面体间隙 组成： 由6个原子构成 位置： 棱边中心和体心 八面体间隙数目：
1 + 1/4 12 = 4
FCC 间隙是正多面体
间隙半径rB：
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_间隙
密排六方（HCP）
四面体间隙数目： 1 2+ 1 6 + 1/3 12 ＝ 12
原子密排列面是{110}， 密排方向是〈111〉，在 密排方向上原子相切： 致密度： 原子半径
每个原子有8个最近邻原子，配位数为8。
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_面心立方（FCC）
球模型（Ball model） 晶格常数 a=b=c; α=β=γ=90°
点模型（Point model）
晶胞原子数
γ-Fe、 Cu、 Ni 、Al 、 Ag等约20种
晶胞中含有4个原子
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_面心立方（FCC）
原子密排列面是{111}， 密排方向是〈110〉，在 密排方向上原子相切： 原子半径
致密度：
每个原子有12个最近邻原子，配位数为12。
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_密排六方（HCP）

z


a
x
b
y
晶格常数或点阵常数(lattice constant ) 三个棱边的长度a,b,c 轴间夹角α,β,γ表示。
第一章 金属的晶体结构 1.2.2 晶体结构与空间点阵_The 7 crystal systems
立方晶系
四方晶系
正交晶系
七个晶系
立方晶系 四方晶系
晶格常数；轴(棱边)之 间的夹角
原子堆垛模型
晶胞：能够完全反映晶 格特征的最小几何单元 （最小平行六面体） 晶格：为了便于理解和描述晶体中原 子排列的规律，可以近似地将晶体中的 每一个原子看成是一个点，并将各点用 假想的线连接起来，就得到一个空间骨 架，简称晶格。
第一章 金属的晶体结构 1.2.2 晶体结构与空间点阵
c
晶体：构成物体的微粒
(分子、原子或者离子) 在三维空间做有规律的 周期性重复排列而得到的物体。
原子的规则排列 晶体具有一定的熔点
各向异性 晶体与非晶体的转化
晶态玻璃 非晶态金属
Crystalline order－长程有序 Glasses －短程有序
第一章 金属的晶体结构 1.2.2 晶体结构与空间点阵
γ-Fe, Cu, Al, Ag, Pb, Ni Mg, Zn, Be, α- Ti α- Co, Cd
2
4 6
8
12 12
0.68
2 r a0 4 a r 0 2 HCP c0 1.633a0
0.74
0.74
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_晶体中的堆垛方式
和间隙
A
B C B C B
A
B
A
B C B
A
B C B
A B C B
A B C B
A
B C B
C
C
C
C
C
C
C
HCP stacking pattern ABAB… or ACAC…
第一章 金属的晶体结构 1.2.3 三种典型的金属晶体结构_原子堆垛
A B C C A B C A B C A B C A B C A B C A B