《流体力学》第六章气体射流教案资料

起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边
E
界
层
Sn
F
S
X
可得：
R r0
x0 s x0
1
r0
s
/ tg
s 1 3.4a
r0
as
3.4
wk.baidu.comr0
0.294
Q 又
R r0
x0
/ r0 x0
s / r0 / r0
x0 s
1/ tg
3.4a(x0
s)
3.4ax
以直径表示
D 6.8( as 0.147)
R vm
2
1
(
v
)2
0 vm
y d( y) 2 RR
1
(
v
) 2 d
0 vm
2B2
Bn和Cn值
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn 0.0985 0.064 0.0464 0.0359 0.0286
Cn 0.3845 0.3065 0.2585 0.2256 0.2015
Bn
1
(
v
) n d
0 vm
Cn
0.076 0.08 0.12 0.20
2
25o 20' 27o10'
29o00'
44o30' 68o30'
紊流系数
喷嘴种类
带金属网格的轴流风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝 具有导叶且加工磨圆边 口的风道上纵向缝
a
0.24 0.108 0.118
0.155
2
78o 40' 29o30'
32o10'
41o 20'
从表中数值可知,喷嘴上装置不同形式的风 板栅栏,则出口截面上气流的扰动紊乱程度不 同,因而紊流系数也就不同。扰动大的紊流系 数值增大，扩散角也增大。
由 tan Kx K 3.4a 可知：
x
a值确定，射流边界层的外边界线也就确定，射流 即按一定的扩散角向前作扩散运动，这就是它的 几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求 出射流半径射程的变化规律．
y,
y0.5vm
,
v,
vm
,
v0
,
yc yb
用半经验公式表示射流各横截面上的
无因次速度分布为： v [1 ( y )1.5 ]2
vm
R
y
R
v (11.5 )2
vm
动力特征：
实验证明：射流中任意点上的静压强均等 于周围气体的压强。
因各面上所受静压强均相等，则x轴向外力 之和为零。
据动量方程可知，各横截面上动量相等— —动量守恒，这就是射流的动力学特征。
d
d0
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边
E
界
层
Sn
F
S
X
由两图中可见：无论主体段或起始段内， 轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速 度逐渐减小至零。
距喷嘴距离越远，即x值增大，边界层厚度 越大，而轴心速度则越小，也就是说，随 着x的增大，速度分布曲线不断地扁平化了。
注意几个符号的含义：
现根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度，
流量和射程的变化规律。
轴心速度
r02v02
R 2v2 ydy
0
用 R2vm2 除两端：
( r0 )2 ( v0 )2
2
1
(
v
)2
y d( y)
R vm
0 vm R R
应用半经验公式代入：
v [1 ( y )1.5 ]2
vm
R
( r0 )2 ( v0 )2
始
断面平均 流速
v1
2
v1 v0
1
0.76
as r0
1.32
1
6.8
as r0
11.56
as r0 as r0
2
1 0.43 as
v1 v0
1
2.44
b0 as
起始段
主体段 B
A
R
M
α r0
核心
0
D
边
E
界
X0
Sn
S
X
射流结构
B0 Kx
tg Kx K 3.4a
x
紊流系数
C
紊流系数与
出口断面上
紊流强度有
关，也与出
层
口断面上速
F
度分布的均
匀性有关。
（表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
x
成反比的规律．
断面流量 断面平均流速 质量平均流速 起始段核心长度及收缩角 起始段流量 起始段断面平均流速 起始段质量平均流速
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
主 扩散角
α tg 3.4a tg 2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
as b0
0.41
段名 参数名称 轴心速度
主
流量
体 断面平均 流速
段 质量平均 流速
符号
vm
Q
圆断面射流
vm v0
as
0.48 0.147
d0
平面射流
vm 1.2 v0 as 0.41
b0
Q
as
Q0
4.4
d0
0.147
Q 1.2 Q0
as 0.41 b0
v1
v1 v0
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492 v0 as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 0.833 v0 as 0.41
b0
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
QQ Q0
2
1
0.76
as r0
1.32
as r0
Q Q0
1 0.43 as b0
+y
12
dy
R
R
M
¦Α r
y'
y
y
0
x
y'
-y
1
x0
s
2
x
射流计算式的推证
圆断面射流为例应用动量守恒原理截面
上动量流量为
Q0v0 r02v02
任意横截面上的动量流量则需积分
R
v 2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒式：
r02v02
R 2v2 ydy
0
第二节 圆断面射流的运动分析
第六章 气体射流
气体自孔口、喷嘴或条缝向外喷射所形成的流动， 称为气体淹没射流，简称为气体射流。
当出口速度较大，流动呈紊流状态时，叫做紊流 射流。
在空调通风工程上所应用的射流，多为气体紊流 射流。
射流主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓 度场。
射流分无限空间射流（自由射流）和有限空间射 流（受限射流）。
1
(
v
)n d
0 vm
r0 R
2
v0 vm
2
2B2
2 0.0464
v 3.28 r m
0
v0
R
再将射流半径R沿程变化规律(6-1-2),(6-1-2a) 式代入,得:
vm v0
0.965 as 0.294
as
0.48 0.147
0.96
ax
r0
d0
说明了无因次轴心速度与无因次距离
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
气流自半径为R 的圆断面喷嘴喷 M 出，出口断面上 的速度认为均匀 分布。
A α r0
D
X0
起始段
主体段
C
B
核心
R 0
边
E
界
层
Sn
F
S
X
紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发 生质量、动量交换，形成向周围扩散的锥体状流 动场。
射流核心 边界层 过渡断面（转折断面） 起始段及主体段 扩散角（极角）