2020年湖北省襄阳市中考数学试题及答案

2020年湖北省襄阳市中考数学试题及答案

2020年襄阳市初中毕业生学业水平考试

数学试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.

1.－2的绝对值是（ ）

A.－2

B.2

C.12-

D.12

2.如图，//AB CD ，直线EF 分別交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分BEF ∠，若64EFG ∠=︒，则EGD ∠的大小是（ ）

A.l32°

B.128°

C.122°

D.112° 3.下列运算一定正确的是（ ） A.2a a a += B.236a a a ⋅= C .()4312a

a = D .22()a

b ab =

4.下列说法正确的是（ ） A.“买中奖率为

110

的奖券10张，中奖”是必然事件 B.“汽车累积行驶10 000km ，从未出现故障”是不可能事件 C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨

D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

5.如图所示的三视图表示的几何体是（ ）

A. B. C. D.

6.不等式组42(1)1(3)12

x x x x -≤-⎧⎪⎨+>+⎪⎩中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

7.如图，Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）

A.DB DE =

B.AB AE =

C.EDC BAC ∠=∠

D.DAC C ∠=∠

8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹.若设小马有x 匹，大马有y 匹，则下列方程组中正确的是（ ）

A.100,3.x y y x +=⎧⎨=⎩

B.100,3.x y x y +=⎧⎨=⎩

C.100,13100.3x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩

D.100,13100.3

x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 9.已知四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，下列结论错误的是（ ）

A.OA OC =，OB OD =

B.当AB CD =时，四边形ABCD 是菱形

C.当90ABC ∠=︒时，四边形ABCD 是矩形

D.当AC BD =且AC BD ⊥时，四边形ABCD 是正方形

10.二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，下列结论：①0ac <；②30a c +=；③240ac b -<；④当1x >-时，y 随x 的增大而减小.其中正确的有（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.l 个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.

11.

函数y =x 的取值范围是_________.

12.如图，在ABC ∆中，AB AD DC ==，20BAD ∠=︒，则C ∠=_________°.

13.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为▂或），如正北方向的卦为

，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根▂和1根的概率为

_________.

14.汽车刹车后行驶的距离s （单位：米）关于行驶时间t （单位：秒）的函数关系式是2

156s t t =-.则汽车从刹车到停止所用时间为_________秒.

15.在O 中，若弦BC 垂直平分半径OA ，则弦BC 所对的圆周角等于_________°.

16.如图，矩形ABCD 中，E 为边AB 上一点，将ADE ∆沿DE 折叠，使点A 的对应点F 恰好落在边BC 上，

连接AF 交DE 于点N ，连接BN .若15BF AD ⋅=，tan BNF ∠=则矩形ABCD 的面积为_________.

三、解答题：本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演箅步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

17.先化简，再求值：2(23)(2)(2)2(35)x y x y x y y x y +-+--+，其中x =1y =-. 18.襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在摧进中.如图，工程队拟沿AC 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E 处同吋施工.要使A ，C ，E 三点在一条直线上，工程队从AC 上的一点B 取140ABD ∠=︒，560BD =米，50D ∠=︒.那么点E 与点D 间的距离是多少米？

（参考数据：sin500.77︒≈，cos500.64︒≈，tan50 1.19︒≈）

19.在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天

用水量是原来每天用水量的45

，这样120吨水可多用3天.求现在每天用水量是多少吨？ 20.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人.

21.如图，反比例函数1m y x

=（0x >）和一次函数2y kx b =+的图象都经过点(1,4)A 和点(,2)B n .

（1）m =_________，n =_________；

（2）求一次函数的解析式，并直接写出12y y <时x 的取值范围；

（3）若点P 是反比例函数1m y x =

（0x >）的图象上一点，过点P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，则POM ∆的面积为_________.

22.如图，AB 是O 的直径，E ，C 是O 上两点，且EC BC =连接AE ，AC ，过点C 作CD AE ⊥交AE 的延长线于点D .