水库水质模型建立教程.

第五章 河流水质模型
河流的混合稀释模型 守恒污染物在均匀流场中的扩散模型 非守恒污染物在均匀河流中的水质模型 Streeter-Phelps（S-P）模型
第一章 概述
数学模型：针对系统的运动规律、特征和数量相依关系，采 用形式化的数学语言，对系统概括或近似地表达出来的一 种数学结构，描述系统的这种数学语言和结构常常以一套 反映数学关系的数学公式和具体算法体现出来，这些公式 即为数学模型。（物理模型、化学模型） 概念: 水质模型（water quality model） 是根据物质守恒原 理, 利用数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质 组分所发生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变 化、内在规律和相互关系的数学模型。
假定某一水团沿水流运动方向移动，同时存在于该 水团中的物质亦随之移动，其中某些物质可能在 运动过程中经历降解或转化成其他化学的或物理 的形式。这些变化过程的引起与水团的迁移状态 有关，如温度、溶解氧浓度、BOD 及其他组份的 浓度变化，而湍流和水团间混合时产生的第二次 出现是连续的。下面介绍一维的河流模型。这些 模型只能用于当横向和垂直混合相当快，即断面 之间无浓度变化(或其他变化非常小)。如果在稳 态条件下，单位水团与空间相比是很小时，用质 量平衡原理推导出一维水质迁移方程。
目的: 研究水质模型的目的主要是为了描述环境污 染物在水中的运动和迁移转化规律，为水资源保 护服务。它可用于实现水质模拟和评价，进行水 质预报和预测，制订污染物排放标准和水质规划 以及进行水域的水质管理等，是实现水污染控制 的有力工具。
历史: 水质模型至今已有70多年的历史。 最早于1925年在美国俄亥俄河上开发的斯特里特－菲尔普 斯模型, 是一个DO－BOD模型。之后改进，逐步完善。 1977年美国环境保护局发表的QUALll型，是这类模型的代 表。它的最新版本 QUAL2E（1982）能模拟任意组合的 15种水质参数。80年代之后，随着水质研究的深入， 1994年水中有毒物的模型应运而生(WASP)。由于考虑了泥 沙的作用，使这类模型变成了一个描述水流、泥沙和其他 水质组分相互作用的气、液、固三相共存的复杂体系。它 的代表作是美国环境保护局推出的WASP5模型。它能模 拟有毒物质在水中发生的酸碱平衡、挥发、沉淀、溶解、 水解、生物降解、吸附和解析、氧化还原、生物聚集、光 解等过程以及大气的干、湿沉降物。与此同时，以食物链 和能量传递为主线的生态学模型也有了长足的发展。
第三章 水力学模型
3.1 零维方程
一个水体，如一条河流、一个水库(湖泊)或 一个水域，看成一个完整的体系，在体系内 部各水团问是完全混合均匀的，流入到该体 系的物质立即完全分散到整个体系，这种封 闭的连续流完全混合的反应体系是一种理想 状态。根据质量守恒原理有如下的质量平衡 关系
3 .2 一维方程
环境数学模型组成： ①外部变量或控制变量（可控制的输入输出变量） ②状态变量（浓度） ③数学方程（描述外边变量与状态变量之间的数学关系， 如Fick定律等 ④过程变量（描述状态变量变化的时间和空间变化过程， 通常是时间和空间） ⑤参数变量或系数（如速率常数） ⑥通用常数（气体常数、分子量等）
模型求解: 现代水质模型因其复杂性一般要采用各种数值解法，应 用计算机来完成。一个好的水质模型需有水文学、水力学、 化学、生物化学、水质、数学以及计算机等方面的专家通 力合作。 • 数学基础：线代、概率、微积分、运筹（线性非线性规划、 灰色模型等
水质模型概述
李洪枚
目录
第一章 概述 第二章 污染物在水体中的迁移 2..1 对流与扩散 2.2 质量迁移 2.3 物理化学过程动力学(溶液平衡、均相系统、异相体系） 2.4 微生物生长动力学 2.5 其他过程（挥发过程、水解过程、光解过程）
第三章 水力学模型 3.1零维方程 3.2 一维方程(水量平衡连续方程\污染物迁移方程 3.3 二维(三维)方程 3.4 方程中的水力学参数 3.5 弥散系数D的估计方法(示踪剂法\Wader公式\Fisher法 3.6 纵向离散系数的估算 第四辐射热\蒸发热\对流热) 4.2 非线性温度模型 4.3 线性温度模型 4.4 河流温度模型实例
类型: 水质模型可按其空间维数、时间相关性、数学方程的
特征以及所描述的对象、现象进行分类和命名。 从空间维数上可分为零维、一维、二维和三维模型； 从是否含有时间变量可分为动态和稳态模型； 从模型的数学特征可分为随机性、确定性模型和线性、非 线性模型； 从描述的水体、对象、现象、物质迁移和反应动力学性质 可分为河流、湖泊、河口、海湾、地下水模型；溶解氧、 温度、重金属、有毒有机物、放射性模型；对流、扩散模 型以及迁移、反应、生态学模型等。
④确定模型的参数（常数）。实验法、经验公式、 回归分析（线性，非线性模型参数）、最小二乘 法、优化法、蒙特卡罗法。并将参数代入模型后 能较好地重现一组观测数据，称为模型率定。 ⑤模型的修正与检验。检查率定好的模型的计算值 同另一组观测值的拟合度，衡量模型的预测能力。 ⑥应用。衡量模型能否满足建模目的。以上各步若 不能满足需求，均需从头做起。
建模步骤: ①定义问题，确定系统及其边界（时间和空间），系 统结构、功能，并作相关假设。 ②资料的收集和实验设计，确定变量，研究其变化规 律。包括建模所必须的同步水文、水力、水质、气象等资 料和所涉及的反应动力学常数，否则要现场监测和实验获 取。 ③确定模型及其结构（概念化模型）。尽量建立各种 变量之间的数学关系，即建立模型的结构，并进行平衡性、 稳定性和灵敏性考察。
概念化模型： ①文字模型 ②图形模型（食物链） ③箱式模型（每个箱代表一个环境因子，多箱之 间有相互关系 ④输入输出模型
• 灵敏性是指当模型中参数变化时，其结果产生的差别是否 在允许范围之内。 • 稳定性是指模型是否能够收敛，如通过样本量的变化来分 析相关参数估计量的稳定性，多次预测对结果影响小，稳 定性好。 • 平衡性是指模型模拟变量是否平衡。