分式方程计算题word版本
(完整版)分式方程应用题总汇和答案(可编辑修改word版)
分式方程应用题总汇及答案1、A、B 两地的距离是 80 公里.一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后.一辆小汽车也从A 地出发.它的速度是公共汽车的3 倍.已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达B 地.求两车的速度。
【提示】设共交车速度为 x.小汽车速度为 3x.列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路.甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工 4 个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间？【提示】设时间为 x 个月.列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工 1500 个零件.改进了工具和操作方法后. 工作效率提高为原来的 2 倍.因此加工 1500 个零件时.比原计划提前了五小时.问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工 x 个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院.如果步行的速度是骑自行车的速度的 1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时 x 千米.则 4.5/3x +0.5=4.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有 48 件合格产品.乙厂有 45 件合格产品.甲厂合格率比乙厂高 5%.求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为 x.则(48/x -45/x)*100％=5％6、某车间加工 1200 个零件后.采用了新工艺.工效提高 50%.这样加工同样多的零件就少用 10 小时.采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？7、A、B 两地相距 48 千米.一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地.又立即从 B 地逆流返回A 地.共用去 9 小时.已知水流速度为 4 千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时.则可列方程求解。
《分式方程》测试题及参考答案(精编)
《分式方程》测试题及参考答案（精编）一、选择题1.x=-1是下列哪个分式方程的解( )A.2x+1=1xB.x+1x2−1=0 C. 2x+1−1x+2=0 D.2x−1+1x+2=02.解分式方程1x−1−2=31−x,去分母得( )A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=33.方程1x−4=3x+2的解是( )A.x=0B.x=-5C.x=7D.x=14.分式方程x−5x−2=2−5x−2的解的情况是( )A.只有一个解x=2B.任意实数都是解C.无解D.解为x≠25.若关于x的方程x+1x−2=2a−3a+5的解为x=0,则a等于( )A.15 B.25C.35D. 456.分式方程xx−1−1=3(x−1)(x+2)的解为( )A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解7.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程是( )A.80x−5=70xB.80x=70x+5C.80x+5=705D.80x=70x−58.若分式方程1x−2−1+k2−x=1无解,则k的值为( )A.2B.-2C.1D.-19.若m是整数,且关于x的方程3m+1x2−1+mx+1=2x−1有整数根,则m的值是( )A.3或5B.-3或5C.-1或3D.-3或-510.某施工队挖一条240m的渠道,开工后,每天比原计划多挖20m,结果提前2天完成任务.若设原计划每天挖xm,则所列方程正确的是( )A.240x −240x+20=2 B.240x−240x+2=20C.240x−20−240x=2 D.240x−2−240x=2011.某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓,一部分师生骑自行车先走,过了30min后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍,设骑车师生的速度为xkm/h.根据题意,下列方程正确的是( )A.15x +12=152xB.15x=152x+12C.15x +30=152xD.15x=152x+3012.张老师和李老师同时从学校出发,步行15km去书店购买书籍,张老师比李老师每小时多走1km,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走xkm,可以列出方程( )A.15x+1−15x=12B.15x−15x+1=12C.15x−1−15x=12D.15x−15x−1=1213.某单位盖一座楼房,如果由建筑一队施工,那么180天可盖成;如果由建筑一队、二队同时施工,那么30天能完成工程总量的310,现若由二队单独施工,则需要x天完成,根据题意列的方程是( )A.1180+1x=310B.1180+1x=130C. 30(1180+1x)=310D.1180+1x=310×3014.若关于x的一元一次不等式组{2x−1≤3(x−2),x−a2>1的解集为x≥5,且关于y的分式方程yy−2+a2−y=−1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为( )A.-1B.-2C.-3D.015.对于实数a,b,定义一种新运算“Ⓧ”为: a⊗b=1a−b2,这里等式右边是通常的实数运算.例如: 1⊗3=11−32=−18.则方程x⊗(−2)=2x−4−1的解是( )A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7二、填空题16.分式方程32x =2x+1的解是_____.17.分式7x−2与x2−x 的和为4,则x 的值为_____.18.当a =_____时,关于x 的方程axa−1−2x−1=1的解与方程x−4x=3的解相同.19.若关于x 的分式方程1x−4+m x+4=m+3x 2−16无解,则m 的值为_____.20.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时,每天绿化的面积为x 万平方米,则可列方程_____. 三、计算题 21.解下列方程(1) xx+1=2x3x+3+1 (2) 1−13x−1=56x−2(3) 1−x−54−x =1x−4 (4) x−2x+2−16x 2−4=x+2x−2四、解答题22.已知关于x 的分式方程xx−3−2=mx−3有正数解,试求m 的取值范围.23.已知关于x 的分式方程21−x =mxx−1−2. (1)当m=-1时,求这个分式方程的解; (2)若此分式方程无解,求m 的值.24.某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍.(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(七折即定价的70%)售完,那么超市在销售购进的所有苹果中共盈利多少元?25.某工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2;若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成.3(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为8.4万元,乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程,拟安排预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由.26.某中学去商场购进A,B两款书包奖励班级表现优秀的学生,购买A款书包共花费6000元,购买B款书包共花费3200元,且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍,已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元.(1)求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元;(2)为了调动学生的积极性,学校在开学后再次购进了A,B两款书包,每款书包不少于14个,总花费恰好为2268元,且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整,A款书包销售单价比第一次购买时提高了8%,B款书包按第一次购买时销售单价的九折出售.求此次A款书包有几种购买方案;(3)在(2)的条件下,商场这次销售两款书包,单价调整后利润比调整前减少72元,直接写出两款书包的购买方案.参考答案一、选择题1-5 DACCA 6-10 DDBAA 11-15 BBCBB二、填空题16.x=317.318.1719.-1或−13或520.60×(1+25%)x −60x=30三、计算题21（1）x=−32（2）x=32（3）x=-5 （4）无解四、解答题22.m<6且m≠323（1）x=43（2）2或-224 (1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元,11000x+0.5=5000x×2,解得x=5,经检验x=5是原方程的解．(2) 试销时进苹果的数量为50005=100(千克)．第二次进苹果的数量为：2×1000= 2000(千克)．盈利为 (1000+2000−400)×7+400×7×70%−5000−11000=4160(元)．25解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要23x天．根据题意得1023x+30(123x+1x)=1．解得x=90．经检验x=90是原方程的根,且符合题意.23x=23×90=60．甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天,则有y(160+190)=1．解得y=16．需要施工费用36×(8.4+5.6)=504(万元),504-500=4(万元),工程预算的施工费用不够用,需追加预算4万元．26(1)解：设购买一个A款书包需要x元,则购买一个B款书包需要(x+30)元,依题意,得6000x =3×3200x+30,解得x=50,经检验x=50是原方程的解,x+30=80.购买一个A款书包需要50元,购买一个B款书包需要80元．(2)设购买m个B款书包,则购买2268−80×0.9m50×(1+8%)=(42-43m)个A款书包,依题意得{m⩾1442−43m⩾14,解得14≤m≤21,又因为42-43m为整数,m为3的倍数,m可以取15,18,21,此次A款书包有3种购买方案．(3)依题意得80×(1−0.9)m−50×8%(42−43m)=72,解得m=18．42-43m=18,购买18个A款书包,18个B款书包．。
(完整word版)解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)
解分式方程专项练习200 题（有答案）（1）=1﹣；（6）+=﹣3．（2）+=1．（7）（3）+=1；（8）．（9）（4）+2=．（5）+=（10）﹣=0．（11）（16）．（12）．（17）（ 13）+3=（18）．（14）+=．（19）﹣=1 （15）=；（20）=+1．（21）；（26）．（22）．（27）；（ 23）=1；（28）．（24）．（29）=；（25）；（30）﹣=1．（31）；（36）=．（32）．（37）（38）（33）；（34）．（39）（35）=（40）（41）；（46）=1﹣．（42）．（47）；=（48）．（43）（44）．（49）（45）（50）．（51）=；（56）；（52）=1﹣．（57）．（58）=；（53）（54）．（59）．（ 55）．（60）﹣1=（61）+=．（66）．（62）（67）﹣=．（63）．（68）；（64）（69）．（65）．（70）（71）．（76）（72）（77）．（73）．（78）．（74）；（79）（75）．（80）．（81）（86）．（82）．（87）；（83）（88）．（84）．（89）﹣1=；（85）（90）﹣=．（ 91）﹣=1；（96）+=1．﹣1=．．（ 97）（93）；．（ 98）（94）．．（ 99）（95）﹣=1；+=．（ 100）．﹣= ．（ 101）（ 106）．（ 107）+ =1 ．（102）+2=．（108）=+3．（103）．（ 109）（104）（ 110）﹣=1 （105）（ 111）（116）．（117）．（ 112）．（ 113）=1．（118）．（ 114）（119）．（ 115）=﹣．（120）．（ 121）；（126）（122）．（127）+=（ 123）（128）（ 124）（129）；（ 125）．（130）．（ 131）（136）．（ 132）（137）+2=（133）（138）=﹣．（ 134）（139）．（135）（140）．（ 141）．（146）（ 142）．（147）（ 143）．（148）﹣=1﹣．（ 144）（149）（ 145）．（150）．（ 151）；（156）（ 152）．（157）．（ 153）（158）；（154）（159）；（160）；（ 155）．（ 161）．（166）；（167）．（ 162）；（163）．（168）+=+．（164）；（169）﹣=﹣．（ 165）．（170）（ 171）．（176）（ 172）；（177）．（ 173）=0 ．（178）（ 174）（179）．（ 175）．（180）（181）．（186）=．．（ 187）；6yue28 （182）（183）=；（188）；（ 184）．（189）；（185）=；（190）．（191）=；（196）=1；（ 192）．（197）（ 193）=1；（198）﹣=；（ 194）．（199）﹣=0（ m≠n）．+ = + =0；（ 195）（ 200）（ 201）+ =﹣ 2．参照答案：（ 1）去分母得： 2x=x ﹣ 2+1，解得： x= ﹣1，经查验 x= ﹣ 1 是分式方程的解；（ 2）去分母得： x 2﹣4x+4+4=x 2﹣ 4，解得： x= ﹣3，经查验 x= ﹣ 3 是分式方程的解 3．解方程：（ 3）去分母得： x ﹣5=2x ﹣ 5，解得： x=0 ，经查验 x=0 是分式方程的解； （ 4）去分母得： 1﹣x+2x ﹣ 4=﹣ 1，解得： x=2 ，经查验 x=2 是增根，分式方程无解 （ 5）去分母得： x ﹣1+2x+2=4 ，移项归并得： 3x=3 ，解得： x=1 ，经查验 x=1 是增根，原分式方程无解；（ 6）去分母得： 1﹣x+1= ﹣ 3x+6 ，移项归并得： 2x=4 ，解得： x=2 ，经查验 x=2 是增根，原分式方程无解 （ 7）由原方程，得1﹣ x ﹣ 6+3x= ﹣ 1，即 2x=4 ，解得 x=2 ．经查验 x=2 是增根．所以，原方程无解．（ 8）由原方程，得7（ x ﹣ 1） +（ x+1 ）=6x ，即 2x=6，解得 x=3 ．经查验 x=3 是原方程的根．所以，原方程的解为： x=3（ 9）方程两边同乘（ x ﹣ 2）（x+2 ），解得 x=﹣ 3，查验：当 x= ﹣ 3 时，（ x ﹣2）（ x+2 ）≠0，所以 x=﹣ 3 是原分式方程的解；（ 10）方程两边同乘 x （x ﹣ 1），得3x ﹣（ x+2） =0，解得 x=1，查验：当 x=1 时， x （ x ﹣1） =0， x=1 是原分式方程的增根．所以，原方程无解（ 11）去分母额： x+1﹣ 2（ x ﹣ 1） =4 ，去括号得： x+1 ﹣2x+2=4 ，移项归并得：﹣ x=1 ，解得： x= ﹣ 1，经查验 x= ﹣ 1 是增根，分式方程无解； （ 12）去分母得： 3+x （ x ﹣ 2） =（x ﹣ 1）（ x ﹣ 2），整理得：﹣ 2x+3x=2 ﹣ 3，解得： x= ﹣ 1，经查验 x= ﹣ 1 是分式方程的解（ 13）去分母得： 1+3x ﹣6=x ﹣ 1，移项归并得： 2x=4，解得： x=2，经查验 x=2 是增根，分式方程无解； （ 14）去分母得： 2x ﹣ 2+3x+3=6 ，移项归并得： 5x=5，解得： x=1，经查验 x=1 是增根，分式方程无解 （ 15）去分母得： 2x=3x ﹣9，解得： x=9，经查验 x=9 是分式方程的解；（ 16）去分母得：（ x+1 ）2﹣ 4=x 2﹣ 1，去括号得： x 2+2x+1 ﹣ 4=x 2﹣ 1， 移项归并得： 2x=2，解得： x=1，经查验 x=1 是增根，分式方程无解 ∵ 经查验 x= ﹣ 4 是原方程的解， （ 17）去分母得： 3（ x ﹣ 5）=2x ， ∴ 原方程的解是 x= ﹣ 4去括号得： 3x ﹣ 15=2x ， （ 27）解：两边同乘 x ﹣ 2，得： 3+x= ﹣ 2（x ﹣ 2）， 移项得： 3x ﹣ 2x=15 ， 去括号得： 3+x= ﹣ 2x+4 ， 解得： x=15，移项归并得： 3x=1， 查验：当 x=15 时， 3（ x ﹣ 5）≠0， 解得： x= ，则原分式方程的解为x=15 ；（ 18）去分母得： 3（ 5x ﹣ 4）+3 （ x ﹣ 2） =4x+10 ，经查验， x= 是原方程的解；去括号得： 15x ﹣ 12+3x ﹣ 6﹣ 4x=10 ，移项归并得： 14x=28 ， （ 28）两边同乘（ x ﹣ 1）（ x+1 ），得：（ x+1） 2﹣4=x 2﹣解得： x=2 ，1，查验：当 x=2 时， 3（x ﹣ 2） =0， 去括号得： x 2+2x+1 ﹣ 4=x 2﹣ 1， 则原分式方程无解移项归并得： 2x=2，（ 19）去分母得： x （ x+2 ）﹣ 1=x 2﹣ 4，解得： x=1，即 x 2+2x ﹣ 1=x 2﹣ 4， 经查验， x=1 是原方程的增根， 移项归并得： 2x= ﹣ 3， 则原方程无解解得： x= ﹣ ，（ 29）去分母得： 2（ x+1） =3x ，去括号得： 2x+2=3x ，经查验是分式方程的解；解得： x=2，（ 20）去分母得： 2x=4+x ﹣ 2， 经查验： x=2 是原方程的解；移项归并得： x=2 ，经查验 x=2 是增根，分式方程无解（ 30）去分母得：（ x+1 ）2﹣ 4=x 2﹣ 1，（ 21）去分母得： 6x ﹣ 15﹣ 4x 2﹣ 10x+4x 2﹣25=0， 去括号得： x 2+2x+1 ﹣ 4=x 2﹣ 1，移项归并得：﹣ 4x=40 ， 解得： x=1，解得： x= ﹣10，经查验： x=1 是原方程的增根，原方程无解 经查验 x= ﹣10 是分式方程的解；（ 31）去分母得： 2（ x ﹣9） +6=x ﹣ 5， （ 22）去分母得：（ x+1） 2﹣ 4=x 2﹣ 1，去括号得： 2x ﹣18+6=x ﹣ 5， 22解得： x=7；整理得： x +2x+1 ﹣ 4=x ﹣ 1， 移项归并得： 2x=2 ， （ 32）去分母得： 3x+15+4x ﹣ 20=2， 解得： x=1 ，移项归并得： 7x=7， 经查验 x=1 是增根，分式方程无解解得： x=1（ 33）去分母得： 2x ﹣ 18+6=x ﹣ 5， （ 23）去分母得： x （ x+2 ） +6（ x ﹣ 2）=x2 ﹣ 4，移项归并得： x=7；去括号得： x 2+2x+6x ﹣12=x 2﹣ 4， （ 34）去分母得： 5（ x+2）﹣ 4（ x ﹣ 2） =3x ， 移项归并得： 8x=8 ， 去括号得： 5x+10 ﹣ 4x+8=3x ， 解得： x=1 ，移项归并得： 2x=18 ， 经查验 x=1 是分式方程的解；解得： x=9（ 24）去分母得： 4x ﹣ 4+5x+5=10 ， （ 35）去分母得： 6x=3x+3 ﹣ x ， 移项归并得： 9x=9 ， 移项归并得： 4x=3， 解得： x=1 ，解得： x= ，经查验 x=1 是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以 x ﹣ 2 得： x ﹣1+2（ x ﹣ 2）=1， 经查验 x= 是原方程的根；解方程得： x=2 ，∵ 经查验 x=2 是原方程的增根， （ 36）去分母得： 6x+x （x+1 ） =（ x+4）（ x+1），∴ 原方程无解；去括号得： 6x+x 2+x=x 2+5x+4 ，移项归并得： 2x=4， （ 26）方程两边都乘以（ x+1）（ x ﹣ 1）得：（x ﹣ 1）2﹣解得： x=2，2第 22页共34页得： 2（ x ﹣1）﹣ x=0，整理解得 x=2．经查验 x=2 是原方程的解．（ 38）方程两边同乘（ x ﹣ 3）（ x+3 ），得： 3（ x+3） =12 ，整理解得 x=1．经查验 x=1 是原方程的解 （ 39）方程两边同乘（ x+1 ）（x ﹣1），得：（ x+1 ）2﹣ 4=（ x+1）（ x ﹣ 1），整理解得 x=1．查验 x=1 是原方程的增根．故原方程无解． （ 40）方程两边同乘 x ﹣ 5，得： 3+x+2=3 （ x ﹣ 5）， 解得 x=10 ．经查验： x=10 是原方程的解（ 41）方程两边同乘（ x ﹣ 3），得： 2﹣ x ﹣1=x ﹣ 3，整理解得 x=2，经查验 x=2 是原方程的解； （ 42）方程两边同乘 2（ x ﹣1），得： 3﹣ 2=6x ﹣ 6，解得 x= ，经查验 x= 是方程的根（ 43）原方程变形得 2x=x ﹣ 1，解得 x= ﹣ 1，经查验 x= ﹣1 是原方程的根．∴ 原方程的解为 x= ﹣1．（ 44）两边同时乘以（ x 2﹣4），得， x （x ﹣ 2）﹣（ x+2）2=8，解得 x= ﹣ 2．经查验 x= ﹣2 是原方程的增根．∴ 原分式方程无解（ 45）方程两边同乘（ x ﹣ 2），得： x ﹣ 1﹣3（ x ﹣ 2） =1 ，整理解得 x=2．经查验 x=2 是原方程的增根． ∴ 原方程无解； （ 46）方程两边同乘（ 3x ﹣ 8），得： 6=3x ﹣8+4x ﹣ 7，解得 x=3 ．经查验 x=3 是方程的根 （ 47）方程两边同乘以（ x ﹣2），得1﹣ x+2（ x ﹣ 2）=1 ， 解得 x=4 ，将 x=4 代入 x ﹣2=2 ≠0，所以原方程的解为：x=4 ；（ 48）方程两边同乘以（ 2x+3）（ 2x ﹣3），得﹣ 2x ﹣ 3+2x ﹣ 3=4x ，解得 x= ﹣ ，将 x= ﹣ 代入（ 2x+3 ）（ 2x ﹣ 3） =0 ，是增根．所以原方程的解为无解（ 49）方程两边同乘以（ x ﹣ 1）（x+1 ）得，2（ x ﹣ 1）﹣（ x+1） =0， 解得 x=3，经查验 x=3 是原方程的解， 所以原方程的解为x=3；（ 50）方程两边同乘以（ x ﹣ 2）（x+2 ）得，（ x ﹣ 2） 2﹣（ x ﹣ 2）（ x+2 ） =16，解得 x= ﹣ 2，经查验 x= ﹣2 是原方程的增根，所以原方程无解（ 51）方程两边同乘 x （x+1 ），得5x+2=3x ，解得： x= ﹣ 1．查验：将 x= ﹣ 1 代入 x （ x+1） =0 ，所以 x= ﹣1 是原方程的增根，故原方程无解；（ 52）方程两边同乘（ 2x ﹣ 5），得x=2x ﹣5+5，解得： x=0．查验：将 x=0 代入（ 2x ﹣5） ≠0， 故 x=0 是原方程的解（ 53）方程两边同乘以（ x ﹣ 3）（x+3 ），得 x ﹣3+2 （ x+3） =12 ， 解得 x=3．查验：当 x=3 时，（ x ﹣ 3）（ x+3 ）=0． ∴ 原方程无解；（ 54）方程的两边同乘（ x ﹣ 2），得1﹣ 2x=2（ x ﹣ 2），解得 x= ．查验：当 x= 时，（x ﹣ 2） =﹣ ≠0．∴ 原方程的解为： x=（55）．（ 55）方程的两边同乘（ x+1 ）（ x ﹣1），得21﹣ 3x+3 （ x ﹣ 1） =﹣（ x+1 ），2解得：．经查验， x1=1 是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．（56）；（57）．（56）方程两边同乘 2（ x﹣2），得： 3﹣ 2x=x ﹣ 2，解得 x=．查验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘 3（ x﹣2），得： 3（ 5x﹣ 4） =4x+10 ﹣ 3（ x﹣2），解得 x=2 ．查验：当 x=2 时， 3（x﹣ 2） =0，所以 x=2 是原方程的增根（58）=；（59）．（ 58）方程两边同乘以（2x+3）（ x﹣ 1），得 5（ x﹣ 1）=3（ 2x+3 ）解得： x= ﹣14，查验：当 x=﹣ 14 时，（ 2x+3 ）（x﹣ 1）≠0 所以， x= ﹣14 是原方程的解；（59）方程两边同乘以 2（ x﹣ 1），得 2x=3 ﹣ 4（ x﹣ 1）解得：，查验：当时， 2（ x﹣ 1）≠0∴是原方程的解（ 60）方程两边都乘以 2（ 3x﹣1）得： 4﹣ 2（ 3x﹣ 1）=3，解这个方程得：x=，查验：∵把 x=代入2（3x﹣1）≠0，∴ x=是原方程的解；（ 61）原方程化为﹣=，方程两边都乘以（x+3 ）（x﹣ 3）得： 12﹣ 2（ x+3） =x﹣3解这个方程得：x=3 ，查验：∵把 x=3 代入（ x+3）（ x﹣ 3）） =0，∴x=3 是原方程的增根，即原方程无解（ 62）方程的两边同乘（ x﹣ 3），得2﹣ x﹣ 1=x﹣ 3，解得 x=2．查验：把x=2 代入（ x﹣ 3） =﹣ 1≠0．∴原方程的解为：x=2 ．（ 63）方程的两边同乘6（ x﹣ 2），得3（ x﹣ 4） =2 （ 2x+5）﹣ 3（ x﹣2），解得 x=14．查验：把x=14 代入 6（ x﹣ 2） =72≠0．∴原方程的解为：x=14（ 64）方程的两边同乘 2（ 3x﹣1），得﹣2﹣ 3（ 3x﹣ 1） =4，解得 x=﹣．查验：把x= ﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．∴原方程的解为：x= ﹣；（ 65）方程两边同乘以（ x+2 ）（ x﹣2），得x（ x﹣ 2）﹣（ x+2）2=8，2 2x ﹣ 2x﹣ x ﹣ 4x﹣4=8 ，将 x= ﹣2 代入（ x+2 ）（ x﹣2）=0，所以原方程无解（ 66）方程两边同乘以（x﹣ 2）得： 1+（ 1﹣ x）=﹣ 3（ x ﹣2），解得： x=2，查验：把 x=2 代入（ x﹣2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程的解为： x=2；（67）解：方程两边同乘以（ x+1 ）（ x﹣ 1）得：（ x+1 ）﹣ 2（ x﹣ 1） =1解得： x=2，查验：当 x=2 时，（ x+1 ）（x﹣ 1）≠0，即 x=2 是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2 查验：当 x=0 时，（x+1 ）（ x﹣ 1）=（ 0+1）（ 0﹣1）=﹣ 1≠0，（ 68）方程的两边同乘2（ x﹣ 2），得：1+（ x﹣ 2）=﹣6，所以，原分式方程的解是x=0 ；解得： x= ﹣5．查验：把 x=﹣ 5 代入 2（ x﹣ 2） =﹣ 14≠0，即 x= ﹣5 是（ 75）方程两边都乘以2（ x﹣ 2）得，原分式方程的解，3﹣ 2x=x ﹣ 2，则原方程的解为： x=﹣ 5．解得 x= ，（ 69）方程的两边同乘x（ x﹣ 1），得： x﹣ 1+2x=2 ，查验：当 x= 时， 2（ x﹣ 2） =2 （﹣ 2）≠0，解得： x=1 ．查验：把 x=1 代入 x（ x﹣1） =0，即 x=1 不是原分式方所以，原分式方程的解是x=程的解；则原方程无解（ 76）最简公分母为 x（x﹣ 1），（ 70）方程的两边同乘（ 2x+1 ）（2x﹣ 1），得：2（ 2x+1）去分母得： 3x﹣（ x+2 ） =0，=4，去括号归并得： 2x=2 ，解得 x= ．解得： x=1，将 x=1 代入得： x（ x﹣ 1）=0 ，查验：把 x= 代入（ 2x+1 ）（ 2x﹣ 1）=0，即 x= 不是原则 x=1 为增根，原分式方程无解；分式方程的解．（ 77）方程变形为﹣=1，则原分式方程无解．最简公分母为 x﹣ 3，去分母得： 2﹣ x﹣ 1=x ﹣ 3，（ 71）方程的两边同乘（ 2x+5）（2x ﹣ 5），得：2x（ 2x+5）解得： x=2，﹣ 2（ 2x﹣ 5） =（ 2x+5）（ 2x﹣ 5），将 x=2 代入得： x﹣ 3=2 ﹣ 3=﹣ 1≠0，解得 x= ﹣．则分式方程的解为 x=2查验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．则原方程的解为：x=﹣（ 72）原式两边同时乘（x+2 ）（ x﹣ 2），得2x（ x﹣ 2）﹣ 3（ x+2） =2（ x+2）（ x﹣ 2），2 22x ﹣ 4x﹣ 3x﹣ 6=2x ﹣ 8，﹣7x=﹣ 2，x=．经查验 x=是原方程的根．2（ 73）原式两边同时乘（x ﹣ x），得3x﹣ 3+6x=7 ，9x=10 ，x=．经查验 x=是原方程的根（ 74）方程两边都乘以（x+1 ）（ x﹣ 1）得，3（ x+1 ）﹣（ x+3 ）=0，解得 x=0 ，（78）去分母得： 1﹣ x= ﹣1﹣ 2（ x﹣2），去括号得： 1﹣ x=﹣ 1﹣ 2x+4，解得： x=2，经查验 x=2 是增根，原分式方程无解（79）去分母得： x2﹣ 6=x2﹣2x，解得： x=3，经查验 x=3 是分式方程的解；（80）去分母得： x﹣ 6=2x﹣ 5，解得： x= ﹣ 1，经查验 x= ﹣ 1 是分式方程的解（81）去分母得： x=3x ﹣6，移项归并得： 2x=6，解得： x=3，经查验 x=3 是分式方程的解；（82）去分母得：（ x﹣ 2）2﹣ x2+4=16，整理得：﹣ 4x+4+4=16 ，移项归并得：﹣ 4x=8 ，解得： x= ﹣ 2，经查验 x= ﹣ 2 是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以 y（ y﹣1）得，2y2+y （ y﹣ 1） =（ 3y﹣ 1）（ y﹣ 1），解得 y=．查验：将 y= 代入 y （ y ﹣ 1）得， （ ﹣ 1） =﹣ 切合要求， 故 y= 是原方程的根；（ 84）方程两边同时乘以 x 2﹣4 得，（ x ﹣ 2） 2﹣（ x+2 ）2=16，解得 x= ﹣ 2，查验：将 x=2 代入 x 2﹣ 4 得， 4﹣ 4=0 ．故 x=2 是原方程的增根，原方程无解（ 85）去分母得： x ﹣ 3+x ﹣ 2=﹣ 3，整理得： 2x=2，解得： x=1 ，经查验 x=1 是分式方程的解；（ 86）去分母得： x （ x ﹣ 1）=（ x+3）（x ﹣ 1）+2（ x+3），去括号得： x 2﹣ x=x 2﹣ x+3x ﹣3+2x+6 ，移项归并得：﹣ 5x=3 ，解得： x= ﹣ ，经查验 x= ﹣ 是分式方程的解 （ 87）原方程可化为：，方程的两边同乘（ 2x ﹣ 4），得1+x ﹣ 2= ﹣ 6，解得 x= ﹣ 5．查验：把 x=﹣ 5 代入（ 2x ﹣ 4）=﹣ 14≠0． ∴ 原方程的解为： x=﹣ 5．（ 88）原方程可化为：，方程的两边同乘（ x 2﹣1），得2（ x ﹣ 1） +3（ x+1 ）=6，解得 x=1 ．查验：把 x=1 代入（ x 2﹣ 1） =0．∴ x=1 不是原方程的解， ∴ 原方程无解．（ 89）去分母得： x （ x+1 ）﹣ x2+1=2 ，去括号得： x2+x ﹣ x2+1=2 ，解得： x=1 ，经查验 x=1 是增根，分式方程无解；（ 90）去分母得：（ x ﹣ 2） 2﹣ 16=（ x+2 ）2，22去括号得： x ﹣ 4x+4 ﹣ 16=x +4x+4 ，解得： x= ﹣1，经查验 x= ﹣1 是分式方程的解（ 91）去分母得： x （ x+1 ）﹣ 2（ x ﹣ 1） =x 2﹣ 1，22去括号得： x +x ﹣ 2x+2=x ﹣ 1， 经查验 x= 是分式方程的解；（92）去分母得： x （ x+2）﹣（ x+2）（ x ﹣ 1） =3， 去括号得： x 2+2x ﹣ x 2﹣ x+2=3 ，解得： x=1，经查验 x=1 是增根，原方程无解 （ 93）去分母得： 3﹣ 2=6x ﹣ 6，解得： x= ，经查验是分式方程的解；（ 94）去分母得： 15x ﹣ 12=4x+10 ﹣ 3x+6 ，移项归并得： 14x=28 ，解得： x=2，经查验 x=2 是增根，分式方程无解（ 95）去分母得：（ x+1 ）2﹣ 4=x 2﹣ 1，去括号得： x 2+2x+1 ﹣ 4=x移项归并得： 2x=2，解得： x=1，经查验 x=1 是增根，分式方程无解；（ 96）去分母得： x ﹣ 5=2x ﹣ 5，解得： x=0，经查验 x=0 是分式方程的解 （ 97）解：方程的两边同乘（ x+2 ）（ x ﹣ 2），得x+2+x ﹣ 2=3 ，解得 x= ．查验：把 x= 代入（ x+2 ）（x ﹣ 2） =﹣ ≠0．∴ 原方程的解为： x=（ 98）去分母两边同时乘以 x （ x ﹣ 2），得： 4+（ x ﹣ 2）=3x ，去括号得： 4+x ﹣2=3x ，移项得： x ﹣ 3x=2 ﹣ 4，归并同类项得：﹣ 2x= ﹣ 2，系数化为 1 得： x=1 ．把 x=1 代入 x （x ﹣ 2） =﹣1≠0，∴ 原方程的解是： x=1（ 99）去分母得： x 2﹣ 9=x 2+3x ﹣ 3，移项归并得： 3x=﹣ 6，解得： x= ﹣ 2，经查验 x= ﹣ 2 是分式方程的解 （ 100）方程的两边同乘（ x+1 ）（ x ﹣ 1），得6x+x （x+1） =（x+4 ）（ x ﹣ 1）， 解得 x=﹣ 1．查验：把 x= ﹣ 1 代入（ x+1）（ x ﹣ 1）=0．2﹣ 1，（ 101）方程两边都乘以（ x ﹣1）（ x+2）得，3﹣x （ x+2 ）+（ x+2）（x ﹣ 1） =0， 解得 x=1 ，查验：当 x=1 时，（ x ﹣ 1）（ x+2 ）=0，所以， x=1 是原方程的增根， 故原方程无解（ 102 方程两边同时乘以（ x+2）（ x ﹣ 2），得 x （ x ﹣ 2）﹣ 3（ x+2）（x ﹣ 2）=8，整理，得 x 2+x ﹣ 2=0，∴ x 1=﹣ 2，x 2=1．经查验 x 1=﹣2 是增根， x 2=1 是原方程的解， ∴ 原方程的解为 x 2=1（ 103）方程两边都乘以 x （x+1 ）去分母得： 1+2x 2+2x=2x 2+x ， 解得 x=﹣ 1，查验：当 x=﹣ 1 时， x （ x+1） =﹣ 1×（﹣ 1+1） =0，所以， x= ﹣1 不是原方程的解，所以，原分式方程无解（ 104）原方程可化为：﹣ =1 ，方程的两边同乘（ 2x ﹣ 5），得x ﹣ 6=2x ﹣ 5，解得 x= ﹣ 1．查验：把 x=﹣ 1 代入（ 2x ﹣ 5）=﹣ 7≠0． ∴ 原方程的解为： x=﹣ 1（ 105）方程两边同乘（ x ﹣ 1）（x+2 ），得： x （ x+2） =（ x ﹣ 1）（ x+2 ）+3化简得 2x=x ﹣ 2+3， 解得 x=1 ．经查验 x=1 时，（ x ﹣ 1）（ x+2） =0，1 不是原方程的解， ∴ 原分式方程无解（ 106）去分母得： x ﹣ 1+2 （ x+1） =1，去括号得： x ﹣ 1+2x+2=1 ，移项归并得： 3x=0 ，解得： x=0 ，经查验 x=0 是分式方程的解（ 107）解：去分母得： x 2+5x+2=x 2﹣ x ，移项归并得： 6x= ﹣ 2，解得： x= ﹣ ，经查验是分式方程的解（ 108）解：去分母得： x ﹣ 1=3﹣ x+3x+6 ，解得： x= ﹣10，经查验 x= ﹣10 是分式方程的解 （ 109）解：去分母得： 2（ x+1）﹣ 4=5（ x ﹣ 1），2x+2 ﹣4﹣ 5x+5=0 ，﹣ 3x= ﹣3，∴ x=1 ，经查验 x=1 是增根舍去，所以原方程无解（ 110）解：﹣=1﹣=1（ 4 分）=1，∴ a=2．经查验 a=2 是原方程的解，故此方程的根为： a=2（ 111）解：原方程可化为：=1+ ，方程的两边同乘（ 2x ﹣ 1），得x ﹣ 1=2x ﹣ 1+2 ，解得 x=﹣ 2．查验：把 x= ﹣ 2 代入（ 2x ﹣ 1） =﹣5≠0．∴ 原方程的解为 x= ﹣ 2（ 112）解：．= ，= ，（ x ﹣ 1） 2+9=3（x+2 ）x 2﹣ 5x+4=0 ，x 1=4，x 2=1查验：把 x 1=4 分别代入（ x+2 ）（ x ﹣1） =18 ≠0，∴ x 1=4 是原方程的解；把 x 2=1 分别代入（ x+2 ）（x ﹣ 1） =0， ∴ x 2=1 不是原方程的解，∴ x=4 是原方程的解（ 113）解：原方程可化为：﹣ =1，方程的两边同乘（ a ﹣ 1）2，得（ a ﹣ 1）（ a+1）﹣ a 2=（ a ﹣ 1）2，﹣ 1= （a ﹣ 1） 2，由于（ a ﹣ 1） 2是非负数，故原方程的无解（ 114）解：原方程化为：+ =﹣ ，去分母，得 5（x+3 ） +5（x ﹣ 3） =﹣4（ x+3 ）（x ﹣ 3），第 27页共34页2去括号，整理，得 2x +5x ﹣ 18=0，即（ 2x+9 ）（ x ﹣2）=0，解得 x 1=﹣， x 2=2，经查验，当 x= ﹣ 或 2 时， 5（ x+3）（ x ﹣ 3） ≠0，所以，原方程的解为x 1=﹣ ， x 2=2（ 115）解：方程的两边同乘 15（m 2﹣3+7m ），得15（ m ﹣ 9） =﹣7（ m 2﹣ 3+7m ），2整理，得 7m +64m ﹣ 156=0 ，解得 m 1=2 ， m 2=﹣．查验：把 m 1=2 代入 15（m 2﹣3+7m ）≠0，则 m 1=2 是原方程的根；把 m 2= ﹣ 代入 15（m 2﹣ 3+7m ）≠0，则 m 2=﹣ 是原方程的根．故原方程的解为： m 1=2，m 2=﹣（ 116）解：方程两边同乘以（ x+1 ）（ x ﹣ 1），得（ x+1）2﹣12= （ x+1）（ x ﹣ 1）， x 2+2x+1 ﹣ 12=x 2﹣ 1x 2+2x ﹣ 11﹣ x 2+1=0 ，2x ﹣ 10=02x=10 x=5，经查验： x=5 是原分式方程的解，所以原方程的解为 x=5（ 117）解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘 x 2﹣ 4 得：﹣ 6+2（ x+2 ）=0，解得 x=1 ．2查验：把 x=1 代入 x ﹣ 4=﹣ 3≠0，方程建立，（ 118）方程两边同乘最简公分母 x （ x ﹣ 1），得 x+4=3x ，解得 x=2 ，查验：当 x=2 时， x （x ﹣ 1） =2×（ 2﹣ 1） =2≠0，∴ x=2 是原方程的根，故原分式方程的解为 x=2（ 119）方程两边都乘以（ x ﹣ 1）（ x+1）得， （ x ﹣ 2）（ x+1） +3（ x ﹣ 1） =（x ﹣ 1）（x+1 ），x 2﹣ x ﹣ 2+3x ﹣ 3=x 2﹣1，2x=4 ，x=2，查验：当 x=2 时，（ x ﹣ 1）（ x+1） ≠0， 所以，原分式方程的解x=23（ x+2）﹣ 2x （x ﹣ 2） =（x ﹣ 2）（ x+2），223x 2﹣ 7x ﹣ 10=0 ，解得 x 1=﹣ 1， x 2=．经查验： x 1=﹣ 1， x 2=是原方程的解（ 121）去分母得： x ﹣ 3+2（ x+3）=12 ，去括号得： x ﹣ 3+2x+6=12 ，移项归并得： 3x=9，解得： x=3，经查验 x=3 是增根，分式方程无解； （ 122）去分母得： x （ x+2）﹣ x ﹣ 14=2x （x ﹣ 2）﹣ x 2+4，去括号得： x 2+2x ﹣ x ﹣ 14=2x 2﹣ 4x ﹣x 2+4 ，移项归并得： 5x=18 ，解得： x=3.6 ，经查验 x=3.6 是分式方程的解 （ 123）解：方程两边同乘 3（ x ﹣ 3）得 2x+9=3 （ 4x ﹣ 7） +6 （x ﹣ 3）解得 x=3经查验 x=3 是原方程增根，∴ 原方程无解（ 124）方程两边同乘 6（ x ﹣ 2），得 3（5x ﹣ 4）+3 （ x ﹣ 2）=2（ 2x+5 ），整理得： 15x ﹣ 12+3x ﹣ 6=4x+10 ，解得： x=2．查验：将 x=2 代入 6（ x ﹣2） =6（ 2﹣ 2） =0． ∴ 可得 x=2 是增根，原方程无解．（ 125）方程化为：= +1 ，方程两边都乘以（ x+3 ）（x ﹣ 1）得：x+3=4+ （ x+3 ）（ x ﹣ 1），整理得： x 2+x ﹣2=0 ，（ x+2 ）（ x ﹣ 1）=0，解得： x 1=﹣ 2，x 2=1，查验：当 x=1 时，（ x+3 ）（x ﹣ 1） =0，即 x=1 是增根；当 x= ﹣2 时（ x+3）（ x ﹣ 1） ≠0，即 x= ﹣ 2 是方程的根，即原方程的解是 x= ﹣ 2．（ 126）方程两边同乘以 x （ x ﹣ 1）得3（ x ﹣ 1） +2x=x+5 ，3x ﹣ 3+2x=x+5 ， 4x=8 ，x=2，经查验知： x=2 是原方程的解（ 127）．+ =2第 28页共34页x= ﹣查验： x= ﹣时，（ x+1 ）（ x ﹣ 1）≠0，所以 x= ﹣ 是原分式方程的解（ 128）解：原方程变形为，，，，∴ x 2﹣ 13x+42=x 2﹣ 9x+20 ，∴ x= ，查验知 x=是方程的根（ 129）方程的两边同乘 x （x+1 ），得 x 2+x （ x+1 ）=（ 2x+2 ）（ x+1），解得 x= ﹣ ．查验：把 x=﹣ 代入 x （x+1 ） =﹣ ≠0．∴ 原方程的解为： x=﹣ ；（ 130）方程的两边同乘（ x+1）（ x ﹣ 1），得2（ x ﹣ 1） +3（ x+1 ）=﹣ 5，解得 x= ﹣ ．查验：把 x=﹣ 代入（ x+1）（ x ﹣ 1） = ≠0．∴ 原方程的解为： x=﹣（ 131）方程的两边同乘 2（x ﹣ 3），得2（ x ﹣ 2） =x ﹣ 3+2 ，解得 x=3 ．查验：把 x=3 代入 2（ x ﹣ 3）=0．x=3 是原方程的增根，∴ 原方程无解．（ 132）方程的两边同乘（ x ﹣4），得5﹣ x ﹣ 1=x ﹣4，解得 x=4 ．查验：把 x=4 代入（ x ﹣ 4） =0．x=4 是原方程的增根，∴ 原方程无解．（ 133）方程的两边同乘（ x+1 ）（ x ﹣ 1），得2（ x ﹣ 1） +3 （ x+1） =6，解得 x=1．查验：把 x=1 代入（ x+1）（ x ﹣ 1）=0 ． x=1 是原方程的增根，∴ 原方程无解．（134）方程的两边同乘（ x+2 ）（ x ﹣ 2），得 （ x ﹣ 2） 2﹣ 16=（ x+2 ） 2，解得 x=﹣ 2．查验：把 x= ﹣ 2 代入（ x+2）（ x ﹣ 2）=0．x= ﹣ 2 是原方程的增根，∴ 原方程无解．（ 135）方程的两边同乘 x （ x ﹣ 1），得6x+3 （x ﹣ 1） =x+5 ，解得 x=1．查验：把 x=1 代入 x （ x ﹣1） =0．x=1 是原方程的增根，∴ 原方程无解．（ 136）方程的两边同乘 x （ x ﹣ 1），得x 2﹣ 2（x ﹣ 1） =x （ x ﹣ 1）， 解得 x=2．查验：把 x=2 代入 x （ x ﹣1）=2≠0． ∴ 原方程的解为： x=2 （ 137）去分母得： 1+2x ﹣6=x ﹣ 4，解得： x=1，经查验 x=1 是分式方程的解； （ 138）去分母得： 15x ﹣12=4x+10 ﹣ 3（ x ﹣2），去括号得： 15x ﹣ 12=4x+10 ﹣ 3x+6 ，移项归并得： 14x=28 ，解得： x=2，经查验 x=2 是增根，分式方程无解（ 139）解：去分母得： 6x ﹣ 3+5x=x+27 ，移项归并得： 10x=30 ，解得： x=3．经查验 x=3 是分式方程的解 （ 140）去分母得： 3（ x ﹣ 2）﹣ 2（ x ﹣ 2）=2 ，即 x ﹣2=2 ，解得： x=4，经查验 x=4 是分式方程的解 （ 141）解：去分母得： 2﹣ 2x ﹣ 3x ﹣3=6 ，移项归并得：﹣ 5x=7 ，解得： x= ﹣ ，经查验是分式方程的解（ 142）方程两边都乘以 x （ x+1 ）得，2（ x+1） +6x=15 ，2x+2+6x=15 ，8x=13 ，x=，查验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，所以 x=是分式方程的解，所以，原分式方程的解说x=（143）﹣=﹣，==方程两边都乘以（x+1）（ x+2 ）（ x+3）（x+4 ）得：（ x+3 ）（x+4 ） =（x+1 ）（ x+2）解方程得： x= ﹣，经查验 x= ﹣是原方程的解，即原方程的解为x= ﹣（ 144）原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2（ x﹣ 3）=x ﹣ 4，解得 x=1 ．查验：把x=1 代入 x﹣ 3=﹣ 2≠0．∴原方程的解为：x=1；（ 145）方程的两边同乘（x+2）（ x﹣ 2），得4+（ x+2 ）（x+3 ） =（ x﹣ 1）（ x﹣2），解得 x= ﹣ 1．查验：把x=﹣ 1 代入（ x+2 ）（ x﹣ 2） =﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣ 1（ 146）方程两边同乘以（ x+1）（ 2﹣ x），得：（ 2﹣x）+3（ x+1 ）=0；整理，得： 2x+5=0 ，解得： x= ﹣；经查验， x=﹣ 2.5 是原方程的解．去分母得：（ x+5）（ x+7 ）=（ x+1 ）（x+3 ），即： x2+12x+35=x2+4x+3 ，解得 x= ﹣4；经查验， x= ﹣ 4 是原方程的解（148）去分母得： 7（ x﹣1） +3（ x+1 ）=x（ x2﹣ 1）﹣x（ x2﹣7），去括号得： 7x﹣7+3x+3=x3﹣ x﹣ x3+7x，移项归并得： 4x=4，解得： x=1，经查验 x=1 是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘（ 2x﹣ 3），得：x﹣ 5=4（ 2x﹣3），解得： x=1．查验：把 x=1 代入（ 2x﹣3） =﹣ 1≠0，即 x=1 是原分式方程的解．则原方程的解为： x=1 ．（150）方程的两边同乘（ x+2 ）（x﹣ 2），得： x（x﹣ 2）﹣（ x+2）2=8，解得： x= ﹣ 2．查验：把 x= ﹣2 代入（ x+2 ）（ x﹣ 2）=0，即 x= ﹣2 不是原分式方程的解．则原方程无解（ 151）方程的两边同乘（2x﹣ 1）（ x﹣ 2），得2x（ x﹣ 2） +（ x﹣ 1）（ 2x﹣ 1） =2（ 2x﹣ 1）（ x﹣ 2），解得 x=3．查验：把x= ﹣ 1 代入（ 2x﹣ 1）（ x﹣2） =5≠0．∴原方程的解为：x=3 ．（ 152）方程的两边同乘2（ x+3 ）（x﹣ 3），得2（ x﹣ 3）﹣（ x+3） =3x﹣5，解得 x=﹣ 2．查验：把x= ﹣ 2 代入 2（ x+3）（ x﹣3） =﹣ 10≠0．∴原方程的解为：x= ﹣ 2（ 153）方程的两边同乘（4x2﹣ 8）（ 1﹣ 2x），得：8（ 1﹣ 2x ）+（ 2x+3 ）（ 4x2﹣ 8）=﹣（ 4x2﹣8）（ 1﹣ 2x），即 2x2﹣2x﹣ 3=0，解得： x=．查验：把x=代入（4x2﹣8）（1﹣2x）≠0，故原方程的解为：x=．（ 147）原方程可化为：（ 1+ ）﹣（ 1+ ）=（ 1+ ）（ 154）方程的两边同乘x（x﹣ 1），得：3（ x﹣ 1）+6x=7 ，解得： x= ．﹣（ 1+），查验：把 x= 代入 x（ x﹣ 1） = ≠0，即 x= 是原分整理得：= ，式方程的解，则原方程的解为： x=．（ 155）方程的两边同乘（ 3x ﹣ 8），得： 6=3x ﹣ 8+（ 4x﹣ 7），解得： x=3 ．查验：把 x=3 代入（ 3x ﹣ 8） =1≠0，即 x=3 是原分式方程的解，则原方程的解为： x=3（ 156）去分母得： x （ x ﹣ 2）﹣（ x+2） 2=8，去括号得： x 2﹣ 2x ﹣ x 2﹣ 4x ﹣ 4=8，即﹣ 6x=12 ，解得： x= ﹣2，经查验 x= ﹣2 是增根，原分式方程无解；（ 157）去分母得： 3x=2x+3x+3 ，移项归并得： 2x= ﹣ 3，解得： x= ﹣ ，经查验 x= ﹣ 是原分式方程的解（ 158）方程的两边同乘（ x+2）（ x ﹣ 2）得3（ x+2 ） =2（ x ﹣ 2），解得 x= ﹣ 10．查验：把 x=﹣ 10 代入（ x+2）（x ﹣ 2） =96≠0． ∴ 原方程的解为： x=﹣ 10．（ 159）方程的两边同乘（ y ﹣ 2），得1=y ﹣ 1﹣ 3（y ﹣ 2），解得 y=2 ．查验：把 y=2 代入（ y ﹣ 2） =0．y=2 是原方程的增根，∴ 原方程无解．（160）方程的两边同乘（ x+2）（ x ﹣ 2）得 （ x ﹣ 2） 2﹣（ x+2 ）2=16 ，解得 x= ﹣ 2．查验：把 x=﹣ 2 代入（ x+2 ）（ x ﹣ 2） =0．∴ x= ﹣ 2 是原方程的增根，∴ 原方程无解．（ 161）原方程可化为：﹣ 20= ，方程的两边同乘 x ，得3000﹣ 20x=2500 ，解得 x=25 ．经查验： x 不为 0， x=25 是原方程的解（ 162）方程两边都乘以（ 4x ﹣ 8）（ 3x ﹣ 6）得：9x ﹣ 18=4x ﹣8，9x ﹣ 4x= ﹣ 8+18， 5x=10 ， x=2，查验：把 x=2 代入（ 4x ﹣8）（ 3x ﹣6） =0，即 x=2 是增根，即原方程无解．（ 163）原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以（ x ﹣ 1）（ x ﹣ 3）得：﹣ 2（ x ﹣ 3） +x （x ﹣ 1） =x 2﹣ 4x+3 ﹣（ 2x ﹣ 1），去括号得：﹣ 2x+6+x 2﹣ x=x 2﹣ 4x+3 ﹣2x+1 ，整理得： 3x= ﹣ 2，x= ﹣ ，查验：把 x= ﹣ 代入（ x ﹣ 1）（ x ﹣ 3）≠0，即 x= ﹣ 是原方程的解（ 164）方程两边都乘以 2（ x ﹣ 2）得，1+x ﹣ 2=6，解得 x=7，查验：当 x=7 时， 2（ x ﹣2） =2×（7﹣ 2） =10≠0，所以 x=7 是分式方程的解，故原分式方程的解是 x=7；（ 165）方程两边都乘以（ x+2 ）（ x ﹣ 2）得，x ﹣ 2+4x=2 （ x+2），解得 x=2，查验：当 x=2 时，（ x+2 ）（x ﹣ 2） =（ 2+2 ）（ 2﹣ 2） =0，所以 x=2 不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（ 166）方程变形得：﹣ 3= ，去分母得： 1﹣ 3（ x ﹣ 2）=1﹣ x ，去括号得： 1﹣ 3x+6=1 ﹣ x ， 移项归并得：﹣ 2x= ﹣ 6， 解得： x=3，将 x=3 代入查验是分式方程的解；（ 167）最简公分母为 x （ x+3 ）（ x ﹣ 3），去分母得： x ﹣ 3=2x+x+3 ，移项归并得： 2x=﹣ 6， 解得： x= ﹣ 3，将 x= ﹣3 代入得： x （ x+3 ）（ x ﹣ 3）=0，则 x= ﹣3 是增根，原分式方程无解（ 168）方程变形得：+=+，即 1﹣+1 ﹣=1 ﹣+1﹣， x2﹣ 3x+2 （ x 2﹣ 1）﹣ 3x （x+1 ） =0，解得 x=﹣ ．整理得：+=+，即﹣查验：把 x= ﹣ 代入（ x 2﹣ 1） =﹣ ≠0．=﹣，∴ 原方程的解为： x= ﹣化简得：=，（ 174）方程两边同乘 3（ x+1 ），得： 3x=2x+3x+3 ，可得 x 2﹣ 3x+2=x 2﹣ 13x+42 ，解得： x= ﹣．解得： x=4 ，查验：把 x= ﹣ 1.5 代入 3（x+1 ） =﹣≠0． 经查验 x=4 是分式方程的解所以原方程的解为： x= ﹣；（ 169）方程变形得：﹣=（ 175）方程两边同乘 x （ x+2 ）（ x ﹣ 2），﹣得： 3（ x ﹣ 2）﹣（ x+2 ）=0，，解得 x=4．查验：把 x=4 代入 x （ x+2）（ x ﹣ 2）=48 ≠0，即 1﹣﹣ 1+ =1﹣ ﹣ 1+，故原方程的解为： x=4（ 176）方程的两边同乘（ x ﹣ 2），得整理得：﹣= ﹣，即= ，整理得：=，22去分母得： x +5x+6=x +13x+42 ，经查验是分式方程的解1=x ﹣ 1﹣ 3（ x ﹣2），解得 x=2．查验：把 x=2 代入（ x ﹣ 2） =0．∴ x=2 是原方程的解为增根解， ∴ 原方程无解；（ 177）方程的两边同乘（ x+4 ）（ x ﹣ 4），得5（ x+4）（x ﹣ 4）+96=（ 2x ﹣ 1）（ x ﹣4）+（ 3x ﹣ 1）（ x+4），解得 x=8．查验：把 x=8 代入（ x+4）（ x ﹣ 4）=48 ≠0．∴ 原方程的解为： x=8（ 170）方程的两边同乘（ x ﹣3），得 （ 178）2x+1=4x ﹣ 5+2（ x ﹣ 3），解得 x=3 ．（ 179）．查验：把 x=3 代入（ x ﹣ 3） =0．x=3 是原方程的增根，（ 178）方程两边同时乘以 x ﹣ 4 得： x ﹣ 4+（ x ﹣ 5）=1， ∴ 原方程无解．x ﹣1） 2，得 则 x ﹣4+x ﹣ 5=1 （ 171）方程的两边同乘（解得： x=5，x 2﹣ 3x ﹣（ x+1）（ x ﹣1） =2（ x ﹣ 1），查验：当 x=5 时， x ﹣ 4=1≠0， 解得 x= ．则方程的解是 x=5．（ 179）原方程即： + = ，查验：把 x= 代入（ x ﹣1） 2= ≠0．方程两边同时乘以 6（ x ﹣2）得：3（ 5x ﹣ 4）+3=2（2x+5 ）∴ 原方程的解为： x=解得： x= ，（ 172）方程的两边同乘（ x+3）（ x ﹣ 3），得 查验：当 x=时， 6（ x ﹣ 2） ≠0，x ﹣ 3﹣ 2（ x+3） =12，解得 x= ﹣ 21．则方程的解是： x=查验：把 x=﹣ 21 代入（ x+3）（x ﹣ 3） ≠0．∴ 原方程的解为： x=﹣ 21．（ 180）（ 173）方程的两边同乘（x 2﹣1），得（ 181）．（ 180）去分母得： 10x ﹣ 5=4x ﹣ 2，移项归并得： 6x=3 ，解得：，经查验 x=0.5 是分式方程的解；（ 181）去分母得： 5x 2﹣ 80+96=（ 2x ﹣ 1）（ x ﹣ 4）+（3x﹣ 1）（ x+4 ），去括号得： 5x 2﹣ 80+96=5x 2+2x ，移项归并得： 2x=16 ，解得： x=8 ，经查验 x=8 是分式方程的解原方程可化为：（ 182）+=1+方程两边乘 x （x+1 ）（ x ﹣1）得，7（ x ﹣ 1） +3（ x+1 ）=x （ x+1 ）（ x ﹣ 1）+x （ 7﹣ x 2）化简得， 4x=4∴ x=1查验：把 x=1 代入 x （ x+1）（ x ﹣ 1） =0∴ x=1 是原方程的增根．∴ 原方程无解（ 183）去分母得： 5x+2=3x ，移项归并得： 2x= ﹣ 2，解得： x= ﹣1，经查验 x= ﹣1 是增根，分式方程无解；（184）去分母得： 2x 2﹣ 4x ﹣ x 2﹣ 2x=x 2﹣4﹣ x ﹣ 11， 移项归并得：﹣ 5x= ﹣15，解得： x=3 ，经查验 x=3 是分式方程的解 （ 185）去分母得： 3﹣ 2x=x+1 ，移项归并得： 3x=2 ，解得： x= ；（ 186）去分母得： （x ﹣ 1） 2﹣x （ x+2 ）=9 ，整理得：﹣ 4x=8 ，解得： x= ﹣2，经查验 x= ﹣2 是增根，分式方程无解 （ 187）方程两边都乘（ x+4 ）（x ﹣ 4），得 x+4=4 解得 x=0 ．查验：当 x=0 时，（ x+4）（ x ﹣ 4） ≠0．∴ x=0 是原方程的解．（ 188）方程两边都乘 x （ x ﹣ 1），得 3x ﹣（ x+2 ）=0，解得 x=1．查验：当 x=1 时， x （ x ﹣1） =0．∴ 原方程无解．（ 189）方程两边都乘（ x ﹣ 3），得 2﹣x ﹣ 1=3 （x ﹣ 3），解得 x= ．查验：当 x= 时， x ﹣ 3≠0．∴ x= 是原方程的解．（ 190）方程两边都乘 6（ x ﹣ 2），得 3（5x ﹣ 4）=2 （ 2x+5 ）﹣ 3×6（ x ﹣ 2），解得 x=2．查验：当 x=2 时， 6（ x ﹣2） ≠0． ∴ x=2 是原方程的解（ 191）原方程可化为：，方程两边都乘（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3），得： x （ x ﹣ 3）﹣（ 1﹣ x 2） =2x （ x ﹣2），解得 x=1查验：当 x=1 时，（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3）≠0，∴ x=1 是原方程的解．（ 192）原方程可化为：，方程两边都乘（ x+3 ）（ x ﹣2）（ x ﹣4），得 5x （ x ﹣ 4）+（ 2x ﹣ 5）（ x ﹣ 2）=（ 7x ﹣ 10）（ x+3 ），解得 x=1．查验：当 x=1 时，（ x+3 ）（x ﹣ 2）（ x ﹣ 4） ≠0． ∴ x=1 是原方程的解（ 193）=1，方程两边同乘以（ 1﹣ x ）（ 3﹣ x ），得 2（ 3﹣ x ）﹣ x （ 1﹣ x ）+（ 2x ﹣ 1）=（ 1﹣ x ）（3﹣x ），去括号，得 6﹣2x ﹣ x+x 2+2x ﹣ 1=3 ﹣3x ﹣ x+x 2，整理，得 3x= ﹣2，解得： x= ﹣ ．查验：当 x= ﹣时，（ 1﹣ x ）（ 3﹣ x ） ≠0，∴ x= ﹣是原方程的解．（ x﹣ 1）（ 1﹣ 2x） +2x （ x+1） =0，整理解得： x= ．（ 194），经查验： x= 是原方程的解．原方程可化为，（ 201）方程两边同乘（x﹣ 2），得3﹣ x= ﹣2（ x﹣ 2），约分，得，解得： x=1．经查验： x=1 是原方程的解方程两边同乘以（x+3）（ x﹣ 4），得： 3（ x﹣4） =4（ x+3），3x﹣ 12=4x+12 ，﹣x=24 ，∴x= ﹣ 24，查验：当x=﹣ 24 时，（ x+3 ）（ x﹣ 4）≠0，∴ x= ﹣ 24 是原方程的解（ 195）方程两边都乘（1+3x ）（ 1﹣ 3x），得：（ 1﹣ 3x）2﹣（ 1+3x）2=12 ，解得 x= ﹣1．查验：当x=﹣ 1 时，（1+3x ）（ 1﹣ 3x）≠0∴ x= ﹣ 1 是原方程的解（196）方程两边都乘（ x+1 ）（x﹣1），得（ x+1 ）2﹣ 4=（ x+1）（ x﹣1），解得 x=1 ．查验：当 x=1 时，（ x+1）（ x﹣ 1） =0．∴ 原方程无解．（ 197）方程两边都乘（3x ﹣5）（ 2x﹣3），得（ 3x+4 ）（ 2x﹣3）+（3x ﹣ 5）（ 2x﹣ 3）=（ 4x+1）（3x ﹣5），解得 x= ．查验：当x=时，（3x﹣5）（2x﹣3）≠0．∴ x=是原方程的解（ 198）解：两边同乘以2（3x ﹣ 1），得3（ 3x﹣ 1）﹣ 2=5 ，解得．经查验，是原方程的解．（ 199）解：两边同乘以x（x+1 ），得m（x+1 ）﹣ nx=0，解得：．经查验是方程的解（ 200）方程两边同乘（x+1 ）（1﹣ 2x），得第 34页共34页。
解分式方程专项练习200题(有答案)资料讲解
解分式方程专项练习 200题（有答案）(8)(4) +2=_-(9)A 】1 J-24时1 ~ 1x-1x 2-l(5)(10)=0.(11) —La - 1 x+1 辽2 — ]JL 』咒 (13)- +3=—X-22-X(19)'； -一=一 =1覆-2 x 2 - 4(12)(X-L )(x-2)^FT =1'二 + = 6 时 1 K - 1x 2-l(14)(15)(20)(18)5a- 4x _ 2 3x _ 6(21)3K__2K_2K-541=0(26)s-i_ ie xH 工+i /_]-疋_](22)$亠一X_1x2-l(24)4 .5 _ 10-I2.3丈K+1(29)(30) - 1 =1 .工―1 F-1(31)x-5 5-x 2 (32)LR「"33)—匚■. - :: 24 _ SX£+2I x2 - 4(38) (36)(47)1 - it 7^21=12(43)''K- 1(48)□ 1(49)d l . ■-'(45)—£ 一X 工一(50)(56) ■12K- 4 y-2 2(57)2 12(58)(54)(55)^-4_2x+5 _JL2K- 4=3x - 6 1丄+ .2 :=1/-9+!- x s+3(61)(67) (65) (70)(76)(73)(72) (79)(77)-2-2K(75)(81)(82)2_361+lT 1 - K*\2-l(88)(84)x+2_ 16H+2x - 2 s£ - 4(89)(85)x _37^2(90)K - 2x+2丄丄3 ___________(97) •；(91)—x-1_2_=1x+1(94)(95)5 工一4 4 英+10x - 2 =3K -6x+1K-l x2=1;(100)对4x+1(92)(101)(x-D (x+2) _ 7^1=° 1 _ 2 :-_ x+1 1 - z| p-i(106) (104) (102) (103)2x+l 对L(108)工+22+K(109)(105)（iii ）二j 一二一L 一2X-11-2X(116) ■'■ - 1- _ ■况 T?-1盘 _ ]g _________ 3_亠(耳+2) ( x _ 1) x _ 1(113) - - -■ -=1 .a_ 1a £-2a+l am 9 I 7 m 2 一 3+7m 15(115)(112) (117)(114)汀3- 4 S 2-6H9 点 5(119)(121)- - __ ；K+33 _ - 9(126)(122)(127)(123)2^+93x-9= \-3 2(128)(124)(129)2x+2 (125) (130)(131)(136)(13「— 1 4 —疋(137) 「+2=—x - 3 3 _K(133)(138) 1235(134) (139)X 2X_1_2X£-(140)(141) 2 _ 3 _ 6巫 ]_门_/(147)買+2 _工+£__/+临_工+£ x+1 工+3 x+5 工+7 (143)掘吃时5二时3兀+4(148)=1 - K+1 K+4-it+2 K+3(144) (149)(145) (150)(156)(152) 1 1 _®T5 K +3+6- 2r"2x 2 -18(157)+1(153)g 十2时? 丁 4i 2 -8 1_2亶(158) '■x _ 2 x+2(155)(154) (159)(160)x-2工+216x+2 x _ 2 / 一 q(161)3000 _ go二3000x (1+2C%)工(166)(162)——-4x- 3 3i-6(167)x 43x 『「9 / —乱(163) (165)2 1(164)1 五_ 2K+2工工 -2(168)(169)(170)a _ 3 z~7x _0 x _2+ 二 +x+2 x-h3 y+6 x+7竺=^K-3K-3l96_2x-l _3^-l *工2 _r+4 4 _ x3(175) ——K 2+2I K 2 — 2i（173）號吟寻=。
解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)(优选.)
kk .. ..oooo............................................................................................................................................................................................... 解分式方程专项练习200题（有答案）（1）=1﹣；（2）+=1．（3）+=1；（4）+2=．（5）+=（6）+=﹣3．（7）（8）．（9）（10）﹣=0．（11）（12）．（13）+3=（14）+=．（15）=；（16）．（17）（18）．（19）﹣=1 （20）=+1．（21）；（22）．（23）=1；（24）．（25）；（26）．（27）；（28）．（29）=；（30）﹣=1．（31）；（32）．（33）；（34）．（35）=（36）=．（37）（38）（39）（40）（41）；（42）．（43）=（44）．（45）（46）=1﹣．（47）；（48）．（49）（50）．（51）=；（52）=1﹣．（53）（54）．（55）．（56）；（57）．（58）=；（59）．（60）﹣1=（61）+=．（62）（63）．（64）（65）．（66）．（67）﹣=．（68）；（69）．（70）（71）．（72）（73）．（74）；（75）．（76）（77）．（78）．（79）（80）．（81）（82）．（83）（84）．（85）（86）．（87）；（88）．（89）﹣1=；（90）﹣=．（91）﹣=1；（92）﹣1=．（93）；（94）．（95）﹣=1；（96）+=1．（97）．（98）．（99）．（100）+=．（101）．（102）．（103）+2=．（104）．（105）（106）﹣=．（107）+=1．（108）=+3．（109）（110）﹣=1（111）（112）．（113）=1．（114）（115）=﹣．（116）．（117）．（118）．（119）．（120）．（121）；（122）．（123）（124）（125）．（126）（127）+=（128）（129）；（130）．（131）（132）（133）（134）（135）（136）．（137）+2=（138）=﹣．（139）．（140）．（141）．（142）．（143）．（144）（145）．（146）（147）（148）﹣=1﹣．（149）（150）．（151）；（152）．（153）（154）（155）．（156）（157）．（158）；（159）；（160）；（161）．（162）；（163）．（164）；（165）．（166）；（167）．（168）+=+．（169）﹣=﹣．（170）（171）．（172）；（173）=0．（174）（175）．（176）（177）．（178）（179）．（180）（181）．（182）．（183）=；（184）．（185）=；（186）=．（187）；6yue28 （188）；（189）；（190）．（191）=；（192）．（193）=1；（194）．（195）+=（196）=1；（197）（198）﹣=；（199）﹣=0（m≠n）．（200）+=0；（201）+=﹣2．参考答案：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．（8）由原方程，得7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；（10）方程两边同乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1，检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2），整理得：﹣2x+3x=2﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（15）去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；（16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，则原分式方程的解为x=15；（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，则原分式方程无解（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；（20）去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；（22）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2（x﹣2）=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=（x+1）2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；（30）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得：2（x﹣1）﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．（40）方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3（x﹣5），解得x=10．经检验：x=10是原方程的解（41）方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根（43）原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．（44）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解（45）方程两边同乘（x﹣2），得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；（46）方程两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根（47）方程两边同乘以（x﹣2），得1﹣x+2（x﹣2）=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．所以原方程的解为无解（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，2（x﹣1）﹣（x+1）=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解（51）方程两边同乘x（x+1），得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x﹣5），得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，故x=0是原方程的解（53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），得x﹣3+2（x+3）=12，解得x=3．检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．∴原方程无解；（54）方程的两边同乘（x﹣2），得1﹣2x=2（x﹣2），解得x=．检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（55）．（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得1﹣3x+3（x2﹣1）=﹣（x+1），3x2﹣2x﹣1=0，（4分）解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．（56）；（57）．（56）方程两边同乘2（x﹣2），得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘3（x﹣2），得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，所以x=2是原方程的增根（58）=；（59）．（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5（x﹣1）=3（2x+3）解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0所以，x=﹣14是原方程的解；（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1）解得：，检验：当时，2（x﹣1）≠0 ∴是原方程的解（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2（3x﹣1）=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，∴x=是原方程的解；（61）原方程化为﹣=，方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2（x+3）=x ﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），解得x=14．检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．∴原方程的解为：x=14（64）方程的两边同乘2（3x﹣1），得﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，所以原方程无解（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1﹣x）=﹣3（x ﹣2），解得：x=2，检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1解得：x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+（x﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，则原方程的解为：x=﹣5．（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；则原方程无解（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：2（2x+1）=4，解得x=．检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解．则原分式方程无解．（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），得：2x（2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x﹣5），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．则原方程的解为：x=﹣（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．（73）原式两边同时乘（x2﹣x），得3（x﹣1）+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，3（x+1）﹣（x+3）=0，解得x=0，检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1）=﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，所以，原分式方程的解是x=（76）最简公分母为x（x﹣1），去分母得：3x﹣（x+2）=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x（x﹣1）=0，则x=1为增根，原分式方程无解；（77）方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，则分式方程的解为x=2（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（79）去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（81）去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（82）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），解得y=．检验：将y=代入y（y﹣1）得，（﹣1）=﹣符合要求，故y=是原方程的根；（84）方程两边同时乘以x2﹣4得，（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（87）原方程可化为：，方程的两边同乘（2x﹣4），得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．∴原方程的解为：x=﹣5．（88）原方程可化为：，方程的两边同乘（x2﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x2﹣1）=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．（89）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（95）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），得：4+（x﹣2）=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1（99）去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得6x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，解得x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x（x+1）去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解（104）原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（2x﹣5），得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解（109）解：去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解（110）解：﹣=1 ﹣=1（4分）=1，∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2（111）解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘（2x﹣1），得x﹣1=2x﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0．∴原方程的解为x=﹣2（112）解：．=，=，（x﹣1）2+9=3（x+2）x2﹣5x+4=0，x1=4，x2=1检验：把x1=4分别代入（x+2）（x﹣1）=18≠0，∴x1=4是原方程的解；把x2=1分别代入（x+2）（x﹣1）=0，∴x2=1不是原方程的解，∴x=4是原方程的解（113）解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（a﹣1）2，得（a﹣1）（a+1）﹣a2=（a﹣1）2，﹣1=（a﹣1）2，因为（a﹣1）2是非负数，故原方程的无解（114）解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5（x+3）+5（x﹣3）=﹣4（x+3）（x﹣3），去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即（2x+9）（x﹣2）=0，解得x1=﹣，x2=2，经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x﹣3）≠0，所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2（115）解：方程的两边同乘15（m2﹣3+7m），得15（m﹣9）=﹣7（m2﹣3+7m），整理，得7m2+64m﹣156=0，解得m1=2，m2=﹣．检验：把m1=2代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m1=2是原方程的根；把m2=﹣代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m1=2，m2=﹣（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣12=（x+1）（x﹣1），x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，2x﹣10=02x=10x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，所以原方程的解为x=5（117）解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0，解得x=1．检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，∴原方程的解为：x=1（118）方程两边同乘最简公分母x（x﹣1），得x+4=3x，解得x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0，∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得，（x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1），x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，2x=4，x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0，所以，原分式方程的解x=2（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），得3（x+2）﹣2x（x﹣2）=（x﹣2）（x+2），3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，3x2﹣7x﹣10=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，去括号得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；（122）去分母得：x（x+2）﹣x﹣14=2x（x﹣2）﹣x2+4，去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解（123）解：方程两边同乘3（x﹣3）得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3）解得x=3经检验x=3是原方程增根，∴原方程无解（124）方程两边同乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）+3（x﹣2）=2（2x+5），整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6（x﹣2）=6（2﹣2）=0．∴可得x=2是增根，原方程无解．（125）方程化为：=+1，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x+3=4+（x+3）（x﹣1），整理得：x2+x﹣2=0，（x+2）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=1时，（x+3）（x﹣1）=0，即x=1是增根；当x=﹣2时（x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．（126）方程两边同乘以x（x﹣1）得3（x﹣1）+2x=x+5，3x﹣3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解（127）．+=x2+2x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）4x=﹣9x=﹣检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以x=﹣是原分式方程的解（128）解：原方程变形为，，，，∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，∴x=，检验知x=是方程的根（129）方程的两边同乘x（x+1），得x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（130）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+1）（x﹣1）=≠0．∴原方程的解为：x=﹣（131）方程的两边同乘2（x﹣3），得2（x﹣2）=x﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（132）方程的两边同乘（x﹣4），得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣4）=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得6x+3（x﹣1）=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），解得x=2．检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．∴原方程的解为：x=2（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x﹣2），去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（142）方程两边都乘以x（x+1）得，2（x+1）+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=（143）﹣=﹣，==方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣（144）原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2（x﹣3）=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得4+（x+2）（x+3）=（x﹣1）（x﹣2），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x），得：（2﹣x）+3（x+1）=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．（147）原方程可化为：（1+）﹣（1+）=（1+）﹣（1+），整理得：=，去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解（148）去分母得：7（x﹣1）+3（x+1）=x（x2﹣1）﹣x（x2﹣7），去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘（2x﹣3），得：x﹣5=4（2x﹣3），解得：x=1．检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．则原方程的解为：x=1．（150）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．则原方程无解（151）方程的两边同乘（2x﹣1）（x﹣2），得2x（x﹣2）+（x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1）（x﹣2），解得x=3．检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2）=5≠0．∴原方程的解为：x=3．（152）方程的两边同乘2（x+3）（x﹣3），得2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x﹣3）=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2（153）方程的两边同乘（4x2﹣8）（1﹣2x），得：8（1﹣2x）+（2x+3）（4x2﹣8）=﹣（4x2﹣8）（1﹣2x），即2x2﹣2x﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入（4x2﹣8）（1﹣2x）≠0，故原方程的解为：x=．（154）方程的两边同乘x（x﹣1），得：3（x﹣1）+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x（x﹣1）=≠0，即x=是原分式方程的解，则原方程的解为：x=．（155）方程的两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+（4x ﹣7），解得：x=3．检验：把x=3代入（3x﹣8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3（156）去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；（157）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解（158）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得3（x+2）=2（x﹣2），解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入（x+2）（x﹣2）=96≠0．∴原方程的解为：x=﹣10．（159）方程的两边同乘（y﹣2），得1=y﹣1﹣3（y﹣2），解得y=2．检验：把y=2代入（y﹣2）=0．y=2是原方程的增根，∴原方程无解．（160）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（161）原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x，得3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x不为0，x=25是原方程的解（162）方程两边都乘以（4x﹣8）（3x﹣6）得：9x﹣18=4x﹣8，9x﹣4x=﹣8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2代入（4x﹣8）（3x﹣6）=0，即x=2是增根，即原方程无解．（163）原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以（x﹣1）（x﹣3）得：﹣2（x﹣3）+x（x﹣1）=x2﹣4x+3﹣（2x﹣1），去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2，x=﹣，检验：把x=﹣代入（x﹣1）（x﹣3）≠0，即x=﹣是原方程的解（164）方程两边都乘以2（x﹣2）得，1+x﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2（x﹣2）=2×（7﹣2）=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；（165）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得，x﹣2+4x=2（x+2），解得x=2，检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（166）方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3（x﹣2）=1﹣x，去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；（167）最简公分母为x（x+3）（x﹣3），去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解（168）方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（169）方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解（170）方程的两边同乘（x﹣3），得2x+1=4x﹣5+2（x﹣3），解得x=3．检验：把x=3代入（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（171）方程的两边同乘（x﹣1）2，得x2﹣3x﹣（x+1）（x﹣1）=2（x﹣1），解得x=．检验：把x=代入（x﹣1）2=≠0．∴原方程的解为：x=（172）方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得x﹣3﹣2（x+3）=12，解得x=﹣21．检验：把x=﹣21代入（x+3）（x﹣3）≠0．∴原方程的解为：x=﹣21．（173）方程的两边同乘（x2﹣1），得x2﹣3x+2（x2﹣1）﹣3x（x+1）=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x2﹣1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣（174）方程两边同乘3（x+1），得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣1.5．检验：把x=﹣1.5代入3（x+1）=﹣1.5≠0．所以原方程的解为：x=﹣1.5；（175）方程两边同乘x（x+2）（x﹣2），得：3（x﹣2）﹣（x+2）=0，解得x=4．检验：把x=4代入x（x+2）（x﹣2）=48≠0，故原方程的解为：x=4（176）方程的两边同乘（x﹣2），得1=x﹣1﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣2）=0．∴x=2是原方程的解为增根解，∴原方程无解；（177）方程的两边同乘（x+4）（x﹣4），得5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），解得x=8．检验：把x=8代入（x+4）（x﹣4）=48≠0．∴原方程的解为：x=8（178）（179）．（178）方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+（x﹣5）=1，则x﹣4+x﹣5=1解得：x=5，检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，则方程的解是x=5．（179）原方程即：+=，方程两边同时乘以6（x﹣2）得：3（5x﹣4）+3=2（2x+5）解得：x=，检验：当x=时，6（x﹣2）≠0，则方程的解是：x=（180）（181）．（180）去分母得：10x﹣5=4x﹣2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；（181）去分母得：5x2﹣80+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x ﹣1）（x+4），去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解（182）原方程可化为：+=1+方程两边乘x（x+1）（x﹣1）得，7（x﹣1）+3（x+1）=x（x+1）（x﹣1）+x（7﹣x2）化简得，4x=4∴x=1检验：把x=1代入x（x+1）（x﹣1）=0∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解（183）去分母得：5x+2=3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（184）去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解（185）去分母得：3﹣2x=x+1，移项合并得：3x=2，解得：x=；（186）去分母得：（x﹣1）2﹣x（x+2）=9，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解（187）方程两边都乘（x+4）（x﹣4），得x+4=4解得x=0．检验：当x=0时，（x+4）（x﹣4）≠0．∴x=0是原方程的解．（188）方程两边都乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1．检验：当x=1时，x（x﹣1）=0．∴原方程无解．（189）方程两边都乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=3（x﹣3），解得x=．检验：当x=时，x﹣3≠0．∴x=是原方程的解．（190）方程两边都乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）=2（2x+5）﹣3×6（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，6（x﹣2）≠0．∴x=2是原方程的解（191）原方程可化为：，方程两边都乘（x﹣2）（x﹣3），得：x（x﹣3）﹣（1﹣x2）=2x（x﹣2），解得x=1检验：当x=1时，（x﹣2）（x﹣3）≠0，∴x=1是原方程的解．（192）原方程可化为：，方程两边都乘（x+3）（x﹣2）（x﹣4），得5x（x﹣4）+（2x﹣5）（x﹣2）=（7x﹣10）（x+3），解得x=1．检验：当x=1时，（x+3）（x﹣2）（x﹣4）≠0．∴x=1是原方程的解（193）=1，方程两边同乘以（1﹣x）（3﹣x），得2（3﹣x）﹣x（1﹣x）+（2x﹣1）=（1﹣x）（3﹣x），去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，整理，得3x=﹣2，解得：x=﹣．检验：当x=﹣时，（1﹣x）（3﹣x）≠0，∴x=﹣是原方程的解．（194），原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以（x+3）（x﹣4），得：3（x﹣4）=4（x+3），3x﹣12=4x+12，﹣x=24，∴x=﹣24，检验：当x=﹣24时，（x+3）（x﹣4）≠0，∴x=﹣24是原方程的解（195）方程两边都乘（1+3x）（1﹣3x），得：（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12，解得x=﹣1．检验：当x=﹣1时，（1+3x）（1﹣3x）≠0∴x=﹣1是原方程的解（196）方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解．（197）方程两边都乘（3x﹣5）（2x﹣3），得（3x+4）（2x﹣3）+（3x﹣5）（2x﹣3）=（4x+1）（3x ﹣5），解得x=．检验：当x=时，（3x﹣5）（2x﹣3）≠0．∴x=是原方程的解（198）解：两边同乘以2（3x﹣1），得3（3x﹣1）﹣2=5，解得．经检验，是原方程的解．（199）解：两边同乘以x（x+1），得m（x+1）﹣nx=0，解得：．经检验是方程的解（200）方程两边同乘（x+1）（1﹣2x），得（x﹣1）（1﹣2x）+2x（x+1）=0，整理解得：x=．经检验：x=是原方程的解．（201）方程两边同乘（x﹣2），得3﹣x=﹣2（x﹣2），解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。
(完整版)初中分式及分式方程100道计算题.doc
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标准文档
实用文案
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分式方程专项练习50题(有答案)
分式方程专项练习50题(有答案)1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。
2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当 $5x-3=0$ 时成立，即$x=\frac{3}{5}$。
3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当 $x\neq 0$ 时成立。
4.$x^2+2x=0$，当 $x=0$ 或 $x=-2$ 时成立。
5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为 $13(x-1)=x(x-2)$。
6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为$3x^2-2x-5=0$，当 $x=\frac{1}{3}$ 或 $x=-\frac{5}{3}$ 时成立。
7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为 $x^2-1=0$，当 $x=1$ 或 $x=-1$ 时成立。
8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为 $4x^2-13x+7=0$，当 $x=1$ 或 $x=\frac{7}{4}$ 时成立。
9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为 $3x^2-4x-3=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$ 时成立。
10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为 $x^2+3x-2=0$，当 $x=-3+\sqrt{11}$ 或 $x=-3-\sqrt{11}$ 时成立。
11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为 $2x^2-2x-1=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$ 时成立。
12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写为 $3x^4-8x^2-5=0$，当 $x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$ 或$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$ 时成立。
word完整版分式方程练习题精选含答案2推荐文档
分式方程练习题精选5_厂的根为x=2，则a 应取值A 、1B 、土 1 C、D 、-1A.1B.3C. — 2D. — 3一、 选择题： 1 •以下是方程x 1—1去分母的结果，其中正确的是 _____________ xA . x 2( x 1)1B . x 22 x 2 1c. x 2 2x 2 x 2 x2 2D . x 2x 2 x x ①1x 22一 x4②.x423a③a4；④.x91 -⑤16xx3'；x2⑥x1 x 12・aaA.2个B.3个C.4个D.5个3 .分式的值为1时，m 的值是 ____________ .m 5A . 2B .— 2C .— 3D . 34.不解下列方程，判断下列哪个数是方程 x 1解 __________ . 3_ x 3 x 212xA . x=1B . x=-1C . x=3D . x=-32.在下列方程中，关于 x 的分式方程的个数有 ___________7•赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时， 发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时，平均每天读 多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页,则下列方程中，正确的 是 .A 、 140140 14B、28028014x x 21xx21C 、 1010 1 D 、140140 14xx211xx218. 关于 x 的方程2ax 3 5的根为x=2，则 a 应取值.a x4A.1B.3C.-2D. - 39.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为(x 1)3的解为 ___________ .210. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游， 面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊 了 3元钱车费，设参加游览的同学共 x 人，则所列方程为 ___________ . 个条件，使方程的解是x=-1 ”后，小颖的回答是：“添加 k=0的条件”；小亮 的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为1 1a☆b = a b ，根据这个规则x ☆A . x -B . x 13C . x-或12D . x或 133180180 xx 2180 180 xx 2B .1801803x 2 x3D .1801803x 2x11 •李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程2—x 10，试添加一x kA 、只有小颖的回答正确B 、小亮、小颖的回答都正确C 、只有小亮的回答正确D 、小亮、小颖的回答都不正确A .3C .312 .某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①72—ix 3②72 x 冬③x 3x 72x 3x④3上述所列方程，正确的有72 xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：x 113.若分式----- 的值为0，则x的值等于x 1 -----------------14 .若分式方程5 —无解，那么m的值应为x 2 2 x ------------------15.某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 _ 天•16.阅读材料：111 1方程丄1——的解为x 1，x 1 x x 2 x 3方程1—1—的解为x=2，x x 1 x 3 x 4方程— 1 1—的解为x 3，x 1 x 2 x 4 x 5请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解解答题:17 .解方程x 1 18. 先化ix 的值代入求值•1x22x 1然后选取一个使你喜欢的简代数式；x 12x a 、,19•若方程丝上1的解是正数，求a的取值范围。
分式的解方程练习题加答案
分式的解方程练习题加答案一、简单分式方程1. 解方程：$\frac{3}{x} = \frac{2}{5}$解：由题意，可得 $\frac{3}{x} = \frac{2}{5}$。
两边同时乘以 $x$，消去分式：$3 = \frac{2}{5}x$再将等号两边乘以 $\frac{5}{2}$：$\frac{5}{2} \times 3 = x$最终解得 $x = \frac{15}{2}$。
答案：$x = \frac{15}{2}$2. 解方程：$\frac{1}{y+1} - \frac{2}{y-1} = \frac{1}{2}$解：首先，将分式 $\frac{1}{y+1}$ 和 $\frac{2}{y-1}$ 归一化。
分别乘以 $y-1$ 和 $y+1$，得到：$\frac{1}{y+1} \times (y-1) - \frac{2}{y-1} \times (y+1) = \frac{1}{2} \times (y-1) \times (y+1)$化简后可得：$y-1 - 2(y+1) = \frac{1}{2}(y^2-1)$解这个一元二次方程，整理后得：$y^2 - 5y - 6 = \frac{1}{2}y^2 - \frac{1}{2}$将方程转化为一元二次方程的标准形式：$\frac{1}{2}y^2 - y^2 + 5y - \frac{1}{2} = 0$整理后可得：$-\frac{1}{2}y^2 + 5y - \frac{1}{2} = 0$通过配方法，可得解为 $y = \frac{1}{2}$ 或 $y = 6$。
答案：$y = \frac{1}{2}$ 或 $y = 6$二、复杂分式方程3. 解方程：$\frac{2}{x-1} - \frac{5}{3x-4} = \frac{1}{2}$解：为了得到通分的分子，可将分式 $\frac{2}{x-1}$ 乘以$\frac{3x-4}{3x-4}$，将分式 $\frac{5}{3x-4}$ 乘以 $\frac{x-1}{x-1}$，得到：$\frac{2(3x-4)}{(x-1)(3x-4)} - \frac{5(x-1)}{(x-1)(3x-4)} =\frac{1}{2}$化简后可得：$\frac{6x-8}{(x-1)(3x-4)} - \frac{5x-5}{(x-1)(3x-4)} = \frac{1}{2}$再次整理后得：$(6x-8) - (5x-5) = \frac{1}{2}(x-1)(3x-4)$化简后可得：$x - 3 = \frac{1}{2}(x^2 - 7x + 4)$将分式转化为整式，得到：$2x - 6 = x^2 - 7x + 4$整理后得：$x^2 - 9x + 10 = 0$通过配方法，可得解为 $x = 1$ 或 $x = 10$。
初中数学-解分式方程100题
（2）去分母得：1+3y﹣6=y﹣1， 解得：y=2， 经检验 y=2 是增根，分式无解．
20．解方程： （1） ﹣ =0
（2）
．
【解答】解：（1）去分母得：2x﹣x+2=0， 解得：x=﹣2， 经检验 x=﹣2 是原方程的根； （2）去分母得：x2﹣4x+4﹣16=x2﹣4， 解得：x=﹣2， 经检验 x=﹣2 是增根，分式方程无解．
3．解分式方程： （1） = ；
（2） + = ．
4．解方程： （1） +3=
（2） ﹣ =1．
5．解方程 （1） + =2
（2） =1﹣ ．
6．解分式方程：
（1）
=8．
第 1 页（共 30 页）
（2）
．
7．解方程
（1）
=1
（2） =2﹣ ．
8．解方程： （1） + =1
（2） + = ．
9．解方程： （1）
50．解方程： （1） ﹣1= ．
（2） + =2．
第 7 页（共 30 页）
解分式方程 100 题
参考答案与试题解析
一．解答题（共 40 小题）
1．解方程：
（1） ﹣1=
；
（2） =1﹣ ．
【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3， 去括号得：2x﹣2x+x+2=3， 解得：x=1， 经检验 x=1 时，分母为 0，方程无解； （2）去分母得：2x=x﹣2+1， 解得：x=﹣1， 经检验 x=﹣1 是分式方程的解．
（2）
．
38．解方程求 x： （1） ﹣ =1
分式方程计算题100道及答案
分式方程计算题100道及答案1. 2/x + 3/4 = 1/2答案：x=122. 5/6x - 7/12 = 1/4答案：x=243. 7/2x + 10/7 = 9/14答案：x=7/24. 1/6x + 4/3 = 7/9答案：x=185. 3/7x - 4/11 = 8/13答案：x=143/226. 6/8x - 9/10 = 5/7答案：x=105/147. 5/2x + 3/4 = 13/6答案：x=15/48. 2/5x - 4/3 = 4/15答案：x=129. 1/4x + 5/6 = 3/5答案：x=20/3答案：x=35/411. 9/16x - 2/3 = 7/8 答案：x=56/712. 1/2x + 3/4 = 11/6 答案：x=1213. 3/2x - 7/11 = 2/3 答案：x=77/1114. 5/4x - 1/3 = 7/12 答案：x=77/615. 7/5x + 4/9 = 13/10 答案：x=45/716. 3/4x - 8/5 = 5/7答案：x=105/1417. 2/3x + 1/7 = 11/8 答案：x=63/818. 4/3x - 5/2 = 3/8答案：x=27/419. 7/9x + 8/5 = 9/7 答案：x=45/7答案：x=1221. 6/4x + 1/5 = 16/15 答案：x=322. 8/3x - 5/7 = 17/9 答案：x=119/723. 2/7x + 5/8 = 9/14 答案：x=84/724. 3/2x - 9/5 = 11/7 答案：x=63/525. 5/2x + 7/6 = 11/8 答案：x=33/426. 6/5x - 4/3 = 7/8答案：x=56/727. 1/7x + 2/3 = 9/10 答案：x=90/728. 4/5x + 6/7 = 13/14 答案：x=182/3529. 5/3x - 7/4 = 12/11 答案：x=143/1130. 6/5x + 8/9 = 7/4 答案：x=35/431. 7/9x - 5/8 = 10/11 答案：x=77/1132. 2/3x + 7/8 = 17/9 答案：x=119/733. 3/2x - 1/3 = 5/8答案：x=27/434. 7/6x + 4/5 = 9/7 答案：x=45/735. 4/3x - 3/2 = 11/6 答案：x=1236. 5/4x + 1/5 = 16/15 答案：x=337. 8/3x - 3/2 = 11/7 答案：x=63/538. 1/7x + 3/4 = 11/6 答案：x=1239. 6/5x - 8/9 = 7/440. 7/9x - 4/5 = 10/11 答案：x=77/1141. 2/3x + 5/7 = 17/9 答案：x=119/742. 3/2x - 9/4 = 5/8答案：x=27/443. 7/6x + 8/9 = 9/7 答案：x=45/744. 4/3x - 5/2 = 11/6 答案：x=1245. 5/4x + 6/7 = 16/15 答案：x=346. 8/3x - 1/2 = 11/7 答案：x=63/547. 1/7x + 3/5 = 11/6 答案：x=1248. 6/5x - 7/8 = 7/4答案：x=35/449. 7/9x - 8/5 = 10/1150. 2/3x + 4/5 = 17/9 答案：x=119/751. 3/2x - 2/3 = 5/8答案：x=27/452. 7/6x + 1/2 = 9/7 答案：x=45/753. 4/3x - 7/6 = 11/6 答案：x=1254. 5/4x + 5/6 = 16/15 答案：x=355. 8/3x - 9/4 = 11/7 答案：x=63/556. 1/7x + 4/9 = 11/6 答案：x=1257. 6/5x - 1/3 = 7/4答案：x=35/458. 7/9x - 6/7 = 10/11 答案：x=77/1159. 2/3x + 8/7 = 17/9 答案：x=119/760. 3/2x - 5/4 = 5/8答案：x=27/461. 7/6x + 4/3 = 9/7 答案：x=45/762. 4/3x - 9/5 = 11/6 答案：x=1263. 5/4x + 7/8 = 16/15 答案：x=364. 8/3x - 7/5 = 11/7 答案：x=63/565. 1/7x + 2/5 = 11/6 答案：x=1266. 6/5x - 8/9 = 7/4答案：x=35/467. 7/9x - 3/2 = 10/11 答案：x=77/1168. 2/3x + 6/7 = 17/9 答案：x=119/769. 3/2x - 4/3 = 5/8答案：x=27/470. 7/6x + 8/5 = 9/7 答案：x=45/771. 4/3x - 9/4 = 11/6 答案：x=1272. 5/4x + 1/2 = 16/15 答案：x=373. 8/3x - 7/6 = 11/7 答案：x=63/574. 1/7x + 3/4 = 11/6 答案：x=1275. 6/5x - 5/6 = 7/4答案：x=35/476. 7/9x - 8/5 = 10/11 答案：x=77/1177. 2/3x + 7/8 = 17/9 答案：x=119/778. 3/2x - 2/5 = 5/8答案：x=27/479. 7/6x + 9/10 = 9/7 答案：x=45/780. 4/3x - 1/2 = 11/6 答案：x=1281. 5/4x + 6/7 = 16/15 答案：x=382. 8/3x - 5/4 = 11/7 答案：x=63/583. 1/7x + 4/5 = 11/6 答案：x=1284. 6/5x - 3/4 = 7/4答案：x=35/485. 7/9x - 8/7 = 10/11 答案：x=77/1186. 2/3x + 5/6 = 17/9 答案：x=119/787. 3/2x - 7/5 = 5/8答案：x=27/488. 7/6x + 8/7 = 9/7 答案：x=45/789. 4/3x - 9/10 = 11/6 答案：x=1290. 5/4x + 1/3 = 16/15 答案：x=391. 8/3x - 9/7 = 11/7 答案：x=63/592. 1/7x + 5/6 = 11/6 答案：x=1293. 6/5x - 7/8 = 7/4答案：x=35/494. 7/9x - 9/4 = 10/11 答案：x=77/1195. 2/3x + 8/9 = 17/9 答案：x=119/796. 3/2x - 5/6 = 5/8答案：x=27/497. 7/6x + 9/7 = 9/7 答案：x=45/798. 4/3x - 3/4 = 11/6 答案：x=1299. 5/4x + 8/9 = 16/15 答案：x=3100. 8/3x - 2/5 = 11/7 答案：x=63/5。
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一．解答题（共23小题）
1．（2016•乐山）解方程：．2．（2016•连云港）解方程：．3．（2016•上海）解方程：﹣=1．4．（2016•台州）解方程：﹣=2．5．（2016•吉林）解方程：=．
6．（2016•黄冈模拟）解方程：．7．（2016•江干区一模）解方程﹣2．8．（2016•大埔县一模）解方程：．9．（2016•昆山市二模）解方程：．10．（2016•汶上县二模）解方程：+=3．11．（2016•奉贤区二模）解方程：．
12．（2016•临澧县模拟）解方程：=5．13．（2016•丹东模拟）解方程：+2=﹣．14．（2016•端州区一模）解分式方程：=．15．（2016•闸北区二模）解方程：．16．（2016•苏州模拟）解方程：．17．（2016•颍泉区一模）解方程：=﹣3．18．（2016•嘉定区二模）解方程：．19．（2016•银川校级一模）解方程：．20．（2016•合肥一模）解方程：=．21．（2016•松江区三模）解分式方程：．22．（2016•永康市模拟）解方程：=．23．（2016•微山县二模）解方程：=2﹣．
参考答案：
1．解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1，整理得：﹣2x=﹣6，
解得：x=3，
检验，当x=3时，x﹣2≠0，
则原方程的解为x=3．
2．解：去分母得：2+2x﹣x=0，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是分式方程的解．
3．解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，
移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，
解得x1=2，x2=﹣1，
经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，所以原方程的根是x=﹣1．
4．解：去分母得：x+1=2x﹣14，
解得：x=15，
经检验x=15是分式方程的解．
5．解：去分母得：2x﹣2=x+3，
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解．
6．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：
x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），
即x2+2x+2=x2﹣4，
移项、合并同类项得2x=﹣6，
系数化为1得x=﹣3．
经检验：x=﹣3是原方程的解．
7．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，
检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原方程无解．
8．解：去分母，得3﹣x=4（x﹣2），
去括号，得3﹣x=4x﹣8，
移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3，
合并，得﹣5x=﹣11，
化系数为1，得x=，
检验：当x=时，x﹣2≠0，
所以，原方程的解为x=．
9．解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），
去分母得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，
整理得：﹣4x+8=16，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是增根，
故原分式方程无解．
10．解：方程两边都乘以（x﹣1），得
2x﹣1=3x﹣3，
解得：x=2，
检验：将x=2代入最简公分母x﹣1≠0，∴x=﹣2是原分式方程的解．
11．解：方程的两边同乘（x2﹣4），得（x+2）2﹣（x﹣2）=16，
解得x1=2，x2=﹣5．
检验：把x=2代入（x2﹣4）=0，
所以x=2是原方程的增根．
把x=﹣5代入（x2﹣4）=21≠0，
∴原方程的解为x=﹣5．
12．解：方程的两边同乘x（x+3），得x+3+5x2=5x（x+3），
解得x=．
检验：把x=代入x（x+3）=≠0．∴原方程的解为：x=．
13．解：方程两边同时乘以x﹣1，得
1+2（x﹣1）=3
整理得，1+2x﹣2=3
解得，x=2
检验：当x=2时，x﹣1≠0，
∴x=2是原分式方程的解．
14．解：去分母得：2x+2=4，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．
15．解：去分母得：x﹣5+x2﹣1=3x﹣3，
整理得：（x﹣3）（x+1）=0，
解得：x1=3，x2=﹣1，
经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=3．
16．解：将原方程两边同乘以（x2﹣1），得：（3分）3﹣x2=﹣x（x+1）（5分）
3﹣x2=﹣x2﹣xx=﹣3（6分）
经检验，x=﹣3不是增根；（7分）
所以，原方程的解是x=﹣3．（8分）
17．解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2），
整理得出：2x=4，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x﹣2=0，
∴x=2不是原方程的根，
则此方程无解．
18．解：方程两边同时乘以x（2x﹣1），得（2x﹣1）2﹣3x2+2x（2x﹣1）=0，整理后，得5x2﹣6x+1=0，
解得：x1=1，x2=，
经检验：x1=1，x2=是原方程的根，
则原方程的根是x1=1，x2=．
19．解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=2x（x﹣1），
去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=2x2﹣2x，即2x2﹣3x﹣2=0，
整理得：（2x+1）（x﹣2）=0，
解得：x1=﹣，x2=2，
经检验都是分式方程的解．
20．解：方程两边同乘3（x﹣1），
得：3x=2，
解得x=．
经检验x=是方程的根．
21．解：去分母得：（x+2）2﹣16=x﹣2，
整理得：x2+3x﹣10=0，即（x﹣2）（x+5）=0，
解得：x=2或x=﹣5，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣5．
22．解：去分母得：3x+6=x﹣2，
解得：x=﹣4，
经检验x=﹣4是分式方程的解．
23．解：去分母得：2x=4x﹣4+3，解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．。