配置高强钢筋的高强混凝土轴压柱承载力计算分析
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或 正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的 长边，d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋 柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱
其余各层柱 底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截 面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱 （对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程 中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形 相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的 极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态， 稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋 间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告 破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压 应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高 于400N/mm2者，只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴
混凝土柱的受力性能标准
混凝土柱的受力性能标准一、前言混凝土柱作为建筑结构中的重要承载构件，其受力性能对于整个建筑的安全性和稳定性至关重要。
因此，建立一套完善的混凝土柱的受力性能标准，对于保障建筑结构的安全稳定，提高混凝土柱的质量和可靠性具有十分重要的意义。
二、混凝土柱的定义和分类1. 定义混凝土柱是一种纵向承受压力的构件，通常由混凝土和钢筋组成，其截面形状可以是矩形、圆形、多边形等。
2. 分类按照材料分类：混凝土柱可以分为普通混凝土柱、高强混凝土柱、超高强混凝土柱等。
按照构造分类：混凝土柱可以分为普通柱、剪力墙柱、框架柱、筒形柱等。
按照受力形式分类：混凝土柱可以分为受轴心压力的柱、受轴压和弯矩的柱、受轴压和剪力的柱等。
三、混凝土柱的受力性能标准1. 抗压强度标准抗压强度是混凝土柱最基本的受力性能。
通常，混凝土柱的抗压强度应符合以下标准：（1）普通混凝土柱：抗压强度不低于20MPa；（2）高强混凝土柱：抗压强度不低于50MPa；（3）超高强混凝土柱：抗压强度不低于100MPa。
2. 承载力标准承载力是混凝土柱的重要受力性能之一。
通常，混凝土柱的承载力应符合以下标准：（1）普通混凝土柱：承载力不低于1.0倍设计荷载；（2）高强混凝土柱：承载力不低于1.2倍设计荷载；（3）超高强混凝土柱：承载力不低于1.5倍设计荷载。
3. 抗震性能标准抗震性能是混凝土柱的重要受力性能之一。
通常，混凝土柱的抗震性能应符合以下标准：（1）普通混凝土柱：符合地震烈度为6度的要求；（2）高强混凝土柱：符合地震烈度为7度的要求；（3）超高强混凝土柱：符合地震烈度为8度的要求。
4. 延性标准延性是混凝土柱的重要受力性能之一。
通常，混凝土柱的延性应符合以下标准：（1）普通混凝土柱：延性指标不低于0.4；（2）高强混凝土柱：延性指标不低于0.6；（3）超高强混凝土柱：延性指标不低于0.8。
5. 稳定性标准稳定性是混凝土柱的重要受力性能之一。
通常，混凝土柱的稳定性应符合以下标准：（1）普通混凝土柱：稳定系数不低于0.65；（2）高强混凝土柱：稳定系数不低于0.75；（3）超高强混凝土柱：稳定系数不低于0.85。
轴心受力构件的截面承载力计算
l0/b=8~34
l0与构件两端支承条件有关：
两端铰支 l0= l，
两端固支 l0=0.5 l
一端固支一端铰支 l0=0.7 l
一端固支一端自由 l0=2 l
《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1
01
03
02
04
05
06
长细比l0/b的取值
实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规定。
当柱截面短边大于400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。
对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋 ?
1
2
3
4
5
四、箍 筋
内折角不应采用
内折角不应采用
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。
从经济、施工及受力性能方面考虑（施工布筋过多会影响混凝土的浇筑质量；配筋率过大易产生粘结裂缝，突然卸荷时混凝土易拉裂），全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
三、纵向钢筋
1
柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。
高强混凝土SRC柱的研究
文 在 计 算 高 轴 压 比 （，） 最 大剪 力 时 不 考 虑轴 压 力 对 剪 力 的有 利影 ０７ 下 响 。 高强 型钢 混 凝 土 高 强箍 筋 柱 的 受 剪 承 载力 公 式 ：
２１ 随 着 混 凝 土 强 度 增 大 ，在 其 他 条 件相 同下 ，水 平 承 载 力 显 著 提 ． 高。 ２２ 高 强 混 凝 土 配 以 高 强 箍 筋 比 配普 通 箍 筋 的 承 载 力 显 著 提 高 ， ． 特
２１ ０ ０年
第２ ５期
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ Ｔ Ｏ ＣＥ Ｃ Ｅ ＨＮ Ｌ Ｇ Ｏ ＭＡ Ｉ Ｎ Ｎ
Ｏ建筑与工程。
科技信息
高强混凝土 Ｓ Ｃ柱的研究 Ｒ
林 明强 ’ 代 凤娟 姜维 山 。 （ ． 南大 学土木 建筑学 院 山东 济 南 ２ ０ ０ ； ． １济 ５ ０ ０ ２ 山东 交通学 院土木 系 山东 济南 ３西安 建筑科技 大学 陕西 西安 ７ ０ ５ ） ． １ ０ ５
【 摘 要】 分析试验 ， 究了高强混凝土 Ｓ 研 ＲＣ轴心受压性能、 压性能 、 偏 剪切性能。推导 出其状态下的计算公式。 【 关键词】ＲＣ； 高强混凝土 Ｓ 柱；
２ ００ ； ５ ０ ０
１ Ｓ Ｃ 轴 心 受压 构 件 Ｒ
试 验 表 明ｌ： ｌ ＿
３１ 配 高 强 箍 筋 的 Ｓ ．． ２ ＲＣ构 件 的 骨 架 曲线 下降 段 缓 慢 ，具 有 很 好 的
延性 。水 平 剪 力 达到 最 大 之 后 ， 度 和 刚度 下 降 缓 慢 。 强 ３１ Ｓ Ｃ构 件 所有 的滞 回曲 线都 没 有 发 生 明显 的 捏 缩 现 象 ， 明 高 ．． ３ Ｒ 证
１１ 型钢 高 强 混 凝 土 柱 在 轴 压 作 用 下 ．不 论 是低 强 箍 筋 还 是高 强 箍 ． 强混 凝 土与 型 钢 和钢 筋 粘 结 较好 ． 凝 土 与 钢 筋 、 钢 之 间 没 有 发 生 混 型 筋 ． 限承 载 力 随混 凝 土 强 度 增 大 而有 显 著 的 提 高 。 极 明显 的粘 结 滑 移 现象 ， 强 混凝 土 可 以与 型 钢 、 筋 很好 的共 同工 作 。 高 钢 １ 高 强 箍 筋 约 束 下 的 型 钢 高 强 混 凝 土 轴压 极 限 承 载力 比普 通 箍 筋 ． ２ ３１ 从 骨架 曲线 看 ， 高 强箍 筋 的骨 架 曲线 明 显 优 于 低 强 箍 筋 的 骨 ．． ４ 配 约束 下 的 型 钢 强混 凝 土 轴 压 极 限 承 载力 没 有 显 著 提 高 ， 是 变形 能力 但 架 曲线 。 得 以提 高 ， 性 较好 。 是 由于 低 强箍 筋 在 混 凝 土 横 向变 形 过 大 时 ， 延 这 早 ３１ 高 强 箍 筋 在 柱 极 限 承 载 力 的 时候 并 没 有 达 到 其 屈 服 应 变 ｇ ．． ５ ， 已 屈 服 ， 高 强 钢筋 可 以很 好 的 约束 混 凝 土 的 变形 。 而 这 是 由于 箍 筋 问距 和 配 箍 率 低 的原 因 。 １ 配箍 率在 一定 条件 下可 以提高 型钢 高强 混凝 土轴 压 极 限承载 力［ 。 ． ３ 嘲 ３１ 在 高 轴 压 比 （．） ， 强 混 凝 土 配 以高 强 箍 筋 其 受 剪 承 载 力 ．． ６ ０７ 下 高 钢 骨形 状 影 响极 限承 载 力 和 延 性 。 十字 形 钢 骨 对 混 凝 土 约束 较 好 ， 从 比普 通 箍 筋 下 高 强混 凝 土 构 件 的受 剪 承 载 力 有 显 著 提高 。 而 提 高混 凝 土 强 度 ， 缓 混 凝 土 破坏 。 延 ３２ 斜 截 面 承 载 力 分 析 本 文 根 据 文 献［中的 ６１ｌ 进 行 最 大剪 ． ４ １ ．－ ０式 １ 高 强 箍 筋 约束 下 的 Ｓ Ｈ ． ４ Ｒ Ｃ柱 轴 压 极 限 承载 力 计 算 公 式 ： 力计 算 。 对 计算 中 的参 数 进 行 了 修改 ： 先 把 箍 筋 强度 （ 服 强 度 为 但 首 屈 Ｎｕ Ｏ９ｆＡ。 Ａ ｖ ＜ ￣ （ Ａ １１ １０ Ｎｍｍ 箍 筋 ）按 照 实 际 应 变 计 算 出强 度 值 ＝ ０ Ｎ ｒ 行 计 ． ） ３０ ／ ４０ ／ｍ 进 ａ 式 （． ， 是 Ｓ ＨＣ柱 轴 压极 限 承载 力 ， 构 件 的 核 心截 面 面 １１ ｖ 冲 ｕ Ｒ Ａ 算 。 是 因 为箍 筋 没 有 达 到屈 服 应 变 。 次 在 计 算 高 轴 压 比 （．） 最 这 其 ０７ 下 积 ． 箍 筋 内 表 面 范 围 内混 凝 土 面积 ； 约束 混 凝 土抗 压 强度 ， 配箍 取 ｒ 当 大剪 力 时 ， 有考 虑 轴 压 力 作 用 下对 构 件 承 受 剪 力 的 有 利 影 响 。 国 内 没
高强钢筋混凝土柱偏心受压性能参数分析
高强钢筋混凝土柱偏心受压性能参数分析摘要：高强钢筋用于实际工程中可以减少造价，同时也可以节约资源。
为加速推广应用高强钢筋混凝土柱，运用数学力学分析的方法对高强钢筋混凝土柱偏心受压性能分别进行了分析。
研究表明，当钢筋强度不断提高，界限配筋率ρsb小于实际配筋率时，高强钢筋混凝土受压柱的Nu-Mu相关曲线与普通钢筋混凝土柱Nu-Mu相关曲线相比将出现变化。
推导了界限配筋率ρsb的计算公式，可供工程实际参考。
关键词：高强钢筋；混凝土柱；受压性能；参数分析0引言目前，发达国家普遍采用的是400 MPa以上的钢筋，我国则主要是以低强度钢筋为主，这样就会导致资源浪费。
我国现行规范[1]已将400 MPa（HRBF400）、500MPa（HRBF500）级细晶粒钢筋列为现浇混凝土结构的主导钢筋。
通过细化晶粒由细晶粒钢筋得到细晶粒组织，不仅使钢筋的强度和延伸率有所提高，还可以改善韧性与塑性，是性能较好的新型钢筋，未来的发展前景会很好。
所以研究高强钢筋混凝土结构的工作性能具有十分重要的意义。
Daniel[2~4]等人对高强钢筋约束高强混凝土柱的本构关系进行研究。
Sofia [5]等人对高强钢筋混凝土细长柱的安全性进行了评估。
Sam[6]等人对高强钢筋混凝土圆环柱偏心受压性能进行了试验研究与非线性分析。
Campione[7]对方形截面不同箍筋直径、间距的混凝土柱受压稳定性能进行了研究。
郑州大学的于红杰[8]通过对偏心受压的HRB500级钢筋混凝土进行模拟试验，提出了钢筋强度的设计值可取fy=fyk/rf=500/1.1≌450MPa；刘立新、李洪彦[9] 通过试验对9个钢筋混凝土偏压柱进行了研究。
杜修力[10]研究了小偏心受压的高强混凝土柱的尺寸效应，并通过对比，分析了3组不同几何尺寸的高强混凝土小偏心受压柱承载能力、变形能力、破坏形态以及截面应变分布规律。
青岛理工大学的徐颖浩[11]、王命平[12]进行了HRBF500和HRB400钢筋混凝土偏心受压柱的试验，并提出取钢筋强度设计取值为450MPa的建议。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
高强钢筋混凝土柱抗震性能数值模拟
安徽建筑中图分类号：TU502+.6文献标识码：A文章编号：1007-7359（2022）05-0047-03DOI:10.16330/ki.1007-7359.2022.05.020１引言目前，国内建筑行业常用的钢筋仍为HRB335和HRB400，但400MPa 和500MPa 钢筋已在发达国家广泛使用。
国内学者对600MPa 及以上强度的高强度钢筋的性能进行了各种研究[1-5]，取得了一些成果。
李义柱[6]研究了600MPa 高强钢筋混凝土柱的力学性能，结果表明，600MPa 高强钢筋能显著提高偏心受压柱的承载力和峰值后变形能力，但混凝土受压区的相对高度不应小于3.5as 。
张建伟等[7]通过9根HRB600钢筋高强混凝土柱的单调偏心受压试验，得出其偏心受压仍适用“配合比规定”的承载力计算结论，但建议HRB600钢筋高强混凝土压弯构件设计中钢筋抗拉强度设计值为520MPa ，抗压强度设计值不超过500MPa 。
戎贤等[8]通过9根配置HRB600E 钢筋混凝土柱偏心受压试验得出结论，高强钢筋在柱内具有更好的性能，强度可以得到充分利用。
但是，建议抗拉强度设计为520MPa ，抗压强度设计值为435MPa ，钢的抗拉强度和阻力不同设计值抗压强度的变化会给设计计算带来不便。
虽然强度为600MPa 及以上的高强度钢筋未包含在《混凝土结构设计规范》[12]（GB 50010-2010)中，但有相关的地方标准[9-10]和企业标准[11]，并且已实施了相对大量的工程应用。
为了缩小我国钢种与发达国家的差距，我国《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010)将500Mpa 钢筋纳入主受力钢筋范围，并积极引导建筑行业采用高强度钢筋。
对比分析了低周反复荷载作用下，不同参数高强钢筋混凝土柱的数值模拟结果。
研究不同参数条件下高强钢筋混凝土柱的破坏模式、承载力、刚度退化、延性和耗能能力，并将模拟结果与普通钢筋混凝土柱进行比较，为了降低我国建筑用钢的水平，与发达国家的差距，为促进高强度钢筋在我国建筑业中的应用提供了基础。
工程结构 混凝土柱承载力计算原理
当纵筋 3% 时，
d 4
8mm
d为纵筋最大直径
200mm 截面短边尺寸 10d(绑扎骨架) 或15d(焊接骨架)
注：柱子纵筋搭接长度范围内箍筋直径、间距应按规范规定采用。
受压构件概述
第8章 混凝土柱承载力计算原理
附加箍筋：
b≤400
b≤400
b>400
b<400
附加箍筋
8.1 受压构件的一般构造要求
纵筋
纵筋
螺旋 普通箍筋柱：纵筋的作用？
箍筋
箍筋
箍筋的作用？
箍筋 普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
螺旋箍筋柱：箍筋的形状 为圆形，且间距较密，其
螺旋 作用？ 箍筋
8.2 轴心受压构件正截面受压承载力
第8章 混凝土柱承载力计算原理
8.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 1.受力分析和破坏形态
短柱
由各种偶然因素造成初始偏心距和附加弯矩，但很小， 可略去。在轴向压力的作用下，整个截面上的应力、应变基 本上是均匀分布的。
钢筋间距：
钢筋中距不应大于300mm 或200mm（抗震地区）
钢筋净距不应小于50mm
混凝土保护层厚度： 定义：钢筋外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层 厚度，用c表示。
8.1 受压构件的一般构造要求
第8章 混凝土柱承载力计算原理
箍筋
箍筋直径
d 4
6mm
d为纵筋最大直径
箍筋间距S 400mm 截面短边尺寸 15d(绑扎骨架) 或20d(焊接骨架)
第8章 混凝土柱承载力计算原理
附加箍筋的应用场合
当b>400mm，且各边纵筋根数多于3根时； 虽b<400mm，但各边纵筋根数多于4根时； 在地震区，需按规范设置附加箍筋。
钢筋混凝土受压构件承载力计算
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
N
––– 偏心距增大系数
图7-9
l 20 1 f 10
cu y
h0
1
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正
…7－7
l0 2 1 ( ) 1 2 ei h 1400 h0
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件)
单向偏心受力构件
偏心受压(压弯构件)
工程应用
双向偏心受力构件
偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层房屋边柱。 偏拉构件：矩形水池壁。
混凝土
第 七 章
2
轴心受压构件承载力
1）概 述 截面形式：
正方形、矩形、圆形、多边形、环形等
配筋形式： 普通配箍 密布螺旋式或 焊接环式箍筋
混凝土
第 七 章
短柱承载力： 条件： c s 混凝土： 当 c,max 0 0.002时， c f ck
s f yk 钢 筋： 当 y c,max，则钢筋先屈服，
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服 纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。 's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
长细比过大，可能发生失稳破坏。
2 = 1.15 – 0.01l0 / h 1.0
当l0 / h 15时 2 = 1.0
• 当构件长细比l0 / h 8，即视为短柱。取 = 1.0
混凝土
第 七 章
5
矩形截面偏压构件 正截面承载力计算
e
N e
钢筋混凝土柱超限的解决方法
钢筋混凝土柱超限的解决方法摘要：针对建筑结构计算时钢筋混凝土柱轴压比超限或截面过大的问题，提出了解决的办法和实际应用中需要注意的事项。
Summary: Solutions and attentions in practical application，are raised to solve the problems of over limiting of reinforeced concrete column axle pressure ratio and section occurred in the calculation of archetectural structure.关键词：程序，计算模型，轴压比，短柱，高强混凝土Key words: Program, calculating model, axle pressure ratio, short column, high-strength concrete抗震设计过程中，如果承担竖向荷载的钢筋混凝土柱轴力过大，其延性将变小，容易发生脆性破坏，使柱突然丧失承载能力，其危害性不言而喻。
我国新《建筑抗震设计规范GB50011—2010》严格规定了钢筋混凝土柱的轴压比限值（见表1，适用于剪跨比大于2且混凝土强度等级不高于C60的情况），目的是为了使柱为大偏心受压，具有比较大的屈服后变形能力和耗能能力，增加建筑物的安全性。
多层建筑的高度比较低，荷载相对较小，一般不会因为要满足轴压比的限值而出现超大截面的“胖柱”。
高层建筑则不然，进行结构计算时，底部若干层柱截面尺寸往往由轴压比控制，虽然纵向钢筋仅为构造配筋，而柱子的截面却非常大，对经济、美观、实用等指标均有不同程度的影响，甚至出现对抗震不利的轴压比限值更加严格的短柱。
剪跨比不大于2时，轴压比限值见表2（对于剪跨比小于1.5的柱子，需要采取特殊构造措施，不在本文讨论范围之内）。
通过降低建筑物高度、开间尺寸或使用荷载等方法，虽然能减小柱的轴力，却使工程达不到计划的目标。
05--水工钢筋砼--钢筋混凝土受压构件承载力计算 2012
（2）荷载加大时：砼出现塑性变形，钢筋弹性变形， 应力比不再符合弹模比。荷载不变时，砼会发生徐变， 应力重分配，砼应力减小、钢筋增加。
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（一）短柱： 3、应力应变阶段： （3）纵向荷载达到破坏荷载的90%时：砼柱横向变形 达到极限→出现纵向裂缝(图a)→保护层脱落→纵筋外 凸弯曲→砼压碎→柱破坏(图b)→砼和钢筋屈服
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）长柱: (l0/b>8,纵向弯曲丧失稳定造成破坏) 5、计算长度l0
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）长柱: (l0/b>8,纵向弯曲丧失稳定造成破坏) 5、计算长度l0
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（三）说明 1、采用过分细长的柱子不合理： 2、长细比限制：一般建筑物中的柱，常限制长细比满 足 l0/b<30及, l0/h<25（b×h=宽×长）。
（二）第二类破坏情况--受压破坏 1、偏心距e0很小时： d. 另侧砼和钢筋应力在构件破坏时均未达到受压强度 （用σs’表示）
e0很小，全部受压
未屈服
5.3 偏心受压构件正截面承载力计算
一、试验结果
（二）第二类破坏情况--受压破坏 2、偏心距e0稍大时： a. 截面也会出现小部分受拉区。 b. 由于受拉钢筋很靠近中和轴，应力很小。 c. 受压应变的发展大于受拉应变的发展，破坏先发生 在受压一侧。
5.1 受压构件的构造要求
四、箍筋
4、间距： ③柱内纵向受力筋配筋率大于3%时：箍筋直径不宜小 于8mm、s≤10d 且≤200mm 、弯头要求，也可焊接封 闭环式。
混凝土结构设计原理 第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范》规定： 《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 力的 。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。 规范》规定： 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定： 对长细比l 大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关 有关， ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距 有关，为保证 有一定约束效果， 规范》规定： 有一定约束效果，《规范》规定： 螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的 螺旋箍筋的间距s不应大于 不应大于d ● 螺旋箍筋的间距 不应大于 cor/5，且不大于 ，且不大于80mm，同时 ， 为方便施工， 也不应小于 也不应小于40mm。 为方便施工，s也不应小于 。
普通钢箍柱 螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
06+钢筋混凝土轴向受力构件承载力计算
① 纵向钢筋
纵筋直径与根数：
通常采用 12～32mm， 直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。
方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根， 圆柱中不宜少于8根且不应少于6根。 净距≥50mm， 中距≤300mm
配筋率：0.8%～2%
A 100% s bh
② 箍筋 箍筋的作用是为了防止纵筋压屈和保证纵筋的正确位 置。在受压构件截面周边，箍筋应做成封闭式，但不可采 用有内折角的形式。 末端做成135°弯钩， 平直段长度≥10d
例6.2 已知轴心受压构件, 截面尺寸b×h=300mm×300mm, 已配置4φ 18的HRB335级钢筋, 混凝土为C20, 柱的计算长度 l0=3.9m, 计算该柱能承受的轴向压力设计值N。
解: 查附表1、附表3、附表6得 ⑴ 验算纵筋配筋率
fc 9.6 N mm2 , f y 300 N mm2 , A 1017mm2 s
满足要求！
2 dcor 4402 152053mm2 A 6872.6mm2 Acor 4 s 4
由轴心受力平衡条件, 其正截面 受压承载力：
⑵ 承载力计算 考虑到构件可靠度的调整系数0.9 及高强混凝土的特性, 《混凝土结构 设计规范》规定采用下列公式计算配 有螺旋式（或焊接环式）间接钢筋柱 正截面受压承载力：
s N ≤ 0.9 fc Acor f y A 2 f y Ass0 dcor Ass1 间接钢筋的换算截面面积: Ass0 s 2 dcor 构件的核心截面面积: Acor 4
混凝土C25＜C50, α=1.0
由公式（6.2）得：
例6.3 某展示厅内一根钢筋混凝土柱, 按建筑设计要求截 面为圆形, 直径不大于500mm。该柱承受的轴心压力设计值 N=4500kN, 柱的计算长度l0=5.4m, 采用C25混凝土, 纵筋采用 HRB335, 箍筋采用HPB235。试按螺旋箍筋设计该柱。
钢筋混凝土柱超限的解决方法
钢筋混凝土柱超限的解决方法摘要：针对建筑结构计算时钢筋混凝土柱轴压比超限或截面过大的问题，提出了解决的办法和实际应用中需要注意的事项。
Summary: Solutions and attentions in practical application，are raised to solve the problems of over limiting of reinforeced concrete column axle pressure ratio and section occurred in the calculation of archetectural structure.关键词：程序，计算模型，轴压比，短柱，高强混凝土Key words: Program, calculating model, axle pressure ratio, short column, high-strength concrete抗震设计过程中，如果承担竖向荷载的钢筋混凝土柱轴力过大，其延性将变小，容易发生脆性破坏，使柱突然丧失承载能力，其危害性不言而喻。
我国新《建筑抗震设计规范GB50011—2010》严格规定了钢筋混凝土柱的轴压比限值（见表1，适用于剪跨比大于2且混凝土强度等级不高于C60的情况），目的是为了使柱为大偏心受压，具有比较大的屈服后变形能力和耗能能力，增加建筑物的安全性。
多层建筑的高度比较低，荷载相对较小，一般不会因为要满足轴压比的限值而出现超大截面的“胖柱”。
高层建筑则不然，进行结构计算时，底部若干层柱截面尺寸往往由轴压比控制，虽然纵向钢筋仅为构造配筋，而柱子的截面却非常大，对经济、美观、实用等指标均有不同程度的影响，甚至出现对抗震不利的轴压比限值更加严格的短柱。
剪跨比不大于2时，轴压比限值见表2（对于剪跨比小于1.5的柱子，需要采取特殊构造措施，不在本文讨论范围之内）。
通过降低建筑物高度、开间尺寸或使用荷载等方法，虽然能减小柱的轴力，却使工程达不到计划的目标。
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１４
１４ ． ｌ４
５ － ０２
５ ＿ ０２ ５ ． ０２
收稿 日期 ：２ １一 Ｏ ：修 订 日期 ：２ １ －２０ ０ ２叭一４ ０ ２０ ．７
作 者简 介 ：冯德 禄 （９ ２ ） １７ ，男 ，天津 人 ，天津 北洋 同投 资开发 有 限公 司高级 １ 师 程
配置高强钢筋的高强混凝土轴压柱承载 力计算分析
冯德禄 ，阴寅宏
（．天津北洋 园投资开发有限公司 ，天津 ３ ０ ５ ；２ １ ０ ３ ０ ．天津市建 筑设计 院 ，天津 ３ ０ ７ ） ０ ０ ４
摘 要 ：通过对 ｌ ２个配置 不同箍筋 间距 、箍筋强度、纵筋强度以及 混凝 土强度 的轴压短柱进行非 线性有限元分析 ，对其承载力进行 了研 究 ，比较 了箍筋的强度 、间距 、纵 筋强度 以及混凝土 强度 等 因素对其承载力的影响，结果表 明：采用密排 高强箍筋约束混凝 土是提 高混凝土轴 向承载 力的
３７ ０ ．７
１０ ０ ０
１０ ０ ０
１４ ．
１４
．
５ ． ０２
５ ． ０２
ＨＳ ５ Ｃ一
ＨＳ Ｃ一 ６ ＨＳ Ｃ一 ７
ｌ ２ ｌ Ｏ
１ ２ ｌ Ｏ ｌ ２ ｌ Ｏ
２ ５
２ ５ ７ ５
３７ ０ ．７
３７ ０ ．７ １２６ ． ０
６０ ０
有效措施 ，即箍筋 间距较小、强度较 高的约束混凝土构件具有较好的受 力Ｉ 陛能． 关 键 词 ：高强钢筋 ；高强混凝土柱 ；承载力
中图分 类号 ：Ｔ ３８ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ： １０—８３ ２ １） １ ０２０ Ｕ ９． ９ ０６６ ５ （ ２０ — ２ ．４ ０ ０
天 津城 市 建 设 学 院学 报 第 １ 卷 第 １ ８ 期 ２１ 年 ３ ０２ 月
Ｊｕｎ ｌｏ ｉ ｊ ｎｔｕｅｏ ｒａ ｏ ｓ ｕｔ ｎ Ｖ １ ８ Ｎｏ１ Ｍａ ０ ２ ｏ ｒａ ｆＴａ ｉ Ｉｓｔｔ ｆＵ ｂｎ Ｃ ｎｔ ｃｉ ｏ． ｎｎ ｉ ｒ ｏ １ ． ｒ １ ．２
研究 ．
用量已达到 １ ３ ｔＪ ． 亿 Ｌ ４ ２ ．但是长期以来 ，建筑工程中
普 遍 使 用 的 纵 向钢 筋 是 ＨＲＢ３ ５，箍 筋 大 多 为 ３
Ｈ Ｂ ３ ，混凝土则主要使用 Ｃ ０以下的低强度混凝 Ｐ ２５ ４ 土 ，和发达 国家 相 比 ， 所用 钢筋 和混凝 土 强度普 遍低 ｌ ～２个 等级 Ｉ．对 于混凝 土来说 ，经过 ２ ｊ Ｊ ０世 纪 ８ ０到
箍筋极 限应变
０２ ７× １ ．１ ０
０ ２ ９× ｌ － ．１ ｏ ０２ｌ ． ８× １ ０ ０ ４ ２× １ ．６ ０ ０４２ ． ９× １ ０
纵筋极限应变
０６ ．２７× １ ０
０６ ．３７× １ 一 ０ ０６ ４ｘ １ 一 ．３ ０ １４９ ． ５× １ １４３ ． ７× １ ０
９ ０年代 一 系列 系统研 究 ，Ｃ５ 以上 的高 强混凝 土 已 ０
１ 构 件 设 计 及 有 限 元模 型 建 立
１１ 构 件设计 ． 为 了 比较各 个 因素 对配 置 高 强 钢筋 的高 强 混 凝 土 柱承 载力 的影 响 ，对 １ ２个配 置 高强钢 筋且 高宽 比
在实际工程 中得到较多的应用 ， 混凝土结构设计规 《 范 》（ ５０ ０ ２ ０） 已表 明可 以使用 强度 等级 为 ＧＢ ０ １－ ０２ 中 Ｃ０ ８ 的混凝土材料 ， 但与此对应 的高强度钢筋材料在
采 用 Ｗｉｉ Ｗａ ｅ 参数 模 型 ；箍 筋单 元 采用 ｌａ ｌｍ— ｍｋ５ Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ中的 ＬＮ ８ Ｉ Ｋ 单元 ， 为理想弹塑性材料 ， 使用 经典的双线性随动强化 （ Ｋ Ｎ 模型Ｌ Ｊ 假定所有单 Ｂ Ｉ） ３．
元 的节 点位移 协调 ， 型如 图 ２所示 ．柱 底设 为 固定 模
天津城市建设学院学报 冯德禄等： 配置高强钢筋的直堡 ± 壁丞夔 篁 堑
续表 １
构件编号 箍筋 纵 筋
・
２３ ・
混凝 土强度／ ＭＰ
ａ
强度／ ａ ＭＰ
ＨＳ ８ Ｃ一
ＨＳ ９ Ｃ一 ＨＳ １ Ｃ一 ０ ＨＳ Ｃ—ｌ １ ＨＳ Ｃ—ｌ ２
间距／ ｍ ｍ
模 型设计 详 见表 １ ．
度钢筋代替原先的普通钢筋可节省钢材用量 ， 提高箍 筋施 工效率 ， 得 良好 的经济效 益 ，同时可 降低污 染 取
表 １ 构 件 设 计 参 数
构件编号 强度／ ａ ＭＰ
ＨＳ Ｃ一１
ＨＳ Ｃ一 ２
箍筋 间距／ ｍｍ
５ Ｏ
５ Ｏ
纵筋 配箍率 ｐ ／ ｖ％
型为 Ｓ Ｉ４． ＯＬ Ｄ ５
一
图 １ 模 型 尺 寸及 箍 筋 形 式 图 ２ 构 件 有 限 元模 型
１２ 有 限元模 型建 立 ．
采 用 Ａ Ｙ 有 限元 软件 对模 型进 行 非线 性 分 ＮＳ Ｓ 析 ， 模 时混凝 土和 钢筋之 间采 用分 离式模 型 ．混凝 建 土 的力 学性能 采用 Ａ ＹＳ当 中的 Ｓ Ｉ ５单元 和 ＮＳ ＯＬＤ６ 专 门 的材料模 型 Ｃ ｎｒｔ（ Ｓ 来 实现 ，破 坏准则 ｏｃｅｅＭＩＯ）
・
２ ・ ４
天 津城 市建设 学 院学报 ２ １ 年 第 １ 卷 第 １ ０２ ８ 期
下 ，ＨＳ 一 载力 比 ＨＳ 一 提 高 ０３％，而 ＨＳ 一 Ｃ ３承 Ｃ１ －１ Ｃ６ 承载 力 比 ＨＳ 一 ２提 高 ４５ Ｃ １ ． ％；③ 在配 置相 同箍筋形 式和 箍筋强 度 时 ，配 置高 强纵 筋 的 ＨＳ 一 Ｃ ３和 ＨＳ 一 Ｃ６ 的承 载力分 别 比配置普 通纵 筋 的 ＨＳ １ Ｃ一０和 Ｈ Ｃ １ Ｓ 一 １
１８ ５ ．８
１８ ５ ．８
混凝土强度／ ＭＰ
ａ
强度／ ａ ＭＰ
１０ ０ ０
６ ０ ０
配筋率 ｐ ％ ／
１４
１４ ．
７６ １
１ ２ ｌ Ｏ
５ ． ０２
５ ． ０２
ＨＳ ３ Ｃ一
ＨＳ Ｃ一 ４
１ ２ ｌ Ｏ
７ ６ １
５ Ｏ
２ ５
１８ ５ ．８
极限荷载和极 限应变 ， ３ 图 为影响承载力的各种因素 之 间 的 比较 ．
表 ２ 构 件 的模 拟 结 果
构件 编号
ＨＳ Ｃ—ｌ
ＨＳ Ｃ一２ ＨＳ Ｃ一３ ＨＳ Ｃ一４ ＨＳ Ｃ一５
极限荷载／Ｎ ｋ
１６ ３ ０
ｌ５ ８ ３ １６ ８ ０ １９ ０１ １８ ７ ４
５ ０
５ Ｏ ５ Ｏ ２ ５ ２５
配箍率 ｐ ／ ｖ％
１８ ５ ．８
１８ ５ ．８ １８ ５ ．８ ３７ ０ ．７ ３７ ０ ．７
强度／ ａ ＭＰ
１０ ０ ０
１０ ０ ０ ３０ ０ ３０ ０ １０ ０ ０
配１４ ． １４ ． １４ ．
建 筑工 程 中还未充 分应 用与 普及 ， 由此造 成 国家资 源 的极 大浪费 ．“ 能减排 ” 节 、走 可持 续发展 道路 ，已成 为我 国经济 发展 的重 中之重 ， 在混凝 土结 构 中用高 强
为 ３的高强混 凝土 柱进行 轴 心受压 数值 模拟 ， 型 设 模 计 中考虑 的 因素有 箍筋 强度 、箍筋 间距 、纵 筋强 度 、 混凝 土强 度 等 ，混 凝土 强度 为 Ｃ ０ ６ ～Ｃ８ ，箍 筋 和纵 ０ 筋 的 强 度 为 中等 强 度 及 高 强 度 ，构 件 截 面 尺 寸 为 １０ ５ ｍｍ ｘ１０ ５ ｍｍ， 箍筋 的形 式为方 箍 ， 图 １ 示 ， 见 所
２ 有 限元计算结果分析
对 配 置高 强钢 筋 的高 强混 凝 土 轴压 构件 进 行 非 线性 有 限元数 值模 拟 ， 过通 用后 处理 和时程 后处理 通 提取 构件 的极 限荷 载和 钢筋及 混凝 土 的极 限应 变 ， 并 对 分析 结果进 行 汇总 ． ２为模 拟 分析 出的各 构件 的 表
０ ９ ２× １ ．９ ０
１３ ６× １－ ．７ ０
０９ ．９５× １ ０
根据表 ２中 的极 限承 载力 和 图 ３中影 响承载力 因 素 的 比较 可 以发 现 ：①配 置 相 同钢 筋 形 式 和钢 筋 强
度 时 ，Ｃ ０混 凝土构 件 ＨＳ 一 ８ Ｃ ３的承载力 比 Ｃ ０构件 ６ ＨＳ 一 提高 １． Ｃ８ ３４ ％；② 在 相 同箍 筋 间距 和纵 筋强 度
提高 ９ ％ ７ ％； ． 和 ． ④在配置相同箍筋和纵筋强度时， ２ ９
箍筋 间距 为 ２ 的 ＨＳ 一 ５ ｍｍ Ｃ ６承载 力 比间距 为 ７ ５ｍｍ 的 ＨＳ 一 Ｃ ７提高 ３ ． ４３ ％．
（ ）构 件 ＨＳ 一 ，ＨＳ 一 ｅ Ｃ５ Ｃ ６和 ＨＳ 一 １比较 Ｃ１
（ ａ）构件 ＨＳ 一 ，ＨＳ ８和 ＨＳ 一 Ｃ３ Ｃ一 Ｃ ９比较
混凝土应变
０６ ．０９× １一 ０
０．０８× １ ６ ０ ０６ １ ｌ ．１ × ０ １ ３ ９× １ ．７ ０ １３ ．７ｌ× １ ０
ＨＳ Ｃ一６
ＨＳ Ｃ一７ ＨＳ Ｃ一８ ＨＳ Ｃ一９ ＨＳ Ｃ—ｌ ０
１９１ ５
１４ ６ ２ １４１ ８ １５ ０ｌ ｌ４ ０ ６
１ ２ ｌ Ｏ
１１ ０ ２ １１ ０ ２ １１ ０ ２ ４１ １
３ ． ８５
４ ． ４５ ５ ． ０２ ５ ． ０２ ５ ． ０２
端 ，自由度被完全约束 ， 在柱顶面上 以等位移方式施
加轴 向荷 载． 了 防止 加 载位置 的混凝 土单 元 由于应 为
力集 中而突然破坏 ， 在柱两端分别设置钢板 ， 单元类
显， 在加载过程中， 密排箍筋能够提供更大的约束反