人教版七年级数学下册期末总复习学案练习

七年级数学人教版下学期期末总复习学案

考试内容

第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系

第七章 三角形 第八章 二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述 第十五章 整式的乘除与因式分解

第五章 相交线与平行线

（二）例题与习题：

一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（ )

A.１个

B.2个

C.3个 Ｄ.４个 2.如图１-１,直线AB 、CD 、E Ｆ都经过点Ｏ， 图中有几对对顶角。（ ）

3．如图１-2,若∠ＡOB 与∠BOC 是一对邻补角,ＯＤＯE 在∠BOC 内部,并且∠B ＯE =

1

2

∠COE ,∠D ＯE ＝72求∠COE 的度数。 ( ）

二、垂线：

已知:如图,在一条公路l 的两侧有A 、Ｂ两个村庄.

1

21

2

1

2

2

1

（图1-2）

＜1>现在乡政府为民服务,沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站Ｐ，同时修建车站P 到A 、B 两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短,请你设计出车站的位置,在图中画出点Ｐ的位置,（保留作图的痕迹）.并在后面的横线上用一句话说明道理． .

<２>为方便机动车出行，A 村计划自己出资修建一条由本村直达公路l 的机动车专用道路，你能帮助Ａ村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理. .

三、同位角、内错角和同旁内角的判断

1．如图３-1,按各角的位置，下列判断错误的是( )

（A)∠1与∠２是同旁内角 (B)∠3与∠４是内错角 (C)∠5与∠6是同旁内角 (Ｄ)∠5与∠8是同位角

2.如图3－２，与∠EFB 构成内错角的是_ ＿__,与∠FEB

构成同旁内角的是＿ ＿__.

四、平行线的判定和性质： 1．如图4－1， 若∠3=∠4，则 ∥ ； 若A Ｂ∥C Ｄ，则∠ ＝∠ 。 2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为５2°，

则另一个角为＿＿_____. ３．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中, 角平分线互相平行的两个角是( ）

A.同位角

B.同旁内角

C ．内错角 D. 同位角或内错角

４．如图4-2,要说明 A Ｂ∥C Ｄ，需要什么条件? 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。

5.如图4－3,EF ⊥GF,垂足为F,∠ＡEF ＝１5０°， ∠DGF=60°。试判断A Ｂ和CD 的位置关系，并说明理由。

1

2

34

5678图3-1

⌒

⌒

⌒

⌒

A B C D 1

4

32 （1）

图4-1 F E D

C

B

A （图4-2） 3

21C D F

A C

B E D (1)

图3-2

6．如图4－４,AB ∥DE ，∠ABC =70°,∠CD Ｅ=1４7°，求∠C 的度数. ( ) 7．如图4－5，CD ∥ＢE ，则∠2+∠３−∠1的度数等于多少?( ) ８．如图4－6：A Ｂ∥CD ，∠A ＢＥ=∠DCF ，求证:BE ∥CF ．

五、平行线的应用：

１.某人从Ａ点出发向北偏东6０°方向走了１0米,到达Ｂ点，再从B 点方向向南偏西１5°方向走了1０米，到达Ｃ点，则∠ＡＢC 等于（ ）

A ．45° B.75° C ．105° D.135°

２．一位学员练习驾驶汽车,发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是( ） Ａ第一次向右拐50°,第二次向左拐130° B 第一次向左拐５0°,第二次向右拐50° Ｃ 第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

D 第一次向右拐5０°,第二次向右拐５0°

3．如图5-２,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,

点Ｄ、C

分别落在D ′、C ′的位置,

若∠ＥFB ＝65°,则∠AED ′等于 ° 4．计算（图6-1)中的阴影部分面积。（单位:厘米）

５．如(图6－2）所示,已知大正方形的边长为1０厘米,小正方形的边长为７厘米, 求阴影部分面积。(结果保留 )

6．求(图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米)

D B E

C

F

A

图4-6

图6-1 图5-2

D

图6-2

7.下列命题中,真命题的个数为( )个 ① 一个角的补角可能是锐角;

② 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离; ③ 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

④ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

A.1

B.2 Ｃ.3 D ．４

8．已知：如图８-１，AD ⊥BC,ＥF ⊥ＢC,∠１=∠2。

求证:∠ＣD Ｇ=∠B.

９. 已知：如图8-2，A B ∥C Ｄ，∠1＝∠2，∠E=６5°20′,求：∠F 的度数。

10.已知:如图8-3, ＡE ⊥BC , FG ⊥BC , ∠1＝∠２， ∠D =∠３＋６0

, ∠ＣBD =7０ .

(1）求证：A Ｂ∥ＣD ; （2)求∠Ｃ的度数。( ）

11．如图８－４,在长方形A ＢC Ｄ中，∠ＡDB ＝20°，现将这一长方形纸片沿ＡＦ折叠,若使 AB ’ ∥BD ，则折痕A Ｆ与A Ｂ的夹角∠BAF 应为多少度？（ )

12. 如图8-5, B 点在A 点的北偏西30方向,

距A 点100米, C 点在B 点的北偏东６0

, ∠ＡＣB

(１) 求A 点到直线BC 的距离;(100米） (2) 问:A 点在C 点的南偏西多少度 ? （写出计算和推理过程)（ )

1３.如图,在1010⨯的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将ABC △向下平移４个单位,得到

A B C '''△，请你画出A B C '''△(不要求写画法）.

E

21

G D

A

3

图8-1 1

3

2

D B

C A

E F G 图8-3

A B

C

B 'D

F

C

B

A

B E F

C

D 1 2 图2

图8-2

图8-4

B M (北)

A

N (北)

图8-5