28[1][1].1锐角三角函数说课稿
2024锐角三角函数说课稿范文
2024锐角三角函数说课稿范文一、说教材1、《锐角三角函数》是高中数学必修二的内容，在解析几何部分中的三角函数章节中。
它是在学生已经学习了三角函数的基本概念、性质和应用的基础上进行教学的，是高中数学中的重要知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解锐角三角函数的基本概念、特性和性质，能够正确运用锐角三角函数解决相关问题。
②能力目标：培养学生运用锐角三角函数进行分析和推理的能力，提高学生的数学建模和解决实际问题的能力。
③情感目标：在学习锐角三角函数的过程中，培养学生的数学兴趣和数学思维，增强对数学的自信心。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：学习锐角三角函数的定义、性质和图像。
难点是：掌握锐角三角函数的运算和应用。
二、说教法学法针对高中数学的特点和学生的学习需求，我采用了多种教法和学法，例如启发式教学法、探究式学习法、案例教学法等，以激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习和合作交流的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体教具和相关课件，以直观呈现教学素材，帮助学生更好地理解和掌握锐角三角函数的概念和性质。
同时，我也准备了练习题和实际应用题，以帮助学生巩固所学知识并将其运用到实际问题中。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”。
本节课的教学过程设计如下：1. 导入新课通过提问和讨论的方式，引导学生回顾和总结已学的三角函数知识，为学习锐角三角函数做铺垫。
2. 引入锐角三角函数介绍锐角三角函数的定义和基本性质，展示其在直角三角形中的几何意义，并以具体的例题帮助学生理解和运用锐角三角函数。
3. 探究锐角三角函数的图像通过观察和分析，引导学生发现并总结锐角三角函数的图像特点，以及曲线在不同参数下的变化规律，并通过图像演示和实例练习加深学生对锐角三角函数图像的理解。
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿10
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿10一. 教材分析《锐角三角函数》是人教版九年级数学下册第28.1节的内容。
本节主要介绍了锐角三角函数的定义及应用。
通过本节的学习，使学生掌握锐角三角函数的概念，理解各个三角函数之间的关系，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，通过观察、实验、探究、归纳等环节，使学生在学习过程中体会到数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对三角函数有一定的认识。
但在理解和运用方面仍有待提高。
在学习本节内容时，学生需要将已知的三角函数知识与锐角三角函数相结合，从而形成完整的知识体系。
此外，学生需要通过实例感受锐角三角函数在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：掌握锐角三角函数的定义及性质，能运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究、归纳等环节，提高学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义及性质。
2.教学难点：如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生独立思考和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强课堂的趣味性和实用性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学的三角函数知识，引出锐角三角函数的概念。
2.探究锐角三角函数：让学生观察实验，发现锐角三角函数的性质，引导学生进行归纳总结。
3.应用实例：让学生通过解决实际问题，体会锐角三角函数在生活中的应用。
4.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生形成完整的知识体系。
2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数(正弦函数)说课稿(新版)新人教版
- 监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，对正弦函数形成初步认识。
- 思考预习问题：学生对预习问题进行思考，记录下自己的理解和解题思路。
3. 实验法：结合动态演示和实际测量，让学生通过动手操作，直观感受正弦函数的图像和性质，提高学生的实践能力。
教学手段：
1. 多媒体设备：利用多媒体课件展示正弦函数的图像、性质以及在实际问题中的应用，增强学生对知识的理解和记忆。
2. 教学软件：运用几何画板等教学软件，动态演示正弦函数的变化过程，帮助学生更好地理解正弦函数的性质。
3. 探究题：观察正弦函数图像，描述正弦函数在0°到90°范围内的变化趋势。
4. 综合题：已知直角三角形的斜边长为10，一锐角α的正弦值为3/5，求该三角形的另一锐角β的正弦值。
5. 创新题：设计一个利用正弦函数解决实际问题的方案，并说明其原理。
答案：
1. 正弦值sinα = 3/5。
2. 水平距离 = 100米 * tan30° = 100米 * 1/√3 ≈ 57.7米。
③ 使用图形和符号来表示正弦函数的计算方法，如用直角三角形的图形表示正弦函数的定义，用箭头表示正弦函数的变化趋势。
3. 趣味性设计：
① 设计一些有趣的数学谜语或小故事，与正弦函数相关，以激发学生的兴趣。
② 在板书设计中加入一些互动元素，如让学生在黑板上绘制正弦函数的图像，或者让学生上台演示正弦函数的计算方法。
作用与目的：
- 巩固学生对正弦函数的理解和应用能力。
人教版九年级数学下册：28.1《锐角三角函数》说课稿4
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿4一. 教材分析人教版九年级数学下册第28.1节《锐角三角函数》是整个初中数学阶段的重要内容，旨在让学生理解并掌握锐角三角函数的概念、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够了解锐角三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切函数的图像和性质，并能运用锐角三角函数解决一些实际问题。
在教材中，首先介绍了锐角三角函数的概念，然后通过实例让学生了解正弦、余弦、正切函数的图像和性质，最后通过一些应用题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的理解和应用，学生可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行教学设计和调整。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握锐角三角函数的概念，了解正弦、余弦、正切函数的图像和性质。
2.过程与方法：通过观察实例，引导学生发现并总结锐角三角函数的性质，培养学生的观察能力和归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的概念，正弦、余弦、正切函数的图像和性质。
2.教学难点：正弦、余弦、正切函数的图像和性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的数学素养。
2.教学手段：利用多媒体课件、数学软件、模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入锐角三角函数的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：引导学生观察实例，发现并总结锐角三角函数的性质。
3.讲解：对锐角三角函数的概念和性质进行讲解，让学生理解并掌握。
4.应用：通过一些应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高解题能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。
锐角三角函数第一节__说课稿
课题：§28.1锐角三角函数
尊敬的评委、各位老师：
我说课的内容是人教版九年级下册中的《锐角三角函数》的第一课时，题目是《正弦三角函数》，我打算主要从“说教材，说教法，说学法，说过程”这四大块内容来谈谈我的设计。
一．说教材
（一）教材分析（所处的地位及作用）
锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，所以锐角三角函数提供了与实际联系的机会，它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，它是后继学习解直角三角形、高中阶段学习任意角的三角函数、解斜三角形的基础.
（二）教学目标：
1.知识技能：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比就是这个锐角的定义，能够正确理解正弦sinA符号的含义，并会根据已知直角三角形的边长求一锐角的正弦。
2. 数学思考：在体验探求函数的定义的过程中，发现对同一个锐角而言它的对边与斜边的比不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵，体验从特殊到一般的数学思想。
3．解决问题：从实际入问题手，通过锐角的正弦概念的建立过程，体会到数形结合、从特殊到一般是解决数学问题的一般方法。
1。
九年级数学《28.1锐角三角函数》说课稿
湖北省钟祥市石牌镇初级中学九年级数学《28.1锐角三角函数》说课稿说教材：教材地位：本节课是九年制义务教育人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》第一节第三课时的内容：这一课时是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对30°,45°,60°这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，是三角函数概念的应用。
教学目标：知识与技能（1）熟记30°，45°，60°角的正弦，余弦和正切的函数值。
（2）由一个特殊角的三角函数值能说出这个角的度数。
过程与方法经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察，比较、分析，概括等逻辑思维能力。
情感态度价值观进一步理解特殊角的三角函数值，培养学生独立思考，勇于创新的精神和创新能力。
教学重难点重点：特殊角的三角函数值。
难点：经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步理解已知特殊角的三角函数值求角度数的问题。
说教法：以学生的发展为本，以教师为主导学生为主体，创设主动，探究，合作的学习氛围。
说学法：利用学生尝试练习获取的经验，鼓励学生回味自己在知识的理解，运用过程中的所思所想，以利于新知识的再建构，深建构。
说教学过程：（一）复习引入问题：一个直角三角形中，一个锐角正弦，余弦和正切值是怎么定义的？【设计意图】回顾上节课所学内容，便于后面教学的开展。
（二）探究新知活动一：探索特殊角的三角函数，并填写课本79页表（注:求解中可以设每个三角尺较短的边长为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值）【设计意图】将这些特殊角的三角函数值的求解过程留给学生，通过学生的探索活动，进一步体会角度与比值之间的对应关系，深化对三角函数概念的理解。
锐角三角函数说课稿市公开课一等奖省优质课获奖课件.pptx
注意：sinA不表示“sin”乘以“A”. 正弦常见写法有以下两种形式：
(1)sinA，sin42°，sinβ（省去角符号）;
(2)sin∠DEF，sin∠1（不能省去角符号）.
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例题精讲 【例1】如图28-1-4，在Rt△ABC中，BC=8， AC=10. 求sinA和sinB值.
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解析 依据正弦定义知sinA= ，sinB= . 因为AB未知，所以应先依据勾股定理求出AB.
（1）求证：DC=BC； （2）若AB=5，AC=4，求 tan∠DCE值．
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锐角三角函数概念:锐角A正弦、余弦、正切都叫 做∠A锐角三角函数.三角函数实质是一个比值，这些 比值只与锐角大小相关，与直角三角形大小无关. 当 一个锐角值给定，它三个三角函数值就对应地确定了 ，另外，并非只有在直角三角形中才有锐角三角函数 值，而是只要有角就有三角函数值.
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2. 各锐角三角函数之间关系： （1）互余关系：sinA=cos（90°-A）， cosA= sin（90°-A）. （2）平方关系：sin2A+cos2A=1. （3）弦切关系：tanA=
方法规律
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7. （6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B ，∠C对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B三角函 数值.
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8. （6分）如图KT28-1-2所表 示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O直 径，点D在⊙O上，过点C切线交AD 延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
解析 作出图形如图28-1-10，可得AB=500 m，∠A=20°，在Rt△ABC中，利用三角函数即可求 得BC长度.
人教版九年级数学下册：28《锐角三角函数》《《锐角三角函数》说课稿》说课稿1
人教版九年级数学下册： 28《锐角三角函数》《《锐角三角函数》说课稿》说课稿1一. 教材分析《锐角三角函数》是人教版九年级数学下册的一章内容。
本章主要介绍了锐角三角函数的概念、性质和应用。
通过学习本章，学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的性质，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
在教材中，本章内容通过理论介绍和实例分析相结合的方式进行讲解。
首先，教材介绍了锐角三角函数的定义和概念，让学生了解锐角三角函数的基本含义。
然后，教材逐一向学生介绍锐角三角函数的性质，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的性质。
最后，教材通过实例分析，让学生学会如何运用锐角三角函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数的概念和性质有一定的了解。
然而，对于锐角三角函数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
在学情分析中，我发现学生对于锐角三角函数的理解存在一些困难。
首先，学生可能对于锐角三角函数的定义和概念理解不清晰，容易混淆。
其次，学生可能对于锐角三角函数的性质难以理解和掌握，特别是正弦函数、余弦函数和正切函数的性质。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握锐角三角函数的概念和性质。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握锐角三角函数的概念和性质，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解锐角三角函数的定义和概念；2.掌握锐角三角函数的性质，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的性质；3.能够运用锐角三角函数解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是锐角三角函数的概念和性质的理解和掌握。
具体来说，学生可能对于：1.锐角三角函数的定义和概念理解不清晰，容易混淆；2.锐角三角函数的性质难以理解和掌握，特别是正弦函数、余弦函数和正切函数的性质。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用以下教学方法和手段：1.实例分析：通过具体的实例，让学生理解锐角三角函数的概念和性质；2.练习题：通过布置练习题，让学生巩固对锐角三角函数的理解和掌握；3.小组讨论：通过小组讨论，让学生相互交流和学习，提高对锐角三角函数的理解；4.教学课件：使用教学课件，以图文并茂的形式展示锐角三角函数的概念和性质；5.教学反馈：通过学生的提问和回答，及时了解学生的学习情况，进行教学调整。
锐角三角函数的定义第1课时说课稿
《28.1锐角三角函数的定义》第1课时说课稿
（一）教学目标：
1、理解锐角三角函数的意义，并能根据概念正确进行计算.
2、培养学生从感性认知到理性证明，由特殊到一般的演绎推理能力.
3、培养学生独立思考、讲解展示、合作交流的能力.
（二）教学重点、难点：
重点：理解认识锐角三角函数概念，能用锐角三角函数概念进行简单的计算.
难点：引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的边的比值是固定值.
突出重点、突破难点的策略：从特殊角性质入手，猜想任意锐角的边是否也有固定比值，结合几何画板直观演示，借助相似知识证明结果，配合由浅入深的练习，正练反练变形练，使学生不但知道对任意给定锐角，它的边的比值是固定值，而且加以论证并会运用. （三）教学过程
感谢您百忙之中的聆听，您的悉心指导是我教育教学进步的源泉！。
锐角三角函数说课稿
锐角三角函数（九下28.1）说课稿焦晓娟一﹒教材分析1.教材的地位和作用锐角三角函数是在学习了勾股定理，相似三角形的基础上学习的，是解直角三角形的基础。
为解决生活中的实际问题提供了强有力的工具。
因此，本节有着非常重要的地位。
2.教学目标学情分析：根据《初中数学课程标准》的要求和教学内容的结构特征，依据学生的心理特征和素质教育的要求，结合学生的认知水平，制定本节课的教学目标如下：知识与能力目标：1. 理解直角三角形锐角的正弦的定义。
2 .会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值过程与方法目标：1 .从实际问题入手，让学生经历从发现到解决Rt△中一个锐角所对应的对边与斜边的比值固定不变的规律，体会研究数学问题的一般方法及思考问题的方法。
情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究﹒合作学习的习惯。
培养学生努力寻找解决问题的进取心。
体会数学的应用价值。
3 .重难点的确定重点：锐角的正弦的定义。
难点：理解Rt△中一个锐角的对边与其斜边比值的对应关系。
二﹒教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则。
体现教师为主导﹒学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本节主要教法为：1.探究式教学让学生亲身经历知识的产生形成过程，并形成技能。
用所学知识解决身边的实际问题，进而形成技能。
2.分层教学实行提问分层﹒评价分层﹒达标测试分层，面向全体学生，特别关注学困生。
达到优生得到培养，学困生也有所收获的效果。
使每个学生在数学学习中都获取知识，不同的学生得到不同的发展。
三﹒学法分析切实贯彻学案导学，以学生的学为主导，教师起引导的作用。
具体表现在以下教学活动当中。
1.创设问题时从学生身边的生活和已有知识入手，引发学生的学习兴趣。
2. 让学生自己举例子，探索讨论并总结规律。
3.在师生互动过程中，关注学困生，多让他们发表见解，体验到成功的喜悦。
增强学习数学的自信心，提高学习主动性。
4.教师要善于捕捉学生的反馈信息，并及时反馈给学生。
28.1锐角三角函数说课稿
《28.1锐角三角函数》说课稿尊重的列位评委.先生：大家好！今天我说课的内容是九年责任教导人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中第一节《28.1锐角三角函数》的第一课时.根据新课标的理念,我从以下几个方面临本节课加以解释.一.教材剖析（一）教材的地位和感化本节课是在进修了直角三角形两锐角关系.勾股定理等常识的基本上,对直角三角形边角关系的进一步深刻和拓展;也是对函数概念的一次充实和进一步坦荡视野;别的,又为下一节解直角三角形等常识奠基基本,同时也是高中进一步研讨三角函数,反三角函数.三角方程的基本,所以本节课不但有着普遍的现实应用价值,并且还起着承前启后的感化.（二）学情剖析九年级学生思维活泼,接收才能较强,具备了必定的数学探讨才能和应用数学的意识,逻辑思维从经验型向理论型改变,不雅察力,记忆力和想象力也跟着敏捷成长.学生已经控制了直角三角形各边和各角的关系,能灵巧应用类似图形的性质和剖断办法解决问题,有较强的推理证实才能,这为顺遂完成本节课的教授教养责任打下了基本.（三）教材的重难点重点：懂得正弦函数的概念,会求锐角的正弦值.难点：正弦函数的概念,难点在于正弦函数的概念反应了角度与比值之间对应的函数关系,这种角与数之间的对应关系,以及用含有几个字母的符号sinA等暗示函数,对学生来讲曩昔没有接触过,有必定难度.症结：只有准确控制正弦函数的概念才干真正懂得直角三角形中边角之间的关系,控制重点,冲破难点.（四）教授教养目标常识与技巧:（1）懂得正弦函数的概念,进一步领会变更与对应的函数的思惟,可以或许准确的应用sinA等求锐角的正弦值.（2）熟记特别角30°.45°. 60°的正弦值并能根据这些特别的正弦值说出响应的锐角.进程与办法：经由过程正弦函数概念的树立使学生阅历从特别到一般的认知过程,领会数形联合的思惟.情绪立场价值不雅：经由过程自立进修,养成自动探讨的进修习惯,经由过程小组进修,造就学生的团队精力与竞争意识,经由过程摸索,剖析,论证,总结获取新常识的进程体验成功的喜悦,从而造就学生进修数学的兴致.二.教法剖析现代教授教养理论以为,在教授教养进程中,学生是进修的主体,教师是进修的组织者.引诱者,教授教养的一切运动都强调必须以学生的自动性积极性为动身点.根据这一教授教养理念,我采取情境引诱和探讨发明教授教养法,在教授教养进程中,经由过程合适的问题情境激发新的认知冲突,树立常识点之间的接洽,以问题的提出.解决为主线,建议学生自力思虑和合作交换,在真正意义上完成对常识的自我构建.别的,我采取多媒体帮助教授教养,直不雅呈现教授教养素材,从而更好的激发学生的进修兴致,增大教授教养容量,进步教授教养效力.三.学法剖析本节课的进修办法采取自立探讨法与合作交换法相联合.本节课数学运动贯串始终,既有学生自立探讨的,也有小组合作交换的,旨在让学生从自立探讨中成长,从合作交换中进步.四.教授教养进程新课标指出,数学教授教养进程是教师引诱学生进行进修运动的进程,是师生配合成长的进程.为有序.有用进行教授教养,本节课我重要安插如下教授教养环节：1 温习旧知,情景引入为先让学生回想直角三角形常识,再从铺设水管引入30°的直角三角形中的边与角的接洽关系.了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上建筑一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与程度面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么须要预备多长的水管？设计意图：已经学过的直角三角形的有关常识,既是本节研讨锐角正弦的常识基本,又可以经由过程回想天然引入本节要探讨的直角三角形中的边角关系,从而表现了初中阶段对直角三角形进修的持续性.经由过程情境引入,激发学生自动摸索直角三角形中边和角间的接洽,明白本节课进修目标.2.自立合作,探讨新知思虑1：你能将这个现实问题转化成数学问题并解答吗？剖析：这个问题可以归结为,在Rt△ABC中,∠C＝ 90°,∠A＝30°,BC＝35m,求AB根据“在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半”,即可得AB ＝2BC ＝70m,也就是说,须要预备70m 长的水管．思虑2：在上面的问题中,假如使出水口的高度为50m,那么须要预备多长的水管？假如是30m,100m 呢？思虑3：在这个进程中,你有何猜测或者说得到了什么结论 呢？结论：在一个直角三角形中,假如一个锐角等于30°,那么不管三角形的大小若何,这个角的对边与斜边的比值都等于 思虑4：如图,随意率性画一个Rt △ABC ,使∠C ＝90°,∠A ＝45°,盘算∠A 的对边与斜边的比 ,你又能得出什么结论呢？结论：在直角三角形中,当一个锐角等于45°时,不管这个直角三角形的大小若何,这个角的对边与斜边的比都等于思虑5：一般地,当∠A 取其他必定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？学生分组交换评论辩论,我合时点拨,再经由过程几何画板演示改变直角三角形的大小,学生经由过程不雅察得出当∠A 取其他必定度数的锐角时,它的对边与斜边的比也是一个固定值.结论：在直角三角形中,当锐角A 的度数一准时,不管三角形的大小若何,∠A 的对边与斜边的比都是一个固定值．设计意图：此环节我经由过程几何画板动态演示加倍形象直不雅,使学生对所得AB C 2122的结论在理性上有一个深刻的懂得和熟悉,实时冲破本环节的重难点.思虑6：抓住本质,揭示概念如图,在Rt △ABC 中,∠C ＝90°,我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine ）,记作sin A,即例如,当∠A ＝30º时,我们有sinA=sin30º=½当∠A ＝45º时,我们有sinA=sin45º=½当∠A ＝60º时,我们有sinA=sin60º=？对于这个新概念你有什么要向大家提醒的吗？温馨提醒①sinA 是一个完全的符号,它暗示∠A 的正弦,记号里习惯省去角的符号“∠”,sinA 不暗示“sin ”乘以“A ”.②sinA 没有单位,它暗示一个比值,即直角三角形中∠A 的对边与斜边的比.③对于锐角A 的每一个肯定的值,sinA 都有独一肯定的值与它对应,所以sinA 是A 的函数.经由过程对锐角正弦概念的进修,使学生的认知构造得到优化,常识系统得到完美,使学生的数学懂得又一次冲破思维的难点.经由过程前面的进修,学生已根本掌控了本节课所要进修的内容,此时,他们急于查找一块用武之地,以展现自我,体验成功,于是我把学生引入到下一环节.A BC c ab 斜边我来试一试1.断定对错（学生抢答）(1)若锐角∠A=∠B,则sinA=sinB （ ）（2）sin60º=sin30º+sin30º （ ）2.将Rt △3.如图,平面直角坐标系中点P （2,- 2）,OP 与x 轴的夹角为∠1,求sin ∠1的值.设计意图：例题及演习题由浅入深.由易到难.各有着重,表现新课标提出的让不合的学生在数学上得到不合成长的教授教养理念,这一环节总的设计意图是反馈教授教养,内化常识.4.首尾照顾,进步升华告白商应用气球进行贸易宣扬,你能帮忙他们测出气球离地面的高度吗？设计意图：经由过程本节课的进修来解决课开首的引入问题,以达到收尾呼应.5.自立评价,反思进步①经由过程本节课的进修,你学会了什么？②经由过程本节课的进修,你最大的体验是什么？③经由过程本节课的进修,你控制了哪些进修数学的办法？设计意图：让学生周全懂得本身的进修进程,感触感染本身的成长和进步,同时促进学生对进修实时进行反思,为教师周全懂得学生的进修状态,改良教授教养,实行因材施教供给重要根据.经由过程交换心得领会,明白进修的得掉,造就学生擅长总结,擅长反思的进修习惯,经由过程自我评价来获得成功的快活,进步学生进修的自负念.6.功课分层,各有收成必做题：在平面直角平面坐标系中,已知点A(-3,0)和B(0,1),则sin∠OAB=____,sin∠OBA=______选做题:在Rt△ABC中,∠C=90º,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____设计意图：以功课的巩固性和成长性为动身点,我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课常识的一个延长.总的设计意图是反馈教授教养,巩固进步.7.板书设计五.设计解释1.正弦是生涯中应用较普遍的三角函数.因而在本节课的设计中力图切近生涯.2.本教授教养设计以直角三角形为主线,力图表现生涯化教室的理念,让学生在阅历“问题情境——形成概念——应用拓展——反思进步”的根本进程中,体验常识间的内涵接洽,让学生感触感染探讨的乐趣,使学生在学中思,在思中学.愿望经由过程介入此次运动,得到列位评委先生的指点.如有不当之处敬请列位评委先生斧正,感谢大家！。
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》说课稿
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：三角板、直尺、计算机和投影仪。三角板和直尺用于学生在纸上绘制和测量角度，增强直观感知；计算机和投影仪用于展示锐角三角函数的图像和动态变化，帮助学生理解抽象概念。这些资源在教学中的作用是提供直观的教学材料，帮助学生形成清晰的认知结构，以及通过动态演示来加深学生对三角函数变化规律的理解。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：1.利用生活中的实例引入锐角三角函数的概念，让学生感受到数学的实用性和趣味性；2.设计互动性的小组讨论和探究活动，让学生在合作中发现问题和解决问题，增强他们的成就感；3.创设情境教学，如通过户外测量活动让学生亲自体验三角函数的应用；4.定期进行小测验和反馈，让学生了解自己的学习进度，激励他们不断进步；5.鼓励学生提出问题，培养他们的批判性思维和问题解决能力。通过这些策略，旨在激发学生的学习热情，提高他们对锐角三角函数的兴趣和动机。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的关键环节。我将采用情境导入法，通过展示一段与生活紧密相关的视频或图片，如高楼大厦的仰视图、山川的俯视图等，引导学生观察并提问：“你们在图中看到了什么角度？这些角度与我们的生活有什么关系？”通过这种方式，迅速吸引学生的注意力，激发他们对锐角三角函数的兴趣。接着，我会提出一个简单的问题：“你们知道如何计算这些角度对应的三角函数值吗？”从而自然引出本节课的主题。
（五）作业布置
课后作业的布置旨在巩固课堂所学知识，并培养学生的自主学习能力。我会布置以下类型的作业：1.练习题，包括填空题、选择题和计算题，旨在巩固学生对锐角三角函数概念的理解和运算技能；2.探究题，要求学生通过查阅资料或进行实验，探究锐角三角函数在实际生活中的应用；3.总结反思题，让学生总结本节课的学习收获，并反思自己的学习过程。作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提高他们的独立思考能力和问题解决能力。
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿3
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿3一. 教材分析人教版九年级数学下册第28.1节《锐角三角函数》是整个初中数学的重要内容，它为学生提供了研究三角形的基础，同时也是研究其他图形性质的基础。
本节内容主要包括锐角三角函数的定义、正弦、余弦、正切函数的值域等。
通过本节的学习，学生可以更好地理解三角函数的概念，为后续学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和值域，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解锐角三角函数的概念，并通过实例让学生感受函数的值域。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的值域。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的值域。
2.教学难点：锐角三角函数的概念，函数值域的求法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、案例分析法等多种教学方法，结合多媒体课件、几何画板等教学手段，以提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的相关知识，引导学生进入本节内容。
2.新课讲解：讲解锐角三角函数的定义，通过实例让学生感受函数的值域。
3.课堂讨论：分组讨论，让学生分享各自的解题方法，培养团队协作精神。
4.案例分析：分析典型题目，巩固所学知识。
5.课堂练习：布置适量练习题，让学生及时巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：1.锐角三角函数的定义2.正弦、余弦、正切函数的值域八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、练习题完成情况、课堂讨论等方面进行。
通过对学生的评价，了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。
人教版九年级数学下册第二十八章28.1.1锐角三角函数说课稿
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、量角器等，用于帮助学生直观地理解锐角三角函数的定义和性质。
2.多媒体资源：PPT、教学视频、数学软件等，展示锐角三角函数的图像、性质和实际应用，提高学生的学习兴趣。
（2）理解锐角三角函数之间的基本关系，并能够灵活运用；
（3）掌握锐角三角函数的图像和性质，为求解实际问题提供依据。
2.过程与方法目标
（1）通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生发现问题和解决问题的能力；
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力；
（3）通过课堂讲解、练习、巩固等环节，使学生掌握数学学习方法。
反思和改进措施包括：
1.根据学生的反馈，调整教学方法和进度。
2.针对学生的共性问题，进行针对性的复习和讲解。
3.不断更新和优化教学资源，提高教学质量。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法，让学生学会运用锐角三角函数解决实际问题。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决练习题，培养学生的团队协作能力。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上实时巩固所学知识。
教学难点主要体现在以下几个方面：
1.学生对于锐角三角函数定义的理解，尤其是正弦、余弦、正切三个函数在实际问题中的应用；
2.锐角三角函数之间的基本关系，学生需要通过观察、分析、归纳等过程来掌握；
3.锐角三角函数的图像和性质，这部分内容需要学生具备较强的几何直观和空间想象能力。
《锐角三角函数》 说课稿
《锐角三角函数》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《锐角三角函数》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《锐角三角函数》是人教版九年级下册第二十八章的内容。
在此之前，学生已经学习了直角三角形的边与边、边与角之间的关系，为本章的学习奠定了基础。
锐角三角函数的概念既是直角三角形中边与角关系的进一步拓展，也是后续学习解直角三角形以及其他三角函数知识的重要基础。
从教材的编排来看，教材通过对实际问题的引入，让学生在解决问题的过程中，逐步理解锐角三角函数的概念。
这样的编排不仅符合学生的认知规律，也体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。
二、学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学思维能力和逻辑推理能力，能够在教师的引导下进行自主探究和合作学习。
但是，对于锐角三角函数这一抽象的概念，学生可能会感到理解困难。
因此，在教学过程中，需要通过丰富的实例和直观的图形，帮助学生建立起锐角三角函数的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解锐角正弦、余弦和正切的概念，能够正确地表示出一个锐角的正弦、余弦和正切值。
（2）会用锐角三角函数的定义解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过对锐角三角函数概念的探究，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（2）经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索和解决问题的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）锐角正弦、余弦和正切的概念。
（2）锐角三角函数的简单应用。
2、教学难点（1）锐角三角函数概念的理解。
（2）将实际问题转化为数学问题，并选择合适的锐角三角函数来解决问题。
五、教法与学法1、教法（1）情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考。
2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数(正切函数)说课稿(新版)新人教版
- 角度计算
- 实际测量问题
5. 正切函数与其他锐角三角函数的关系
- tanθ = sinθ/cosθ
6. 正切函数的诱导公式
- tan(θ + π/2) = -cotθ
- tan(θ - π/2) = cotθ
- tan(π - θ) = -tanθ
7. 正切函数的求值方法
- 查表或计算器
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍正切函数在工程测量、天文学等领域的拓展应用，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索பைடு நூலகம்神。
情感升华：
结合正切函数的内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习正切函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的正切函数内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的正切函数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
在教学管理方面，我尽力确保每位学生都备有教材和辅助材料，并在课堂上进行及时的练习和订正。我发现这种及时反馈和指导能够帮助学生巩固知识，提高解题能力。然而，我也意识到在课堂管理中，有时会出现一些意外情况，如学生分心或纪律问题，这提示我在今后的教学中需要更加注重课堂纪律的维护和管理。
1. 加强学生的实践操作能力的培养，通过更多的实例和练习，让学生更好地理解和掌握正切函数的图像绘制方法。
28.1.1锐角三角函数教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“锐角三角函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
今天在教授《锐角三角函数》这一章节时，我发现学生们对于三角函数的概念和应用表现出很大的兴趣。在导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功引起了学生的好奇心，这是一个很好的开始。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，理论介绍环节，虽然我尽可能用简洁明了的语言解释锐角三角函数的定义，但仍有部分学生显得有些困惑。我意识到，对于这部分学生来说，可能需要更多的具体例子和直观图形来帮助他们理解。在接下来的教学中，我打算增加一些图示和动画，让学生更直观地感受三角函数的变化。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解锐角三角函数的基本概念。锐角三角函数是指在直角三角形中，锐角的对边、邻边、斜边的比值。它们是解决直角三角形相关问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用锐角三角函数计算直角三角形中的未知角度和边长。
解决方法：设置多个实际问题，引导学生运用三角函数解决，培养学生的数学应用意识。
（3）计算过程中的细节处理：学生在计算过程中容易忽视单位换算、精确度等问题，需要教师在教学中强调。
举例：在计算过程中，注意角度与弧度的转换，以及精确到小数点后几位等。
（4）空间想象力的培养：在直角三角形中，学生需要具备一定的空间想象力，才能更好地理解三角函数的应用。
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《锐角三角函数》说课稿
武城县滕庄中学苏永坤
一、说教材：
这节课是人教版数学教科书九年级下册第二十八章第一节锐角三角函数第一课时，主要内容是了解锐角三角函数的意义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。
本节课是学生在学习勾股定理、相似三角形的基础上学习锐角三角函数，教材从一例实际问题引入，把它抽象成数学问题，转化成前面已经所学过的有关直角三角形的性质来解决，从而得出正弦的概念，这节课内容不仅在实际问题中有广泛应用，又为下面学习解直角三角形做基础，因此，在教材中处于十分重要的地位。
二、说教学目标：
在新课改革的背景下的数学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》标准对本节课内容的要求及针对学生的一般性认知规律和学生个性品质发展的要求，确定教学目标如下：
知识目标：
1、让生初步了解锐角三角函数的意义。
2、理解在直角三角形中一个锐角的对边的比值就是这个锐角的正弦函数。
3、会根据已知直角三角形的边长，求一个锐角的正弦值。
能力目标：
1、培养学生发现直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边的比值不变的规律。
2、理解锐角与锐角三角函数之间是一一对应的关系，体会函数的思想和数形结合的思想。
情感目标：
1、通过让生探求正弦函数经历自主探索、合作交流、归纳总结等活动，培养学生探索的科学精神。
2、进一步培养学生一丝不苟、严谨治学的科学态度和强烈地学习欲望。
教学重点：
锐角的正弦函数的定义。
教学难点：
理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。
三、学情分析：
本节内容学生已经学习了勾股定理和相似三角形的知识，有了一定的知识基础，认识能力和逻辑思维能力逐步增强，对于学习锐角三角函数有积极的作用，但本节内容是学生新接
触的知识，是代数与几何相结合的，不易学生理解接受，所以教学中教师要让学生多讨论交流，适时点拨、鼓励。
四、说教法学法：
按照学生认知规律，遵循以学生为主体、教师为主导的指导思想，采用启发式教学法，根据学生自主性和差异性原则，让学生在观察――交流――归纳――应用的实践探索中，自主参与知识的产生发展，形成与应用过程，通过让生分组讨论主动探索。
合作交流，努力营造自主探究、协作互助的课堂氛围，从而掌握本节知识。
五、说教学程序：
（一）复习引入：
1、已知Rt△ABC中，∠C＝90，那么∠A的对边与邻边分别指什么？
若∠A＝30°，则∠A的对边与斜边的关系怎样？
设计意图：让生回忆理解直角形的基本概念和性质，为下面学习作准备。
2、如图Rt△ABC∽Rt△∠B＝
E
BC与EF的比等于＝
设计意图：回忆三角形相似的性质，体会相似三角形的对应边成比例，对应角相等，为学习锐角三角函数作铺垫。
（二）合作交流：
1、动手操作，全班同学每四人为一小组，每个小组把准备好的两副分别为30°、45°的直角三角板拿出来。
（1）请各小组分别度量这两副三角板的斜边和每个锐角所对的边长。
（2）计算每个锐角的对边与斜边的比值。
（3）你能发现什么规律。
生先分小组去度量再计算，教师适时引导，、点拨，最后归纳总结：直角三角形中，当一个锐角确定时，它的对边与斜边的比值也确定下来。
设计意图：
让学生通过动手操作，直观地形象地感知直角形中，当一个锐角确定时，它的对边与斜边的比值也确定下来，为下面学习做实践基础。
但个别学生规律总结不出来，原因有可能是：1、度量边长时有误。
2、计算锐角的对边
与斜边的比值有误。
教学时，一要让学生度量要精确，二要让学生明确是一个锐角的对边与斜边的比值，尤其是“对边”这个词语要准确运用。
2、投影展示：问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
教师提问：
1、谁能理解问题中所求水管的长度？
2若出水口高度为50m、80m、100m，那么水管的长度分别是多少？
通过上述问题你发现了什么？你能用自己的语言来表达吗？
生分组去解决问题，先根据题意画出图形再分别计算长度、比值。
教学时，因为复习引入中已对直角三角形中30角所对的直角也等于斜边的一半这个性质进行运用，所以学生自然而然地能利用此性质，关键是30角的对边与斜边的比值，生可作以下引导：
在Rt△ABC中，
1、∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35cm，求AB。
2、∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝50cm，求AB。
3、∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝80cm，求AB。
则∠A的对边与斜边的比等于二分之一。
生交流讨论后发现：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于1/2。
设计意图：通过让生自主探索、交流，让学生经历正弦函数的产生过程，同时让学生体会到“无论直角形的大小如何，30°角所对的直角边与斜边的比值总是一个固定值”，体现了函数的对应思想。
3、如果在任意Rt△ABC中，当∠A＝45°时，则∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值。
设计意图：
通过富有挑战性语言，激励学生进一步利用勾股定理得出∠A的对边与斜边的比值是一个固定值。
生体验到获得成功后的喜悦感，让学生在轻松快乐的气氛中理解掌握本节知识。
4、生思考引入中（2）问题，你还能得到什么结论？
可让生大胆猜测，生有可能想到许多，如角相等，对应边成比例，对应周长的比等于相似比，等，教师可引导：对应边的比还可以写成什么？师生最后总结：在直角三角形中，当
锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比总是一个固定值。
5、师生归纳：在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝∠A的对边：斜边＝a：c
5、应用新知：
例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值。
设计意图：通过让生求正弦值，目的在于理解知识的前提下掌握好本内容，并注意在教学中纠正新出现的问题。
6、反馈练习：
课本79页练习：
设计意图：要注意让学生体会依据正弦函数的概念进行计算，加深对函数的概念的理解，为后面学习余弦函数、正切函数作铺垫。
7、归纳小结：
师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你有什么收获吗？
学生相互归纳总结。
师投影展示：正弦函数定义。
8、布置作业：
课本85页第1、2题。
思考题：在Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A由小到大时，它的正弦值的变化有什么规律？
9、板书设计：
1、正弦函数定义。
2、例题。
在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边
的比叫做∠A的正弦。
3、小结。
六、设计理念：
改变以往注重知识的传授，调动学生积极性，关注学生学习的兴趣，让教师从讲台上走下来，由一个表演者变为学生的引导者，学生由听者变为探索者、发现者，坚持以学生为主导，以感悟为学习目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索，亲身实践，合作交流，让学生在轻松快乐的学习中理解掌握基本知识和技能。