1第1章 量子化学基础知识

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结构化学基础课件第一章量子力学基础知识

结构化学基础课件第一章量子力学基础知识
利用量子力学现象和原理开发纳 米材料和器件。
总结
1 量子力学基础知识的重要性
深入了解量子力学对于理解结构化学和材料 科学具有重要作用。
2 未来的量子科学发展前景
量子科学将在信息技术、能源等领域带来革 命性突破。
不确定性原理
测量某粒子的位置和动量不能同时精确确定, 存在一定的不确定性。
量子态和态矢量
用于描述量子系统状态的数学概念,对系统进 行全面描述。
基础理论
1Leabharlann 偏微分方程和薛定谔方程量子力学的基本方程,描述粒子的行为和状态随时间的变化。
2
波函数的标准正交性
波函数之间存在正交性关系,用于求解多粒子系统的波函数。
结构化学基础课件第一章 量子力学基础知识
量子力学是现代物理学的基础,了解其基础知识对于理解结构化学至关重要。
引言
量子力学的背景和产生,以及与经典力学的差异和重要性。
关键概念
波粒二象性
物质既可表现为粒子又可表现为波动,大大拓 展了物质的理解。
波函数和波函数的物理意义
波函数是描述粒子状态的数学函数,其平方表 示粒子存在的概率。
3
动量与位置算符
用于描述量子系统中粒子的物理性质和运动状态。
4
哈密顿算符
描述量子系统的总能量和演化过程,包含系统的动能和势能。
量子力学的应用
简单分子的量子化学计算
通过量子力学模型计算分子的能 级和反应动力学。
精确测量的困难和重要性
量子力学揭示了测量中的困难和 可能的误差来源。
量子力学在纳米科技中的 应用

量子化学第一章-2

量子化学第一章-2
2
在t时刻及点(x, y, z)周围体积元dxdydz 内发现粒子的几率
几率密度(probability density):
| ψ ( x, y , z , t ) |
2
Properties of ψ
Example:
For some one-dimensional system, given state n, Wavefunction might be complex,
ψ = c1 ϕ 1 + c2 ϕ 2 + L + cn ϕ n = ∑ ci ϕ i
i
where c1,c2,…,cn are constants.
假设4:态叠加原理 若 ϕ1 , …,
ϕn
为某一微观状态的可能状态,由它们线
性组合所得的ψ也是该体系的可能状态:
ψ = c1 ϕ 1 + c2 ϕ 2 + L + cn ϕ n = ∑ ci ϕ i
i
式中,c1,c2,…,cn为任意常数
Assumption 5: Pauli’s principle Every atomic or molecular orbital can only contain a maximum of two electrons with opposite spins. No two electrons with the same spin are allowed to occupy the same orbital.
ψ n 、ψ n 2 等的图形,并讨论其分布特点。 描绘出
由上面求得的,进一步求出各个对应状态的各种力学 量的数值,从中了解体系的性质。 联系实际问题,对求得的结果加以应用。
一维势箱中的粒子 特点: 有动能、无势能 势能是分段函数:

量子化学第一章 厦门大学

量子化学第一章 厦门大学

05
量子化学的未来发展与挑战
量子化学的发展趋势和前沿领域
量子计算的应用
01
随着量子计算技术的不断发展,量子化学在药物研发、材料设
计等领域的应用前景将更加广阔。
人工智能与量子化学的结合
02
利用人工智能技术对量子化学数据进行处理和分析,有助于加
速新材料的发现和优化。
实验与理论的深度融合
03
实验技术和理论模拟的紧密结合将为量子化学研究提供更精确
量子化学第一章 厦门大学
目录
• 量子化学简介 • 厦门大学量子化学研究概况 • 量子化学的基本理论 • 厦门大学在量子化学领域的贡献 • 量子化学的未来发展与挑战
01
量子化学简介
量子化学的发展历程
1920年代
量子力学的发展为量子化学的 诞生奠定了基础。
1930年代
早期量子化学研究主要集中在 氢原子和类氢离子的电子结构 和光谱。
建立量子化学理论体系
厦门大学在量子化学理论方面做出了重要贡献,通过深入 研究量子力学和化学键理论,建立了完善的量子化学理论 体系,为后续的理论研究奠定了基础。
发展密度泛函理论
厦门大学的学者在密度泛函理论方面取得了重要突破,推 动了量子化学计算方法的进步,提高了计算效率和准确性。
探索化学反应机理
厦门大学在化学反应机理的探索方面取得了显著成果,通 过理论计算和模拟,深入揭示了化学反应的微观过程和机 制。
和深入的见解。
量子化学面临的挑战和问题
1 2
量子计算机的规模和可扩展性
目前量子计算机的规模较小,限制了量子化学应 用的发展。
算法效率和精度
提高量子化学算法的效率和精度是当前面临的重 要挑战。
3

量子化学第一章-1

量子化学第一章-1

Medicine Design
Simulation of Small Molecule Adsorption and Reaction on Solid Surfaces CO+NO/Cu
结构化学是研究原子、分子、固体的微观结构, 运动规律,物质结构与性能关系的科学. 微观物体运动遵循的规律——量子力学,被称为 是20世纪三大科学发现(相对论、量子力学、DNA双 螺旋结构)之一. 100多年前量子概念的诞生、随后
snowflakes
H
H
C H
H
What Can Theoretical Chemists do Today ?
Computer Experiment for Chemical Reactions
H + H2O
H2 + OH
Computer Simulation of Protein Folding
引入一个“离经叛道”的假设: 黑体吸收或
发射辐射的能量必须是不连续的,即量子化 的. 辐射能量的最小单元为hν.ν是振子的频 率,h就是著名的Planck常数,其最新数值 为6.626×10-34 J.s.
nh
n=1, 2, 3, … n=1, 2, 3, … 这一重要事件后来被认为是量子革命的开端 . Planck为此获1918年诺贝尔物理学奖.
并正确地推断该式可推广之(式中n1、n2均为正整数):
20世纪初,F.Paschen(1908年)、F.S.Brackett (1922年) 、 H.A.Pfund (1924年)等在红外区, Lyman (1916年)在远紫外 区发现的几组谱线,都可用下列一般公式表示:
( 1 1 ), n n R 2 2 1 2 n1 n2 n1 1, Lyman 系

化学中的量子化学基本原理知识点

化学中的量子化学基本原理知识点

化学中的量子化学基本原理知识点量子化学是化学中的一个重要分支,研究微观粒子在原子和分子尺度上的行为规律。

量子化学理论为我们解释了原子和分子的结构、性质以及与化学反应有关的动力学等方面的问题。

本文将介绍化学中的量子化学基本原理知识点,包括量子力学、波粒二象性、波函数、波函数的解释以及量子化学计算方法。

一、量子力学量子力学是研究微观粒子行为的理论框架,主要描述物理系统的能量、动量和角动量等性质。

量子力学的基本假设是微观粒子的性质以及系统的状态不是完全确定的,而是通过波函数来描述。

波函数的模的平方给出了找到粒子在空间不同位置的概率。

二、波粒二象性在量子化学中,微观粒子既可以表现为粒子性,也可以表现为波动性。

这种既有粒子性又有波动性的性质被称为波粒二象性。

例如,电子既可以被看作是一颗粒子,也可以被看作是一种波动。

三、波函数波函数是量子力学中描述微观粒子的数学函数。

波函数的求解可以得到粒子存在于空间中的概率分布。

波函数一般用希腊字母ψ表示,其平方的积分给出了粒子存在于空间不同区域的概率密度。

波函数是关于时间的复数函数,可以用来描述粒子的位置、动量等性质。

四、波函数的解释波函数的解释主要有两种常用的观点,即哥本哈根解释和波动解释。

哥本哈根解释认为波函数描述了粒子的可能状态,直到测量确定其具体状态为止。

波动解释则将波函数看作是一种真实的物理波,具有波动性和干涉现象。

五、量子化学计算方法量子化学计算方法是将量子力学理论应用于化学计算的方法。

通过计算物理系统的波函数,可以得到粒子间的相互作用能、反应速率等相关性质。

常见的量子化学计算方法包括密度泛函理论、分子轨道理论和半经典理论等。

六、应用量子化学的基本原理对于解释和研究化学现象具有重要的作用。

它在材料科学、药物设计、催化剂设计等领域都有广泛的应用。

通过量子化学计算方法,可以预测物质性质、反应机制以及探索新的化学反应途径。

结论量子化学中的基本原理知识点包括了量子力学、波粒二象性、波函数、波函数的解释以及量子化学计算方法等内容。

量子化学第1章数学准备

量子化学第1章数学准备

❖ 酉阵
❖ 正交阵
❖ 酉阵的性质〔定理8-定理11〕
20
1.4 行列式求值和矩阵求逆
❖ 行列式的展开
21
我们在中学曾经学习过求解二元一次线性方程 组
aa21xx11
b1x 2 b2例,即
16
第一章 数学准备
❖ 1.1 矩阵的定义和运算方法 ❖ 1.2 行矩阵和列矩阵 ❖ 1.3 方阵 ❖ 1.4 行列式求值和矩阵求逆 ❖ 1.5 线性代数方程组的求解 ❖ 1.6 本征值和本征矢量 ❖ 1.7 线性变换
17
1.1 矩阵的定义和运算方法
由来 矩阵的加减法 矩阵的乘法
矩阵不符合交换律 转置矩阵〔行列互换〕 转置共轭矩阵 零矩阵
To calculate and predict various molecular properties, such as geometry conformation, dipole
moments, barriers to internal rotation, NMR,
frequencies and intensities in spectra.
13
主要参考教材
❖ 徐光宪,黎乐民等,?量子化学根本原理和从头算法?〔上、中、下册〕,科学出版社, 1985.〔系统介绍理论、方法且资料较齐全〕
❖ 唐敖庆等,?量子化学?,科学出版社,1982. 第1、2、5、6、7、9 章。 〔对从头算的理论根底论述、推导严谨,但程度较深,自学的难度较大〕
❖ Steiner, E., The Determination and Interpretation of Molecular Wavefunctions, Cambridge University Press,London, 1976. 中译本:钮泽富译,?分子波函数确实定和解释?,上海科学技术出版社,1983. 〔一本很薄的小册子,但概念阐述清楚,对初学者理解和运用量子化学计算结果颇有帮助 〕

量子化学基础知识-1-2014

量子化学基础知识-1-2014

第一章 量子力学基础知识
• 经典力学:Rayleigh-Jeans ❖ 假设能量连续、符合按自由度均分原则 ❖ 与实验结果比较,长波长处很接近实验曲线, 但短波长处与实验显著不符。
M B (T )
瑞利-金斯线
维恩线
第一章 量子力学基础知识
• 量子力学:Planck(1900)
❖ 假设黑体内分子、原子辐射能量时作简谐振动。 黑体由不同频率的谐振子组成。
第一章 量子力学基础知识
黑体在不同温度下辐 射的能量分布曲线
第一章 量子力学基础知识
解释能量分布曲线
• 统计力学:Wien( 1911年获诺贝尔物理学奖)
❖ 假设辐射波长的分布类似于Maxwell分子速度 分布
M B (T )
维恩线
❖ 与实验结果比较, 短波长处接近实 验曲线,但长波 长处与实验相差 很大。
普朗克一生在科学上提出了许多创见,贡献最大的就是1900年提出 的黑体辐射中的量子假说。此项成就使他获得了1918年的诺贝尔奖。
在从事科学的同时,普朗克还从事音乐演奏和登山运动。他把音乐 和登山运动看作是紧张的科研活动后的必不可少的调剂。
普朗克退休后仍经常参加物理研究所的恳谈会和举办大众讲座。他参 加会议总是十分准时,据说根据他在会场上的出现时刻可以校正钟表!
经典物理学的一些基本观点:
① 质量恒定,不随速度改变; ② 物体的能量是连续变化; ③ 物体有确定的运动轨道; ④ 光现象只是一种波动。
经典物理学研究范围: 质量m >>原子分子
速度v <<光速
第一章 量子力学基础知识
粒二象性 三、测不准关系
❖ 谐振子的能量变化不连续,每个谐振子的能量
只能取某一最小的能量单元0=h的整数倍。

1第一章 量子化学基础

1第一章 量子化学基础

大小相当于分子大小的数量级,说明原子和分子中电子运动 的波效应是重要的。但与宏观体系的线度相比,波效应是微 小的。
(3)De Brogile 波的实验证实
当V=102~104V时,从理论上已估算出电子德布罗依波
长为1.2~0.12Å,与x光相近(0.1~100 Å),用普通的光 学光栅(周期 Å)是无法检验出其波动性的。
E h
h h
p mv
de Broglie波的传播速度为相速度u, 不等于 粒子运动速度v; 它可以在真空中传播,因而不
是机械波;它产生于所有带电或不带电物体的运 动,因而也不是电磁波.
将动量为p的向一维方向运动的自由粒子(位能
V=常数或V=0)与一维平面单色波相连系,可得一 维实物微粒波函数
Acos 2 ( x t) Acos 2 ( xp E t)
hh
A cos
2
h
( xpx
Et)
A cos
1(xpx Et)
(2)德布罗波波长的估算
动量为p的自由粒子,当它的运动速度比光速小得多时(c)
E 1 mv2 p2 eV p= 2mE 2meV
22mຫໍສະໝຸດ h h h hp mv 2mE 2meV
6.626 1034
2 9.111031 1.6021019 V
黑体是指几乎能全部吸收 各种波长入射光线辐射 的物体。
实验得出: 平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线,其形状和 位置只与黑体的绝对温度有关,而与空腔的形状及 组成的物质无关。
E
T=1500K T=1000K
E: 黑体辐射的能量
Ed :频率在到d范围内、 单位时间、单位表面 积上辐射的能量
经典物理学方法解释

量子化学第1章.ppt

量子化学第1章.ppt
假设1:
微观体系状态可用波函数ψ(x,y,z,t)表示.
定态波函数:不含时间的波函数ψ(x,y,z)。
波函数的性质: 1)若ψ=f+ig, ψ*=f-ig, ψ*ψ=f2+g2, 为实数,正值.
有时用ψ2代替ψ*ψ . 波的强度与波函数绝对值成正比,粒子出现的几 率正比于ψ*ψ (Born 提出),因此: ψ*ψ(或 |ψ|2 , ψ2) 称为几率密度(电子云).
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高等物理化学
化学学院
王学业
联系电话: 13973237332
0 引言 21世纪,量子化学已从“象牙之塔”走向“十字街
头”. 1998年,瑞典皇家科学院诺贝尔奖颁发公报的措辞
非同寻常,公报说: 1、 量子化学已经发展成为广大化学家所使用的工具, 将化学带入一个新时代,在这个新时代里,实验和理 论能够共同协力探讨分子体系的性质,化学不再是纯 实验科学。 2、 当接近20世纪90年代快结束的时候,我们看到化学 理论和计算的研究有了很大的进展,其结果使整个化 学正在经历一场革命性的变化。 3、 这次突破广泛地公认为最近一、二十年来化学学科
8 2m
2 ( x2
2 y 2
2 z 2
) Vˆ
h2
8 2m
2

总能量E的算符Hˆ 称为哈密顿算符(Hamilton Operator). 即有本征方程:
Hˆ E

(
h2
8 2m
2
Vˆ )
E
因ψ不含时间, ψ*ψ不随时间变化,为定态方程. 含时的Schrödinger方程为:
Hˆ ih 2 t
原子层次化学:核化学、放射化学、元素化学 分子片层次:合成子、活性元件、单体氨基酸、DNA 中的4种碱基 分子层次:无机化学、有机化学、高分子化学 超分子层次:分子间的自组装 生物分子层次:生物化学,酶化学,基因化学,药物化学 介观聚集态:纳米化学、溶胶-凝胶化学、软物质化学、 胶团-胶束、气溶胶 宏观聚集态:固体化学、晶体化学、溶液、胶体、界面 复杂分子体系:分子材料、分子器件(分子开关、分子 探针)分子芯片、分子机器等

1结构化学第一章量子力学基础知识讲解课件

1结构化学第一章量子力学基础知识讲解课件

·结构与性能的关系(结构
决定 反映
性能)
结构化学的发展历程
▲利用现代技术不断武装自己
采用电子技术、计算机、单晶衍射、多晶衍射、原子光谱、 分子光谱、核磁共振等现代手段,积累了大量结构数据,为归 纳总结结构化学的规律和原理作基础;
▲运用规律和理论指导化学实践
将结构和性能联系起来,用以设计合成路线、改进产品 质量、开拓产品用途。
Wien假定辐射波长的分布与Maxwell分子速度分 布类似,计算结果在短波处与实验较接近。
经典理论无论如何也得不出这种有极大值的曲线。
Planck能量量子化假设
1900年,Planck(普朗克)假定,黑体中原子或 分子辐射能量时作简谐振动,只能发射或吸收频 率为、能量为h的整数倍的电磁能,即振动频 率为的振子,发射的能量只能是0h,1h, 2h,……,nh(n为整数)。
普朗克
The Nobel Prize in Physics 1918
Max Karl Ernst Ludwig Planck
Germany Berlin University Berlin, Germany
1858 - 1947
1.1.2
光电效应是光照在金属表面上,金属发射出电子的现象。
图1-3 光电效应示意图
“光子说”表明——光不仅有波动性,且有 微粒性,这就是光的波粒二象性思想。
Einstein
The Nobel Prize in Physics 1921
爱因斯坦
"for their theories, developed independently, concerning the course of chemical reactions"

第一章 量子化学绪论

第一章 量子化学绪论
第一章 绪论
《量子化学》
Quantum Chemistry
刘子阳
1
第一章 绪论
第一章 绪论 Chapter 1 Introduction
What is Quantum Chemistry?
Quantum Chemistry applies quantum mechanics to solve problems in chemistry.
7
第一章 绪论 分子轨道理论(MOT)主要由Slater、Hund、 Hückel、Mulliken等建立。
其核心思想是分子轨道由原子轨道线性组合而成,
允许电子离域在整个分子中运动,而不是在特定的
键上。特别是Hückel提出在MO方法中引入某些近
似,使计算大为简化,也使处理体系从H2扩大至有 机共轭分子。
HOMO: Highest Occupied Molecular Orbital 给出电子 LUMO: Lowest Unoccupied Molecular Orbital 接受电子 SOMO: Semi-Occupied Molecular Orbital 给出或接受电子
21
第一章 绪论 例:
8
第一章 绪论 50年代计算机的出现,为量子化学的应用提供 了有力的客观条件,分子轨道理论因易于程序化而 蓬勃发展起来, 出现了各种半经验MO、从头计算、 微扰理论、组态相互作用、密度泛函理论等。 相比之下,价键理论步履艰难。由于选用非正 交的原子轨道为基函数,导致计算中出现“N!”困难, 使得VBT发展远落后于MOT。90年代末,随着计算 机技术的突破,价键理论进入复兴期。目前, 国内外 有一部分量子化学家正致力于这一理论的发展。
13
第一章 绪论 (2)提供理论框架,归纳丰富的化学资料。 如:杂化轨道理论、分子轨道理论、 配位场理论。

《量子化学》课件

《量子化学》课件

理和核心思想。
3 LDA和GGA近似
研究密度泛函理论中的LDA 和GGA近似。
量子化学计算方法
1
从头计算方法
介绍从头计算方法和基本原理。
2
分子力场方法
探讨分子力场方法在分子模拟中的应用。
3
半经验方法
了解半经验方法及其在量子化学计算中的作用。
实例分析与综合应用
分子结构计算
应用量子化学方法计算分子结构和几何优化。
量子力学的扰动理论
一阶和二阶近似
研究扰动理论中的一阶和二阶近似方法。
能量修正
分析扰动理论中的能量修正计算和应用。
扰动理论的应用
了解扰动理论在化学计算和分子性质预测中的应用。
密度泛函理论
Байду номын сангаас
1 密度泛函理论的基本
思想
2 Kohn-Sham方程
介绍Kohn-Sham方程解决电
探讨密度泛函理论的基本原
子结构问题的方法。
电子状态
讨论电子在原子和分子中的不同状态及其行 为。
变分原理
了解变分原理在量子化学中的应用,用于求 解精确波函数。
分子轨道理论
定义和性质
介绍分子轨道的概念、性质和模 型。
MO理论的基本假设
讨论分子轨道理论的基本假设和 近似方法。
MO方法的计算及其应 用
探索分子轨道方法的计算原理和 在分子结构预测中的应用。
2 波函数及其物理意义
3 不确定度原理
揭示粒子和波动性质的奇妙 关系,为量子力学的理论基 础。
理解波函数的概念及其在量 子力学中的重要物理意义。
探索不确定度原理对测量结 果和粒子位置的限制。
量子化学的基本概念
1

量子化学基础PPT课件

量子化学基础PPT课件

h ˆ ( i ) i ( r 1 ) * j ( r 2 ) g ˆ ( r 1 , r 2 ) j ( r 2 ) d r 2 i ( r 1 ) * j ( r 2 ) g ˆ ( r 1 , r 2 ) i ( r 2 ) d r 2 j ( r 1 ) ii ( r 1 ) j i
4. Hartree-Fock方程
Hatree-Fock方程事实上,也是将一个多体波函数方程(原始 Schrödinger方程):

通过两种近似:
1)平均场近似
2)多体波函数表达为系列单体波函数构成的Slater行列式形式
2
H
i
hˆ(i)
ij
gˆ(i,j),hˆ(i)2i2vext(i)
Heitler W, London F, Wechselwirkung neutraler atome und hom&ouml;opolare bindung nach der quantenmechanik, Z Physik, 1927, 44:455-472
2 2 2U ( r) r,tH ˆ
1928年D.R. Hartree提出了Hartree方程,方程将每一个电子都看 成是在其余电子所提供的平均势场中运动的,通过迭代的方法解出每一 个电子的运动方程。1930年, Hartree的学生B.A. Fock和J.C. Slater分 别提出了考虑泡利原理的Hartree的自洽场(Self Consistant Field, SCF) 迭代方程,称为Hartree-Fock方程。至此,实际求解多体问题,在理论 上成为现实。
角向分布 (d)
角向分布 (f)
波有粒子性?那就粒子也有 波动性吧!
在Planck与Einstein的光量子理论及Bohr的原子量子论的启发下,考 虑到光具有波粒二象性,de Broglie根据类比的原则,设想实物理子也 具有波粒二象性。

量子化学第1章

量子化学第1章
转置共轭
力学量和算符的假定
力学量包括能量、动量、角动量、坐标、
时间等
经典力学中基本力学量为 q 、 P ,
F F (q, P)
v Pm
M qP
量子力学: Fˆ F (qˆ, Pˆ )
E P2 V (q) 2m
坐标表象中: qˆ q
Pˆ i q
i d dx
是线性厄米算符
力学量测定的假定
对处于状态为 的微观体系力学量 Fˆ 进行测定可能处于
二种情况。
1、 若每次测量得到同一确定值 f ,则此体系处于该力学量
Fˆ 的本征态。 即 Fˆ f
2、 若每次测量得不到同一确定值 f ,则是处于非本征态,
可以通过求测量平均值。平均值(算符期望值)公式为:
F *Fˆd *Fˆd *d Fˆ
(a1u1
a2u2 ai1ui1
sin ax
ai1ui1 )
e iax
e iax
则这组函数不是线性独立的)
四个都是
d2 dx 2
对应本征值为
a2

本征函数,但因不是线性独立,故简并度只有 2。有关系
eiax = cos ax + i sin ax eiax = cos ax - i sin ax
空间某一点的波的强度(波的振幅绝对值 平方)和粒子出现的概率密度成正比,故实物 波可称为概率波。
衍射实验中一个粒子多次反复结果和多个 粒子一次实验结果一致,说明衍射不是粒子相 互作用结果,而是粒子运动本质所决定的,即 粒子的波性是与微粒行为统计性联系;
它的波性不同于经典波。它的粒子性 不同于经典概念的粒子。
X X | R
I
i
|
Xi Xi

量子化学1-1

量子化学1-1

经典力学 动能 势能 角动量
量子力学
p2 T= 2m
ˆ T =−
2
2m
∇2
V (r )
L=r∧ p
ˆ V (r )
ˆ L = r ∧ (−i ∇)
力学量的可测量值 量子力学公设4:
ˆ (1) 引入力学量 F 相应的线性厄米算符 F ,力学量 F 的测量
值只能是算符 展开:
ˆ F 的本征值之一;
ˆ (2) 体系的波函数 Ψ 可按 F 的正交归一的本征函数集{ϕn}
第一章 量子力学的态与表象
本章主要内容:
量子力学的基本假定 态的表象 算符的矩阵表示 量子力学公式的矩阵表示 幺正变换 狄喇克符号 线形谐振子与占有数表象
1-1 量子力学的基本假定(复习)
一、波函数及其统计解释 量子力学公设1: 一个微观粒子的状态可以用波函数 Ψ ( r , t ) 完全描述。
在任何态下成立
如果一组力学量相互对易,则它们可以有共同的本征函数完 备系。
如果波函数是两个力学量的共同本征函数,则在该状态下, 体系的两个力学量同时有确定值。
六、轨道角动量 1、轨道角动量算符 经典表达式: 算符化:
L=r×p
ˆ ˆ L = r × (−i ∇)
∂ ∂ ⎧ ⎪ L x = (−i )( y ∂z − z ∂y ) ⎪ ∂ ∂ ⎪ ⎨ L y = (−i )( z − x ) ∂x ∂z ⎪ ∂ ∂ ⎪ L z = (−i )( x − y ) ⎪ ∂y ∂x ⎩
Ψ=
∑C ϕ
n n
n
C n = 〈ϕ n | Ψ 〉
| C n | 2 为对力学量F测量时, ϕn 对应的本征值 λn 出现的相
对几率。
Ψ=

中科大量子化学课件 第一章 量子力学基础

中科大量子化学课件 第一章 量子力学基础

• • • • •
无机分子、金属配合物的结构和成键特性 有机分子的结构、性质和成键特性 分子光谱的产生机制、光谱解析 分子的光、电、热性质,反应动力学、催化 生物大分子的结构和性质、酶的作用机理
基 本 内 容
第一章 量子力学基础 第二章 原子结构 第三章 双原子分子 第四章 分子的对称性与群论基础 第五章 多原子分子的电子结构 第六章 计算量子化学概要
§1-1 微观粒子的波粒二象性
一、量子论的实验基础 1、 黑体辐射 Wein经验公式:
ρ (ν , T ) = C1ν 3e − C ν
2
T
Rayleigh-Jeans公式:
ρ (ν , T ) =
Planck公式:
8π kTν 2 ∝ Tν 2 c3
8πν 2 ε0 ρ (ν , T ) = 3 ε 0ν kT c e −1
λ=
12.26 V
( A) ⎯⎯⎯→ λ = 1.67 A
V =50V
o
o
电子衍射第一极大(n=1)对应的衍射角度
θ max = sin −1 (
nλ 1.67 ) = sin −1 ( ) = 51o d 2.15
电子波动性在物质结构分析中的应用:
电子显微镜测量材料的形貌和微观结构; 电子衍射法测定气体分子的几何结构; 低能电子衍射LEED(Low Energy Electron Diffraction)研究晶 体的表面结构和表面吸附。
利用
λ = h/ p
2π r = nλ = nh / p
角动量为:
L = rp = nh
Bohr量子化条件
3.波动性的实验验证 1925-1927,Davisson-Germer 电子衍射实验 晶体衍射的Bragg公式

结构化学基础-1量子化学基础

结构化学基础-1量子化学基础

例1-2:计算动能为300eV的电子的de Broglie波长。
p2 T 2m
p
2mT
h p

h 2mT
2 9.110 10 31 kg 1.602 10 19 C 300V

6.626 10 34 J s


= 7.08×10-9 (cm)
实物微粒的波代表的物理意义
结构化学基础
第一章 量子力学基础知识
本章内容
• 量子力学的实验基础 • 光和实物微粒的波粒二象性及不确定度关 系 • 量子力学基本假设(公理, 公设) • 定态薛定谔方程应用实例(一维势箱中运 动的粒子)
量子化学的史前阶段
• 化学的归化学,物理的归物理。 • 例子:牛顿的炼金术
牛顿各个方面的辉煌(物理、数学、经济、宗教、侦探)和两大遗憾 (股票和化学) 牛顿的数理方法在炼金术(化学)方面没有用武之地
26
不确定性原理
单缝第一衍射极小条件: OP和AP位相差180º,距离半个波长
xpx Dp sin
1 OP AP OC 2 ACO 90
角存在关系
动量p在x方向的分量:
px p sin
OC / 2 sin OA D / 2 D
因此,处在第一极大峰内的电子在x方向有不确定度 px , 故
例1-1:(1)求以1.0×106m· -1的速度运动的电子的 s de Broglie波的波长。 h 6.6262 1034 J s 7 1010 m m 9.11031 kg 1.0 106 m s 1 这个波长相当于分子大小的数量级,说明分子 和原子中电子运动的波动性是显著的。
(3)质量为10-13kg的做布朗运动的花粉,运动速度为1ms-1, 若速度的不确定程度为其运动速度的10%,求其位置的不确 定程度。
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2.理解为主,记忆为辅 (预习 复习 --- 总结 .理解为主, 预习--总结) 3.发展的观点 .
分子→超分子,微观→介观(纳米) 宏观,相对论?光速不变? 分子→超分子,微观→介观(纳米)→宏观,相对论?光速不变?
教学安排
54学时,3学分。 54学时, 学分。 学时 期中考× 40% 评定成绩办法 : 总评成绩 = 期中考 × 40% + 期末考 50% 平时成绩×10% ×50% + 平时成绩×10% 讲授办法: 讲授办法:授课 + 实习 + 自学 考试方式: 闭卷,课程小结。 考试方式: 闭卷,课程小结。
第一章 量子化学基础知识
1.1 量子力学建立的实验和理论背景 ☆ 经典物理学遇到了难题
19世纪末,物理学理论(经典物理学)已相当完善: ◆Newton力学 ◆Maxwell电磁场理论 ◆Gibbs热力学 ◆Boltzmann统计物理学
上述理论可解释当时常见物理现象,但也发现了解释不了的新现象
“物理学上空的两朵乌云”••••••••••••
• 卡尔(1918~) 美国物理化学家 卡尔 ~
50年代初豪普特曼与卡尔合作开发了应用 X 射线衍射确定 物质晶体结构的直接计算 法,为分子晶体结构测定作出了开 创性的 贡献,于1985年获奖 克卢格(1926~)英国生物化学家 1968年将电子显微镜和 X 射线衍射 法两种技术结合起来, 发明了显微影像 重组技术,于1982年获奖。该技术为 测 定生物大分子结构开创了一条新路
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0
ν ν0 光电子动能与照射光频率的关系
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2012-4-9
Solution: 爱因斯坦(Albert Einstein)光子学说
1905年,Einstein在Planck能量量子化的启发下,提出 光子说: ★光是一束光子流,每一种频率的光其能量都有一个最 小单位,称为光子,光子的能量与其频率成正比: ε=hν ★光子不但有能量,还有质量(m),但光子的静止质量 为零。根据相对论的质能联系定律ε=mc2,光子的质 量为:m=hν/c2,不同频率的光子具有不同的质量。 ★光子具有一定的动量:p=mc=hν/c=h/λ (c=λν) ★光的强度取决于单位体积内光子的数目(光子密度)
·豪普特曼(1917~) 美国数学家
利用显微影像重组技术探明的烟 草花叶病毒的局部结构
Chemical crystallography – single crystal analysis
KappaCCD
Stoe IPDS
Image Plate Diffraction System
X-ray Crystallography Facility single crystal size < 0.5 mm
-------- W. Thomson(开尔文勋爵)
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2012-4-9
“难题一”:黑体辐射(Black-body radiation)
黑体:能全部吸收外来电磁波的物体。黑色 物体或开一小孔的空心金属球近似于黑体。 黑体辐射:加热时,黑体能辐射出各种波长 电磁波的现象。
Wien(维恩)曲线 (维恩) 能 量 RayleighJeans(瑞 ( 金斯) 利-金斯) 曲线
经典理论不能解释光电效应: 经典理论不能解释光电效应:
经典理论认为,光波的能量与其强度 经典理论认为, 成正比,而与频率无关;只要光强足够, 成正比,而与频率无关;只要光强足够, 任何频率的光都应产生光电效应; 任何频率的光都应产生光电效应;光电子 的动能随光强增加而增加, 的动能随光强增加而增加,与光的频率无 这些推论与实验事实正好相反。 关。这些推论与实验事实正好相反。
(Max Planck)
•按Planck假定,算出的辐射能Mλ(T)与实验观测到的黑体辐 射能非常吻合:
Mλ (T ) =
2πhc2
λ
5
(e
hc / λkt
−1
)
−1
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2012-4-9
“难题二”:光电效应(The photoelectric effect)
光电效应:光照射在金属表面,使金属发射出电子的现象。 1900年前后,许多实验已证实: 年前后,许多实验已证实: 年前后 ●照射光频率须超过某个最小频率ν0,金 属 才能发射出光电子; 才能发射出光电子; Ek ●增加照射光强度,不能增加光电子的动能, 增加照射光强度,不能增加光电子的动能, 只能使光电子的数目增加; 只能使光电子的数目增加; ●光电子动能随照射光频率的增加而增加。 光电子动能随照射光频率的增加而增加。
• • 维兰德(1877~1957) 德国化学家 1924年测定了胆酸及多种同类物质的化学结构,于1927年获奖。胆酸存在 于动物胆汁中,在人体内帮助油脂的水解和吸收,降低血液中胆固醇含量 H.费舍尔(1881~1945) 德国化学家
1921至1929年测定了血红素结构,指出血红素参与生物体内氧的输送;1927至1939 年确定了叶绿素的分子结构。于1930年获奖
ν<w时 ○当hν< 时,ν<ν0,光子没 ν< 有足够能量使电子逸出金属, 有足够能量使电子逸出金属, 不发生光电效应; 不发生光电效应; ○当hν=w时,ν=ν0,这时 ν 时 的频率就是产生光电效应的 临阈频率( 临阈频率( ν0 ); ν>w时 ○当hν> 时,ν>ν0,逸出金 ν> 属的电子具有一定动能, 属的电子具有一定动能,Ek =hν-hν0,动能与频 率呈直 ν ν 线关系,与光强无关。 线关系,与光强无关。
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2012-4-9
教材和参考书目
• 1、周公度、段连运:《结构化学基础》,北京大学出版社,2008 周公度、段连运:《结构化学基础》,北京大学出版社, :《结构化学基础》,北京大学出版社 第四版。 年,第四版。 • 2、麦松威,周公度,李伟基:《高等无机结构化学》,北京大学 麦松威,周公度,李伟基: 高等无机结构化学》,北京大学 》, 出版社,香港中文大学出版社,2001年。 出版社,香港中文大学出版社,2001年 • 3、李炳瑞:《结构化学》多媒体版,高等教育出版社,2007年。 李炳瑞:《结构化学》多媒体版,高等教育出版社, :《结构化学 年 • 4、陈小明、蔡继文: 《单晶结构分析原理与实践》,科学出版社, 单晶结构分析原理与实践》,科学出版社 》,科学出版社, 陈小明、蔡继文: 2007年,第二版。 2007年 第二版。 • 5、倪行: 《物质结构学习指导》,科学出版社, 1999年。 物质结构学习指导》,科学出版社, 》,科学出版社 倪行: 年 • 6、王仁卉,郭可信:晶体学中的对称群, 科学出版社 1990 年。 、王仁卉 郭可信 晶体学中的对称群, 科学出版社, 郭可信: • 7、学院主页→网络课程→结构化学 学院主页→网络课程→ /Echemi/structuralchem/Index.html
• 从实验学科向理论学科的转变
1998年诺贝尔化学奖获得者Kohn和Pople认为:“量子化学已经发 展成为广大化学家所使用的工具,将化学带入一个新时代,在这个新时 代里实验和理论能够共同协力探讨分子体系的性质。化学不再是纯粹的 实验科学了”
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2012-4-9
Nobel Prizes - in structural chemistry
• 经典定义
结构化学是研究原子 、分子和晶体的微观结构,研究原子和 分子运动规律,研究物质的结构和性能关系的科学。
• 化学的新定义
化学是主要研究从原子、分子片、分子、超分子,到分子和原子的 原子、分子片、分子、超分子 原子 聚集态和组装态的合成和反应,分离和 各种不同尺度和不同复杂程度的聚集态和组装态 聚集态和组装态 分析,结构和形态,物理性能和生物活性及其规律和应用的自然科学 –徐光宪
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2012-4-9
Solution: 普朗克(Max Planck)能量量子化假设
•1900年,Planck假定,黑体中原子或分子辐射能量时 作简谐振动,只能发射或吸收频率为ν,能量为 ε=hν的整 h 数倍的不连续 不连续的能量,即振动频率为ν的振子,发射的 不连续 能量只能是0hν,1hν,2hν,……,nhν(n为整数)。 •Planck常数,h=6.626×10-34J•S
2.0
x 105 Counts Counts .0
1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
2-Theta, deg
x 10
Assembly of Coordination Nanotube
N N N N N N N N N
1 6.8 Å
H gC l2 = D M F o r DM SO
powder
powder sample in glass capillary
STADI-P Stoe Powder diffractometer
Chemical crystallography – powder analysis
Diffraction image from a powder
powder
德拜(1884~1966)美国物理化学家 ~ 德拜 美国物理化学家
1914年将 X 射线衍射技术用于测定化合物晶体的 分子结构。此法的推广和应用,大大促进了结构化学 分子结构 的发展。于1936年获奖 巴顿(1918~1998) 英国化学家 40年代巴顿和哈塞尔提出了“构象分析”概念,用 于研究分子特性与分子中原子的复杂空间三维结构 之间的关系,对发展立体化学理论作出了贡献,于 1969年获奖 D.霍奇金(1910~1994) 英国女化学家 1933至1956年用X射线衍射法测定了胆固醇、维生素B12、 青霉素等生物化学物质的分子结构。于1964年获奖
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