抽样技术期末试卷

一、选择题(每题2分,共20分) 1.抽样调查的根本功能是( )

A. 获取样本资料

B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用 2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( )

A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中

B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中

C.是否能减少调查误差

D.是否能计算和控制抽样误差

3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆对

4.优良估计量的标准是（ ）

A.无偏性、充分性和一致性

B.无偏性、一致性和有效性

4.12820吨，全县共123个村，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。 ） 6 ）

A D ．估计量

7.,此时该常数值为( ) A.1 B.0 C.

x

y

D.x 8.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( ) A.θ

θ

)ˆ(SE =

∆ B.)ˆ(θtSE =∆ C.θθ)ˆ(tSE =∆ D.t

SE )ˆ(θ=∆

9.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成( )关系

A.正比例

B.反比例

C.负相关

D.以上皆是

10.能使)2(1)(2

22YX X Y lr S S S n

f y V ββ-+-=

达到极小值的β值为( ) A.YX X Y S S S ⋅ B.2X YX S S C.2Y

YX

S S D.X YX S S 2

二、判断题(每题1分,共10分)

1. 总体比率R 与总体比例P 两者是一样的概念，只是符号不同。（ ）

2.比估计量是有偏估计量。（ ）

3.分层抽样在划分层时，要求层内差异尽可能大，层间差异尽可能小。（ ）

4.对于同一总体，样本容量同抽样标准误差之间是正相关关系。（ ）

5.整群抽样设计总是比简单随机抽样效率低。（ ）

6.其他条件相同时，重复抽样的误差小于不重复抽样的误差。（ ）

7.设总体容量为N ，样本容量为n ，采用有顺序放回简单随机抽样，样本配合种数为n

N C 。（ ）

8 ）

9. （ ） （ ）

136户进行调试根据此估计：（16分） （95%的置信区间。

（5%，则样本量至少应为多少？

2、某地区10000名群众，现欲估计在拥有本科学历及以上的群众所占的比例，随机不重复抽取了300名群众进行调查，得到25.0=p ，试估计该地区群众拥有本科以上学历的比例，并以正态分布近似给出其95%的置信区间。（10分）

3、对某地区171 980户居民家庭收入进行调查，以居民户为抽样单位，根据城镇和乡村将

居民划为2层，每层按简单随机抽样抽取300户，经整理得如下数据：

试根据此估计：（20分）

（1）居民平均收入及其95%的置信区间。

试求：（14分）

试分别对全县今年的平均亩产量构建分别比率估计量和联合比率估计量。（10分）

答案 一、选择题：

二、

三、计算题（75分） 1、（16分）

,72.649,36,54432====s y n N ~ˆ

~%,66.0)1(t N y N Y N n f ⋅±==

96.3536425ˆ

~=⋅=y N Y )(y v )()ˆ

~(2y v N Y v ⋅= 8433.499181)ˆ~(=Y SE

)37.4514822,55. （9分）

922≥n 户

（7分） 296.1,=t 41008.6)1(1

1)(-⨯≈-⋅⋅--=

p p n f

p v 0247.0)(≈p SE （6分）

所以本科生中暑假参加培训班的95%的置信区间为：

)

2984.0,2016.0(0484.0%25)0247.096.1(%25)(即±=⨯±=⋅±p SE t p （4分）

3、 （1）（10分）

由题中相关数据资料：元）(39.105852

1

≈⋅=

∑=h h h

st y W

y （3分）

（元）

3082.166057364.160595718.545)1()(2

2

12

=+≈⋅-⋅=∑=h

h

h h h

st n S f W y v （3分） 户），元/(86.128)(≈st Y se 96.1=t （2分）

该地区居民平均收入的95%的置信区间为：

元)96.10837,82.10332()(→⋅±st st Y se t Y （2分）

（2）（10分）

按比例分配：

户）(82137.060011=⨯=⋅=W n n （2分） 户）(518863.060022=⨯=⋅=W n n （2

分）

362.2604,198.21972

1

2==∑=h

h h

S

W S

（3分）

（3分）

4、（14分） （1）（9分）

96.1,15,013.0,8600====

==t M A

a

f a A ， 625.21211

=⋅=∑=a

i i y a y （3分）