高中物理(教科版必修一)教师用书：第1章 5

1.知道什么是匀变速直线运动．

2．知道匀变速直线运动的v­t图像特点．理解图像的物

理意义．(重点)

3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v t＝v0＋a

t，会用v

＝v0＋at进行相关的计算．(难点)

t

匀 变 速 直 线 运 动

[先填空]

1．定义

速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动．

2．特点

(1)任意相等时间内Δv相等，速度均匀变化．

(2)加速度大小、方向都不变化．

3．分类

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动．

(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．

4．速度与时间的关系

(1)速度公式：vt＝v0＋at.

(2)对公式的理解

做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt，等于物体在开始时刻的速度再加上在整个过程中速度的变化量．

[再判断]

1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)

2．物体的加速度为负值时，也可能是匀加速直线运动．(√)

3．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)

4．在匀变速直线运动中，由公式vt＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则vt越大．(×)

[后思考]

速度公式vt＝v0＋at中的“at”的物理意义是什么？

【提示】at就是时间t内物体速度的变化量．

[合作探讨]

探讨1：设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度vt.

【提示】由加速度的定义式a＝＝＝，整理得：vt＝v0＋at.

探讨2：由vt＝v0＋at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？

【提示】不对．物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小．

[核心点击]

对速度公式vt＝v0＋at的进一步理解

1．公式的矢量性

(1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．

(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．

2．公式的适用条件

公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．

3．公式的特殊形式

(1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)．

(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．

4．速度公式vt＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较

速度公式vt＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：

(1)vt＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动；

(2)a＝可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动．

在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：

【导学号：963320xx】

(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；

(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．

【解析】v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t0＝＝ s＝5 s.

(1)t1＝3 s时的速度v1＝v0＋at＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s.

(2)由于t0＝5 s＜t2＝6 s，故6 s末时汽车已停止，

即v2＝0.

【答案】(1)12 m/s (2)0

一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )

A．2 m/s B．10 m/s

C．2.5 m/s D．5 m/s

【解析】由题意知vt＝15 m/s，a＝2 m/s2，t＝5 s，根据vt ＝v0＋at得，v0＝vt－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，故选D.

【答案】D

应用vt＝v0＋at的一般思路

1．选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向．判断各量的正负，利用vt＝v0＋at由已知量求未知量．

2．对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动，可能早已停止．

匀 变 速 直 线 运 动 的 v­t图 像

[先填空]

1．匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向(一般取初速度方向为正方向)．

2．如图1­5­1所示为匀变速直线运动的几种图像

图1­5­1

(1)图像①为初速度为零的匀加速直线运动(斜率为正)．

(2)图像②为初速度为v0的匀加速直线运动(斜率为正)．

(3)图像③为初速度为v0的匀减速直线运动(斜率为负)．

[再判断]

1．在v­t图像中图线为曲线时表明物体的轨迹为曲线．(×)

2．v­t图像中图线经t轴时运动方向改变．(√)

3．在同一v­t图像中，图线的倾角越大，则表示的加速度越大．(√)

[后思考]

1．在v­t图像上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？

【提示】在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零．

2．在v­t图像中，图线的拐点表示什么意义？

【提示】在拐点前后，图线的斜率的大小或正、负发生变化，也就是在该时刻前后的加速度的大小或方向发生变化．

[合作探讨]

探讨1：速度—时间图像描述了什么问题？怎样画速度—时间图像？