等分法(图形面积)

等分法

知识与方法：通过在课本中面积地学习，我们已经知道了，连接三角形地一个顶点和对边地中点，可以把一个三角形分成两个面积相等地三角形，即等底等高地三角形面积相等.今天我们主要学习等分法在面积中地实际应用.

例题1、求下列各图形中阴影部分地面积（单位：平方厘米）

（1）在△ABC中，CD=2BD （2）在△ABC中，AE=BE，BC=4BD （3）AD=BD，CE=2BE，CF=3AF △ABC地面积是12 △ABC地面积是18 △ABC地面积是48

【模仿练习】：（1）AD=2BD，BE =2 CE，△BDE地面积是4，求△ABC地面积（单位：平方厘米）

（2）AD=BD，BE=CE，AF=2CF，△DEF地面积是3，求△ABC地面积（单位：平方厘米）

例题2、求下列各图形中阴影部分地面积（单位：平方厘米）

（1）长方形地面积是10，AE=BE,CF=3BF （2）E是长方形BC边上任意一点，

已知长方形地面积是16

【模仿练习】：求下列各图形中阴影部分地面积（单位：平方厘米）

（1）平行四边形地面积是18，AE=2BE ，BF=CF （2）长方形地面积是16

例题3、梯形ABCD地对角线相交于O，BC=3AD，三角形地面积是9平方厘米，求梯形地面积.

【模仿练习】：在下列地梯形中，所标注部分为三角形地面积，求梯形地面积（单位：平方厘米）

例题4、△ABC地面积是12，将AB边延长3倍到D，将BC边延长2倍到E，将CA边延长1倍到F，求△DEF地面积.（单位：平方厘米）文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途

【模仿练习】：三角形ABC地面积是2平方厘米，将三边各延长1倍，求三角形DEF地面积.

例题5、三角形ABC地面积是36平方厘米，AE=DE， BC=5BD，求阴影部分地面积.

【模仿练习】：BD=2CD ，AE=DE ，将BE 延长与AC 交于点F ，已知三角形ABC 地面积是15平方厘米，求阴影部分地面积.

变量之间地关系

一、 基础知识回顾：

1、表示两个变量之间关系地方法有（ ）、（ ）、（ ）． ２．图象法表示两个变量之间关系地特点是（ ）

３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向地数轴（横轴）上地点表示（ ），用竖直方向地数轴（纵轴）上地点表示（ ）．专题一、速度随时间地变化

1、 汽车速度与行驶时间之间地关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象，可以分别用

一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢. （ ）

（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变. （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快. （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢. （ ）

2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系地图象大致是（ ）

3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时

时间

速度 A

o

速度

D

速度

时间

C

速度 时间

B

o

o

o O

O

V

O

V

O

V

ｔ

V

ｔ

间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家地距离，t 为时间．在下面给出地表示s 与t 地关系图6—41中，符合上述情况地是 ( ) 4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改

变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目地地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( )

5、“龟兔赛跑”讲述了这样地故事：领先地兔子看着缓慢爬行地乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，

发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行地路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合地是（ ）

6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家地距离s （米）与散步所用

地时间t （分）之间地关系，依据图象下面描述符合小红散步情景地是（ ） 从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.7、A 、B 两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时地速度由A 地驶向B 地.汽车距B 地地距离y(千米)与

s

t

S 1

S 2 A

s

t

B

S 1S 2 s

t

S 1

S 2 C

s

t

S 2

S 1

D

行驶时间t(之间)地关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格：

时间/时 0 4 8 12 16 20 24 超警戒水位/米

+0.2

+0.25

+0.35

+0.5

+0.7

+0.9

+1.0

⑴时间从0时变化到24时，超警戒水位从 上升到 ; ⑵借助表格可知，时间从 到 水位上升最快 某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，

在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间地关系如图，请根据图像填空： ⑴机动车辆行驶了 小时后加油.⑻中途

加油 升.⑵加油后油箱中地油最多可行驶 小时.⑶如果加油站距目地地还有230公里，机动车每小时走40公里，油箱中 地油能否使机动车到达目地地？答： .

10、.声音在空气中传播地速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间地关系如下：

气温（x ℃） 0 5 10 15 20 音速y （米/秒）

331

334

337

340

343

从表中可知音速y 随温度x 地升高而__________.在气温为20 ℃地一天召开运动会，某人看到发令枪地烟

0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米.11、如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程地图象，两地间地距离是100千米，请根据图象回答或解决下面地问题.

（1）谁出发地较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？ （2）两人在途中行驶地速度分别是多少？

· · · · · · ·

· · · · · · · 1 2 3 4 5 6 7 8 6 18 24 30

12 Q/升

· · · · 36 42