小学数学人教2011课标版二年级剪纸中的数学问题

剪纸（解决问题）

教学目标：

1.在探索剪出有规律的图形的过程中进一步理解轴对称图形的特征，培养动手能力和

空间观念。

2.在解决剪出有规律的图形的问题中体会简化的数学思想。

3.通过设计创作自己喜欢的图案，体验成功的乐趣，提高学习兴趣，初步培养创新意

识。

教学重点：动手剪出有规律的图形。

教学难点：培养形象思维能力和逻辑思维能力。

课前谈话。（感受剪纸，体验艺术）

师：孩子们我们已经学过了哪些图形运动方式？（对称、平移、旋转）。

师：这几幅图分别表示什么运动方式呢？

师：今天老师为你带来几幅漂亮的剪纸作品。这些剪纸里你发现了什么？（对称）。

师：谁来找找哪些是对称图形？（随着学生的回答，多媒体留下对称的剪纸作品）。师：轴对称图形有什么特征呢？（沿着对称轴对折，左右两边完全重合）。

师：剪纸中也有数学知识，今天我们就一起来解决剪纸中的数学问题。（板书课题：剪纸中的数学问题）

一、探究方法，渗透思想

(一)方法探讨，思维碰撞。

1.师: 这是老师的作品，你能看懂老师剪的是什么吗？（生：一排小人）。

师：这排小人有什么特点吗？

（让学生明确：每个小人都是一模一样的，

四个小人是轴对称图形，

四个小人是由一个小人平移得到的。

四人一样的小人手拉着手）

2.师:如果要你剪出这四个一模一样的小人，你会怎么做？你能找到简便的方法吗？（同桌讨论一下）

生1说出完整方法，三次对折，画出半个小人。

生2没有说完整，折的方法不对，或折少折了一下。

（此环节让学生充分讨论，在交流中得出要对折几次以后再剪。）

师：刚才那几位同学都提到了可以通过对折，只剪其中的一部分就可以。真是这样的吗？

多媒体演示

师：沿着这条对称轴对折？这时我们只要剪几个小人？（引导学生发现

沿着对称轴对折，完全重合，只剪二个小人就行了）

师：还能简单吗？（生：这还是轴对称图形，沿着对称轴对称，我们只要剪出

一个小人来就好了。）

师：还能再简单。（生：这还是轴对称图形，沿着对称轴对称，我们只要剪出一

半个小人来就好了。）

师：还能对折吗？为什么不能？（不是轴对称图形）

4.教师梳理总结：刚才几位小朋友们真会动脑筋，通过找对称轴对折只剪

半个小人就解决问题。我们来闭上眼睛回忆一下刚才的折的过程。

（一张长方形的纸，沿着对称轴对称一次，只要剪二个，再对折一次，生跟说：只要剪一个，再对折一次，生跟说：只要剪半个）。

师：我们对折了几次？（3次）

(二)初次试剪，体验过程

1.师：现在每人拿出长方形的纸开始我们的操作活动吧。

操作一要求：

拿出长方形的纸，折一折、画一画、剪一剪。

2.学生反馈，作品展示

①师选择正确的同学让他上台来说说过程。

师：×××同学，你能来和大家分享一下你是怎么做的。

指名学生上台详细讲解过程。（要求孩子只讲折和画的过程，不具体剪了）

②师：也发现了有几位同学还有不成功的，没关系，我们一起来帮助找找

原因。

情况1. 学生剪出来小人是半个头的。

师：孩子们看！这副作品有什么问题？你觉得是什么原因呢？

情况2. 学生剪的小人手没有相连。

师：这副作品，打开以后变成四人分开的小人，为什么呢？为什（让学生思考，出示剪下的部分，生：手没有画到头剪下来就断开了。）

师：这副作品，打开以后变成四人分开的小人，为什么呢？（微视频演示）。

情况3.学生剪出来的小人只有二个。

师：这位同学只剪出了二个小人，大家认为问题在哪里？。（生：只对折了二次）

师：对折一次分成二份，1个小人，对折二次，分成4份，2个小人。

(三)拓展思维

师：我们继续来思考对折3次呢？对折4次、5次?同桌互相说一说。（师

多媒体出数据，生：分成8份，剪出4个小人），5次？生：分成16份，剪出8个小人。）

师：你有什么发现呢？（竖着看：每对折一次，分成的份数和剪出的小人数就是前面的2倍。横着看：剪出的小人数是分成份数的一半。）

(四)总结方法

1.师：同学们刚才我们把剪四个小人这么复杂的事，简化成只剪半个小人来解决。（师板书：繁→简）

师：大家一起来回忆一下，我们是怎么做的？

（生：首先来折一折，沿着对称轴来折一折，再画一画靠近对称轴的一边画，最后剪一剪出了小人。）（师板书：折一折、画一画、剪一剪）

师：小朋友们真厉害，通过自己的一步步研究和思考解决了剪小人这个问题，我们为你们点赞。刚才失败的小朋友们也别灰心，没关系失败是成功之母，老师再给你们一次机会。请看操作要求

自由创造，体验成功

操作二：

请你自己创作一副剪纸作品，至少有2个一样的连起来的图案。

1.师：老师给大家提供了一些参考，你觉得能剪出什么？（师多媒体演示）

2.学生自主操作，师巡回指导。

3.师：把你们手中的作品高高举起来，真棒！来为自己的成功鼓掌。

二、应用方法，拓展提高

(一)出示围成一圈的四个小人

（多媒体出示4个小人手拉手站成一圈）。

1.师：孩子们看，要剪出这四个小人更麻烦，你能化繁为简来解决这个问

题吗？同桌讨论一下应该怎么折？

同桌交流讨论怎么折

【学情预设】：

生1：沿正方形的纸中心对折、再对折

师：为什么他可以这样对折，他是沿着这个图形的什么对折？

生2：沿正方形的对角线对折、再对折、再对折。

师：为什么他可以这样对折？

（实物展台演示过程）

2.师：虽然这两种折法不同，但都是沿着……（生：对称轴）折的，最后都

得到……（生：折成的都是一个三角形）。