七年级数学平行线特征PPT优秀课件

D
A
解：∵AB//CD (已知)
∴∠B＋∠C＝180°
B
(两直线平行, 同旁内角互补)
C
∴ ∠C＝ 180°- ∠ B ＝ 120 °
根据已知条件，无法求得∠A的度数。
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8
A C
B D
例３ 已知AB∥CD, BC∥DE,证明∠B=∠D
Ｅ
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9
A
例３ 已知AB∥CD, BC∥DE,证明∠B=∠D
平行线的特征
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1
直线a、b被所直线c截， a∥ b，这些角有什么关系？
c
１２
a
34
５６
b
78
位置关系 数量关系
如图：直线 a 与b 直线平行
c
a1wk.baidu.com2
34
b
56
78
两直线平行，同位角相等
∵ a∥ b ∴∠１=∠５， ∠２=∠６， ∠３=∠７，∠４=∠８ （两直线平行，同位角相等）
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∠D+∠C=180o （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=180o－ ∠A ＝１８０°-115o=65o ∠C=180o－ ∠D ＝１８０°--100o=80o
答：梯形的另外两个角分别是65o和80o。
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11
A
D B
例５ 已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC, 证明: ∠DBE=∠DEB
78
∴ ∠1+∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补)
∴ ∠5= 180°- ∠1 ＝130°
能够求图中的其余所有角吗？
两条平行线被第三条直线所截的八个角，
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7
已知一个，可以求出其余的七个
例２：如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，
∠B＝60，求∠C 的度数。能否求得∠A的度数？
2021/02/两25 直线平行，同旁内角互补
5
平行线的三个特征： 两直线平行
平行线的三个判定： 同位角相等 内错角相等
2021/02/25 同旁内角互补
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
6
c
例１ 如图，已知直线a∥b， a ４ ３
∠1=50°，求∠5的度数。
b
１２ 56
解 ∵ a∥b
B
C１
D
Ｅ 解：∵ AB∥CD
∴∠B＝∠１ （两直线平行，同位角相等）
∵ BC∥DE
∴∠Ｄ＝∠１ （两直线平行，同位角相等）
∴∠B＝∠Ｄ
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A
D
例４如图某玻璃碎片是梯形，已有上
底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝
100°，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵AD∥BC
B
C
∴∠A+∠B=180o （两直线平行，同旁内角互补）
E
C
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12
A
D
４
１ ２
B
３
例５ 已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC, 证明: ∠DBE=∠DEB
E
C 解： ∵ ∠C=∠ １ ∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行） ∴∠２＝∠３ （两直线平行，内错角角相等） ∵BE平分∠ABC ∴∠３＝∠４
∴∠２＝∠４
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c
a1 2
34
b
56
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两直线平行，内错角有什么关系呢？
∵a∥b ∴∠1=∠５ （两直线平行，同位角相等） 又∵∠１=∠４
∴∠４= ∠ ５
两直线平行，内错角相等
c
a1 2
34
b
56
78
两直线平行，同旁内角有什么关系呢？
∵∴a∥∠b1=∠５ （两直线平行，同位角相等） 又∵∠１+ ∠３＝１８０°
∴∠５+ ∠３＝１８０°