抽样技术复习

第一章

【选择、填空（结论/性质）、简答（比较/步骤/概念）、计算】

1、非概率抽样（非随机抽样）

指抽取样本时不依据随机原则，调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法。

2、概率抽样（随机抽样）

指依据随机原则，按照事先设计的程序，从总体中抽取部分单元的方法。

3、抽样框

是抽样总体的具体表现。

一份包含所有抽样单元的名单，给每一个抽样单元编上一个号码，就可以按一定的随机化程序进行抽样。

要求：

必须有序-----即必须编号、排序 包含的抽样单元必须不重不漏

4、抽样单元

是构成抽样框的基本要素，总体的个体项目。

5、总体参数

抽样调查的目的是要获得总体的某些特征，在统计中把这些总体特征称为参数。 4类参数类型

1

11

1

1

1213-------------()N

i

i N

i i N

i

N

i i

i Y Y

N

Y NY

Y

Y Y Y

N

N N

Y Y

X X

=====

==

===∑∑∑∑、总体均值：、总体总值：Y=、总体比例：P=4、总体比率：R=

前提是两个总体单位上数目相等

6、抽样误差

是由于抽取样本的随机性造成的样本值与总体值之间的差异。【不可免，用方差表示】

控制抽样误差的根本方法是改变样本量。

7、非抽样误差

是相对抽样误差而言的。它的产生不少事由于抽样的随机性，而是由于其他多种原因引起的估计值与参数之间的差异。

8、统计量（估计量）

是根据样本的几个单元的变量值计算出的一个量。用于对总体参数的估计。

1

1

1

1111=2,=31n

i

i n

i i n

i i n

i

i n

i

i Y y y n N

N y y Y NY

n

y y Y

n y y R x

x

∧

=∧=∧

∧=∧

====

===∑∑∑∑∑、均值估计：用样本均值作为总体均值的估计、总值估计：用样本均值和总体单元数得到总值估计。Y =其中、比例估计：用样本比例作为总体比例的估计。

P ==P=4、比率估计：用样本比率作为总体比率的估计。

==r=

9、估计量分布的方差V θ∧⎛⎫

⎪⎝⎭

称为估计量方差。它是从平均的意义上说明估计与待估参数的差异状况。（非系统性）

2

V E E θθθ∧

∧

∧

⎡⎤

⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝

⎭⎣⎦ 【n 增加，估计量方差减小，表示方案越好】

10、偏差B θ∧⎛⎫ ⎪⎝⎭

：

指按照某一抽样方案反复进行抽样，估计值的均值与待估参数之间的离差。（系统性）

B E θθθ∧∧⎡⎤⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦

【对于无偏估计量，B θ∧⎛⎫

⎪⎝⎭

=0】

11、均方误差MSE

指所有可能的估计值与待估参数之间离差平方的均值，它等于估计量方差加偏差的平方。

22

MSE E V B θθθθ∧∧∧⎛⎫⎛⎫⎛⎫

=-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

------------------------------------------------------

估计量方差V θ∧⎛⎫

⎪⎝⎭

、偏差B θ∧⎛⎫ ⎪⎝⎭、均方误差MSE 、三者之间的关系-----类似勾股定理

------------------------------------------------------------------

12、精度：

由误差来表现

在其他条件相同的情况下，抽样误差越小，说明用样本统计量对统计参数进行估计时的精度越高

13、调查费用

是一个与样本量有关的函数；样本量与调查费用大致呈线性关系。

第二章简单随机抽样

辅变量需满足：

1、与主变量高度相关

2、其总体信息已知

用样本特征直接估计总体特征--------简单估计

一般，用大写字母表示总体的标志值；

用小写字母表示样本的标志值。

-------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------

注意：

上面的P、A之间的关系，说明对总体比例P的估计可转化成对总体均值

Y的估计。比如：

对于四种总体特征的估计Y Y P R

∧∧∧∧

、、、都用到样本均值y。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------