高一数学指数函数练习题

指数函数练习题

一．选择题：

1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）

511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个

2．在统一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x

a x g =)(的图像可能是（ ）

3．设d c

b a ,,,都是不等于1的正数，

x

x

x

x

d y c y b y

a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则

d c b a ,,,的大小顺序是（ ）

d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<.

4.若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是（ x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<-

5函数x

a x f )1()(2

-=在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

1.>a A

2.

6．函数1

21

-=

x

y 的值域是（ ） )1,.(-∞A ),0()0,.(+∞-∞ B ),1.(+∞-C ),0()1,.(+∞--∞ D

7．当1>a 时，函数1

1

-+=x x a a y 是（ ）

.A 奇函数 .B 偶函数 .C 既奇又偶函数 .D 非奇非偶函数

8．函数0.(12

>+=-a a

y x 且)1≠a 的图像必经过点（ ）

)1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D

9．若0x 是方程x

x

1

2=

的解，则∈0x （ ） )2.0,1.0.(A )4.0,3.0.(B )7.0,5.0.(C )1,9.0.(D

10．某厂1998年的产值为a 万元，预计产值每年以n ％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）

n a A +1(.％13) n a B +1(.％12) n a C +1(.％11) n D -1(9

10

.

％12) 二．填空题：

1． 已知)(x f 是指数函数，且25

5

)23(=

-f ，则=)3(f 2． 设10<

31

22

2+-+->x x

x x a a

成立的x 的集合是

3． 若方程0)2

1()4

1(=++a x

x

有正数解，则实数a 的取值范围是 4． 函数x x y 28)13(0-+-=的定义域为 5． 函数x

x y -=22的单调递增区间为

三、解答题：

1．设20≤≤x ，求函数52342

1+•-=-x x y 的最大值和最小值。

2函数0()(>=a a x f x

且)1≠a 在区间]2,1[上的最大值比最小值大2

a

，求a 的值。

3．设R a ∈，)(,1

22

2)(R x a a x f x

x ∈+-+•=试确定a 的值，使)(x f 为奇函数。

4．已知函数17

62)

2

1(+-=x x y （1）求函数的定义域及值域；

（2）确定函数的单调区间。

5．已知函数3

)2

1121(

)(x x f x +-= （1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：0)(>x f