数字信号处理主要知识点整理复习总结 ppt课件
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T[a1x1(n)a2x2(n)]a1x1(n2)a2x2(n2) a1y1(n)a2y2(n) a1T[x1(n)]a2T[x2(n)]
故为线性系统。
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(c) y(n )x2(n ) y 1 (n )x 1 2(n ) T [x 1 (n )] y 2(,n ） x 2 2(n ) T [x 2(n )]
2. 判断系统是否是线性非时变系统。
Linear system : 齐次性与叠加性
即 y1(n)=T[x1(n)] ，y2(n)=T[x2(n)] y (n)=T[ax1(n) ＋bx2(n)] = ay1(n) ＋by2(n) *加权信号和的响应=响应的加权和。
Time-invariant: 时不变特性
(b ) y ( n ) x ( n 2 );
(c ) y ( n ) x 2 ( n );
(d )y(n) 3x(n) 5
解：(a) y ( n ) n ( n ) x y 1 ( n ) n 1 ( n ) x T [ x 1 ( n )y ] 2 ( n , ） n 2 ( n x ) T [ x 2 ( n )
8w
这是无理数，因此是非周期序列。
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4. 线性卷积的计算。
5.模拟信号数字处理的方法与过程；采样、恢 复的概念；采样定理及采样后产生的影响；预 滤波、平滑滤波的作用；
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第二部分 离散时间系统
1、线性时不变系统的判定 2、线性卷积 3、系统稳定性与因果性的判定 4、线性时不变离散时间系统的表示方法 5、系统分类及两种分类之间的关系
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1、线性系统：对于任何线性组合信号的响应等于 系统对各个分量的响应的线性组合。
线性系统 判别准则
若 y1(n)Tx1(n) y2(n)Tx2(n) 则 T a x 1 ( n ) b x 2 ( n ) a y 1 ( n ) b y 2 ( n )
T[a1x1(n)a2x2(n)][a1x1(n)a2x2(n)2 ] a12x12(n)a22x22(n)2a1a2x1(n)x2(n)
a 1 T [ x 1 ( n ) a ] 2 T [ x 2 ( n ) a ] 1 x 1 2 ( n ) a 2 x 2 2 ( n )
可见：T [ a 1 x 1 ( n ) a 2 x 2 ( n ) a ] 1 T [ x 1 ( n ) a ] 2 T [ x 2 ( n )
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
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数字信号处理系统
模拟 信号
连续时间 信号
采样 保持器
A/D 变换器
数字信号
通用或 专用
计算机
连续时间 信号
模拟 信号
D/ A 变换器
模拟 低通 滤波器
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本章典型题型与习题讲解：
基本概念题（填空、判断、选择）。
1. 周期序列的判断与周期T的求取。
判 断2 是 否 为 有 理 数 。 0
即
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y(n-n0)=T[x(n-n0)]
4
习题1. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）
x(n)Acos(3n)
78
A是常数；
（3）
x(n)
e
j ( 1 n
8
)
解：
（1） w 3, 2 14
7w3
这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；
（2） w1, 2 16
T[a1x1(n)a2x2(n)]a1n1x(n)a2n2x(n) a1y1(n)a2y2(n) a1T[x1(n)]a2T[x2(n)]
2020/1故2/27为线性系统。
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（b) y (n ) x (n 2 ) y 1 (n ) x 1 (n 2 ) T [x 1 (n )y ]2 (,n ） x 2 (n 2 ) T [x 2 (n )]
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6、线性时不变离散时间系统的表示方法 线性常系数差分方程 单位脉冲响应 h(n) 系统函数 H(z) 频率响应 H(ejw) 零极点图（几何方法）
7、系统的分类 IIR和FIR 递归和非递归
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例1. 判断下列系统是否为线性系统。
(a ) y (n ) nx (n );
故不是线性系统。
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(d)
y(n)3x(n)5 y1(n)3x1(n)5T [x1(n)]y2,(n） 3x2(n)5T [x2(n)] 即，系3 加 统 5 。操作为乘
T [ a 1 x 1 ( n ) a 2 x 2 ( n ) 3 [ ] a 1 x 1 ( n ) a 2 x 2 ( n ) 5 ]
数字信号处理课程 知识点概要
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第1章 数字信号处理概念知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字 信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量）
2、数字信号的产生；
采样
量化、编码
模拟信号 ———— 离散时间信号 —————— 数字信号
3、典型数字信号处理系统的主要构成。
① y(n)的长度——Lx＋Lh－1
② 两个序列中只要有一个是无限长序列，则卷 积之后是无限长序列
③ 卷积是线性运算，长序列可以分成短序列再 进行卷积，但必须看清起点在哪里
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4、系统的稳定性与因果性 系统 时域充要条件
Z域充要条件
因果 h(n)≡0 (n<0)
ROC: R1 <┃Z┃≤∞
2、时不变系统：系统的参数不随时间而变化，不管 输入信号作用时间的先后，输出信号的响应的形状均 相同，仅是出现时间的不同
时不变系统 判别准则
若 y(n)Tx(n)
则 T x(nn 0) y(nn 0)
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3、线性卷积
y(n) x(k)h(nk) x(n)*h(n) k x(nk)h(k)h(n)*x(n) k
稳定
∞ Σ ┃h(n)┃<∞ n=-∞
ROC: 包含单位圆
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5、差分方程——描述系统输入输出之间的运算关系
N阶线性常系数差分方程的一般形式：
M
N
y(n)aix(ni)biy(ni)
i0
i1
其中 ai、bi都是常数。
离散系统差分方程表示法有两个主要用途： ① 求解系统的瞬态响应； ② 由差分方程得到系统结构；
故为线性系统。
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(c) y(n )x2(n ) y 1 (n )x 1 2(n ) T [x 1 (n )] y 2(,n ） x 2 2(n ) T [x 2(n )]
2. 判断系统是否是线性非时变系统。
Linear system : 齐次性与叠加性
即 y1(n)=T[x1(n)] ，y2(n)=T[x2(n)] y (n)=T[ax1(n) ＋bx2(n)] = ay1(n) ＋by2(n) *加权信号和的响应=响应的加权和。
Time-invariant: 时不变特性
(b ) y ( n ) x ( n 2 );
(c ) y ( n ) x 2 ( n );
(d )y(n) 3x(n) 5
解：(a) y ( n ) n ( n ) x y 1 ( n ) n 1 ( n ) x T [ x 1 ( n )y ] 2 ( n , ） n 2 ( n x ) T [ x 2 ( n )
8w
这是无理数，因此是非周期序列。
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4. 线性卷积的计算。
5.模拟信号数字处理的方法与过程；采样、恢 复的概念；采样定理及采样后产生的影响；预 滤波、平滑滤波的作用；
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第二部分 离散时间系统
1、线性时不变系统的判定 2、线性卷积 3、系统稳定性与因果性的判定 4、线性时不变离散时间系统的表示方法 5、系统分类及两种分类之间的关系
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1、线性系统：对于任何线性组合信号的响应等于 系统对各个分量的响应的线性组合。
线性系统 判别准则
若 y1(n)Tx1(n) y2(n)Tx2(n) 则 T a x 1 ( n ) b x 2 ( n ) a y 1 ( n ) b y 2 ( n )
T[a1x1(n)a2x2(n)][a1x1(n)a2x2(n)2 ] a12x12(n)a22x22(n)2a1a2x1(n)x2(n)
a 1 T [ x 1 ( n ) a ] 2 T [ x 2 ( n ) a ] 1 x 1 2 ( n ) a 2 x 2 2 ( n )
可见：T [ a 1 x 1 ( n ) a 2 x 2 ( n ) a ] 1 T [ x 1 ( n ) a ] 2 T [ x 2 ( n )
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数字信号处理系统
模拟 信号
连续时间 信号
采样 保持器
A/D 变换器
数字信号
通用或 专用
计算机
连续时间 信号
模拟 信号
D/ A 变换器
模拟 低通 滤波器
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本章典型题型与习题讲解：
基本概念题（填空、判断、选择）。
1. 周期序列的判断与周期T的求取。
判 断2 是 否 为 有 理 数 。 0
即
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y(n-n0)=T[x(n-n0)]
4
习题1. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）
x(n)Acos(3n)
78
A是常数；
（3）
x(n)
e
j ( 1 n
8
)
解：
（1） w 3, 2 14
7w3
这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；
（2） w1, 2 16
T[a1x1(n)a2x2(n)]a1n1x(n)a2n2x(n) a1y1(n)a2y2(n) a1T[x1(n)]a2T[x2(n)]
2020/1故2/27为线性系统。
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（b) y (n ) x (n 2 ) y 1 (n ) x 1 (n 2 ) T [x 1 (n )y ]2 (,n ） x 2 (n 2 ) T [x 2 (n )]
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6、线性时不变离散时间系统的表示方法 线性常系数差分方程 单位脉冲响应 h(n) 系统函数 H(z) 频率响应 H(ejw) 零极点图（几何方法）
7、系统的分类 IIR和FIR 递归和非递归
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例1. 判断下列系统是否为线性系统。
(a ) y (n ) nx (n );
故不是线性系统。
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(d)
y(n)3x(n)5 y1(n)3x1(n)5T [x1(n)]y2,(n） 3x2(n)5T [x2(n)] 即，系3 加 统 5 。操作为乘
T [ a 1 x 1 ( n ) a 2 x 2 ( n ) 3 [ ] a 1 x 1 ( n ) a 2 x 2 ( n ) 5 ]
数字信号处理课程 知识点概要
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第1章 数字信号处理概念知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字 信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量）
2、数字信号的产生；
采样
量化、编码
模拟信号 ———— 离散时间信号 —————— 数字信号
3、典型数字信号处理系统的主要构成。
① y(n)的长度——Lx＋Lh－1
② 两个序列中只要有一个是无限长序列，则卷 积之后是无限长序列
③ 卷积是线性运算，长序列可以分成短序列再 进行卷积，但必须看清起点在哪里
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4、系统的稳定性与因果性 系统 时域充要条件
Z域充要条件
因果 h(n)≡0 (n<0)
ROC: R1 <┃Z┃≤∞
2、时不变系统：系统的参数不随时间而变化，不管 输入信号作用时间的先后，输出信号的响应的形状均 相同，仅是出现时间的不同
时不变系统 判别准则
若 y(n)Tx(n)
则 T x(nn 0) y(nn 0)
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3、线性卷积
y(n) x(k)h(nk) x(n)*h(n) k x(nk)h(k)h(n)*x(n) k
稳定
∞ Σ ┃h(n)┃<∞ n=-∞
ROC: 包含单位圆
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5、差分方程——描述系统输入输出之间的运算关系
N阶线性常系数差分方程的一般形式：
M
N
y(n)aix(ni)biy(ni)
i0
i1
其中 ai、bi都是常数。
离散系统差分方程表示法有两个主要用途： ① 求解系统的瞬态响应； ② 由差分方程得到系统结构；