海洋平台TT型管节点的极限强度分析
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( 烟台大学 264005 烟台)
3
摘要 : 利用非线性有限元方法分析了轴向力作用下多平面 T T 节点的极限强度 。在数值分析中 , 采用三维 20 结点固体单元模拟管道结构和焊缝形状 ,将结构有限元网格划分为不同区域 ,每个区 域的网格独立产生 ,通过合并形成整个结构的有限元网格 。通过控制位移增量法得到了加载过程 中载荷和位移之间的关系曲线 。使用 ABAQ U S 软件分析了 T T 节点在支管端部承受轴向载荷的 变形及与外部载荷之间的关系 ,得到了不同参数影响下的 T T 节点极限强度 。 关键词 : T T 节点 ; 极限强度 ; 分区网格产生法 ; 几何参数 中图分类号 : TU398 文献标识码 : A
3 基金项目 : 国家自然科学基金 (10142001) ,山东省自然科学基金 ( TM05SJ 04) 来稿日期 :2005210225 修回日期 :2006207222 第一作者简介 : 曲淑英 ,女 ,1963 年生 ,烟台大学土木工程学院 ,教授 ; 研究方向 — — — 结构工程数值分析 。E2mail : qsy_qu @163. co m
T T 节点在轴向力作用下 , 初始阶段 P 随着 U 的增
大而增大 , 当管节点中 A 点位移达到 12mm 时 , 节点
450
应 用 力 学 学 报
第 24 卷
计算得出极限强度随β变化的关系 : T T 节点极限强 度随β的增加而增加 。 由于β表示支管外半径与主管 外半径之比 , 即支管外半径与主管外半径的比值越 大 , 节点的极限承载能力越高 , 且增大 β明显提高 T T 节点的极限强度 。 41 5 φ对 T T 节点极限强度的影响 依次取φ = 60° ,φ = 75° ,φ = 90° ,φ = 105° ,φ = φ φ 120° , 计算得到的极限强度随 变化的关系 : 对 T T 节点极限强度的影响比较小 , 在该组数据中 , 节点的 极限强度变化很小 , 差值不超过 5 % , 因此 , 在一定 范围内可以忽略它对极限强度的影响 ; 在φ小于 90° 时 , 极限载荷随着φ的增加而增大 ; 在φ大于 90° 时, 极限载荷随着 φ的增加反而减小 。 σ 41 6 y 对 T T 节点极限强度的影响 依次取 σ = 200M Pa ,σ = 250M Pa ,σ = y y y 300M Pa ,σ y = 354M Pa ,分别计算得出的 T T 节点极 限强度随σ y 的变化关系 : T T 节点极限强度随 σ y 的 增长而有明显的增长 , 且二者之间的增长关系为线 性的 。 σ 41 7 u /σ y 对 T T 节点极限强度的影响 σ σ 依次取参数σ u /σ y = 11 2 , u /σ y = 11 3 , u /σ y = σ σ 11 4 , u / y = 11 5 , 分别计算得出的 T T 节点极限强 度随σ u /σ y 变化的关系 :随σ u /σ y 的增大而增大 , 但增 加的效果不是很明显 。
( 4) γ θ i s )n] ( 5) k3 = FOS inner [ 1 - ( 90° -θ s 其中 : T3 是修正后的内部厚度 ; k3 是内部交线修正 因子 ; FOS inner 是一个比例因子 ;θ s 是假定中的最小交 ( 1) ( 2) T3 = k3 ・t b
图 4 定义两面角
Wo ng ( 2001)
[6 ]
按照相同的方法 , 相交线上的点 A i 到焊跟 W i 的距离为 T 3 , 如图 5 所示 , 二面角γ i 的范围是从 30° 到 90° ,当γ 时 , T3 为极大值 ,并且γ 时 i = 30° i = 90°
T3 = 0 , 因此 , T3 可以表示为如下形式
其中 kAWS 是由 AWS (1996) 规范规定的焊缝厚度参数。 Wo ng ( 2001 ) 曾研究了实际 T 节点和 Y 节点的
第 3 期 曲淑英 ,等 : 海洋平台 T T 型管节点的极限强度分析
449
焊缝厚度发现与 A WS ( 1996) 相比 , 这种模拟焊缝 的方法可以更安全准确地模拟焊缝 , 因此本文采用 该种方法模拟 T T 节点焊缝 。
第 24 卷 第3期
2007 年 9 月
应
用
力
学
学
报
Vol . 24 No . 3 Sep . 2007
CHINESE JOURNAL OF APPL IED MECHANICS
文章编号 :100024939 ( 2007) 0320447204
海洋平台 T T 型管节点的极限强度分析
曲淑英 张国栋 张宝峰 吴江龙
41 1
主管厚度 T 对 T T 节点极限强度的影响 选定一组参数 , 变参数 T 的值 , 依次取 T =
7mm , T = 10mm , T = 13mm 和 T = 16mm , 计算发
T T 节点的几何参数
T/ mm t/ mm
φ
120°
240
144
10
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现主管厚度的变化对管节点极限强度的影响是很大 的 , 且节点极限强度随主管厚度的增加呈现非线性 加速增长 , 即在其它影响因素不变的情况下 , 主管厚 度的变化对 T T 节点极限强度的影响非常明显 。 41 2 τ对 T T 节点极限强度的影响 选定一组参数 , 改变参数 τ的值 , 依次取 τ = 01 5 ,τ = 01 7 ,τ = 01 8 ,τ = 11 0 , 计算不同τ值得极限 强度的数值 , 发现参数 ( 由 01 5 改变到 11 0 的过程 中 , 节点的极限强度变化幅度很小 , 可忽略其对节点 极限强度的影响 。 41 3 γ 对 T T 节点极限强度的影响 依次取γ = 6 ,γ = 12 ,γ = 18 和γ = 24 ,分别计算 得出极限强度的数值 :随γ的变化 TT 节点极限强度有 明显变化 , 且变化是非线性的。 由于γ表示主管外半径 与主管管壁厚度的比值 ,也就是说 TT 节点极限强度随 主管外半径与管壁厚度的比值的增加而增加。 41 4 β对 T T 节点极限强度的影响 依次取β = 01 5 ,β = 01 6 ,β = 01 7 ,β = 01 8 , 分别
提出估算 T2 得方程如下
T2 = k2 ・t2
k2 = FOS outer [ 1 - (
180° -θ s
γ 0 - θ s )m]
线夹角 。 焊跟部位的内部相交线的修正方程可以表示为 β ZW 1 = ZA 1 + T3 co s 1 β Y W 1 = Y A 1 + T3 sin 1
XW1 = R1 - Y W 1
2 2
其中 : T2 是焊缝外部厚度 ; k2 是外部交线修正因子 ; θ FOS outer 是比例因子 ; m 是一个常数 ; s 是最小交线夹角。 经过修正以后 , 焊趾部分的外部交线方程可以 写为 β ZW 0 = ZA 0 + T2 co s 0 β Y W 0 = Y A 0 + T2 sin 0
1 引 言
应用于石油 、 天然气结构的管道节点是由不同 形状和尺寸的空心钢管焊接而成 , 这种结构除了可 以运输石油或天然气外 , 还需要支撑整个平台的重 量 。由于管节点不可避免地存在着构件曲率不连续 和加工焊接的缺陷 ,会造成很大的应力集中 ,接头高 应力区容易产生表面裂纹 , 表面裂纹的萌生和发展 会导致节点发生破坏 [ 125 ] 。因此研究平台管节点的 极限强度具有重要意义 。 本文用三维 20 结点等参元模拟焊缝 ,针对圆形
XW0 = R1 - Y W 0
2 2
( 6)
其中 :点 A i ( X Ai , Y Ai , ZAi ) 为内部相交线上的一点 ; 点 B i 是由点 A i 沿支管轴线方向移动 T 4 距离而得到 的 ; 管节点的焊接厚度 T w 是由 T 1 , T2 和 T3 共同决
( 3)
定的 , 且必须满足 A WS ( 1996) [ 7 ] 规范规定的焊缝 厚度的最小要求 , 因此可表示为
T T 节点在支管端部承受轴向压力作用下所能承受
2 节点网格的生成和焊缝模拟
网格生成 对包含焊缝的区域 ,独立进行网格的划分 。图 2 所示厚度方向上 ,采用了三层单元来模拟相应应力的 变化。各区域所用的单元为 20 个节点的等参元 。
21 1
的极限载荷 ,在模拟过程中 ,考虑了焊缝对管节点极 限强度的影响 。 使用三维 20 结点等参元模拟管状 T T 节点时 , 把管节点分解成为不同的区域 , 根据计算精度的要 求 ,采用不同的网格密度 。这样可有效地控制网格 单元的质量 ,从而保证计算结果的准确性 。在每个 区域的网格产生后 , 合并形成一个管节点的整体的 网格图 ,如图 1 所示 。
3
31 1
节点极限强度的确定
节点参数 T T 节点极限强度的大小与几何参数及材料参 数有关 , 特定义如下 : T 为主管的厚度 ; t 为支管的厚 度 ;τ = t/ T , 为支管与主管的厚度之比 ;γ = R/ T , 为 主管的外半径与主管厚度之比 ;β = r/ R , 为支管外 半径与主管外半径之比 ;φ为两支管之间的夹角 ;σ y 为钢材的屈服应力 ;σ u /σ y 为钢材的极限应力与屈服 β ) , 为两支管在主管外 应力之比 ; gt = R (φ - 2arcsin 表面间的距离 。 31 2 节点极限强度分析 外部施加的荷载及边 界条件如图 6 所示 。 当管 件超过一定长度时 , 管件 长度对节点极限强度的影 响较 小 , 取 主 管 长 度 为
表1
R/ mm r/ mm
图7
节点应力变形图
承载能力 P 达到最大值为 926kN , 之后随位移 U 的 增大节点的承载能力有所下降 。 所以该 T T 节点在 轴向力作用下的极限承载能力为 926kN 。
4 参数影响
) 和两个材料参数 五个几何参数 ( T ,φ,γ,β,τ ( σ σ y , u /σ y ) 对 T T 节点极限强度的影响 , 分别计算了 64 组模型 , 得出了各参数对 T T 节点极限强度的影 响规律 。 其中各参数对应的数值区间如下所示 。 T : 10mm ～ 20mm ;τ: 01 5 ～ 11 0 ;γ: 6 ～ 24 ;β: 01 5 ～ 01 8 ;θ: 60° ～ 120° ;σ y : 200M Pa ～ 345M Pa ; σ 1 2 ～ 11 5 。 y : 1
用 ABAQ U S 软件计算的节点应力变形如图 7 。 从变形图中可以看出 T T 节点在轴向荷载作用 下的应力分布 。 有限元法得到的 T T 节点承受轴向 压力时 , 图 6 中 A 点位移 U 及外加载荷 P 之间的关 系如表 2 所示 。
表2
U/ mm P/ kN
A 点位移 U 与外加载荷 P 之间的关系 21 5 494 71 4 878 121 0 926 211 6 845 331 6 783 431 0 821
3000mm , 支 管 长 度 为 1000mm ,主管两个端部被 图 6 T T 节点加载图 固定 , 其中的一个支管端 部也施加固支边界条件 , 在另一个支管的端部施加 轴向压力 。 采用 ABAQU S ( 2001) [ 8 ] 软件 , 先估算管节点 在达到极限承载能力前最大变形量 , 假设 A 点沿着 P 方向每次发生 3mm 的位移 ,共有 20 个增量步 。 几 何参数见表 ,材料的屈服应力为 345M Pa , 极限应力 为 414M Pa 。
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应 用 力 学 学 报
第 24 卷
面角 ( 如图 4) 和主管曲率的大小 。 一般情况下 , 支管 厚度 tb 是 要 小 于 主 管 半 径 R 1 的 , 且 T1 接 近 于 )。 t b / sin (γ
图 5 模拟焊接节点 图 3 焊缝的几何模拟
为模拟焊趾 W 0 , 要从 两管交线上一点 A 0 向外 延伸一段距离 T2 , 沿着两 管交线 , T2 随角度γ 0 的不 同而变化 , 角度 γ 0 的变化 范围是从假设的最小角度 ( θ = 30° ) 到 180° 。
T w = T1 + T2 - T3 ≥ TAWS = kAWS t b ( 7)
其中 :点 A 0 ( X A0 , Y A0 , ZA0 ) 是外部交线上一点 ; 点 B0 是由点 A 0 沿支管方向移动 ( T1 + T4 ) 而得到的 , 如图 5 所示 ,φ 0 为焊缝法线方向与主管轴向之间的夹角 。
图1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T T 节点有限元网格图
图2
焊缝附近区域网格图
21 2 焊缝的几何模拟
焊缝在节点数值分析中有非常重要的影响 , 必 须提出一种精确的方法来确定沿相交线方向的焊缝 尺寸 。 如图 3 所示 , 初始的接触厚度 T1 被定义为在 节点上垂直于相交线的一个特定部位的表面接触厚 度 , 通常 T1 沿着节点是有变化的 , 它大小取决于两
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摘要 : 利用非线性有限元方法分析了轴向力作用下多平面 T T 节点的极限强度 。在数值分析中 , 采用三维 20 结点固体单元模拟管道结构和焊缝形状 ,将结构有限元网格划分为不同区域 ,每个区 域的网格独立产生 ,通过合并形成整个结构的有限元网格 。通过控制位移增量法得到了加载过程 中载荷和位移之间的关系曲线 。使用 ABAQ U S 软件分析了 T T 节点在支管端部承受轴向载荷的 变形及与外部载荷之间的关系 ,得到了不同参数影响下的 T T 节点极限强度 。 关键词 : T T 节点 ; 极限强度 ; 分区网格产生法 ; 几何参数 中图分类号 : TU398 文献标识码 : A
3 基金项目 : 国家自然科学基金 (10142001) ,山东省自然科学基金 ( TM05SJ 04) 来稿日期 :2005210225 修回日期 :2006207222 第一作者简介 : 曲淑英 ,女 ,1963 年生 ,烟台大学土木工程学院 ,教授 ; 研究方向 — — — 结构工程数值分析 。E2mail : qsy_qu @163. co m
T T 节点在轴向力作用下 , 初始阶段 P 随着 U 的增
大而增大 , 当管节点中 A 点位移达到 12mm 时 , 节点
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计算得出极限强度随β变化的关系 : T T 节点极限强 度随β的增加而增加 。 由于β表示支管外半径与主管 外半径之比 , 即支管外半径与主管外半径的比值越 大 , 节点的极限承载能力越高 , 且增大 β明显提高 T T 节点的极限强度 。 41 5 φ对 T T 节点极限强度的影响 依次取φ = 60° ,φ = 75° ,φ = 90° ,φ = 105° ,φ = φ φ 120° , 计算得到的极限强度随 变化的关系 : 对 T T 节点极限强度的影响比较小 , 在该组数据中 , 节点的 极限强度变化很小 , 差值不超过 5 % , 因此 , 在一定 范围内可以忽略它对极限强度的影响 ; 在φ小于 90° 时 , 极限载荷随着φ的增加而增大 ; 在φ大于 90° 时, 极限载荷随着 φ的增加反而减小 。 σ 41 6 y 对 T T 节点极限强度的影响 依次取 σ = 200M Pa ,σ = 250M Pa ,σ = y y y 300M Pa ,σ y = 354M Pa ,分别计算得出的 T T 节点极 限强度随σ y 的变化关系 : T T 节点极限强度随 σ y 的 增长而有明显的增长 , 且二者之间的增长关系为线 性的 。 σ 41 7 u /σ y 对 T T 节点极限强度的影响 σ σ 依次取参数σ u /σ y = 11 2 , u /σ y = 11 3 , u /σ y = σ σ 11 4 , u / y = 11 5 , 分别计算得出的 T T 节点极限强 度随σ u /σ y 变化的关系 :随σ u /σ y 的增大而增大 , 但增 加的效果不是很明显 。
( 4) γ θ i s )n] ( 5) k3 = FOS inner [ 1 - ( 90° -θ s 其中 : T3 是修正后的内部厚度 ; k3 是内部交线修正 因子 ; FOS inner 是一个比例因子 ;θ s 是假定中的最小交 ( 1) ( 2) T3 = k3 ・t b
图 4 定义两面角
Wo ng ( 2001)
[6 ]
按照相同的方法 , 相交线上的点 A i 到焊跟 W i 的距离为 T 3 , 如图 5 所示 , 二面角γ i 的范围是从 30° 到 90° ,当γ 时 , T3 为极大值 ,并且γ 时 i = 30° i = 90°
T3 = 0 , 因此 , T3 可以表示为如下形式
其中 kAWS 是由 AWS (1996) 规范规定的焊缝厚度参数。 Wo ng ( 2001 ) 曾研究了实际 T 节点和 Y 节点的
第 3 期 曲淑英 ,等 : 海洋平台 T T 型管节点的极限强度分析
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焊缝厚度发现与 A WS ( 1996) 相比 , 这种模拟焊缝 的方法可以更安全准确地模拟焊缝 , 因此本文采用 该种方法模拟 T T 节点焊缝 。
第 24 卷 第3期
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Vol . 24 No . 3 Sep . 2007
CHINESE JOURNAL OF APPL IED MECHANICS
文章编号 :100024939 ( 2007) 0320447204
海洋平台 T T 型管节点的极限强度分析
曲淑英 张国栋 张宝峰 吴江龙
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主管厚度 T 对 T T 节点极限强度的影响 选定一组参数 , 变参数 T 的值 , 依次取 T =
7mm , T = 10mm , T = 13mm 和 T = 16mm , 计算发
T T 节点的几何参数
T/ mm t/ mm
φ
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现主管厚度的变化对管节点极限强度的影响是很大 的 , 且节点极限强度随主管厚度的增加呈现非线性 加速增长 , 即在其它影响因素不变的情况下 , 主管厚 度的变化对 T T 节点极限强度的影响非常明显 。 41 2 τ对 T T 节点极限强度的影响 选定一组参数 , 改变参数 τ的值 , 依次取 τ = 01 5 ,τ = 01 7 ,τ = 01 8 ,τ = 11 0 , 计算不同τ值得极限 强度的数值 , 发现参数 ( 由 01 5 改变到 11 0 的过程 中 , 节点的极限强度变化幅度很小 , 可忽略其对节点 极限强度的影响 。 41 3 γ 对 T T 节点极限强度的影响 依次取γ = 6 ,γ = 12 ,γ = 18 和γ = 24 ,分别计算 得出极限强度的数值 :随γ的变化 TT 节点极限强度有 明显变化 , 且变化是非线性的。 由于γ表示主管外半径 与主管管壁厚度的比值 ,也就是说 TT 节点极限强度随 主管外半径与管壁厚度的比值的增加而增加。 41 4 β对 T T 节点极限强度的影响 依次取β = 01 5 ,β = 01 6 ,β = 01 7 ,β = 01 8 , 分别
提出估算 T2 得方程如下
T2 = k2 ・t2
k2 = FOS outer [ 1 - (
180° -θ s
γ 0 - θ s )m]
线夹角 。 焊跟部位的内部相交线的修正方程可以表示为 β ZW 1 = ZA 1 + T3 co s 1 β Y W 1 = Y A 1 + T3 sin 1
XW1 = R1 - Y W 1
2 2
其中 : T2 是焊缝外部厚度 ; k2 是外部交线修正因子 ; θ FOS outer 是比例因子 ; m 是一个常数 ; s 是最小交线夹角。 经过修正以后 , 焊趾部分的外部交线方程可以 写为 β ZW 0 = ZA 0 + T2 co s 0 β Y W 0 = Y A 0 + T2 sin 0
1 引 言
应用于石油 、 天然气结构的管道节点是由不同 形状和尺寸的空心钢管焊接而成 , 这种结构除了可 以运输石油或天然气外 , 还需要支撑整个平台的重 量 。由于管节点不可避免地存在着构件曲率不连续 和加工焊接的缺陷 ,会造成很大的应力集中 ,接头高 应力区容易产生表面裂纹 , 表面裂纹的萌生和发展 会导致节点发生破坏 [ 125 ] 。因此研究平台管节点的 极限强度具有重要意义 。 本文用三维 20 结点等参元模拟焊缝 ,针对圆形
XW0 = R1 - Y W 0
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( 6)
其中 :点 A i ( X Ai , Y Ai , ZAi ) 为内部相交线上的一点 ; 点 B i 是由点 A i 沿支管轴线方向移动 T 4 距离而得到 的 ; 管节点的焊接厚度 T w 是由 T 1 , T2 和 T3 共同决
( 3)
定的 , 且必须满足 A WS ( 1996) [ 7 ] 规范规定的焊缝 厚度的最小要求 , 因此可表示为
T T 节点在支管端部承受轴向压力作用下所能承受
2 节点网格的生成和焊缝模拟
网格生成 对包含焊缝的区域 ,独立进行网格的划分 。图 2 所示厚度方向上 ,采用了三层单元来模拟相应应力的 变化。各区域所用的单元为 20 个节点的等参元 。
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的极限载荷 ,在模拟过程中 ,考虑了焊缝对管节点极 限强度的影响 。 使用三维 20 结点等参元模拟管状 T T 节点时 , 把管节点分解成为不同的区域 , 根据计算精度的要 求 ,采用不同的网格密度 。这样可有效地控制网格 单元的质量 ,从而保证计算结果的准确性 。在每个 区域的网格产生后 , 合并形成一个管节点的整体的 网格图 ,如图 1 所示 。
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节点极限强度的确定
节点参数 T T 节点极限强度的大小与几何参数及材料参 数有关 , 特定义如下 : T 为主管的厚度 ; t 为支管的厚 度 ;τ = t/ T , 为支管与主管的厚度之比 ;γ = R/ T , 为 主管的外半径与主管厚度之比 ;β = r/ R , 为支管外 半径与主管外半径之比 ;φ为两支管之间的夹角 ;σ y 为钢材的屈服应力 ;σ u /σ y 为钢材的极限应力与屈服 β ) , 为两支管在主管外 应力之比 ; gt = R (φ - 2arcsin 表面间的距离 。 31 2 节点极限强度分析 外部施加的荷载及边 界条件如图 6 所示 。 当管 件超过一定长度时 , 管件 长度对节点极限强度的影 响较 小 , 取 主 管 长 度 为
表1
R/ mm r/ mm
图7
节点应力变形图
承载能力 P 达到最大值为 926kN , 之后随位移 U 的 增大节点的承载能力有所下降 。 所以该 T T 节点在 轴向力作用下的极限承载能力为 926kN 。
4 参数影响
) 和两个材料参数 五个几何参数 ( T ,φ,γ,β,τ ( σ σ y , u /σ y ) 对 T T 节点极限强度的影响 , 分别计算了 64 组模型 , 得出了各参数对 T T 节点极限强度的影 响规律 。 其中各参数对应的数值区间如下所示 。 T : 10mm ～ 20mm ;τ: 01 5 ～ 11 0 ;γ: 6 ～ 24 ;β: 01 5 ～ 01 8 ;θ: 60° ～ 120° ;σ y : 200M Pa ～ 345M Pa ; σ 1 2 ～ 11 5 。 y : 1
用 ABAQ U S 软件计算的节点应力变形如图 7 。 从变形图中可以看出 T T 节点在轴向荷载作用 下的应力分布 。 有限元法得到的 T T 节点承受轴向 压力时 , 图 6 中 A 点位移 U 及外加载荷 P 之间的关 系如表 2 所示 。
表2
U/ mm P/ kN
A 点位移 U 与外加载荷 P 之间的关系 21 5 494 71 4 878 121 0 926 211 6 845 331 6 783 431 0 821
3000mm , 支 管 长 度 为 1000mm ,主管两个端部被 图 6 T T 节点加载图 固定 , 其中的一个支管端 部也施加固支边界条件 , 在另一个支管的端部施加 轴向压力 。 采用 ABAQU S ( 2001) [ 8 ] 软件 , 先估算管节点 在达到极限承载能力前最大变形量 , 假设 A 点沿着 P 方向每次发生 3mm 的位移 ,共有 20 个增量步 。 几 何参数见表 ,材料的屈服应力为 345M Pa , 极限应力 为 414M Pa 。
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应 用 力 学 学 报
第 24 卷
面角 ( 如图 4) 和主管曲率的大小 。 一般情况下 , 支管 厚度 tb 是 要 小 于 主 管 半 径 R 1 的 , 且 T1 接 近 于 )。 t b / sin (γ
图 5 模拟焊接节点 图 3 焊缝的几何模拟
为模拟焊趾 W 0 , 要从 两管交线上一点 A 0 向外 延伸一段距离 T2 , 沿着两 管交线 , T2 随角度γ 0 的不 同而变化 , 角度 γ 0 的变化 范围是从假设的最小角度 ( θ = 30° ) 到 180° 。
T w = T1 + T2 - T3 ≥ TAWS = kAWS t b ( 7)
其中 :点 A 0 ( X A0 , Y A0 , ZA0 ) 是外部交线上一点 ; 点 B0 是由点 A 0 沿支管方向移动 ( T1 + T4 ) 而得到的 , 如图 5 所示 ,φ 0 为焊缝法线方向与主管轴向之间的夹角 。
图1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T T 节点有限元网格图
图2
焊缝附近区域网格图
21 2 焊缝的几何模拟
焊缝在节点数值分析中有非常重要的影响 , 必 须提出一种精确的方法来确定沿相交线方向的焊缝 尺寸 。 如图 3 所示 , 初始的接触厚度 T1 被定义为在 节点上垂直于相交线的一个特定部位的表面接触厚 度 , 通常 T1 沿着节点是有变化的 , 它大小取决于两