变压器空载运行

ɺ ≈−1 I ɺ I1 2 k
5.3.2 负载时的二次电压电流的关系
ɺ ɺ ɺ E s 2 = − jωLs 2 I 2 = − jX 2 I 2 ɺ ɺ ɺ ɺ U 2 = E 2 + E 2 s − I 2 R2 ɺ ɺ ɺ ɺ = E 2 − jI 2 ( R2 + jX 2 ) = E 2 − I 2 Z 2
第5章 变压器 章
概述 变压器空载运行 变压器负载运行 标幺值 变压器的参数测定 变压器的运行特性 变压器的连接组别 变压器的并联运行 自耦变压器 仪用互感器
本章基本要求
了解变压器的基本结构、 了解变压器的基本结构、工作原理 熟悉单相变压器空载、 熟悉单相变压器空载、负载运行时的电磁 关系及磁动势平衡方程的意义 掌握变压器的等效电路以及参数测定方法 掌握变压器的运行特性 了解三相变压器磁路特点， 了解三相变压器磁路特点，掌握三相变压 器联结组号确定的方法
1、铁心 、
单相壳式变压器
奇数层 偶数层 心式变压器迭片
心式冷轧硅钢片迭片
2、绕组 、 绕组是变压器的电路部分， 绕组是变压器的电路部分，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜 线在绕线模上绕制而成
单相和三相芯式变压器
3、其他结构部件 、
油箱；储油柜；散热器； 油箱；储油柜；散热器； 低压绝缘套管； 高、低压绝缘套管；油 安全气道； 表；安全气道；气体继 电器；分接开关； 电器；分接开关；温度 计；吸湿器等等
3、漏磁通感应电动势 、 Φs1 = Φs1 sinω t
dΦ s 1 π π e s1 = − N 1 = ωN 1Φ s1 sin ωt − = E ms 1 sin ωt − dt 2 2
E ms 1 ωN 1Φ s1 2πfN 1Φ s1 E s1 = = = = 4.44 fN 1Φ s1 2 2 2
ɺ E s1 = − j
Ls1 = N 1Φ s 1
ɺ ɺ ωN 1Φ s 1 I 0
2
⋅
ɺ ɺ = − jωLs1 I 0 = − jX 1 I 0 ɺ I0 X 1 = ωLs1 —一次绕组漏电抗 一次绕组漏电抗 = ωN 12 Λ s1
2I0
—一次绕组漏自感 一次绕组漏自感
X1 = ω
N 1Φ s 1 2I0
5.3.4 折合算法
•当k较大时，变压器一、二次侧电压相差很大，为计算和作 当 较大时，变压器一、二次侧电压相差很大， 较大时 图带来不便。 图带来不便。 •变压器一次侧和二次侧没有直接电路的联系，只有磁路的 变压器一次侧和二次侧没有直接电路的联系， 变压器一次侧和二次侧没有直接电路的联系 联系。二次侧的负载电流通过磁通势影响一次侧。 联系。二次侧的负载电流通过磁通势影响一次侧。因此只要 保持二次侧的磁通势不变，一次侧的物理量没有改变。 保持二次侧的磁通势不变，一次侧的物理量没有改变。这为 绕组的折算提供了依据。 绕组的折算提供了依据。 绕组折算：将变压器的二次（或一次） 绕组折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来 等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换， 等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的 电磁关系不变。 电磁关系不变。 折算原则： ）保持二次侧磁通势不变； ） 折算原则：1）保持二次侧磁通势不变；2）保持二次侧各 功率或损耗不变。 功率或损耗不变。
5.3.3 变压器的基本方程式
ɺ ɺ ɺ U 1 = − E1 + I 1 Z 1 ɺ ɺ ɺ U 2 = E2 − I 2 Z 2 ɺ E1 =k ɺ E
2
ɺ ɺ + I2 = I ɺ I1 0 k ɺ ɺ = − E1 I0 Zm ɺ ɺ U =I Z
2 2 L
电磁关系
ɺ Φ s1
ɺ U1 ɺ U2 ɺ ɺ F1 = N 1 I 1
ɺ ɺ ɺ ɺ ( − E1 ) = I 0 Rm + jI 0 X m = I 0 Z m
5.3 变压器的负载运行
5.3.1 负载时磁通势及一、二次电流关系 负载时磁通势及一、 变压器一次绕组接电源， 二次绕组接负载，称为负载运行 负载运行。 变压器一次绕组接电源， 二次绕组接负载，称为负载运行。
Φ
励磁电流
忽略空载损耗： 忽略空载损耗： （1）当主磁通为正弦波时， 磁路 ）当主磁通为正弦波时， 越饱和， 电流波形畸变严重。 越饱和， 电流波形畸变严重。
I
π
0 π
Hale Waihona Puke Baidu
（2）励磁电流与主磁通同相位。 ）励磁电流与主磁通同相位。
6、变压器空载运行的相量图 、
ɺ U1
ɺ jI 0 X 1
ɺ − E1
ɺ I 0a
ɺ ɺ ɺ I1 N 1 + I 2 N 2 = I 0 N 1
ɺ ɺ ɺ I1 N 1 = I 0 N 1 + ( − I 2 N 2 )
ɺ ɺ ɺ = I + (− N 2 I ) = I 0 + (− 1 I 2 ) ɺ I1 ɺ0 2 k N1 ɺ ɺ = I0 + I L
ɺ 表明：变压器的一次电流分成两个分量， 表明：变压器的一次电流分成两个分量，一个是励磁电流 I0 ， ɺ 用来产生主磁通； 用来产生主磁通；另一个是负载分量 I L ，用来抵消二次绕组磁 通势的作用。 通势的作用。
I
• 0
U1
•
E1
•
Φ1σ
•
E2 U20
e1
•
•
Φm
u1
i0
f0 = i0 N1
Φs1
e2
es1
i0 r1
2、主磁通感应电动势 、 主磁通按正弦规律变化， 主磁通按正弦规律变化， Φ = Φm sinω t dΦ d e1 = − N 1 = − N 1 (Φ m sin ω t ) = −ωN 1 Φ m cos ω t dt dt π = E1m sin(ω t − ) 2 dΦ d e2 = − N 2 = − N 2 (Φ m sin ω t ) = −ωN 2 Φ m cos ω t dt dt π = E 2 m sin(ω t − ) 2 感应电动势在相位上滞后于主磁通90度电角度，其有效值为： 感应电动势在相位上滞后于主磁通 度电角度， 有效值为 相位上滞后于主磁通 度电角度 E1m ωN 1Φ m 2πfN 1Φ m E1 = = = = 4.44 fN 1Φ m E = − j 4.44 fN Φ ɺ ɺ 1 1 m 2 2 2 ɺ ɺ E 2 = − j 4.44 fN 2 Φ m E 2 m ωN 2 Φ m 2πfN 2 Φ m E2 = = = = 4.44 fN 2 Φ m 2 2 2
5.1 概述
变压器是输送交流电时所使用的一种变电压和变电流的设 备，它能将一种绕组的电压和电流从某种数量等级改变为 另一种绕组的另外一种等级的电压和电流。 另一种绕组的另外一种等级的电压和电流。 简单的单相变压器：两个线圈没有电的直接联系， 简单的单相变压器：两个线圈没有电的直接联系， 只有磁 的耦合。 的耦合。 一次绕组（原绕组或初级绕组）： 一次绕组（原绕组或初级绕组）： 两个线圈中接交流电源的线圈， 两个线圈中接交流电源的线圈， 其匝数为N 其匝数为 1 二次绕组（副绕组或次级绕组）： 二次绕组（副绕组或次级绕组）： 接到用电设备上的线圈， 接到用电设备上的线圈，其匝数 为N2
变压器
电力变压器 电源变压器 环形变压器
控制变压器 自耦调压器 三相干式变压器
5.1.1 变压器的结构
变压器的主要结构：铁心和绕组。 变压器的主要结构：铁心和绕组。 •铁心是变压器的磁路部分； 铁心是变压器的磁路部分； 铁心是变压器的磁路部分 •绕组是变压器的电路部分。 绕组是变压器的电路部分。 绕组是变压器的电路部分 1、铁心 、 为了提高导磁性能和减少铁心内的磁滞损耗和涡流 损耗，铁心通常用 损耗，铁心通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢 厚表面涂有绝缘漆的硅钢 片冲成一定的形状叠装而成。 片冲成一定的形状叠装而成。
5.1.2 变压器的型号和额定数据
额定容量S 额定工作状态下的视在功率， 额定容量 N：额定工作状态下的视在功率，用伏安 （VA）等表示。 ）等表示。 额定电压U 是电源加到一次绕组上的额定电压， 额定电压 1N/U2N:U1N是电源加到一次绕组上的额定电压， U2N是一次绕组加上额定电压后二次绕组开路即空载时 二次绕组的端电压。对于三相变压器额定电压指线电压。 二次绕组的端电压。对于三相变压器额定电压指线电压。 额定电流I1N、I2N：变压器额定容量分别除以原、副边 变压器额定容量分别除以原、 额定电流 额定电压所计算出来的线电流值。 额定电压所计算出来的线电流值。 额定频率：按我国规定，工业用电 额定频率：按我国规定，工业用电50Hz。 。
ɺ I 1 R1 ɺ E
s1
ɺ I1
ɺ I2
ɺ ɺ F2 = N 2 I 2
ɺ ɺ F0 = N 1 I 0
ɺ Φm ɺ Φ s2
ɺ E1 ɺ E2 ɺ Es2 ɺ I R
2
小结： 小结：
2
（1）各方程式不仅实用于单相变压器的稳定云顶，也适用于 ）各方程式不仅实用于单相变压器的稳定云顶， 三相变压器的对称、稳态运行，全部电磁量都是指一相的； 三相变压器的对称、稳态运行，全部电磁量都是指一相的； （2）主磁通的幅值取决于外施电压的大小； ）主磁通的幅值取决于外施电压的大小； （3）主磁路磁导大，励磁电抗Xm很大，很小的励磁电流就 ）主磁路磁导大，励磁电抗 很大， 可产生较大的主磁通； 可产生较大的主磁通； （4）漏磁路主要由非铁磁材料构成，故对应的漏电抗 、 ）漏磁路主要由非铁磁材料构成，故对应的漏电抗X1、 X2数值很小； 数值很小； 数值很小
在同一支路内，电压与电流的正方向一致； 在同一支路内，电压与电流的正方向一致； 磁通正方向与电流正方向之间符合右手螺旋关系； 磁通正方向与电流正方向之间符合右手螺旋关系； 感应电动势与磁通之间满足电磁感应定律。 感应电动势与磁通之间满足电磁感应定律。
5.2.2 变压器空载运行 1、主磁通、漏磁通 、主磁通、 变压器空载运行：变压器的一次绕组加上额定电压， 变压器空载运行：变压器的一次绕组加上额定电压，二次绕组 开路。 开路。 • Φm
单相： 单相： 三相： 三相：
S N = U 1 N I1 N = U 2 N I 2 N
S N = 3U 1 N I 1 N = 3U 2 N I 2 N
5.2 变压器空载运行
5.2.1 变压器各电磁量正方向 • Φm
I
• 2
U1
•
E1
•
E2 U20 U2
•
••
dΦ u1 = −e1 = N1 ； dt dΦ u2 = −e2 = N2 dt
ΔI
• 1
I
• 1
II
E E
• • 2 2
• • 2 2 =0
•• 20 2
U U
ɺ ɺ ɺ U 2 = I 2 Z L = I 2 ( RL + jX L )
5.3.1 负载时磁通势及一、二次电流关系 负载时磁通势及一、
ɺ ɺ ɺ F1 + F2 = F0 ɺ ɺ ɺ F1 = F0 + ( − F2 )
ɺ I 0 R1
ϕ0
ɺ I0
ɺ I 0r
ɺ Φm
ɺ E 2 ,U 20
ɺ E1
7、变压器空载运行的等效电路 、
ɺ = − jI 1 ɺ E1 0r B0
ɺ = − jI 1 ɺ E1 0a G0
ɺ ɺ ɺ ɺ I 0 = I 0 a + I 0 r = ( − E1 )(G0 − jB0 ) ɺ G0 jB0 I0 ɺ ɺ ɺ )= = I0 2 + I0 2 ( − E1 2 2 G0 + B0 G0 + B0 G0 − jB0
=ω
N 1 ( 2 I 0 N 1Λ s1 ) 2I0
4、空载运行电压方程式 、
ɺ ɺ ɺ ɺ U 1 = − E1 − E s1 + I 0 R1 ɺ ɺ ɺ U 1 = − E1 + I 0 ( R1 + jX 1 ) ɺ ɺ = −E + I Z
1 0 1
I0
•
Φm
•
•
U
• 1
E1
Φ1σ
•
E2 U20
•
•
ɺ ɺ U 20 = E 2
ɺ ɺ U 1 ≈ − E1 U 1 ≈ − E1 = 4.44 fN 1Φ m
E1 4.44 fN 1Φ m N 1 k= = = E 2 4.44 fN 2 Φ m N 2
5、励磁电流 、 I0r建立空载运行时的磁场 I0a 引起损耗 变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性， 在一定电压下， 变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性， 在一定电压下， 空载电流大小、波形取决于饱和度。 空载电流大小、波形取决于饱和度。