2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（）A．B．C．D．2．（2分）的值等于（）A．4B．﹣4C．±4D．±23．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）下列整数中，与最接近的是（）A．﹣1B．0C．1D．26．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c＝C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）A．10B．12C．14D．168．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．8D．109．（2分）如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝x+610．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11．（2分）比较大小：1．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．（2分）下列5个数：0.13113，，其中无理数有个．（填具体数字）13．（2分）如图，已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”）14．（2分）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC＝°．15．（2分）一次函数y＝﹣x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是．16．（2分）若点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m﹣n＞1，则b的取值范围为．17．（2分）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC ＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为．18．（2分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（5分）计算：．20．（5分）某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．21．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C；（2）连接AB'，判断△AB'C的形状，并说明理由．23．（5分）某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量（kg），y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（2，0）．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．25．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．26．（8分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．27．（8分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距km设甲、乙两车与B地之间的距离为，y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？28．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为（0，3），点E 是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF＝90°．（1）请直接写出点A，B的坐标：A（，），B（，）；（2）设点F的坐标为（a，b），连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、不是轴对称图案，故此选项错误；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、是轴对称图案，故此选项正确；故选：D．2．（2分）的值等于（）A．4B．﹣4C．±4D．±2【解答】解：＝4．故选：A．3．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）【解答】解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．故选：B．4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣4＜0，2＞0，∴一次函数y＝﹣4x+2的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．∵点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，∴点P一定不在第三象限．故选：C．5．（2分）下列整数中，与最接近的是（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴0＜2﹣＜1，∵≈1.732，∴0＜2﹣＜0.5，∴2﹣最接近的是0．故选：B．6．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c＝C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不能够判断△ABC是直角三角形，不符合题意；B、（）2+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能够判断△ABC是直角三角形，符合题意；C、∠A+∠B＝2∠C，此时∠C＝60°，不能够判断△ABC是直角三角形，不符合题意；D、∠A＝2∠B＝3∠C，那么∠A＝（）°、∠B＝（）°、∠C＝（）°，△ABC不是直角三角形，不符合题意．故选：B．7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）A．10B．12C．14D．16【解答】解：∵AB＝AC，AD为BC边上的高，∴BD＝DC，∵△ABC的周长为20，∴AC+CD＝10，在Rt△ADC中，点E为AC的中点，∴DE＝AC＝AE，∴△CDE的周长＝DE+EC+DC＝AE+EC+CD＝AC+CD＝10，故选：A．8．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．8D．10【解答】解：作DF⊥BC于F，如图，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF＝DE＝2，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD＝×6×2+×4×2＝10．故选：D．9．（2分）如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝x+6【解答】解：∵一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴令y＝0，则求得x＝﹣8，令x＝0，求得y＝6，∴A（﹣8，0），B（0，6），∵过点B的直线l平分△ABO的面积，∴AC＝OC，∴C（﹣4，0），设直线l的解析式为y＝kx+6，把C（﹣4，0）代入得﹣4k+6＝0，解得k＝，∴直线l的解析式为y＝x+6，故选：D．10．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵EF＝BC，ED＝BA，FD＝CA，∴△ABC≌△DEF（SSS），故①正确，S阴＝2×××1＝，故②正确，∵tan∠ACD＝＝，∴∠ACD≠60°，∴△DCG不是等边三角形，故③错误，∵四边形ADCF是矩形，∴AG＝CG＝FG＝DG，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11．（2分）比较大小：＜1．（填“＞”、“＝”或“＜”）【解答】解：∵＜2，∴＜1．故答案为：＜．12．（2分）下列5个数：0.13113，，其中无理数有π个．（填具体数字）【解答】解：0.13113是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；0，是整数，属于有理数．无理数有π．故答案为：π13．（2分）如图，已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，则y1＞y2．（填“＞”或“＜”）【解答】解：由函数的图象可知y随x的增大而减小，∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，x1＜x2，∴y1＞y2，故答案为＞．14．（2分）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC＝34°．【解答】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故答案为：34．15．（2分）一次函数y＝﹣x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是9．【解答】解：由函数的解析式可知，函数图象与x轴的交点坐标为（6，0），与y轴的交点坐标为（0，3），直线y＝﹣x+3与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．故答案为：9．16．（2分）若点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m﹣n＞1，则b的取值范围为b＜﹣1．【解答】解：∵点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，∴2m+b＝n．∵2m﹣n＞1，∴﹣b＞，即b＜﹣1．故答案为b＜﹣1．17．（2分）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC ＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为﹣2．【解答】解：由勾股定理得，AB＝＝，AD＝＝，设点E表示的数为x，则x+2＝，∴x＝﹣2，故答案为：﹣2．18．（2分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积为6．【解答】解：∵DC＝DB，DA＝DE，∠ADC＝∠BDE，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴BE＝AC＝3，∵AE＝2AD＝4，AB＝5，∴AB2＝AE2+BE2，∴∠E＝90°，∴BE⊥AD，∴S△ABC＝2S△ABD＝2××2×3＝6，故答案为6．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（5分）计算：．【解答】解：原式＝1﹣2+2＝1．20．（5分）某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机365000000部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．【解答】解：（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机：65700000÷18%＝365000000（部），故答案为：365000000；（2）用四舍五入法将365000000中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示为：3.7×108．21．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．【解答】解：∵∠ABC＝2∠C，∴设∠C＝α，则∠ABC＝2α，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠C＝120°，∴2α+α＝120°，∴α＝40°，∴∠C＝40°，∵BC边的垂直平分线交AC边于点D，∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB＝30°，∴∠ABD＝30°，∴∠ADB＝180°﹣60°﹣40°＝80°．22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C；（2）连接AB'，判断△AB'C的形状，并说明理由．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C即为所求；（2）△AB'C的形状为直角三角形．如图，由勾股定理可得，AC2＝13，B'C2＝52，AB'2＝65，∴△AB'C中，AC2+B'C2＝AB'2，∴△AB'C的形状为直角三角形．23．（5分）某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量（kg），y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．【解答】解：∵y是x的一次函数，∴设y＝kx+b（k≠0）由图可知，函数图象经过点（40，6），（60，10），，∴函数表达式为y＝0.2x﹣2，将y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，∴x＝10，所以，旅客最多可免费携带行李的质量为10kg；当x＞10，即当行李质量超过10kg时，超出部分的行李每千克需要加收0.2元．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（2，0）．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．【解答】解：（1）∵点A（2，0）在一次函数y＝kx+3上，∴0＝2k+3，得k＝﹣1.5，即k的值是﹣1.5；（2）∵k＝﹣1.5，∴一次函数解析式为y＝﹣1.5x+3，∴当x＝0时，y＝3，即点B的坐标为（2，0），∴OB＝3，∵点A（2，0），∴OA＝2，∴△AOB的面积是＝＝3，又∵△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，∴△AOQ的面积是1.5，设点Q的坐标为（a，﹣a），∴1.5＝，得a＝1.5，∴点Q的坐标为（1.5，﹣1.5）．25．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．【解答】证明：（1）∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠BAE＝∠CAE+∠BAE，即∠DAE＝∠BAC，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∵∠BFE＝∠DF A，∴∠BEF＝∠BAD，∴∠BEF＝∠CAE．26．（8分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．【解答】（1）证明：∵△CDE是等边三角形，∴EC＝CD，∵BE、AD都是斜边，∴∠BCE＝∠ACD＝90°，在Rt△BCE和Rt△ACD中，，∴Rt△BCE≌Rt△ACD（HL）．∴∠FEC＝∠D＝60°，∵∠ACD＝90°，且∠ECD＝60°，∴∠ACE＝30°，∴∠CFE＝90°，即BE⊥AC；（2）解：∵AD＝6，∴BE＝6，CE＝3，∵∠ACE＝30°，∴EF＝，∴＝．27．（8分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距km设甲、乙两车与B地之间的距离为，y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为20km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？【解答】解：（1）A，B两地之间的距离为20km．故答案为：20；（2）乙车的速度为：20÷＝120（km/h），甲车的速度为：＝100（km/h），甲比乙早出发的时间为：20÷100＝0.2（h），相遇前：（20+100x）﹣120x＝5，解得x＝0.75；相遇后：120x﹣（20+100x）＝5，解得x＝1.25；答：当x为0.75或1.25时，甲、乙两车相距5km．28．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为（0，3），点E 是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF＝90°．（1）请直接写出点A，B的坐标：A（﹣2，0），B（0，2）；（2）设点F的坐标为（a，b），连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，∴点A（﹣2，0），点B（0，2）故答案为：（﹣2，0），（0，2）（2）如图，过点F作FM⊥y轴，过点E作EN⊥y轴，∴∠FMD＝∠EDF＝90°∴∠FDM+∠DFM＝90°，∠FDM+∠EDN＝90°，∴∠DFM＝∠EDN，且FD＝DE，∠FMD＝∠END＝90°，∴△DFM≌△EDN（AAS）∴EN＝DM，FM＝BN，∵点F的坐标为（a，b），∴FM＝DN＝﹣a，DM＝b﹣3，∴点E坐标（﹣b+3，3+a），∵点E是线段AB上的一点，∴3+a＝﹣b+3+2∴a+b＝2，∴点F（a，2﹣a）设直线BF的解析式为y＝kx+2，∴2﹣a＝ka+2∴k＝﹣1，∴直线BF的解析式为y＝﹣x+2，∴点G（2，0）。
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2019-2020学年第一学期期末考试试卷初二数学. 120分钟130分.考试时间本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分:注意事项毫米黑色墨0. 5 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用;水签字笔填写在答题卷相时应的位置上，并认真核对毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无0. 5 2.答题必须用;效，不得用其它笔答题考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律 3..无效只有.在每小题给出的四个选项中，分，共30分选择题本大题共10小题，每小题3一、.一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上 1.下列图形中，不是轴对称图形的是0. 1的近似值为，用四舍五入法将47. 95精确到2.小亮的体重为47. 95 kgD. 47. 9C. 47 B. 48.0 A. 48下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是3.D. 5,12,13 C. 4,6,9B. 4,5,6 A. 2,3,4下列说法正确的是4.11?7?A.B.-49的平方根是的立方根是822111-1)-的立方根是 C. 11D.(的算术平方根是b??5x,M(mn)y?3?m?n5b在一次函数的图像上，且5.若点，则的取值范围为3??b??3b?3bb?3D. B. A. C.x取什么值，下列分式总有意义的是6.无论21x?xx2?x3D. C. B.A. 221)?(xxx?1x AC?AD?BD,?B?35??ABCCAD?的度数为中，，则如图，在7.A. 70° B. 55° C. 40° D.35 °x?m2mmx3??的值为有增根，则的分式方程8.若关于x?22?x A.-2 B. 0 C.1 D. 21n?mx?ybkx?y?:的部分自变量和对应函数值如下表9.一次函数与21x n?mx?kx?b的解集是的不等式则关于11x??2x?2x?x C. B.D. A.43,AC??90?,BC??ACB CDABC?ACD?ABD翻折得到的中点，将中，，点10.如图，沿是BEAE,ECD?BE的长等于，连接，则线段537 D. 2A. B.C.325把答案直接填在答题卷相对应的位24分.小题，每小题3分，二、本大题共8置上32?. 11.=1x?2x时，分式= 的值为0. 12.当5x?6y x2y?(k?3)x?k .的增大而减小，则随中，13.在一次函数的取值范围是 .7，则第三边长为14.等腰三角形的两条边长为3和m3)??1,?mP(2m .15.已知点关于原点的对称点在第三象限，则的取值范围是OA?OAOBCPD?AOBPC//DP若于点16.如图，点，垂足为是,，交的平分线上一点，.4?60?,OC?AOB?PD= . ，则1ll//llxxy?y轴，直线轴、17.在平面直角坐标系中，直线对应的函数表达式为分别与，直线21212OA,A,B OB.=4= ，则交于点AC,?4ABAB?AC,BC ACABC?EF边于的垂直平分线12, 18.如图，在，面积是中，分别交FE,PCDBC?EFPD..若点为边的中点，点为线段点上一动点，则周长的最小值为三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.023?27?(2)(3?2)?.: 19.(本题满分5分)计算4x?72x?9?2?20.(本题满分5分)解方程:. 9?x?33x24?2xx???14?x? 21.(本题满分6，其中. : 分)先化简，再求值2x?xx22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方?ABC的顶点都在正方形网格的格点形的边长都是1,(网格线的交点)上.2请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使(1)BA(2,1);坐标为(1,3)点点坐标为????yC?AC?ABCB请作出，并写出点轴对称的关于(2);的坐标ABC?.的形状(3) 判断.并说明理由1y?x?y的图像与23.(本题满分7分)如图，已知一次函数轴交1bykx??(0,3)B A，一次函数的图像经过点于点，且分别221?y?xxD,C D. ，点的图像交于点与的横坐标为轴及13bk,;求的值(1)0?yx; (2)当211?x?y?E(,n)的图像上有一点(3)若在一次函数，将点12??EEE，判断点2个单位后，得对应点是否在一向右平移b?y?kx.的图像上次函数2元买了若干本资他们第一次用.24.(本题满分7分)120某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买192料，第二次用本.求这种资料原价每本多少元了? 101xP(a,1)5x???y lBA点轴交于点.，与一次函数的图像交于点25.(本题满分8分)如图，直线与21x???5y yCxPD//P，是一次函数轴于点图像上的一点，过点轴，交作2?ABE??PBE,PE?6ElDBBE?PD，过点，且作交直线，垂足为于点.?BDE??BPE ;求证: (1)l所对应的函数表达式求直线.(2)26.(本题满分10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休yyx( km )，小轿车的路程为，货车的路程为，图2h整后提速行驶至乙地.设行驶时间为( km)( h)12OAOBCD分别中的线段与折线y,yx之间的函数关系.表示与21m= 甲乙两地相距(1) km , ;CD所在直线的函数表达式求线段;(2)(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20 km?AB?AC,?BAC?45?,AD?BC BE?AC?ABCD于点中，于点如图，在分本题满分27.(10)，GABFEAD的中点，交于点.是边，且与EGADH.连接交于点3BEC???AEF;求证: (1)1?AFCD: ; (2)求证2AHBD?2.的长若，求(3)x yy BA?2x?2,y?轴左侧有一点轴分别交于点轴、.10本题满分分)一次函数的图像与在28.()a?1,P(. C90??BAC?ABCRt?AB;为直角边在第一象限内作等腰的坐标，求点，且(1) 如图1，以线AB;的面积时，求(2PO?.的坐是直当(3) 时，上一点，的面积，求点4567。
苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(5)含答案
2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．2 ）A ．2 ； B； C ．2D2；2．已知点A 关于x 轴的对称点坐标为（－1，2），则点A 关于原点的对称点的坐标为……( )A ．(1，2)；B ．(－1，－2)；C ．(2，－1)；D ．(1，－2)；3．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是………………（ ）A ．2cm ，4cm，；B ．1cm ，1 cm ，cm ； C ．1cm ，2 cmcm ； D，2cm；4．点A 的坐标(),x y 满足()2320x y -++=，则点A 的位置在………………………（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；5.函数b kx y +=的图象如图所示，则当y ＜0时，x 的取值范围是………………（ ）A. x ＜－2；B. x ＞－2；C. x ＜－1；D. x ＞－1；6.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为32-，则输出的结果y 应为……（ ） A.74； B. 34-； C. 14； D. 92；7．（2014•安徽）设n为正整数，且1n n <<+，则n 的值为………………………（ ） A ．5； B ．6； C ．7； D ．8；8．（2014•南充）如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1， ），则点C 的坐标为……………………………………………………………………（ ）A．()； B．(-； C．)； D ．()1- 9．（2014•荆州）如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集在数轴上表示正确的是…………………（ ）第5题图 第8题图 第6题图10．（2014•贵港）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是……………………………（ ）A ．125； B ． 4； C ．245； D ． 5；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为 _________ ．12．由四舍五入法得到的近似数3.210万，它是精确到 位．13．已知点P(3，5)在一次函数y x b =+的图象上，则b ＝ ．14．（2014•长沙）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．15．（2014•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，2），点C 的坐标为（﹣3，0），将点C 绕点A 逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C 的对应点的坐标为 ．16．如图，将△ABC 放在每个小正方形面积为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，则△ABC 的面积为 ．17．（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：（1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；（2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]= _________ ．18．（2014•上海）如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE=2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕第9题图 第14题图 第15题图第14题图 第18题图第10题图与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB=t ，那么△EFG 的周长为 （用含t 的代数式表示）．三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分8分）（1）计算：()201333π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ ； （2）求y 的值： ()064322=--y ；20. （本题满分5分）已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．21. （本题满分6分）（2014•自贡）如图，四边形ABCD 是正方形，BE⊥BF，BE=BF ，EF 与BC 交于点G ．（1）求证：AE=CF ；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC 的大小．22．（本题满分6分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，点E 是AC 的中点，连接BE 、BD 、DE ．（1）求证：△BED 是等腰三角形；（2）当∠BAD= 时，△BED 是等腰直角三角形．23．（本题满分5分）已知：如图所示：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在轴上画出点P，使PA+PB最小(保留画图痕迹)24．（本题满分5分）已知一次函数y=m+m－2与y=2－3的图象的交点A在y轴上，它们与轴的交点分别为点B．点C．（1）求m的值及△ABC的面积；（2）求一次函数y=m+m－2的图像上到轴的距离等于2的点的坐标．25. （本题满分8分）（2014•黔东南州）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．26．（本题满分7分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =5cm ，BC =4cm ．动点D 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿射线AC 运动，求出点D 运动所有的时间t ，使得△ABD 为等腰三角形．27.（本题满分8分）如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l ，2l 交于点C.（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析式.（3）求△ADC 的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标.28. （本题满分9分）已知△ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上的一动点（点D 不与B 、C 重合），以AD 为边作等边△ADE（顶点A 、D 、E 按逆时针方向排列），连接CE ．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．29．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（－4，0），交y轴于点B （0,2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）参考答案一、选择题：1.C；2.A；3.D；4.D；5.B；6.A；7.D；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11.70°或55°；12.十；13.2；14. 6； 15.()1,3-；16.52；17.（3，2）；18.；三、解答题：19.（1）7；（2）112或52-；20. 6±；21.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△AEB和△CFB中，∴△AEB≌△CFB（SAS），∴AE=CF．（2）解：∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，又∵BE=BF，∴∠BEF=∠EFB=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，又∵∠ABE=55°，∴∠EBG=90°﹣55°=35°，∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°．22.解：（1）在△ABC中，∵∠ABC=90°，点E是AC的中点（已知），∴BE=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DE=AC，∴BE=DE（等量代换），∴△BED是等腰三角形（等腰三角形的定义）；（2）∵AE=ED，∴∠DAE=∠EDA，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵∠DAE+∠EDA=∠DEC，∠EAB+∠EBA=∠BEC，∴∠DAB=∠DEB，∵△BED是等腰直角三角形，∴∠DEB=90°，∴∠BAD=45°．故答案为：45．23.（1）画图正确；A’（－1，2）B’ (－3，1) C’(－4，3)（2）先找出C点关于轴对称的点C”（4，－3），连接C”A交轴于点P，（或找出A点关于轴对称的点A”（1，－2），连接A”C交轴于点P）24.（1）把=0代入y=2﹣3得y=﹣3，所以A点坐标为（0，﹣3），把y=0代入y=2﹣3得2﹣3=0，解得=，所以C点坐标为（，0），把A（0，﹣3）代入y=m+m﹣2得m﹣2=﹣3，解得m=﹣1；所以直线AB的解析式为y=﹣﹣3，把y=0代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=0，解得=﹣3，所以B点坐标为（﹣3，0），所以△ABC的面积=×3×（+3）=；（2）把y=2代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=2，解得=﹣5；把y=﹣2代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=﹣2，解得=﹣1，所以一次函数y=m+m﹣2的图象上到轴的距离等于2的点的坐标为（﹣5，2）、（﹣1，﹣2）．; 25.解：（1）设每件甲种玩具的进价是元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜≤20时，y=30；当＞20时，y=20×30+（﹣20）×30×0.7=21+180；（3）设购进玩具件（＞20），则乙种玩具消费27元；当27=21+180，则=30,所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27＞21+180，则＞30,所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27＜21+180，则＜30,所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．26.5,6,或76；27.（1）D（1,0）；（2）362y x=-；（3）92；（4）P（,x y），193322ADP ADCS S y y=⇒⨯⨯=⇒=±，∴33662x x =-⇒=，所以P （6，3）； 33622x x -=-⇒=，∴P （2，-3）与C （2，-3）重合，舍去； 所以P 的坐标为P （6，3）；∵点A （﹣4，0），点B （0，2），∴，解得：，∴直线AB的函数关系式为：y=+2；（2）∵△OPQ为直角三角形，①若∠POQ=90°，则点Q在y轴上，∵Q为第二象限的一个动点，∴矛盾，∴∠POQ≠90°；②若∠QPO=90°，则PA=PQ＜OQ，PO＜OQ，∵OQ=OB=2，PO＜2，∴OA=OP+PA＜4，∵OA=4，∴矛盾，∠QPO≠90°；③若∠PQO=90°，设AP=PQ=a，PO=4﹣a，∴（4﹣a）2=a2+22，解得：a=，∴PO=4﹣a=，∴点P的坐标为：（﹣，0），过点Q作QH⊥OP于点H，∴QH==，∴OH==，∴点Q的坐标为：（﹣，）；∵当=﹣时，y=×（﹣）+2=，∴点Q在直线AB上．。
苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(1)含答案
第8题图第9题图苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）分值：130分；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.25的值为…………………………………………………………………（）A ．5； B ．﹣5；C ．±5；D ．25；2．在下列实数中：-2，32，117，0，，4，﹣3.030030003…，无理数有…（）A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个；3. 1.0149精确到百分位的近似值是………………………………………………（）A ．1.0149；B ． 1.015；C ． 1.01；D． 1.0；4. 如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC 的条件是……………( )A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC ；B ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC ；C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC ；D ．AD=BC ，BD=AC ；5. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………………（）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°6．（2013?淄博）如果m 是任意实数，则点P4,1m m 一定不在………………（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若2m n ，且m ，n 为相邻的整数，则m n 的值为……………………（）A ．2； B ． 3； C ． 4； D ． 5；8．若点A ,x a y b ，B ,x y 在一次函数图象上的位置如图，则下列结论正确的是………………（）A ．0a；B ．0a ；C ．0b ； D ．0ab ；9．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是………………………………………………………………（）A ．CD 、EF 、GH ；B． AB 、EF 、GH ；C ． AB 、CF 、EF ；D ． GH 、AB 、CD ；10. 在平面直角坐标系中，已知A （1，1）、B （3，5），要在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为……………………………………………………………（）第4题图第10题图第16题图A ．（0，1）；B ．（0，2）；C ．4,03； D ．（0，2）或4,03；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．12= _________ .9的平方根是_________ ；38x，则x = _________ ．12.点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是．13.若120a b ，则以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为_________．14．（2013?娄底）如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是（添加一个条件即可）．15．（2013.泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 ___________cm．16．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于D ，AD ⊥CE 于E ，若AD ﹣BE=5cm ，则ED= cm ．17.如图，函数2y x 和y kx b 的图象相交于点A,3m ，则关于x 的不等式20kx b x 的解集为_________．18. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为 .三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19.（本题满分8分）（1）计算：1318254；（2）求31125x 中x 的值．第15题图第14题图第17题图第18题图20．（本题满分6分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：EB=FC．21.（本题满分6分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．22．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（3）写出点B ′的坐标．23. （本题满分6分）已知：y 与2x 成正比例，且1x 时，3y （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）计算4x 时，y 的值；（3）计算4y时，x 的值.24. （本题满分6分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b ,化简222aa b c ac .25.(本题满分8分)已知直线y kx b 经过点A （5，0），B （1,4）. （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线24yx 与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；A15xyO4BC24yxx kx b的解集．（3）根据图象，写出关于x的不等式2426.（本题满分7分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．27.（本题满分6分）如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）求证：EF垂直平分AD．28．（8分）如图（1），公路上有A、B、C三个车站，A、B两地相距630千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，甲车9小时到达C站后停止行驶，乙车经过2小时到达C 站并继续行驶，乙车的速度是甲车速度的，线段MG与折线段ND﹣DF分别表示甲、乙两车到C 站的距离为1y（千米）、2y（千米）与它们的行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．（1）求甲、乙两车的速度；（2）两小时后，求乙车到C站的距离2y与行驶时间x（小时）之间的函数表达式；（3）两函数图象交于点E，求点E的坐标，并说明它表示的实际意义．29. （本题满分9分）已知直线443y x与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）.（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；（2）在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标；（3）一动点P速度为1个单位/秒,沿A－B－D运动到D点停止,另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D－B－A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于的t函数关系式.2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.A；2.C；3.C；4.C；5.C；6.D；7.B；8.B；9.B；10.D；二、填空题：11.21，3，-2；12.（-2，-3）； 13.5；14.∠B=∠C；15.6；16.5；17. 1.5x；18.120°；三、解答题：19.（1）-3；（2）4x；20.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中DE DFDB DC,∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．21.（1）证明：∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，在△ABE 和△ACD 中，AE DCBAEC ABAC，∴△ABE≌△CAD （SAS ），∴AD=BE ．（2）解：∵△ABE ≌△CAD ，∴∠ABE=∠CAD ，∴∠BFD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．22.（1）、（2）答案略；（3）（2，1）；23.（1）2y x；（2）6；（3）2；24.23a c ；25.（1）5yx ；（2）C （3，2）；（3）3x ；26.D （0，5）,E （4，8）；27.（1）18；（2）∵DE=AE ，DF=AF ，∴EF 垂直平分AD. 28.解：（1）设甲车的速度为a 千米/时，则乙车的速度为a 千米/时，由函数图象，得9a+2×a=630，解得：a=60，∴乙车的速度为：60×=45千米/时．答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为45千米/时；（2）由题意，得乙车全程需要的时间为：630÷45=14小时，∴F （14，540）．设DF 的解析式为y 2=2+b 2，由函数图象，得，解得：，∴两小时后，乙车到C 站的距离y 2与行驶时间（小时）之间的函数表达式为y 2=45﹣90；（3）设MG 的解析式为y 1=1+b 1，由题意，得，解得：，∴y 1=﹣60+540，∴．当y 1=y 2时，=6，∴y=180．∴E （6，180），表示行驶6小时后在距离C 站180千米处相遇．29. (1)(0,4),(3,0),5,10A B AB BD 过点D 作DHx H 轴于，11,2,DHAH由勾股定理得125AD，再由2225,100AB BD ，那么222AB BD AD ，所以ABD 是直角三角形. （2）设OC 长为x ,则由等腰三角形以及勾股定理得到22226)11(4x x解得14122x141(,0)22C ；(3)220t 5 ,y=23012557.5,1527.510,2151015,y=230125t t t y tt yt tt t。
江苏省常熟市2019_2020学年八年级数学上学期期末质量监测卷
江苏省常熟市2019-2020学年八年级数学上学期期末质量监测卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分. 考试时间120分钟.考试注意：1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答． 3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上. 1.下列四个实数中无理数是A.13B. 2π D. 0 2.下列四个图标中，是轴对称图形的是3. 25的平方根是A. ±5B. 5C.－4.小明秤得一个物体的质量为3.016kg ，用四舍五入法将3. 016精确到0. 01的近似值为 A. 3 B. 3. 0 C. 3. 01 D. 3.025.在平面直角坐标系中，点(－2,3)关于原点对称的点的坐标为A.(－2,3)B. (2，－3)C. (2,3)D.(－2，－3)6.下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而减小的是 A. 4y x = B. 152y x =- C. 36y x =+ D. 1.64y x =-+ 7.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是A. 80°或50°B. 50°或20°C. 80°或20°D. 50° 8.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点,,A B C 都在格点上，以A 为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D ，则CD 的长为C. 39.关于x的方程2211x a ax x++=--的解不小于0，则a的取值范围是A. 2a≤且1a≠ B. 2a≥且3a≠ C. 2a≤ D. 2a≥10.如图，长方形纸片ABCD中，4,6AB BC==，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，,EF CF分别交AD于点,G H，且EG GH=，则AE的长为A.23B.1C.32D.2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小填“>”“=”或“<”)12.当x= 时，分式332xx-+的值为0.13.已知点(21,3)P a a+-在第四象限，则a的取值范围是 .14.将函数3y x=的图像沿y轴向下平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为 .15.若一次函数y kx b=+ (,k b是常数，0k≠)的图像经过点(1,3)和点(－1,2)，则22k b-的值为 .16.如图，小明把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为,DE FG，此时测得40EBG∠=︒，则ABC∠的度数为°.17.已知点(2,0)A-，点P是直线34y x=上的一个动点，当以,,A O P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为 .18.如图，已知等边ABC ∆的边长是6，点D 在AC 上，且CD = 4.延长BC 到E ，使CE CD =，连接DE .点,F G 分别是,AB DE 的中点，连接FG ，则FG 的长为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)2-.20.(本题满分5分)解方程: 21139x x x x -=-+-.21.(本题满分6分)先化简: 22213(1)22x x x x x -+÷-++，然后在0,1 ,2中选取一个合适的x 的值代入求值.22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方 形的边长都是1, ABC ∆的顶点都在正方形网格的格点(网 格线的交点)上.(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点A 坐 标为(7,6)，点C 坐标为(2,1); (2)在(1)的条件下，①请画出点B 关于y 轴的对称点D ，并写出点D 的坐标; ②点E 是边AC 上的一个动点，连接,,BD BE DE ，则BDE ∆周长的最小值为 .23.(本题满分7分)如图，已知函数15y x =+的图像与x 轴交于点A ，一次函数22y x b =-+的图像分别与x 轴、y 轴交于点,B C ，且与15y x =+的图像交于点(,4)D m . (1)求,m b 的值;(2)若12y y >，则x 的取值范围是 ；(3)求四边形AOCD 的面积.24.(本题满分7分)甲、乙两个公司为某国际半程马拉松比赛各制作6400个相同的纪念品. 已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个甲、乙两公司各有多少人?25.(本题满分8分)已知:如图，BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线交于点,D DE AB ⊥, DF AC ⊥，垂足分别为,E F . (1)求证: BE CF =;(2)若15,9AB AC ==，求CF 的长.26 .(本题满分10分)甲、乙两个工程队共同修建一条公路，两个工程队同时从两端按一定的工作效率开始施工.从开始施工到完成修建这条公路，甲队施工40天;乙队在中途接到紧 急任务而停止施工一段时间，然后按原来的工作效率继续施工，直到这条公路修建完成为止.设甲、乙两工程队各自修建公路的长度分别为1y (米)，2y (米)，甲队施工的时间为x(天)，12,y y 与x 之间的函数图像如图所示.(1)甲队每天修建公路 米，这条公路的总长度是 (2)求乙队停止施工的天数;(3)求乙队在恢复施工后，2y 与x 之间的函 数表达式;(4)求甲、乙两队共同修建完3050米长的公 路时甲队施工的时间.27.(本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90,ACB AC BC ∠=︒=.点D 是边AC 上一点， DE AB ⊥，垂足为E .点F 是BD 的中点，连接,CF EF . (1)求证: CF EF =;(2)判断CF 与EF 的位置关系，并说明理由;(3)若30DBE ∠=︒，连接AF ，求AFE ∠的度数.28.(本题满分10分)如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，边OA 和OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(4，4).直线经过点C .(1)若直线与边OA 交于点M ，过点A 作直线的垂线，垂足为D ，交y 轴于点E . ①如图1，当1OE =时，求直线对应的函数表达式; ②如图2，连接OD ，求证: OD 平分CDE ∠. (2)如图3，若直线与边AB 交于点P ，且13BCP AOCP S S ∆=四边形，此时，在x 轴上是否存在点Q ，使CPQ ∆是以CP 为直角边的直角三角形?若存在，求点Q 的坐标，若不存在， 请说明理由.11。
苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(5)含答案
2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．2等于…………………………………………………………………………（ ）A ．2 ； B； C ．2D2；2．已知点A 关于x 轴的对称点坐标为（－1，2），则点A 关于原点的对称点的坐标为……( )A ．(1，2)；B ．(－1，－2)；C ．(2，－1)；D ．(1，－2)；3．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是………………（ ）A ．2cm ，4cm，；B ．1cm ，1 cm ，cm ； C ．1cm ，2 cm； D，2cm；4．点A 的坐标(),x y 满足()2320x y -++=，则点A 的位置在………………………（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；5.函数b kx y +=的图象如图所示，则当y ＜0时，x 的取值范围是………………（ ）A. x ＜－2；B. x ＞－2；C. x ＜－1；D. x ＞－1；6.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为32-，则输出的结果y 应为……（ ） A.74； B. 34-； C. 14； D. 92；7．（2014•安徽）设n为正整数，且1n n <<+，则n 的值为………………………（ ） A ．5； B ．6； C ．7； D ．8；8．（2014•南充）如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1， ），则点C 的坐标为……………………………………………………………………（ ）A．()； B．(-； C．)； D ．()1- 9．（2014•荆州）如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集在数轴上表示正确的是…………………（ ）第5题图 第8题图 第6题图10．（2014•贵港）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是……………………………（ ）A ．125； B ． 4； C ．245； D ． 5；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为 _________ ．12．由四舍五入法得到的近似数3.210万，它是精确到 位．13．已知点P(3，5)在一次函数y x b =+的图象上，则b ＝ ．14．（2014•长沙）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．15．（2014•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，2），点C 的坐标为（﹣3，0），将点C 绕点A 逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C 的对应点的坐标为 ．16．如图，将△ABC 放在每个小正方形面积为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，则△ABC 的面积为 ．17．（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：（1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；（2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]= _________ ．18．（2014•上海）如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE=2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与第9题图 第14题图 第15题图第14题图 第18题图第10题图边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB=t ，那么△EFG 的周长为 （用含t 的代数式表示）．三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分8分）（1）计算：()201333π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ ； （2）求y 的值： ()064322=--y ；20. （本题满分5分）已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．21. （本题满分6分）（2014•自贡）如图，四边形ABCD 是正方形，BE⊥BF，BE=BF ，EF 与BC 交于点G ．（1）求证：AE=CF ；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC 的大小．22．（本题满分6分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，点E 是AC 的中点，连接BE 、BD 、DE ．（1）求证：△BED 是等腰三角形；（2）当∠BAD= 时，△BED 是等腰直角三角形．23．（本题满分5分）已知：如图所示：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在轴上画出点P，使PA+PB最小(保留画图痕迹)24．（本题满分5分）已知一次函数y=m+m－2与y=2－3的图象的交点A在y轴上，它们与轴的交点分别为点B．点C．（1）求m的值及△ABC的面积；（2）求一次函数y=m+m－2的图像上到轴的距离等于2的点的坐标．25. （本题满分8分）（2014•黔东南州）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．26．（本题满分7分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =5cm ，BC =4cm ．动点D 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿射线AC 运动，求出点D 运动所有的时间t ，使得△ABD 为等腰三角形．27.（本题满分8分）如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l ，2l 交于点C.（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析式.（3）求△ADC 的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标.28. （本题满分9分）已知△ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上的一动点（点D 不与B 、C 重合），以AD 为边作等边△ADE（顶点A 、D 、E 按逆时针方向排列），连接CE ．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．29．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（－4，0），交y轴于点B （0,2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）参考答案一、选择题：1.C；2.A；3.D；4.D；5.B；6.A；7.D；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11.70°或55°；12.十；13.2；14. 6； 15.()1,3-；16.52；17.（3，2）；18.；三、解答题：19.（1）7；（2）112或52-；20. 6±；21.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△AEB和△CFB中，∴△AEB≌△CFB（SAS），∴AE=CF．（2）解：∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，又∵BE=BF，∴∠BEF=∠EFB=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，又∵∠ABE=55°，∴∠EBG=90°﹣55°=35°，∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°．22.解：（1）在△ABC中，∵∠ABC=90°，点E是AC的中点（已知），∴BE=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DE=AC，∴BE=DE（等量代换），∴△BED是等腰三角形（等腰三角形的定义）；（2）∵AE=ED，∴∠DAE=∠EDA，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵∠DAE+∠EDA=∠DEC，∠EAB+∠EBA=∠BEC，∴∠DAB=∠DEB，∵△BED是等腰直角三角形，∴∠DEB=90°，∴∠BAD=45°．故答案为：45．23.（1）画图正确；A’（－1，2）B’ (－3，1) C’(－4，3)（2）先找出C点关于轴对称的点C”（4，－3），连接C”A交轴于点P，（或找出A点关于轴对称的点A”（1，－2），连接A”C交轴于点P）24.（1）把=0代入y=2﹣3得y=﹣3，所以A点坐标为（0，﹣3），把y=0代入y=2﹣3得2﹣3=0，解得=，所以C点坐标为（，0），把A（0，﹣3）代入y=m+m﹣2得m﹣2=﹣3，解得m=﹣1；所以直线AB的解析式为y=﹣﹣3，把y=0代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=0，解得=﹣3，所以B点坐标为（﹣3，0），所以△ABC的面积=×3×（+3）=；（2）把y=2代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=2，解得=﹣5；把y=﹣2代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=﹣2，解得=﹣1，所以一次函数y=m+m﹣2的图象上到轴的距离等于2的点的坐标为（﹣5，2）、（﹣1，﹣2）．; 25.解：（1）设每件甲种玩具的进价是元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜≤20时，y=30；当＞20时，y=20×30+（﹣20）×30×0.7=21+180；（3）设购进玩具件（＞20），则乙种玩具消费27元；当27=21+180，则=30,所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27＞21+180，则＞30,所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27＜21+180，则＜30,所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．26.5,6,或76；27.（1）D（1,0）；（2）362y x=-；（3）92；（4）P（,x y），193322ADP ADCS S y y=⇒⨯⨯=⇒=±，∴33662x x =-⇒=，所以P （6，3）； 33622x x -=-⇒=，∴P （2，-3）与C （2，-3）重合，舍去； 所以P 的坐标为P （6，3）；∵点A （﹣4，0），点B （0，2），∴，解得：，∴直线AB的函数关系式为：y=+2；（2）∵△OPQ为直角三角形，①若∠POQ=90°，则点Q在y轴上，∵Q为第二象限的一个动点，∴矛盾，∴∠POQ≠90°；②若∠QPO=90°，则PA=PQ＜OQ，PO＜OQ，∵OQ=OB=2，PO＜2，∴OA=OP+PA＜4，∵OA=4，∴矛盾，∠QPO≠90°；③若∠PQO=90°，设AP=PQ=a，PO=4﹣a，∴（4﹣a）2=a2+22，解得：a=，∴PO=4﹣a=，∴点P的坐标为：（﹣，0），过点Q作QH⊥OP于点H，∴QH==，∴OH==，∴点Q的坐标为：（﹣，）；∵当=﹣时，y=×（﹣）+2=，∴点Q在直线AB上．。
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一．选择题1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．3πC．D．3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣5cm，近似数8×10﹣5精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm5．若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．26．已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣1D．y＝﹣3x﹣28．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞29．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．80°B．100°C．105°D．120°10．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）A．2B．C．D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．计算：＝．12．等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是．13．若代数式有意义，则x的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．15．已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝．16．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．17．如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D为直线上一动点，则CD 的最小值为．18．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD ＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．计算：++|1﹣|20．解方程：﹣＝121．先化简，再求值（﹣x+3）÷，其中x＝﹣22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1．（2）点A1的坐标为．（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l；②P为直线l上一动点，则P A+PC的最小值为．23．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD 的延长线于点E，BD＝EC，连接AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：△ADE为等边三角形．24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？25．如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3．（1）求b的值；（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标．26．在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．27．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．（1）如图1，求证∠C＝2∠E；（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．28．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、是轴对称图案，故此选项正确；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、不是轴对称图案，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、是有理数，不合题意；B、3π是无理数，符合题意；C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；D、＝3是有理数，不合题意；故选：B．3．【解答】解：8×10﹣5＝0.00008，∴近似数8×10﹣5精确到0.00001cm．故选：C．4．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a﹣1，解得：a＝1．故选：C．7．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3（x+2）+4，即y＝﹣3x﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），∴不等式kx+b﹣2＞0即kx+b＞2的解集是x＞0，故选：A．9．【解答】解：连接OA，∵O为△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA+∠OCA＝∠BCA＝50°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BCA＝130°，∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°，∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°，故选：B．10．【解答】解：当y＝0时，x+b＝0，解得，x＝﹣b，∴直线y＝x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）；当x＝0时，y＝b，∴直线y＝x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）；∴OA＝OB，∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，∵∠DOA+∠DAO＝90°，∠DOA+∠DOB＝90°，∴∠DAO＝∠EOB，在△DAO和△BOE中，∴△DAO≌△EOB，∴OD＝BE，AD＝OE＝4，∵BE+BO＝8，∴OB＝8﹣BE，∵OB2＝BE2+OE2，∴（8﹣BE）2＝BE2+42，∴BE＝3，∴DE＝OE﹣OD＝AD﹣BE＝1，故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．【解答】解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．12．【解答】解：若2为腰，5为底边，此时2+2＜5，不能构成三角形，故2不能为腰；若2为底边，5为腰，此时三角形的三边分别为2，5，5，周长为2+5+5＝12，综上三角形的周长为12．故答案为：12cm13．【解答】解：代数式有意义，则2x+1≠0，解得：x≠﹣．故答案为：x≠﹣．14．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，∴n＝3m﹣1，即3m﹣n＝1，∴9m2﹣6mn+n2＝（3m﹣n）2＝12＝1．故答案为：1．16．【解答】解：﹣＝1，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，解得a＝4．故答案为：4．17．【解答】解：连接AC，过点C作CD⊥直线AB于点D，此时CD的长度最小，如图所示．当x＝0时，y＝x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3），OB＝3；当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0），OA＝4，∴AB＝＝5．∵S△ABC＝OA•BC＝AB•CD，∴CD＝＝．故答案为：．18．【解答】解：∵∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，∵AD＝CD，E为AC中点，∴AE＝EC＝10，DE⊥AC，∴DE＝＝＝∵S△ABC＝×AB×BC＝96，∴S△BEC＝48，∵三角形BDE的面积＝S△BDC﹣S△BEC﹣S△EDC，∴三角形BDE的面积＝×16×﹣48﹣×10×＝，故答案为：．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．【解答】解：原式＝3﹣2﹣1+＝．20．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x﹣（1﹣x）（x﹣2）＝（x+2）（x﹣2），解方程可得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的根，∴原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝，当x＝﹣时，原式＝．22．【解答】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）；（3）①如图所示，直线l即为所求；②直线l与BC的交点即为点P，P A+PC的最小值为线段BC的长，由勾股定理可得，BC＝＝＝2，故答案为：2．23．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ACE，且∠ABD＝∠DAC，∴∠ACE＝∠ABD，且AB＝AC，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠CAE+∠DAC＝∠DAE＝60°，且AD＝AE，∴△ADE是等边三角形．24．【解答】解：设每支水笔的价格为x元，则每支圆珠笔的价格为（x+2）元，假设小明和小红能买到相同数量的笔，依题意，得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．当x＝4时，＝7.5，∵7.5不是整数，∴不符合题意，即假设不成立．答：小明和小红不能买到相同数量的笔．25．【解答】解：（1）将x＝﹣3代入y2＝﹣x，可得C（﹣3，4），再将C点代入y1＝x+b，∴b＝7；（2）﹣7＜x＜﹣3；（3）∵点P为直线y2＝﹣x上一动点，设P（a，﹣a），∵PQ∥x轴，∴Q（﹣a﹣7，﹣a），∴PQ＝|a+7|，∵C（﹣3，4），∴OC＝5，∴PQ＝OC＝14，∴|a+7|＝14，∴a＝3或a＝﹣9，∴P（3，﹣4）或P（﹣9，12）．26．【解答】解：（1）小红速度为：2000÷50＝40（m/min），小明速度为：40×（50﹣20）÷20＝60（m/min），a＝2000÷（60+40）＝20．故答案为：20；60；40；（2）当x＝40时，y＝2000﹣40×40＝400，∴点C的坐标为（40，400），设线段BC的函数表达式为y＝k1+b1，把B（20，0），C（40，400）代入，得，解得，∴小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式为：y＝﹣20x﹣400（20≤x≤40）；（3）设线段CD的函数表达式为y＝k2+b2，把C（40，400），D（50，0）代入，得，解得，∴线段CD的函数表达式为：y＝﹣40x+2000（40＜x≤50），把y＝200代入y＝20x﹣400，得x＝30，30﹣20＝10；把y＝200代入y＝﹣40x+2000，得x＝45，45﹣20＝25．答：他们第一次相遇后再过10min或25min后相距200m．27．【解答】解：（1）证明：∵∠ABC＝90°，点D为AC的中点，∴BD＝AC＝CD＝AD，∵CD＝BE，∴BE＝BD，∴∠BDE＝∠E，∵BD＝CD，∴∠C＝∠DBC，∴∠C＝∠DBC＝∠BDE+∠E＝2∠E；（2）过点F作FM⊥BC，FN⊥AC∵CG平分∠ABC∴FM＝FN∵BE＝5∴CD＝AD＝BE＝5，AC＝10又∵AB＝6∴在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2∴BC＝8∵BD为△ABC的中线∴S△BCD＝S△ABC＝×AB×BC＝××6×8＝12又∵S△BCD＝S△BCF+S△CDF∴12＝CD•FN+BC•FM∴×5×FM+×8×FM＝12∴FM＝∴S△BCF＝BC•FM＝×8×＝．28．【解答】解：（1）∵A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝10，∵B与B'关于直线AC对称，∴AC垂直平分BB'，∴BC＝CB'，AB'＝AB＝10，∴B'（﹣4，0），设点C（0，m），∴OC＝m，∴CB'＝CB＝8﹣m，∵在Rt△COB'中，∠COB'＝90°，∴m2+16＝（8﹣m）2，∴m＝3，∴C（0，3），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（6，0），C（0，3）代入可得k＝﹣，b＝3，∴y＝﹣x+3；（2）∵AC垂直平分BB'，∴DB＝DB'，∵△BDB'是等腰直角三角形，∴∠BDB'＝90°，过点D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，∴∠DFO＝∠DFB＝∠DEB'＝90°，∵∠EDF＝360°﹣∠DFB﹣∠DEO﹣∠EOF，∠EOF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠BDB'，∴∠BDF＝∠EDB'，∴△FDB≌△EDB'（AAS），∴DF＝DE，设点D（a，a）代入y＝﹣x+3中，∴a＝2，∴D（2，2）；（3）同（2）可得∠PDF＝∠QDE，∵DF＝DE＝2，∠PDF＝∠QDE＝90°，∴△PDF≌△QDE（AAS），∴PF＝QE，①当DQ＝DA时，∵DE⊥x轴，∴QE＝AE＝4，∴PF＝QE＝4，∴BP＝BF﹣PF＝2，∴点P运动时间为1秒；②当AQ＝AD时，∵A（6，0）、D（2，2），∴AD＝2，∴AQ＝2﹣4，∴PF＝QE＝2﹣4，∴BP＝BF﹣PF＝10﹣2，∴点P的运动时间为5﹣秒；③当QD＝QA时，设QE＝n，则QD＝QA＝4﹣n，在Rt△DEQ中，∠DEQ＝90°，∴4+n2＝（4﹣n）2，∴n＝1.5，∴PF＝QE＝1.5，∴BP＝BF+PF＝7.5，∴点P的运动时间为7.5秒；综上所述：点P的运动时间为1秒或5﹣秒或7.5秒．。
苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(3)含答案
2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（2014•德州）下列计算正确的是……………………………………………………（ ）A ．()239--=；B ．3=； C ． ()021--=； D ． 33-=-；2.（2014•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是……………………………（ ）A ． 4，5，6；B ． 1.5，2，2.5；C ． 2，3，4；D ． 1，，3；3. （2014•黄冈）函数y x =中，自变量x 的取值范围是…………………………（ ） A ． ≠0； B ． ≥2； C ． ＞2且≠0； D ． ≥2且≠0；4.（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是………（ ）A ．（1，3）；B ．（2，2）；C ．（2，4）；D ．（3，3）；5.（2013•资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值……………………………………………………（ ）A ．精确到亿位；B ．精确到百分位；C ．精确到千万位；D ．精确到百万位；6.（2014•菏泽）若点M (),x y 满足()2222x y x y +=+-，则点M 所在象限是…………（ ）A ．第一象限或第三象限； B ． 第二象限或第四象限； C ． 第一象限或第二象限； D ． 不能确定；7. （2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD 中，点E 是AD 的中点，且AE=1，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ．则矩形的一边AB 的长度为…………………………………………………（ ）A ．1； B； CD ．2；8.（2014•孝感）如图，直线y x m =-+与()40y nx n n =+≠的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为…………………………………（ ）A ．﹣1；B ．﹣5；C ．﹣4；D ．﹣3；9. 如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 在同一条直线上，第7题图第9题图第8题图连接BD 、BE ．则以下结论正确的的个数有……………………………………（ ）①BD=CE ； ②∠ACE+∠DBC=45°；③BD ⊥CE ； ④()2222BE AB AD =+．A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；10. 已知：如图Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=BC=8，M 在BC 上，且BM=2，N 是AC 上一动点，则BN+MN 的最小值为…………………………………………………………………（ ）A ．8；B ．9；C ．10；D ．12； 二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（2013•云南）25的算术平方根是 _________ ．12．（2014•大庆）若0x y -=，则3y x -的值为 _________ ．13．（2014•吉林）若a b <<，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= _________ ．14. （2014•绥化）如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 （填出一个即可）．15.（2014•扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为 cm ．16.（2014•无锡）如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于 _________ ．17.（2014•鄂州）如图，直线y=+b 过A （﹣1，2）、B （﹣2，0）两点，则0≤+b ≤﹣2的解集为 ．18. （2014•高青县模拟）如图，正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，…按照如图所示的方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线y=+b （＞0）和轴上，已知点1B （1，1），2B （3，2），则3B 的坐标是 ． 三、解答题：（本题共12题，总分76分）19.（本题满分4；20．（本题满分8分）求x 的值：第10题图第14题图第16题图 第17题图第18题图(1) 1272+=x ； (2)()327164x +=．21. （本题满分5分）已知2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根和立方根.22．（本题满分6分）（2014•长沙）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O ．（1）求证：△AOE ≌△COD ；（2）若∠OCD=30°，，求△AOC 的面积．23.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，过腰AB 的中点D 作AB 的垂线，交另一腰AC 于E ，连结BE ．(1)若BE=BC ，求∠A 的度数；(2)若AD+AC=24cm ，BD+BC=20cm ．求△BCE 的周长．24．（本题满分6分）如图是规格为4×6的正方形网格，请在所给网格中．．．．．．按下列要求画图． （1）在图1中画一个三边长分别为5、10、13的△ABC ；（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF ．25．（本题满分7分已知一次函数y=+b 的图象经过点（1，3），且与正比例函数y=2的图象相交于点（2，m ）．（1）求m 的值；（2）求一次函数y=+b 的解析式；图1 图2（3）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．26．（本题满分8分）（2014•三明）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为吨时，应交水费y元．（1）分别求出0≤≤20和＞20时，y与之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？27.（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠AED= °；（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．28．（本题满分7分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．29. （本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为三角形内一点，且△DBC 为等边三角形．（1）求证：直线AD 垂直平分BC ；（2）以AB 为一边，在AB 的右侧画等边△ABE ，连接DE ，试判断以DA ，DB ，DE 三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.B ；4.C ；5.D ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.C ；二、填空题：11.5；12.12；13.7；14.AB=CD （答案不唯一）；15.35；16.8；17.21x -≤≤-；18.（7，4）； 三、解答题：19.-3；20.（1）x =（2）13x =；21.±1022.（1）证明略；（2；23. （1）36°； （2）28cm ；24.F EDC BA25．（1）∵点（2，m）在正比例函数y=2的图象上，∴m=2×2=4；（2）将点（1，3），（2，4）代入y=+b得：，解得：，∴此一次函数y=+b的解析式为：y=+2；（3）令=0，则+2=0，解得=﹣2，所以，所围成的三角形面积=×2×4=4．26.解：（1）当0≤≤20时，y与的函数表达式是y=2；当＞20时，y与的函数表达式是y=2×20+2.8（﹣20）=2.8﹣16；（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元，四月份的水费超过40元，所以把y=38代入y=2中，得=19；把y=45.6代入y=2.8﹣16中，得=22．所以22﹣19=3吨．答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．27.解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∠AEDC=∠EDC+∠C=40°+25°=65°．（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．28. 解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大知直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，∴设慢车速度为3m/h，快车速度为4m/h，∴（3+4）×4=560，=20∴快车的速度是80m/h，慢车的速度是60m/h．（3）由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240m，当慢车行驶了8小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60m，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与之间的函数关系式为：y=﹣60+540（8≤≤9）．29.证明：（1）∵△DBC为等边三角形，∴DB=DC，∴D在BC的垂直平分线上，∵AB=AC，∴A在BC的垂直平分线上，∴直线AD垂直平分BC；（2）以DA，DB，DE三条线段能构成直角三角形；理由：连接CE，∵∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=60°﹣∠DBE=∠DBC﹣∠DBE=∠EBC，在△EBC和△ABD中，，∴△EBC≌△ABD（SAS），∴∠BCE=∠ADB，AD=CE，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=（360°﹣∠BCD）=150°，∴∠BCE=∠BDA=150°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=150°﹣60°=90°，∵CE=DA，DC=DB，∴以DA，DB，DE三条线段能构成直角三角形．。
苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(5)含答案
2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．2 ）A ．2 ； B； C ．2D2；2．已知点A 关于x 轴的对称点坐标为（－1，2），则点A 关于原点的对称点的坐标为……( )A ．(1，2)；B ．(－1，－2)；C ．(2，－1)；D ．(1，－2)；3．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是………………（ ）A ．2cm ，4cm，；B ．1cm ，1 cm ，cm ； C ．1cm ，2 cmcm ； D，2cm；4．点A 的坐标(),x y 满足()2320x y -++=，则点A 的位置在………………………（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；5.函数b kx y +=的图象如图所示，则当y ＜0时，x 的取值范围是………………（ ）A. x ＜－2；B. x ＞－2；C. x ＜－1；D. x ＞－1；6.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为32-，则输出的结果y 应为……（ ） A.74； B. 34-； C. 14； D. 92；7．（2014•安徽）设n为正整数，且1n n <<+，则n 的值为………………………（ ） A ．5； B ．6； C ．7； D ．8；8．（2014•南充）如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1， ），则点C 的坐标为……………………………………………………………………（ ）A．()； B．(-； C．)； D ．()1- 9．（2014•荆州）如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集在数轴上表示正确的是…………………（ ）第5题图 第8题图 第6题图10．（2014•贵港）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是……………………………（ ）A ．125； B ． 4； C ．245； D ． 5；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为 _________ ．12．由四舍五入法得到的近似数3.210万，它是精确到 位．13．已知点P(3，5)在一次函数y x b =+的图象上，则b ＝ ．14．（2014•长沙）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．15．（2014•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，2），点C 的坐标为（﹣3，0），将点C 绕点A 逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C 的对应点的坐标为 ．16．如图，将△ABC 放在每个小正方形面积为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，则△ABC 的面积为 ．17．（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：（1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；（2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]= _________ ．18．（2014•上海）如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE=2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕第9题图 第14题图 第15题图第14题图 第18题图第10题图与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB=t ，那么△EFG 的周长为 （用含t 的代数式表示）．三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分8分）（1）计算：()201333π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ ； （2）求y 的值： ()064322=--y ；20. （本题满分5分）已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．21. （本题满分6分）（2014•自贡）如图，四边形ABCD 是正方形，BE⊥BF，BE=BF ，EF 与BC 交于点G ．（1）求证：AE=CF ；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC 的大小．22．（本题满分6分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，点E 是AC 的中点，连接BE 、BD 、DE ．（1）求证：△BED 是等腰三角形；（2）当∠BAD= 时，△BED 是等腰直角三角形．23．（本题满分5分）已知：如图所示：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在轴上画出点P，使PA+PB最小(保留画图痕迹)24．（本题满分5分）已知一次函数y=m+m－2与y=2－3的图象的交点A在y轴上，它们与轴的交点分别为点B．点C．（1）求m的值及△ABC的面积；（2）求一次函数y=m+m－2的图像上到轴的距离等于2的点的坐标．25. （本题满分8分）（2014•黔东南州）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．26．（本题满分7分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =5cm ，BC =4cm ．动点D 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿射线AC 运动，求出点D 运动所有的时间t ，使得△ABD 为等腰三角形．27.（本题满分8分）如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l ，2l 交于点C.（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析式.（3）求△ADC 的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标.28. （本题满分9分）已知△ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上的一动点（点D 不与B 、C 重合），以AD 为边作等边△ADE（顶点A 、D 、E 按逆时针方向排列），连接CE ．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．29．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（－4，0），交y轴于点B （0,2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）参考答案一、选择题：1.C；2.A；3.D；4.D；5.B；6.A；7.D；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11.70°或55°；12.十；13.2；14. 6； 15.()1,3-；16.52；17.（3，2）；18.；三、解答题：19.（1）7；（2）112或52-；20. 6±；21.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△AEB和△CFB中，∴△AEB≌△CFB（SAS），∴AE=CF．（2）解：∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，又∵BE=BF，∴∠BEF=∠EFB=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，又∵∠ABE=55°，∴∠EBG=90°﹣55°=35°，∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°．22.解：（1）在△ABC中，∵∠ABC=90°，点E是AC的中点（已知），∴BE=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DE=AC，∴BE=DE（等量代换），∴△BED是等腰三角形（等腰三角形的定义）；（2）∵AE=ED，∴∠DAE=∠EDA，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵∠DAE+∠EDA=∠DEC，∠EAB+∠EBA=∠BEC，∴∠DAB=∠DEB，∵△BED是等腰直角三角形，∴∠DEB=90°，∴∠BAD=45°．故答案为：45．23.（1）画图正确；A’（－1，2）B’ (－3，1) C’(－4，3)（2）先找出C点关于轴对称的点C”（4，－3），连接C”A交轴于点P，（或找出A点关于轴对称的点A”（1，－2），连接A”C交轴于点P）24.（1）把=0代入y=2﹣3得y=﹣3，所以A点坐标为（0，﹣3），把y=0代入y=2﹣3得2﹣3=0，解得=，所以C点坐标为（，0），把A（0，﹣3）代入y=m+m﹣2得m﹣2=﹣3，解得m=﹣1；所以直线AB的解析式为y=﹣﹣3，把y=0代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=0，解得=﹣3，所以B点坐标为（﹣3，0），所以△ABC的面积=×3×（+3）=；（2）把y=2代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=2，解得=﹣5；把y=﹣2代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=﹣2，解得=﹣1，所以一次函数y=m+m﹣2的图象上到轴的距离等于2的点的坐标为（﹣5，2）、（﹣1，﹣2）．; 25.解：（1）设每件甲种玩具的进价是元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜≤20时，y=30；当＞20时，y=20×30+（﹣20）×30×0.7=21+180；（3）设购进玩具件（＞20），则乙种玩具消费27元；当27=21+180，则=30,所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27＞21+180，则＞30,所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27＜21+180，则＜30,所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．26.5,6,或76；27.（1）D（1,0）；（2）362y x=-；（3）92；（4）P（,x y），193322ADP ADCS S y y=⇒⨯⨯=⇒=±，∴33662x x =-⇒=，所以P （6，3）； 33622x x -=-⇒=，∴P （2，-3）与C （2，-3）重合，舍去； 所以P 的坐标为P （6，3）；∵点A （﹣4，0），点B （0，2），∴，解得：，∴直线AB的函数关系式为：y=+2；（2）∵△OPQ为直角三角形，①若∠POQ=90°，则点Q在y轴上，∵Q为第二象限的一个动点，∴矛盾，∴∠POQ≠90°；②若∠QPO=90°，则PA=PQ＜OQ，PO＜OQ，∵OQ=OB=2，PO＜2，∴OA=OP+PA＜4，∵OA=4，∴矛盾，∠QPO≠90°；③若∠PQO=90°，设AP=PQ=a，PO=4﹣a，∴（4﹣a）2=a2+22，解得：a=，∴PO=4﹣a=，∴点P的坐标为：（﹣，0），过点Q作QH⊥OP于点H，∴QH==，∴OH==，∴点Q的坐标为：（﹣，）；∵当=﹣时，y=×（﹣）+2=，∴点Q在直线AB上．。
2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1. 下列四个图标中，轴对称图案为（）A. B. C. D.2. √16的值等于（）A.−4B.4C.±2D.±43. 在平面直角坐标系中，点(2, −5)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(−2, −5)B.(2, 5)C.(−2, 5)D.(2, −5 )4. 若点P在一次函数y＝−4x+2的图象上，则点P一定不在（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限5. 下列整数中，与2−√3最接近的是（）A.0B.−1C.2D.16. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a:b:c=√2:√3:√5B.a＝2，b＝3，c＝4C.∠A＝2∠B＝3∠CD.∠A+∠B＝2∠C7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）A.12 B.10 C.16 D.148. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（）A.6B.4C.10D.89. 如图，一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）A.y=53x+6 B.y=35x+6 C.y=32x+6 D.y=23x+610. 在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≅△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（）A.2个B.1个C.4个D.3个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.比较大小：√22________1．（填“>”、“＝”或“<”）下列5个数：0.13113，227,π,0,√9，其中无理数有________个．（填具体数字）如图，已知点A(x1, y1)，B(x2, y2)在一次函数y＝kx+b(b<0)的图象上，则y1>y2．（填“>”或“<”）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40∘，∠C＝36∘，则∠DAC＝________∘．一次函数y=−12x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是________．若点A(m, n)在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m−n>1，则b的取值范围为________．如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是−2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为________．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD ＝2，则△ABC的面积为________．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）计算：(π−1)0−√4+(√2)2．某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机________部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．如图，在△ABC中，∠A＝60∘，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C；（2）连接AB′，判断△AB′C的形状，并说明理由．某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量(kg)，y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为(2, 0)．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≅△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到km设甲、乙两车与B地之间的距离为，达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距503y1(km)，y2(km)，乙车行驶的时间为x(ℎ)，y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为20km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为(0, 3)，点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF＝90∘．（1）请直接写出点A，B的坐标：A(________,________)，B(________,________)；（2）设点F的坐标为(a, b)，连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1.【答案】此题暂无答案【考点】轴对验流性质轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】估算无于数的深小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】等三三程形写建质与判定全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展实数在数轴来表示兴数数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算零因优幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】科学记数来与有获数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面作图验流似变换勾股定体的展定理作图使胞似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展一次常数图按上点入适标特点一次水体的性质全根三烛形做给质与判定等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
每日一学：江苏省苏州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试考试卷_压轴题解答
每日一学：江苏省苏州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试考试卷_压轴题解答
答案江苏省苏州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试考试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020苏州.八上期末) 在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点D 的坐标为(0
，3)，点E 是线段AB 上的一点，以DE 为腰在第二象限内作等腰直角△DEF ，∠EDF=90°。
（1） 请直接写出点A 、B 的坐标：A(，)、B （，）；
（2） 设点F 的坐标为(a ，b)，连接FB 并延长交x 轴于点G ，求点G 的坐标。
考点： 与一次函数有关的动态几何问题;~~ 第2题 ~~
(2020苏州.八上期末) 如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，延长AD 到点E ，使得DE=AD
，连接BE 。
若AB=5，A C=3，AD=2，则△ABC 的面积为________。
~~ 第3题 ~~
(2020苏州.八上期末) 在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC 与△DEF 的顶点均为格点，边AC 、DF 交于点G ．下面有四个结论：①△ABC ≌△DEF ；②图中阴影部分(即△ABC
与△DEF 重叠部分)的面积为1.5；③△D CG 为等边三角形；④AG=DG ．其中结论正确的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
江苏省苏州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试考试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。
苏州市第一学期初二数学期末考试综合试题(1)及答案
2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）试卷分值130分；知识点涵盖：苏科版八年级上册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （2015•呼伦贝尔）25的算术平方根是……………………………………………（）A．5；B．-5；C．±5；D ．5；2. （2015•金华）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数3-表示的点最接近的是…（）A．点A；B．点B ；C．点C；D．点D；3. （2015•绥化）在实数0、π、227，2，9-中，无理数的个数有………………（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；4．（2015•内江）函数121y xx=-+-中自变量x的取值范围是………………………（）A．2x≤；B．2x≤且1x≠；C．x＜2且1x≠；D．1x≠；5. （2014•南通）点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为……………………………（）A．（-2，5） B．（2，5）C．（-2，-5）D．（2，-5）6. 两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是…………（）7. （2015•济南）如图，一次函数1y x b=+与一次函数24y kx=+的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是……………………………………………………（）A．x＞-2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜18. 已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足()223523130a b a b-+++-=，则此等腰三角形的周长为………………………………………………………………（）A．7或8 B．6或1O C．6或7 D．7或10；9. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有……………………………………………………………………………（）A．2个；B．3个；C．4个；D．5个；10. （2015•泰安）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC= 46，则FD的长为……………………………（）A．2；B．4；C．6；D．23；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B= ．12. （2015•泉州）比较大小：4 15（填“＞”或“＜”）.A. B. C. D.第2题图第7题图第9题图13. 由四舍五入法得到的近似数38.810⨯精确到 位. 14. 已知点P （a ，b ）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于．15. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD ≌ACE ，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）16. 一次函数y=（m+2）x+1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ． 17. 如图，将Rt △ABO 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt A B O ''，已知点A 的坐标为（4，2），则点A ′的坐标为 ．18. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为10，点P 、Q 分别为边AB 、AC 上的一个动点，点P 从点B 出发以1cm/s 的速度向点A 运动，点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，连接PQ ，以Q 为旋转中心，将线段PQ 按逆时针方向旋转60°得线段QD ，若点P 、Q 同时出发，则当运动_______s 时，点D 恰好落在BC 边上．三、解答题：（本大题共76分）19.（本题满分8分）（1）求()2116x +=中的x ； （2）计算：3125274--+；20. （本题满分6分）（2015•温州）如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ． （1）求证：AB=CD ．（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．21. （本题满分6分）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． （1）将△ABC 沿x 轴翻折得到111A B C ，作出111A B C ； （2）将111A B C 向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ．（3）在x 轴上求作一点P ，使12PA PC +的值最小，并写出点P 的坐标： . （不写解答过程，直接写出结果）22. （本题满分6分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和29a -. （1）求a 的值，并求这个正数；（2）求2179a -的立方根．23. （本题满分6分）（2015•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A （-1，5），P （-2，a ），B （3，-3）三点． （1）求a 的值；第10题图 第15题第17题第18题图（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．24. （本题满分6分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=12 AB．25. （本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．26. （本题满分7分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数34y x=与一次函数7y x=-+的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交34y x =和7y x=-+的图象于点B、C，连接OC．若BC=75OA，求△OBC的面积．27.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （-1，3），且()2411023a b a b ++-+=． （1）求a 、b 的值；（2）①在y 轴上的负半轴上存在一点M ，使△COM 的面积=12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使结论“△COM 的面积=12△ABC 的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．28. （本题满分7分） （2015•黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？29. （本题满分8分）（2015•齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t= 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.A；2.B；3.B；4.B；5.B；6.A；7.C；8.A；9.C；10.B；二、填空题：11.65°；12.＞；13.百；14.-5；15.BD=EC （答案不唯一）；16. 2m >-；17.（2，-4）；18.103； 三、解答题：19.（1）3或-5；（2）8.5；20.（1）略；（2）75°；21.（1）略；（2）略；（3）8,05⎛⎫⎪⎝⎭； 22.（1）3a =，这个正数是9；（2）-4； 23. （1）7a =；（2）3；24. 证明：如图，连接BE ，∵在△BCD 中，DB=BC ，E 是CD 的中点， ∴BE ⊥CD ，∵F 是AB 的中点，∴在Rt △ABE 中，EF 是斜边AB 上的中线，∴EF=12AB ．25.（1）略；（2）30°；（3）32； 26.（1）A （4，3）；（2）28； 27. （1）2a =-，3b =； （2）①M （0，-7.5）；②存在. M （0，7.5），M （2.5，0）；M （-2.5，0）； 28. 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元． 根据题意得()()1224124212201232a b a b +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，解得：12.5a b =⎧⎨=⎩． 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． （2）∵当0≤x ≤12时，y=x ；当x ＞12时，y=12+（x-12）×2.5=2.5x-18，∴所求函数关系式为：()()022.51812x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩． （3）∵x=26＞12，∴把x=26代入y=2.5x-18，得：y=2.5×26-18=47（元）． 答：小黄家三月份应交水费47元． 29. 解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时， 甲车的速度是：（360×2）÷（480÷60-1-1）=720÷6=120（千米/小时） ∴t=360÷120=3（小时）．（2）①当0≤x ≤3时，设1y k x =，把（3，360）代入，可得31k =360， 解得1k =120，∴y=120x （0≤x ≤3）． ②当3＜x ≤4时，y=360． ③4＜x ≤7时，设2y k x b =+，把（4，360）和（7，0）代入，可得2120 840k b =-⎧⎨=⎩，∴y=-120x+840（4＜x≤7）．（3）①（480-60-120）÷（120+60）+1=300÷180+1=53+1=83（小时）②当甲车停留在C地时，（480-360+120）÷60=240÷6=4（小时）③两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x-[120（x-1）-360]=120，所以480-60x=120，所以60x=360，解得x=6．综上，可得乙车出发83小时、4小时、6小时后两车相距120千米．。
苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(5)含答案
2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．2- ）A ．2 ； B； C ．2D－2；2．已知点A 关于x 轴的对称点坐标为（－1，2），则点A 关于原点的对称点的坐标为……( )A ．(1，2)；B ．(－1，－2)；C ．(2，－1)；D ．(1，－2)；3．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是………………（ ）A ．2cm ，4cm，；B ．1cm ，1 cm ，cm ； C ．1cm ，2 cm； D，2cm；4．点A 的坐标(),x y 满足()2320x y -++=，则点A 的位置在………………………（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；5.函数b kx y +=的图象如图所示，则当y ＜0时，x 的取值范围是………………（ ）A. x ＜－2；B. x ＞－2；C. x ＜－1；D. x ＞－1；6.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为32-，则输出的结果y 应为……（ ） A.74； B. 34-； C. 14； D. 92；7．（2014•安徽）设n为正整数，且1n n <<+，则n 的值为………………………（ ） A ．5； B ．6； C ．7； D ．8；8．（2014•南充）如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1， ），则点C 的坐标为……………………………………………………………………（ ）A．()； B．(-； C．)； D ．()1- 9．（2014•荆州）如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集在数轴上表示正确的是…………………（ ）第5题图 第8题图 第6题图10．（2014•贵港）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是……………………………（ ）A ．125； B ． 4； C ．245； D ． 5；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为 _________ ．12．由四舍五入法得到的近似数3.210万，它是精确到 位．13．已知点P(3，5)在一次函数y x b =+的图象上，则b ＝ ．14．（2014•长沙）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．15．（2014•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，2），点C 的坐标为（﹣3，0），将点C 绕点A 逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C 的对应点的坐标为 ．16．如图，将△ABC 放在每个小正方形面积为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，则△ABC 的面积为 ．17．（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：（1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；（2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]= _________ ．18．（2014•上海）如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE=2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与第9题图 第14题图 第15题图第14题图 第18题图第10题图边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB=t ，那么△EFG 的周长为 （用含t 的代数式表示）．三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分8分）（1）计算：()201333π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ ； （2）求y 的值： ()064322=--y ；20. （本题满分5分）已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．21. （本题满分6分）（2014•自贡）如图，四边形ABCD 是正方形，BE⊥BF，BE=BF ，EF 与BC 交于点G ．（1）求证：AE=CF ；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC 的大小．22．（本题满分6分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，点E 是AC 的中点，连接BE 、BD 、DE ．（1）求证：△BED 是等腰三角形；（2）当∠BAD= 时，△BED 是等腰直角三角形．23．（本题满分5分）已知：如图所示：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在轴上画出点P，使PA+PB最小(保留画图痕迹)24．（本题满分5分）已知一次函数y=m+m－2与y=2－3的图象的交点A在y轴上，它们与轴的交点分别为点B．点C．（1）求m的值及△ABC的面积；（2）求一次函数y=m+m－2的图像上到轴的距离等于2的点的坐标．25. （本题满分8分）（2014•黔东南州）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．26．（本题满分7分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =5cm ，BC =4cm ．动点D 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿射线AC 运动，求出点D 运动所有的时间t ，使得△ABD 为等腰三角形．27.（本题满分8分）如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l ，2l 交于点C.（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析式.（3）求△ADC 的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标.28. （本题满分9分）已知△ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上的一动点（点D 不与B 、C 重合），以AD 为边作等边△ADE（顶点A 、D 、E 按逆时针方向排列），连接CE ．（1）如图1，当点D 在边BC 上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．29．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（－4，0），交y轴于点B （0,2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）参考答案一、选择题：1.C；2.A；3.D；4.D；5.B；6.A；7.D；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11.70°或55°；12.十；13.2；14. 6； 15.()1,3-；16.52；17.（3，2）；18.；三、解答题：19.（1）7；（2）112或52-；20. 6±；21.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△AEB和△CFB中，∴△AEB≌△CFB（SAS），∴AE=CF．（2）解：∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，又∵BE=BF，∴∠BEF=∠EFB=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，又∵∠ABE=55°，∴∠EBG=90°﹣55°=35°，∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°．22.解：（1）在△ABC中，∵∠ABC=90°，点E是AC的中点（已知），∴BE=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DE=AC，∴BE=DE（等量代换），∴△BED是等腰三角形（等腰三角形的定义）；（2）∵AE=ED，∴∠DAE=∠EDA，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵∠DAE+∠EDA=∠DEC，∠EAB+∠EBA=∠BEC，∴∠DAB=∠DEB，∵△BED是等腰直角三角形，∴∠DEB=90°，∴∠BAD=45°．故答案为：45．23.（1）画图正确；A’（－1，2）B’ (－3，1) C’(－4，3)（2）先找出C点关于轴对称的点C”（4，－3），连接C”A交轴于点P，（或找出A点关于轴对称的点A”（1，－2），连接A”C交轴于点P）24.（1）把=0代入y=2﹣3得y=﹣3，所以A点坐标为（0，﹣3），把y=0代入y=2﹣3得2﹣3=0，解得=，所以C点坐标为（，0），把A（0，﹣3）代入y=m+m﹣2得m﹣2=﹣3，解得m=﹣1；所以直线AB的解析式为y=﹣﹣3，把y=0代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=0，解得=﹣3，所以B点坐标为（﹣3，0），所以△ABC的面积=×3×（+3）=；（2）把y=2代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=2，解得=﹣5；把y=﹣2代入y=﹣﹣3得﹣﹣3=﹣2，解得=﹣1，所以一次函数y=m+m﹣2的图象上到轴的距离等于2的点的坐标为（﹣5，2）、（﹣1，﹣2）．; 25.解：（1）设每件甲种玩具的进价是元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜≤20时，y=30；当＞20时，y=20×30+（﹣20）×30×0.7=21+180；（3）设购进玩具件（＞20），则乙种玩具消费27元；当27=21+180，则=30,所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27＞21+180，则＞30,所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27＜21+180，则＜30,所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．26.5,6,或76；27.（1）D（1,0）；（2）362y x=-；（3）92；（4）P（,x y），193322ADP ADCS S y y=⇒⨯⨯=⇒=±，∴33662x x=-⇒=，所以P（6，3）；33622x x -=-⇒=，∴P （2，-3）与C （2，-3）重合，舍去； 所以P 的坐标为P （6，3）； ，∴△ABD≌△ACE（∴△∵点A （﹣4，0），点B （0，2），∴，解得：，∴直线AB 的函数关系式为：y=+2；（2）∵△OPQ 为直角三角形，①若∠POQ=90°，则点Q在y轴上，∵Q为第二象限的一个动点，∴矛盾，∴∠POQ≠90°；②若∠QPO=90°，则PA=PQ＜OQ，PO＜OQ，∵OQ=OB=2，PO＜2，∴OA=OP+PA＜4，∵OA=4，∴矛盾，∠QPO≠90°；③若∠PQO=90°，设AP=PQ=a，PO=4﹣a，∴（4﹣a）2=a2+22，解得：a=，∴PO=4﹣a=，∴点P的坐标为：（﹣，0），过点Q作QH⊥OP于点H，∴QH==，∴OH==，∴点Q的坐标为：（﹣，）；∵当=﹣时，y=×（﹣）+2=，∴点Q在直线AB上．。
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷附答案解析
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一．选择题1．（3分）下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列实数中，无理数是（）A．B．3πC．D．3．（3分）人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣5cm，近似数8×10﹣5精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm 4．（3分）下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm5．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．26．（3分）已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣1D．y＝﹣3x﹣2 8．（3分）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞29．（3分）如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．80°B．100°C．105°D．120°10．（3分）如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）A．2B．C．D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．（3分）计算：＝．12．（3分）等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是．13．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．15．（3分）已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝．16．（3分）若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．17．（3分）如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D 为直线上一动点，则CD的最小值为．18．（3分）如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD 为等腰三角形，其中AD＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．（5分）计算：++|1﹣|20．（5分）解方程：﹣＝121．（6分）先化简，再求值（﹣x+3）÷，其中x＝﹣22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1．（2）点A1的坐标为．（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l；②P为直线l上一动点，则P A+PC的最小值为．23．（6分）如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C 作AD的平行线，交BD的延长线于点E，BD＝EC，连接AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：△ADE为等边三角形．24．（8分）小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？25．（8分）如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3．（1）求b的值；（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标．26．（10分）在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．27．（10分）直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．（1）如图1，求证∠C＝2∠E；（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．28．（10分）已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O 运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．参考答案一．选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、是轴对称图案，故此选项正确；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、不是轴对称图案，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、是有理数，不合题意；B、3π是无理数，符合题意；C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；D、＝3是有理数，不合题意；故选：B．3．【解答】解：8×10﹣5＝0.00008，∴近似数8×10﹣5精确到0.00001cm．故选：C．4．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a﹣1，解得：a＝1．故选：C．7．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3（x+2）+4，即y＝﹣3x﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），∴不等式kx+b﹣2＞0即kx+b＞2的解集是x＞0，故选：A．9．【解答】解：连接OA，∵O为△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA+∠OCA＝∠BCA＝50°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BCA＝130°，∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°，∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°，故选：B．10．【解答】解：当y＝0时，x+b＝0，解得，x＝﹣b，∴直线y＝x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）；当x＝0时，y＝b，∴直线y＝x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）；∴OA＝OB，∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，∵∠DOA+∠DAO＝90°，∠DOA+∠DOB＝90°，∴∠DAO＝∠EOB，在△DAO和△BOE中，∴△DAO≌△EOB，∴OD＝BE，AD＝OE＝4，∵BE+BO＝8，∴OB＝8﹣BE，∵OB2＝BE2+OE2，∴（8﹣BE）2＝BE2+42，∴BE＝3，∴DE＝OE﹣OD＝AD﹣BE＝1，故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．【解答】解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．12．【解答】解：若2为腰，5为底边，此时2+2＜5，不能构成三角形，故2不能为腰；若2为底边，5为腰，此时三角形的三边分别为2，5，5，周长为2+5+5＝12，综上三角形的周长为12．故答案为：12cm13．【解答】解：代数式有意义，则2x+1≠0，解得：x≠﹣．故答案为：x≠﹣．14．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，∴n＝3m﹣1，即3m﹣n＝1，∴9m2﹣6mn+n2＝（3m﹣n）2＝12＝1．故答案为：1．16．【解答】解：﹣＝1，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，解得a＝4．故答案为：4．17．【解答】解：连接AC，过点C作CD⊥直线AB于点D，此时CD的长度最小，如图所示．当x＝0时，y＝x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3），OB＝3；当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0），OA＝4，∴AB＝＝5．∵S△ABC＝OA•BC＝AB•CD，∴CD＝＝．故答案为：．18．【解答】解：∵∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，∵AD＝CD，E为AC中点，∴AE＝EC＝10，DE⊥AC，∴DE＝＝＝∵S△ABC＝×AB×BC＝96，∴S△BEC＝48，∵三角形BDE的面积＝S△BDC﹣S△BEC﹣S△EDC，∴三角形BDE的面积＝×16×﹣48﹣×10×＝，故答案为：．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．【解答】解：原式＝3﹣2﹣1+＝．20．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x﹣（1﹣x）（x﹣2）＝（x+2）（x﹣2），解方程可得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的根，∴原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝，当x＝﹣时，原式＝．22．【解答】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）；（3）①如图所示，直线l即为所求；②直线l与BC的交点即为点P，P A+PC的最小值为线段BC的长，由勾股定理可得，BC＝＝＝2，故答案为：2．23．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ACE，且∠ABD＝∠DAC，∴∠ACE＝∠ABD，且AB＝AC，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠CAE+∠DAC＝∠DAE＝60°，且AD＝AE，∴△ADE是等边三角形．24．【解答】解：设每支水笔的价格为x元，则每支圆珠笔的价格为（x+2）元，假设小明和小红能买到相同数量的笔，依题意，得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．当x＝4时，＝7.5，∵7.5不是整数，∴不符合题意，即假设不成立．答：小明和小红不能买到相同数量的笔．25．【解答】解：（1）将x＝﹣3代入y2＝﹣x，可得C（﹣3，4），再将C点代入y1＝x+b，∴b＝7；（2）﹣7＜x＜﹣3；（3）∵点P为直线y2＝﹣x上一动点，设P（a，﹣a），∵PQ∥x轴，∴Q（﹣a﹣7，﹣a），∴PQ＝|a+7|，∵C（﹣3，4），∴OC＝5，∴PQ＝OC＝14，∴|a+7|＝14，∴a＝3或a＝﹣9，∴P（3，﹣4）或P（﹣9，12）．26．【解答】解：（1）小红速度为：2000÷50＝40（m/min），小明速度为：40×（50﹣20）÷20＝60（m/min），a＝2000÷（60+40）＝20．故答案为：20；60；40；（2）当x＝40时，y＝2000﹣40×40＝400，∴点C的坐标为（40，400），设线段BC的函数表达式为y＝k1+b1，把B（20，0），C（40，400）代入，得，解得，∴小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式为：y＝﹣20x ﹣400（20≤x≤40）；（3）设线段CD的函数表达式为y＝k2+b2，把C（40，400），D（50，0）代入，得，解得，∴线段CD的函数表达式为：y＝﹣40x+2000（40＜x≤50），把y＝200代入y＝20x﹣400，得x＝30，30﹣20＝10；把y＝200代入y＝﹣40x+2000，得x＝45，45﹣20＝25．答：他们第一次相遇后再过10min或25min后相距200m．27．【解答】解：（1）证明：∵∠ABC＝90°，点D为AC的中点，∴BD＝AC＝CD＝AD，∵CD＝BE，∴BE＝BD，∴∠BDE＝∠E，∵BD＝CD，∴∠C＝∠DBC，∴∠C＝∠DBC＝∠BDE+∠E＝2∠E；（2）过点F作FM⊥BC，FN⊥AC∵CG平分∠ABC∴FM＝FN∵BE＝5∴CD＝AD＝BE＝5，AC＝10又∵AB＝6∴在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2∴BC＝8∵BD为△ABC的中线∴S△BCD＝S△ABC＝×AB×BC＝××6×8＝12又∵S△BCD＝S△BCF+S△CDF∴12＝CD•FN+BC•FM∴×5×FM+×8×FM＝12∴FM＝∴S△BCF＝BC•FM＝×8×＝．28．【解答】解：（1）∵A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝10，∵B与B'关于直线AC对称，∴AC垂直平分BB'，∴BC＝CB'，AB'＝AB＝10，∴B'（﹣4，0），设点C（0，m），∴CB'＝CB＝8﹣m，∵在Rt△COB'中，∠COB'＝90°，∴m2+16＝（8﹣m）2，∴m＝3，∴C（0，3），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（6，0），C（0，3）代入可得k＝﹣，b＝3，∴y＝﹣x+3；（2）∵AC垂直平分BB'，∴DB＝DB'，∵△BDB'是等腰直角三角形，∴∠BDB'＝90°，过点D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，∴∠DFO＝∠DFB＝∠DEB'＝90°，∵∠EDF＝360°﹣∠DFB﹣∠DEO﹣∠EOF，∠EOF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠BDB'，∴∠BDF＝∠EDB'，∴△FDB≌△EDB'（AAS），∴DF＝DE，设点D（a，a）代入y＝﹣x+3中，∴a＝2，∴D（2，2）；（3）同（2）可得∠PDF＝∠QDE，∵DF＝DE＝2，∠PDF＝∠QDE＝90°，∴△PDF≌△QDE（AAS），∴PF＝QE，①当DQ＝DA时，∴QE＝AE＝4，∴PF＝QE＝4，∴BP＝BF﹣PF＝2，∴点P运动时间为1秒；②当AQ＝AD时，∵A（6，0）、D（2，2），∴AD＝2，∴AQ＝2﹣4，∴PF＝QE＝2﹣4，∴BP＝BF﹣PF＝10﹣2，∴点P的运动时间为5﹣秒；③当QD＝QA时，设QE＝n，则QD＝QA＝4﹣n，在Rt△DEQ中，∠DEQ＝90°，∴4+n2＝（4﹣n）2，∴n＝1.5，∴PF＝QE＝1.5，∴BP＝BF+PF＝7.5，∴点P的运动时间为7.5秒；综上所述：点P的运动时间为1秒或5﹣秒或7.5秒．。
2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.若√a的值是3，那么a的值是()A. 9B. 3C. −3D. ±33.在平面直角坐标系中，点(3,−2)关于y轴对称的点的坐标是()A. (−3,−2)B. (−3,2)C. (3,2)D. (3,−2)4.若点P在一次函数y=x+1的图象上，则点P一定不在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.下列整数中，与√35最接近的是()A. 4B. 5C. 6D. 76.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是()A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5B. a：b：c=7：24：25C. a2=b2−c2D. ∠A=∠C−∠B7.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为()A. 16.5B. 18C. 23D. 268.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50 和38，则△EDF的面积为A. 4B. 6C. 8D.129.已知直线l经过点A(1,0)，且与直线y=x垂直，则直线l的函数表达式为()A. y=−x+1；B. y=−x−1；C. y=x+1；D. y=x−1；10.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，∠1=∠2，则下列结论正确的个数为()①∠B=∠C②△ADO≌△AEO③△BOD≌△COE④图中有四对三角形全等A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.比较大小：2______√6.(填“>”、“=”或“<“)12.下列各数−π，−√4，22，0.010010001中，是无理数的是______．713.已知：点A(3,y1)，B(1,y2)是一次函数y=−2x+5图象上的两点，则y1______y2.(填“>”、“=”或“<”)14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠CAD=______°.15.直线y=2x−4与坐标轴围成的三角形面积是_____．16.若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图像上，且3m−n>2，则b的取值范围为_________．17.如图，已知OA=OB，BC=1，则数轴上点A所表示的数为______．18.如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）19.计算：√27×(−√2)+|2−√6|−(1−√7)020.如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．(1)求证：DC=BE；(2)若BD=3，BC=4，BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．四、解答题（本大题共8小题，共51.0分）21.用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中(3)(4)用科学记数法表示：(1)3.0201(精确到千分位)；(2)28.496(精确到0.01)；(3)7294(精确到1000)；(4)0.00067135(精确到0.0000001)．22.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线MN交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD．(1)若CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长．(2)若∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数．23.在平面直角坐标系中，已知点A(−3,2)，B(−1,0)，C(−2,−1)．(1)请在图中画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的图形．(2)判定△ABC的形状，并说明理由．24.某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为y=kx+b，这个函数的图象如图所示，求：(1)k和b的值；(2)旅客最多可免费携带行李的质量；(3)行李费为4∼15元时，旅客携带行李的质量为多少?x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+b经过点B，且与x轴交25.已知直线y=−23于点C.求△ABC的面积．26.如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB.求证：∠ABO=∠DCO．27.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距离A地的距离为y(km).甲车行驶的时间为x(ℎ)，y与x之间的函数图象如图所示．(1)甲车从A地前往B地的速度为______km/ℎ．(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)当甲、乙两车相距50km时，直接写出甲车行驶的时间．28.一次函数y=y=−2x−4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．(1)请写出A，B两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰Rt△ABC；(2)求过B、C两点直线的函数关系式．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，故此选项正确；故选D．2.答案：A解析：利用算术平方根定义求出a的值即可．此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键．解：∵√a=3，∴a=9，故选：A．3.答案：A解析：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标．根据在平面直角坐标中任意一点关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数即可求．解：根据在平面直角坐标中任意一点关于y轴的对称点，纵坐标不变，点(3,−2)关于y轴对称的点的坐标为(−3,−2)．故选A．4.答案：D解析：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=x+1的图象经过第一、二、三象限，此题得解．解：∵1>0，1>0，∴一次函数y=x+1的图象经过第一、二、三象限，即不经过第四象限．∵点P在一次函数y=x+1的图象上，∴点P一定不在第四象限．故选D．5.答案：C解析：解：∵52=25，62=36，∴5<√35<6，25与35的距离大于36与35的距离，∴与√35最接近的是6．故选：C．根据5<√35<6，25与35的距离小于36与35的距离，可得答案．本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键．6.答案：A解析：本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．根据三角形内角和定理可得A、D是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出B、C是否是直角三角形．×180°=75°，故不能判定△ABC是直角三角形；解：A.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=53+4+5B、.∵72+242=252，∴△ABC为直角三角形；C.∵a2=b2−c2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；D.∵∠A=∠C−∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，故△ABC为直角三角形．故选A．7.答案：B解析：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC，∴AD⊥BC，DC=12∵BC=10，∴DC=5，∵点E为AC的中点，∴DE=EC=1AC=6.5，2∴△CDE的周长为：DC+EC+DE=13+5=18，故选：B．BC，再根据直角三角形的性质可得DE=根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，DC=12EC=1AC=6.5，然后可得答案．2此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．8.答案：B解析：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键．过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，{DE=DGDF=DH，∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL)，∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，即38+S=50−S，解得S=6．故选B．9.答案：A解析：本题主要考查的是一次函数的图象，待定系数法求一次函数的解析式，根据题意设直线l的函数表达式为y=−x+b，将A(1,0)代入解析式进行求解即可．解：由题意设直线l的函数表达式为y=−x+b，将A(1,0)代入解析式y=−x+b得：−1+b=0，解得：b=1．则直线l的函数表达式为y=−x+1．故选A．10.答案：A解析：本题考查三角形全等的判定和性质，注意判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠AEB=90°，又∵∠1=∠2，OA=OA，∴△ADO≌△AEO，故②正确；∴OD=OE，又∵∠ODB=∠OEC=90°，∠DOB=∠EOC，∴△BOD≌△COE，∴∠B=∠C，故①③正确；∵△ADO≌△AEO，△BOD≌△COE，∴△ADC≌△AEB，△AOB≌△AOC，故④正确．故选A．11.答案：<解析：解：∵√4<√6<√9，∴2<√6<3∴2<√6故答案为<．根据无理数的逐步逼近的方法，去判断√4<√6<√9，于是可知2<√6<3，即可判断正确答案．本题考查的是实数的大小比较，关键是要对无理数进行准确的近似判断，学会运用逐步逼近法是解题的重点．12.答案：−π解析：解：−π是无理数，−√4，22，0.010010001是有理数，7故答案为：−π．分别根据无理数、有理数的定义即可判断．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．解析：解：∵一次函数y=−2x+5，∴该函数y随x的增大而减小，∵点A(3,y1)，B(1,y2)是一次函数y=−2x+5图象上的两点，3>1，∴y1<y2，故答案为：<．根据一次函数的性质，可以判断y1与y2的大小关系，本题得以解决．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．14.答案：25解析：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．先根据AB=AD，利用三角形内角和定理求出∠B和∠ADB的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠CAD的大小．解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，=50°=∠ADB，由∠BAD=80°，得∠B=180°−80°2∵AD=DC，∴∠C=∠CAD，∵∠ADB=∠C+∠CAD，∠ADB=25°，∴∠CAD=12故答案为：25°．15.答案：4解析：,0)，与y 本题考查了一次函数与坐标轴的交点，即一次函数y=kx+b(k≠0)与x轴的交点为(−bk轴的交点为(0,b).首先求出直线y=2x−4与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，解：令x=0，则y=−4，令y=0，则x=2，故直线y=2x−4与两坐标轴的交点分别为(0,−4)、(2,0)，×|−4|×2=4．故直线y=2x−4与两坐标轴围成的三角形面积=12故答案为4．16.答案：b<−2解析：本题考查了一次函数图象的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征结合3m−n>2，找出−b>2是解题的关键．由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出3m+b=n，再由3m−n> 2，得出b<−2，即可求解．解：∵点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上，∴3m+b=n，∴3m−n=−b，∵3m−n>2，∴−b>2，即b<−2．故答案为b<−2．17.答案：−√10解析：解：OB=√OC2+CB2=√10，OA=OB=√10，A点表示的数是−√10．故答案为：−√10．根据勾股定理，可得OB的长，根据等量代换，可得答案．本题考查了实数与数轴及勾股定理，利用勾股定理得出OB的长是解题关键．18.答案：6解析：此题考查了勾股定理的逆定理，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理的解本题的关键.延长AD到E，使DE=AD，连接BE，由D为BC的中点，得到CD=BD，再由一对对顶角相等，利用SAS得出三角形ACD与三角形EDB全等，由全等三角形的对应边相等得到BE=DC=3，由AE=2AD=4，AB=5，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABE为直角三角形，即AE垂直于BE，利用垂直定义得到一对直角相等，三角形ABC的面积等于三角形ABD与三角形ACD面积之和，求出即可．解：如图，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，∵D为BC的中点，∴DC=BD，∵在△ADC与△EDB中，{AD=ED∠ADC=∠EDB DC=BD，∴△ADC≌△EDB(SAS)，∴BE=AC=3，∠CAD=∠E，又∵AE=2AD=4，AB=5，∴AB2=AE2+BE2，∴∠CAD=∠E=90°，则S△ABC=S△ABD+S△ADC=12AD⋅BE+12AD⋅AC=12×2×3+12×2×3=6．故答案为6．19.答案：解：原式=3√3×(−√2)+√6−2−1=−3√6+√6−3=−2√6−3．解析：先把√27化简，再利用二次根式的乘法法则、绝对值的意义和零指数幂的意义计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.答案：(1)证明：∵等边△ABD和等边△ACE∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE(SAS)∴DC=BE．(2)如图，过点A作AH⊥BC于点H∵BD⊥BC∴∠DBC=90°∵等边△ABD∴∠DBA=60°，AB=BD=3∴∠ABC=30°∵AH⊥BC∴AH=12AB=32∴△ABC的面积=12×32×4=3．解析：(1)由等边三角形的性质并倒角，并利用“边角边”判定△DAC≌△BAE，从而证得结论；(2)如图，过点A作AH⊥BC于点H，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，求得高AH的长，再将已知三角形的边长，可得△ABC的面积．本题考查了全等三角形的判定与性质及含30°角的直角三角形的性质，本题难度中等，属于中档题．21.答案：解：(1)3.0201≈3.020(精确到千分位)；(2)28.496≈28.50(精确到0.01)；(3)7294≈7000=7×103(精确到1000)；(4)0.00067135≈0.0006714=6.714×10−4(精确到0.0000001)．解析：本题考查了近似数和科学记数法，熟练掌握四舍五入法是解题的关键；先根据要求进行四舍五入，再根据要求用科学记数法表示即可．22.答案：解：(1)∵MN垂直平分BC，∴DC=BD，CE=EB，又∵EC=4，∴BE=4，又∵△BDC的周长=18，∴BD+DC=10，∴BD=5；(2)∵∠ADM=60°，∴∠CDN=60°，又∵MN垂直平分BC，∴∠DEC=90°，∴∠C=30°，又∵∠C=∠DBC=30°，∠ABD=20°，∴∠ABC=50°，∴∠A =180°−∠C −∠ABC =100°．解析：本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．(1)根据线段垂直平分线的性质得到DC =BD ，根据三角形的周长公式计算；(2)根据三角形内角和定理计算即可．23.答案：解：(1)如图所示；(2)由勾股定理得，AB =√22+22=2√2， BC =√12+12=√2，AC =√12+32=√10，∵AB 2+BC 2=(2√2)2+(√2)2=10，AC 2=(√10)2=10，∴AB 2+BC 2=AC 2，∴△ABC 是直角三角形．解析：(1)补充成网格结构，找出点A 、B 、C 的位置，再找出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；(2)利用勾股定理列式求出AB 、BC 、AC ，再利用勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形． 本题考查了利用轴对称变换作图，勾股定理和勾股定理逆定理，补充成网格结构并准确确定出对应点的位置是解题的关键．24.答案： 解：(1)由图可知，函数图象经过点(40,6)，(60,10)，所以，{40k +b =660k +b =10, 解得{k =15b =−2； (2)令y =0，则15x −2=0，解得x =10，所以，旅客最多可免费携带行李的质量为10kg ；(3)令y =4，则15x −2=4，解得x =30，令y =15，则15x −2=15，解得x =85，所以行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为30～85千克．解析：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量以及一次函数的增减性．(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答；(2)令y=0时求出x的值即可；(3)分别求出y=4、15时的x的取值范围，然后根据一次函数的增减性解答即可．25.答案：解：当y=0时，x=92；当x=0时，y=3，∴A(92,0)，B(0,3)．∵直线y=2x+b经过点B，∴b=3．∴直线y=2x+b的函数表达式为y=2x+3．∴C(−32,0)．∴AC=92+32=6．∴S▵ABC=12×6×3=9．解析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．先求出A、B两点的坐标，再把B点坐标代入直线y=2x+b求出b的值，故可得出C点坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论．26.答案：证明：连接BC．在△ABC和△DCB中，{AB=DC AC=DB BC=CB，∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC(AAS)．∴∠ABO =∠DCO ．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，注意：全等三角形的判定有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，HL ，全等三角形的对应边相等．连接BC ，先证明△ABC≌△DCB ，然后证明△AOB≌△DOC ，即可证得．27.答案：120解析：解：(1)甲车的速度为：180÷1.5=120km/ℎ，故答案为：120；(2)设甲车返回时y 与x 之间的函数关系式是y =kx +b ，把(2.5,300)，(5.5,0)代入得：{2.5k +b =3005.5k +b =0，解得{k =−100b =550， 即甲车返回时y 与x 之间的函数关系式是y =−100x +550(2.5≤x ≤5.5)；(3)乙甲的速度为：(300−180)÷1.5=80(千米/时)，由(2)得甲车返回时速度为100千米/时，设甲、乙两车相距50km 时，甲车行驶了x 小时，根据题意得：(120+80)x =300−50或(120+80)x =300+50或100(x −2.5)=250，解得x =1.25或1.75或5．答：当甲、乙两车相距50km 时，甲车行驶的时间为1.25小时或1.75小时或5小时．(1)根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车的速度；(2)根据函数图象中的数据可以求得甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)根据“路程、速度、时间”的关系列方程解答即可．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．28.答案： 解：(1)当y =0时，−2x −4=0，解得x =−2，则A(−2,0)；当y =0时，y =−2x −4=−4，则B(0,−4)；如图：(2)过C 点作CD ⊥x 轴，如图，∵Rt △ABC 是等腰三角形，∴AB =AC ，∵∠BAO +∠CAD =90°，∠BAO +∠ABO =90°，∴∠CAD =∠ABO ，在△AOB 和△CDA 中，{∠AOB =∠CDA ∠ABO =∠CAD AB =CA∴△AOB≌△CDA(AAS)，∴AO =CD =2，BO =AD =4，∴OD =2，∴C(2,2)，设直线BC 的解析式为y =kx +b ，把B(0,−4)、C(2,2)分别代入得：{b =−42k +b =2，解得{k =3b =−4, ∴直线BC 的解析式为y =3x −4．解析：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y =kx +b ；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了等腰直角三角形的性质．(1)根据坐标轴上点的坐标特征求A 点和B 点坐标；然后画图；(2)过C 点作CD ⊥x 轴，如图，再证明△AOB≌△CDA ，得到AO =CD =2，BO =AD =4，则C(2,2)，然后利用待定系数法求直线BC 的解析式．。
苏州市常熟市八年级上册期末数学试卷(有答案)【推荐】.doc
2019-2020学年苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上. 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.93．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，134．（3分）下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣15．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣36．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．70°B．55°C．40°D．35°8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．29．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x …0 1 2 3 …y… 2 1 …1x …0 1 2 3 ……﹣3 ﹣1 1 3 …y2则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜110．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A．B．C．D．2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11．（3分）|2﹣|= ．12．（3分）当x= 时，分式的值为0．13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值．14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为．15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是．16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AO B=60°，OC=4，则PD= ．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB= ．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．（5分）计算：．20．（5分）解方程：．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△AB C的形状．并说明理由．23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x 时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P （a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（1）求证：△BDE≌△BPE；（2）求直线l所对应的函数表达式．26．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距km，m= ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长．28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q的坐标．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上. 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.9【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选： B．3．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13【解答】解：A、22+32≠42，不是勾股数；B、42+52≠62，不是勾股数；C、42+62≠92，不是勾股数；D、52+122=132，是勾股数，故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、（﹣1）2=1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．5．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣3【解答】解：∵点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，∴﹣5m+b=n．∵5m+n＜3，∴5m﹣5m+b＜3，即b＜3．故选：C．6．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、，x≠0，故此选项错误；B、中，x2+1始终不等于0，故此选项正确；C、中，x﹣1≠0，则x≠1时，符合题意，故此选项错误；D、，x≠0，故此选项错误；故选：B．7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．70°B．55°C．40°D．35°【解答】解：∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=35°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+35°=70°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=70°，∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°，故选：C．8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：方程两边都乘以x﹣2，得：x+m﹣2m=3（x﹣2），∵方程有增根，∴x=2，将x=2代入整式方程，得：2+m﹣2m=0，解得：m=2，故选：D．9．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x …0 1 2 3 …y1… 2 1 …x …0 1 2 3 …y…﹣3 ﹣1 1 3 …2则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1=kx+b中y随x的增大而减小；【解答】解：根据表可得y1y=mx+n中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（2，1）．2则当x＜2时，kx+b＞mx+n．故选：B．10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A．B． C．D．2【解答】解：如图延CD交AE与点H，作AF⊥AB，垂足为F．∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∴AB=5．∵D为AB的中点，∴AD=BD=DC．∵AC•BC=AB•CF，∴×3×4=×5×CF，解得CF=．由翻折的性质可知AC=CE，AD=DE，∴CH⊥AE，AH=HE．∵DC=DB，BD•CF=DC•HE，∴HE=CF=．∴AE=．∵AD=DE=DB，∴△ABE为直角三角形．∴BE===．故选：A．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11．（3分）|2﹣|= 2﹣．【解答】解：|2﹣|=2﹣．故答案为：2﹣．12．（3分）当x= ﹣时，分式的值为0．【解答】解：∵分式的值为0，∴2x+1=0且6x﹣5≠0，解得：x=．故答案为：﹣．13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值＜3 ．【解答】解：∵一次函数y=（k﹣3）x+2中y随x的增大而减小，∴k﹣3＜0，解得，k＜3；故答案是：．14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为7 ．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，故答案为：7．15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是＜m＜3 ．【解答】解：∵点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，∴点P（2m﹣1，﹣m+3）在第一象限，∴，解得：＜m＜3，故答案为：＜m＜3．16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB=60°，OC=4，则PD= 2．【解答】解：∵∠AOB=60°，点P是∠AOB的角平分线上一点，∴∠POD=∠POC=30°，又∵PC∥OA，∴∠PCB=60°，∴∠POC=30°，∵∠PCB=180°﹣∠60°=120°，∴∠POC=∠OPC，∴△OCP为等腰三角形，∵OC=4，∠PCE=60°，∴PC=4，CE=2，PE==2，可求OP=4，又∵PD=OP，∴PD=2．故答案为2．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB= 2 ．【解答】解：∵直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，∴可以假设直线l2的解析式为y=x+b，∵OA=4，∴A（4，0）代入y=x+b，得到b=﹣2，∴B（0，﹣2），∴OB=2，故答案为218．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为8 ．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，=BC•AD=×4×AD=12，∴S△ABC解得AD=6，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CP+PD的最小值，∴△CDP的周长最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+×4=6+2=8．故答案为：8三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．（5分）计算：．【解答】解：原式=1﹣3﹣2=﹣4．20．（5分）解方程：．【解答】解：去分母得：12x﹣21+6x﹣18=2x+9，移项合并得：16x=48，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．【解答】解：原式=1﹣•=1﹣=当x=﹣4时，原式==﹣．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△ABC的形状．并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：△A'B'C'即为所求：C'的坐标为（﹣5，5）；（3）∵AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x ＜时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．【解答】解：（1）当x=时，y=，∴D（，），由B（0，3），D（，）可得，解得．=﹣2x+3，（2）∵y2∴C（，0），＜0．观察图象可知当x＜时，y2（3）由题意n=时，E′（，），当x=时，y=0≠，2=kx+b的图象上∴点E′不在一次函数y224．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？【解答】解：设这种资料的原价是每本x元，根据题意，得：﹣=10，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：这种资料原价每本12元．25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P （a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（1）求证：△BDE≌△BPE；（2）求直线l所对应的函数表达式．【解答】解：（1）∵BE⊥PD，∴∠BED=∠BEP=90°，∵∠DBE=∠PBE，BE=BE，'∴△BDE≌△BPE；（2）把点P（a，1）代入y=﹣x+5中，1=﹣a+5，解得a=8．∴PC=8，∵PE=6，∴CE=2，∴B（2，4），∵△BDE≌△BPE，∴DE=PE=6，∴DC=4，D（﹣4，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把B（2，4），D（﹣4，10代入得到，解得，∴直线l的解析式为y=x+326．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距420 km，m= 5 ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？【解答】解：（1）观察图象可知：甲乙两地相距420km，m=5，故答案为：420，5；（2）设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（5，270），D（6.5，420）代入得到，解得，∴直线CD的解析式为y=100x﹣230．（3）设线段OA所在的直线的解析式为y=k′x，把点A（7，420）代入得到k′=60，∴y=60x，由题意：60x﹣（100x﹣230）=20，解得x=，x﹣5=，或（100x﹣230）﹣60x=20，解得x=，x﹣5=，答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km．27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长．【解答】证明：（1）∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠ABE=45°，∴∠BAE=∠ABE=45°，∴AE=BE，在△BEC和△AEF中，∵，∴△BEC≌△AEF（ASA）；（2）∵△BEC≌△AEF，∴BC=AF，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∴AF=2BD．即CD=AF；（3）连接BH，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠5==22.5°，∵AE=BE，G是边AB的中点，∴EG垂直平分AB，∴AH=BH，∴∠5=∠6=22.5°，∴∠BHD=22.5°+22.5°=45°，∵∠BDH=90°，∴∠HBD=45°，∴BD=DH=2，在Rt△BDH中，由勾股定理得；BH=2，∴AH=2．28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C 的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q的坐标．【解答】解：（1）如图1，过点C作CD⊥x轴于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，∵∠BOA=∠ADC=90°，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=2，CD=AO=1，∴OD=3，∴C（3，1）；（2）连接PO，如图2，S△ABP =S△BOP﹣S△AOP=×2×1+×1×2﹣×1×=，（3）设点Q（m，﹣2m+2），①当点Q在第二象限时，如图3，作PM⊥y轴于M，QN⊥y轴于N，∴QN=﹣m，ON=﹣2M+2，PM=1，OM=2，∵S△POQ =S梯形PMNQ﹣S△ANQ﹣S△AMP=（﹣m+1）（﹣2m+2+2）﹣（﹣m）（﹣2m+2）﹣×1×2=5，∴m=﹣2，∴﹣2m+2=6，∴点Q（﹣2，6），符合题意；②点Q在第一象限时，如图4，作PM⊥y轴，QN⊥x轴于N，PM交PM于点M，∴ON=m，QN=﹣2m+2，PM=m+1，MN=2，∴QN=﹣2m+4，∴S△POQ =S△OQN+S梯形ONMP﹣S△QMP=m（﹣2m+2）+（m+m+1）×2﹣（m+1）（﹣2m+4）=5，∴m=3，∴﹣2m+2=﹣4，∴Q（3，﹣4），但不在第一象限，不符合题意，舍去；③当点Q在第四象限时，如图5，作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，∴ON=m，QN=2m﹣2，PM=2，OM=1，MN=m+1，∴S△POQ =S梯形PMNQ﹣S△PMO﹣S△QNO=（2+2m﹣2）（m+1）﹣×1×2﹣m（2m﹣2）=5，∴m=3，∴﹣2m+2=﹣4，∴Q（3，﹣4），符合题意，即：点Q的坐标为（﹣2，6）或（3，﹣4）．。
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2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一．选择题1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．3πC．D．3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为8×10﹣5cm，近似数8×10﹣5精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm5．若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．26．已知点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣3x+4沿x轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A．y＝﹣3x+1B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣1D．y＝﹣3x﹣28．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞29．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A．80°B．100°C．105°D．120°10．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）A．2B．C．D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．计算：＝．12．等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是．13．若代数式有意义，则x的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．15．已知点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则9m2﹣6mn+n2＝．16．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值．17．如图，点C坐标为（0，﹣1），直线y＝x+3交x轴，Y轴于点A，点B，点D为直线上一动点，则CD 的最小值为．18．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD ＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．计算：++|1﹣|20．解方程：﹣＝121．先化简，再求值（﹣x+3）÷，其中x＝﹣22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1．（2）点A1的坐标为．（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线l；②P为直线l上一动点，则P A+PC的最小值为．23．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD＝∠DAC，过点C作AD的平行线，交BD 的延长线于点E，BD＝EC，连接AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：△ADE为等边三角形．24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？25．如图，一次函数y1＝x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x+b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3．（1）求b的值；（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x+b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标．26．在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．27．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，点E为CB延长线上一点，且BE＝CD，连接DE．（1）如图1，求证∠C＝2∠E；（2）如图2，若AB＝6，BE＝5，△ABC的角平分线CG交BD于点F，求△BCF的面积．28．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、是轴对称图案，故此选项正确；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、不是轴对称图案，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、是有理数，不合题意；B、3π是无理数，符合题意；C、﹣＝﹣2是有理数，不合题意；D、＝3是有理数，不合题意；故选：B．3．【解答】解：8×10﹣5＝0.00008，∴近似数8×10﹣5精确到0.00001cm．故选：C．4．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．5．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：∵点P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a﹣1，解得：a＝1．故选：C．7．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3（x+2）+4，即y＝﹣3x﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），∴不等式kx+b﹣2＞0即kx+b＞2的解集是x＞0，故选：A．9．【解答】解：连接OA，∵O为△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA+∠OCA＝∠BCA＝50°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BCA＝130°，∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°，∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°，故选：B．10．【解答】解：当y＝0时，x+b＝0，解得，x＝﹣b，∴直线y＝x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（﹣b，0）；当x＝0时，y＝b，∴直线y＝x+b（b＞0）与y轴的交点坐标B为（0，b）；∴OA＝OB，∵AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，∵∠DOA+∠DAO＝90°，∠DOA+∠DOB＝90°，∴∠DAO＝∠EOB，在△DAO和△BOE中，∴△DAO≌△EOB，∴OD＝BE，AD＝OE＝4，∵BE+BO＝8，∴OB＝8﹣BE，∵OB2＝BE2+OE2，∴（8﹣BE）2＝BE2+42，∴BE＝3，∴DE＝OE﹣OD＝AD﹣BE＝1，故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．【解答】解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．12．【解答】解：若2为腰，5为底边，此时2+2＜5，不能构成三角形，故2不能为腰；若2为底边，5为腰，此时三角形的三边分别为2，5，5，周长为2+5+5＝12，综上三角形的周长为12．故答案为：12cm13．【解答】解：代数式有意义，则2x+1≠0，解得：x≠﹣．故答案为：x≠﹣．14．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，∴n＝3m﹣1，即3m﹣n＝1，∴9m2﹣6mn+n2＝（3m﹣n）2＝12＝1．故答案为：1．16．【解答】解：﹣＝1，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，解得a＝4．故答案为：4．17．【解答】解：连接AC，过点C作CD⊥直线AB于点D，此时CD的长度最小，如图所示．当x＝0时，y＝x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3），OB＝3；当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0），OA＝4，∴AB＝＝5．∵S△ABC＝OA•BC＝AB•CD，∴CD＝＝．故答案为：．18．【解答】解：∵∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，∵AD＝CD，E为AC中点，∴AE＝EC＝10，DE⊥AC，∴DE＝＝＝∵S△ABC＝×AB×BC＝96，∴S△BEC＝48，∵三角形BDE的面积＝S△BDC﹣S△BEC﹣S△EDC，∴三角形BDE的面积＝×16×﹣48﹣×10×＝，故答案为：．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．【解答】解：原式＝3﹣2﹣1+＝．20．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：x﹣（1﹣x）（x﹣2）＝（x+2）（x﹣2），解方程可得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的根，∴原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝，当x＝﹣时，原式＝．22．【解答】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）；（3）①如图所示，直线l即为所求；②直线l与BC的交点即为点P，P A+PC的最小值为线段BC的长，由勾股定理可得，BC＝＝＝2，故答案为：2．23．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ACE，且∠ABD＝∠DAC，∴∠ACE＝∠ABD，且AB＝AC，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠CAE+∠DAC＝∠DAE＝60°，且AD＝AE，∴△ADE是等边三角形．24．【解答】解：设每支水笔的价格为x元，则每支圆珠笔的价格为（x+2）元，假设小明和小红能买到相同数量的笔，依题意，得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．当x＝4时，＝7.5，∵7.5不是整数，∴不符合题意，即假设不成立．答：小明和小红不能买到相同数量的笔．25．【解答】解：（1）将x＝﹣3代入y2＝﹣x，可得C（﹣3，4），再将C点代入y1＝x+b，∴b＝7；（2）﹣7＜x＜﹣3；（3）∵点P为直线y2＝﹣x上一动点，设P（a，﹣a），∵PQ∥x轴，∴Q（﹣a﹣7，﹣a），∴PQ＝|a+7|，∵C（﹣3，4），∴OC＝5，∴PQ＝OC＝14，∴|a+7|＝14，∴a＝3或a＝﹣9，∴P（3，﹣4）或P（﹣9，12）．26．【解答】解：（1）小红速度为：2000÷50＝40（m/min），小明速度为：40×（50﹣20）÷20＝60（m/min），a＝2000÷（60+40）＝20．故答案为：20；60；40；（2）当x＝40时，y＝2000﹣40×40＝400，∴点C的坐标为（40，400），设线段BC的函数表达式为y＝k1+b1，把B（20，0），C（40，400）代入，得，解得，∴小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式为：y＝﹣20x﹣400（20≤x≤40）；（3）设线段CD的函数表达式为y＝k2+b2，把C（40，400），D（50，0）代入，得，解得，∴线段CD的函数表达式为：y＝﹣40x+2000（40＜x≤50），把y＝200代入y＝20x﹣400，得x＝30，30﹣20＝10；把y＝200代入y＝﹣40x+2000，得x＝45，45﹣20＝25．答：他们第一次相遇后再过10min或25min后相距200m．27．【解答】解：（1）证明：∵∠ABC＝90°，点D为AC的中点，∴BD＝AC＝CD＝AD，∵CD＝BE，∴BE＝BD，∴∠BDE＝∠E，∵BD＝CD，∴∠C＝∠DBC，∴∠C＝∠DBC＝∠BDE+∠E＝2∠E；（2）过点F作FM⊥BC，FN⊥AC∵CG平分∠ABC∴FM＝FN∵BE＝5∴CD＝AD＝BE＝5，AC＝10又∵AB＝6∴在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2∴BC＝8∵BD为△ABC的中线∴S△BCD＝S△ABC＝×AB×BC＝××6×8＝12又∵S△BCD＝S△BCF+S△CDF∴12＝CD•FN+BC•FM∴×5×FM+×8×FM＝12∴FM＝∴S△BCF＝BC•FM＝×8×＝．28．【解答】解：（1）∵A的坐标为（6，0）、点B的坐标为（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝10，∵B与B'关于直线AC对称，∴AC垂直平分BB'，∴BC＝CB'，AB'＝AB＝10，∴B'（﹣4，0），设点C（0，m），∴OC＝m，∴CB'＝CB＝8﹣m，∵在Rt△COB'中，∠COB'＝90°，∴m2+16＝（8﹣m）2，∴m＝3，∴C（0，3），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（6，0），C（0，3）代入可得k＝﹣，b＝3，∴y＝﹣x+3；（2）∵AC垂直平分BB'，∴DB＝DB'，∵△BDB'是等腰直角三角形，∴∠BDB'＝90°，过点D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，∴∠DFO＝∠DFB＝∠DEB'＝90°，∵∠EDF＝360°﹣∠DFB﹣∠DEO﹣∠EOF，∠EOF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠BDB'，∴∠BDF＝∠EDB'，∴△FDB≌△EDB'（AAS），∴DF＝DE，设点D（a，a）代入y＝﹣x+3中，∴a＝2，∴D（2，2）；（3）同（2）可得∠PDF＝∠QDE，∵DF＝DE＝2，∠PDF＝∠QDE＝90°，∴△PDF≌△QDE（AAS），∴PF＝QE，①当DQ＝DA时，∵DE⊥x轴，∴QE＝AE＝4，∴PF＝QE＝4，∴BP＝BF﹣PF＝2，∴点P运动时间为1秒；②当AQ＝AD时，∵A（6，0）、D（2，2），∴AD＝2，∴AQ＝2﹣4，∴PF＝QE＝2﹣4，∴BP＝BF﹣PF＝10﹣2，∴点P的运动时间为5﹣秒；③当QD＝QA时，设QE＝n，则QD＝QA＝4﹣n，在Rt△DEQ中，∠DEQ＝90°，∴4+n2＝（4﹣n）2，∴n＝1.5，∴PF＝QE＝1.5，∴BP＝BF+PF＝7.5，∴点P的运动时间为7.5秒；综上所述：点P的运动时间为1秒或5﹣秒或7.5秒．。