初一数学《角的大小比较》教学设计

合集下载

北师大版七年级上册4.4角的比较教学设计

（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结角的大小比较的方法和技巧。
2.学生分享自己在学习过程中遇到的困难和收获。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识应用到实际问题中。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和应用能力，特布置以下作业：
3.探究题：
小组合作，讨论并总结：在平面几何中，还有哪些关于角的大小比较的性质和定理？请举例说明。
作业要求：
1.作业需独立完成，书写工整，保持卷面整洁。
2方法。
3.对于选做题，鼓励学生发挥想象，勇于尝试，培养创新意识。
4.探究题要求小组共同讨论，形成统一的结论，并在课堂上进行分享。
1.充分发挥学生的主体作用，鼓励学生积极参与，表达自己的观点和疑问。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物演示、动手操作等方式，帮助学生建立角的直观印象。
3.引导学生运用已学知识，发现角的大小比较的规律，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
4.针对不同学生的学习情况，提供有针对性的指导，关注个体差异，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）同角或等角的余角相等：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角的大小相等。
（3）角的补角相等：两个角的和为180度，这两个角叫做补角，它们的大小相等。
2.教师结合实例，进行演示，让学生在实际操作中掌握角的大小比较方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一套含有不同角度的扇形卡片。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的实例，发现角的大小有差异，激发学生对角的大小比较的兴趣。
2.通过小组合作，让学生动手操作，使用直尺和量角器测量角的大小，培养学生的动手操作能力和合作精神。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计一. 教材分析《角的比较》这一节的内容主要涉及到角的概念和角的分类。

通过这一节的学习，学生能够理解角的大小比较方法，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对于图形的认识有一定的基础。

但是，对于角的概念和角的分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于角的大小比较方法存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养观察和思考的能力，提高对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。

2.教学难点：学生能够探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引发学生的兴趣和好奇心，帮助学生理解角的概念和角的分类。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力，帮助学生探索角的大小比较方法。

3.交流讨论法：通过学生的交流和讨论，促进学生的思维发展，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些角的模型和图片，用于展示和讲解。

2.学具准备：准备一些硬纸板和直尺，让学生自己制作和测量角。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考这些实例中的角，引发学生的兴趣和好奇心，从而引出本节课的主题——角的比较。

角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？

角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？一、教学目标1.知识目标：通过教学，帮助学生掌握角的大小关系，理解角度的度量单位等概念。

2.技能目标：培养学生观察、比较、分析的能力，以及对角度问题进行有效解决的能力。

3.情感目标：增强学生的数学兴趣，调动学生的学习积极性，促进学生对数学的深入了解和学习。

二、教学内容本教案主要介绍如何帮助学生理解角的大小关系，主要内容包括：1.角的定义和度量单位。

2.角的基本性质，包括角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。

3.角的测量方法和角度的度量。

4.角度的运用和角的图像表示。

三、教学方法1.视觉化教学法：通过图片、图形和实物等方式来帮助学生直观感受角的大小关系。

2.比较教学法：通过对比不同的角度大小，帮助学生理解角的度量单位和大小比较。

3.互动式教学法：通过举例解题、小组合作等方式，培养学生的分析和解决问题的能力。

四、教学过程1.知识讲解：教师简略介绍角的定义和度量单位，并通过图片和实物让学生感受角的大小和形态。

2.角的比较：教师放映一些具有代表性的角度大小图片，帮助学生感受角度大小的差异，并进行大小比较。

3.互动解题：教师出示几个具有不同角度的图形，让学生分析和解题，比较出它们的角度大小关系。

4.角度的运用：教师设计一些与实际生活相联系的问题，帮助学生初步掌握角度的运用技巧，并提高学生的思维能力。

五、教学评价本教案的主要教学评价标准如下：1.学生对角的定义和度量单位的掌握情况。

2.学生对角的基本性质的能力掌握，特别是对角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念理解的情况。

3.学生对角的测量方法和角度的度量掌握情况。

4.学生对角度的运用和角的图像表示的掌握情况。

5.学生在角度问题上的分析和解决问题的能力。

六、教学效果通过教学，学生从学生角的定义和度量单位开始，逐渐理解了角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。

通过互动式教学和比较教学法的运用，学生在角度问题上得到了较好的理解和解决问题的能力。

角的大小比较教学设计

青龙中学公开课教案课题：4.5角的大小比较授课班级：七年级3班授课教师：刘义国教学目标：1、使学生通过联想线段的大下的比较方法，找到角的大小的比较方法。

2、掌握角的和差的意义。

3、掌握角的平分线的定义及相关的表达式。

4、掌握余角，补角的定义及其性质。

5、培养学生的识图能力和实际操作能力。

教学重难点：重点：角的比较，角的平分线的定义。

难点：角的平分线及余角，补角的性质。

教授发法：多媒体教学．教学过程：一、温故引入新课回忆线段的大小比较，和角的相关知识。

提出如何进行角的大小比较。

二、新课教学（一）、角的大小比较可以有两种方法：重叠比较法和度量法。

1、重叠比较法(多媒体展示)2、度量法：量角器例题：课本图4-28求解下列问题（1）比较∠AOC与∠BOC; ∠BOD与∠COD的大小.（2）将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.解: （1）由图4-28可以看出∠AOC>∠BOC(OB在∠AOC内)∠BOD>∠COD(OC在∠BOD内)(2) ∠AOC=∠AOB+∠COB∠AOC=∠AOD-∠COD.（二）、角的平分线由线段的中点联想角的平分线的什么。

（如何平分角）角的平分线的定义：在角的内部，经过角的顶点的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做较的平分线。

对这个定义的理解要注意以下几点：（1）角的平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。

它是由角的顶点出发的一条射线，（这点很好理解，因为角的两边都是射线）。

（2）当一个角有平分线时，可以写以下几个数学表达式：∠AOB=2∠AOC=2∠COB ①∠AOC=∠COB=1/2∠AOB ②反过来只要，只要具备上述①、②中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线。

（三）、余角与补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，建成互补。

即：如果∠1+∠2=180o，∠1叫做∠2的补角，∠2叫做∠1的补角，∠1与∠2互补。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，建成互余。

七年级数学上册《角的大小》教案、教学设计

（）教学难点
1.角的度量方法及度数的准确读取。
2.角的和差运算规律的掌握和应用。
3.角的倍数关系在实际问题中的运用。
（三）教学设想
为了有效突破教学重难点，提高学生的几何素养，我设想以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
结合生活实例，如时钟、三角板等，引导学生观察和思考，激发学生学习角的兴趣。通过实际操作，让学生感受角的大小，培养他们的观察能力和动手操作能力。
4.考虑到学生在学习过程中可能遇到的困难和挫折，教师应关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的自信心和自主学习能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握角的分类、定义及度量方法。
2.学会角的和差运算，并能应用于解决实际问题。
3.掌握角的倍数关系，如角的平分、倍增与倍减等。
利用多媒体、网络等信息技术，为学生提供丰富的学习资源，拓展学习空间。通过动画演示、互动软件等，帮助学生形象地理解角的度量、运算等难点内容。
7.课后延伸，拓宽视野：
布置具有挑战性的课后作业，引导学生主动探究、深入思考。推荐相关阅读材料，拓宽学生的知识视野，提高他们的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.任务二：讨论角的和差运算规律，每组派代表分享解题思路和技巧。
3.任务三：分析生活中的一些实际问题，如时钟的指针形成的角、太阳光与地面的夹角等，讨论如何运用所学知识解决问题。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：测量给定图形中的角度，并计算出和差。
2.提高题：运用角的倍数关系解决实际问题，如设计一个平分角的工具。
5.能够运用所学的角的性质和定理解决一些基本几何问题，如角的互补、角的补足等。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

角的比较教案：如何引导学生深入思考角的相对大小？

角的比较教案：如何引导学生深入思考角的相对大？角是我们几何教学中非常重要的一个概念，学生在初中阶段已经学习了角的概念，但是对于角的比较，比如大小的比较却一直未能够深入探讨。

因此，为帮助学生深入思考角的相对大小，我设计了以下教案：一、教学目标1.学生能够学习和熟练使用角的基本概念、符号及度量方法。

2.学生能够能够在实践中理解和运用角的概念。

3.学生能够判断和比较角的大小。

二、教学内容1.角的基本概念和度量方法。

2.单位角和同名角的概念及其度量方法。

3.角的比较。

三、教学方法1.演示法：通过样例演示相应的角比较方法。

2.课堂讨论法：通过讨论和解答问题，促进学生思考。

四、教学过程1.角的基本概念和度量方法角的基本概念及其度量方法是初中阶段数学中比较基础的知识点，这里不再赘述，老师可以通过让学生上黑板绘制相应的图形并添写符号的方式进行考查。

2.单位角和同名角的概念及其度量方法单位角指的是指向角度为1的角，用数学符号表示为1^o。

同名角指的是角度数相等的角。

通过课堂讲解和具体实例讲解，让学生深入理解单位角和同名角，能够熟练运用角度的度量方法对其进行计算。

3.角的比较角的比较，即判断和比较角的大小。

在这个环节，我将采用讨论帮助学生深入思考的方式，具体步骤如下：第一步：让学生回答以下问题如果把一个30度的角和一个60度的角拿到一起比较，哪一个角更大？如果把45度的角和90度的角拿到一起比较，哪一个角更大？第二步：引导学生自己思考通过问题引导学生深入思考，了解角的度量方法，进而发掘新的问题。

第三步：课堂讨论让学生在课堂上展开讨论，通过相互交流解决问题并进行总结。

引导学生展开探讨，能够更好地理解概念和方法，帮助学生在实践中理解和运用角的概念。

五、教学评价1.学生能够理解和识别角的基本概念及其度量方法。

2.学生能够识别和计算单位角和同名角。

3.学生能够判断和比较角的大小。

六、总结本文针对初中阶段学生对角的相对大小的理解有限的问题，从基本概念、度量方法和比较三个方面展开讲解和探讨。

七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计

大小，并在课本相应位置完成填空：
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。

人教版七年级上数学教案角的大小比较

其次，我发现学生在解决实际问题时，往往难以将所学知识灵活运用。比如，在复杂的图形中识别和比较角的大小，他们可能会感到无所适从。针对这一点，我打算在接下来的课程中，设计更多与实际生活相关的题目，让学生在解决问题的过程中，逐步学会运用所学知识。
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和创造力。他们在讨论中提出了很多有趣的观点和解决问题的方法。但在分享成果时，部分学生表达能力较弱，不能很好地将想法传达给其他同学。因此，我计划在后续的教学中，加强对学生表达能力的训练，鼓励他们多参与讨论和分享。
还有一个值得注意的问题是，学生在学习过程中对难点的理解程度不一。为了帮助大家更好地突破难点，我考虑在课后布置一些针对性的练习题，并设置辅导时间，为学生提供个性化的指导。
1.强化基础知识，让学生熟练掌握量角器的使用方法。
2.设计更多具有挑战性的实际问题，培养学生解决问题的能力。
3.加强小组合作，提高学生的表达和沟通能力。
举例解释：
-通过直观教具和实际操作，让学生观察不同类型的角，强调锐角小于直角，直角小于钝角的性质。
-演示如何使用量角器，并指导学生进行实践，确保他们能够准确测量和比较角的大小。
-设计练习题，如比较两个给定角的度数大小，或在实际图形中识别和比较角的大小，巩固学生对重点知识的掌握。
2.教学难点
-理解量角器的使用方法，尤其是如何对齐和读取度数。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在学习角的大小比较这一章节时，有几个方面值得注意。首先，量角器的使用对于学生来说是一个挑战。虽然我们在课堂上进行了详细的讲解和示范，但仍有部分学生在实际操作中感到困惑，特别是在对齐和读取度数上。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加耐心地指导学生，让他们有更多的机会进行实际操作，以提高他们的熟练程度。

浙教版数学七年级上册《6.6 角的大小比较》教学设计

浙教版数学七年级上册《6.6 角的大小比较》教学设计一. 教材分析《6.6 角的大小比较》是浙教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了角的大小比较方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行的。

教材通过实例和练习，使学生能够理解并掌握角的大小比较方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念和分类，对角的大小有一定的了解。

但是，他们可能还没有完全掌握角的大小比较方法，以及对一些特殊情况的处理。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，有针对性地进行教学，引导学生掌握角的大小比较方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的大小比较方法，能够运用角的大小比较解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。

四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。

2.难点：对一些特殊情况的处理，如两个角的大小相等但形状不同等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生观察、操作、思考，从而掌握角的大小比较方法。

2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作能力和解决问题的能力。

3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生进行思考和探索，激发他们的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在教学过程中进行演示和练习。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便进行教学演示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如“比较下列两个角的大小：（1）一个锐角和一个直角；（2）一个钝角和一个锐角”，引导学生观察和思考，引发他们对角的大小比较的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍角的大小比较方法。

首先，教师可以通过一些简单的例子，如两个直角三角形，引导学生理解角的大小比较是基于角度的度量。

七年级数学上册《角与角的大小比较》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-角的定义及其分类的理解。
-角的大小的量度方法和比较方法的掌握。
-解决实际问题中角的大小比较和应用。
2.教学难点：
-角的大小比较在实际问题中的灵活运用。
-学生空间想象能力和逻辑推理能力的培养。
-量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
（二）教学设想
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重细节，确保量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
2.作业完成后，认真检查，互相交流，发现问题并及时改正。
3.对于作业中的疑问，鼓励学生主动向同学或老师请教，培养解决问题的能力。
-针对学习程度较好的学生，提供一些拓展性练习，如角的和差、倍角公式等，让学生在掌握基础知识的基础上，进一步提高。
-鼓励学生进行自主探究，例如：“如何用一张纸和剪刀制作一个等腰直角三角形？请画出制作过程并解释原理。”
3.实践活动：
-布置一项小组实践活动，让学生合作设计并制作一个多边形，要求多边形中包含不同类型的角，并计算出每个角的度数。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍角的定义，讲解角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线之间的部分组成的图形。
-讲解角的分类：锐角、直角、钝角，并说明它们的特点。
-介绍量角器的作用和用法，演示如何使用量角器测量角的大小，并读取角的度数。
2.教学方法：
-通过实物演示、板书和多媒体展示，帮助学生形象地理解角的概念和性质。
5.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，体会数学在生活中的重要性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使其感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生勇于探究、积极思考的精神，使其在学习过程中树立自信心。

(湘教版2024)七年级数学上册同步4.3.1 角与角的大小比较教案

4.3.1角与角的大小比较1.理解角的定义及表示方法,认识几种特殊的角.2.掌握角的大小比较方法,知道角的平分线的定义及几何语言表示.3.经历观察、探究、动手操作角与角的大小比较过程,培养学生的观察、归纳、猜测、验证等能力.重点：角的定义、表示方法及角的大小比较.难点：理解用圆规来比较角的大小的方法.一、情境导入观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长,角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①角是由具有公共端点的两条射线组成的图形,错误；②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误；③角的边是射线,不能延长,错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,需要熟练掌握.【类型二】角的表示方法下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是()A BC D解析：在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A ,C ,D 错误,故选B .方法总结：角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间.【类型三】判断角的个数如图,在∠AOB 的内部有3条射线,则图中角的个数为( )A .10B .15C .5D .20解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5－1)＝10.故选A .方法总结：若从一点发出n 条射线,则构成12n(n －1)个角. 探究点二：角的大小比较如图,射线OC,OD 分别在∠AOB 的内部,外部,下列各式错误的是( )A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD<∠AODD.∠AOB<∠AOC解析：A .∠AOB 与∠AOD 的边OA 重合,OB 在∠AOD 内,所以∠AOB<∠AOD ,A 正确；同理B ,C 正确；D.∠AOB 和∠AOC 的边AO 重合,OC 在∠AOB 内,所以∠AOB>∠AOC ,D 错误.故选D.如图,分别以∠ABC,∠DEF 的顶点B,E 为圆心,以相同长度的半径画一段弧,与∠ABC,∠DEF 的两边分别相交于点M,N 及点P,Q,再将圆规尖移至点M 处,使另一脚落在点N 处(如左图).在不改变圆规张角的条件下,将圆规尖移至点P 处,另一脚落在如右图所示的位置,则∠ABC,∠DEF 的大小关系是：∠ABC________∠DEF(填“>”“<”或“＝”).解析：运用圆规比较两角的大小,当另一脚与点Q 重合时,两角相等,当另一脚落在∠DEF 的内部时,∠ABC 比∠DEF 小,故填“<”.方法总结：这两题主要考查了角的大小比较,解题的关键是掌握角的大小比较的方法. 探究点三：角的平分线已知OC 是∠AOB 的平分线,下列结论不正确的是( )A .∠AOB ＝12 ∠BOC B .∠AOC ＝12∠AOB C .∠AOC ＝∠BOC D .∠AOB ＝2∠AOC解析：因为OC 是∠AOB 的平分线,所以∠AOC ＝12∠AOB ,∠AOC ＝∠BOC ,∠AOB ＝2∠AOC ,所以B ,C ,D 正确,A 错误.故选A .方法总结：本题考查的是角平分线的定义,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线是这个角的平分线.三、板书设计1.角的概念(1)有公共端点；(2)两条射线.2.角的表示方法(1)三个大写字母,顶点字母在中间；(2)一个大写字母；(3)数字或希腊字母.3.角的平分线以一个角的顶点为端点,把这个角分成两个相等的角的射线.本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系,角的平分线.可利用类比线段的学习方法引出角的大小比较的两种方法：度量法,叠合法,除此之外还可用圆规来比较角的大小.对于本节教学要把握以下几点：1.首先在讲授知识的过程中,必须对旧的知识进行适当的复习,使学生能对角的知识有一个更深的记忆.2.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.3.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.。

比较两个角的大小教学设计

比较两个角的大小教学设计一、教学目标1. 知识目标：通过本次教学，学生能够理解什么是角，并能正确地比较两个角的大小。

2. 能力目标：培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力，培养学生的几何思维和逻辑思维能力。

3. 情感目标：培养学生探索和合作意识，培养学生对几何学习的兴趣和热情。

二、教学重点学生通过观察和比较两个角的大小，掌握角的定义、角的比较方法，培养学生的观察和思考能力。

三、教学内容和步骤1. 角的定义教师通过示意图和实物角模型引导学生理解角的概念，指导学生正确命名角的三个要素：角的顶点、角的边、角的内部。

2. 角的比较方法教师通过示意图和实物角模型，让学生观察并比较大小不同的两个角，引导学生发现角的大小比较方法。

（1）同边相接法：当两个角的顶点和一个边相同时，通过比较两个角的另一边的长短，来判断两个角的大小。

边长较长的角较大。

（2）角度比较法：当两个角的顶点和边都不相同时，通过直观感受和角度比较法，来判断两个角的大小。

3. 角的大小比较练习教师设计一些角的大小比较练习题，让学生在小组合作中完成，然后进行讨论和核对答案。

通过练习巩固学生对角的大小比较方法的掌握。

4. 角的大小比较游戏为了增加趣味性和活跃课堂氛围，教师设计一个角的大小比较游戏。

学生分为小组，每个小组派出一名代表，根据教师提问的角的大小，进行比较并选择正确答案。

答对的组员可获得奖励点数，鼓励学生积极参与。

四、教学评价1. 角的命名能力评价：教师提供一些角的示意图，学生根据要求准确并快速地命名角的三要素。

2. 角的大小比较能力评价：教师设计一些角的大小比较题目，学生在限时内完成并答题。

3. 团队合作评价：教师观察学生的小组合作情况，评价学生的合作意识和团队协作能力。

五、教学扩展1. 角的大小比较与排列：学生在掌握角的大小比较方法的基础上，进行角的大小排列，引导学生形成由小到大的角序列。

2. 角的大小比较与应用：引导学生从日常生活、建筑构造等方面，观察和应用角的大小比较方法。

七年级数学《角与角的大小比较》教案

七年级数学《角与角的大小比较》教案教学重点：会用不同的方法表示一个角；比较角的大小、认识角的大小关系；认识角的平分线及画角的平分线。

教学难点：角的表示；比较两个角的大小。

一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习4.3.1角与角的大小比较。

2．学习目标1、理解角以及平角、周角的有关概念，掌握角的表示方法。

2、比较角的大小的方法，会估计一个角的大小3、了解角平分线的定义及画法.二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导自学P123-P125练习以上的内容后，思考并回答：（1）什么叫做角？（2）什么什么叫做角的顶点、始边、终边、边？什么叫做角的内部？（3）角的大小由什么决定？？（4）什么叫做平角、周角？（5）怎样比较两个角的大小？（6）什么是一个角的角平分线？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

四、检验学生自学情况。

1.什么样的图形叫做角？（举例）定义：一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫做角。

什么是角的顶点？角的始边？角的终边？角的内部？P123。

2、什么是平角？什么是周角？角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定。

本书所讲的角只限于旋转量不大于平角的角。

另外，角还有一个定义。

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

3、你能象表示线段那样来表示一个角吗？角的符号：“∠”不能写成“＜”角的四种表示法：A：三个大写字母表示角，强调把角的顶点的字母要写在中间；B：当顶点只有一个角时，可单独用顶点的一个大写字母表示，强调顶点处有两个或两个以上的角是不能用这种表示法；C：用一个数字加弧线表示角的方法；D用一个小写希腊字母加弧表示角。

角的大小比较（-）重叠法（二）度量法以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线（angularbisector） .∠AOB =2∠COB = 2∠AOC.五、引导更正，指导运用1．学生训练。

初中数学角的比大小教案

初中数学角的比大小教案教学目标：1. 让学生理解角的概念，掌握角的度量方法。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。

教学重点：1. 角的度量方法。

2. 比较大小的方法。

教学难点：1. 角的度量。

2. 角的比较大小。

教学准备：1. 教师准备一些角的大小不同的图片，用于引导学生观察和分析。

2. 学生准备尺子和量角器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些角的大小不同的图片，引导学生观察和分析。

2. 学生分享观察到的角的大小不同的情况。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解角的概念，让学生理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 教师讲解角的度量方法，让学生掌握用尺子和量角器测量角的大小。

3. 教师通过示例，讲解如何比较大小的方法。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生分组合作，用尺子和量角器测量每个角的大小，并记录下来。

2. 学生互相比较测量结果，讨论哪个角更大或更小。

3. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确角的比大小的方法。

2. 学生分享自己的学习收获和体会。

3. 教师对学生的表现进行评价，给予鼓励和指导。

教学延伸：1. 让学生课后找一些角的大小不同的图片，进行观察和分析，进一步巩固所学知识。

2. 教师可以设计一些角的大小不同的题目，让学生进行练习，提高学生的解题能力。

教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、实践，让学生掌握了角的比大小的方法。

在课堂练习环节，学生分组合作，互相交流，提高了学生的合作意识和团队精神。

在总结与反思环节，学生分享了自己的学习收获，增强了学生的自信心。

但同时也存在一些问题，如部分学生对角的度量方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和指导。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对角的比大小有了更深入的理解和掌握。

浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计

浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册 6.6《角的大小比较》是学生在学习了角的初步知识后，进一步探究角的大小比较方法。

本节内容通过生活中的实例，引导学生认识角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力，他们对角的初步知识有一定的了解。

但是，对于角的大小比较方法，学生可能还停留在直观的层面，需要通过实例和操作，进一步深化对角的大小比较方法的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的大小比较方法，能运用角的大小比较解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。

2.难点：理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

五. 教学方法采用情境教学法、观察比较法、操作实践法、讨论交流法等，引导学生主动探究，发现角的大小比较方法。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、教学辅助工具（如三角板、量角器等）。

2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的角，引导学生观察并说出角的特点。

教师总结：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示两个角，让学生比较大小。

学生分组讨论，总结比较角大小的方法。

教师引导学生发现：角的大小比较，要看两边叉开的大小。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用三角板、量角器等工具，比较不同角度的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一组角度不同的角，让学生独立判断大小。

学生完成后，教师进行讲解和反馈。

初中数学初一数学上册《角的大小比较》教案、教学设计

本章节的教学设计以“角的大小比较”为主题，旨在让学生掌握角的性质和测量方法，能够准确比较角的大小，并运用所学知识解决实际问题。在教学过程中，注重培养学生的观察能力、思维能力、合作能力和应用意识，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
二、学情分析
初一学生在学习《角的大小比较》这一章节时，已经在小学阶段对角有一定的认识和了解，具备了一定的几何图形感知能力。然而，对于角的精确测量和比较方法，以及角的性质在解决问题中的应用，学生可能还较为陌生。因此，在教学过程中，应充分考虑以下学情：
2.学生在规定时间内完成练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
“如果同学们在解题过程中遇到困难，可以随时向我提问。我会及时给予指导，帮助你们解决问题。”
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角的分类、测量方法和比较技巧。
“通过这节课的学习，我们掌握了角的分类、量角器的使用方法以及如何比较角的大小。谁能来说一说，我们今天都学到了哪些知识？”
"请同学们认真完成练习题，巩固我们今天学习的角的分类和比较方法，注意在测量过程中提高准确性。"
2.结合生活实际，请同学们找出身边的三个物品，观察并测量它们之间的角度，然后记录下来，并与同学们分享你的发现。
"希望同学们能够将所学知识运用到生活中，观察身边的角，感受数学与生活的紧密联系。"
3.小组合作任务：每组设计一道关于角的和差运算的题目，并给出解题步骤。要求题目具有一定的挑战性，能够激发同学们的思维。
2.学生在小组内进行讨论、交流，共同完成测量和比较任务。
“同学们，你们在测量和比较角的时候，有没有发现什么技巧或者规律呢？大家可以一起讨论，看看如何更准确地比较角的大小。”
（四）课堂练习

《角的大小比较》教学设计-01

《角的大小比较》教学设计【教学目标】知识目标：理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念能力目标：会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。

情感目标：体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口、动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维的熏陶。

【教学重点、难点】重点：角的大小比较和角平分线的概念难点：例2的逻辑推理。

【教法】任务驱动下的学生自主学习与教师辅导相结合。

【学法指导】看书P184～P186，边看边思考：角的大小怎样比较？一般有几种比较的方法？我们所说的角一般分为几种？什么叫角平分线？角平分线有什么性质？【教学过程】一．复习检测先估计下图中∠A 的度数，然后再用量角器测量∠A 的度数，看看你的估计是否正确？二．探究新知1．估计角的大小你能将图中扇子张开的角度按从小到大排列吗？并说说你的方法。

图在P 184 2．比较角的大小如图1，两块三角尺的顶点分别记为A 、B 、C 和P 、Q 、O 。

你认为∠P 与∠A 哪个角较大？说说你是怎样比较的？叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。

此时，AB 边落在∠QPO 内部，这就说明∠BAC 小于∠QPO ，记作∠BAC<∠QPO 或∠QPO>∠BAC 。

如果两个角完全重合，我们就说这两个角相等。

度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较。

例如∠A ＝45°，∠P ＝60°，∴∠A<∠P 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

试一试：根据两块三角板（如图1）上各个角的度数，在“＝”、“>”或“<”中，选择适当的符号填入下面的各空格内：
∠A∠Q，∠Q∠P∠O，∠C∠B∠A，∠C∠O，∠Q∠P
3．角的分类
等于90°的角是直角（right angle），如图3中∠AED和∠BED，
记作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，
7．如图6，∠AOC和∠BOC的度数比是5∶3，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数。
教
后
随
笔
这部分内容比较难，学生掌握起来有相当的困难，尤其是如何书写，其中利用了角平分线的性质，要求学生加强练习。
指导
教师
意见
签字：年月日
学校
抽查
意见
签字：年月日
画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”
小于直角的角是锐角（acute angle），如图3中∠BEC和∠DEC
大于直角而小于平角的角是钝角（obtuse angle）。如图3中∠AEC
4．找一找，怎么样？
根据图4，解答下列问题：
（1）把∠BCE，∠ACB，∠DCE，∠ACF从大到小排列.
（2）找出图中的直角、锐角和钝角。
课后反馈
教学过程
叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。此时，AB边落在∠QPO内部，这就说明∠BAC小于∠QPO，记作∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC。如果两个角完全重合，我们就说这两个角相等。
度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较。例如∠A＝45°，∠P＝60°，∴∠A<∠P。
∴∠PBC＝ ∠ABC＝ ×90°＝45°，
∵∠DBP＝∠PBC－∠CBD，∴∠DBP＝45°－30°＝15°。
一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的和。
一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的差。
三．自我检测：
1．比较下列各题中两个角的大小。
（1）（2）
2．根据图形填空：
（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）平角
3．看图2填空：
（1）∠BOD＝∠BOC＋，∠AOB＝＋＋，
（2）若∠AOC＝Rt∠，∠BOC＝30°，则∠AOB＝°，
若∠AOD＝20°，∠COD＝50°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝°，∠AOB＝°。
（3）∠＝∠BOD－∠BOC，∠COD＝∠BOD＋∠AOC－∠。
例如：图5中射线OC就是∠AOB的平分线，这时∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB。
想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？
如图6，已知∠AOB，画射线OC，使OC平分∠AOB。
6．练一练：（仿照例2）
如图7，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC。
求∠DBP的度数。
解：∵∠ABC＝Rt∠，BP平分∠ABC
（1）∠AOB＝∠AOC＋；
（2）∠AOD＝∠AOB－＝－∠COD；
（3）∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝。
3．已知∠ABC是Rt∠，你可以用哪些方法画出∠ABC的平分线？
4．如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数。
四．探究活动
利用一幅三角尺，你能画出哪些度数的角？
重点
角的大小比较和角平分线的概念
难点
例2的逻辑推理。
教具准备
多媒体，投影仪
教学过程
一．复习检测
先估计下图中∠A的度数，然后再用量角
器测量∠A的度数，看看你的估计是否正确？
二．探究新知
1．估计角的大小
你能将图中扇子张开的角度按从小到大排列吗？并说说你的方法。图在P184
2．比较角的大小
如图1，两块三角尺的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O。你认为∠P与∠A哪个角较大？说说你是怎样比较的？
5．角平分线
做一做：在一张透明纸任意画一个角∠AOB（如图5），
把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把
这张纸展开、铺平，画出折痕OC。
试比较∠AOC与∠BOC的大小。
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）.
五．小结
今天这节课你学会了什么？
六．作业
作业本1
七、补充练习
1．填“>”或“<”
（1）直角锐角，直角钝角，钝角锐角，直角钝角平角。
（2）如图1，∠AOC∠AOB，∠BOD∠COD，
∠AOC∠AOD，∠BOD∠BOC。
（3）如果∠1＝32°15′56″，∠2＝32.259°，那么∠1∠2。
2．3∶30时，时针与分针所成的角是（）
初一数学《角的大小比较》教学设计
课题
7.5 角的大小比较
课时安排
1
教
学
目
标
1、理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念
2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。
3、体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口、动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维的熏陶。
4．如图3，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
则∠DOE＝°；若∠AOD＝30°，则∠COD＝°，
∠COE＝°，∠BOE＝°，∠BOD＝°。
5．如图4，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝10°，求图中所有角的度数和。
6．如图5，∠AOB＝ ∠BOD，OC平分∠BOD，∠AOC＝75°，求∠BOD的度数。